Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике, технический профиль
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике, технический профиль

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ №



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Саратовской области

"Краснопартизанский политехнический лицей"













РаБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»


программы подготовки специалистов среднего звена

для всех профессий технического профиля

на базе основного общего образования

с получением среднего общего образования




















2015 г


Рассмотрено и согласовано Утверждаю

на заседании МК естественно- Директор ГБПОУ СО «КПЛ»

математического цикла Попенко И.А._____________

Председатель МК естественно- Приказ № ___ от _______ 2015г.

математического цикла

Бобкова А.С._______________

Протокол № __от __ августа 2015 года



Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г. На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования

Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.

Регистрационный номер рецензии 381 от 23 июля 2015г. ФГАУ «ФИРО»



Организация-разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области «Краснопартизанский политехнический лицей»


Разработчики: Бобкова А.С. преподаватель математики первой квалификационной категории



Рекомендована Экспертной комиссией согласно приказа министерства образования Саратовской области от 13.01.2011 года № 28 "О подготовке основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования"













СОДЕРЖАНИЕ



























  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

    1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г., для профессий среднего профессионального образования технического профиля, реализующих образовательную программу на базе основного общего образования, с получением среднего общего образования.

Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007 03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).


1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих:

учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является профильной учебной дисциплиной для всех профессий среднего профессионального образования технического профиля.


    1. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Общие цели изучения математики реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

В ходе освоения содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах матем-ки;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и

готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познаватель-

ной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать

свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения урав-ний и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач.


    1. 1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося 427 часов, в том числе:

обязательная аудиторная нагрузка обучающегося 285 часов;

самостоятельная работа обучающегося 142 часа.



2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:


практические занятия

212

контрольные работы

17

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

142

в том числе:


- изготовление моделей;

- составление опорного конспекта;

- составление таблиц;

- отработка изучаемого материала по печатным и электронным источникам, конспектам лекций;

- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;

- подготовка к тестированию;

- выполнение упражнений, подготовка письменных ответов на контрольные вопросы;

- подготовка материалов-презентаций и тезисов сообщений;

- завершение и оформление аудиторной работы;

- решение вариативных, ситуационных и прикладных задач;



Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена











2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение





Содержание учебного материала

4


Математика в науке, технике, экономике, информационных

технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения

математики в учреждениях среднего профессионального образования.


1

1-2

Практические занятия

Преобразования алгебраических и числовых выражений.

2


Входная контрольная работа №1

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к контрольной работе

1

Раздел 1. Действительные числа

Тема 1.

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

12



Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.


3

2-3

Практические занятия

Решение задач на округление приближённых значений чисел и вычисление погрешности приближённого значения числа

Решение задач на отношение. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

Нахождение процентного соотношения металлов в сплаве.

9


Самостоятельная работа обучающихся:

-Изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы и решение задач на тему «Геометрическая интерпретация комплексных чисел».

-Подготовка презентации на тему: «Комплексные числа».

- Подготовка презентации или реферата «Применение сложных процентов в экономических расчетах».

- подготовка презентации или реферата «Сплавы. Решение задач»





15


Раздел 2. Корни, степени и логарифмы







Тема 2. Корни, степени и логарифмы





.

Содержание учебного материала

30



Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с

рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Основное логарифмическое тождество. Десятичные

и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.


3

2-3

Практические занятия

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Решение прикладных задач. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.Решение логарифмических уравнений.

25


Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени»

Контрольная работа № 3 по теме « Показательные уравнения и неравенства. Логарифмы»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- Подготовка к контрольной работе с использование методических указаний (тренировочное тестирование);

-Подготовка презентаций на тему: «Логарифмы, их свойства» (историческая справка, прикладное применение)


6

Тема 3.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

24


Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.



5




2-3

Практические занятия

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикуляр-

ных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

18


Контрольная работа №4

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- Подготовка презентаций по теме «Геометрические преобразования пространства»;

- Выполнение упражнений по теме «Параллельная и ортогональная проекции». - Изображение пространственных фигур.

- Подготовка к контрольной работе


10


Тема 4.

Комбинаторика




Содержание учебного материала

16






Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

4


2

Контрольная работа №5

1


Практические занятия

История развития комбинаторики, их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.


11

Самостоятельная работа обучающихся:

- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;

- решение прикладных задач по теме


2



Тема 5

Координаты и векторы





Содержание учебного материала

22



Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение

векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

3

2-3

Практические занятия

Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем

стереометрии.

18


Контрольная работа №6

1

Самостоятельная работа

- решение вариативных задач;

- подготовка материала-презентации на тему: «Векторные величины»

- подготовка реферата или презентации «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»

- подготовка к контрольной работе


10

Тема 6

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

35



Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометри-

ческих выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригономет-

рические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

6

2-3

Практические занятия

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

27


Контрольная работа №7: по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения

2


Самостоятельная работа обучающихся:

-систематизация и составление таблицы основных формул тригонометрии;

- решение вариативных задач прямоугольных и косоугольных треугольников (теорема синусов и теорема косинусов);

-Подготовка к контрольным работам


10



Тема 8

Функции и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции


Содержание учебного материала

24



Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


6

2-3

Практические занятия

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики

синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.

17


Контрольная работа №9 по теме «Функции, их свойства, графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции».

1


Самостоятельная работа обучающихся:

- Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Числовая функция и её свойства».

- Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Степенные, показательные, логарифмические функции, их свойства и графики».

- подготовка к контрольной работе


10



Тема 9.

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

10



Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

3


1-2

Практические занятия:

История развития теории вероятностей и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме

вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.

6


Итоговая контрольная работа№10

1

Самостоятельная работа обучающихся:

- Реферат: «История развития теории вероятностей и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности».


5


Всего I курса: аудиторных

В том числе: контрольные –10; практические - 133

Самостоятельная работа

177


64





II КУРС



Тема 10

Многогранники и

круглые тела

Содержание учебного материала

30



Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.


8

2-3

Практические занятия

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объёмов многогранников и круглых тел.

20


Контрольная работа №11 по теме «Многогранники, круглые тела»

Контрольная работа №12 «Объёмы геометрических тел»

2


Самостоятельная работа обучающихся:

- Работа над проектами: «Правильные многогранники»;

- «Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде»

- «Математика в моей профессии»; «Правильные многогранники»

- Подготовка к зачётам.

- подготовка к контрольной работе


15




Тема 11.

Начала математического анализа

Содержание учебного материала

30



Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком


6

2-3

Практические занятия:

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьше-

го значения и экстремальных значений функции.

22


Контрольная работа №13 по теме «Производная»

Контрольная работа №14 «Применение производной к исследованию функции»

2


Самостоятельная работа обучающихся:

- доклад «Механический и геометрический смысл производной»

- систематизация формул и составление таблицы;

- решение вариативных задач.

- Вычисления производных. - Подготовка к контрольной работе.



15



Тема 12.

Интеграл и его применение

Содержание учебного материала

18



Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

3

2-3

Практические занятия:

Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

14


Контрольная работа №15 по теме: «Первообразная. Интеграл»

1


Самостоятельная работа обучающихся:

- систематизация формул и составление таблицы;

- Подготовка к контрольной работе.


5


Тема 13.


Элементы математической

статистики

Содержание учебного материала

6



Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3

1-2

Практические занятия:

Представление числовых данных. Прикладные задачи.

3


Самостоятельная работа обучающихся:

- представление данных, работа с таблицами, графиками, построение диаграмм

8



Тема 14.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

24



Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометри-

ческие неравенства. Основные приемы их решения. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


2

3

Практические занятия:

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

20


Контрольная работа №16 по теме: «Уравнения и неравенства»

Контрольная работа № 17. Итоговая

2


Самостоятельная работа обучающихся:

Решение уравнений и неравенств.

Подготовка к контрольной работе. Подготовка к экзаменам.

35



Итого за II курс

В том числе: контрольных- 7; практических – 79

Самостоятельная работа

108


78





3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.

Оборудование учебного кабинета

- учебная мебель;

- рабочее место учителя;

- доска;

Технические средства обучения

- компьютер

-мультимедийный проектор;

- экран;

- аудиовизуальные средства - схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.

3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Перечень учебных изданий


Для студентов


Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. Учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей

социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.


Для преподавателей


Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в РФ».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего

(полного) общего образования”».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с

учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

Дополнительные источники:

Научно-теоретический и методический журнал « Математика в школе»


Интернет-ресурсы

  1. www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

  2. www.ege.edu.ru;

  3. www.webmath.ru

  4. http://www.math.ru

  5. Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

  1. Математика в Открытом колледже

http://school.msu.ru

  1. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

  1. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

  1. Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru

  1. Общероссийский математический портал Math_Net.Ru

http://www.mathnet.ru

  1. Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте

http://math.ournet.md

  1. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа

http://www.bymath.net

  1. Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

  1. Графики функций

http://www.uztest.ru

  1. Задачи по геометрии: информационно – поисковая система

http://www.math_on_line.com

  1. Интернет-библиотека физико-математической литературы

http://smekalka.pp.ru

  1. Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту

http://matematiku.ru

  1. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)

http://www.etudes.ru

  1. Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

http://math.child.ru

  1. www.karmanfarm.ucoz.ru

  2. www.profobrazovanie.org

  3. www.firo.ru


Электронные источники:

http://rostkonkurs.ru/Archive/Questions/m11.pdf

http://nashol.com/?ret=555





  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.



Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)


Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» :

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;



Входной контроль: расчётное задание

Оперативный контроль:

- устный опрос на уроках;

- подготовка сообщений

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


Оперативный контроль:

- устный опрос на уроках,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

- контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме.


Рубежный контроль

- письменная самостоятельная

работа.

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;


Оперативный контроль:

- устный опрос на уроках,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы,

- контроль самостоятельной работы

студентов в письменной форме,

- расчётное задание


Рубежный контроль

- контрольная работа;


- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Оперативный контроль:

- устный опрос на уроках, практических и семинарских занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы

- контроль самостоятельной

работы студентов в письменной и устной форме.


Рубежный контроль

- контрольная работа

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Оперативный контроль:  

- устный опрос на уроках,

практических и семинарских

занятиях,

Рубежный контроль

- проведение

Самостоятельной работы

- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;


Оперативный контроль:

- устный опрос на уроках,

практических и семинарских

занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные

работы,

Рубежный контроль

- письменная самостоятельная работа.


- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;


Оперативный контроль:  

- устный опрос на уроках,

письменные самостоятельные

работы,

контроль самостоятельной работы

студентов в письменной и устной

форме.


Рубежный контроль

- проведение

письменной тестовой работы.

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;


Оперативный контроль:

- устный опрос на уроках,

- подготовка сообщений,

- контроль самостоятельной работы

студентов в письменной форме.


Рубежный контроль

- проведение письменной самостоятельной работы

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;


Оперативный контроль:

- устный опрос на уроках,

- подготовка сообщений,

- контроль самостоятельной работы

студентов в письменной форме.


Рубежный контроль

- контрольная работа

- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.


Оперативный контроль:  

практических и семинарских

занятиях,

- защита лабораторных работ,

- тестирование,

Рубежный контроль

- проведение контрольной работы


Итоговый контроль - экзамен




Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г. На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. Программа на 285 аудиторных часа.

Автор
Дата добавления 28.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров203
Номер материала ДВ-205530
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх