Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (развивающая система Л.В.Занкова)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Рабочая программа по математике (развивающая система Л.В.Занкова)

библиотека
материалов

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ




I. Пояснительная записка

стр.2

Перечень нормативных документов

стр.2

Цели и задачи

стр.2

Общая характеристика учебного предмета

стр.3 - 5

Описание места учебного предмета в учебном плане

стр.8

Содержание учебного предмета

стр.8 - 25

Тематическое планирование

стр.25 - 37

Виды и формы контроля

стр.37 - 38

Контроль усвоения знаний (практическая часть программы)

стр.38 - 39

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

стр.39 - 59

Учебно-методическое, материально-техническое обеспечение образовательного процесса и электронные образовательные ресурсы

стр.59 - 62


II. Календарно-тематическое планирование

стр. 63 - …






























I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


ПЕРЕЧЕНЬ НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ


Рабочая программа по предмету «Математика» (далее рабочая программа) составлена на основе следующих нормативных документов:

  • Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 № 273 – ФЗ;

  • Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373;

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089 (ред. от 19.10.2009, с изменениями от 31.01.2012);

  • Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 от 25.12.2013 № 72;

  • Устав МАОУ «Гимназия № 48»;

  • Учебный план на уровень начального общего образования МАОУ «Гимназия № 48» 2015-2016 учебного года;

  • Календарный учебный график на 2015-2016 учебный год;

  • Положение о структуре рабочих программ педагогов, реализующих ФГОС в МАОУ «Гимназия № 48»;

  • Программы начального общего образования. Система Л.В.Занкова / Сост. Н.В.Нечаева, С.В.Бухалова. – Самара: Издательский дом «Фёдоров»,2011. – 224 с., авторская программа И.И. Аргинской, С.Н. Кормишиной «Математика. 1-4 классы»


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ


Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Целью реализации рабочей программы по предмету «Математика» является создание условий для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов.

Изучение учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования решает следующие образовательные задачи:

научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математики решаются комплексно.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами. Раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач. При знакомстве с программой необходимо иметь в виду, что ее содержание неоднородно и относится к трём разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

К первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объём отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать/понимать» и «уметь».

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.

Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.

К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. К этому уровню относятся, прежде всего, элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера. Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление».

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач.

Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначные числа, двузначные числа, трехзначные числа, числа в пределах класса тысяч, числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров направлено на осознание принципа построения позиционной десятичной системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира. В этой системе числа десять, сто, тысяча и т.д. являются основными системообразующими и, следовательно, должны занимать особое место в процессе изучения. Первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико – множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результате пересчета предметов.

В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а основным инструментом познания отношений между ними становится установление взаимно – однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно», «не равно» как между множествами, так и между соответствующими им числами.

Изучение концентра однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами.

Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными числами (4 кл.). Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике.

В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении такой величины, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», время (2 кл.), «площадь», величина углов (3 кл.) и объем (4 кл.).

Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного числа.

Знакомство с историей возникно­вения чисел, возможность записывать чис­ла, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей об­щий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют стро­ить преподавание математики как непре­рывный процесс активного познания мира.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания являет­ся работа с группами предметов (множест­вами). Сложение рассматривается как объе­динение двух (или нескольких) групп в од­ну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной сторо­ны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для дан­ной возрастной группы наглядно-действен­ном и наглядно-образном уровнях мышле­ния, а с другой стороны, с первых шагов знакомства установить связь между сложе­нием и вычитанием. В процессе выполне­ния операций над группами предметов вво­дятся соответствующие символика и терми­нология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, ус­танавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.).

Важными аспектами при изучении ариф­метических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.). Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании ос­новных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и ис­пользования таблицы сложения для вычис­лений в каждом разряде. Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления (3 кл.) с примене­нием таблицы умножения.

Умножение рассматривается как дейст­вие, заменяющее сложение в случаях равен­ства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному мно­жителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляют­ся и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а де­ление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с реше­нием задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

  • переместительное свойство сложения и умножения;

  • сочетательное свойство сложения и ум­ножения;

  • распределительное свойство умноже­ния относительно сложения.

Применение этих свойств и их след­ствий позволяет составлять алгоритмы ум­ножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, не­равенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рас­смотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений (2 кл.). Аналогично в третьем классе помимо чис­ловых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением зна­чений числовых выражений ученики нахо­дят значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Уме­ние решать их базируется на основе анали­за той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего долж­ны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, яв­ляется ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элемен­ты и устанавливая между ними связи, опре­делять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, вы­бирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе уче­никам предстоит решать задачи, содержа­щие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (ско­рость, время, расстояние), работы (произво­дительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количест­во, стоимость), задачи на нахождение пери­одов времени (начало, конец, продолжи­тельность события); а также задачи на на­хождение части целого и целого по его до­ле. Решение этих задач объединяет содержа­ние курса математики с содержанием дру­гих предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского язы­ка, литературы и окружающего мира. Глу­бокая работа с каждым словом в тексте за­дачи является косвенным фактором, способ­ствующим формированию и другого метапредметного умения, - «вчитывания» в фор­мулировки заданий и их понимания. Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе. Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д. Поэтому работа с задачами начинается только во 2 классе, первый год обучения занимает подготовительный к этому важному шагу период. Для формирования истинного умения решать задачи, ученики, прежде всего, должны научиться работать с текстом: определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий

Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

Значительное место в программе по ма­тематике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняет­ся двумя основными причинами. Во-пер­вых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты при­роды и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и нагляд­но-образный уровни познавательной дея­тельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготов­ке учеников к изучению систематического курса геометрии. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическим формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Изучение геометрических фигур начина­ется со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (дли­на, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на срав­нении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометри­ческие фигуры и развертки объемных фи­гур, находить площади и объемы этих фи­гур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; использование произвольных мерок; осознание необходимости использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками и (или) с вычислительными способами определения величины. Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изучен­ных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также в числовых характеристиках (периметр, площадь). Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т.е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ребенка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании окружающего мира. Этому способствуют разные формы организации обучения (парные, групповые), которые позволяют каждому ученику осваивать нормы конструктивного коллективного сотрудничества.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждого раздела начального курса математики. Работа по поиску, пониманию, интерп­ретации, представлению информации на­чинается с 1 класса. В соответствии с логикой построения курса на изучаемом матема­тическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и до­полнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково - символической фор­ме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики по­лучают возможность научиться поиску спо­соба решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в после­дующих классах в двух направлениях: во - первых, увеличивается количество символов в схемах, во - вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе ученикам диаг­раммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подпися­ми. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи усло­вия задач, в качестве формы записи реше­ния задач, как источник информации об из­менении компонентов действия и для представления данных, собранных в резуль­тате несложных исследований.

На уроках математики младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, осуществлять поиск решения текстовых задач, проводить анализ информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют при этом простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения. Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

Эта линия работы поддерживается прог­раммами и учебниками всех учебных пред­метов.

Таким образом, содержание курса мате­матики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интег­рации, что создает условия для организации учебно - исследовательской деятельности ре­бенка и способствует его личностному рос­ту.





ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ


На изучение предмета «Математика» на уровне начального общего образования отводится:

Класс

Объём часов в год

Из расчёта 4 часа

в неделю

1 класс

132 часа

2 класс

136 часов

3 класс

136 часов

4 класс

136 часов

Итого

540 часов


При изучении предмета «Математика» на промежуточную аттестацию по итогам освоения будет отведено:


Класс

Количество

времени

Форма промежуточной

аттестации

1 класс

-

-

2 класс

1 час

Контрольная работа

3 класс

1 час

Контрольная работа

4 класс

1 час

Итоговая контрольная работа










СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


В соответствии с целями реализации рабочей программы выстроено содержание деятельности, обеспечивая получение заявленных результатов.


1 класс (132 часа)


п/п

Наименование раздела и количество часов

Содержание


Введение в математику: сравнение предметов, формирование пространственных отношений

(в течение первой учебной четверти)


Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, размер, форма, ориентация на плоскости или в пространстве и т.д.).

Преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.

Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий, низкий, выше ниже, широкий узкий, шире уже, далекий близкий, дальше ближе, тяжелый легкий, тяжелее легче и т.д.).

Относительность проводимых сравнений.

1

Числа (40 часов)


Сравнение количества предметов в группах.

Рассмотрение параметров абсолютного (много, мало) и относительного (больше, меньше) сравнения.

Число как инвариантная характеристика количества элементов группы. Счет предметов. Цифры как знаки, используемые для записи чисел.

Установление отношений «больше», «меньше», «равно» между числами. Знаки, используемые для обозначения этих отношений (>, <, =).

Упорядочивание и его многовариантность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания или в порядке убывания.

Знакомство с натуральным рядом чисел в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.

Число «нуль», его запись и место среди других однозначных чисел.

Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.

Чтение и запись двузначных чисел первых четырех десятков. Сравнение изученных чисел. Устная и письменная нумерация в пределах изученных чисел.

2

Арифметические действия (56 часов)


Представление о действии сложения. Знак сложения (+). Термины: сумма, значение суммы, слагаемые.

Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.

Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых.

Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого свойства. Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду.

Сложение с нулем.

Представление о действии вычитания. Знак вычитания (–). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.

Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи. Нахождение неизвестных компонентов сложения или вычитания.

Вычитание нуля из натурального числа. Знакомство с сочетательным свойством сложения.

Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основного способа их выполнения.

Понятие выражения. Нахождение значения выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

3

Работа с текстовыми задачами

(в течение учебного года)


Составление рассказов математического содержания по рисунку Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.

Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличие задачи от математического рассказа. Решение простых задач на сложение и вычитание, в том числе задач, содержащих отношения «больше на …», «меньше на …». Запись задачи в виде схемы. Составление, дополнение, изменение текстов задач по рисункам, схемам, незавершенным текстам, выполненным решениям.

4

Пространственные отношения

Геометрические фигуры (26 часов)



Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: «слева», «справа»,

«вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.). Осознание относительности расположения предметов в зависимости от положения наблюдателя.

Линии и точки. Их взаимное расположение.

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков с помощью чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков буквами латинского алфавита.

Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.

Первое представление об угле как о фигуре, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки. Знак, обозначающий угол при письме.

Прямой, острый и тупой углы. Установление вида угла с помощью угольника.

Построение углов. Их обозначение буквами латинского алфавита.

Замкнутые и незамкнутые линии. Взаимное расположение различных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу углов. Простейший многоугольник – треугольник.

Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного периода.

Сравнение пространственных предметов по форме. Выделение предметов, похожих на куб, шар.

5

Геометрические величины. (10 часов)


Длина отрезка. Сравнение длин отрезков или их моделей визуально или практически (приложением, наложением).

Понятие мерки. Сравнение длин отрезков с помощью произвольно выбранных мерок.

Числовое выражение длины отрезка в зависимости от выбранной мерки.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).

Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м. Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.

Измерение длины отрезков с помощью одной или двух общепринятых единиц измерения длины (например, 16 см и 1 дм 6 см).

Построение отрезков заданной длины с помощью измерительной линейки.

6

Работа с информацией

(в течение учебного года)


Упорядочивание по времени («раньше», «позже») на основе информации, полученной по рисункам.

Установление закономерности и продолжение ряда объектов в соответствии с установленной закономерностью.

Изменение объекта в соответствии с информацией, содержащейся в схеме.

Выполнение действий в указанной последовательности (простейшая инструкция).

Установление истинности утверждений. Понимание текстов с использованием логических связок и слов «и», «или», «не», «каждый», «все», «некоторые».

Знакомство с простейшими столбчатыми диаграммами, таблицами, схемами. Их чтение. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки)


2 класс (136 часов)


п/п

Наименование раздела и количество часов

Содержание

1

Числа и величины (45 часов)








































Двузначные числа

Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трехзначные числа

Образование новой единицы счета сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен.

Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.

Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр.

Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.

Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древ нерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.

Величины

Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок.

Общепринятая единица измерения вместимости литр.

Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год.

Единицы измерения времени минута, час.

Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.

Прибор для измерения времени часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.). Единица измерения времени неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.

2

Арифметические действия (65 часов)

Элементы алгебры (12ч)




Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.

Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев

Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, за меняющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·).

Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.

Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль.

Деление как действие, обратное умножению. Знак деления. Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

Особые случаи деления деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения.

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры.

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями)

Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.

3

Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)


Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи.

4

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)


Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.

Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.

Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.

5

Геометрические величины (4 часа)


Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.

Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника.

Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.

6

Работа с информацией

(в течение учебного года)


Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логической связки «если … , то …». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что … , верно/неверно, что …».

Проверка правильности готового алгоритма.

Понимание и интерпретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.




3 класс (136 часов)


п/п

Наименование раздела и количество часов

Содержание

1

Числа и величины (30 часов)


Координатный луч

Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

Разряды и классы

Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

Образование новой единицы счета тысячи. Разные способы образования этой единицы счета. Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч.

Образование следующих единиц счета: десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.

Римская письменная нумерация

Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков. Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Дробные числа.

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.

Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Расположение дробных чисел на числовом луче.

Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.

Величины.

Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин.

Единицы измерения массы грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.

Сравнение и упорядочивание однородных величин.

2

Арифметические действия (50 часов)


Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

Умножение и деление. Кратное сравнение чисел. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная запись).

Деление суммы на число (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.

Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.

Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.

Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

Различные способы внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки умножения и деления, используемые при выполнении этих действий в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3 - 5 действий.

Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.

Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия.

Выражения с одной переменной. Определение значений выражений при заданных значениях переменной.

Построение математических выражений с помощью словосочетания «для того, чтобы … , надо …».

3

Работа с текстовыми задачами

(в течение года)


Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в зависимости от особенностей задачи.

Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачи с необходимым и достаточным количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).

Оформление решения задачи сложным выражением.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его доли.

4

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (16 часов)


Знакомство с окружностью.

Центр окружности. Свойство точек окружности. Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

Построение окружностей с помощью циркуля.

Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).

Окружность и круг, связь между ними. Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с пространственными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай четырехугольной призмы прямоугольный параллелепипед.

Знакомство с различными способами изображения пространственных тел на плоскости.

5

Геометрические величины (30 часов)


Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).

Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.

Знакомство с общепринятой единицей измерения углов градусом и его обозначением.

Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для измерений и построения углов заданной величины.

Единица измерения длины километр (км). Соотношения между единицами длины: 1м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).

Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью.

Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.

Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 == 100 см2, 1 м2 =100 дм2.

Нахождение площади прямоугольника (знакомство с формулой S = а · b) различными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки, по значениям длины и ширины.

Нахождение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.

6

Работа с информацией (10 часов)


Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения действий, формулирования выводов.

Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью (деление с остатком).

Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы.

Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы. Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи.

Дополнение столбчатой и линейной диаграмм.

Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм.

Чтение готовой круговой диаграммы.

Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме (деление с остатком, деление многозначного числа на однозначное и др.).

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если …, то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).


4 класс (136 часов)


п/п

Наименование раздела и количество часов

Содержание

1

Числа и величины (33 часа)


Класс миллионов

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

Общий принцип образования классов. Точные и приближенные значения чисел.

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел.

Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа.

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–).

Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.

Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

2

Арифметические действия (55 часов)


Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

Выражения с двумя и более переменны ми. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

3

Работа с задачами (в течение года)


Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

4

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники

Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.

5

Геометрические величины (28 часов)


Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.

Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые единицы измерения объема кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический деци метр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между величинами.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также площади его основания и высоты.

6

Работа с информацией (10 часов)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.

Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.

Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм.

Составление, запись, выполнение простого алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если …, то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).

Проверка истинности утверждений.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА» И

ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


1 класс (132 ч.)


п/п

Тематическое

планирование

Характеристика деятельности

обучающихся


Введение в математику: сравнение предметов, формирование пространственных отношений (в течение первой учебной четверти)

Сравнивать предметы с целью выявления в них сходства и различий.

Знать свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству. Объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие); производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию.

Называть предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами.

Выбирать способ сравнения предметов, объектов, проводить сравнение.

Упорядочивать предметы (по высоте, длине, ширине).

1

Числа (40 часов)

  • Сравнение предметов

  • Числа и цифры;

  • Натуральный ряд чисел и число 0

  • Однозначные и двузначные числа


Различать понятия «число» и «цифра».

Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом.

Читать числа в пределах 20, записанные цифрами; записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль; записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5  2 = 10.

Уметь называть натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц),

пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты.

Уметь сравнивать числа в пределах 20.

Сравнивать числа по разрядам.

Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения (располагать в порядке увеличения или уменьшения).

Описывать явления и события с использованием чисел и величин.

Выявлять закономерности в расположении чисел.

Составлять последовательность чисел по заданному правилу.

Упорядочивать числа (в порядке увеличения или уменьшения).

2

Арифметические действия (56 часов)

  • Сложение и вычитание

  • Таблица сложения

  • Сложение с нулем.

  • Выражение.

  • Числовые равенства и неравенства.

  • Сложение с переходом через разряд.

  • Вычитание с переходом через разряд.



Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Различать знаки арифметических действий.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

Воспроизводить результаты табличного сложения любых однозначных чисел; результаты табличного вычитания однозначных чисел.

Моделировать изученные арифметические зависимости, отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками; ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание).

Прогнозировать результат вычисления.

Контролировать пошагово правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять вычислительные ошибки.

Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

Выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки).

Обосновывать приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий.

3

Текстовые задачи (в течение учебного года)


  • Составление задач

  • Решение задач

Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу.

Воспроизводить способ решения задачи в вопросно-ответной форме.

Обосновывать, почему данный текст является задачей.

Анализировать текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения.

Выбирать арифметическое действие для решения задачи.

Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи с помощью схематического рисунка.

Выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Воспроизводить способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа.

Упорядочивать нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.

Решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие), раскрывающие смысл действий сложения и вычитания, задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на…», «уменьшить на…».

Конструировать алгоритм решения задачи; несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме).

Оценивать предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).

Преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями.

4

Пространственные отношения. Геометрические фигуры. (26 часов)


  • Углы

  • Многоугольники

Различать предметы по форме.

Называть геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар).

Различать многоугольники по числу сторон (углов).

Характеризовать расположение предмета на плоскости и в пространстве.

Различать направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх).

Описывать свойства геометрических фигур.

Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам).

Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Сравнивать предметы или геометрические фигуры по размерам. Упорядочивать предметы по высоте, длине, ширине в порядке увеличения или уменьшения.

Сравнивать данные значения длины, отрезки по длине.

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.

Выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур; составлять фигуры из частей; разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями; изображать на бумаге треугольник с помощью линейки; находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей).

5

Геометрические величины (10 часов)

  • Сантиметр

Различать единицы длины.

Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений.

Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Оценивать расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз).

Измерять длину отрезка с помощью линейки; изображать отрезок заданной длины; отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке.

6

Работа с информацией (в течение учебного года)



Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно).

Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Фиксировать результаты разными способами.

Ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Представлять заданную информацию в виде таблицы; выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.



2 класс (136 ч.)


п/п

Тематическое планирование

Характеристика деятельности обучающихся

1

Числа и величины (45 часов)

  • Трехзначные числа


Сравнивать числа по классам и разрядам.

Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность.

Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения (располагать в порядке увеличения или уменьшения).

Описывать явления и события с использованием чисел и величин.

Выявлять закономерности в расположении чисел;

Составлять последовательность чисел по заданному правилу.

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

2

Арифметические действия (65 часов) Элементы алгебры 12ч


  • Сложение и вычитание двузначных чисел

  • Умножение и деление

  • Таблица умножения

  • Уравнения и их решения

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный способ.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Классифицировать выражения, содержащие более одного действия.

Прогнозировать результат вычисления.

Контролировать пошагово правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять вычислительные ошибки.

Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

3

Текстовые задачи (в течение учебного года)

  • Составление и решение задач

Выбирать арифметическое действие для решения задачи.

Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи с помощью схем.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Упорядочивать несколько данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи.

Выбирать удобный способ решения задачи.

Моделировать изученные зависимости.

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Использовать геометрические образы для решения задачи.

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа.

Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно)

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Планировать и устно воспроизводить ход решения задачи.

Выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач;

4

Пространственные отношения. (10 часов)Геометрические фигуры.


Характеризовать расположение предмета на плоскости и в пространстве.

Классифицировать треугольников по углам.

Классифицировать треугольники по соотношению сторон.

Устанавливать сходства и различия между телами разных наименований и одного наименования.

Описывать свойства геометрических фигур.

Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам).

Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Сравнивать предметы или геометрические фигуры по размерам.

Упорядочивать предметы по высоте, длине, ширине в порядке увеличения или уменьшения.

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

5

Геометрические величины (4 часа)

  • Время и его измерение

  • Вместимость

  • Масса и ее измерение


Различать единицы длины.

Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений.

Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.

Находить длины незамкнутой ломаной линии.

Располагать предметы в соответствии с указанными требованиями.

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Находить геометрическую величину разными способами

6

Работа с информацией(в течение учебного года)



Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно).

Получать и упорядочивать информацию о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы.

Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Фиксировать результаты разными способами.

Понимать и интерпретировать таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.

Составлять таблицы на основе анализа информации.

Устанавливать правило составления предъявленной информации.




3 класс (136 ч.)


п/п

Тематическое

планирование

Характеристика деятельности

обучающихся

1

Числа и величины (30 часов)

  • Разряды и классы

  • Класс единиц и класс тысяч

  • Дробные числа



Сравнивать числа по классам и разрядам.

Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Сравнивать и упорядочивать однородные величины.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения (располагать в порядке увеличения или уменьшения).

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием чисел и величин.

2

Арифметические действия (50 часов)

  • Сложение и вычитание трехзначных чисел

  • Деление с остатком

  • Внетабличное умножение и деление


Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный способ.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

Определять значений выражений при заданных значениях переменной.

Контролировать пошагово правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять вычислительные ошибки.

Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

3

Работа с текстовыми задачами (в течение года)


  • Составление и решение задач


Выбирать арифметическое действие для решения задачи.

Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи с помощью схем.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи.

Выбирать удобный способ решения задачи.

Моделировать изученные зависимости.

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Использовать геометрические образы для решения задачи.

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа.

Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно)

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Упрощать и усложнять исходные задачи. Устанавливать связи между решениями таких задач.

Планировать и устно воспроизводить ход решения задачи.

Преобразовывать в задачи с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

4

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (16 часов)

  • Сравнение и измерение углов

  • Числовой координатный луч

  • Масштаб

Характеризовать расположение предмета на плоскости и в пространстве

Изображать пространственные тела на плоскости.

Устанавливать сходства и различия между телами разных наименований и одного наименования.

Описывать свойства геометрических фигур.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Упорядочивать предметы по высоте, длине, ширине в порядке увеличения или уменьшения.

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

5

Геометрические величины (30 часов)

  • Площадь и ее измерение

Различать единицы длины.

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Находить площадь фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.

Находить геометрическую величину разными способами.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерения.

6

Работа с информацией (10 часов)



Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно).

Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма).

Строить и объяснять простейшие логические выражения.

Фиксировать результаты разными способами.

Понимать и интерпретировать таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.

Составлять таблицы на основе анализа информации.

Устанавливать правило составления предъявленной информации.


4 класс (136 ч.)


п/п

Тематическое планирование

Характеристика деятельности обучающихся

1

Числа и величины (33 часа)

  • Точные и приближенные числа

  • Округление чисел

  • Положительные и отрицательные числа

  • Числа класса миллионов

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Сравнивать и упорядочивать числа от нуля до миллиона.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения (располагать в порядке увеличения или уменьшения).

Оценивать правильность составления числовой последовательности.

2

Арифметические действия (55 часов)

  • Умножение многозначных чисел

  • Деление на многозначное число

  • Действия с величинами



Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

Прогнозировать результат вычисления.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

3

Работа с текстовыми задачами (в течение года)



  • Составление и решение задач

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи.

Выбирать самостоятельно способ решения задачи

Выбирать удобный способ решения задачи.

Моделировать изученные зависимости.

Сравнивать задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений,

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения)

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Сравнивать арифметический и алгебраический методы решения задачи.

4

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)


Конструировать модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

Конструировать геометрические фигуры (из спичек, палочек, проволоки) и их модели.

Классифицировать геометрические фигуры по разным основаниям.

Характеризовать свойства геометрических фигур.

5

Геометрические величины (28 часов)

  • Площади фигур

  • Объем и его измерение

Находить площадь фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.

Находить геометрическую величину разными способами.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерения.

6

Работа с информацией (10 часов)


Читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Читать несложные готовые круговые диаграммы.

Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей.

Распознавать одну и ту же информацию, представ­ленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

Интерпретировать информацию, полученную при про­ведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Заполнять таблицы по тексту, текста по таблице.

Выявлять соотношения между значениями величин в таблице.


ВИДЫ И ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета представляет собой один из инструментов реализации требований Стан­дарта к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования и направлена на обеспечение качества образования, что предполагает вовле­чённость в оценочную деятельность как педагогов, так и обучающихся. В соответствии с ФГОС, основным объектом системы оценки, её содержательной и критериальной ба­зой выступают планируемые результаты освоения обучающимися основной образователь­ной программы начального общего образования.

Оценочная деятельность учителя строится на основе нескольких общих

принципов.

1.Оценивание является постоянным процессом, естественным образом интегриро­ванным в образовательную практику. В зависимости от этапа обучения используется диаг­ностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное, рубежное, ито­говое) оценивание. При этом итоговая оценка (отметка) может быть выставлена как обоб­щенный, усредненный результат всего периода обучения.

2.Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оцени­вания выступают планируемые результаты. При этом нормы и критерии оценивания, алго­ритм выставления отметки известны заранее и педагогам, и учащимся и могут вырабаты­ваться ими совместно.

3.Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика и процесс их формирования, но не личные качества ребенка. Оценивать можно только то, чему научили.

4.Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке и взаи­мооценке.

5.В оценочной деятельности реализуется принцип рас­пределения ответственности между участниками образовательного процесса. При выполне­нии проверочных работ должен соблюдаться принцип добровольности выполнения задания повышенной сложности.

В начальной школе используются три вида оценивания: стартовая ди­агностика, текущее оценивание и итоговое оцени­вание.

Назначение контрольных и проверочных работ: сделать выводы о продвижении детей по отношению к стартовому уровню (результаты выполнения данных работ сравниваются с результатами диагностических заданий в начале и середине учебного года); зафиксировать результаты освоения основных действий с предметным содержанием.

Главное условие проведения проверочных (контрольных) работ - полное исключение стрессовых ситуаций как до проведения работы, так и во время ее проведения.

Каждая работа завершается самопроверкой; самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки.

Формы и средства контроля

Для контроля за освоением программного материала используются тематические проверочные работы, итоговые контрольные работы, тесты.

Тематические проверочные работы проводятся несколько раз в год сразу после окончания крупных тем программы. По результатам текущего контроля учитель может выявить степень усвоения только что изученного материала и скорректировать дальнейший процесс обучения.

Итоговые контрольные работы проводятся за истекший период работы (четверть, год). Их цель – проверка выполнения требований школьной программы. В итоговые контрольные работы входят задания, знакомые детям по упражнениям учебника, проверяются лишь те умения и навыки, которые хорошо отработаны. Итоговые контрольные работы проводятся 4 раза в год (1, 2, 3 учебные четверти и за год).

Тестовые задания – динамичная форма проверки, направленная на установление уровня сформированности умения использовать свои знания в нестандартных учебных ситуациях.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

  • незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

  • неправильный выбор действий, операций;

  • неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

  • пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

  • несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

  • несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочёты:

  • неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

  • ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок (учителям следует обратить особое внимание на работу над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку в основной школе орфографическая ошибка, допущенная при написании математического термина, считается не недочетом, а ошибкой);

  • неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

  • отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Контроль УУД

Контроль универсальных учебных действий осуществляется через диагностические работы, позволяющие выявить, насколько успешно идёт личностное развитие каждого ребёнка. Диагностические материалы опубликованы в пособии Т.В. Меркулова, А.Г. Теплицкая, Т.В. Беглова «Учимся Учиться и Действовать»(Мониторинг метапредметных универсальных учебных действий) Самара: Издательский дом «Федоров», 2012г. Это издание является инструментом мониторинга метапредметных УУД в начальной школе. Выявляется уровень развития, а в дальнейшем – сформированности УУД.

В каждом варианте 16 диагностических модулей, которые имеют одинаковую структкру: введение, образец, три диагностических задания (А, Б, В) и дополнительное задание.

Каждый элемент модуля имеет свою специфику и назначение. К каждому модулю описывается сюжетно-игровая ситуация, далее следует краткое описание образца. Наличие образца обусловлено тем, что в первом классе целью мониторинга является диагностика первого этапа развития УУД – выполнения учебного действия по образцу.


КОНТРОЛЬ УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ (практическая часть программы)



1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

I

II

III

IV

год

I

II

III

IV

год

I

II

III

IV

год



Контроль

ная работа


1

1

1

1

1

4

1

1

1

1

4

1

1

1

1

4

Провероч

ные работы

-

Распределение по четвертям на усмотрение педагога

5

Распределение по четвертям на усмотрение педагога

8

Распределение по четвертям на усмотрение педагога

8

Математи ческие диктанты

-

Проводится текущий - один раз в месяц, контрольный - раз в четверти. Текущих -5,контрольных -4.

Проводится текущий - один раз в месяц, контрольный- раз в четверти. Текущих -5,контрольных -4.

Проводится текущий - один раз в месяц, контрольный - раз в четверти. Текущих -5,контрольных -4.


ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

  • положительное отношение к школе, к изучению математики;

  • интерес к учебному материалу;

  • представление о причинах успеха в учебе;

  • общее представление о моральных нормах поведения;

  • уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.

    • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

    • понимание роли математических действий в жизни человека;

    • интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

    • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

    • понимание причин успеха в учебе;

    • понимание нравственного содержания поступков окружающих людей

    • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

    • понимание значения математики в собственной жизни;

    • интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

    • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

    • понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

    • восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

    • этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

    • общее представление о понятиях «истина», «поиск истины»

    • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

    • широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

    • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

    • навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

    • эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

    • этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

    • представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

  • первоначального представления о знании и незнании;

  • понимания значения математики в жизни человека;

  • первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

  • первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности

  • интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

  • первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

  • общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

  • самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

  • понимание чувств одноклассников, учителей;

  • представления о значении математики для познания окружающего мира

  • широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

  • восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка;

  • ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

  • адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;

  • ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

  • понимание важности осуществления собственного выбора

  • внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

  • устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

  • ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

  • положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • установки в поведении на принятые моральные нормы;

  • чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

  • способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя математические знания; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

  • понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • адекватно воспринимать предложения учителя;

  • проговаривать вслух последовательность производимых действия, составляющих основу осваиваемой деятельности;

  • осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

  • оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • выполнять действия в устной форме;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности

  • принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий;

  • самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;

  • адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

  • осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

  • принимать участие в групповой работе;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи

  • понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

  • планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • различать способы и результат действия;

  • принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

  • осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно

Обучающийся получит возможность научиться:

  • принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

  • в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

  • первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

  • адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • воспринимать мнение и предложения сверстников (о способе решения задачи);

  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом

  • понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;

  • самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир;

  • на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;

  • контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

  • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия

  • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

  • самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

  • прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; проявлять познавательную инициативу;

  • действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;

  • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

  • использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

  • читать простое схематическое изображение;

  • понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

  • на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

  • проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

  • выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

  • под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

  • под руководством учителя проводить аналогию;

  • понимать отношения между понятиями (родо-видовые, причинно-следственные)

  • осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи;

  • кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений);

  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения

  • самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета;

  • кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

  • на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

  • проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

  • осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

  • проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

  • выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

  • проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

  • строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

  • понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

  • с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения, причинно-следственные)

  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

  • кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

  • на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

  • строить математические сообщения в устной и письменной форме;

  • проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, делать выводы на основе сравнения;

  • осуществлять разносторонний анализ объекта;

  • проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

  • самостоятельно проводить сериацию объектов;

  • выполнять обобщение (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

  • устанавливать аналогии;

  • представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов);

  • самостоятельно выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

  • проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

  • строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

  • осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

  • устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений)

Обучающийся получит возможность научиться:

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме (2-3 предложения);

  • строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

  • выделять несколько существенных признаков объектов;

  • под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

  • понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

  • проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях;

  • пользовать эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

  • самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;

  • расширять свои представления о математических явлениях;

  • проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

  • осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых ситуациях);

  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

  • осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

  • фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

  • строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • расширять свои представления о математике и точных науках;

  • произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;

  • осуществлять действие подведения под понятие (В новых ситуациях);

  • осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

  • осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

  • сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

  • строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

  • произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • принимать участие в работе парами и группами;

  • воспринимать различные точки зрения;

  • воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

  • понимать необходимость использования правил вежливости;

  • использовать простые речевые средства;

  • контролировать свои действия в классе;

  • понимать задаваемые вопросы

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

  • допускать существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности

  • принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

  • допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

  • координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах;

  • использовать правила вежливости в различных ситуациях;

  • адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

  • контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат);

  • задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера;

  • понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека

  • принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

  • допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

  • координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

  • свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

  • адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

  • активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

  • задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

  • стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека

Обучающийся получит возможность научиться:

  • использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

  • следить за действиями других участников учебной деятельности;

  • выражать свою точку зрения;

  • строить понятные для партнера высказывания;

  • адекватно использовать средства устного общения

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль

  • корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;

  • адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

  • аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

  • понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

  • стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

  • контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;

  • осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

  • активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

  • продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности

  • четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

  • адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

  • аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместно решения;

  • понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

  • корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

  • аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;

  • продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

  • активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

  • различать понятия «число» и «цифра»;

  • читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;

  • сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=);

  • понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

  • упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком

  • читать и записывать любое изученное число;

  • определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;

  • группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;

  • устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

  • называть первые три разряда натуральных чисел;

  • представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

  • дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;

  • использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

  • использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ниаи 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

  • определять массу с помощью весов и гирь;

  • определять время суток по часам;

  • решать несложные задачи на определение времени протекания действия

  • читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

  • устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

  • выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

  • классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

  • представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • находить долю от числа и число по его доле;

  • выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонна;

  • применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 1 ц, 1 т = 1000 кг

  • читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

  • устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение / уменьшение числа на несколько единиц, увеличение / уменьшение числа в несколько раз);

  • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

  • читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр)

Обучающийся получит возможность научиться:

  • образовывать числа первых четырех десятков;

  • использовать термины равенство и неравенство

    • классифицировать изученные числа по разным основаниям;

    • записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;

    • выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

    • понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени

    • читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

    • находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);

    • изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;

    • изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

    • записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, V

    • классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

    • различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

    • принимать положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

    • сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

    • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия

Арифметические действия

Обучающийся научится:

  • понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;

  • применять таблицу сложения в пределах получения числа 20

  • складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

  • использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

  • выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

  • устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

  • находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

  • использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

  • решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами

  • выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

  • выполнять деление с остатком;

  • находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

  • решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел

  • использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

  • выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

  • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

  • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

  • вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок

Обучающийся получит возможность научиться:

  • понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

  • применять переместительное свойство сложения;

  • выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;

  • выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;

  • понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия;

  • составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании;

  • устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;

  • сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;

  • выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);

  • использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;

  • применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

  • составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;

  • проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений

  • выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);

  • изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;

  • решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

  • находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);

  • находить решения неравенств с одной переменной разными способами;

  • проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

  • выбирать верный ответ задания из предложенных

  • выполнять изученные действия с величинами;

  • применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

  • прогнозировать изменение результатов действий при изменении из компонентов;

  • проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

  • решать несложные уравнения разными способами; находить решения несложных неравенств с одной переменной;

  • находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

  • восстанавливать сюжет по серии рисунков;

  • составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

  • изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

  • различать математический рассказ и задачу;

  • выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на…», «меньше на…»;

  • составлять задачу по рисунку, схеме

  • выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

  • дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

  • выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

  • выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в…», «меньше в…», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

  • решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;

  • составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению

  • выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;

  • выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;

  • решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

  • преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

  • составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.)

  • анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

  • решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);

  • оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи

Обучающийся получит возможность научиться:

  • рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

  • соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

  • составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

  • рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные

  • составлять задачи, обратные для данной простой задачи;

  • находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

  • проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);

  • выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия);

  • составлять задачи, обратные для данной составной задачи;

  • проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);

  • сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия)

  • сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

  • изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

  • находить разные способы решения одной задачи;

  • преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

  • решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли

  • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

  • решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);

  • решать задачи в 3-4 действия, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

  • находить разные способы решения задачи;

  • сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

  • составлять задачи на ее краткой записи ил с помощью изменения частей задачи;

  • решать задачи алгебраическим способом

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

  • распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг;

  • изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

  • обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита

  • чертить на бумаге в клетку квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;

  • определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);

  • сравнивать объемные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.)

  • различать окружность и круг;

  • строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

  • строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника

  • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

  • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

  • выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

  • использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

  • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

  • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур

Обучающийся получит возможность научиться:

  • распознавать различные виды углов с помощью угольника – прямые, острые и тупые;

  • распознавать объемные геометрические тела: шар, куб;

  • находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб

  • распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.;

  • использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;

  • находить фигуры на поверхности объемных тел и называть их

  • использовать транспортир для измерения и построения углов;

  • делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;

  • изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники)в заданном масштабе;

  • выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

  • изображать объемные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости

  • распознавать, различать и называть объемные геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

  • определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

  • чертить развертки куба и прямоугольной призмы;

  • классифицировать объемные тела по различным основаниям

Геометрические величины

Обучающийся научится:

  • определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

  • строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки

  • находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

  • использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;

  • использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м

  • находить площадь фигуры с помощью палетки;

  • вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

  • выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

  • применять единицу измерения длины километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

  • использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1см2=100 мм2, 1 дм2=100 см2, 1 м2=100дм2

  • измерять длину отрезка;

  • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

  • оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз)

Обучающийся получит возможность научиться:

  • применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см=1 дм, 10 дм=1м;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм)

  • выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев

  • находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;

  • использовать единицу измерения величины углов градус и его обозначение (о)

  • находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

  • находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;

  • находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

  • определять объем прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте;

  • использовать единицы измерения объема и соотношения между ними

Работа с информацией

Обучающийся научится:

  • получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации;

  • интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

  • дополнять группу объектов в соответствии с выявленной закономерностью;

  • изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме

  • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

  • читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы

  • использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

  • устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

  • использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач

  • устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

  • читать несложные готовые таблицы;

  • заполнять несложные готовые таблицы;

  • читать несложные готовые столбчатые диаграммы

Обучающийся получит возможность научиться:

  • читать простейшие готовые таблицы;

  • читать простейшие столбчатые диаграммы

  • устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

  • понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

  • выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

  • выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

  • строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/ неверно, что…»;

  • составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса

  • читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;

  • соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;

  • дополнять простые столбчатые диаграммы;

  • понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;

  • понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или…», «не», «если…, то…», «верно / неверно, что…», «для того, чтобы…. нужно…», «каждый», «все», «некоторые»)

  • читать несложные готовые круговые диаграммы;

  • строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

  • достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

  • сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

  • понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или…», «не», «если…, то…», «верно / неверно, что…», «для того, чтобы…. нужно…», «каждый», «все», «некоторые»);

  • составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

  • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разных формах (таблицы и диаграммы);

  • планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

  • интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).


УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ, МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА И ЭЛЕКТРОННЫЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ


1. Работа по данному курсу обеспечивается УМК


  1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 1 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров» 2011г

  2. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

  3. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

  4. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 4 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

  5. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 1 класса: В 4 частях. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература» 2011г

  6. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2,3,4 классов: Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература»

  7. Итина Л.С, Кормишина С.Н. Волшебные точки: рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 классов. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».

  8. Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас. Тетради для практических работ для 2,3 классов для 2, 3, классов. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».

  9. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 классов. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров» 2011г

  10. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

  11. Примерное планирование уроков математики для 1 - 4 классов/О.В. Федоскина. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров» 2011г

  12. Керженцева А.В., Федоскина О.В. Пояснения, решения и ответы к заданиям учебника «Математика. 4 класс». Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

13.Зубова СП. Поурочно-тематическое планирование к учебникам «Математика» для

1-4 классов. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом

«Федоров».

14.Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, провероч-

ных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная

литература»: Издательский дом «Федоров».

2. Специфическое сопровождение (оборудование)


  • классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;

  • магнитная доска;

  • экспозиционный экран;

  • персональный компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • телевизор ;

  • принтер струйный цветной;

  • фотокамера цифровая ;

  • объекты (предметы), предназначенные для демонстрации счета от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

  • пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

  • демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  • демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);

  • видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики.

  • видеомагнитофон/ видеоплеер;


3. Экранно-звуковые пособия:


  • аудиозаписи в соответствии с программой обучения;

  • видеофильмы, соответствующие тематике программ по математике;

  • мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие тематике программ по математике.


4. Оборудование класса:


  • ученические двухместные столы с комплектом стульев;

  • стол учительский с тумбой;

  • шкаф для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.;

  • настенные доски для вывешивания иллюстративного материала;

  • подставки для книг, держатели схем и таблиц и т.п.



5. Список используемой литературы:


1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. на 2011 г./М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с.

2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1. – 5-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. – 400 с.

3. Планируемые результаты начального общего образования/ [Л.Л.Алексеева, С.В.Анащенкова, М. З. Биболетова и др.]; под ред. Г.С.Ковалёвой, О.Б.Логиновой. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

4. Программы начального общего образования. Система Л.В.Занкова / Сост. Н.В.Нечаева, С.В.Бухалова. – Самара: Издательский дом «Фёдоров»,2011. – 224 с.

5. Реализация нового образовательного стандарта: потенциал системы Л.В.Занкова /А.Ванцян - Самара: Учебная литература: Фёдоров, 2010.

6. Керженцева А.В. Методический комментарий к заданиям учебника

«Математика». 2 класс. - Самара: Издательство «Учебная литература»:

Издательский дом «Фёдоров», 2012г.

7. Керженцева А.В. Методический комментарий к заданиям рабочих

тетрадей по математике. 2 класс. - Самара: Издательство «Учебная литература»:

Издательский дом «Фёдоров», 2012 г.

6. Итернет-ресурсы:


Российский образовательный портал.

http: //www.school.edu.ru

Единая коллекция ЦОР

http: //school-соllection.edu.ru

Самарская региональная коллекция ЦОР

http: //ims.ocpi.ru

Хранилище метод. Материалов Самарского регионального центра дистанционного образования

http: //method.samara.rcde.ru

Портал компании «Кирилл и Мефодий».

http: //www.km.ru

Сайт Учительской газеты».

http: //www.ug.ru

Виртуальная школа.

http: //vschool.km.ru

Нач.школа – детям, родителям, учителям.

http: //www.nachalka.com

Всё для детей.

http: //allforchildren.ru

Начальная школа: газ

http: //nsc.1september.ru

Федеральный НМЦ им.Л.В.Занкова

http: //www.zankov.ru

Мурзилка: лит.-худож. журнал

http: //www.murzilka.km.ru.http: //www.ug.ru

Сетевое объединение методистов(СОМ). Раздел «Нач.школа».

http: //center.fio.ru/method/subject.asp?id=10000193

Детский портал «Солнышко».

http: //www.solnyshko.ee

ЯИРО (НАЧ.ШКОЛА)

http: //www.ipk.yar.ru:8101/resource/distant/

earlyschool_education/index.shtml

Детский мир.

http: //www. skazochki.narod.ru/index_flash.html

Посчитай-ка: детский сказочный ж-л.

http: //www.cofe.ru/read-ka


























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров361
Номер материала ДВ-051790
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх