Рабочая программа по математике, профессия 23.01.06 Машинист дорожных и строительных машин, 1 курс

Департамент образования и науки Кемеровской области

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Прокопьевский строительный техникум»

УТВЕРЖДАЮ: заместитель  директора по УР ГОУ СПО «Прокопьевский строительный техникум» ______________Л.Л.Зайкова  ______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОДП.01  МАТЕМАТИКА

Уровень образования      среднее  общее образование

Код и наименование      23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта укрупненной группы профессий

Код и наименование       23.01.06 Машинист дорожных и строительных машин профессии                                       Квалификация                 Машинист экскаватора одноковшового – тракторист

Срок обучения           2 года 10 месяцев

Учебная группа         МЭО -15

Ф.И.О. разработчика     Анохина Светлана Владимировна (составителя)

Прокопьевск, 2015

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государ­ственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике (профильный уровень), утверждённого 2004г.  и Примерной программы учебной дисциплины математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования (ФИРО, Москва, 2008).

Разработчики (составители):

Ф.И.О	Должность	Дата	Подпись
Анохина Светлана Владимировна	преподаватель	28.08.2015 г.

Рассмотрена и одобрена

на заседании методического объединения   «Общеобразовательная  подготовка»

Председатель МО

____________________ Л. С.  Лямкина

Протокол № 1 от 01.09. 2015 г.

© ГОУ СПО «Прокопьевский строительный техникум», Анохина Светлана Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

1.       Пояснительная записка ................................................................................	4
2.       Содержание учебной дисциплины ……………………………………………	8
3.       Тематический план учебной дисциплины ……………………………………	15
4.       Поурочно-тематическое планирование ………………………………………	16
5.       Учебно-методическое обеспечение …………………………………………..	22
6.       Список примерных вопросов для промежуточной аттестации (экзамена) ..	23
7.       Темы докладов, сообщений, рефератов ………………………………………	24

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.01 «Математика» предназначена для изучения математики в государственном образовательном учреждении среднего профессионального образования «Прокопьевский строительный техникум» (далее техникум), реализующего образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих, служащих.

          Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе «Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007г. № 03-1180) и  Приказу Министерства образования и науки РФ от 10 ноября 2011 г. N 2643 "О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089",  примерной  программы учебной дисциплины  Математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования,  утвержденной 16 апреля 2008 года.

Обучение математики   осуществляется по УМК:  Учебник  «Алгебра и начала анализа.10-11кл.» под ред. Мордковича А.Г., М.: «Мнемозина», 2011. - 336 с.[1]; учебник «Математика» под редакцией Башмакова М.И., М.: «Академия»,2012.-256 с.[2]; задачник «Алгебра и начала анализа.10-11кл.» под ред. Мордковича А.Г., Денищевой Л.О., Корешковой Т.А., Мишустиной Т.Н., Тульчинской Е.Е., М.: «Мнемозина», 2011. - 315 с.[3]

В результате изучения математики на профильном уровне обучающийся должен:

 знать/понимать:

-   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-   возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-   различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

-   роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-   вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

-      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-   применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

-  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

-     выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

-    проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-    приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Функции и графики

Уметь:

-   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-     описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

-    приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Начала математического анализа

Уметь:

-  находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-    вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

-  исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

-  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

-  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

-  вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

-    приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Уравнения и неравенства

Уметь:

-        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-  доказывать несложные неравенства;

-     решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

-    изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

-  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

-    решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-  построения и исследования простейших математических моделей;

-    приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

-  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

-    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-    приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Геометрия

Уметь:

-    соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-       решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-    вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-    вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

-    приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

               В результате освоения учебной дисциплины ОДП.01 «Математика» должны быть сформированы следующие общие  компетенции:

Код	Наименование результата обучения
ОК 1.	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2.	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем
ОК 3.	Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4.	Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5.	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6.	Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7.	Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

            При освоении профессий СПО обучающиеся изучают математику  как профильную дисциплину в объеме 453 часа максимальной учебной нагрузки, в том числе:

               - обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 302 часа;

               - самостоятельной работы обучающегося 151 час.

В течение курса обучения по данной дисциплине с обучающимися проводятся контрольно-проверочные работы в виде практических и контрольных работ. После изучения учебной программы 1 курса проводится итоговая контрольная работа по темам: «Тригонометрия», «Комплексные числа», «Степенные, показательные и логарифмические функции », «Векторы, прямые и плоскости».

Различные виды заданий самостоятельной работы обучающихся составлены с учетом их профессиональной направленности и индивидуальных способностей к освоению дисциплины «Математика».

После полного изучения учебной дисциплины  «Математика» на 2 курсе (4 семестр) проводится промежуточная аттестация в виде письменного экзамена (тестовая работа по рекомендациям Департамента) по контрольно-измерительным материалам.

СОДЕРЖАНИЕ

учебной дисциплины

ОДП.01 Математика

Тема 1. Функции (вводное повторение)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x

Знать: общие понятия функции, схему исследования функции, преобразования функций и действия над ними, преобразования графиков.

Уметь: вычислять значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики полученных функций иллюстрировать  по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

Самостоятельная работа

1.      Выполнить домашнюю контрольную работу по теме «Формулы сокращенного умножения

2.      Доклад на тему «Великие открытия в математике»

Тема 2.  Тригонометрия

   Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.  Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

 Знать: понятие радианной меры угла, тригонометрические операции, преобразование тригонометрических выражений, простейшие тригонометрические уравнения.

Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций.

Самостоятельная работа

1.      Изготовление тригонометра

2.      Изучить, освоить формулу перевода из радианной меры угла в градусную, выполнить задание по карточке

3.      Сообщение  по теме «история возникновения тригонометрии»

4.      Сообщение  по теме «математика в современном мире»

5.      Доклад по теме «математика в моей профессии»

6.      Изучить тему «обратные тригонометрические функции», выполнить задание по карточке

7.      Работа по карточкам, выполнение индивидуального задания

8.      Презентация по теме «гармонические колебания в движении»

9.      Изучить методы решения однородных тригонометрических уравнений первой степени, выполнить задание по карточке

10.  Изучить методы решения уравнений путем разложения на множители, выполнить задание по карточке

Тема 3.  Комплексные числа

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Знать: определение комплексного числа, алгебраическую и тригонометрическую форму записи комплексного числа, модуль, аргумент;

Уметь:

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

Самостоятельная работа

1.      Изучить тему развитие понятия числа: натуральные. Целые рациональные. Действительные числа, выполнить задание по карточке

2.      Изучить тему алгебраическая запись комплексных чисел, выполнить индивидуальное задание по карточкам

3.      Изучить тему  геометрическая интерпретация комплексных чисел, выполнить индивидуальное задание по карточкам

4.      Изучить тему извлечение корня из комплексного числа, записанного в тригонометрической форме, выполнить индивидуальное задание по карточкам

5.      Возведение в степень комплексного числа, записанного в тригонометрической форме

Тема 4.  Показательная, логарифмическая и степенная функции

   Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Знать: общие понятия функции, схему исследования функции, преобразования функций и действия над ними, преобразования графиков, формулы перехода от одного основания к другому.

Уметь: вычислять значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики полученных функций иллюстрировать  по графику свойства показательных, логарифмических  функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

Самостоятельная работа

1.       Выполнить индивидуальную работу по теме «Формулы сокращенного умножения»

2.      Доклад на тему «Великие математики»

Демонстрации:

«Графические функции» - плакат №6

Построение графиков функций, заданных различными способами - плакат № 7

Тема 5. Векторы, прямые и плоскости

            Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Знать: формулу расстояния между двумя точками, уравнения сферы, плоскости и прямой; понятие модуля вектора.

Уметь: выполнять преобразования над векторами, применять основные формулы, распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи.

Самостоятельная работа:

1.      Сообщение по теме «Декарт и его система координат»

2.      Выполнить задания по индивидуальным карточкам

3.      Доклад по теме: «Разложение по базису»

4.      Задания по индивидуальным карточкам

5.      Изучить тему: «Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам», выполнить индивидуальное задание по карточкам

6.      Составление справочного материала  по теме «Векторы в пространстве»

7.      Изучить тему: «Связь между координатами векторов и координатами точек», выполнить индивидуальное задание по карточкам

8.      Изучить тему: «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов», выполнить индивидуальное задание по карточкам

9.      Изучить тему: «Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия», выполнить индивидуальное задание по карточкам

Тема 6. Многочлены

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Знать:

Определение многочлена, признаки делимости многочленов, схему Горнера, формулы сокращенного умножения;

Уметь:

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

Самостоятельная работа

1. Подготовиться к устным ответам на вопросы по лекционному материалу;

2. Решить задание по конспекту.

Тема 7. Производная и её применение

            Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

.

Знать: понятие последовательности, свойства последовательностей, предел последовательности; понятие производной, ее физический и геометрический смысл, правила дифференцирования, понятие первообразной.

Уметь: находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения  приближенных  вычислений; решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Самостоятельная работа

1. Составить таблицу последовательностей;

2. Подготовиться к устным ответам на вопросы по лекционному материалу;

3. Вычислить производную заданной функции;

4. Выписать формулы: Производные произведения, частного, суммы, разности;

5. Построить график функции;

6. Решить задание по конспекту.

Тема 8.  Первообразная и интеграл

  Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

нать: понятие первообразной, формулу Ньютона- Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции.

Уметь: находить интегралы элементарных функций; использовать формулу Ньютона-Лейбница; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

Самостоятельная работа

1. Составить таблицу интегралов;

2. Подготовиться к устным ответам на вопросы по лекционному материалу;

3. Вычислить интеграл заданной функции;

4. Выписать формулы: интеграл суммы, разности;

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции по индивидуальному заданию;

6. Решить задание по конспекту.

Тема 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Знать: основные понятия комбинаторики, размещения, перестановки, сочетания, перебор вариантов, свойства биноминальных коэффициентов.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Самостоятельная работа

1. Подготовиться к ответам на вопросы по конспекту;

2. Выполнить задание в конспекте;

3. Решить задачи по перебору вариантов в конспекте;

4.Выполнить задание в конспекте; выучить теоретический материал.

Тема 10. Геометрия

            Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.

       Прямые и плоскости в пространстве.  Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.

       Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

       Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

 Знать: понятие круглых тел, их составляющие, боковую развертку круглых тел, сечения круглых тел, определение понятия многогранника, его составляющих, правильные многогранники, усеченные многогранники, построение сечений.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

Самостоятельная работа

1.Выписать формулы, рассчитать задание по конспекту;

2.Выполнить чертеж, показать основание, высоту, боковая поверхность, образующую, развертку;

3.Выполнить чертеж, показать осевые сечения  и сечения, параллельные основанию;

4.Выполнить чертеж, показать касательную плоскость к сфере.

Демонстрации:

«Модели тел вращения» - плакат № 14

Тема 11. Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Знать: равносильность уравнений, основные приемы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и  системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения  и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в т.ч. прикладных) задачах.

Самостоятельная работа

1.Выполнить письменную  работу по теме: Равносильность уравнений, неравенств, систем;

2.Составить таблицу по теме: « Основные приемы решения уравнений (формулы)»;

3.Решить упражнения по теме: Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения и системы;

4.Решить упражнения по теме: Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические неравенства.

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

 «Прокопьевский строительный техникум»

	РАССМОТРЕНО на заседании МО «Общеобразовательная  подготовка» протокол № ­1 от   ­­01.09.2015 г. председатель МО ____________ Л.С. Лямкина
			УТВЕРЖДАЮ заместитель директора по УР ГОУ СПО «Прокопьевский строительный техникум» ______________Л. Л. Зайкова ­­­­­­­­­­­­­­01.09.2015 г.

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебной дисциплины

ОДП.01  Математика

Вид программы ППКРС

Уровень образования      среднее  общее образование

Код и наименование      23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта укрупненной группы профессий Код и наименование       23.01.06 Машинист дорожных и строительных машин профессии                                        Квалификация                 Машинист экскаватора одноковшового – тракторист

Срок обучения              2 года 10 месяцев

Учебная группа            МЭО -15

Составитель                   Анохина Светлана Владимировна

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебной дисциплины

ОДП.01 Математика

Шифр раздела, темы		Наименование разделов и тем	Количество часов
			максимальной учебной нагрузки	самостоятельной работы	обязательной аудиторной нагрузки
					всего		в том числе
							теоретическое обучение	практические занятия
Курс первый
		1 семестр	120	40		80	54	26
Тема 1		Функции (вводное повторение)	14	5		9	7	2
Тема 2		Тригонометрия	56	18		38	29	9
Тема 3		Комплексные числа	19	6		13	5	8
Тема 4		Степенные, показательные и логарифмические функции	31	11		20	13	7
		2 семестр	66	22		44	32	12
Тема 4		Степенные и показательные и логарифмические функции	33	11		22	16	6
Тема 5		Векторы, прямые и плоскости	33	11		22	16	6
			66	22		44	32	12
Всего за 1 курс обучения			186	62		124	86	38
Курс второй
	3 семестр		105	35	70		48	22
Тема 6	Многочлены		15	5	10		8	2
Тема 7	Производная и ее применение		55	18	37		27	10
Тема 8	Первообразная и интеграл		35	12	23		13	10
	4 семестр		162	54	108		76	32
Тема 9	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей		27	9	18		15	3
Тема 10	Геометрия		105	35	70		45	25
Тема 11	Уравнения и неравенства, их  системы		30	10	20		16	4
Всего за 2 курс обучения			267	89	178		124	54
Итого по учебной дисциплине:			453	151	302		210	92

Составитель:                                                                                      Анохина Светлана Владимировна

ПОУРОЧНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебной дисциплины

ОДП.01 МАТЕМАТИКА

Шифр  раздела, темы			№ урока	Наименование разделов и тем				Количество часов										Вид занятия
								максимальной учебной нагрузки		самостоятельной работы		обязательной аудиторной нагрузки
												всего
														теоретическое  обучение		практические  занятия
				1 курс
				1 семестр				120		40		80		54		26
Тема 1.				Функции (вводное повторение)				14		5		9		7		2
1.1			1	Преобразование алгебраических выражений.				2		1		1		1				УПЗУ
Домашняя работа: анализ конспекта Самостоятельная работа: выполнить домашнюю контрольную работу по теме «Формулы сокращенного умножения»
1.2			2	Выполнение действий с алгебраическими  выражениями				1				1		1				УПЗУ
Домашняя работа: анализ конспекта
1.3			3	Решение  квадратных уравнений и уравнений приводимых к квадратным и их системы				2		1		1		1				УПЗУ
Домашняя работа: выполнить индивидуальное задание предложенное преподавателем. Самостоятельная работа: доклад на тему «Великие открытия в математике»																		УПЗУ
1.4			4	Практическая работа № 1 «Квадратные уравнения»				1				1				1		УПР
Домашняя работа: анализ конспекта
1.5			5	Решение неравенств и их систем				2		1		1		1				УПЗУ
Домашняя работа: выполнить индивидуальное задание предложенное преподавателем. Самостоятельная работа: доклад на тему «Пифагор. Открытия»
1.6			6	Свойства линейной, квадратичной функций				1				1		1				УПЗУ
Домашняя работа: анализ конспекта
1.7			7	Построение графиков функций.				2		1		1		1				УПЗУ
Домашняя работа: выполнить индивидуальное задание предложенное преподавателем Самостоятельная работа: составить алгоритм  построения  графиков функции
1.8			8	Параллельный перенос				2		1		1		1				УПЗУ
Домашняя работа: анализ конспекта Самостоятельная работа: выполнить индивидуальное задание по построению графиков сжатия/растяжение металла
1.9			9	Практическая работа № 2 «Построение графиков функций»				1				1				1		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
Тема 2.				Тригонометрия				56		18		38		29		9
2.1			10	Числовая окружность.				1				1		1				УО
Домашняя работа: стр. 6, № 14
2.2			11	Числовая окружность на координатной плоскости.				2		1		1		1				УО
Домашняя работа: стр. 9, № 37 Самостоятельная работа: изготовление тригонометра
2.3			12	Тригонометрические функции углового  аргумента				1				1		1				КУ
Домашняя работа: стр. 17,  № 112
2.4			13	Тригонометрические функции числового аргумента				2		1		1		1				КУ
Домашняя работа: стр. 20, №135 Самостоятельная работа: изучить и освоить формулу перевода из радианной меры угла в градусную
2.5			14	Синус и косинус				1				1		1				УО
Домашняя работа: стр. 11, № 57
2.6			15	Тангенс и котангенс				1				1		1				УО
Домашняя работа: стр. 15, № 96
2.7 2.8			16-17	Формулы приведения				3		1		2		2				КУ
Домашняя работа: стр. 22, № 151, стр. 23, № 159 Самостоятельная работа: сообщение  по теме «История возникновения тригонометрии»
2.9			18			Использование формул приведения при  решении задач		1				1		1				УПЗУ
Домашняя работа: стр. 24, № 165
2.10			19			Практическая работа № 3. «Тригонометрические функции числового и углового аргумента»		1				1				1		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
2.11			20			Функция y=sinx, ее свойства и график		2		1		1		1				КУ
Домашняя работа: стр. 25, № 170 (а, б) Самостоятельная работа: сообщение  по теме «Математика в современном мире»
2.12			21			Функция y=cosx, ее свойства и график		2		1		1		1				КУ
Домашняя работа: стр. 29, № 199 Самостоятельная работа:  доклад по теме «Математика в моей профессии»
2.13			22			Периодичность функций y=sinx, y=cosx		1				1		1				УПЗУ
Домашняя работа: стр. 33, № 222
2.14 2.15			23-24			Построение графика функции y= mf(x)		3		1		2		2				УПЗУ
Домашняя работа: стр. 34, № 233(а, г) Самостоятельная работа: изучить тему «Обратные тригонометрические функции»
2.16 2.17			25-26			Построение графика функции  y= f(kx)		3		1		2		2				УПЗУ
Домашняя работа: стр. 35, № 239 (в), стр. 36, № 246 (б) Самостоятельная работа: работа по карточкам, выполнение индивидуального задания
2.18 2.19			27-28			График гармонических колебаний		3		1		2		2				КУ
Домашняя работа:стр. 37, № 252 (а), № 253 (б) Самостоятельная работа: презентация по теме «Гармонические колебания в движении»
2.20 2.21			29-30			Функция y=tgx . Её свойства. Функция y=ctgx . Её свойства		2				2		2				КУ
Домашняя работа: стр. 39, № 261, стр. 40, № 271 (а)
2.22 2.23			31-32			Практическая работа № 4 «Тригонометрические уравнения»		3		1		2				2		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания Самостоятельная работа: изучить методы решения однородных тригонометрических уравнений первой степени
2.24			33			Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арксинус. Арккосинус		1				1		1				УО
Домашняя работа: стр. 42, № 282 (б)
2.25			34			Решение уравнений cost=a, sint=a		2		1		1		1				КУ
Домашняя работа: стр. 43, № 291 Самостоятельная работа: изучить методы решения уравнений путем разложения на множители
2.26		35			Практическая работа № 5 «Тригонометрические уравнения»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания
2.27		36			Арктангенс, арккотангенс. Решение уравнений вида tgx=a, ctgx=a		2		1		1		1					УПЗУ
Домашняя работа:стр. 49, №  332 (в,г) Самостоятельная работа: доклад на тему «Великие математики: Софья Ковалевская»
2.28 2.29		37-38			Решение тригонометрических уравнений		4		2		2		2					УПЗУ
Домашняя работа:стр. 52, № 356 (а), стр. 53, № 362 (б) Самостоятельная работа: изучить методы решения однородных тригонометрических уравнений второй степени
2.30		39			Практическая работа № 6 «Квадратные тригонометрические уравнения, уравнения, сводящиеся к ним»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
2.31		40			Синус, косинус, тангенс, котангенс суммы и разности аргументов		2		1		1		1					УПЗУ
Домашняя работа: стр. 59, № 405, стр. 65, № 445 Самостоятельная работа: работа по индивидуальным карточкам
2.32		41			Практическая работа № 7 «Синус, косинус, тангенс, котангенс суммы и разности аргументов»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания
2.33		42			Формулы двойного угла, формулы понижения степени		2		1		1		1					УПЗУ
Домашняя работа: стр. 67, № 463 (б, г) Самостоятельная работа: сообщение на тему «Великие математики: О. Коши»
2.34		43			Практическая работа № 8 «Формулы двойного угла, формулы понижения степени»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный  вариант задания
2.35		44			Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение, преобразование произведений тригонометрических функций в суммы		2		1		1		1					УПЗУ
Домашняя работа: стр. 75, № 525 Самостоятельная работа: систематизация материала  «Математический справочник»  по теме «Тригонометрия. Таблицы»
2.36		45			Практическая работа № 9 «Преобразование сумм и произведений тригонометрических функций»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
2.37		46			Урок – обобщение по теме «Тригонометрия»		3		2		1		1					УОСЗ
Домашняя работа: повторить формулы, подготовка к итоговой практической работе Самостоятельная работа: реферат по теме «История развития чисел»
2.38		47			Практическая работа № 10  итоговая по теме «Тригонометрия»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
Тема 3.					Комплексные числа		19		6		13		5		8
3.1		48			Комплексные числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.		2		1		1		1					УО
Домашняя работа: стр. 177, № 32.10 (а, б) Самостоятельная работа: изучить тему развитие понятия числа: натуральные. Целые рациональные. Действительные числа.
3.2		49			Практическая работа № 11 «Мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания
3.3		50			Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряжённые числа.		2		1		1		1					КУ
Домашняя работа: стр. 178, № 32.19 (а, в), № 32.22 (г) Самостоятельная работа:  изучить тему алгебраическая запись комплексных чисел, выполнить индивидуальное задание по карточкам
3.4 3.5		51-52			Практическая работа № 12 «Арифметические действия над комплексными числами»»		2				2				2			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания
3.6		53			Комплексные числа и координатная плоскость		2		1		1		1					КУ
Домашняя работа: стр. 181, № 33.4 (а), стр. 183, № 33.16 (г) Самостоятельная работа: изучить тему  геометрическая интерпретация комплексных чисел, выполнить индивидуальное задание по карточкам
3.7		54			Практическая работа № 13 «Комплексные числа и координатная плоскость»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания
3.8		55			Тригонометрическая форма записи комплекс­ного числа. Возведение в натуральную степень комплекс­ного числа (формула Муавра). Основная теорема алгебры.		2		1		1		1					КУ
Домашняя работа: стр. 185, № 34.11 Самостоятельная работа: изучить тему «Извлечение корня из комплексного числа, записанного в тригонометрической форме», выполнить индивидуальное задание по карточкам
3.9		56			Практическая работа № 14 «Возведение в натуральную степень комплекс­ного числа»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания
3.10		57			Умножение, деление, возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа		1				1		1					КУ
Домашняя работа: стр. 194, № 36.7 (г), № 36.12 (а, в)
3.11		58			Практическая работа № 15 «Извлечение кубического корня из комплексного числ»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания
3.12 3.13		59-60			Практическая работа № 16 «Комплексные числа»		4		2		2				2			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант задания Самостоятельная работа: возведение в степень комплексного числа, записанного в тригонометрической форме
Тема 4.					Степенная, показательная и логарифмическая функции		31		11		20		13		7
4.1 4.2		61-62			Понятие корня п-ой степени из действительного числа, функции вида y=, их свойства и графики.		4		2		2		2					УО
Домашняя работа: стр. 29, № 4.5 Самостоятельная работа: доклад на тему «Множества чисел. Круги Эйлера»
4.3		63			Практическая работа № 17 «Действия с корнями п-ой степени»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант
4.4 4.5		64-65			Свойства корня n-ой степени		4		2		2							КУ
Домашняя работа: стр. 36, № 6.6 Самостоятельная работа: изучить тему «Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень»
4.6		66			Практическая работа № 18 «Свойства корня n-ой степени»		1				1				1			УПР
Домашняя работа : решить предложенный вариант заданий
4.7		67			Преобразование выражений, содержащих радикалы		2		1		1		1					УПЗУ
Домашняя работ: стр. 40, № 7.9 Самостоятельная работа: изучить тему «Понятие о степени с действительным показателем», выполнить задание по карточкам
4.8		68			Практическая работа № 19 «Преобразование выражений, содержащих радикалы«»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
4.9		69			Обобщение понятия  о показателе степени		2		1		1		1				УОСЗ
Домашняя работа: стр. 47, № 8.18 Самостоятельная работа: сообщение по теме «Показательная функция»
4.10		70			Степенные функции, их свойства и графики		2		1		1		1				УО
Домашняя работа: стр. 52, № 9.15 Самостоятельная работа:
4.11		71			Практическая работа № 12 «Степенные функции»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
4.12 4.13		72-73			Степени и корни, обобщение		4		2		2		2					УОСЗ
Домашняя работа: стр. 33, № 5.17 Самостоятельная работа: реферат «Свойства и график показательной функции»
4.14		74			Практическая работа № 13 «Степенные функции, их графики»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
4.15		75			Показательная функция, ее свойства и график		2		1		1		1					УО
Домашняя работа: стр. 63, № 11.10 Самостоятельная работа: работа по индивидуальным карточкам
4.16		76			Показательные уравнения		2		1		1		1					УПЗ
Домашняя работа: стр. 74, № 12.8 Самостоятельная работ: построение   графика функции у= 2х+5
4.17 4.18		77-78			Практическая работа № 14 «Показательные уравнения»		2				2				2			УПР
Домашняя работа: подготовка  к итоговой контрольной работе
4.19 4.20		79-80			Итоговая контрольная работа		2				2				2			УПР
Самостоятельная работа : Составление справочного материала по теме показательные функции
						Всего за 1 семестр:		120		40		80		54		26
						2 семестр		66		22		44		32		12
Тема 4.					Степенная, показательная и логарифмическая функции		33		11		22		16		6
4.21 4.22		81-82			Показательные неравенства		3		1		2		2					УО
Домашняя работа :стр. 139, № 40.38 Самостоятельная работа: сообщение на тему «Показательные логарифмы»
4.23 4.24		83-84			Понятие логарифма		2				2		2					КУ
Домашняя работа: стр. 141, № 41.5
4.25 4.26		85-86			Практическая работа № 15 «Показательные неравенства»		3		1		2				2			УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант  заданий
4.27 4.28		87-88			Функция y=logax, ее свойства и график		2				2		2					КУ
Домашняя работа: стр. 143, № 42.6
4.29 4.30		89-90			Свойства логарифмов		3		1		2		2					УПЗУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: изучить тему: «Десятичный и натуральный логарифмы, число е»
4.31		91			Практическая работа № 16 «Свойства логарифмов»»		1				1				1			УПР
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам
4.32 4.33		92-93			Логарифмические уравнения.		3		1		2		2					КУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа :изучить тему: «Натуральные логарифмы»
4.34		94			Практическая работа № 17 «Логарифмические уравнения»		2		1		1				1			УПР
Домашняя работа: Решить предложенный вариант Самостоятельная работа:
4.35 4.36		95-96			Логарифмические неравенства		3		1		2		2					УПЗУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа :доклад по теме: «Число е»
4.37 4.38		97-98			Переход к новому основанию логарифма		3		1		2		2					КУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам
4.39		99			Практическая работа № 18 «Логарифмические уравнения»		3		2		1				1			УПР
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: составление справочного материала по теме «Логарифмическая функция»
4.40 4.41		100-101			Преобразование  выражений, включающих операцию логарифмирования		3		1		2		2					УПЗУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: составление и систематизация справочного материала
4.42		102			Итоговая Практическая работа № 19 по теме «Логарифмические и показательные уравнения и неравенства»		2		1		1				1			УПР
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: анализ результатов итоговой практической работе
Тема 5.						Векторы, прямые и плоскости		33		11		22		16		6
5.1			103			Векторы в пространстве.  Равенство векторов. Модуль вектора.		2		1		1		1				УО
Домашняя работа : решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: сообщение по теме «Декарт и его система координат»
5.2			104			Сложение и вычитание векторов в пространстве.		2		1		1		1				КУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: выполнить задания по индивидуальным карточкам
5.3			105			Практическая работа № 20 «Действия с векторами»		1				1				1		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
5.4			106			Свойства сложения векторов в пространстве.		2		1		1		1				УО
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: доклад по теме: «Разложение по базису»
5.5			107			Сумма нескольких векторов		2		1		1		1				КУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: задания по индивидуальным карточкам
5.6			108			Практическая работа № 21 «Сложение векторов в пространстве»		1				1				1		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
5.7			109			Умножение вектора на число. Свойства действий над векторами		2		1		1		1				УО
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: изучить тему: «Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам»
5.8			110			Коллинеарные векторы		1				1						КУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам
5.9			111			Компланарные векторы. Правило параллелепипеда		1				1		1				КУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам
5.10			112			Практическая работа № 22 «Коллинеарные и компланарные векторы»		1				1				1		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
5.11			113			Разложение вектора по трём некомпланарным векторам		2		1		1		1				УО
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: выполнить задания по индивидуальным карточкам
5.12			114			Практическая работа № 23 «Разложение векторов»		1				1				1		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
5.13			115			Координаты вектора в пространстве		2		1		1		1				УОСЗ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: составление справочного материала  по теме «Векторы в пространстве»
5.14			116			Практическая работа № 24 «Координаты вектора в пространстве»		1				1				1		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
5.15			117			Координаты середины отрезка. Длина вектора		2		1		1		1				УО
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа :изучить тему: «Связь между координатами векторов и координатами точек»
5.16			118			Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах		1				1		1				УОСЗ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам
5.17			119			Вычисление углов между прямыми и плоскостями		2		1		1		1				КУ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: изучить тему: «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»
5.18			120			Практическая работа № 25 «Координаты в пространстве»		1				1				1		УПР
Домашняя работа: решить предложенный вариант заданий
5.19			121			Вычисление углов между плоскостями		2		1		1		1				УОСЗ
Домашняя работа: решить задания по индивидуальным карточкам Самостоятельная работа: изучить тему: «Формула расстояния между двумя точками»
5.20			122			Решение задач по теме «Векторы, прямые и плоскости в пространстве»		2		1		1		1				УОСЗ
Домашняя работа : подготовка к итоговой контрольной работе Самостоятельная работа: изучить тему: «Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия»
5.21 5.22			123-124			Итоговая контрольная работа		2				2		2				КР
	Всего за 2 семестр:							66		22		44		32		12
	Всего за 1 курс обучения:							186		62		124		86		38

Составитель: _______________С. В. Анохина

Условные  обозначения:

Тип урока
УО	Урок ознакомления с новым материалом
УЗИ	Урок закрепления изученного
УПЗУ	Урок применения знаний и умений
УОСЗ	Урок обобщения и систематизации знаний
УПК	Урок проверки и коррекции знаний и умений
КУ	Комбинированный урок
КР	Контрольная работа

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Основные источники:

1.              Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа 11 класс. ч.1 Учебник / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014. – 311с.

2.              Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа 11 класс. ч.2 Задачник / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014. – 264с.

3.              Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа 10 класс. ч.1 Учебник / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011. – 424с.

4.              Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа 10 класс. ч.2 Задачник / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011. – 399с.

5.              Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011. – 181с.

6.              Атанасян, Л. С. Учебник. Геометрия. 10-11 класс / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011. – 255с.

Перечень Интернет-ресурсов:

1.                  Кабинет математики: [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.edu.delfa.net/ - свободный. – Загл. с экрана. 10.08.2015

2.                  Федеральный центр образовательного законодательства: [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.lexed.ru// - свободный. – Загл. с экрана. 16.08.2015

3.                  Российское образование: [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.edu.ru/ - свободный. – Загл. с экрана. 06.08.2015

4.                  Математика на 5!: [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://matematika-na5.narod.ru/ - свободный. – Загл. с экрана. 12.08.2015

5.                  Математика: [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www.mathematics.ru/ - свободный. – Загл. с экрана. 22.08.2015

СПИСОК ПРИМЕРНЫХ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ (ЭКЗАМЕНА)

1.      Действительные числа;

2.      Действия над рациональными числами;

3.      Приближенные значения чисел;

4.      Абсолютная и относительная погрешности;

5.      Действия с приближенными числами;

6.      Понятие мнимой единицы. Определение комплексного числа;

7.      Действия над комплексными числами в алгебраической форме;

8.      Понятие факториала. Основное правило комбинаторики;

9.      Основные формулы комбинаторики;

10.  Применение формул комбинаторики;

11.  Бином Ньютона. Треугольник Паскаля;

12.  Основные понятия теории вероятностей. Виды событий;

13.  Операции над событиями;

14.  Случайные величины. Закон распределения случайной величины;

15.  Функции. Способы задания функций;

16.  Виды функций. Свойства функций;

17.  Последовательности и их виды;

18.  Монотонные последовательности;

19.  Ограниченные последовательности;

20.  Предел числовой последовательности;

21.  Неопределенности в пределах. Раскрытие неопределенностей;

22.  Бесконечно малая и бесконечно большая последовательности;

23.  Вычисление предела последовательности;

24.  Предел функции в точке. Теоремы о пределах;

25.  Другие виды пределов;

26.  Непрерывность функции. Точки разрыва;

27.  Корни натуральной степени из числа и их свойства;

28.  Степени с действительным и рациональным показателем;

29.  Свойства степени;

30.  Логарифм. Виды логарифмов;

31.  Свойства логарифмов;

32.  Показательная функция. Ее свойства;

33.  Логарифмическая функция. Ее свойства;

34.  Иррациональные уравнения;

35.  Показательные уравнения;

36.  Показательные неравенства;

37.  Логарифмические уравнения;

38.  Логарифмические неравенства;

39.  Радианное измерение углов;

40.  Тригонометрические функции действительного числа;

41.  Основные тригонометрические формулы.

ТЕМЫ ДОКЛАДОВ, СООБЩЕНИЙ, РЕФЕРАТОВ

§  Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

1. Исследование демографической ситуации населенных пунктов области;
2. Исследование соответствия классического и статистического определения вероятности;
3. Анализ рождаемости по гендерному признаку.

§  Основы тригонометрии

1.       

§  Начала математического анализа

1. Исследование функции и построение графика;
2. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
3. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла;

§  Прямые и плоскости в пространстве

1.      Взаимное расположение прямых в пространстве;

2.      Проблема V постулата;

3.      Геометрия Евклида.

§  Многогранники

1.      Изготовление разверток и моделей  различных многогранников;

2.      Многогранники в архитектуре нашего города;

3.      Правильные многогранники на картинах великих художников;

4.      Правильные многогранники в природе;

5.      Правильные многогранники в архитектуре и строительстве.

§  Координаты и векторы

1. Преобразования плоскости в пространстве;
2. Симметрия вокруг нас;
3. Параллельное проектирование;
4. Золотое сечение.

§  Тела и поверхности вращения

1.      Изготовление моделей тел вращения;

2.      Конические сечения и их применение в технике;

3.      Вычисление площади поверхности сложных тел.