Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 3 ступень срок реализации 2014-2017г.

Рабочая программа по математике 3 ступень срок реализации 2014-2017г.



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вечерняя (сменная) школа №7



"Утверждаю"

"Согласовано"

Рассмотрено

Рассмотрено

директор школы

_____/./

зам. директора по УВР

на заседании МО

Руководитель МО

_____//

на заседании

Педагогического совета школы


______/./

протокол № ___1___

протокол № ______

"_____" .2015 г.

" " .2015 г.

"__28_"08.2015 г..

"____".2015 г.




Рабочая учебная программа


________МАТЕМАТИКА (интегрированный курс)_________

(наименование учебного предмета (курса)


___________БАЗОВЫЙ, III СТУПЕНЬ_.10-12классы._ Заочное обучение_________

(уровень, ступень образования)

_________три года____________

(срок реализации программы)


Составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике( базовый уровень)

/ Сборник нормативных документов. Математика.

(наименование программы)

Составила: Турушева Татьяна Владимировна,

учитель математики 1 квалификационной категории.




г. Ульяновск

2014






ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по интегрированному курсу «Математика» составлена на основе:

  • Закона РФ «Об образовании в РФ»;

  • Федерального компонента государственного стандарта;

  • Примерной программы среднего (полного) общего образования. Математика (базовый уровень) / Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008г;

  • Федерального переченя учебных пособий, рекомендованных/допущенных к использованию в учебном процессе на 2014-2015 уч.год

  • Требования к оснащению учебного процесса по математике;

  • Учебного плана школы.



Программа соответствует структуре учебников:

1.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия .10-11 классы .Алгебра и начала математического анализа в 2 ч. Ч .1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) ./ А.Г. Мордкович , П.В.Семенов. - 2-е изд.,стер.- М.: Мнемозина, 2014.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия .10-11 классы .Алгебра и начала математического анализа в 2 ч. Ч .2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) ./ [А.Г. Мордкович и др. ]; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд.,стер.- М.: Мнемозина, 2014.

3. Геометрия 10-11 класс : учебник для общеобразовательных учреждений./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.



Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса и разработана с учетом специфики работы в классах заочной обучения.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логика», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.



Отличительной особенностью данной рабочей программы от Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) состоит в том, что учебный материал распределен по годам обучения.

Рабочая программа в соответствии с учебным планом школы рассчитана на реализацию в течении 3х лет в количестве:

  • 90 часов в год в 10-12 классах заочной формы обучения (72часа на учебные консультации и 18 часов на индивидуальные консультации)

В связи с трехгодичным сроком обучения программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) реализуется полностью.


Особенность организации учебного процесса по данному курсу связанна с особым контингентом обучающихся. Для большинства характерны: низкий уровень развития познавательных способностей и уровень мотивации к учебной деятельности, слабо сформированы общеучебные умения и навыки, самоконтроль, самооценка. Память механическая. Обучающиеся испытывают затруднения при работе с учебными текстами, установлении причинно – следственных связей, построении логической цепочки, обобщении учебного материала. Главная причина – выпадение их из нормального возрастного образовательного потока, дидактическая запущенность, завышенная самооценка, большой перерыв в обучении по времени. В связи с этим программа по математике составлена так, чтобы дать возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала и облегчить изучение нового. В каждом курсе вводится раздел «Повторение». Основной задачей повторения является приведение в систему полученных знаний. Основным условием правильной организации учебного процесса является его генерализация и выбор учителем рациональной системы методов и приёмов обучения. Основная задача в работе учителя — научить обучающихся работать по образцу, т. е. выполнять различные преобразования по алгоритмам, схемам и т. п., с использованием справочной литературы



Технологии, методы и формы организации учебного процесса:

Учитывая особенности обучающихся заочных классов наиболее целесообразно использовать технологии дифференцированного обучения, развивающего обучения, элементы технологии укрупнённых дидактических единиц, применяя личностно – ориентированного подход.

Формы работы: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основным типом урока - консультации является комбинированный.



Виды занятий:

  • урок – консультация;

  • практическое занятие;

  • письменная контрольная работа;

урок – зачет;

В течении каждого учебного года проводится 4 вида контроля:

входной – контроль в начале учебного года Форма: тестирование

текущий – контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, контрольная работа

промежуточный – контроль в конце 1-ого полугодия.

итоговый – контроль в конце учебного года;

формы: письменные зачетные работы в форме теста .

Срок реализации рабочей программы – три года.

  • 1 год реализации – 10 класс

  • 2 год реализации – 11 класс

  • 3 год реализации – 12 клас




Предметно – содержательный анализ программы по математике (заочная форма обучения)


п/п

Разделы, блоки

Количество часов

Причина изменения часов

Примерная программа

(280ч)

Рабочая программа (261ч)

10 кл

11 кл

12 кл


1

Алгебра

40

40

16+7и.к

2+1 и.к

9+5и.к

за счет использования часов, отведенных на индивидуальные консультации, программа реализуется полностью

2

Функции

30

34

8+4и.к

11+6и.к

4+1и.к

3

Начала математического анализа

20

26


13+7и.к

4+2и.к

4

Уравнения и неравенства

40

41

12+6и.к

4+1и.к

12+6и.к

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

20

20


7+3и.к

7+3и.к

6

Геометрия

100

100

34+1и.к

33

32

7

Резерв

30

-

-

-

-


итого

280

261

70+ 18и.к

70+ 18и.к

68+ 17и.к































СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА НА СТУПЕНЬ ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ.



ГЕОМЕТРИЯ

10 класс


Повторение

Углы. Виды углов. Построение углов Измерение углов. Треугольник .Виды треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение треугольников. Площадь треугольника . Площадь четырёхугольника

Основные цели: повторить основные теоретические вопросы курса геометрии 7-9 класса, совершенствовать навыки решения задач по данным темам.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основные цели: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, ив связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед..

Основные цели: :сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основные цели:сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

Обобщающие повторение.

Основные цели : повторить и систематизировать основные теоретические вопросы курса геометрии 10 класса, совершенствовать навыки решения задач по темам .

11 класс

Повторение .

Основные цели :

  • повторение и обобщения знаний и умений учащихся по следующим темам: Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей

  • Подготовка учащихся к успешной сдаче входного контроля

  • Подготовка учащихся к изучению нового материала .

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основные цели :познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.


Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основные цели: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Метод координат в пространстве.Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основные цели : сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основные цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений. Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

Обобщающие повторение .

Основные цели : повторить и систематизировать основные теоретические факты курса геометрии 11 класа, совершенствовать навыки решения задач

12 класс

Повторение

Основные цели :

  • повторение и обобщения знаний и умений учащихся по следующим темам: Многогогранники и площади их поверхности. Цилиндр,конус ,шар

  • Подготовка учащихся к успешной сдаче входного контроля.

  • Подготовка учащихся к изучению нового материала .

Объем многогранников.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы .Объемы наклонной призмы, пирамиды.

Основные цели : продолжить систематическое изучение многогранников в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Объём фигур вращения.

Объём цилиндра. Объём конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основные цели: продолжить систематическое изучение тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов

Итоговое повторение.

Основные цели: повторить и систематизировать основные теоретические вопросы курса геометрии и совершенствовать навыки решения задач. Подготовка учащихся к успешной сдаче выпускного экзамена.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

10 класс

Повторение.

Основные цели:

  • Повторить основные теоретические вопросы курса алгебры основной школы.

  • Подготовка учащихся к успешной сдаче входного контроля.

  • Подготовка учащихся к изучению нового материала.



Числовые функции

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Основные цели:

 формирование представления понятия об обратной функции.

 формирование умения задавать функцию различными способами; построение функций; задания обратной функции.

 –развитие творческих способностей при работе с обратной функцией.

Тригонометрические функции

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и

у = ctg х, их свойства и графики.

Основные цели:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

 формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

 овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

 овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, 

y = tg x, y = ctg x;

 развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m  f(x), y = f(k x), зная y = f(x)

Тригонометрические уравнения

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg x = а. 

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Основные цели:

 формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

 овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

 формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

 расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

Преобразования тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Основные цели:

 формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

 овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

 расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

Обобщающие повторение.

Основные цели: повторить и систематизировать основные теоретические факты курса алгебры и начала математического анализа 10 класса, совершенствовать навыки решения задач

11класс

Повторение.

Основные цели :

  • повторение и обобщения знаний и умений учащихся по следующим темам: Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений.

  • Подготовка учащихся к успешной сдаче входного контроля

  • Подготовка учащихся к изучению нового материала


Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у=fkx+m.

Основные цели:

 формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

 формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

Применение производной.

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у=fx.

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Основные цели:


 овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Основные цели:

 формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

 овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности

Основные цели:

- развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

- формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

 - овладения умением решать комбинаторные задачи, используя  классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

Обобщающие повторение .

Основные цели:

повторить и обобщить материал, изученный в 11 классе

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности

Основные цели:

- развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

- формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

 - овладения умением решать комбинаторные задачи, используя  классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

12класс

Повторение .

Производная. .

Основные цели:


Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=hello_html_m3b3db060.gif, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Основные цели:

 формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

 овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

 обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

 формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основные цели:

 формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

 овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

 создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  .

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности

Основные цели: обобщение и систематизация знаний по темам.

Решение задач по данным темам.Подготовка учащихся к успешной сдаче экзаменов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Основные цели:

 формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

 овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

 овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

 обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

 создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Итоговое повторение

Основные цели:

повторить и систематизировать основные теоретические вопросы курса алгебры и начала математического анализа и совершенствовать навыки решения задач. Подготовка учащихся к успешной сдаче выпускного экзамена .
















УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО ГОДАМ РЕАЛИЗАЦИИ.

1год реализации 10класс.

п/ п

Тема

Кол-во часов по рабочей программе

Контрольные работы

Кол-во часов

Кол-во индивидуальных консультаций


Геометрия

34

1


1

Повторение

3

1


2.


Параллельность прямых и плоскостей

13


Контрольная работа по теме:«Параллельность прямых и плоскостей»

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

16


Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

4.

Повторение

2




Алгебра

36

17


5.

Повторение

2

1


6.

Числовые функции

1



7.

Тригонометрические функции

12

7

Контрольная работа по теме:« Тригонометрические функции»

8.

Тригонометрические уравнения

11

6

Контрольная работа по теме:« Тригонометрические уравнения»

9.

Преобразование тригонометрических выражений

8

3

Контрольная работа по теме:« Преобразование тригонометрических выражений»

10

Повторение

2




Итого

70

18



Зачёты

2




Количество часов в год

72

18



Зачет №1.по темам 1 полугодия

Зачет №2. Итоговый







2 год реализации. 11 класс

п/ п

Тема

Кол-во часов по рабочей программе

Контрольные работы

Кол-во часов

Кол-во индивидуальных консультаций


Геометрия


33



1.

Повторение

1



2.


Многогранники.

12


Контрольная работа по теме:« Многогранники»

3

Векторы в пространстве

3



4.

Метод координат в пространстве

5


Контрольная работа по теме:« Векторы в пространстве . Метод координат в пространстве»

5.

Цилиндр , конус ,шар.

11


Контрольная работа по теме:« Цилиндр , конус ,шар.»

6.

Повторение

1




Алгебра

30

15


1

Повторение

2

1


2

Производная функции

10

5

Контрольная работа по теме:« Производная функции»

3

Применение производной функции

11

6

Контрольная работа по теме:« Применение производной»

4.

Первообразная и интеграл

5

2

Контрольная работа по теме:« Первообразная и интеграл»

4.

Повторение

2

1


5.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

7

3



Итого

70

18



Зачёты

2




Количество часов в год

72

18




Зачет №1.по темам 1-ого полугодия

Зачет №2. Итоговый зачёт






3год реализации. 12 класс

п/ п

Тема

Кол-во часов по рабочей программе

Контрольные работы

Кол-во часов

Кол-во индивидуальных консультаций


Геометрия

33



1

Повторение

2



2.

Объемы многогранников

13


Контрольная работа по теме:« Объемы многогранников»

3.

Объемы тел вращения

13


Контрольная работа по теме:« Объемы тел вращения»

4.

Итоговое повторение

5




Алгебра

28

13


1.

Повторение

1



2.

Степени и корни.Степеная функция

4

2

Контрольная работа по теме:« Степени и корни.Степеная функция»

3.

Показательная и логарифмическая функции

10

5

Контрольная работа по теме:« Показательная и логарифмическая функции»

4.

Уравнения и неравенства.Системы уравнений и неравенств

5

2

Контрольная работа по теме:« Уравнения и неравенства.Системы уравнений и неравенств»

5.

Итоговое повторение

8

4



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

7

4



Итого

68

17



Зачёт

2




Количество часов в год

70

17


Зачет №1.по темам 1-ого полугодия

Зачёт № 2 итоговый – предэкзаменационная работа









ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы',

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении',

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  • 2.Оценка зачетных работ в форме теста по математике.

Отметка «5» ставиться, если выполнено 90 – 100% работы

Отметка «4» ставиться, если выполнено 70 – 80% работы

Отметка «3» ставиться, если выполнено 40 – 60% работы

Отметка «2» ставиться, если выполнено менее 40 %работы


3.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




Обоснование выбора УМК по математике

Алгебра и начала анализа

Важная отличительная особенность данного курса – существенное расширение системы задач и упражнений с учетом уровневой дифференциации обучения и потребностей, учащихся в получении знаний, необходимых для поступления в вузы.

В учебнике широко представлены разные типы тригонометрических уравнений и методы их решения (уравнения, сводящиеся к алгебраическим, линейные уравнения относительно sin x и cos x, уравнения содержащие корни и модули, метод разложения на множители, метод замены неизвестного, метод оценки левой и правой частей уравнения) Включена глава к которой изложены основные методы решения систем уравнений (рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и др.), приведены примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

В учебнике наряду с традиционными разделами курса «Алгебра и начала анализа» (производная и ее применение, интеграл) представлен материал по теме «Элементы математической статистики , комбинаторики и теории вероятностей.

Геометрия.

Цель изучения курса – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практических важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе.

Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умение изображать важнейшие геометрические тела вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Контрольно –измерительные материалы.

Класс : 11 класс

Цель: проверка знаний и умений учащихся.

1.Контрольная работа по теме : «Производная»

2.Контрольная работа по теме : «Многогранники»

3. Контрольная работа по теме : « Векторы в пространстве . Метод координат в пространстве»

4. Контрольная работа по теме : «Применение производной»

5. Контрольная работа по теме : «Первообразная и интеграл. »

6. Контрольная работа по теме: «Цилиндр , конус ,шар.»

Контрольная работа по теме « Производная »

Вариант 1

1. Найдите производные функций: а) у=х5; б) у=3; в) hello_html_m29f14e30.gif ; г) у=3 – 2х;

д) hello_html_23e7ac0a.gif

2. Найдите производные функций: а) у=хCosx; б)hello_html_2115f09a.gif; в) у=(3х+5)4

3. Вычислите hello_html_m2ab1ef49.gif, если f(x)=2Sinx+3x2 – 2πx+3

4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t5t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=2c.

5. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство hello_html_36b85a18.gif=0, если hello_html_68e369b3.gif

Контрольная работа по теме « Многогранники»

Вариант 1

1.Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4см и образует с плоскостью основания угол 450. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Основание пирамиды – правильный треугольник с площадью hello_html_12393973.gifсм2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья – наклонена к ней под углом 300.

а) Найдите длины боковых ребер пирамиды

б) найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве . Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1.Дан куб АВСDА1В1С1D1hello_html_m24a26a93.gif

а) Назовите вектор с началом в точке D1, равный вектору hello_html_13a62212.gif.

б) Назовите вектор, равный hello_html_28728496.gif

в) Назовите вектор, равный hello_html_m203da248.gif

г) Назовите векторhello_html_6a58dbbb.gif, удовлетворяющий равенству hello_html_m591dc39b.gif

2. В правильном тетраэдре DАВС с ребром а точка – О центр треугольника АВС.

а) постройте вектор hello_html_m3c978637.gif и найдите его длину.

3. Отрезок МА – перпендикуляр к плоскости АВСD. Разложите вектор hello_html_m7595dd6d.gifпо векторам hello_html_13a62212.gif,hello_html_326f4232.gif и hello_html_794531a1.gif

4. Векторы hello_html_63ec5c31.gifи hello_html_586bec92.gifнеколлинеарны. Найдите значение k, при которых векторы hello_html_m5f04c057.gifи hello_html_3fe31fc9.gif коллинеарны.





Контрольная работа по теме:« Применение производной»

Вариант 1


1.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=x3+27 в точке х0=1


2. Составьте уравнение касательной к кривой f(x)=x5 в точке

х0= - 1


3.Дана функция: f(x)=x3 – 3x2+4

Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) ее точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее ее значение на промежутке [0;4]


4. Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?


5. Постройте график функции f(x)=x3 – 3x2+4



Контрольная работа по теме:« Первообразная и интеграл»

Вариант 1

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R: hello_html_m380babb4.gif

2. Найдите общий вид первообразной для функции: hello_html_25c4aae0.gif

3. Для функции f(x)=4x – 1 найдите первообразную, график

которой проходит через точку М(1;5).


4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

у=1 – х3, у=0, х = - 1


●5. Вычислите интеграл:

hello_html_51cb6d8d.gif

.


Контрольная работа по теме: «Цилиндр , конус ,шар.»

Вариант 1

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна hello_html_m99aec90.gif. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2. Вычислите площадь полной поверхности конуса, если диаметр основания равен 8см, а образующая 10см.

3. Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 450 и площадь боковой поверхности конуса.

● 4. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.



  • .

Мониторинг качества обучения.

п/п

Вид работы

Форма работы

1.

Входной контроль

разноуровневый тест

2.

Промежуточный контроль- Зачёт по темам 1 полугодия

разноуровневый тест

3.

Итоговый контроль

разноуровневый тест

М-11 Входной контроль

Вариант 1.

Часть А

1. Найдите значение выражения

hello_html_m5b1f9be1.gifесли hello_html_6c97f614.gif

А.1,76 Б.- 0,4 В.0,8 Г.1,4

2. Вычислить, используя формулы приведения hello_html_32cbee3a.gif

А. hello_html_m1b704854.gif Б. hello_html_7b387f41.gif В. hello_html_m25078a68.gif0.8 Г. hello_html_m780a5757.gif

3. Укажите корень уравнения hello_html_m1a88da43.gif, принадлежащий отрезку hello_html_m60db0013.gif

А. hello_html_f2b08d9.gif Б. hello_html_522885f8.gif В. hello_html_fa9b759.gif Г. hello_html_e70db7c.gif

4. Упростите выражениеhello_html_6238c304.gif

А. hello_html_47531fdc.gif Б. hello_html_36170045.gif В. hello_html_m48cdcaa9.gif Г. hello_html_36170045.gif


5. Параллелограмм ABCD лежит в плоскости hello_html_25f31b0.gif, если…

А. hello_html_m2374b41a.gifБ. hello_html_m10cdc5f4.gif

В. hello_html_m1a6100ac.gifГ. нет верного ответа

6. Какое утверждение верно?

А) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Б) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

В) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.




Часть В.

7.Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость hello_html_m1ef96f16.gif, и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость hello_html_m1ef96f16.gif в точках А1, В1 и С1 соответственно.

АА1 = 12 см, СС1 = 10 см.

Тогда длина отрезка ВВ1 равна…hello_html_m5d5144b8.png

Ответ:_________________________

Часть С.

Решить уравнение : 4 sin2x- cosx-1=0

Решение:

М-11 Входной контроль

Вариант 2.

Часть А

1. Найдите значение выражения

hello_html_m513cd033.gif, если hello_html_m4efe3d7f.gif

А.-6,4 Б.- 5,6 В.- 3,6 Г. – 4,4

2. Вычислить, используя формулы приведения hello_html_c97ba62.gif

А. hello_html_m1b704854.gif Б. hello_html_7b387f41.gif В. hello_html_m25078a68.gif0.8 Г. hello_html_m780a5757.gif

3. Укажите корень уравнения hello_html_m401cb21f.gif, принадлежащий отрезку hello_html_686cc1a6.gif

А. -hello_html_f2b08d9.gif Б. hello_html_m6510a973.gif В. hello_html_m1ff0bf15.gifГ. hello_html_e70db7c.gif

4. Упростите выражение hello_html_7d9a2164.gif

А. -hello_html_5e08ebc0.gif Б. hello_html_36170045.gif В. hello_html_m48cdcaa9.gifГ. -hello_html_36170045.gif


5. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскостиhello_html_695bfd0f.gif, но m не перпендикулярна к плоскостиhello_html_695bfd0f.gif. Тогда прямые a и b

А) параллельны;

Б) пересекаются;

В) скрещиваются.

6. Какое утверждение верное?

А) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Б) Две прямые, параллельные третье прямой, параллельны.

В) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельные.





Часть В.

7. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость hello_html_m1ef96f16.gif, и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость hello_html_m1ef96f16.gif в точках А1, В1 и С1 соответственно. АА1 = 6 см, СС1 = 9 см. Тогда длина отрезка ВВ1 равна…

hello_html_509b3531.png

Ответ:_________________________

Часть С.

Решить уравнение : http://festival.1september.ru/articles/508359/Image705.gif

Решение:


М-11. Зачёт №1 по темам 1 полугодия.

ЧастьА.

Вариант 1.

1. Какое из выражений является основным тригонометрическим тождеством :

А. Sin 2hello_html_m17c0599a.gif = 2 Sin hello_html_m17c0599a.gif hello_html_79c0f69b.gifCos hello_html_m17c0599a.gif ;

Б. Sin2 hello_html_695bfd0f.gif + Cos2hello_html_695bfd0f.gif = 1 ;

B. tghello_html_m56f50e4e.gif;

Г. Cos2hello_html_695bfd0f.gif = 1- Sin2 hello_html_695bfd0f.gif


2.Упростите выражение 3 Sin2hello_html_695bfd0f.gif + 10 +3 Cos2hello_html_695bfd0f.gif .

А) 7 ; Б) 10 ; В) 13; Г) 16.


3. Дано : Cos hello_html_695bfd0f.gif = - 0, 6 и Sin hello_html_695bfd0f.gif =3/5. Найдите сtg hello_html_695bfd0f.gif :

А) 1 ; Б) -1 ; В) 25/9 Г) - 25/9.

4.Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10 м , а апофема боковой грани – 12м . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды .


А) 240 м2 Б) 480 м2 В) 520 м2 Г)160 м2.

5.Площадь боковой поверхности призмы равна :


А ) сумме площадей оснований ;

Б) сумме площадей всех граней ;

В) сумме площадей боковых граней ;

Г ) произведению боковых рёбер .


Часть В.



1.Упростите выражение:


hello_html_m1143fa1c.gif


2.Решите задачу.

Высота прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 5 , а стороны основания равны 3 и4 . Найдите угол между диагональю А1С параллелепипеда и плоскостью его основания.


Часть С

1. Постройте график функции у = hello_html_m3c14df83.gif и сформулируйте её свойства


М-11. Зачёт №1 по темам 1 полугодия.

ЧастьА.

Вариант 2.

1. Синус двойного угла равен :

А. Sin 2hello_html_m17c0599a.gif = 2 Sin hello_html_m17c0599a.gif hello_html_79c0f69b.gifCos hello_html_m17c0599a.gif ;

Б. Sin2 hello_html_695bfd0f.gif + Cos2hello_html_695bfd0f.gif = 1 ;

B. tghello_html_m56f50e4e.gif;

Г. Cos2hello_html_695bfd0f.gif = 1- Sin2 hello_html_695bfd0f.gif


2. Упростите выражение 7 Sin2a - 10 +7 Cos2a .

А) 17 ; Б) 3 ; В) -3; Г) 4.


3.Дано : Cos hello_html_695bfd0f.gif = 0, 4 и Sin hello_html_695bfd0f.gif =2/5. Найдите tg hello_html_695bfd0f.gif :

А) 1 ; Б) -1 ; В) 9/25 Г) 25/9


4. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 6м , а высота призмы – 12м . Найдите площадь боковой поверхности призмы .

А) 240 м2 Б) 480 м2 В) 520 м2 Г)160 м2.


5. Высоту боковой грани правильной усечённой пирамиды называют :

А) биссектрисой ; Б) медианой ; В) апофемой ; Г) сечением.




Часть В.


1.Упростите выражение:



hello_html_49bc9110.gif


2.

Ребро ОА пирамиды ОАВС перпендикулярно плоскости

АВС. Двугранный угол при ребре ВС равен 450. Найдите высоту пирамиды , если АВ = АС = 10 , ВС = 16.




Часть С

1. Постройте график функции у = hello_html_m5b9626fc.gif и сформулируйте её свойства.



М – 11 . Итоговый зачёт

1 вариант

Часть А

А1. Производная произведения двух функций вычисляется по формуле :

  1. hello_html_m6573491a.png 2) hello_html_m113faec4.png 3) hello_html_m3d8b6b00.png 4) hello_html_m3b83d4cf.png

А2. Напишите уравнение касательной к параболе f (x) = 2х2 – 4х + 7 в точке с абсциссой х0 = 4

1) у = 8х - 12 2) у = 12х - 25 3) у = 16х - 8 4) у = 14х - 2

А3. Найдите промежутки возрастания функции f (x) = hello_html_7f8f9891.gif х3 + 2х2 - 5х + 1

1) (hello_html_1189636f.gif 2)(- 5; 2) 3) [- 5; 2] 4) (hello_html_m29bc1001.gif


А4. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10 м, а боковое ребро – 13 м . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1) 240 м2 2) 480 м2 3) 520 м2 4)160 м2

А5.Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле :

1) 2hello_html_m39a8289e.gif)hello_html_26965aba.gif , hello_html_7571aeb8.gif - длина образующей 3)hello_html_m27ae5624.gif 4) hello_html_m4175bb3f.gif

А6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 2см, а высота 7 см.

1) 28hello_html_6b2fd1c.gif см2 2 ) 48hello_html_23acb6f4.gifм2 3) 20hello_html_6b2fd1c.gif см2 4)16hello_html_6b2fd1c.gif см2

А7. Площадь фигуры ограниченной графиком функции

hello_html_1c54ef86.gifх2 -6 х +8 ,прямыми х = -2, х = -1 и осью абцисс равна :

1)19hello_html_7f8f9891.gif 2)hello_html_11852162.gif20hello_html_7f8f9891.gif 3)18hello_html_7f8f9891.gif 4) нет верного ответа

Часть В.

В1.Площадь полной поверхности конуса равна 136π см2, радиус основания конуса – 6 см. Найдите площадь его боковой поверхности


Часть С.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции х(t ) = х3 –3х2 – 9х +10 на отрезке [-2; 4] .


М – 11 . Итоговый зачёт

2 вариант

Часть А

А1. Производная суммы двух функций вычисляется по формуле :

  1. hello_html_m6573491a.png 2) hello_html_m113faec4.png 3) hello_html_m3d8b6b00.png 4) hello_html_m3b83d4cf.png


А2. Напишите уравнение касательной к параболе f (x) = 3х2 +х - 4 в точке с абсциссой х0 = 3

1) у = 21х - 10 2) у = 19х - 31 3) у = 36х - 12 4) у = 18х - 15

А3. Найдите промежутки убывания функции f (x) = hello_html_7f8f9891.gif х3 + hello_html_m4aae006e.gifх2 - 4х + 2

1) (hello_html_29502379.gif 2)(- 4; 1) 3) [- 4; 1] 4) (hello_html_6d02cee8.gif

А4. Сторона основания прямой треугольной призмы равна 8 м , а высота – 12 м . Найдите площадь боковой поверхности призмы.

1) 540 м2 2) 288 м2 3) 560 м2 4)160 м2

А5.Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле :

1) 2hello_html_m4175bb3f.gif2)hello_html_26965aba.gif , hello_html_7571aeb8.gif - длина образующей 3)hello_html_m27ae5624.gif 4) hello_html_m4175bb3f.gif

А6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания конуса равен 2 см, а образующая равна 7 см.

1) 28hello_html_6b2fd1c.gif см2 2) 18hello_html_23acb6f4.gifм2 3) 14hello_html_6b2fd1c.gif см2 4)16hello_html_6b2fd1c.gif см2

А7. Площадь фигуры ограниченной графиком функцииhello_html_11852162.gif

hello_html_1c54ef86.gifх2 +5 х +6 ,прямыми х = -1, х = 2 и осью абцисс равна :

1)27hello_html_6eec8aff.gif 2)hello_html_11852162.gif28hello_html_6eec8aff.gif 3).hello_html_m78fea86e.gif4) нет верного ответа


Часть В.

В1.Осевое сечение цилиндра – квадрат .Найдите площадь этого сечения , если площадь основания цилиндра равна 16 π см2.


Часть С.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции х(t ) = х3 –9х2 + 15х +1 на отрезке [-2; 6] .










Литература для учителя:

1. Александрова Л. А «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина, 2011

2.Глазков Ю.А. Тесты по геометрии 10класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия.10 – 11 классы» / Ю.А. Глазков. Л.И. Боженкова.- М.: Издательство «Экзамен», 2012

3. Днепров Э.Д./ Сборник нормативных документов.Математика. . Дрофа, 2008г

4. Дудницын, Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева /— 2-е изд., стереотип. — М.: Издательство «Экзамен», 2009.

5.Ершова А.П, В.В. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2012.

6..Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные, проверочные и зачетные работы по геометрии для 10-11 класса.-М.: Илекса,2012

7.ЗвавичЛ.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2012.

8.Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре [Текст] / М.А.Попов.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 77, [3]с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

9. Рабинович, Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия [Текст]/ Е.М.Рабинович. - М.: Илекса, 2004.-80 с.

10.Семенов, А.Л. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2012: Математика / авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д., Гущин и др.; [Текст]/ А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: АСТ: Астрель, 2012. -80 с.

11. Семенов, А.Л. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся [Текст]/ А.Л. Семёнов ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.-144 с.

12. Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс [Текст]/ В.А.Яровенко.- М.: ВАКО, 2011.-304 с. – (В помощь школьному учителю).


Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5.
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

  1. 6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок


Список литературы для обучающихся

1.Атанасян, Л.С. Геометрия, 10-11 [Текст]/ учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев.-М.: Просвещение,2011.-255 с.


2.Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы [Текст]: Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович-М.: Мнемозина, 2014.

3.Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. [Текст]: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014.

4.Семенов, А.Л. ЕГЭ. Математика [Текст]: Типовые экзаменационные варианты/ А.Л. Семенов, И.В. Ященко.— М.: Национальное образование, 2012.-193 с.

5.Семенов, А.Л., Ященко, И.В. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2012: Математика [Текст] /А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: АСТ: Астрель, 2012. -80с.

6. Семенов, А.Л. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся [Текст]/ А.Л. Семёнов.- ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.-144 с.














Календарно-тематическое планирование,

математика 11 класс (базовый уровень) заочная форма

2часа в неделю




Дата урока

Номер урока/ Кол-во часов

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока и основные понятия урока

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Формы контроля ЗУН уч-ся на уроке

ИКТ сопровождение урока

Домашнее задание

план

11А

факт

план

11Б

факт



1/1

Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений.

Урок повторения изученного материала

определение арккосинуса, аркосинуса, артангенса, аркккотангенса. .Формулы :

-решения тригонометрических уравнений,

- синуса, косинуса суммы и разности двух углов,.

- приведения,

- тангенса и котангенса суммы и разности двух углов,

-двойного угла синуса, косинуса и тангенса


Знать определение арккосинуса, аркосинуса, артангенса, аркккотангенса. .Формулы :

-решения тригонометрических уравнений,

- синуса, косинуса суммы и разности двух углов,.

- приведения,

- тангенса и котангенса суммы и разности двух углов,

-двойного угла синуса, косинуса и тангенса

Уметь:

преобразовывать простейшие выражения, используя

основные тождества, формулы тригонометрии;

решать тригонометрические уравнения


Выполнение практических заданий


гл.3,4§15-23

18.6 (в, г),

18.8 (а,), 18.10 (а, б),

18.13 (в, г)



2/1

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок повторения изученного материала

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве определение и признаки параллельности плоскостей. Параллелепипед, его свойства Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная Теорема оперпендикулярности прямой и плоскости

Знать: теоретический материал по темам.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Выполнение практических заданий


П. 4-22, № 21, 165, 178, 203



3/1

Входной контроль.

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний


Знать: теоретический материал по темам.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Индивидуальное

решение тестовых заданий





4/1

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

Комбинированный урок

Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности

. Знать определение числовой последовательности и способы ее задания.

Уметь:

определять понятия, приводить доказательства;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры

фронтальный опрос, упражнения


24.2 (г), 24.3 (в), № 24.6 (г), 24.16 (б, г),24.19 (г),24.20(в)



5/1

Понятие многогранника.


Комбинированный урок

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.

Уметь: решать задачи по теме

фронт.опрос


Гл.3 §1п.27



6/1

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Комбинированный урок

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии

Знать понятие суммы бесконечной геометрической прогрессии

Уметь выполнять задания по теме  сумма бесконечной геометрической прогрессии



§ 25

25.1 (в; г), 25.4 (в; г), 25.5 (г), 25.9(в),25.10



7/1

Призма

Комбинированный урок

Определение призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы.

Знать Определение призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль

презентаци

Гл.3 §1п.30 № 219,221



8/1

Предел функции. Предел функции на бесконечности . Предел функции в точке


Комбинированный урок

Предел функции Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке

Знать понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке.

Уметь находить пределы


выполнение практических заданий


§ 26 п. 1,2

26.3 (в), 26.4 (б)(а, 26.5 ( в),26.8(в),26.9(в),26.10(в),26.14(б)



9/1

Призма.

Комбинированный урок

.Площадь полной поверхности призмы.Понятие площади боковой поверхности призмы. Формула площади боковой поверхности прямой призмы.

Знать: понятие площади боковой и полной поверхности призмы; вывод формулы площади боковой поверхности прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль

презентаци

Гл.3 §1п.30

229(в,г) ,230



10/1

Приращение аргумента.

Приращение функции

Комбинированный урок

Приращение аргумента. Приращение функции.

Знать понятие приращение аргумента и приращения функции

Уметьвычислять приращение аргумента и функции


выполнение практических заданий

презентация

§ 26 п. 3

26.20 (г), № 26.21 (г), 26.22 (б),26.24(в)



11/1

Решение задач по теме «Призма»

Урок

практикум

Решение задач на нахождение площади боковой и полной поверхности призмы .

Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль


Гл.3 §1п.30

231



12/1

Определение производной.

Комбинированный урок

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной.

Знать понятие
о производной функции, геометрическом , физическом смысле производной, алгоритм нахождения производной простейших функций

Уметьиспользовать алгоритм нахождения производной простейших функций

выполнение практических заданий

презентация

§ 27п.1,2

27.2 (б), 27.5 (г), 27.8 (г), № 27.9(в,г),27.10(в,г)



13/1

Пирамида

Комбинированный урок

Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высот). Площади полной поверхности пирамиды


Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль

презентаци

Гл.3§2,П. 32, № 239, 243, 244




14/1

Вычисление производных.

Комбинированный урок

Формулы дифференцирования

Знать формулы дифференцирования некоторых элементарных функций.

Уметь применять формулы дифференцирования при решении задач

выполнение практических заданий,

тест


§ 28п .1№ 28.2 (б), 28.4 (б),28.6 (в,г),




15/1

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок

практимум

Фронтальный опрос.Решение задач по теме.

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль


Гл.3§2,П. 32, № 306,311,




16/1

Вычисление производных

Комбинированный урок

Правила дифференцирования.

Правило вычисления производной суммы , произведения, частного двух функций.

Знать правила дифференцирования.

Уметь применять правила при вычисления производной функций.

выполнение практических заданий


§ 28п .2№ 28.10 (в,г), 28.11 (б),28.14 (в,г), 28.18(в,г),28.25(в)




17/1

Правильная пирамида.

Комбинированный урок

Понятия правильной пирамиды. Понятие апофемы.Свойства правильной пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

З н а т ь: определение правильной пирамиды. Свойства правильной пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

У м е т ь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания, боковой и полной поверхности правильной пирамиды.

фронт.опрос

выполнение практических заданий самоконтроль


презентаци

Гл.3§2,П. 33, № 254(б,в), 258, 261




18/1

Вычисление производных

Комбинированный урок

Правила дифференцирования.

Правило вычисления производной суммы , произведения, частного двух функций.

Знать правила дифференцирования.

Уметь применять правила при вычисления производной функций.

выполнение практических заданий


§ 28п .2№ 28.10 (в,г), 28.11 (б),28.14 (в,г), 28.18(в,г),28.25(в)




19/1

Решение задач по теме «Правильная пирамида»

Урок

практимум

Фронтальный опрос.Решение задач по теме.

З н а т ь: определение правильной пирамиды. Свойства правильной пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

У м е т ь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания, боковой и полной поверхности правильной пирамиды

выполнение практических заданий


Гл.3§2,П. 33, № 305,,312




20/1

Вычисление производных

Комбинированный урок

Правило дифференцирования сложной функции.

Знать правило дифференцирования сложной функции

Уметь вычислять производные сложных функций.

выполнение практических заданий, фронт.опрос


§ 28п .2№ 28.28 (в,г), 28.29 (б),28.31 (в,г), 28.32(в,г),28.34(в)




21/1

Усеченная пирамида

Комбинированный урок

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов . Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

Знать:понятия усеченной пирамиды и ее элементов .Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

Уметь применять свои знания при решении задач.

фронт опрос.

презентац.

Гл.3§2,П. 34, №314




22/1

Контрольная работа по теме «Производная»

Урок

контроля

знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная»

Знать: теоретический материал изученный на уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа






23/1

Правильные многогранники

Комбинированный урок

Понятие о симметрии в пространстве.Понятие првильного многогранника.Элементы симметрии правильных многогранников.

Знать: понятие о симметрии в пространстве.Понятие првильного многогранника.Элементы симметрии правильных многогранников

Уметь применять свои знания при решении задач

выполнение практических заданий

презентация

Гл.3§3,П. 35,36,37




24/1

Уравнение касательной к графику функции

Комбинированный урок

Работа над ошибками.Уравнение касательнойк графику функции в точке. Алгоритм составления уравнения касательнойк графику функции в точке. Решение задач.

Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции.

выполнение практических заданий


§ .29

29.5(в) ,29.7(в), 29.8(б),29.12(в,г)




25/1

Обобщающий урок по теме: «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности пирамиды ,правильной и усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий

фронт опрос


Задания в тетради




26/1

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

Комбинированный урок

Признаки возрастания и убывания функций. Промежутки возрастания и убывания

Знать: признаки возрастания и убывания функций.

Уметь исследование функции на монотонность

выполнение практических заданий


§ .30п.1

30.9(в,г) ,30.10(б), 30.12(б),30.14.(в,г)




27/1

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Урок

контроля

ЗУН


Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: теоретический материал изученный на уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

учительский контрольная работа






28/1

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

Комбинированный урок

Введение понятий : точка минимума, точка максимума, точки экстремума стационарные точки,критические точки. Изучить теорему о достаточных условиях экстремума. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Знатьопределения: : точка минимума, точка максимума, точки экстремума стационарные точки,критические точки. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

Уметь : исследовать в простейших случаях функции на экстремумы функций, строить графики функций. Использовать при решении заданный алгоритм, аргументировать решение .

фронт опрос

выполнение практических заданий



§ .30п.2

30.26(в,г) ,30.27(в,г), 30.28(в,г),30.29.(в,г)




29/1

Понятие вектора. Равенство векторов.

Комбинированный урок

Работа над ошибками.Ввести понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.


Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь применятьсвои знания при решении задач.

.

Составлениее опорного конспекта,

презентация

П. 38-39, 320 (б), 321 (б), 326



30/1

Решение задач по теме: ««Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы»

Урок практикум

Фронтальный опрос.Решение задач по данной теме

Знать: признаки возрастания и убывания функций;определения: точка минимума, точка максимума, точки экстремума стационарные точки,критические точки. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

Уметь:производить исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы


выполнение практических заданий

учительский


§ .30

задания по карточкам



31/1

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Комбинированный урок

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения Решение задач

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль

презентация

П. 40-42№ 328,

(б),330( в,г)

347 (б)



32/1

Зачет по темам I полугодия

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по темам курса I полугодия

Знать теоретический материал по темам

Уметь: применять при решении задач

учительский





33/1

Построение графиков функций

Комбинированный урок

Алгоритм исследования функции. Построение графиков функций


Знать алгоритм исследования функции

Уметь строить графики функций

выполнение практических заданий


презентация

§ .31, 31.3(в,г)

31.4(в,г), 31.5(в,г), 31.6(в,г), 31.9(в)





34/1

Компланарные

векторы. Правило

параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Комбинированный урок

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль

презентаци

П. 43- 45, 357, 358 (в, г, д), 360 (б),366, 368, 369



35/1

Решение задач по теме: «»Построение графиков функций

Урок практикум

Алгоритм исследования функции. Построение графиков функций


Знать алгоритм исследования функции

Уметь строить графики функций

выполнение практических заданий самоконтроль


§ .31, 31.10(б)

31.11(б),





36/1

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора.


Комбинированный урок

Прямоугольная система координат в пространстве.Координаты вектора.Связь между координатами векторов и координатами точек.

Знать: понятия прямоугольная система координат в пространстве,координаты вектора и связь между координатами векторов и координатами точек.

У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

выполнение практических заданий


гл.5§ .1п.46-48

400( в,г), 401 (б ), № 403,

407(в,г),409(в,г) ,411 (в,г),418(б)



37/1

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

Комбинированный урок

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке. Алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке.

Знать алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке.

Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций на отрезке по алгоритму.

выполнение практических заданий


§ .32, п.1 32.6(в,г)

32.9, 32.11(б), 32.13(б),





38/1

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок

формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.


Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий


гл.5§ .1п.49

424( в), № 427( в),429,431



39/1

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

Комбинированный урок

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию.

Знать способ решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию .

Уметь решать задачи на оптимизацию

выполнение практических заданий


§ .32, п.2 № 32.22, 32.24, 32.27





40/1

Скалярное произведение векторов.

Комбинированный урок

Понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координата; понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.


Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координата; понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий


Гл.5, § 2.П.50-51 № 441(в,г), 444, 451(в,г), 409,446



41/1

Решение задач по теме: «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин»

Урок практикум

Фронтальный опрос.Решение задач по данной теме.

.

Знать: алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке, способ решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию .

Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций на отрезке по алгоритму.,решать задачи на оптимизацию

Фронтальный опрос выполнение практических заданий


§ .32,№ 32.15(в,г), 32.16(б,), 32.28




42/1

Движения

Комбинированный урок

Понятие движения пространства, основные виды движений


Знать: понятие движения пространства, основные виды движений

Уметь: доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движениями

выполнение практических заданий.

самоконтроль

презентация

Гл.5, §3 .П.54-57 № 478(б), 481,



43/1

Обобщающий урок по теме: «Применение производной»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Фронтальный опрос.Решение задач по теме

Знать: признаки возрастания и убывания функций;определения: точка минимума, точка максимума, точки экстремума стационарные точки,критические точки. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы .алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке, способ решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию .

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий

фронт опрос


Задания в тетради



44/1

Контрольная работа по теме:« Векторы в пространстве . Метод координат в пространстве»

Урок

контроля знаний и умений


учащихся


Знать: теоретический материал изученный на уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа.

Учительский





45/1

Контрольная работа по теме: «Применение производной»

Урок

контроля

ЗУН

учащихся

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной»

Знать: теоретический материал изученный на уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа.


Учительский





46/1


Понятия цилиндра.

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия :цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра

Знать понятия: цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса) , сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль


гл.6 §1,П. 59, 522, 524, 527 (б)



47/1

Первообразная

Комбинированный урок

Работа над ошибками Определение первообразной, н Операция интегрирование. Формулы для нахождения первообразных. Правила нахождения первообразных.


Знать: определение первообразной; формулы первообразных элементарных функций; правила отыскания первообразных.

Уметь: вычислять первообразные элементарныхфункций

фронт опрос,

учител.


Гл.8§48,

48.6 (в,г),48.12(в,г)



48/1

Площадь поверхности цилиндра

Комбинированный урок

Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль

презентация

П. 60, 539, 541, 545(б,в)



49/1

Первообразная

Урок практикум

Фронтальный опрос. Решение задач по вычислению производной с помощью формул первообразных элементарных функций; правил отыскания первообразных.

Знать: формулы первообразных элементарных функций; правила отыскания первообразных.

Уметь: вычислять первообразные элементарныхфункций

Фронтальный опрос.


Взаимопроверка



Гл.8§48,

48.8(в,г) (в,г),48.9(в,г),

48.13



50/1

Решение задач по теме: «Площадь поверхности цилиндра»

Урок практикум

Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль


П. 60, 605,607



51/1

Определённый интеграл

Комбинированный урок

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определенного интеграла; определение криволинейной трапеции; геометрический и физический смысл определенного интеграла ,формула Ньютона –Лейбница,

Знать: понятие определенного интеграла; определение криволинейной трапеции; геометрический и физический смысл определенного интеграла ,формулу Ньютона –Лейбница,

Уметь:

вычислять определенные интегралы

Алгоритм вычисления интеграла


§49,,№49.1(в,г), 49.2(в,г),49.5(в,г),49.7(в,г),



52/1

Понятие

конуса

Комбинированный урок

Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме



П. 61, 548 (б), 549 (б),

551 (в)



53/1

Определённый интеграл

Комбинированный урок

Формула Ньютона –Лейбница.Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Уметь вычислять площади фигур

с помощью формулы Ньютона – Лейбница;


Алгоритм действий, выполнение практических заданий


§49,,№49.11(в,г), 49.12(в,г), 49.14(в,г), 49.23(в,г)



54/1

Площадь поверхности конуса

Комбинированный урок

Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса и полной поверхности.. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь решать задачи на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса

выполнение практических заданий самоконтроль

презентаци

П. 62, № 562, 565



55/1

Контрольная работа по теме: «Первообразная и интеграл. »

Урок

контроля

ЗУН

учащихся

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Первообразная функции. Интеграл » при выполнении заданий

Знать: теоретический материал изученный на уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа





56/1

Площадь поверхности конуса

Урок практикум

Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль


П. 62 задачи по карточкам.



57/1

Статистическая обработка данных

Комбинированный урок

Табличное и графическое представление данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

Знать основные этапы простейшей статистической обработки данных.

Уметь решать задачи на нахождение размаха, моды и медианы измерения, применяя алгоритм вычисления дисперсии.

выполнение практических заданий


§50, № 50.3

50.6,50.8



58/1

Усеченный конус

Комбинированный урок

Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль

презентаци

П. 63, № 567, 572



59/1


Простейшие вероятностные задачи

Комбинированный урок

Классическое определение вероятности.Алгоритм нахождения вероятности случайного события.Правило умножения.

Знать определения вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Уметь. решать задачи используя алгоритм нахождения вероятности случайного события ,на применение правила умножения

выполнение практических заданий

самоконтроль


§51, № 51.2

51.3,51.8,



60/1

Сфера

Комбинированный урок

Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Знать: понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль


Гл6,§2 ,п.64-65

574 (в,г),576 (б,в),577(б)



61/1

Простейшие вероятностные задачи

Урок практикум

Решение простейших вероятностных задач

Знать определения вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Уметь. решать задачи используя алгоритм нахождения вероятности случайного события ,на применение правила умножения

выполнение практических заданий


§51, № 51.11

51.3,51.8,



62/1

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Комбинированный урок

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий самоконтроль


П. 66-67, 589, 592



63/1

Сочетания и размещения

Комбинированный урок

Теорема о перестановках. Факториал. Число сочетаний из и элементов по 2. Число размещений из и элементов по 2. Число сочетаний из п элементов по к. Число размещений из п элементов по к. Треугольник Паскаля

Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из и элементов по к; теоремы о размещениях и сочетание. Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля

построение алгоритма действий, выполнение практических заданий


§52, ответить на вопросы стр.369



64/1

Площадь

сферы

Комбинированный урок

Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Ре-

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.

выполнение практических заданий самоконтроль

презентация

П. 68, 593, 595



65/1

Сочетания и размещения

Урок практикум

Фронтальный опрос.Решение задач вычисление числа сочетаний и размещений по формулам

Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля

построение алгоритма действий, выполнение практических заданий


§52, № 52.2,52.3(в,г), 52.8(в,г), 52.9(в,г),



66/1

Контрольная работа по теме «Цилиндр , конус ,шар.»

Урок

контроля

ЗУН

учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме







67/1

Формула бинома Ньютона

Комбинированный урок

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты

Знать формулу бинома Ньютона,

Уметь. решать задачи на формулу бинома Ньютона

выполнение практических заданий


Гл.9§53,№ 53.2(в,г),53.5(б)



68/1

Случайные события и их вероятности

Комбинированный урок

Произведение событий. Вероятность суммы событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость.

Знать понятия случайных событий и вероятности

Уметь. решать задачи

выполнение практических заданий


Гл.9§54,№ 54.2,54.5



69/1

Решение задач по темам : Производная. Применение производной.

урок повторения и применения знаний

Формулы дифференцирования.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий





70/1

Решение задач по теме : « Многогранники».Тела вращения


урок повторения и применения знаний

Решение задач на вычисление площади многогранников и фигур вращения.

Уметь: решать задачи по теме применяя формулы площади многогранников

выполнение практических заданий





71/1

Итоговый зачёт

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по темам курса математики 11 класса

Знать теоретический материал по темам

Уметь: применять при решении задач






72/1

Решение задач по теме : «Первообразная.Интеграл. ».

урок повторения и применения знаний

Решение задач на вычисление первообразной и площади криволинейой трапеции

Уметь решатьзадачи на вычисление первообразной и площади криволинейой трапеции:

выполнение практических заданий




































КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ КОНСУЛЬТАЦИЙ

11класса


На индивидуальные консультации по математике выделяется 18 часов в год из расчета 0,5 час в неделю.

Типы индивидуальных консультаций

  1. Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся

  2. Подготовка к изучению нового материала

  3. Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности

4.Подготовка к контрольной работе


п/ п

Дата по плану

11А

Дата по плану

11А

Дата по факту

11Б

Дата по факту

11Б

Кол-во часов

Тема инд. консультаций

примечание






18

1





1

Преобразование тригонометрических выражений


2





1

Решение задач по теме : « Предел последовательности».


3





1

Решение задач по теме : «Предел функции».


4





1

Решение задач по теме : «Определение производной».


5





1

Решение задач по теме : «Вычисление производных».


6





1

Решениезадач по теме : «Вычисление производных.».


7





1

Решениезадач по теме : «.Уравнение касательной к графику функции».


8





1

Решение задач по теме : «Возрастание и убывания функции».


9





1

Решение задач по теме : «Максимум и минимум функции».


10





1

Решение задач по теме : «Исследование функции на монотонность и экстремумы ».


11





1

Решение задач по теме : «Исследование функции и построение графиков ».


12





1

Решение задач по теме : «Находить наибольшие и наименьшие значения функций на отрезке .».


13





1

Основное свойство первообразной


14





1

Площадь криволинейной трапеции


15





1

Статистическая обработка данных


16





1

Простейшие вероятностные задачи


17





1

Сочетания и размещения


18





1

Решение задач по темам : Производная. Применение производной







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров183
Номер материала ДВ-040509
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх