Рабочая программа по математике (Школа России)- 5 часов в неделю

УТВЕРЖДАЮ: Директор школы ___________ Т.В. Щагина «___» ___________ 2015г.

СОГЛАСОВАНО: Зам. директора по УВР ____________ Г.М. Монахова «___» ___________ 2015г.

РАССМОТРЕННО: на заседании МО Протокол №_____ от «___» ___________ 2015г.

Рабочая программа на 2015-2016 учебный год

ПРЕДМЕТ: «Математика»

Класс:  2 «Б»

Количество часов в неделю: 5 часов

    Предметная линия учебников: «Математика»  (в двух частях)  Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова,  Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова

ОАО «Издательство «Просвещение» Москва 2011

Составитель: Кузнецова Лариса Вячеславовна,
                       учитель начальных классов,
                       I квалификационная категория

Москва 2015г

I. Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, примерной основной образовательной программы начального общего образования, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой.

Разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников.

Предметная линия учебников: программа «Математика 1- 4 класс» (УМК «Школа России», М. Просвещение 2012) ФГОС.

Математика 2 класс:

·        учебник для учащихся Общеобразовательных учреждений М.И. Моро, М. А. Бантова Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова. М. Просвещение 2011г. ФГОС.

·        рабочая тетрадь по математике в 2-х частях М. И. Моро, С. И. Волкова, М. Просвещение 2014г. ФГОС.

Цели учебного предмета

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

         — математическое развитие младших школьников;

 —формирование системы начальных математических знаний;

         — воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Специфика учебного предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах 20; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение).

Практическая направленность курса

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи, моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник). Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

II. Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 2 класса является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. При этом основу курса со­ставляют представления о натуральном числе и нуле, о че­тырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

            Содержание обучения представлено в программе разделами: «Нумерация. Числа от 1 до 100», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Величины», «Работа с информацией».

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у второклассников будут сформированы представления о двузначных числах, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел в пределах 100. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно сложение и вычитание в пределах 100; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты сложения и вычитания, умножения и деления; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений.

Программа предусматривает ознакомление с новыми величинами (длина (миллиметр, метр), время (час, минута)), площадь и их измерением.

            Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

            Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

            Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; записывать решение; производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

            При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

            Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник). Научатся находить периметр и площадь прямоугольника. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

            Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

            Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

            Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

            Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

            Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

            В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

            Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

            Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

            Содержание курса имеет концентрическое строение. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

            Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Развитие интереса к предмету реализуется через методическую систему, предполагающую непременную доступность курса для каждого ученика. Материал преподносится в занимательной форме, используются дидактические игры. Широко представлены упражнения, носящие комплексный характер, т. е. требующие применения знаний из различных разделов курса. Они стимулируют развитие познавательных способностей учащихся. Дана система разнообразных постепенно усложняющихся упражнений, связанных с решением текстовых задач, содержание которых определяется требованиями программы. Наряду с решением готовых задач предусмотрены творческие задания на самостоятельное составление задач, на преобразование решенной задачи и др. Алгоритмизация курса выражена в усилении роли алгоритмов при рассмотрении таких вопросов, как письменные вычисления, правила выполнения действий в числовых выражениях, проверки действий и др.

Курс является началом и органической частью школьного математического образования.

III.Место курса «Математика» в учебном плане

На изучение математики во 2 классе начальной школы отводится по 5 ч в неделю— 170 ч (34 учебные недели).

IV. Ценностные ориентиры содержания учебного курса

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

V. Планируемые результаты обучения (личностные, предметные, метапредметные)

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

 — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

 — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

 — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

 — Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

 — Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

 — Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения.

 — Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, строить распознавать и изображать геометрические фигуры.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Планируемые результаты обучения

В результате изучения курса математики обучающиеся :

   — научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

— овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

        —научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

  —получат представление о числе как результате счёта и измерения; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

 —познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин.

VI. Содержание учебного предмета.

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 20. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (килограмм); вместимости (литр).

Арифметические действия

Сложение, вычитание. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Свойство сложения: переместительное. Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник,  прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Использование чертёжных инструментов (линейка) для выполнения построений.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (сантиметр, дециметр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …» и др.).

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета. Критерии оценивания.

В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоения программы по математике должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребенка.

Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность второклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на межпредметной основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных результатов освоения программы по математике во втором классе: способность решать учебно-практические и учебно-познавательные задачи,  сформированность обобщённых способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.

VII. Учебно-тематическое планирование (2 класс (170ч))

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	Практ. работы	Формы контроля		Проектная деятельность
				контрольные работы	тесты
1	Числа от 1 до 100. Нумерация	20	3	2	2
2	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание	90	3	4	3	" Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде" "Оригами"
3	Числа от 1 до 100. Умножение и деление	50		2	1
4	Итоговое повторение	10		2	1
	Итого	170	6	9	7

VIII.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Дата	Тема урока	Тип урока			Основные виды учебной деятельности	Планируемые предметные результаты освоения материала	Универсальные учебные действия
Числа от 1 до 100. Нумерация (20 часов)
1		Числа от 1 до 20.	Повторение и обобщение.			Образовывать, называть, сравнивать, записывать, классифицировать, заменять числа в пределах 20.	Умение находить значения выражений; решать простые задачи; знание последовательности чисел; решать примеры в пределах 20.	Пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом; сравнивать числа.
2		Числа от 1 до 20. Тест №1 по теме «Табличное сложение и вычитание».	Повторение и обобщение.			Выполнять действия, соотносить, сравнивать, оценивать свои знания.	Умение решать примеры на сложение и вычитание без перехода и с переходом через десяток; умение пользоваться геометрическим материалом; умение составлять краткую запись к задачам; решать простые и составные задачи.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
3		Десяток. Счёт десятками до 100.	Изучение нового материала.			Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100.	Знание, что такое «десяток», как образуются числа, состоящие из десятков, название данных чисел; умение решать задачи в одно или два действия.	Пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом; сравнивать числа.
4		Устная нумерация чисел от 11 до 100.	Изучение нового материала.			Образовывать, называть числа в пределах 100, упорядочивать задуманные числа, устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность.	Умение определять разрядный состав числа, складывать и вычитать числа; знание, как образуются числа второго десятка, название чисел, состоящих из круглых десятков.	Пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом; сравнивать числа.
5		Письменная нумерация чисел до 100.	Изучение нового материала.			Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100, упорядочивать задуманные числа, устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность.	Умение определять разрядный состав числа, складывать и вычитать числа; знание, как образуются числа второго десятка, название чисел, состоящих из круглых десятков.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
6		Однозначные и двузначные числа.	Изучение нового материала.			Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100, упорядочивать задуманные числа, устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность.	Умение записывать числа от 11 до 100; считать десятками; сравнивать числа; составлять краткую запись, обосновывая выбор арифметического действия; работать с геометрическим материалом.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
7-8		Единицы измерения длины: миллиметр.	Изучение нового материала.			Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и наоборот.	Усвоить понятия: однозначное, двузначное число; умение сравнивать единицы измерения; самостоятельно делать краткую запись и решать задачу; уметь решать выражения.	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах.
9		Стартовая диагностика. Входная контрольная работа.	Контроль.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Проверить прочность усвоения материала курса математики первого класса.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
10		Работа над ошибками. Математический диктант № 1.	Повторение и обобщение.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Знание нумерацию чисел в пределах 100, умение определять разрядный состав чисел, преобразовывать величины, решать задачи.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
11		Наименьшее трёхзначное число. Сотня.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Знание о том, что 1 сотня = 10 десятков; умение определять разрядный состав числа, роль каждой цифры в числе, сравнивать именованные числа, решать задачи изученных видов.	Выражать результат натуральным числом; сравнивать числа.
12		Метр. Таблица единиц длины.	Изучение нового материала.			Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и наоборот.	Знание единицы измерения длины – метр, умение сравнивать именованные числа, преобразовывать величины, решать задачи и выражения изученных видов.	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах.
13		Случаи сложения и вычитания, основанные на разрядном составе слагаемых.	Изучение нового материала.			Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.	Знание нумерации чисел в пределах 100, умение определять разрядный состав чисел, преобразовывать величины, решать задачи.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
14-15		Единицы стоимости: рубль, копейка. Математический диктант № 2.	Закрепление.			Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и наоборот.	Знание денежных единиц; умение преобразовывать величины; знание разрядного состава числа; умение решать задачи вида «цена, количество, стоимость».	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах.
16		Странички для любознательных	Закрепление			Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.	Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
17-18		Что узнали. Чему научились	Закрепление			Закреплять знания, умения и навыки, полученные на предыдущих уроках.	Умение соотносить свои знания с заданием, которое нужно выполнить. Умение рассуждать и делать выводы.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
19		Контрольная работа № 1 по теме «Нумерация чисел от 1 до 100».	Контроль.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Умение преобразовывать величины; знание разрядного состава числа, умение решать задачи.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
20		Работа над ошибками. Единицы стоимости: рубль, копейка.	Повторение и обобщение.			Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и наоборот.	Знание состава чисел в пределах 20; умение решать выражения; умение сравнивать именованные числа; решать задачи в 2 действия самостоятельно, составляя к ним краткую запись.	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах.
Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 (90 час)
21		Обратные задачи.		Изучение нового материала.		Составлять и решать задачи, обратные данной, моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах, объяснять, обнаруживать и устранять логические ошибки.	Умение решать задачи, обратные данной, составлять схемы к задачам.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения; прогнозировать результат решения.
22		Обратные задачи. Сумма и разность отрезков.		Изучение нового материала.		Общие виды деятельности: оценивать, делать выводы. Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.	Умение решать задачи, обратные данной, составлять схемы к задачам; усвоить понятие «отрезок»; уметь решать выражения.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения; прогнозировать результат решения; наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.
23		Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.		Изучение нового материала.		Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.	Умение сравнивать число и числовые выражения; умение записывать краткую запись задачи чертежом, схемой; умение производить взаимопроверку; измерять стороны геометрических фигур и записывать их.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения; прогнозировать результат решения.
24		Решение задач на нахождение неизвестного вычитаемого.		Изучение нового материала.		Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.	Умение сравнивать число и числовые выражения; умение записывать краткую запись задачи чертежом, схемой; умение производить взаимопроверку; измерять стороны геометрических фигур и записывать их.	Анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения; прогнозировать результат решения.
25		Решение задач. Закрепление изученного.		Закрепление.		Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение записывать условие и вопрос к задаче разными способами; знание состава двузначных чисел; решать примеры в два действия; самостоятельно чертить отрезок и измерять его; умение преобразовывать величины.	Анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения; прогнозировать результат решения.
26		Час. Минута. Определение времени по часам.		Изучение нового материала.		Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и наоборот.	Знание единиц измерения времени «час, минута»; умение решать обратные и составные задачи; умение каллиграфически писать цифры.	Сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах.
27		Длина ломаной.		Изучение нового материала.		Работа с именованными величинами: вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.	Умение самостоятельно чертить ломаную и находить её длину.	Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных.
28		Закрепление изученного материала.		Закрепление.		Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение решать круговые примеры; усвоить понятия: отрезок, прямая, кривая, ломаная; умение измерять их длину, определять время по часам, решать задачи разными способами.	Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.
29		Тест № 2 по теме «Задача».		Контроль.		Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы	Знание разрядного состава чисел; знание таблиц сложения и вычитания в пределах 20; умение решать устно примеры с круглыми числами; умение сравнивать именованные числа, решать задачи.	Анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения; прогнозировать результат решения.
30		Странички для любознательных		Закрепление		Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.	Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
31		Порядок действий в выражениях со скобками.		Изучение нового материала.		Вычислять значения выражений со скобками и без них.	Умение решать выражения со скобками; умение правильно называть числа при действии сложение (вычитание); умение решать составные задачи, опираясь на схему, чертеж; умение сравнивать геометрические фигуры и измерять их.	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
32		Числовые выражения.		Изучение нового материала.		Вычислять значения выражений со скобками и без них.	Умение решать задачи выражением; самостоятельно составлять выражение и решать его; сравнивать именованные числа.	Анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
33		Сравнение числовых выражений.		Изучение нового материала.		Сравнивать два выражения.	Умение сравнивать два выражения; умение решать выражения; умение самостоятельно составлять краткую запись к задаче и решать ее.	Анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
34		Периметр многоугольника.		Изучение нового материала.		Вычислять периметр многоугольника.	Знание понятий о периметре многоугольника, находить его, уметь решать задачи и выражения изученных видов, решать составные задачи выражением, сравнивать выражения.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
35-36		Свойства сложения. Математический диктант № 3.		Изучение нового материала.		Вычислять значения выражений со скобками и без них. Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.	Умение группировать слагаемые и складывать их; умение измерять стороны геометрических фигур и складывать их; умение решать геометрические задачи; умение решать задачи, обратные данной.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
37		Закрепление изученного материала.		Закрепление.		Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение выбирать способы действий. Умение решать примеры удобным способом; умение самостоятельно составлять схему, чертеж к задаче и решать ее; умение находить периметр многоугольника.	Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.
38		Контрольная работа № 2		Контроль.		Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Умение находить периметр и длину; решать числовые выражения; составлять равенства и неравенства; сравнивать выражения и именованные числа; самим составлять условие.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
39		Работа над ошибками.		Повторение и обобщение.		Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Умение представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; знание названий чисел при действии сложения и вычитания; решать и сравнивать выражения; умение находить периметр геометрических фигур; решать задачи с двумя неизвестными.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
40		Свойства сложения.		Закрепление.		Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.	Умение решать примеры удобным способом; умение самостоятельно составлять схему, чертеж к задаче и решать ее; умение находить периметр многоугольника.	Прогнозировать результаты вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
41		Странички для любознательных		Закрепление		Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.	Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
42		Что узнали. Чему научились		Закрепление		Закреплять знания, умения и навыки, полученные на предыдущих уроках.	Умение соотносить свои знания с заданием, которое нужно выполнить. Умение рассуждать и делать выводы.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
43		Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания.	Повторение и обобщение.			Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложения и вычитания в пределах 100.	Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни; решать текстовые задачи арифметическим способом.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
44		Приёмы вычислений для случаев вида 36+2, 36+20.	Изучение нового материала.			Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков и др.)	Знание новых приемов сложения; умение решать примеры в два действия, представлять число в виде суммы разрядных слагаемых, решать выражения и производить взаимопроверку.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
45		Приёмы вычислений для случаев вида  36-2, 36-20.	Изучение нового материала.			Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков и др.).	Знание новых приемов вычитания и умение самостоятельно делать вывод; знание состава чисел второго десятка; по краткой записи умение составлять задачу и решать ее.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
46		Приёмы вычислений для случаев вида 26+4.	Изучение нового материала.			Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков и др.).	Знание новых случаев сложения; довести до автоматизма все ранее изученные случаи сложения и вычитания; умение решать простые и составные задачи по действиям и выражениям; умение сравнивать именованные числа.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
47		Приёмы вычислений для случаев 30-7.	Изучение нового материала.			Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков и др.).	Знание всех случаев сложения и вычитания; умение решать задачи по действиям и выражениям; составлять равенства и неравенства; анализировать и сравнивать.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
48		Приёмы вычислений для случаев вида 60-24.	Изучение нового материала.			Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков и др.).	Умение записывать задачи по действиям с пояснением; узнать новый случай приема вычитания; умение представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
49		Решение задач.	Изучение нового материала.			Записывать решение составных задач с помощью выражения.	Умение объяснить задачу по выражению; умение сравнивать выражения и производить взаимопроверку; умение сравнивать геометрические фигуры, находить периметр.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения; прогнозировать результат решения.
50		Решение задач.	Изучение нового материала.			Записывать решение составных задач с помощью выражения.	Усвоить приемы решения задач на движение, умение выполнять чертеж к таким задачам; умение находить значение выражений и сравнивать их.	Анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения; прогнозировать результат решения.
51		Решение задач.	Изучение нового материала.			Записывать решение составных задач с помощью выражения.	Умение решать задачи и выражения изученных видов.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи.
52		Приём сложения вида 26+7.	Изучение нового материала.			Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков и др.)	Умение решать выражения удобным способом; усвоить новый прием сложения; умение раскладывать числа на десятки и единицы; умение измерять длину отрезка, находить периметр треугольника.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
53		Приёмы вычитания вида 35-7.	Изучение нового материала.			Выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков и др.).	Умение складывать и вычитать примеры вида 26+7, 35-7 с комментированием; умение записывать задачи разными способами; производить взаимопроверку; работать с геометрическим материалом.	Прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
54		Закрепление изученных приёмов сложения и вычитания.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Знание приемов сложения и вычитания, изученные ранее; умение сравнивать именованные числа, выражения; находить периметр.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
55		Закрепление изученных приёмов сложения и вычитания.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение измерять геометрические фигуры и сравнивать их; знание порядка действий в выражениях со скобками; умение записывать задачи с пояснением действий.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
56		Странички для любознательных	Закрепление			Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.	Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
57-58		Что узнали. Чему научились Математический диктант № 4.	Повторение и обобщение.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Уметь находить неизвестное слагаемое; решать магические квадраты; уметь делать чертеж и решать задачи на движение.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
59		Контрольная работа № 3 по теме «Устное сложение и вычитание в пределах 100».	Контроль.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Умение выполнять сложение и вычитание в изученных случаях; решать выражения со скобками, составные задачи.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.
60		Работа над ошибками.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера.	Умение выполнять сложение и вычитание в изученных случаях; решать выражения со скобками, составные задачи.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур); собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.
61		Буквенные выражения.	Изучение нового материала.			Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения и прикидку результата.	Знание понятия «буквенные выражения», умение читать их и записывать; уметь выделять в задачах условие, вопрос, искомое число и составлять краткую запись; умение решать задачу разными способами.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий).
62		Закрепление изученного.	Повторение и обобщение.			Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения и прикидку результата.	Умение читать и записывать буквенные выражения, находить их значение; решать примеры, используя прием группировки; составлять схемы к задачам; чертить отрезки заданной длины.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур); собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.
63		Закрепление изученного.	Повторение и обобщение.			Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения и прикидку результата.	Умение находить неизвестное слагаемое; решать магические квадраты; умение делать чертеж и решать задачи на движение.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур); собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.
64-65		Уравнение.	Изучение нового материала.			Решать уравнения вида: 12+х=12, 25-х=20, х-2=8 способом подбора. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения вычислений.	Знание понятия «уравнение»; умение записывать уравнение, решать его и делать проверку; ставить вопрос к задаче, соответствующий условию; логически мыслить.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий).
66		Уравнение.	Изучение нового материала.			Решать уравнения вида: 12+х=12, 25-х=20, х-2=8 способом подбора. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения вычислений.	Умение решать составные задачи разными способами; правильно записывать уравнения и решать их с проверкой; сравнивать длины отрезков и ломанных.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий).
67		Контрольная работа № 4 за 1 полугодие.	Контроль.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Умение каллиграфически правильно записывать числа и знаки; составлять и решать уравнения и задачи; решать буквенные выражения; находить периметр многоугольника.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений; планировать ход решения задачи.
68		Работа над ошибками. Математический диктант №5.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение пользоваться вычислительными навыками, решать задачи и выражения изученных видов, уравнения.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений; планировать ход решения задачи.
69		Закрепление изученного. Промежуточная диагностика. Тест №3	Повторение и обобщение.			Оценивать результаты освоения темы.	Умение составлять и решать задачи, обратные данной; умение решать уравнения и делать проверку; находить значение выражения и производить проверку; самостоятельно выполнять чертеж к задаче и решать ее.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений; планировать ход решения задачи.
70		Проверка сложения.	Изучение нового материала.			Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения вычислений.	Знание, что действие сложение можно проверить вычитанием. Умение каллиграфически правильно записывать числа; решать логические задачи.	Прогнозировать результат решения.
71		Проверка вычитания.	Изучение нового материала.			Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения вычислений.	Знание, что действие вычитание можно проверить сложением; умение решать примеры с комментированием; работать с геометрическим материалом.	Прогнозировать результат решения.
72-73		Закрепление изученного.	Повторение и обобщение.			Оценивать результаты освоения темы.	Знание, что действие вычитание можно проверить сложением и наоборот. Умение решать примеры с комментированием, работать с геометрическим материалом.	Выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных; прогнозировать результат решения.
74-75		Что узнали. Чему научились	Закрепление.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение решать составные задачи разными способами; умение правильно записывать уравнения и решать их с проверкой; умение сравнивать длины отрезков и ломаных.	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.
76		Проверим себя и оценим свои достижения (за 1 полугодие)	Контроль.			Оценивать результаты освоения темы.	Умение составлять и решать задачи, обратные данной; умение решать уравнения и делать проверку; находить значение выражения и производить проверку; самостоятельно выполнять чертеж к задаче и решать ее.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений; планировать ход решения задачи.
77		Письменный приём сложения вида 45+23.	Изучение нового материала.		Применять приёмы сложения двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Умение пользоваться вычислительными навыками, решать задачи и выражения изученных видов, уравнения.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
78		Письменный приём вычитания вида 57-26.	Изучение нового материала.		Применять приёмы вычитания двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Знание письменных приемов вычитания двузначных чисел без перехода через десяток; умение представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; решать задачи по действиям с пояснением.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
79		Повторение письменных приёмов сложения и вычитания.	Повторение и обобщение.		Применять приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Знание письменных приемов вычитания двузначных чисел без перехода через десяток; умение складывать двузначные числа в столбик; выделять в задаче условие, вопрос, данные и искомые числа; работать с геометрическим материалом.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
80		Решение задач.	Изучение нового материала..		Решать текстовые задачи арифметическим способом.		Умение записывать в столбик и находить значение суммы и разности (без перехода через десяток); умение преобразовывать величины; чертить отрезки, находить периметр многоугольника.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи.
81		Прямой угол.	Изучение нового материала.		Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.		Знание понятия «прямой угол», умение отличать прямой угол от острого и тупого при помощи модели прямого угла, складывать и вычитать двузначные числа в столбик (без перехода через десяток	Сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию).
82		Решение задач.	Повторение и обобщение.		Решать текстовые задачи арифметическим способом. Работа с геометрическим материалом: различать углы, чертить углы, выделять прямоугольник, чертить прямоугольник на клетчатой бумаге.		Умение пользоваться вычислительными навыками, решать задачи и выражения изученных видов, уравнения.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи.
83		Письменный приём сложения вида 37+48.	Изучение нового материала.		Применять приёмы сложения двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Умение записывать и находить значение суммы в столбик (с переходом через десяток); умение преобразовывать величины; чертить отрезки, находить периметр многоугольника.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
84		Письменный приём сложения вида 37+53.	Изучение нового материала.		Применять приёмы сложения двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Знание письменных приемов сложения двузначных чисел с переходом через десяток и умение записывать их столбиком; умение решать выражения с комментированием; умение решать задачи по действиям с пояснением и выражением; довести до автоматизма решение уравнений.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
85		Прямоугольник.	Изучение нового материала.		Выделять прямоугольник из множества четырёхугольников.		Знание понятия «прямоугольник»; находить периметр прямоугольника; умение отличать его от других геометрических фигур; сравнивать выражения; решать составные задачи с использованием чертежа.	Сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию); сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов).
86		Прямоугольник.	Изучение нового материала.		Выделять прямоугольник из множества четырёхугольников.		Знание понятия «прямоугольник»; находить периметр прямоугольника; умение отличать его от других геометрических фигур; сравнивать выражения; решать составные задачи с использованием чертежа.	Сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию); сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов).
87		Письменный приём сложения вида 87+13.	Изучение нового материала.		Применять приёмы сложения двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Умение записывать и находить значение суммы в столбик (с переходом через десяток); умение преобразовывать величины; чертить отрезки, находить периметр многоугольника.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
88		Повторение письменных приёмов сложения и вычитания.	Повторение и обобщение.		Применять приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Знание алгоритма решения примеров вида: 87+13; умение складывать и вычитать примеры столбиком, при этом правильно их записывая; усвоить новую запись решения задач; уметь работать с геометрическим материалом.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
89		Письменный приём вычитания вида    40-8.	Изучение нового материала.		Применять приёмы вычитания двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Знание приема вычитания двузначных чисел вида: 40-8; умение выделять в задаче условие, вопрос, данные и искомые числа, составлять краткую запись и самостоятельно решать задачу.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
90		Письменный приём вычитания вида 50-24.	Изучение нового материала.		Применять приёмы вычитания двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Знание приема вычитания двузначных чисел вида: 50-24; уметь выделять в задаче условие, вопрос, данные и искомые числа, составлять краткую запись и самостоятельно решать задачу.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
91		Странички для любознательных	Закрепление		Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.		Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
92-94		Что узнали. Чему научились Закрепление приёмов вычитания и сложения. Математический диктант №6.	Повторение и обобщение.		Применять приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Знание состава чисел; довести до автоматизма решение примеров на сложение и вычитание столбиком; знание порядок действий в выражениях со скобками; умение решать задачи на движение с использованием чертежа.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
95		Контрольная работа №5 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания».	Контроль.		Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.		Знание состава чисел; довести до автоматизма решение примеров на сложение и вычитание столбиком; знание порядка действий в выражениях со скобками; умение решать задачи на движение с использованием чертежа.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
96		Работа над ошибками.	Повторение и обобщение.		Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.		Умение решать примеры с «окошком»; сравнивать выражения с комментированием; каллиграфически правильно записывать цифры.	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.
97		Странички для любознательных	Закрепление		Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.		Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
98		Письменный приём вычитания вида 52-24.	Изучение нового материала.		Применять приёмы вычитания двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Знание приема вычитания двузначных чисел вида: 52-24; умение выделять в задаче условие, вопрос, данные и искомые числа, составлять краткую запись и самостоятельно решать задачу.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
99-100		Повторение письменных приёмов сложения и вычитания.	Повторение и обобщение.		Применять приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений в столбик, выполнять вычисления и проверку.		Умение находить сумму одинаковых слагаемых; формирование вычислительных навыков.	Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных.
101		Свойство противоположных сторон прямоугольника.	Изучение нового материала.		Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников. Применять знание свойств сторон прямоугольника при решении задач.		Умение решать выражения, используя способ группировки; знать свойства прямоугольника; умение решать простые и составные задачи самостоятельно; умение чертить геометрические фигуры и находить у них периметр.	Конструировать указанную фигуру из частей; классифицировать прямоугольники; распознавать пространственные фигуры на чертежах и на моделях.
102		Свойство противоположных сторон прямоугольника.	Изучение нового материала.		Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников. Применять знание свойств сторон прямоугольника при решении задач.		Умение решать выражения, используя способ группировки; знание свойства прямоугольника; умение решать простые и составные задачи самостоятельно; умение чертить геометрические фигуры и находить у них периметр.	Конструировать указанную фигуру из частей; классифицировать прямоугольники; распознавать пространственные фигуры на чертежах и на моделях.
103		Квадрат.	Изучение нового материала.		Выделять квадрат из множества четырёхугольников. Применять знание свойств сторон прямоугольника при решении задач.		Знание понятия «квадрат»; умение находить периметр квадрата и знание его свойства; знание порядка действий и умение решать примеры различных видов; умение решать выражения и уравнения.	Сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию); сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов).
104		Квадрат.	Изучение нового материала.		Выделять квадрат из множества четырёхугольников. Применять знание свойств сторон прямоугольника при решении задач.		Умение распределять фигуры на группы по их отличительным признакам; находить периметр; распознавать углы; ставить вопрос к задаче и решать ее; записывать примеры в столбик и решать их самостоятельно.	Сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию); сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов).
105		Странички для любознательных	Закрепление		Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.		Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
106-107		Что узнали. Чему научились Закрепление пройденного материала. Математический диктант №7.	Повторение и обобщение.		Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.		Умение правильно читать примеры с действием умножения; решать задачи по действиям с пояснением; решать задачи различными способами; сравнивать выражения.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
108		Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100».	Контроль.		Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.		Умение решать задачи на нахождение произведения, развивать навык устного счёта, внимание, творческое мышление.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
109		Работа над ошибками.	Повторение и обобщение.		Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.		Умение находить значение буквенных выражений; решать в столбик примеры с переходом через десяток; проводить взаимопроверку; по краткой записи составлять задачу и решать ее.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
110		Странички для любознательных	Закрепление		Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.		Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
Умножение и деление чисел от 1 до 100 (31 часа)
111		Конкретный смысл действия умножения.	Изучение нового материала.			Моделировать действие умножения с использованием предметов, схематических рисунков и чертежей.	Знание конкретного смысла действия умножения, основанного на сумме одинаковых слагаемых.	Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие.
112		Конкретный смысл действия умножения.	Изучение нового материала.			Моделировать действие умножения с использованием предметов, схематических рисунков и чертежей.	Знание понятий при действии умножения: «множитель», «произведение»; умение читать примеры с использованием новых терминов, решать задачи различными способами.	Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие.
113		Конкретный смысл действия умножения.	Изучение нового материала.			Моделировать действие умножения с использованием предметов, схематических рисунков и чертежей.	Знание понятий при действии умножения: «множитель», «произведение»; умение читать примеры с использованием новых терминов; решать задачи различными способами.	Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие.
114		Решение задач.	Изучение нового материала.			Составлять план работы, анализировать, оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность.	Знание нового арифметического действия «деление»; умение решать задачи с использованием действия деления; умение составлять верные равенства и неравенства; решать задачи изученных видов.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи.
115		Периметр прямоугольника.	Изучение нового материала.			Вычислять периметр прямоугольника с учётом изученных свойств и правил.	Умение решать задачи с действием умножения; сравнивать произведения; находить значение буквенных выражений; решать примеры в столбик с переходом через десяток.	Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.
116		Умножение на 1 и на 0.	Изучение нового материала.			Умножать 1 и 0 на число. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и наоборот.	Умение умножать на 1 и на 0. Уметь решать задачи с действием умножения; сравнивать произведения; находить значение буквенных выражений; решать примеры в столбик с переходом через десяток.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
117-118		Название компонентов умножения.	Изучение нового материала.			Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножения.	Знание понятий при действии умножение: «множитель», «произведение»; умение читать примеры с использованием новых терминов; умение решать задачи различными способами.	Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие.
119		Контрольная работа №7	Контроль.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Знание, что от перестановки множителей произведение не меняется; умение правильно определять нужное действие в задаче; доказывая свое решение; умение работать с геометрическим материалом.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
120		Работа над ошибками. Тест №4.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение пользоваться вычислительными навыками, решать составные задачи, сравнивать выражения.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
121		Название компонентов умножения. Математический диктант №8.	Изучение нового материала.			Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножения.	Знание понятий при действии умножение: «множитель», «произведение»; читать примеры с использованием новых терминов; решать задачи различными способами.	Делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных.
122		Переместительное свойство умножения.	Повторение и обобщение.			Применять переместительное свойство умножения. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Умение решать задач действием деления; умение сравнивать значения выражений, не вычисляя их; составлять простые и составные задачи; решать уравнения с проверкой.	Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.
123		Закрепление изученного материала.	Повторение и обобщение.			Применять переместительное свойство умножения. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Знание, что от перестановки множителей произведение не меняется; умение правильно определять нужное действие в задаче, доказывая свое решение; умение работать с геометрическим материалом.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
124		Переместительное свойство умножения.	Изучение нового материала.			Применять переместительное свойство умножения.	Знание, что от перестановки множителей произведение не меняется; умение правильно определять нужное действие в задаче, доказывая свое решение; умение работать с геометрическим материалом.	Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.
125		Закрепление изученного материала	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение решать задачи действием деления; умение сравнивать значения выражений, не вычисляя их; составлять простые и составные задачи; решать уравнения с проверкой.	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.
126-127		Конкретный смысл деления.	Изучение нового материала.			Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков и чертежей.	Понимать конкретный смысл действия деления; решать примеры действием деления и записывать их; усвоить решение примеров и задач действием умножения; подготовить детей к изучению темы «Деление с остатком»; уметь решать задачи: на сколько больше, на сколько меньше; решать и сравнивать выражения.	Моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие.
128		Решение задач на деление.	Изучение нового материала.			Решать текстовые задачи на деление.	Умение решать задачи нового типа; развивать вычислительные навыки, логическое мышление, внимание.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи.
129		Решение задач на деление.	Изучение нового материала.			Решать текстовые задачи на деление.	Умение решать задачи данного типа, развивать навык устного счёта; развитие внимания, творческого мышления.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи.
130		Названия компонентов деления.	Изучение нового материала.			Использовать названия компонентов при решении примеров.	Знание названий компонентов: делимое, делитель, частное; умение решать задачи на деление; умение решать примеры и выражения. Умение решать примеры на деление с использованием названий компонентов.	Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.
131		Что узнали. Чему научились.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение правильно читать примеры с действием умножения; решать задачи по действиям с пояснением; решать задачи различными способами; сравнивать выражения.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
132		Странички для любознательных	Закрепление			Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.	Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
132-133		Что узнали. Чему научились.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение правильно читать примеры с действием умножения; решать задачи по действиям с пояснением; решать задачи различными способами; сравнивать выражения.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
134		Взаимосвязь между компонентами умножения.	Изучение нового материала.			Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.	Умение решать задачи, используя вычислительные навыки; решать уравнения; развитие творческого мышления.	Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.
135		Взаимосвязь между компонентами умножения.	Изучение нового материала.			Выполнять действия на основе знаний о взаимосвязи компонентов умножения.	Умение решать задачи, используя вычислительные навыки; решать уравнения; развитие творческого мышления.	Конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.
136		Приёмы умножения и деления на 10.	Изучение нового материала.			Умножать на 10, выполнять действия на основе знаний о взаимосвязи компонентов умножения.	Знание приёмов умножения и деления на 10; закрепить навыки устного счёта; развивать умение логически мыслить.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
137		Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.	Изучение нового материала.			Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.	Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Знание приёмов умножения и деления на 10; закрепить навыки устного счёта; развивать умение логически мыслить.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; переводить информацию из текстовой формы в табличную.
138		Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого.	Изучение нового материала.			Решать задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого.	Умение решать задачи, используя вычислительные навыки; решать уравнения; развитие творческого мышления.	Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи.
139		Закрепление изученного материала	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение решать задачи действием деления; умение сравнивать значения выражений, не вычисляя их; составлять простые и составные задачи; решать уравнения с проверкой.	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.
140		Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление».	Контроль.			Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.	Решать задачи на умножение и деление, знать свойства прямоугольника и квадрата. Вычислять в столбик, вычислять выражения со скобками, вычислять периметр прямоугольника.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
141		Работа над ошибками. Математический диктант № 9.	Повторение и обобщение.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Решать задачи на умножение и деление, знание свойств прямоугольника и квадрата. Вычислять в столбик, вычислять выражения со скобками, вычислять периметр прямоугольника.	Выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений.
Табличное умножение и деление (19 часов)
142		Умножение числа 2. Умножение на 2.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле умножения при решении примеров.	Составлять примеры по теме «Умножение числа 2. Умножение на 2». Сопоставлять результаты.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
143		Умножение числа 2. Умножение на 2.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле умножения при решении примеров.	Умение составлять таблицу умножения числа 2 и на 2, решать задачи и примеры умножением, измерять и чертить отрезки заданной длины.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
144		Приёмы умножения числа 2.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле умножения при решении примеров.	Умение составлять таблицу умножения числа 2 и на 2, решать задачи и примеры умножением, измерять и чертить отрезки заданной длины.	Контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений.
145		Деление на 2.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле деления при решении примеров.	Умение составлять таблицу деления на 2, опираясь на таблицу умножения числа 2, умение сравнивать произведение, решать задачи делением, пользоваться вычислительными навыками.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
146		Деление на 2.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле деления при решении примеров.	Умение составлять таблицу деления на 2, опираясь на таблицу умножения числа 2, умение сравнивать произведение, решать задачи делением, пользоваться вычислительными навыками.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
147		Закрепление таблицы умножения и деления на 2.	Повторение и обобщение.			Вычислять значения числовых выражений с изучаемыми действиями.	Умение решать задачи умножением и делением; усвоить таблицу деления на 2; уметь решать примеры столбиком с переходом через десяток.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
148		Странички для любознательных	Закрепление			Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.	Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
149		Что узнали. Чему научились.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Закрепление знаний табличных случаев умножения и деления с числом 2; совершенствование вычислительных навыков и умение решать задачи изученных видов.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
150		Умножение числа 3. Умножение на 3.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле умножения при решении примеров.	Умение составлять таблицу умножения числа 3 и на 3, решать задачи и примеры умножением, измерять и чертить отрезки заданной длины.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
151		Умножение числа 3. Умножение на 3.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле умножения при решении примеров.	Умение составлять таблицу умножения числа 3 и на 3, решать задачи и примеры умножением, измерять и чертить отрезки заданной длины.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
152		Деление на 3.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле деления при решении примеров.	Умение составлять таблицу умножения числа 3 и на 3, решать задачи и примеры умножением, измерять и чертить отрезки заданной длины.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
153		Деление на 3.	Изучение нового материала.			Использовать знания о конкретном смысле деления при решении примеров.	Умение составлять таблицу умножения числа 3 и на 3, решать задачи и примеры умножением, измерять и чертить отрезки заданной длины.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
154		Закрепление таблицы умножения и деления на 3.	Повторение и обобщение.			Вычислять значения числовых выражений с изучаемыми действиями.	Умение решать задачи умножением и делением; усвоить таблицу деления на 3; уметь решать примеры столбиком с переходом через десяток.	Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
155		Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление на 2 и 3».	Контроль.			Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.	Умение решать примеры в столбик; находить значение выражений удобным способом; знание порядка действий; умение решать задачи различных видов; работать с геометрическим материалом.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
156		Работа над ошибками.	Повторение и обобщение.			Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.	Знание таблицы умножения и деления на 2 и 3, умение решать задачи умножением и делением, решать уравнения, в которых неизвестны множитель, делитель или делимое, использовать навыки счета, логическое мышление.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
157		Странички для любознательных	Закрепление			Применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий. Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.	Умение рассуждать и делать выводы. Выполнение заданий творческого и поискового характера.	Применять полученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
158-159		Что узнали. Чему научились.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Закрепление знаний табличных случаев умножения и деления с числом 2; совершенствование вычислительных навыков и умение решать задачи изученных видов.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный.
160		Итоговая стандартизирован-  ная диагностика.	Контроль.			Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.	Умение решать примеры в столбик; находить значение выражений удобным способом; знание порядка действий; умение решать задачи различных видов; работать с геометрическим материалом.	Оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
Повторение (10 часов)
161		Нумерация чисел от 1 до 100.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение решать примеры в столбик; находить значение выражений удобным способом; знание порядка действий; умение решать задачи различных видов; работать с геометрическим материалом.	Пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом; сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.
162		Решение задач. Математический диктант №10.	Повторение и обобщение.			Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.	Умение решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать выражения, выполнять необходимые чертежи.	Выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных; контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера.
163		Контрольная работа № 10 (за год)	Контроль.			Оценить результаты освоения тем за 2 класс, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.	Умение записывать и решать задачи изученных видов, чертить отрезки заданной длины, преобразовывать величины.	Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
164		Работа над ошибками.	Повторение и обобщение.			Оценивать правильность высказывания товарищей, обосновывать свой ответ.	Умение вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Показать свои знания в устной и письменной нумерации двузначных чисел, умение записывать и решать задачи изученных видов, чертить отрезки заданной длины, преобразовывать величины.	Воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения двух арифметических действий.
165		Сложение и вычитание в пределах 100.	Повторение и обобщение.			Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.	Умение решать задачи различных видов; работать с геометрическим материалом.	Воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения двух арифметических действий.
166		Числовые и буквенные выражения. Неравенства.	Повторение и обобщение.			Оценивать правильность высказывания товарищей, обосновывать свой ответ.	Умение вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Показать свои знания в устной и письменной нумерации двузначных чисел, умение записывать и решать задачи изученных видов, чертить отрезки заданной длины, преобразовывать величины.	Воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения двух арифметических действий.
167		Единицы времени, массы, длины.	Повторение и обобщение.			Оценивать правильность высказывания товарищей, обосновывать свой ответ.	Знание единиц времени, массы, длины. Умение решать примеры в столбик; находить значение выражений удобным способом; знание порядка действий; умение решать задачи различных видов; работать с геометрическим материалом.	Сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах.
168-170		Повторение и обобщение.	Повторение и обобщение.			Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.	Умение решать задачи различных видов; работать с геометрическим материалом.	Собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.

VIII. Материально-техническое обеспечение.

Требования к оснащению учебного процесса на уроках математики.

Для работы учащимся необходимы:

Печатные пособия

Таблицы гигиенических требований к положению тетради, ручки, к правильной посадке.

Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.

Карточки с заданиями по математике для 2 класса.

Технические средства обучения

Оборудование рабочего места учителя:

- Классная доска с креплениями для таблиц.

- Магнитная доска.

- Персональный компьютер с принтером.

- Ксерокс.

- Аудио магнитофон.

- CD/DVD-проигрыватель.

- Телевизор с диагональю не менее 72 см.

- Проектор для демонстрации слайдов.

- Мультимедийный проектор.

- Экспозиционный экран размером 150 Х 150 см.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы, соответствующие тематике программы по математике.

Слайды (диапозитивы), соответствующие тематике программы по математике.

Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы по математике.

Учебно-практическое оборудование

Простейшие школьные инструменты: ручка, карандаши цветные и простой, линейка, треугольники, ластик.

Материалы: бумага (писчая).

Демонстрационные пособия

Объекты, предназначенные для демонстрации счёта.

Наглядные пособия для изучения состава чисел.

Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркуль, набор угольников, мерки).

Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, площади, периметра).

Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора.

Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур и тел.

Оборудование класса

Ученические столы двухместные с комплектом стульев.

Стол учительский с тумбой.

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования и пр.

Настенные доски (полки) для вывешивания иллюстративного материала.