Рабочая программа по математике. Школа России. 4 класс

Планируемые результаты освоения  основной  образовательной программы по математике выпускниками начальной школы

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы:

–     внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

–     широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;

–     учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

–     ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

–     способность к оценке своей учебной деятельности;

–     основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

–     ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

–     знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

–     развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

–     установка на здоровый образ жизни;

–     основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

–     чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

–     внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

–     выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;

–     устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

–     адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

–     положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

–     компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

–     морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

–     установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;

–     осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

–     эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–     принимать и сохранять учебную задачу;

–     учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

–     планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

–     учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

–     осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

–     оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

–     адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

–     различать способ и результат действия;

–     вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

–     в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

–     преобразовывать практическую задачу в познавательную;

–     проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–     самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

–     осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

–     самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–                     осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;

–                     осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

–                     использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;

–                     проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–                     строить сообщения в устной и письменной форме;

–                     ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

–                     основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

–                     осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

–                     осуществлять синтез как составление целого из частей;

–                     проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

–                     устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;

–                     строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

–                     обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;

–                     осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

–                     устанавливать аналогии;

–                     владеть рядом общих приемов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

–     осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

–     записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

–     создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

–     осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

–     осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

–     осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

–     осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

–     строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;

–     произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–     адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

–     допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

–     учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–     формулировать собственное мнение и позицию;

–     договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

–     строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;

–     задавать вопросы;

–     контролировать действия партнера;

–     использовать речь для регуляции своего действия;

–     адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

–     учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

–     учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

–     понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

–     аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

–     продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

–     с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

–     задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;

–     осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

–     адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Чтение. Работа с текстом (метапредметные результаты)

В результате изучения всех без исключения учебных предметов на при получении  начального общего образования выпускники приобретут первичные навыки работы с содержащейся в текстах информацией в процессе чтения соответствующих возрасту литературных, учебных, научно­познавательных текстов, инструкций. Выпускники научатся осознанно читать тексты с целью удовлетворения познавательного интереса, освоения и использования информации. Выпускники овладеют элементарными навыками чтения информации, представленной в наглядно-символической форме, приобретут опыт работы с текстами, содержащими рисунки, таблицы, диаграммы, схемы.

У выпускников будут развиты такие читательские действия, как поиск информации, выделение нужной для решения практической или учебной задачи информации, систематизация, сопоставление, анализ и обобщение имеющихся в тексте идей и информации, их интерпретация и преобразование. Обучающиеся смогут использовать полученную из разного вида текстов информацию для установления несложных причинно-следственных связей и зависимостей, объяснения, обоснования утверждений, а также принятия решений в простых учебных и практических ситуациях.

Выпускники получат возможность научиться самостоятельно организовывать поиск информации. Они приобретут первичный опыт критического отношения к получаемой информации, сопоставления ее с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом.

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

–     находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

–     определять тему и главную мысль текста;

–     делить тексты на смысловые части, составлять план текста;

–     вычленять содержащиеся в тексте основные события и
устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному основанию;

–     сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя 2—3 существенных признака;

–     понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в тексте несколько примеров, доказывающих приведенное утверждение; характеризовать явление по его описанию; выделять общий признак группы элементов);

–     понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;

–     понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нем информацию, но и на жанр, структуру, выразительные средства текста;

–     использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое, выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью чтения;

–     ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Выпускник получит возможность научиться:

–     использовать формальные элементы текста (например,
подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;

–     работать с несколькими источниками информации;

–     сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.

Работа с текстом:преобразование и интерпретация информации

Выпускник научится:

–     пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;

–     соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не показанные в тексте напрямую;

–     формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод;

–     сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

–     составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

Выпускник получит возможность научиться:

–     делать выписки из прочитанных текстов с учетом цели их дальнейшего использования;

–     составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы о прочитанном.

Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

–     высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;

–     оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте;

–     на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

–     участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.

Выпускник получит возможность научиться:

–     сопоставлять различные точки зрения;

–     соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;

–     в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.

Формирование ИКТ­компетентности обучающихся (метапредметные результаты)

В результате изучения математики на уровне начального общего образования начинается формирование навыков, необходимых для жизни и работы в современном высокотехнологичном обществе. Обучающиеся приобретут опыт работы с информационными объектами, в которых объединяются текст, наглядно-графические изображения, цифровые данные, неподвижные и движущиеся изображения, звук, ссылки и базы данных и которые могут передаваться как устно, так и с помощью телекоммуникационных технологий или размещаться в Интернете.

Обучающиеся познакомятся с различными средствами информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), освоят общие безопасные и эргономичные принципы работы с ними; осознают возможности различных средств ИКТ для использования в обучении, развития собственной познавательной деятельности и общей культуры.

Они приобретут первичные навыки обработки и поиска информации при помощи средств ИКТ: научатся вводить различные виды информации в компьютер: текст, звук, изображение, цифровые данные; создавать, редактировать, сохранять и передавать медиасообщения.

Выпускники научатся оценивать потребность в дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; определять возможные источники ее получения; критически относиться к информации и к выбору источника информации.

Они научатся планировать, проектировать и моделировать процессы в простых учебных и практических ситуациях.

В результате использования средств и инструментов ИКТ и ИКТ-ресурсов для решения разнообразных учебно-познавательных и учебно-практических задач, охватывающих содержание всех изучаемых предметов, у обучающихся будут формироваться и развиваться необходимые универсальные учебные действия и специальные учебные умения, что заложит основу успешной учебной деятельности в средней и старшей школе.

Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером

Выпускник научится:

–     использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно­двигательного аппарата эргономичные приемы работы с компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (мини­зарядку);

–     организовывать систему папок для хранения собственной информации в компьютере.

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных

Выпускник научится:

–     вводить информацию в компьютер с использованием различных технических средств (фото‑ и видеокамеры, микрофона и т. д.), сохранять полученную информацию, набирать небольшие тексты на родном языке; набирать короткие тексты на иностранном языке, использовать компьютерный перевод отдельных слов;

–     рисовать (создавать простые изображения)на графическом планшете;

–     сканировать рисунки и тексты.

Выпускник получит возможность научиться использовать программу распознавания сканированного текста на русском языке.

Обработка и поиск информации

Выпускник научится:

–     подбирать подходящий по содержанию и техническому качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители (флэш-карты);

–     описывать по определенному алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нем, используя инструменты ИКТ;

–     собирать числовые данные в естественно-научных наблюдениях и экспериментах, используя цифровые датчики, камеру, микрофон и другие средства ИКТ, а также в ходе опроса людей;

–     редактировать тексты, последовательности изображений, слайды в соответствии с коммуникативной или учебной задачей, включая редактирование текста, цепочек изображений, видео‑ и аудиозаписей, фотоизображений;

–     пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора, использовать полуавтоматический орфографический контроль; использовать, добавлять и удалять ссылки в сообщениях разного вида; следовать основным правилам оформления текста;

–     искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием ссылок);

–     заполнять учебные базы данных.

Выпускник получит возможность научиться грамотно формулировать запросы при поиске в сети Интернет и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную информацию; критически относиться к информации и к выбору источника информации.

Создание, представление и передача сообщений

Выпускник научится:

–                    создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ, редактировать, оформлять и сохранять их;

–                    создавать простые сообщения в виде аудио‑ и видеофрагментов или последовательности слайдов с использованием иллюстраций, видеоизображения, звука, текста;

–                    готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для презентации;

–                    создавать простые схемы, диаграммы, планы и пр.;

–                    создавать простые изображения, пользуясь графическими возможностями компьютера; составлять новое изображение из готовых фрагментов (аппликация);

–                    размещать сообщение в информационной образовательной среде образовательной организации;

–                    пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в коллективной коммуникативной деятельности в информационной образовательной среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.

Выпускник получит возможность научиться:

–     представлять данные;

–     создавать музыкальные произведения с использованием компьютера и музыкальной клавиатуры, в том числе из готовых музыкальных фрагментов и «музыкальных петель».

Планирование деятельности, управление и организация

Выпускник научится:

–     создавать движущиеся модели и управлять ими в компьютерно управляемых средах (создание простейших роботов);

–     определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий, строить программы для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения;

–     планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.

Выпускник получит возможность научиться:

–     проектировать несложные объекты и процессы реального мира, своей собственной деятельности и деятельности группы, включая навыки роботехнического проектирования

–     моделировать объекты и процессы реального мира.

Предметные результаты

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

решать задачи в 3—4 действия;

находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание учебного предмета «Математика»

Числа и величины

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Тематическое  планирование по предмету «Математика»

4 класс

№ п/п	Раздел, тема урока	Количество часов
1	Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона: числа от  1 до 1000. Классы и разряды. Сравнение и упорядочение чисел.	1
2	Сложение, вычитание, умножение и деление.	1
3	Сложение. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме).	1
4	Алгоритм письменного вычитания  многозначных чисел.	1
5	Алгоритм письменного умножения  многозначных чисел.	1
6	Умножение. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка множителей в произведении).	1
7	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.	1
8	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.	1
9	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.  Связь между  умножением и делением.	1
10	Чтение  столбчатой  диаграммы.	1
11	Чтение столбчатой диаграммы.	1
12	«Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел».	1
13	Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона.   Классы и разряды.	1
14	Чтение и запись  чисел от нуля до миллиона.	1
15	Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Представление текста задачи (диаграмма).	1
16	Сравнение и упорядочение  чисел, знаки сравнения.	1
17	Нахождение значения числового выражения.	1
18	Классы и разряды.	1
19	Классы и разряды. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов: «и»; «не»; «если…,то…»; «верно/неверно, что…», «каждый»;  «все»; «некоторые»; истинность утверждений.	1
20	Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.	1
21	Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.	1
22	Нахождение значения числового выражения.	1
23	Геометрические величины и их измерение. Единица длины – километр.	1
24	Геометрические величины и их измерение. Единицы длины (мм, см, дм, м, км).	1
25	Площадь геометрической фигуры. Единицы площади.	1
26	Единицы площади (см2, дм2, м2).	1
27	Точное и приближённое  измерение площади геометрической фигуры.	1
28	Измерение величин.  Единицы массы: центнер, тонна.  Соотношения между единицами измерения однородных величин.	1
29	Единицы  массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Соотношения между единицами измерения однородных величин.	1
30	«Сравнение и упорядочение чисел. Измерение  и сравнение величин».	1
31	Измерение величин. Единицы времени.	1
32	Решение  текстовых задач арифметическим способом.	1
33	Измерение величин. Единицы времени: секунда, минута, час. Сравнение и упорядочение   величин.	1
34	Единицы времени: секунда, минута, час. Соотношения между единицами измерения однородных величин.	1
35	Соотношения между единицами измерения однородных величин.	1
36	Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.	1
37	Алгоритмы  письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (обратное действие, алгоритм).	1
38	Алгоритмы  письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности).	1
39	Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.	1
40	Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.	1
41	Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли.	1
42	Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли.	1
43	Измерение величин. Сложение и вычитание.	1
44	Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
45	Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
46	Алгоритмы  письменного сложения и вычитания многозначных чисел.	1
47	Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).	1
48	Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка множителей в произведении).  Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
49	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
50	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
51	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений  (оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).	1
52	Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.	1
53	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.	1
54	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.	1
55	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.  Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
56	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие,   оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).	1
57	«Алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом»	1
58	Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление текста задачи (таблица).	1
59	Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи.	1
60	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.  Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
61	«Алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел».	1
62	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (обратное действие).	1
63	Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи.	1
64	Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Способы проверки правильности вычислений.	1
65	Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь.	1
66	Зависимости между  величинами, характеризующими процессы движения. Представление текста задачи  (схема, таблица и другие модели).	1
67	Зависимости между  величинами, характеризующими процессы движения. Представление текста задачи  (схема, таблица и другие модели).	1
68	Зависимости между  величинами, характеризующими процессы движения. Представление текста задачи  (схема, таблица и другие модели).	1
69	Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.	1
70	Использование свойств арифметических действий в вычислениях.	1
71	Алгоритм письменного умножения  многозначных чисел.	1
72	Алгоритм письменного умножения  многозначных чисел.	1
73	Алгоритм письменного умножения  многозначных чисел.	1
74	Зависимости между  величинами, характеризующими процессы движения. Представление текста задачи  (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Планирование хода решения задачи.	1
75	Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка множителей в произведении).	1
76	Использование свойств арифметических действий в вычислениях. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
77	Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
78	Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.	1
79	Алгоритм письменного умножения  многозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
80	Деление. Использование свойств арифметических действий в вычислениях.	1
81	Деление. Использование свойств арифметических действий в вычислениях. Зависимости между величинами, характеризующими процессы работы.	1
82	Деление с остатком.	1
83	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
84	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
85	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Деление с остатком.	1
86	Представление текста задачи (схема и другие модели).  Планирование хода решения задачи.	1
87	Представление текста задачи (схема и другие модели).    Планирование хода решения задачи.	1
88	Алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел. Деление с остатком.	1
89	«Алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел. Деление с остатком».	1
90	Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
91	Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.	1
92	Использование свойств арифметических действий в вычислениях.	1
93	Использование свойств арифметических действий в вычислениях. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
94	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
95	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
96	Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
97	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
98	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
99	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
100	«Алгоритм письменного умножения многозначных чисел».	1
101	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
102	Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.	1
103	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел.	1
104	Нахождение значения числового выражения. Планирование хода решения задачи.	1
105	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.	1
106	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Деление с остатком.	1
107	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
108	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие,  вычисление на калькуляторе).	1
109	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.	1
110	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.	1
111	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
112	Нахождение значения числового выражения. Измерение величин. Вычитание.	1
113	Соотношения между единицами измерения однородных величин. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
114	Алгоритм письменного деления многозначных чисел.	1
115	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Зависимости между величинами, характеризующими процессы работы. Объём работы, время, производительность труда.	1
116	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе).	1
117	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Связь между умножением и делением.	1
118	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Деление с остатком. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм).	1
119	Алгоритмы письменного умножения и  деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе). Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
120	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Связь между умножением и делением.	1
121	Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Связь между умножением и делением. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
122	Алгоритмы  письменного умножения и деления многозначных чисел.	1
123	«Алгоритм письменного деления многозначных чисел».	1
124	Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).	1
125	Геометрические формы в окружающем мире.  Распознавание  и  название:  куб, шар,  параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.	1
126	Геометрические формы в окружающем мире.  Распознавание  и  название:  куб, шар,  параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.	1
127	Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.	1
128	Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и заполнение таблицы.	1
129	Нахождение значения числового выражения. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.	1
130	«Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Решение текстовых задач алгебраическим способом».	1
131	Алгоритмы письменного сложения и вычитания. Связь между сложением и вычитанием. Использование свойств  арифметических действий в вычислениях.	1
132	Алгоритмы письменного умножения и деления. Связь между умножением и делением. Использование свойств  арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка множителей в произведении, умножение суммы и разности на число).	1
133	Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
134	Измерение величин. Сравнение и упорядочение величин. Сложение и вычитание. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
135	Распознавание и изображение геометрических фигур. Зависимости между  величинами, характеризующими процессы движения, работы.	1
136	Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади.	1