Рабочая программа по математике. Программа "Гармония" 2 класс.

Согласовано Заместитель директора МБОУ «СОШ № 1»                        Энгельсского муниципального района ________________/Е.В. Баркова/	Утверждаю Директор МБОУ «СОШ № 1»    Энгельсского        муниципального района _____________/А.В. Мокрецов/ Приказ № __________________

Рабочая учебная программа

по математике

для  обучающихся  2а класса

на 2015 /2016 учебный год

                                                                                                                Составитель:

                                                             Катаржина Валентина Васильевна,         

учитель начальных классов      

первой  квалификационной категории

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа по математике разработана на основе программы по математике 1-4 классов под редакцией Истоминой Н. Б.(образовательная система «Гармония»), в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования. Данная программа разработана для обучающихся 2г класса общеобразовательной школы, которые по итогам окончания первого уровня обучения должны стать творческими личностями, способными продолжить обучение на втором уровне обучения.

Цель обучения:

Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную на:

1) формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста,  формируемых на данной ступени (6,5–11 лет): словесно-логическое мышление, произвольную смысловую память,  произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;

2) развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;

3) овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки  нахождения  значения  числового выражения  (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

Общая характеристика учебного предмета

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1–4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач. Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения. Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических. Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить. В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой по- строения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи. Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников, и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезка- ми. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создают дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?») в их различных интерпретациях. Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания («объясни», «проверь», «оцени», «выбери», «сравни», «найди закономерность», «верно ли утверждение», «догадайся», «наблюдай», «сделай вывод» и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания). Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей – Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр. В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что партнёр знает и видит, а что – нет, учатся задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить моно- логическую речь, владеть диалоговой формой речи. В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для про- верки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и бук- венные выражения. Содержание разделов 1–7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

Описание места учебного предмета в учебном плане.   

В соответствии с учебным планом и примерной программой на предмет «Математика» во 2 классе  отводится 4 час в неделю. За год на изучение программного материала отводится 136 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:

• наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

• участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

• использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностные:

·         - проявление познавательного интереса к предмету, бережного отношения к учебной книге, положительного отношения к школе и становление адекватного представления о ней; знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение; оценка своих поступков, действий, слов

·         - знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение; оценка своих поступков, действий, слов;

·         - проявление положительного отношения к процессу учения, к приобретению знаний и умений; наличие готовности адекватно  оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя, родителей;

·         - ориентация на проявление доброго отношения к людям, уважения к их труду,

·         на участие в совместных делах, на помощь людям, в том числе сверстникам;

·         - наличие желания открывать новое знание, новые способы действия, готовности преодолевать учебные затруднения; освоение умения сотрудничать;

Метапредметные:

·        - способность принимать и сохранять учебную цель и задачу;

·        - преобразовывать практическую задачу в познавательную (самостоятельно, с помощью учителя или одноклассников);

·        - умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, действовать в соответствии с планом;

·        - умение контролировать и оценивать свои действия и вносить коррективы в их выполнение;

·        - способность проявлять самостоятельность и инициативу в обучении;

·        - умение практически использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

·        - готовность выполнять логические операции анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения, отнесения к известным понятиям;

·        - умение сотрудничать с учителем и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий

Предметные:

Ученик научится:

·         Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000.

·         Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 и в пределах 1000 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100

·         Распознавать и чертить  геометрические фигуры(угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, окружность), используя циркуль, линейку, угольник

·         Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины.

·         Определять время по часам.

·         Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.

·         Читать числовые равенства на умножение.

·         Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и схематическими моделями.

·         Интерпретировать понятие «увеличить в...» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической)

·         Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.

Содержание учебного предмета.

Проверь, чему ты научился в первом классе (10 часов)

Состав чисел в пределах 10. Целое и части. Разрядный состав двузначного числа. Соотношение разрядных единиц в десятичной системе счисления. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Построение числового ряда по определённому правилу. Классификация чисел (однозначные, двузначные). Сравнение чисел (однозначные и двузначные). Неравенства.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (26 часов + 29 часов)

Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 ( 1, 10; по частям без перехода в другой разряд). Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Вычислительные умения и навыки. Переместительное свойство сложения.

Величины. Взаимосвязь числа и величины. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм). Измерение и построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Линейка. Циркуль. Единицы массы (килограмм). Построение ряда величин по определённому правилу. Классификация величин. Сравнение величин. Подготовка к решению задач. Предметный смысл действий сложения и вычитания. Отношения «увеличить на», «уменьшить на», разностное сравнение. Моделирование. Учебные модели: предметные, вербальные (тексты), графические (числовой луч), схематические (отношение величин), знаково-символические (выражение, равенство, неравенство), простейшие таблицы. Взаимосвязь между ними. Переход от одной модели к другой. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок.

Новый материал во 2 классе и продуктивное повторение ранее усвоенных знаний умений и навыков класса в контексте нового содержания.

Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100: а) дополнение двузначного числа до круглых десятков; вычитание из круглых десятков однозначных чисел; б) сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18). Формирование табличных навыков. в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд; г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Сочетательное свойство сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях.

Трёхзначные числа. (22 часа)

Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Разрядные слагаемые. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства. Разбиение данных трёхзначных чисел на группы. Десятичный состав трёхзначных чисел. Устное сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, круглых десятков, сотен (без перехода в другой разряд). Величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (длина и масса). Единица длины метр. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда).

Задачи (12 часов) + Увеличить в несколько раз (8 часов)

Текстовые задачи, при решении которых используется смысл действий сложения и вычитания; отношения «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение. Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Запись её решения. Приёмы формирования умения решать задачи (анализ и сравнение текстов задачи; дополнение условия задачи; постановка вопросов к условию; выбор схемы к данному условию; переформулировка вопроса задачи; анализ решения задачи; построение схемы по данному условию задачи; объяснение выражений, записанных по условию задачи; решение задач разными способами и др.). Простейшие логические и комбинаторные задачи. Умножение. Переместительное свойство умножения (15 часов)

 Названия компонентов и результата действия умножения. Сравнение суммы и произведения. Замена умножения сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в ...». Графическая интерпретация понятия «увеличить в …». Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8). Соответствие предметных, графических и символических моделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по правилу. Построение ряда чисел по правилу. План действий. Составление плана действий. Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля. Угол. Прямой угол. Окружность, круг, шар, сфера.  (6 часов)

Острые и тупые углы. Обозначения углов. Угольник – инструмент для построения и измерения прямых углов. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге и с помощью циркуля и угольника. Периметр прямоугольника. Представления о плоских и объёмных геометрических фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета. Поверхности плоские и кривые. Окружность, круг, шар, сфера. Существенные признаки окружности. Различия и сходство круга и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре и сфере. Круг – сечение шара. Сфера – поверхность шара.

Тематическое планирование

№ п/п	Тематический блок, тема урока	Количество часов	Основные виды учебной деятельности	Дата проведения		Коррекция программы
				по плану	по факту
Проверь, чему ты научился в первом классе (10 часов)
1	Число и цифра. Состав чисел в пределах 10.	1	Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Анализировать выражения, составленные по определенному правилу. Записывать выражения по определенному правилу.	0-2.09
2	Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Единицы длины и их соотношение	1	Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений.	3.09
3	Сложение и вычитание в пределах 100  без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач.	1	Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью. Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок» «мерка».	7.09
4	Построение суммы и разности отрезков. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки.	1	Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр). Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах).	8.09
5	Вычислительные умения и навыки.	1	Выбирать рисунки, соответствующие ряду числовых выражений. Выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел.	9.09
6	Вычислительные умения и навыки. Самостоятельная работа.	1	Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =. Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.	10.09
7	Сравнение длин отрезков.	1	Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =. Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием.	14.09
8	Вычислительные навыки и умения. Сравнение длин отрезков.	1	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	15.09
9	Вычислительные умения и навыки.	1	Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков. Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел).	16.09
10	Вычислительные умения и навыки. Самостоятельная работа	1	Использовать свои знания для нахождения верного решения.	17.09
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (26 часов)
11	Дополнение двузначного числа до «круглого».	1	Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько единиц, используя предметные модели и калькулятор. Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения.	21.09
12	Вычитание однозначного числа из «круглого».	1	Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства. Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении. Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.	22.09
13	Сложение и вычитание величин.	1	Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком. Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания).	23.09
14	Сложение и вычитание. Проверочная работа.	1	Выявлять закономерность в записи числового ряда. Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации. Моделировать ситуацию, данную в виде текста.	24.09
15	Работа над ошибками. Подготовка к решению задач.	1	Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.	28.09
16	Подготовка к решению задач. Контрольный математический диктант.	1	Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.	29.09
17	Подготовка к решению задач. Схема Работа над ошибками.	1	Записывать равенства , соответствующие рисункам.	30.09
18	Подготовка к решению задач.	1	Анализировать и оценивать свои достижения и трудности. Выбирать выражения, соответствующие  данному условию, и вычислять их значение. Дополнять равенства пропущенными цифрами, числами, знаками.	01.10
19	Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд. Тест	1	Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.	05.10
20	Состав числа 11.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.	06.10
21	Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания.	1	Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или.»,  «если…, то…», «неверно, что…». Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	07.10
22	Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.	08.10
23	Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Самостоятельная работа.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками	12.10
24	Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.	13.10
25	Формирование табличных  навыков сложения и вычитания. Проверочная работа.	1	Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..»,  «если…, то…», «неверно, что…». Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	14.10
26	Формирование табличных  навыков сложения и вычитания. Работа над ошибками	1	Использовать свои знания для принятия верного решения.	15.10
27	Состав числа 14.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.	19.10
28	Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания.	1	Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…». Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	20.10
29	Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания.  Самостоятельная работа	1	Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…». Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	21.10
30	Совершенствование вычислительных навыков Контрольная работа.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.	22.10
31	Состав числа 15. Работа над ошибками	1	Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу. Моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…».	26.10
32	Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания. Подготовка к решению задач.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.	27.10
33	Вычислительные навыки и умения Контрольный математический диктант.	1	Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.	28.10
34	Работа над ошибками. Вычислительные навыки и умения.	1	Анализировать и оценивать свои достижения и трудности.	29.10
35	Сочетательное свойство сложения.	1	Использовать различные способы доказательств истинности утверждений. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	09.11
36	Сочетательное свойство сложения. Скобки.	1	Использовать различные способы доказательств истинности утверждений. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	10.11
Задача (12 часов)
37	Структура задачи. Запись ее решения.	1	Преобразовывать графическую модель в символическую. Записывать равенства, соответствующие предметной модели.	11.11
38	Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Самостоятельная работа.	1	Записывать равенства, соответствующие графической модели. Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их значения.	12.11
39	Формирование умения читать текст задачи.	1	Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.	16.11
40	Решение задач. Сложение и вычитание чисел в пределах 100.	1	Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении , корректировать неверные ответы.	17.11
41	Решение задач.	1	Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения.	18.11
42	Использование схемы при решении задач. Самостоятельная работа	1	Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Пояснять схему, соответствующую данной ситуации.	19.11
43	Решение задач. Приемы выбора схемы, объяснения выражений, переформулировка  вопроса задачи.	1	Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации. Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам.	23.11
44	Схема как способ решения задачи. Контрольный математический диктант	1	Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы указанную ситуацию, пояснять эту схему.	24.11
45	Формирование умений решать задачи. Работа над ошибками.	1	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений.	25.11
46	Решение задач. Проверочная работа	1	Намечать самостоятельно пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию.	26.11
47	Решение задач. Работа над ошибками.	1	Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.	30.11
48	Решение задач. Контрольная работа	1	Анализировать и оценивать свои достижения и трудности.	01.12
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (29 часов)
49	Подготовка к знакомству с приемом сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Работа над ошибками.	1	Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.	02.12
50 51	Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач.	2	Обобщать приём сложения. Выявлять закономерность в записи ряда чисел.	03.12 07.12
52	Совершенствование вычислительных умений. Тест	1	Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Использовать приём сложения по частям.	08.12
53	Решение задач. Вычислительные навыки и умения.	1	Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком.	09.12
54	Решение задач. Совершенствование вычислительных навыков и умений.	1	Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует ситуации. Моделировать ситуацию, данную в виде текста.	10.12
55	Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Контрольный математический диктант.	1	Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его уменьшении на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.	14.12
56 57	Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Работа над ошибками.	2	Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его уменьшении на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.	15.12
58	Совершенствование вычислительных навыков и умений. Решение задач. Контрольная работа	1	Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану. Сравнивать и обобщать информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символических моделей.	16.12 17.12
59	Совершенствование навыков табличного сложения.Работа над ошибками.	1	Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Использовать приём сложения по частям.	21.12
60	Совершенствование вычислительных навыков и умений. Решение задач. Проверочная работа	1	Анализировать и оценивать свои достижения и трудности. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…».	22.12
61	Совершенствование навыков табличного сложения. Работа над ошибками.	1	Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.	23.12
62	Совершенствование навыков табличного сложения.	1	Анализировать и оценивать свои достижения и трудности.	24.12
63	Решение задач.	1	Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует ситуации. Использовать схему для решения простейших логических задач.	28.12
64	Формирование вычислительных умений и навыков.	1	Использовать свои знания для принятия верного решения.	29.12
65	Формирование вычислительных умений и навыков.	1	Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану.	11.01
66	Совершенствование вычислительных навыков и умений. Решение задач. Самостоятельная работа	1	Сравнивать и обобщать информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символических моделей.	12.01
67	Знакомство с приёмом сложения двузначных чисел с переходом в другой разряд.	1	Вступать в диалог с одноклассниками и учителем, высказывать своё мнение, аргументировать его.	13.01
68	Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач.	1	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..»,  «если…, то…», «неверно, что…».	14.01
69	Совершенствование вычислительных умений. Проверочная работа.	1	Намечать самостоятельно пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию.	18.01
70	Формирование вычислительных умений и навыков. Работа над ошибками	1	Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений. Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «неверно, что…».	19.01
71	Совершенствование вычислительных навыков и умений.	1	Вступать в диалог с одноклассниками и учителем, высказывать своё мнение, аргументировать его.	20.01
72	Совершенствование вычислительных навыков . Самостоятельная работа	1	Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.	21.01
73	Совершенствование вычислительных навыков и умений.	1	Анализировать и оценивать свои достижения и трудности.	25.01
74	Вычитание двузначного числа из двузначного с переходом в другой разряд. Контрольный математический диктант.	1	Записывать данные числа в порядке возрастания или убывания. Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу.	26.01
75	Совершенствование вычислительных навыков и умений. Решение задач. Работа над ошибками	1	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	27.01
76	Решение задач. Вычислительные умения и навыки. Контрольная работа.	1	Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений. Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «неверно, что…».	28.01
77	Решение задач. Работа над ошибками	1	Использовать свои знания для принятия верного решения.	1.02
Угол (2 часа)
78	Работа над ошибкам Знакомство с углом. Сравнение углов по величине. Угольник.	1	Намечать самостоятельно пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию.	2.02
79	Острый и тупой угол. Сравнение углов по величине. Прямой угол. Угольник.	1	Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос.	3.02
Прямоугольник и квадрат (2 часа)
80	Многоугольник,  прямоугольник,  квадрат.	1	Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.	4.02
81	Многоугольник,  прямоугольник,  квадрат. Самостоятельная работа.	1		8.02
Трёхзначные числа (22 часа)
82	Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа.	1	Знание названий разрядов трехзначных чисел, разрядного состава трехзначных чисел. Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.	9.02
83	Чтение и запись трёхзначных чисел.	1	Знание названий разрядов, правил записи и чтения трехзначных чисел, последовательности чисел в пределах 1000, разрядного состава трехзначных чисел. Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.	10.02
84	Чтение и запись трёхзначных чисел. Контрольный математический диктант.	1		11.02
85 86	Работа над ошибками. Запись трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Решение задач.	2	Знание названий разрядов, правил записи и чтения трехзначных чисел, последовательности чисел в пределах 1000, разрядного состава трехзначных чисел. Умение записывать трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000.	15.02 16.02
87	Чтение и запись трёхзначных чисел. Решение задач.	1	Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.	17.02
88	Чтение и запись трёхзначных чисел Контрольная работа	1	Знание основных частей задачи. Умение схематически отображать краткую запись условия и решать задачи.	18.02
89	Решение задач. Чтение и запись трёхзначных чисел. Работа над ошибками.	1	Умение проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками.	22.02
90	Решение задач. Чтение и запись трёхзначных чисел.	1	Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.	24.02
91	Чтение и запись трёхзначных чисел. Сложение и вычитание двухзначных чисел с переходом в другой разряд. Контрольный математический диктант.	1	Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; складывать и вычитать двузначные числа с переходом в другой разряд; решать текстовые задачи арифметическим способом.	25.02
92	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решение задач. Работа над ошибками.	1	Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; складывать и вычитать двузначные числа с переходом в другой разряд; решать текстовые задачи арифметическим способом.	26.02
93	Проверка усвоения темы «Чтение и запись трёхзначных чисел» Проверочная работа.	1	Знание названий разрядов, правил записи и чтения трехзначных чисел, последовательности чисел в пределах 1000, разрядного состава трехзначных чисел. Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом. Умение применять на практике полученные знания	29.02
94	Проверка усвоения темы. Работа над ошибками.	1		1.03
95	Сложение и вычитание трёхзначных чисел на основе знания их разрядного состава.	1	Знание алгоритма сложения и вычитания вида: 300 + 400, 900 – 700. Умение выполнять сложение и вычитание вида: 300 + 400, 900 – 700; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; сравнивать трехзначные числа, читать и записывать по условию.	2.03
96	Сложение и вычитание трёхзначных чисел на основе знания их разрядного состава. Контрольная работа.	1		3.03
97	Сложение и вычитание сотен. Самостоятельная работа.	1	Умение выполнять сложение и вычитание сотен; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; сравнивать трехзначные числа, читать и записывать по условию.	7.03
98	Единица длины: 1 м. Рулетка. Тест	1	Знание единицы длины: 1 м. Умение пользоваться рулеткой; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка. Распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки); сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.	9.03
99	Соотношение единиц длины (1 м, 1 дм, 1 см).	1	Знание названий единиц длины и их соотношений. Умение сравнивать величины, выраженные в единицах длины.	10.03
100	Решение задач. Соотношение единиц длины.	1	Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом с использованием единиц длины при решении.	14.03
101	Решение задач. Соотношение единиц длины. Самостоятельная работа.	1		15.03
102	Сложение и вычитание трёхзначных чисел Контрольная работа	1	Знание единиц длины и их соотношений, таблицы сложения и вычитания. Умение складывать двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100.	16.03
103	Сложение и вычитание трёхзначных чисел Работа над ошибками.	1	Умение проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками.	17.03
Умножение. Переместительное свойство умножения (15 часов)
104	Смысл действия умножения. Названия компонентов и результатов действия умножения. Контрольный математический диктант.	1	Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос.	21.03
105	Смысл действия умножения. Работа над ошибками.	1	Преобразовывать графическую модель в символическую. Записывать равенства, соответствующие предметной модели.	22.03
106	Смысл действия умножения.	1		23.03
107	Умножение на 1 и 0.	1	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	24.03
108	Подготовка к табличным случаям умножения. Тест	1	Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения.	4.04
109	Решение задач.	1	Намечать самостоятельно пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию.	5.04
110 111	Переместительное свойство умножения.	2	Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос.	6.04
112	Таблица умножения с числом 9.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства.	7.04
113	Табличное умножение с числом 9. Решение задач.	1	Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения.	11.04
114	Табличное умножение с числом 9. Самостоятельная работа.	1	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	12.04
115	Табличное умножение с числом 9	1		13.04
116	Решение задач.	1	Намечать самостоятельно пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию.	14.04
117	Переместительное свойство умножения Контрольная работа	1	Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.	18.04
118	Табличное умножение с числом 9. Решение задач. Работа над ошибками.	1	Анализировать и оценивать свои достижения и трудности.	19.04
Увеличить в несколько раз (8 часов)
119	Понятие «увеличить в …» и его связь с определением умножения.	1	Моделировать ситуации, содержащие отношения «увеличить в …».	20.04
120	Табличное умножение с числом 8.	1	Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства.	21.04
121	Решение задач. Контрольный математический диктант.	1	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	25.04
122	Решение задач. Работа над ошибками.	1		26.04
123	Табличное умножение с числом 8.	1	Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие рисункам.	27.04
124	Табличное умножение с числами 8 и 9. Решение задач. Самостоятельная работа.	1	Использовать различные способы доказательств истинности утверждений.	28.04
125	Табличное умножение с числами 8 и 9. Контрольная работа	1	Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.	4.05
126	Табличное умножение с числами 8 и 9. Работа над ошибками.	1	Анализировать и оценивать свои достижения и трудности.	5.05
Единицы времени (2 часа)
127	Измерение времени. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год.	1	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их	10.05
128	Измерение времени. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год.	1		11.05
Окружность и круг (2 часа)
129	Работа над ошибками. Уточнение понятий: «окружность», «круг».	1	Намечать самостоятельно пути решения. Адекватно оценивать свои успехи и трудности.	12.05
130	Уточнение понятий: «окружность», «круг».	1		16.05
Подводим итоги (резерв) (6 часов)
131- 136	Обобщение изученного с опорой на оглавление учебника	6	Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. Намечать самостоятельно пути решения. Адекватно оценивать свои успехи и трудности.	17.05- 25.05

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

Литература для учителя:

1.   Истомина Н.Б. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. Программа 1-4 классы. Поурочно-тематическое планирование. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2012.

2.   Истомина Н.Б., Редько З.Б., Тихонова Н.Б. Математика. Уроки математики. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации. 2 класс – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2012.

3.   Уроки математики с применением информационных технологий. 1-2 классы. Методическое пособие с электронным приложением / О.С. Асафьева, Ю.М. Багдасарова [и др.]. – М.: Планета, 2011. – (Современная школа).

4.   Повторение и контроль знаний. Математика. 1-2 классы. Тесты, филворды, кроссворды, логические задания. Методическое пособие с электронным приложением / И.Е. Васильева, Т.А.. Гордиенко, Н.И. Селезнева. – М.: Планета, 2010. – (Качество обучения).

5.   Математика. 2 класс. Рабочая тетрадь с электронным тренажером / Авт.-сост.: Н.И. Селезнева. – М.: Планета, 2012. – (Качество обучения).

6.   Математика. 2 класс. Интерактивные контрольные тренировочные работы. Дидактическое пособие с электронным интерактивным приложением / Авт.-сост.: М.С. Умнова. – М.: Планета, 2013. – (Качество обучения).

7.   Математика. 2 класс. Интерактивные контрольные тренировочные работы. Тетрадь с электронным тренажером / Авт.-сост.: М.С. Умнова. – М.: Планета, 2013. – (Качество обучения).

8.   Начальная школа. Требования стандартов второго поколения к урокам и внеурочной деятельности / С.П. Казачкова, М.С. Умнова. – М.: Планета, 2012. – (Качество обучения).

9.   Дидактические и развивающие игры в начальной школе. Методическое пособие с электронным приложением / Сост. Е.С. Галанжина. – М.: Планета, 2011. – (Современная школа Воронина, Т. П. 100 головоломок, игр, занимательных задач [Текст] / Т. П. Воронина. – М. : Аквариум, 2001.

Литература для учащихся:

1.      Истомина Н.Б., Редько З.Б., Тихонова Н.Б. «Математика» - учебник для 2 класса– Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2012.

2.      Истомина Н.Б., Редько З.Б., Тихонова Н.Б. «Рабочая тетрадь по математике» для 2 класса (2 части)– Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2012

3.      Истомина Н.Б.  «Контрольные работы по математике» - тетрадь для 2 класса– Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2012

Цифровые ресурсы:

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР). – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193

 Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : www.festival. 1september.ru

 Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа : www.uroki.ru

 Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий». – Режим доступа : www. km.ru/ed

 Официальный сайт «УМК «Гармония»». – Режим доступа : http://umk-garmoniya.ru/