Рабочая программа по математике "Школа России" 1-4 классы

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана в соответствии с Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, основной образовательной программой начального общего образования МАОУ «Лянторская средняя общеобразовательная школа № 7», утверждённой приказом № _____ от  «____» ____________ 2014 г.  обеспечена УМК «Школа России» по «Математике» для 1–4 кл., авторов М.И. Моро, М.А.Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой.

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.                                            Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

     Основными целями курса математики для 1 - 4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

Ø формирование у учащихся основ умения учиться;

Ø развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

Ø создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

2. Общая характеристика учебного предмета.   

       Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:                                                                                                                      - формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

Ø развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

Ø развитие пространственного воображения;

Ø развитие математической речи;

Ø формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

Ø формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

Ø формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

Ø развитие познавательных способностей;

Ø воспитание стремления к расширению математических знаний;

Ø формирование критичности мышления;

Ø развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

3. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540  часов

(4 часа в неделю, 136 часов в год).

Учебный предмет изучается в 1 классе, рассчитан на   132 часов  (4 н/ч); 

Учебный предмет изучается во 2 классе, рассчитан на 136 часов (4 н/ч);

Учебный предмет изучается в 3 классе, рассчитан на   136 часов (4 н/ч);

Учебный предмет изучается в 4 классе, рассчитан на   136 часов (4 н/ч).

Общий объём учебного времени составляет 675  часов (5 часов в неделю, 170 часов в год).

Учебный предмет изучается в 1 классе, рассчитан на   165 часов  (5 н/ч); 

Учебный предмет изучается во 2 классе, рассчитан на 170 часов (5 н/ч);

Учебный предмет изучается в 3 классе, рассчитан на   170 часов (5 н/ч);

Учебный предмет изучается в 4 классе, рассчитан на   170 часов (5 н/ч).

Специфика предмета «Математика» по программе «Школа России»

      Курс математики для 1 - 4 классов начальной школы, реализующий данную программу, является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5, 6 классов средней школы образовательной системы «Школа России» и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования.

      В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе обучения лежит технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. Суть её заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и умение учиться в целом.

                                 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа  России». Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

1-й класс

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

Ø Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

Ø В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

   Средством достижения этих результатов служит организация на уроке

   парно-групповой   работы.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Ø Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Ø Проговаривать последовательность действий на уроке.

Ø Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

Ø Учиться работать по предложенному учителем плану.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Ø Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Ø Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ø Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Ø Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

Ø Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Ø Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Ø Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Ø Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Ø Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

Коммуникативные УУД:

Ø Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Ø Слушать и понимать речь других.

Ø Читать и пересказывать текст.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Ø Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Ø Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Ø Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений:

Ø Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

Ø знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

Ø знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

Ø использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

Ø сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

Ø читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

Ø находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

Ø решать простые задачи:

Ø раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

Ø задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»;

Ø задачи на разностное сравнение;

Ø распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

2-й класс

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

Ø Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

Ø В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Ø Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника,   нацеленный  на развитие и  умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Ø Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Ø Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

Ø Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Ø Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

Ø Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе    изучения нового материала.

Ø Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ø Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

Ø Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Ø Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

Ø Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Ø Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленный  на  умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Ø Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Ø Слушать и понимать речь других.

Ø Выразительно читать и пересказывать текст.

Ø Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

Ø Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Ø Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

Ø Использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

Ø использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

Ø читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

Ø осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

Ø решать простые задачи:

Ø раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

Ø использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;

Ø на разностное и кратное сравнение;

Ø находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

Ø измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

Ø узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты.

Учащиеся должны уметь:

Ø решать задачи в 2  действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

Ø использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

Ø чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

Ø узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

Ø записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

Ø решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение или вычитание).  

3−4-й классы

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» является формирование следующих умений:

Ø Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Ø В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Ø Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика»

в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Ø Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

Ø Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Ø Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Ø Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Ø В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ø Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна

    для решения учебной задачи в один шаг.

Ø Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

Ø Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Ø Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Ø Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

Ø Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Ø Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Ø Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Ø Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Ø Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Ø Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Ø Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

Ø Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Ø Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений:

Ø использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 100 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

Ø объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

Ø использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата)

Ø пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

Ø читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

Ø представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

Ø выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

Ø выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

Ø осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

Ø читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

Ø решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

Ø находить значения выражений в 2–4 действия;

Ø использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

Ø строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

Ø сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

Ø определять время по часам с точностью до минуты;

Ø устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

Учащиеся должны уметь:

Ø использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;

Ø находить долю от числа, число по доле;

Ø решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

Ø использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

Ø вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

Ø выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

Ø строить окружность по заданному радиусу;

Ø выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

Ø узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

Ø решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

Ø устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

Ø составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

Ø использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

Ø объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

Ø использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

Ø использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

Ø рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

Ø объяснять соотношение между разрядами;

Ø использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

Ø использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

Ø использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

Ø использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

Ø выполнять умножение и деление с 1000;

Ø решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

Ø решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

Ø осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

Ø прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

Ø осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

Ø вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

Ø выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

Ø строить окружность по заданному радиусу;

Ø выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

Ø распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

Ø находить среднее арифметическое двух чисел

Учащиеся должны уметь:

Ø осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

Ø находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

Ø иметь представление о решении задач на части;

Ø понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

Ø распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

Ø распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве.

5. Содержание учебного предмета.

1-й класс – 132 ч (4 часа в неделю)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.

Ø Сравнение  предметов  по  размеру  (больше – меньше,  выше – ниже,   – короче)  и  форме (круглый, квадратный,  треугольный и др.)

Ø Пространственные  представления,  взаимное расположение предметов:  вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между, рядом.

Ø Направления движения: слева направо,  справа  налево,  сверху  вниз,  снизу  вверх.

Ø Временные представления:  сначала,  потом,  до,  после,  раньше,  позже.

Ø Сравнение  групп  предметов:  больше,  меньше,  столько  же, больше (меньше)  на … .

Числа от 1 до 10  и число  0.

Нумерация.

Ø Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10.  Счет реальных  предметов  и  их  изображений,  движений и звуков.  Получение числа прибавлением  1  к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Ø Число 0. Его получение и обозначение.

Ø Сравнение чисел

Ø Равенство, неравенство. Знаки > (больше),  <  (меньше),  =  (равно).

Ø Состав чисел 2, 3, 4, 5.  Монеты в 1р, 2р, 5р, 1 к, 5к, 10к.

Ø Точка. Линии: кривая, прямая.  Отрезок.  Ломаная.  Многоугольник.  Углы,  вершины,  стороны многоугольника.

Ø Длина отрезка.  Единица  длины:  сантиметр.

Ø Решение  задач в одно действие  на сложение      и вычитание (на основе  счета предметов).

Сложение и вычитание.

Ø Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания.  Знаки + (плюс), - (минус),  = (равно).

Ø Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их  использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в 1 – 2 действия без скобок.

Ø Переместительное свойство  сложения.

Ø Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление  числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Ø Таблица  сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.

Ø Сложение и вычитание с числом 0.

Ø Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Ø Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20.

Нумерация.

Ø Название и последовательность чисел от 1 до 20.

Ø Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Ø Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.

Ø Сравнение чисел с помощью вычитания.

Ø Единица времени: час.  Определение времени по часам с точностью до часа.

Ø Единица длины: дециметр.  Соотношение между сантиметром и дециметром.

Ø Единица массы: килограмм.

Ø Единица вместимости: литр.

Сложение и вычитание.

Ø Сложение двух однозначных чисел,  сумма  которых больше чем 10, с использованием  изученных приемов вычислений.

Ø Таблица сложение и соответствующие случаи вычитания.

Ø Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.

Ø Итоговое повторение.

2-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа от 1 до 100.

 Нумерация. 

Ø Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Ø Сравнение чисел.

Ø Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними.

Ø Длина ломаной.

Ø Периметр многоугольника.

Ø Единицы времени: час, минута. Соотношения между ними. Определение  времени по часам с точностью до минуты.

Ø Монеты (набор и размен).

Ø Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Ø Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Сложение и вычитание.

Ø Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Ø Числовое выражение и его значение.

Ø Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Ø Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.

Ø Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Ø Проверка сложения и вычитания.

Ø Выражение с одной переменной вида  а + 28, 43 – в.

Ø Уравнение.

Ø Решение уравнений вида  12 + х = 12,  25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.

Ø Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.

Ø Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Ø Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Ø Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.

Умножение и деление.

Ø Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения * (точка) и деления : (две точки).

Ø Названия компонентов и результата  умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.

Ø Переместительное свойство умножения.

Ø Взаимосвязи  между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами               2, 3.

Ø Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них).

Ø Периметр прямоугольника (квадрата).

Ø Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение.

3-й класс (5 часов в неделю, всего – 170 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

Ø Повторение изученного материала.

Ø Устные и письменные приёмы сложения и вычитания.

Ø Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитае­мым на основе взаимосвязи чисел при вычитании.

Ø  Обозначение геометрических фигур буквами.

Ø «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сбор,  систематизация и  представление  информации в табличной форме, опреде­ление закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур

Ø Повторение пройденного материала «Что узнали. Чему научи­лись».

Табличное умножение и деление.

Ø Повторение. Связь умножения и деления; таблицы умножения и деле­ния с числами 2 и 3; чётные и нечётные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.

Ø Порядок выполнения действий в выражениях со скобка­ми и без скобок.

Ø Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы.

Ø Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.

Ø Задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Ø «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; работа на вычислительной машине; задачи комбинаторного ха­рактера.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».

Ø Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Ø Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора.

Ø «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: математические игры «Угадай число», «Одиннадцать палочек».

Ø  Проект: «Математические сказки».

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Ø Контроль и учёт знаний.

Ø Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения.

Ø Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Едини­цы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.

Ø Умножение на 1 и на 0. Деление вида а:а,0:а при а ≠ 0.

Ø Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач.

Ø Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчива­ние окружностей с использованием циркуля.

Ø Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Обра­зование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.

Ø Единицы времени: год, месяц, сутки.

Ø «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: задачи-расчёты; изобра­жение предметов на плане комнаты по описанию их расположения; работа на усложнённой вычислительной машине; задания, содержащие высказывания с логиче­скими связками «если не     то ...», «если     то не ...»; деление геометрических фигур на части.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».

Ø Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.   Контроль и учёт знаний.

Внетабличное  умножение и деление.

Ø Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23 • 4, 4 • 23.  Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3, 80 : 20.

Ø Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3.

Ø Деление суммы на число. Связь между числами при де­лении. Проверка деления.

Ø Приёмы деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Про­верка умножения делением.

Ø Выражения с двумя переменными вида а + b, а - b, а * Ь, с: d (d?±0), вычисление их значений при заданных зна­чениях букв.

Ø Решение уравнений на основе связи между компонента­ми и результатами умножения и деления.

Ø Деление с остатком.

Ø Приёмы нахождения частного и остатка. Проверка деле­ния с остатком.

Ø Решение задач на нахождение четвёртого пропорцио­нального.

Ø «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: логические задачи; работа на усложнённой вычислительной машине; задания, со­держащие высказывания с логическими связками «если не     то ...», «если не     то не ...» .

Ø Проект: «Задачи-расчёты».

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».

Ø Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма).           

Числа от 1 до 1000. Нумерация.

Ø Устная и письменная нумерация. Разряды счётных еди­ниц.

Ø Натуральная последовательность трёхзначных чисел.

Ø Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.

Ø Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего чис­ла единиц (десятков, сотен) в числе.

Ø Единицы массы: килограмм, грамм.

Ø «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: задачи-расчёты; обозна­чение чисел римскими цифрами.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».

Ø Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание.

Ø Приёмы устного сложения и вычитания в пределах 1 ООО. Приёмы устных вычислений, в случаях, сводимых к дей­ствиям в пределах 100 (900 + 20, 500 - 80, 120 х 7, 300 : 6 и др.).

Ø Алгоритмы  письменного  сложения  и  вычитания в пределах 1 ООО. Приёмы письменных вычислений: алгоритм письменно­го сложения, алгоритм письменного вычитания.

Ø Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Ø «Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: логические задачи и за­дачи повышенного уровня сложности.                                                                                                   

Ø Взаимная проверка знаний:  «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тексту «Верно?  Неверно?»

Умножение и деление.

Ø Приёмы устных вычислений. Приёмы устного умножения и деления.

Ø Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, ­остроугольный.

Ø Приём письменного умножения и деления на одно­значное число. Приём письменного умножения на однозначное число.

Ø  Приём письменного деления на однозначное число.

Ø Знакомство с калькулятором. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе».

Проверка знаний.

4 класс (5 часов в неделю, всего – 170 ч)

Числа от 1 до 1000. 

Ø Нумерация. Четыре арифметических действия.

Ø Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»

Ø Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».

Ø Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

Числа, которые больше 1000.  Нумерация.

Ø Новая счетная единица – тысяча.  Класс единиц, класс тысяч. Чтение и запись и многозначных чисел.

Ø Представление многозначных чисел в виде суммы  разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел.

Ø Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Ø Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов.

Ø Проект: «Математика вокруг нас» Создание математического справочника «Наш город»

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

 Величины.

Ø Единицы длины километр. Таблица единиц длины.

Ø Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади.     Определение площади с помощью палетки.

Ø Масса. Единицы массы: центр, тонна. Таблица единиц массы.

Ø Время. Единицы времени: секунда, век.  Таблица единиц времени.

Ø Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Сложение и вычитание.

Ø Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Ø Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Нахождение нескольких долей целого.

Ø Сложение и вычитание значений величин.

Ø Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.

Ø «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Умножение и деление.

Ø Алгоритм письменного умножения многозначного числа  на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Ø Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.

Ø Решение текстовых задач.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Ø Проверочная работа  «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Ø Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем, расстоянием.  Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.

Ø Умножение числа на произведение.  Устные приемы умножение вида 18х20, 25х12. Письменные приемы умножение на числа, оканчивающиеся нулями.

Ø «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи; задачи – расчеты; математические игры.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».  Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?

Ø Деление числа на произведение. Устные приёмы деления для случаев вида 600:20, 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Пись­менное деление на числа, оканчивающиеся нулями

Ø Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направ­лениях

Ø Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборни­ка математических задач и заданий.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

Ø Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов

Ø Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного ум­ножения многозначного числа на двузначное и трёхзнач­ное число

Ø Решение задач на нахождение неизвестного по двум раз­ностям.

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».

Ø Контроль и учёт знаний.

Ø Письменное деление многозначного числа на двуз­начное и трёхзначное число. Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.

Ø Проверка умножения делением и деления умножением.

Ø Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия геоме­трических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды). Развёртка куба. Развёртка пирамиды. Изготовление мо­делей куба, пирамиды.

Ø Доли. Единицы площади - ар, гектар. Масштаб. План. Диагонали прямоугольника (квадрата).

Ø Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».

Систематизация и обобщение всего изученного.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

1 класс (132 часа)

Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. (8 ч)
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и по­рядковых числительных). Сравнение групп предметов. Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на ...». Пространственные и временные представления. Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше — ниже, слева — справа, левее — правее, сверху — снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, по­том. Проверочная работа.	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на пло­скости и в пространстве по их описанию и описывать распо­ложение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
Числа  от 1 до 10. Число 0.  Нумерация (28 ч)
Цифры и числа 1—5. Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Принцип построения натурального ряда чисел. Чтение. Знаки «+», «-», «=».	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в пря­мом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, зву­ки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдуще­му числу или вычитанием 1 из следующего за ним по ряду чисел.
«Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: определение законо­мерностей построения рядов, содержащих числа, гео­метрические фигуры, и использование найденных зако­номерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдает число следую­щее при счёте сразу после заданного числа. Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине». Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ло­маная линия. Многоугольник. Знаки «>», «<», «=». Понятия «равенство», «неравенство». Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.	Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с ис­пользованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырех­угольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества па­лочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравне­ния, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять чис­ловые равенства и неравенства. Упорядочивать заданные числа по их расположению в нату­ральном ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10. Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение, последовательность чисел. Чте­ние, запись и сравнение чисел. Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, по­словицах и поговорках». Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в санти­метрах. Вычерчивание отрезков заданной длины.	Отбирать загадки, пословицы и поговорки, содержащие числа. Собирать и классифицировать информацию по разделам (за­гадки, пословицы и поговорки). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
Понятия «увеличить на    уменьшить на ...». «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: определение закономер­ностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; за­дания с высказываниями, содержащими логические связ­ки «все», «если..., то...». Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа.	Использовать понятия «увеличить на    уменьшить на ...» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56ч)
Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2. Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида П+1, П-1, П + 2, Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 , □ -2. Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ за­дачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычи­тание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: П+1, □ ±2. Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сло­жение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на  несколько единиц.
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по реше­нию. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Повторение пройденного. Сложение и вычитание вида □ ± 3. Приёмы вычислений. Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач.' «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: классификация объектов по заданному условию; задания с высказываниями, со­держащими логические связки «все», «если..., то...», ло­гические задачи. Повторение пройденного « Что узнали. Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.	Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 3. Дополнять условие задачи одним недостающим данным. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­меняя знания и способы действий в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу.
Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач.  Сложение и вычитание вида □ ± 4. Решение задач на разностное сравнение чисел.  Переместительное свойство сложения. Переместительное свойство сложения. Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 (4 ч) «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям; логические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если..., то...». Повторение пройденного « Что узнали. Чему научились». Связь между суммой и слагаемыми. Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычита­емое, разность). Использование этих терминов при чте­нии записей (2 ч) Вычитание в случаях вида 6-П, 7-П, 8-П, 9-D, 10 - □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. Таблица сложения и соответствующие случаи вычита­ния — обобщение изученного.  Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки задач. Единица массы — килограмм. Определение массы пред­метов с помощью весов, взвешиванием. Единица вместимости литр. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.	Выполнять вычисления вида: □ + 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаен вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = П + 2 + 3). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в измененных условиях. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств. Выполнять вычисления вида: 6 - □, 7 - □, 8 - □, 9 - □, 10 - □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чи­сел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две про­стые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в за­данной последовательности. Контролировать и оценивать свою работу и её результат
Числа от 1 до 20.  Нумерация (10 ч)
Нумерация. Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго де­сятка. Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10 . Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения. «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного характера.  Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Контроль и учёт знаний.	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и не­скольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их сле­дования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины  в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять вычисления вида 15 +1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4, 18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Числа от 1 до  20.  Сложение и вычитание (продолжение) (22 ч)
Табличное сложение. Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, П+4, П + 5, П + 6, П + 7, П + 8, П + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения.  «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: логические задачи; зада­ния с продолжением узоров; работа на вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового выражения в два действия; цепочки.  Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Табличное вычитание. Общие приёмы вычитания с переходом через десяток: 1) приём вычитания по частям (15 - 7 = 15 - 5 - 2); 2) приём, который основывается на знании состава чис­ла и связи между суммой и слагаемыми. Решение текстовых задач включается в каждый урок.	Моделировать приём выполнения действия сложение с пере­ходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в преде­лах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера,  применять знания и способы действий в изменённых условиях. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с пе­реходом через десяток, используя предметы, разрезной матери­ал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пре­делах 20.
«Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: определение закономер­ностей в составлении числового ряда; задачи с недоста­ющими данными; логические задачи. Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.	Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветни ков, рабаток. Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах,  закономерность их чередования. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлял­ся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды  работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать  выводы на будущее.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе».  Проверка знаний (8ч)
2 класс  (170 часов)
Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Числа от 1 до  100.  Нумерация (16 ч)
Повторение: числа от 1 до 20. Нумерация. Числа от 1 до 100. Счёт десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 – 30. Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц дли­ны. Рубль. Копейка. Соотношения между ними. «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: задачи-расчёты; работа на вычис­лительной машине, которая меняет цвет вводимых в неё фигур, сохраняя их размер и форму; логические задачи. Повторение пройденного « Что узнали. Чему научились. Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.	Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числи и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, или восстанавливать про­пущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.  Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы
Сложение и вычитание чисел от 1  до 100   (84 часа)
Числовые выражения, содержащие действия сложе­ние и вычитание. Решение и составление задач, обратных заданной, реше­ние задач на нахождение неизвестного слагаемого, неиз­вестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Время. Единицы времени — час, минута. Соотношение между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника.	Составлять и решать задачи, обратные заданной. Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагае­мого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении её ус­ловия или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты. Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.
Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.  «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: составление высказыва­ний с логическими связками «если..., то...», «не все»; задания на сравнение длины, массы объектов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей действия сложение и вычитание.  Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Контроль и учёт знаний.	Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения. Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях. Выполнять задания творческого и поискового характера, при -менять знания и способы действий в изменённых условиях. Собирать материал по заданной теме. Определять и описывать закономерности в отобранных  узоpax.  Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу
Устные приёмы сложения и вычитания чисел в преде­лах 100. Устные приёмы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 - 2, 36 - 20, 26 + 4, 30 - 7, 60 - 24, 26 + 7, 35 – 8. Решение задач. Запись решения задачи в виде выраже­ния. «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: математические игры «Угадай результат», лабиринты с числовыми выражени­ями; логические задачи. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Выражения с переменной вида а + 12, b - 15, 48 - с . Уравнение. Проверка сложения вычитанием. Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов. Контроль и учёт знаний.	Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее  удобный. Записывать решения составных задач с помощью выражения Выполнять задания творческого и поискового характера. Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры, Вычислять значение буквенного выражения с одной перемен­ной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 -х = 20, х - 2 = 8, под­бирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности вы­полненных вычислений. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Письменные приёмы сложения и вычитания двузнач­ных чисел без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида 45 + 23, 57 - 26. Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый). Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Письменные приёмы сложения и вычитания двузнач­ных чисел с переходом через десяток. Решение текстовых задач.  Сложение и вычитание вида 37 + 48 , 52 – 24.  «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: выявление закономерно­стей в построении числовых рядов; сравнение длин объ­ектов; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности. Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».	Применять письменные приёмы сложения и вычитания дву­значных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку. Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёх­угольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Выбирать заготовки в форме квадрата. Читать знаки и символы, показывающие, как работать с бума­гой при изготовлении изделий в технике оригами. Собирать информацию по теме «Оригами» из различных ис­точников, включая Интернет. Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать по нему.  Составлять план работы. Работать в паре: обмениваться собранной информацией, рас­пределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты. Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и её результат. Работать в паре: оценивать правильность высказывания това­рища, обосновывать свой ответ.
Числа от 1 до 100.  Табличное умножение и деление (56 часов)
Конкретный смысл действия умножение. Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умно­жения со сложением. Знак действия умножения. Названия компонентов и результата умножения. Приёмы умножения I и 0. Переместительное свойство умножения. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умно­жение. Периметр прямоугольника.  Конкретный смысл действия деление. Названия компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление. «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логи­ческими связками «если то ...», «каждый». Составление числовых рядов по заданной закономерности; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».	Моделировать действие умножение с использованием пред­метов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и про­изведение — суммой. Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вы­числениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи. Вычислять периметр прямоугольника. Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.  Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре: оценивать правильность высказывания това­рища, обосновывать свой ответ
Нумерация чисел от 1 до 100. Решение задач.   Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе»  (14часов)
Связь между компонентами и результатом умножения. Приём деления, основанный на связи между компонен­тами и результатом умножения. Приём умножения и деления на число 10. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого. Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов. Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3.   «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера.  Построение высказываний с логи­ческими связками «если    то ...», «каждый», «все»; состав­ление числовых рядов по заданной закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.	Использовать связь между компонентами и результатом умно­жения для выполнения деления. Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
3 класс   (170 часов)
Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание.  (9 ч)
Повторение изученного материала. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитае­мым на основе взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами. «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сбор,  систематизация и  представление  информации в табличной форме, опреде­ление закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур. Повторение пройденного: «Что узнали. Чему научи­лись»	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неиз­вестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. Обозначать геометрические фигуры буквами. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Табличное умножение и деление  (71 ч)
Повторение. Связь умножения и деления; таблицы умножения и деле­ния с числами 2 и 3; чётные и нечётные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.  Порядок выполнения действий в выражениях со скобка­ми и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.  Задачи на нахождение четвертого пропорционального. «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; работа на вычислительной машине; задачи комбинаторного ха­рактера. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора. Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: математические игры «Угадай число», «Одиннадцать палочек». Проект: «Математические сказки». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Контроль и учёт знаний.		Применять правила о порядке выполнения действий в число­вых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в два-три действия со скобками и без скобок. Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. Использовать различные приёмы проверки правильности вы­числения значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях). Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.  Моделировать с использованием схематических чертежей за­висимости между пропорциональными величинами. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действий для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на не­сколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколь­ко раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи. Действовать по предложенному или самостоятельно составлен­ному плану. Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении её условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в её решении. Обнаружи­вать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вы­числительного характера, допущенные при решении. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответству­ющие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7. Применять знания таблицы умножения при вычислении зна­чений числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного. Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать в паре. Составлять план успешной игры. Составлять сказки, рассказы с использованием математиче­ских понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геоме­трических фигур, математических терминов. Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов. Собирать и классифицировать информацию. Работать в паре. Оценивать ход и результат работы.
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Едини­цы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.  Умножение на 1 и на 0. Деление вида а : а,0:а при а Ф 0. Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчива­ние окружностей с использованием циркуля. Доли. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Обра­зование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. «Странички для любознательных» - задания творче­ского и  поискового характера.  Задачи – расчёты, изобра­жение  предметов на плане комнаты по описанию их расположения; работа на усложнённой вычислительной машине; задания, содержащие высказывания с логиче­скими связками «если не     то …», «если     то не …»; деление геометрических фигур на части. Повторение пройденного материала «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов. Контроль и учёт знаний.		Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответству­ющие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. Сравнивать геометрические фигуры по площади. Вычислять площадь прямоугольника разными способами. Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0. Анализировать задачи, устанавливать зависимости между ве­личинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов. Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации. Находить долю величины и величину по её доле. Сравнивать разные доли одной и той же величины. Описывать явления и события с использованием величин времени. Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более круп­ные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять задания творческого и поискового характера. Дополнять задачи-расчёты недостающими данными и решать их. Располагать предметы на плане комнаты по описанию. Работать (по рисунку) на вычислительной машине, осущест­вляющей выбор продолжения работы. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную за­интересованность в приобретении и расширении знаний и спосо­бов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Внетабличное умножение и деление (32 ч)
Приёмы умножения для случаев вида 23-4, 4-23. Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23 • 4, 4 • 23. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3, 80 : 20.		Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при вы­полнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления.
Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при де­лении. Проверка деления. Приёмы деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Про­верка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, а ■ Ь, с: d (d?±0), вычисление их значений при заданных зна­чениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонента­ми и результатами умножения и деления. Деление с остатком. Приёмы нахождения частного и остатка. Проверка деле­ния с остатком. Решение задач на нахождение четвёртого пропорцио­нального. «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: логические задачи; работа на усложнённой вычислительной машине; задания, со­держащие высказывания с логическими связками «если не     то …», «если не     то не …». Проект: «Задачи-расчёты». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.		Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный способ. Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление. Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свой­ства сложения, прикидку результата. Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и его проверку. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять задания творческого и поискового характера: за­дания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, со­держащими логические связки: «если не     то», «если не     то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям. Составлять и решать практические задачи с жизненными сю­жетами. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. Составлять план решения задачи. Работать в парах, анализировать и оценивать результат ра­боты. Оценивать результаты освоения темы, проявлять заинтересо­ванность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими
Числа от 1 до 1000. Нумерация (16 ч)
Нумерация. Устная и письменная нумерация. Разряды счётных еди­ниц. Натуральная последовательность трёхзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего чис­ла единиц (десятков, сотен) в числе. Единицы массы: килограмм, грамм. «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: задачи-расчёты; обозна­чение чисел римскими цифрами. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.		Читать и записывать трёхзначные числа. Сравнивать трёхзначные числа и записывать результат срав­нения. Заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая по­следовательность, продолжать её или восстанавливать про­пущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установ­ленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. Выполнять задания творческого и поискового характера: чи­тать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать по­зиционную десятичную систему счисления с римской непози­ционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на цифер­блатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков. Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и спо­собов действий
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (13 ч)
Приёмы устного сложения и вычитания в пределах 1 ООО. Приёмы устных вычислений, в случаях, сводимых к дей­ствиям в пределах 100 (900 + 20, 500 – 80, 120 х 7, 300 : 6 и др.). Алгоритмы  письменного  сложения  и  вычитания в пределах 1 ООО. Приёмы письменных вычислений: алгоритм письменно­го сложения, алгоритм письменного вычитания. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: логические задачи и за­дачи повышенного уровня сложности. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» .		Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000. Контролировать пошагово правильность применения алгорит­мов арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать различные приёмы проверки правильности вы­числений. Различать треугольники по видам (разносторонние и равно­бедренные, а среди равнобедренных — равносторонние) и на­зывать их. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы­вания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника
Умножение и деление (15 ч)
Приёмы устных вычислений. Приёмы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Приём письменного умножения и деления на одно­значное число. Приём письменного умножения на однозначное число.  Приём письменного деления на однозначное число (3 ч) Знакомство с калькулятором. Повторение пройденного материала «Что узнали. Чему научи­лись».		Использовать различные приёмы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти дей­ствия. Использовать различные приёмы проверки правильности вы­числений, проводить проверку правильности вычислений с ис­пользованием калькулятора
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе». Проверка знаний.  (14ч)
4 класс   (170 часов)
Тематическое планирование		Характеристика деятельности учащихся
Числа от 1 до 1000. (13 ч)
Повторение. Нумерация. Четыре арифметических действия. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и со­ставление столбчатых диаграмм. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».		Читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы­вания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуж­дать высказанные мнения
Числа, которые  больше 1000.  Нумерация (11ч)
Нумерация. Новая счётная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы раз­рядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Уве­личение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 ООО раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов. Проект: «Математика вокруг нас». Создание математи­ческого справочника «Наш город (село)». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».		Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержа­щихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая по­следовательность, продолжать её, восстанавливать пропущен­ные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовой последователь­ности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установ­ленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз. Собрать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и реше­ния различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы
Величины (18 ч)
Величины. Единица длины километр. Таблица единиц длины. Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение пло­щади с помощью палетки. Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы.		Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотно­шения между ними. Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соот­ношения между ними. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода  от одних единиц измерении к другим (or мелких к более  крупным и от крупных к более мелким). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по мас­се, упорядочивать их.
Величины (продолжение). Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени. Решение задач на определение начала, продолжитель­ности и конца события.		Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по про­должительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события
Сложение и вычитание (10 ч)
Письменные приёмы сложения и вычитания много­значных чисел. Алгоритмы письменного сложения и вычитания много­значных чисел. Сложение и вычитание значений величин. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: логические задачи и за­дачи повышенного уровня сложности.  Повторение пройденного материала «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.		Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложе­ние и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых за­дачах и решать их. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Алгоритмы письменного умножения и деления много­значного числа на однозначное. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся ну­лями. Алгоритм письменного деления многозначного числа на Однозначное. Решение текстовых задач. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов.		Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначно­го числа на однозначное). Составлять план решения текстовых задач и решать их ариф­метическим способом. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении зна­ний и способов действий
Умножение и деление. (108 ч)
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаи­мосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстоя­ние. Умножение числа на произведение. Умножение числа на произведение. Устные приёмы ум­ножения вида 18 • 20, 25 • 12. Письменные приёмы умно­жения на числа, оканчивающиеся нулями. «Странички для любознательных» — задания творче­ского и поискового характера: логические задачи; зада­чи-расчеты; математические игры.  Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?». Деление числа на произведение. Устные приёмы деления для случаев вида 600:20, 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Пись­менное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направ­лениях. Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборни­ка математических задач и заданий. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов. Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного ум­ножения многозначного числа на двузначное и трёхзнач­ное число. Решение задач на нахождение неизвестного по двум раз­ностям. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись». Контроль и учёт знаний.		Моделировать взаимозависимости между величинами: ско­рость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, рас­стояние. Применять свойство умножения числа на произведение в уст­ных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчива­ющиеся нулями, объяснять используемые приёмы.  Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы­вания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчиваю­щиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противопо­ложных направлениях и решать такие задачи. Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки. Собирать и систематизировать информацию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические задачи и за­дания повышенного уровня сложности. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. Оценить результаты усвоения учебного материала делать вы­воды, планировать действия по устранению выявленных недо­чётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы. Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгорит­мов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение. Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.  Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.
Письменное деление многозначного числа на двуз­начное и трёхзначное число. Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Проверка умножения делением и деления умножением. Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия геоме­трических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды). Развёртка куба. Развёртка пирамиды. Изготовление мо­делей куба, пирамиды. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись».		Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Выполнять письменно деление многозначных чисел на двуз­начное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление. Проверять выполненные действия: умножение делением и де­ление умножением. Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пи­рамида. Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с исполь­зованием развёрток. Моделировать разнообразные ситуации расположения объ­ектов в пространстве и на плоскости. Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара
Систематизация и обобщение всего изученного.      (10 ч)

7. Описание учебно - методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
	1.Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1	Моро и др. Математика: Рабочие программы. Москва: Просвещение, 2010.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17	Учебники Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 1 класс. Часть 1,2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 2 класс. Часть 1,2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 3 класс. Часть 1,2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 4 класс. Часть 1,2. Рабочие программы Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс. Часть 1,2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс. Часть 1,2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс. Часть 1,2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс. Часть 1,2. Методические пособия Плешаков А.А., Александрова В.П., Борисова С.А. Окружающий мир: поурочные разработки: 1 класс. Плешаков А.А., От земли до неба: Атлас-определитель: Пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010 Плешаков А.А., Зеленые страницы. Книга для учащихся начальных классов. «Технологические карты» (На сайте издательства «Просвещение».) Проверочные работы Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1 класс. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 3 класс. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4 класс.
2. Печатные пособия
18 19 20 21	Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс.
3. Технические средства обучения
22 23 24 25	Аудиторная доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц. Экспозиционный экран. Персональный компьютер с принтером. Мультимедийный проектор.
4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
26 27 28 29 30 31 32	Наборы счетных палочек. Наборы муляжей овощей и фруктов. Набор предметных картинок. Наборное полотно. Демонстрационная оцифрованная линейка. Демонстрационный циркуль. Палетка.
6. Игры и игрушки.
33 34	Настольные развивающие игры по тематике предмета «Математика» (лото, игры-путешествия и т.д.). Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
7. Оборудование класса
35 36 37 38	Ученические столы одно- и двухместные с комплектом стульев. Стол учительский с тумбой. Шкафы для хранения учебников, дидактических материа­лов, пособий, учебного оборудования  и пр. Настенные доски для вывешивания иллюстративного мате­риала.

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты.

Ø Чувство гордости за свою Родину, российский народ  и историю России;

Ø Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

Ø Целостное восприятие окружающего мира.

Ø Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтерисованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Ø Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Ø Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Ø Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творче­скому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

Ø Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятель­ности, находить средства и способы её осуществления.

Ø Овладение способами выполнения заданий творческого и поис­кового характера.

Ø Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, опре­делять наиболее эффективные способы достижения результата.

Ø Способность использовать знаково-символические средства пред­ставления информации для создания моделей изучаемых объектов и про­цессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Ø Использование речевых средств и средств информационных и ком­муникационных технологий для решения коммуникативных и познава­тельных задач.

Ø Использование различных способов поиска (в справочных источ­никах и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соот­ветствии с коммуникативными и познавательными задачами и техноло­гиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

Ø Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, от­несения к известным понятиям.

Ø Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Ø Определение общей цели и путей её достижения: умение догова­риваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Ø Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Ø Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, от­ражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Ø Умение работать в материальной и информационной среде началь­ного общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответ­ствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

Ø Использование приобретённых математических знаний для описа­ния и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

Ø Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выпол­нения алгоритмов.

Ø Приобретение начального опыта применения математических зна­ний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Ø Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выпол­нять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Ø Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (на­бирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).