Рабочая программа по математике. УМК Е.А. Бунимович

х. Второй Киевский Кашарского района Ростовской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Киевская средняя общеобразовательная школа

	«Утверждаю» И.О. директора МБОУ Киевской СОШ ______________ М.А. Плешакова Приказ № _____от ___________

 

Рабочая программа

по математике.

Уровень общего образования (класс) основное общее образование, 5

Количество часов  210 ч.

Учитель Тимченко Ольга Николаевна

Программа разработана на основе  Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

ПОЯСНИТЕЛЬАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 6 класса составлена на основе:

1.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.                Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

3.               Рабочие программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». Е.А. Бунимович.  М:Просвещение, 2014

4.      Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование.       6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./[Л.В. Кутузова, С.С. Минаева, Л.О. Россолова, С.Б. Суворова]; Российская академия наук, Российская академия образования, издательство «Просвещение». 2010.

5.      Регионального компонента стандарта общего образования;

6.      Базисного учебного плана. Школьного учебного плана.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформу­лированы цели обучения математике в основной школе и требо­вания к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обу­чения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5—6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качест­ве приоритетных выдвигаются следующие цели:

•    подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

•    развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной дея­тельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

•    развитие интереса к математике, математических способностей;

•    формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, примене­ния в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включени­ем элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изуче­ния вероятностно-статистической линии, а также элементов разде­ла «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения математики и смежных предметов, способ­ствует развитию логического мышления учащихся, формирова­нию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая ак­туальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением ра­циональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и деся­тичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Парал­лельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие гео­метрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5—6 классах на нагляд­но-

практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного ис­числения. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методо­логического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального разви­тия. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только началь­ные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего ро­да мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит сущест­венный вклад в осознание учащимися прикладного и практическо­го значения математики. В задачи его изучения входит формиро­вание умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать ве­роятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раз­дела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информаци­ей, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое зна­комство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных поня­тий и соответствующей символики способствует обогащению мате­матического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотрен­ного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Организация образовательного процесса

            Для реализации содержания обучения в образовательном процессе предлагаются занятия с элементами исследования, использование мультимедийного кабинета, а также следующая система уроков:

            Комбинированный урок

            Урок решения основных задач

Цель урока: Выработать у всех учащихся умений и навыков решения задач на уровне обязательной подготовки (УОП), а также решение задач, соответствующих уровню возможностей (более высокий, УВ). В конце урока проводится обучающая самостоятельная работа, которая позволяет увидеть результат этого урока.

            Урок-практикум

Цель урока: закрепление и углубление теоретического материала, выработка умений и навыков решения задач УОП, УВ. На уроке организуется групповая работа, работа в парах переменного и постоянного состава с использованием технологии взаимного обучения. Учащиеся  работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности, обращаясь за помощью к учителю.

            Урок-консультация

Цель урока: рассмотреть решение задач, вызвавших затруднение у учащихся в домашней работе, в самостоятельной работе, ответить на вопросы учащихся, подготовка к контрольной работе.

            Обобщающий урок

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся: провести повторение узловых вопросов темы и основных методов решения задач.

            Урок коррекции знаний

Цель урока: ликвидация пробелов. Организуется индивидуальная работа, слабым учащимся предлагаются задания коррекции знаний, остальные учащиеся работают в группах 2-4 человека, им предлагаются задания повышенного уровня (УВ).

            Урок-тестирование

Проводится за 1-2 урока до контрольной работы. Цель: выявить общую картину усвоения материала по пройденной теме, выявить плохо усвоивших и не усвоивших тему учащихся, с которыми в последствии проводится индивидуальная работа.

            Зачётная работа

По каждой теме предлагается 2 типа практических (контрольных) работ. Первый тип работ – тест – предназначена для учащихся с недостаточной математической подготовкой. Второй тип работ – в традиционной форма, т.е. с записью решения. Уровень сложности дополнительных заданий во всех вариантах одинаковый. Уровень общей подготовки «3», УВ – «4», «5».

            Анализ зачётной работы

Цель: ликвидация пробелов. Разбор задач и оригинальных решений.

            На всех роках используется Электронное приложение к УМК.

Система контроля

            Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.

1. По каждой теме проводятся самостоятельные (контролирующие) работы на двух уровнях УОП и УВ;
2. Систематическая проверка домашних работ. Проверка домашнего задания может производиться следующим образом:
• решение на доске отдельных наиболее интересных и вызывающих затруднение заданий, при этом тетради всех учеников не будут подвергаться проверке;
• фронтально устный разбор некоторых заданий;
• в виде самостоятельной работы;
• если на уроке проводиться самостоятельная, практическая или контрольная работы, то тетради с домашним заданием не проверяются;
• проверка домашних тетрадей у всего класса.
3. Одним из видов контроля являются тестовые задания в компьютерном классе, которые проводятся не только с целью контроля, но и анализа пробелов и достижений
4. После каждой темы учащиеся пишут контрольную работу. Часть заданий контрольной работы соответствует УОП.

Система оценивания (мониторинга)

В современных условиях демократизации образования появилась реальная возможность создания «воодушевляющей» системы оценивания образовательных достижений обучающихся такой системы, при которой было бы комфортно и обучающемуся, и учителю. Отметки бы ставились не способом вычитания, фиксируя неуспех, неудачу, при этом закрепляя негатив, а способом сложения, ведя школьника от первого успеха базового уровня дальше к успехам на уровне его возможностей в развитии. Об этом можно прочитать в «Оценке качества по математике».

      Система мониторинга качества образовательных достижений школьников включает в себя входную диагностику, текущий контроль, промежуточный и итоговый контроль.

      Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на самостоятельной  работе, проверочной работе и зачётной работе.

      Таким образом, за решение задач, соответствующих только УОП, учащиеся получают отметку «3», за решение задач и на УВ – отметку «4», «5».

      Итоговая отметка за модуль выставляется на основании отметок, полученных за письменные работы. Годовая  и полугодовая отметки выставляется на основании отметок, полученных учащимися  в модулях.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОГО СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

            Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

            Личностные результаты:

1)      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2)      ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)      осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результаты учебной и математической деятельности;

5)      критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)      умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия с изменяющейся ситуацией;

3)      умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии , классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии) и делать выводы;

5)      развитие компетентности в области использования информационно-комуникационных технологий;

6)      первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)  умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

11)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)      осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)      представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3)      развитие умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)      практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

§  выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

§  решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

§  изображать фигуры на плоскости;

§  использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

§  измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

§  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

§  проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

§  использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

§  строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

§  читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

§  решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

МЕСТО КУРСА МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОУ

               В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых  свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться  систематические  курсы 7-9 классов.

   На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 классе отводится 170 часов и в 6 классе – 170 часов. Всего за два года обучения 340 часов.

   Базисный учебный (образовательный) план ОУ с его вариативной частью на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 часов в каждом классе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 5 -6 КЛАССАХ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связаннее с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами , сочетая устные и письменные приемы вычисления;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. д.).

Учащийся получит возможность:

• познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навыки контролировать вычисления, выбирать подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразования;
• овладеть специальными приемами решения уравнения, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических задач

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным разверткам фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научится применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
• научится некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

6 класс – 210 часов (6 часов в неделю)

1.      Дроби и проценты (25 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные   цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

2.       Прямые на плоскости и в пространстве (8 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

3.      Десятичные дроби (13 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные   цели  - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения  записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

4.       Действия с десятичными дробями (31 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная   цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

5.      Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

6.      Отношения и проценты (21 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные   цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

7.      Выражения, формулы, уравнения (18 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные   цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

8.      Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные   цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

9.      Целые числа (17 ч)

Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные   цели - мотивировать введение отрицательных  чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

10.  Рациональные числа (21 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные   цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

11.  Многоугольники и многогранники (11 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные   цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

12.  Множества. Комбинаторика. (10 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные   цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (18 ч)

Таблица тематического  распределения количества  часов

№	Раздел темы	Количество часов
		Авторская программа		Рабочая программа
		6кл		6кл
1.	Дроби и проценты		20		25
2.	Прямые на плоскости и в пространстве		7		8
3.	Десятичные дроби		9		13
4.	Действия с десятичными дробями		27		31
5.	Окружность		9		9
6.	Отношения и проценты		17		21
7.	Выражения, формулы, уравнения		15		18
8.	Симметрия		8		8
9.	Целые числа		13		17
10.	Рациональные числа		17		21
11.	Многоугольники и многогранники		9		11
12.	Множества. Комбинаторика.		8		10
13.	Повторение		11		18

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ

Критерии  и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1.      Оценка  письменных контрольных работ   обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü        работа выполнена полностью;

ü  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

ü  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 класс 210 часов (6 часов в неделю)

УМК по математике для 6 класса созданный в соответствии с общей концепцией серии «Сферы».

Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/
 [Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.] – 2-е изд. – М: Просвещение, 2015

№ урока	Темы входящие в раздел	Тема урока	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)			УМК
Глава 1. Дроби и проценты  (25 часов)
1,2	п.1 Что мы знаем о дробях	Что мы знаем о дробях. Понятие дроби. Основное свойство дроби.	2	Моделировать в графической и пред­метной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьюте­ра). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями			У: с.8-9, упр.№ 1-14 ТТ: № 5-13, 22-33 З: № 1-15 Исследование № 15
3,4		Что мы знаем о дробях. Сравнение дробей.	2
5,6	п.2. Вычисления с дробями	Вычисления с дробями Сложение и вычитание дробей	2	Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтаж­ная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразова­ние «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анали­зировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробя­ми, доказывать в несложных случа­ях выявленные свойства			У: с.12-13, упр. № 16-33 ТТ: упр. № 1-3 З: упр.№ 16-67 Исследование № 40, 41
7		Вычисления с дробями Арифметические действия с дробями	1
8		Вычисления с дробями Задачи на совместную работу	1
9		Вычисления с дробями Многоэтажные дроби	1
10	п.3. Основные задачи на дроби	Основные задачи на дроби Нахождение части от числа	1	Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахож­дения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с прак­тическим контекстом; анализиро­вать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логичес­кую цепочку рассуждений; выпол­нять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию			У: с.16-17, упр. № 34-48 ТТ: упр. № 4 З: упр.№ 68-101
11		Основные задачи на дроби Нахождение числа по его части	1
12		Основные задачи на дроби Какую часть одно число составляет от другого	1
13,14		Основные задачи на дроби Решение задач на дроби	2
15	п.4. Что такое процент	Что такое процент	1	Объяснять, что такое процент, ис­пользовать и понимать стандарт­ные обороты речи со словом «про­цент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моде­лировать понятие процента в гра­фической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (умень­шение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуаци­ях. Решать некоторые классичес­кие задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст за­дачи, использовать приём числово­го эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков			У: с.20-21, упр. № 55-68, ТТ: упр. № 14-17, 34-38, 42; З: упр.№ 76-139.
16,17		Нахождение процента от величины	2
18-20		Что такое процент.  Решение задач на проценты	3
21	п.5. Столбчатые и круговые диаграммы	Столбчатые и круговые диаграммы. Чтение диаграмм	1	Объяснять, в каких случаях для представления информации ис­пользуются столбчатые диаграм­мы, и в каких — круговые. Из­влекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диа­грамме. Строить в несложных слу­чаях столбчатые и круговые диа­граммы по данным, представ­ленным в табличной форме. Прово­дить исследования простейших со­циальных явлений по готовым диаграмм			У: с.24-25, упр. № 69-74, ТТ: упр. № 18-21, 43; Исследование № 75.
22		Построение диаграмм	1
23,24	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Модуль 1. Решение задач по теме «Дроби и проценты»	2	Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дро­би. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Ре­шать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности			У: с.28 «Подведём итоги»; ТТ: с.22, «Выполняем  тест»; ТЭ:  ПР №1,2 с.4-9; З: с. 89-90, «Аликвотные дроби»
25		Контрольная работа №1 «Дроби и проценты»	1
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 часов)
26	п.6. Пересекающиеся прямые	Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы	1	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Рас­познавать вертикальные и смеж­ные углы. Находить углы, образо­ванные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересе­кающиеся прямые, строить пря­мую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их			У: с. 30-31, упр. № 76-84; ТТ: упр. № 44-46, 51-53; Исследование № 63.
27		Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые	1
28	п.7. Параллельные прямые	Параллельные прямые	1	Распознавать случаи взаимного рас­положения двух прямых на плоскос­ти и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные сто­роны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллель­ную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, вы­полнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположе­нии двух прямых, свойствах парал­лельных прямых			У: с. 34-35, упр. № 86-89, №91-98; ТТ: упр. № 47-49, 54-570 62; Исследование № 90.
29		Прямые в пространстве	1
30	п.8. Расстояние	Расстояние от точки до фигуры	1	Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, меж­ду двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить па­раллельные прямые с заданным рас­стоянием между ними. Строить геометрическое место точек, облада­ющих определенным свойством			У: с. 38-3, упр. № 99-111; ТТ: упр. № 50, 58-60, 64, 65; Исследование № 61.
31		Расстояние между параллельными прямыми	1
32	Обобщение систематизация. Контроль	Модуль 2. Решение задач по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»	1	Распознавать случаи взаимного рас­положения двух прямых, распозна­вать в многоугольниках параллель­ные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами			У: с.42 «Подведём итоги»; ТТ: с.32, «Выполняем  тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 12-15; З: с. 90-92, Доп. воп.«Задача о пауке и мухе»
33		Контрольное тестирование «Прямые на плоскости и в пространстве»	1
Глава 3. Десятичные дроби (13 часов)
34	п.9. Какие дроби называют десятичными	Какие дроби называют десятичными. Десятичная запись дробей	1	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных сла­гаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствую­щим обыкновенным со знаменателя­ми 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точ­ками на координатной прямой. Ис­пользовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измере­ния к другим; объяснять значения десятичных приставок, используе­мых для образования названий еди­ниц в метрической системе мер			У: с.44-47, упр. № 112-127, ТТ: упр. № 66-81; З: упр.№ 140-170.
35		Десятичные дроби	1
36,37		Десятичные дроби и метрическая система мер	2
38	п.10. Перевод обыкновенной дроби в десятичную	Представление обыкновенных дробей в виде десятичных	1	Формулировать признак обратимос­ти обыкновенной дроби в десятич­ную, применять его для распознава­ния дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная за­пись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приво­дить примеры эквивалентных пред­ставлений дробных чисел			У: с. 50-51, упр. № 128-141, З: упр.№ 171-178; Исследование №179.
39,40		Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями	2
41	п.11Сравнение десятичных дробей	Сравнение десятичных дробей	1	Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах при­ём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать деся­тичные дроби. Сравнивать обыкно­венную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи дан­ных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи — исследования, основанные на пони­мании поразрядного принципа деся­тичной записи дробных чисел.			У: с. 54-55, упр. № 142-159, ТТ: упр. № 82-87, 88, 89, 91; З: упр.№ 180-193, 194-200; Исследование № 90.
42,43		Сравнение обыкновенной дроби и десятичной	2
44,45	Обобщение и систематизация. Контроль	Модуль 3. Решение задач по теме: «Десятичные дроби»	2	Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дро­би точками на координатной пря­мой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать деся­тичные дроби. Использовать эквива­лентные представления дробных чи­сел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни еди­ницы измерения величины в других единицах (метры в километрах, ми­нуты в часах и т.п.)			У: с.58 «Подведём итоги»; ТТ: с.44, «Выполняем  тест»;; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 16-21.
46		Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби»	1
Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 час)
47-52	п.12. Сложение и вычитание десятичных дробей	Сложение и вычитание десятичных дробей	6	Конструировать алгоритмы сложе­ния и вычитания десятичных дро­бей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности деся­тичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей			У: с. 60-61, упр. № 161-179, ТТ: упр. №  95, 101-104; З: упр.№ 201-220, 223-231; Исследование № 221.
53-55	п.13. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000,…	Умножение и деление десятичной дроби на 1 с нулями	3	Исследовать закономерность в изме­нении положения запятой в десятич­ной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулиро­вать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.			У: с. 64-65, упр. № 180-197, ТТ: упр. №  94, 96, 105, 106, 116; З: упр.№ 232-255.
56-58	п.14. Умножение десятичных дробей	Умножение десятичной дроби на десятичную	3	Конструировать алгоритмы умноже­ния десятичной дроби на десятич­ную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответ­ствующие правила. Вычислять про­изведение десятичных дробей, деся­тичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая под­ходящую форму записи дробных чи­сел. Вычислять квадрат и куб деся­тичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и ум­ножения десятичных дробей. Выпол­нять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые зада­чи арифметическим способом. Ре­шать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины			У: с. 68-69, упр. № 198-217, ТТ: упр. №  93, 97, 107-109, 110-111, 123; З: упр.№ 256-296.
59-62		Разные действия с десятичными дробями	4
63	п.15. Деление десятичных дробей	Деление десятичной дроби на натуральное число	1	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятич­ной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифмети­ческим способом, используя различ­ные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать усло­вие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию.			У: с. 72-75, упр. № 218-257, ТТ: упр. № 112-115, 117, 124, 99,  100; З: упр.№ 297-363.
64-66		Деление десятичной дроби на десятичную	3
67		Вычисление частого десятичных дробей в общем случае	1
68-69		Разные действия с десятичными дробями	2
70-71		Задачи на движение	2
72-74	п.16.  Округление десятичных дробей	Округление десятичных дробей	3	Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из при­ближений с недостатком и с избыт­ком. Формулировать правило округ­ления десятичных дробей, применять его на практике. Объяс­нять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характере. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями			У: с. 80-81, упр. № 258-268, 270-272; ТТ: упр. № 98, 118, 119; З: упр.№ 364-377; Исследование №269, №125.
75,76	Обобщение и систематизация. Контроль	Модуль 4. Решение задач по теме: «Действия с десятичными дробями»	2	Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, со­держащих дроби; применять свой­ства арифметических действий для рационализации вычислений. Иссле­довать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку ре­зультатов вычислений. Округлять де­сятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифмети­ческим способом, используя различ­ные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать усло­вие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с по­мощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепоч­ку рассуждений; критически оцени­вать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию			У: с.84 «Подведём итоги»; ТТ: с56-57, «Выполняем тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 22-27; З: Доп. вопросы «Бесконечное деление», с.94-95.
77		Контрольная работа № 3 по теме; «Действия с десятичными дробями»
Глава 5. Окружность (9 часов)
78	п. 17. Прямая и окружность	Взаимное расположение прямой и окружности	1	Распознавать различные случаи вза­имного расположения прямой и ок­ружности, изображать их с по­мощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного рас­положения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюде­ние, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро­вание. Строить касательную к ок­ружности. Анализировать способ построения касательной к окружнос­ти, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструиро­вать алгоритм построения изображе­ний, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», стро­ить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположе­нии прямой и окружности			У: с. 86-87, упр. № 273-284; ТТ: упр. № 126, 130, 131;  Исследование № 126, № 285.
79		Касательная к окружности	1
80	п.18. Две окружности на плоскости	Две окружности на плоскости	1	Распознавать различные случаи вза­имного расположения двух окруж­ностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свой­ства взаимного расположения пря­мой и окружности, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компью­терное моделирование. Конструиро­вать алгоритм построения изображе­ний, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Фор­мулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаим­ного расположения двух окружнос­тей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обо­сновывать их. Строить точки, равно­удаленные от концов отрезка.			У: с. 90-91, упр. № 286-296; ТТ: упр. № 127, 129, 132, 135, 137-140;  Исследование № 297.
81		Точки, равноудаленные от концов отрезка	1
82	п.19. Построение треугольника	Построение треугольника	1	Распознавать различные случаи вза­имного расположения прямой и ок­ружности, двух окружностей, изо­бражать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, опи­сывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследо­вать возможность построения треу­гольника по трем сторонам, исполь­зуя неравенство треугольника			У: с. 94-95, упр. № 298-305, 307-309; ТТ: упр. № 133, 134, 141, 142;  Исследование № 143, № 306.
83		Неравенство треугольника	1
84	п.20. Круглые тела	Круглые тела	1	Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, прово­локу и др. Исследовать свойства круг­лых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирова­ние. Описывать их свойства. Рассмат­ривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и ци­линдр, пирамида из шаров. Рассматри­вать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, опре­делять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток			У: с. 98-99, упр. № 310-313, 315-321;  Исследование № 314.
85	Обобщение и систематизация. Контроль	Модуль 5. Решение задач по теме: «Окружность»	1	Распознавать различные случаи взаим­ного расположения прямой и окруж­ности, двух прямых, двух окружнос­тей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров			У: с.102 «Подведём итоги»; ТТ: с. 65, «Выполняем тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 28-31; З: Доп. вопросы «О колесе, и не только о нем», с.92-93.
86		Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность»	1
Глава 6. Отношения и проценты (21 час.)
87, 88	п.21. Что такое отношение	Что такое отношение	2	Объяснять, что показывает отно­шение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты ре­чи со словом «отношение». Состав­лять отношения, объяснять содер­жательный смысл составленного отношения. Решать задачи на де­ление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера			У: с. 104-105, упр. № 322-339; ТТ: упр. № 144-147, 152-153; З: упр.№ 378-393.
89-91	п. 22. Отношение величин. Масштаб	Отношение величин. Масштаб	3	Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых ве­личин, находить отношения вели­чин. Исследовать взаимосвязь от­ношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рё­бер кубов, площадей граней и объ­ёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практичес­кого характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе			У: с. 108-109, упр. № 340-354; ТТ: упр. № 148-149, 154; З: упр.№ 394-397, 400-403; Исследование №398, №399.
92-95	п. 23. Проценты и десятичные дроби	Проценты и десятичные дроби	4	Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную опера­цию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалент­ные представления заданной доли с помощью дроби и процентов			У: с. 112-113, упр. № 355-369; ТТ: упр. № 150-151, 155-157, 162; З: упр.№ 404.
96	п. 24. «Главная» задача на проценты	«Главная» задача на проценты. Вычисление процентов от заданной величины	1	Решать задачи практического содер­жания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколь­ко процентов, на нахождение вели­чины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисле­ние процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Вы­полнять самоконтроль при нахожде­нии процентов величины, используя прикидку			У: с. 108-109, упр. № 370-384; ТТ: упр. № 158, 161; З: упр.№ 405-424.
97		Нахождение величины по её проценту	1
98		Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов	1
99, 100		«Главная» задача на проценты.	2
101-104	п.25. Выражение  отношения в процентах	Выражение  отношения в процентах	4	Выражать отношение двух вели­чин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данны­ми, на нахождение процентного от­ношения двух величин. Анализи­ровать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисун­ков, объяснять полученный ре­зультат			У: с. 120-121, упр. № 385-399; ТТ: упр. № 159-160; З: упр.№ 425-440.
105, 106	Обобщение и систематизация. Контроль	Модуль 6. Решение задач по теме: «Отношения и проценты»	2	Находить отношения чисел и вели­чин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данны­ми, применяя округление, приё­мы прикидки			У: с.124 «Подведём итоги»; ТТ: с.76, «Выполняем тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 32-37.
107		Контрольная работа № 5 по теме: «Отношения и проценты»	1
Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (18 часов)
108, 109	п.26. О математическом языке	О математическом языке	2	Обсуждать особенности математи­ческого языка. Записывать мате­матические выражения с учётом правил синтаксиса математическо­го языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложе­ний, общих утверждений; осущест­влять перевод с математического языка на естественный язык и на­оборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в бук­венном виде, числовыми примерами			У: с. 126-127, упр. № 400-414; ТТ: упр. № 163-166, 170-171; З: упр.№ 441-457.
110-112	п. 27. Буквенные выражения и числовые подстановки	Буквенные выражения и числовые подстановки	3	Строить речевые конструкции с ис­пользованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значе­ния буквенных выражений при дан­ных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выра­жений. Находить допустимые значе­ния букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данны­ми, составляя соответствующие вы­ражения			У: с. 130-131, упр. № 415-430; ТТ: упр. № 167-169, 173, 174, 182; З: упр.№ 458-464.
113-116	п. 28. Составление формул и вычисление по формулам	Составление формул и вычисление по формулам	4	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величи­ну через другие			У: с. 130-131, упр. № 431-443; ТТ: упр. № 175-177; З: упр.№ 465-482; Исследование №183.
117	п. 29. Формула длины окружности, площади круга и  объёма шара	Формула длины окружности, площади круга и  объёма шара	1	Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диа­метру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычис­лять по формулам длины окруж­ности, площади круга, объёма шара. Вычислять размеры фигур, ограни­ченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам			У: с. 138-139, упр. № 444-456; ТТ: упр. № 178, 179; З: упр.№ 483-490.
118- 122	п. 30. Что такое уравнение	Что такое уравнение	5	Строить речевые конструкции с ис­пользованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, яв­ляется ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Ре­шать уравнения на основе зависи­мостей между компонентами действий. Составлять математичес­кие модели (уравнения) по условиям текстовых задач			У: с. 142-143, упр. № 457-472; ТТ: упр. № 172, 180, 181; З: упр.№ 491-508.
123, 124	Обобщение и систематизация. Контроль	Модуль 7. Решение задач  по теме: «Выражения. Формулы. уравнения»	2	Использовать буквы для записи ма­тематических выражений и предло­жений. Составлять буквенные вы­ражения по условиям задач. Вычислять числовое значение бук­венного выражения при заданных значениях букв. Составлять фор­мулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметичес­ких действий			У: с.146 «Подведём итоги»; ТТ: с. 85, «Выполняем тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 38-43; З: Доп. вопросы «Задачи, решаемые в целых числах», с.102-103.
125		Контрольная работа № 6 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»	1
Глава 8. Симметрия (8 часов)
126-127	п.31. Осевая симметрия	Осевая симметрия	2	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно пря­мой. Вырезать две фигуры, сим­метричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отре­зок, ломаную, треугольник, пря­моугольник, окружность), симмет­ричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструи­ровать орнаменты и паркеты, ис­пользуя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютер­ных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметрич­ных относительно прямой. Иссле­довать свойства фигур, симмет­ричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства			У: с. 148-149, упр. № 473-484; ТТ: упр. № 185, 188, 189, 191, 193, 194, 196.
128- 129	п. 32. Ось симметрии фигуры	Ось симметрии фигуры	2	Находить в окружающем мире плос­кие и пространственные симметрич­ные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Прово­дить ось симметрии фигуры. Форму­лировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллеле­пипеда, куба, конуса, цилиндра, ша­ра, связанные с симметрией относи­тельно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью			У: с. 152-153, упр. № 485-498; ТТ: упр. № 184, 190, 198, 203(а).
130- 131	п. 33. Центральная симметрия	Центральная симметрия	2	Распознавать плоские фигуры, сим­метричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную дан­ной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изобра­жать от руки. Находить центр сим­метрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюде­ние, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро­вание. Выдвигать гипотезы, форму­лировать, обосновывать, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и централь­ной симметрии фигур			У: с. 156-157, упр. № 499-412; ТТ: упр. № 187, 192, 195, 197, 199, 200, 202, 203(б); Исследование - №186, 201.
132	Обобщение и систематизация. Контроль	Модуль 8. Решение задач по теме: «Симметрия»	1	Находить в окружающем мире плос­кие и пространственные симметрич­ные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относитель­но прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симмет­ричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную дан­ной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя  эксперимент, наблюдение, измере­ние, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Фор­мулировать, обосновывать, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур			У: с.160 «Подведём итоги»; ТТ: с. 94, «Выполняем тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 44-47; З: Доп. вопросы «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97.
133		Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия»	1
Глава 9. Целые числа (17 часов)
134	п.34. Какие числа называют целыми	Какие числа называют целыми	1	Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицатель­ных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Запи­сывать число, противоположное дан­ному, с помощью знака «минус». Уп­рощать записи типа -(+3), -(-3)			У: с. 162-163, упр. № 513-527; ТТ: упр. № 204, 205, 207, 210-218.
135- 137	п. 35. Сравнение целых чисел	Сравнение целых чисел	3	Сопоставлять свойства ряда нату­ральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точ­ками на координатной прямой. Ис­пользовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел			У: с. 166-167, упр. № 528-544; ТТ: упр. № 206, 219-222, 223-230, 250, 251 Исследование - № 545.
138-140	п. 36. Сложение целых чисел	Сложение целых чисел	3	Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записы­вать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы про­тивоположных чисел. Упрощать за­пись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скоб­ки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы це­лых чисел, содержащих два и более слагаемых. Вычислять значение буквенных выражений			У: с. 170-171, упр. № 546-563; ТТ: упр. № 231-234; З: № 509-518.
141-144	п. 37. Вычитание целых чисел	Вычитание целых чисел	4	Формулировать правило нахожде­ния разности целых чисел, записы­вать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чи­сел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и <<-»; осуществлять самоконтроль. Вычис­лять значения буквенных выраже­ний при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множестве натуральных чисел и целых чисел			У: с. 174-175, упр. № 564-581; ТТ: упр. № 235-239; З: № 519-526, 527-537; Исследование - № 252.
145-148	п. 38. Умножение и деление целых чисел	Умножение и деление целых чисел	4	Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. За­писывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умно­жения на -1. Вычислять произве­дения и частные целых чисел. Вы­числять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вы­числять значения буквенных выра­жений при заданных целых значе­ниях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения це­лых чисел при изменении на про­тивоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпри­меров неверные утверждения о знаках результатов действий с це­лыми числами			У: с. 178-179, упр. № 180-181; ТТ: упр. № 208, 209, 240-249, 256; З: № 538-551, 552-562; Исследование - № 253-255.
149	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Модуль 9. Решение задач по теме: «Целые числа»	1	Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вы­числения с целыми числами, нахо­дить значения числовых и буквен­ных выражений, содержащих действия с целыми числами			У: с.182 «Подведём итоги»; ТТ: с. 112, «Выполняем тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 48-53; З: Доп. вопросы «В худшем случае», с. 97-99.
150		Контрольная работа № 8 по теме: «Целые числа»	1
Глава 10. Рациональные числа (21 час.)
151-152	п. 39. Какие числа называют рациональными	Какие числа называют рациональными	2	Применять в речи терминологию, связанную с рациональными чис­лами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характери­зовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствую­щие записи. Изображать рацио­нальные числа точками координат­ной прямой			У: с. 184-185, упр. № 599-614; ТТ: упр. № 259-263, 264-266.
153- 155	п. 40. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	Сравнение чисел Модуль числа	3	Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «боль­ше» и «меньше» для рациональ­ных чисел. Сравнивать положи­тельное число и нуль, отрицатель­ное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрица­тельных числа. Применять и пони­мать геометрический смысл поня­тия модуля числа, находить модуль рационального числа. Срав­нивать и упорядочивать рацио­нальные числа			У: с. 188-189, упр. № 629-615; ТТ: упр. № 257-258, 267-269, 284-285; З: № 563-580.
156 -160	п. 41. Сложение и вычитание рациональных чисел	Сложение и вычитание рациональных чисел	5	Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, за­писанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Про­водить несложные исследования, свя­занные со свойствами суммы несколь­ких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)			У: с. 192-193, упр. № 630-645; ТТ: упр. № 270-275; З: № 581-593; Исследование - № 646.
161-164	п 42. Умножение и деление рациональных чисел	Умножение и деление рациональных чисел	4	Формулировать правила нахожде­ния произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел раз­ных знаков; применять эти правила при умножении и делении рацио­нальных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычис­лять значения числовых выраже­ний, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения			У: с. 196-197, упр. № 647-669; ТТ: упр. № 276-277; З: № 594-627.
165-168	п. 43. Координаты	Координаты	4	Приводить примеры различных сис­тем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах ко­ординат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямо­угольной системы координат на плоскости; применять в речи и по­нимать соответствующие термины и символику. Строить на координат­ной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить иссле­дования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости			У: с. 200-201, упр. № 670-683; ТТ: упр. № 278-283; Исследование - № 684, № 286-287.
169, 170	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Модуль 10. Решение задач  по теме: «Рациональные числа»	2	Изображать рациональные числа точками координатной прямой. При­менять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального чис­ла. Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чи­сел, сравнивать и упорядочивать ра­циональные числа. Выполнять вы­числения с рациональными числами. Находить значения буквенных выра­жений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным коорди­натам, определять координаты точек.			У: с. 204 «Подведём итоги»; ТТ: с. 128, «Выполняем тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 54-59; З: Доп. вопросы «Системы счисления», с. 99-102.
171		Контрольная работа № 9 по теме: «Рациональные числа»	1
Глава 11. Многоугольники и многогранники (11 часов)
172- 173	п. 44. Параллелограмм	Параллелограмм	2	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире паралле­лограммы. Изображать параллело­граммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать парал­лелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Иссле­довать и описывать свойства парал­лелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограм­мов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о свойствах парал­лелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных ви­дов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограм­мов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма			У: с. 206-207, упр. № 685-700; ТТ: упр. № 289-291, 293, 299, 303, 305, 306; Исследование - № 304.
174-175	п. 45. Правильные многоугольники	Правильные многоугольники	2	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире правиль­ные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и опи­сывать свойства правильных много­угольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёж­ных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построе­ний. Конструировать способы пост­роения правильных многоугольни­ков по заданным рисункам, выполнять построения. Моделиро­вать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства пра­вильных многоугольников, связан­ные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с по­мощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках			У: с. 210-211, упр. № 701-707, 709-710; ТТ: упр. № 300, 301, 307; Исследование - № 708.
176-178	п. 46. Площади	Площади	3	Изображать равносоставленные фи­гуры, определять их площади. Моде­лировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоуголь­ник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллело­граммов и треугольников. Использо­вать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников			У: с. 214-215, упр. № 711-723; ТТ: упр. № 294, 302, 308- 314; Исследование - № 315.
179-180	п. 47.  Призма	Призма	2	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать приз­мы, изображённые на клетчатой бу­маге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделиро­вать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изго­тавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рё­бер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, мо­делирование. Описывать их свой­ства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с по­мощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять форму­лы, связанные с линейными, плос­кими и пространственными характе­ристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники			У: с. 218-219, упр. № 724-736; ТТ: упр. № 292, 295- 298, 317; Исследование - № 316.
181	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	Модуль 11. Решение задач по теме: «Многоугольники и многогранники»	1	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире паралле­лограммы, правильные многоуголь­ники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигу­ры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу,  пластилин, проволоку и др. Иссле­довать и описывать свойства гео­метрических фигур, используя экс­перимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обо­сновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей объемов			У: с. 222 «Подведём итоги»; ТТ: с. 144, «Выполняем тест»; ТЭ:  ПР № 1,2 с. 60-63; З: Доп. вопросы «Паркеты», с. 103-104.
182		Контрольная работа № 10 по теме: « Многоугольники и многогранники »	1
Глава 12. Множества. Комбинаторика (10 часов)
183 184	п. 48. Понятие множества	Понятие множества	2	Приводить примеры конечных и бес­конечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теорети­ко-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определе­ние подмножества некоторого множес­тва. Иллюстрировать понятие под­множества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между ос­новными числовыми множествами. Записывать на символическом язы­ке соотношения между множествами и приводить примеры различных ва­риантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества			У: с. 224-225, упр. № 737-749; ТТ: упр. № 318, 321, 322, 335; З: № 628-636; Исследование - № 336, 637, 750.
185-188	п. 49 Операции над множествами	Операции над множествами	4	Формулировать определения объеди­нения и пересечения множеств. Ил­люстрировать эти понятия с по­мощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Прово­дить логические рассуждения по сю­жетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знаний			У: с. 228-229, упр. № 751-763; ТТ: упр. № 319, 320, 323-326; З: № 638-645, 646-653; Исследование - № 334.
189-192	п. 50. Решение комбинаторных задач	Решение комбинаторных задач	4	Решать комбинаторные задачи с по­мощью перебора возможных вариан­тов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Стро­ить теоретико-множественные моде­ли некоторых видов комбинаторных задач			У: с. 232-233, упр. № 764-777; ТТ: упр. № 327-333; З: № 654-669.
Повторение (18 часов)
193	Повторение и итоговый контроль	Модуль 12. Повторение. Обыкновенные дроби	1	Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятич­ную дробь среди заданного набора чисел. Пред­ставлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Нахо­дить десятичное приближение обыкновенной дро­би с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости			ТЭ: с.70-78, Итоговые работы за год №1 и №2.
194		Модуль 13. Повторение. Прямые на плоскости и в пространстве	1
195		Модуль 14. Повторение. Десятичные дроби	1
196		Модуль 15. Повторение. Действия с десятичными дробями	1
197		Модуль 16. Повторение. Окружность	1
198		Модуль 17. Повторение. Отношения и проценты	1
199		Модуль 18. Повторение. Выражения, формулы, уравнения	1
200		Модуль 19. Повторение. Симметрия	1
201		Модуль 20. Повторение. Целые числа	1
202		Модуль 21. Повторение. Рациональные числа	1
203		Модуль 22. Повторение. Многоугольники и многогранники	1
204		Модуль 23. Повторение. Множества. Комбинаторика	1
205		Модуль24. Повторение. Решение задач.	1
206		Итоговая контрольная работа	1
207		Итоговая контрольная работа	1
208-210		Решение задач за курс 6 класса.	3

6 класс

Календарно-тематическое поурочное планирование по математике

 (6 ч в неделю, всего 210 ч)

№ пункта	Название раздела и темы урока	Кол-во часов	Дата по плану	Фактически
Глава 1.  Дроби и проценты		25
1,2	Что мы знаем о дробях.  Понятие дроби. Основное свойство дроби.	2	1,2.09
3,4	Что мы знаем о дробях. Сравнение дробей	2	3,4.09
5-9	Вычисления с дробями. Сложение и вычитание дробей. Арифметические действия с дробями. Задачи на совместную работу. Многоэтажные дроби.	5	5,7,8,9,10.09
10-14	Основные задачи на дроби. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его дроби. Какую часть одно число составляет от другого. Решение задач на дроби.	5	11,12,14,15,16.09
15	Что такое процент.	1	17.09
16-17	Нахождение процента от величины	2	18,19.09
18-20	Что такое процент. Решение задач на проценты.	3	21,22,23.09
21	Столбчатые и круговые диаграммы. Чтение диаграмм	1	24.09
22	Построение диаграмм.	1	25.09
23,24	Решение задач по теме «Дроби и проценты»	2	26,28.09
25	Контрольная работа 1 по теме «Дроби и проценты»	1	29.09
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве		8
26,27	Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.	2	30.09, 1.10
28 29	Параллельные прямые. Прямые в пространстве.	1 1	2.10 3.10
30 31	Расстояние от точки до фигуры. Расстояние между параллельными прямыми.	1 1	5.10 6.10
32	Решение задач по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»	1	7.10
33	Контрольная работа 2  по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»	1	8.10
Глава 3.  Десятичные дроби		13
34	Какие дроби называют десятичными. Десятичная запись дробей	1	9.10
35	Десятичные дроби	1	10.10
36,37	Десятичные дроби и метрическая система мер.	2	12,13.10
38	Представление обыкновенных дробей в виде десятичных.	1	14,15,16.10
39,40	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями	2
41	Сравнение десятичных дробей	1	17.10
42,43	Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.	2	19,20.10
44,45	Решение задач по теме «Десятичные дроби»	2	21,22.10
46	Контрольная работа 3  по теме «Десятичные дроби»	1	23.10
Глава 4. Действия с десятичными дробями		31
47-52	Сложение и вычитание десятичных дробей	6	24,26,27,28,29,30.10
53-55	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000,…	3	31.10, 9,10.11
56-58	Умножение десятичной дроби на десятичную	3	11,12,13.11
59-62	Разные действия с десятичными дробями	4	14,16,17,18.11
63	Деление десятичной дроби на натуральное число.	1	19.11
64-66	Деление десятичной дроби на десятичную.	3	20,21,23.11
67	Вычисление частного десятичных дробей в общем случае.	1	24.11
68,69	Разные действия с десятичными дробями	2	25,26.11
70,71	Задачи на движение	2	27,28.11
72-74	Округление десятичных дробей	3	30.11, 1,2.12
75,76	Решение задач по теме «Действия с десятичными дробями»	2	3,4.12
77	Контрольная работа 4 по теме «Действия с десятичными дробями»	1	5.12
Глава 5. Окружность		9
78	Взаимное расположение прямой и окружности	1	7.12
79	Касательная к окружности.	1	8.12
80	Две окружности на плоскости.	1	9.12
81	Точки, равноудаленные от концов отрезка	1	10.12
82	Построение треугольника	1	11.12
83	Неравенство треугольника	1	12.12
84	Круглые тела	1	14.12
85	Решение задач по теме «Окружность»	1	15.12
86	Контрольная работа 5 по теме «Окружность»	1	16.12
Глава 6. Отношения и проценты		21
87,88	Что такое отношение	2	17,18.12
89-91	Отношение величин. Масштаб	3	19,21,22.12
92-95	Проценты и десятичные дроби	4	23,24,25,26.12
96	Вычисление процентов от заданной величины. Главная задача на проценты	1	28.12
97	Нахождение величины по ее проценту.	1	29.12
98	Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.	1	30.12
99-100	Главная задача на проценты	2	13,14.01
101-104	Выражение отношения в процентах	4	15,16,18,19.01
105,106	Решение задач по теме «Отношения и проценты»	2	20,21.01
107	Контрольная работа 6 по теме "Отношения и проценты	1	22.01
Глава 7. Выражения, формулы, уравнения		18
108,109	О математическом языке	2	23,25.01
110-112	Буквенные выражения и числовые подстановки	3	26,27,28.01
113-116	Составление формул и вычисления по формулам	4	29,30.01  1,2.02
117	Формула длины окружности и площади круга и объёма шара 1	1	3.02
118-122	Что такое уравнение	5	4,5,6,8,9.02
123,124	Решение задач по теме «Выражения, формулы, уравнения»	2	10,11.02
125	Контрольная работа 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения»	1	12.02
Глава 8. Симметрия		8
126,127	Осевая симметрия	2	13,15.02
128,129	Ось симметрии фигуры	2	16,17.02
130,131	Центральная симметрия	2	18,19.02
132	Решение задач по теме «Симметрия»	1	20.02
133	Контрольная работа 8 по теме «Симметрия»	1	22.02
Глава 9. Целые числа		17
134	Какие числа называют целыми	1	24.02
135-137	Сравнение целых чисел	3	25,26,27.02
138-140	Сложение целых чисел	3	29.02  1,2.03
141-144	Вычитание целых чисел	4	3,4,5,7.03
145-147	Умножение и деление целых чисел	4	9,10,11,12.03
148,149	Решение задач по теме «Целые числа»	1	14.03
150	Контрольная работа 9 по теме  «Целые числа»	1	15.03
Глава 10. Рациональные числа		21
151,152	Какие  числа называют рациональными	2	16,17.03
153-155	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	3	18,19,21.03
156-160	Сложение и вычитание рациональных чисел	5	22.03  1,2,4,5.04
161-164	Умножение и деление рациональных чисел	4	6,7,8,9.04
165-168	Координаты	4	11,12,13,14.04
169,170	Решение задач по теме «Рациональные числа»	2	15,16.04
171	Контрольная работа 10 по теме «Рациональные числа»	1	18.04
Глава 11. Многоугольники и многогранники		11
172-173	Параллелограмм	2	19,20.04
174,175	Правильные многоугольники	2	21,22.04
176-178	Площади	3	23,25,26.04
179,180	Призма	2	27,28.04
181	Решение задач по теме «Многоугольники и многогранники»	1	29.04
182	Контрольная работа 11 по теме «Многоугольники и многогранники»	1	30.04
Глава 12. Множества. Комбинаторика		10
183,184	Понятие множества	2	2,3.05
185-188	Операции над множествами	4	4,5,6,7.05
189-192	Решение комбинаторных задач	4	10,11,12,13.05
Итоговое повторение		18
193	Модуль 12. Повторение.Обыкновенные дроби	1	14.05
194	Модуль 13. Повторение.Прямые на плоскости и в пространстве	1	16.05
195	Модуль 14. Повторение.Десятичные дроби	1	17.05
196	Модуль 15. Повторение.Действия с десятичными дробями	1	18.05
197	Модуль 16. Повторение.Окружность	1	18.05
198	Модуль 17. Повторение.Отношения и проценты	1	19.05
199	Модуль 18. Повторение.Выражения, формулы, уравнения	1	19.05
200	Модуль 19. Повторение.Симметрия	1	20.05
201	Модуль 20. Повторение .Целые числа	1	20.05
202	Модуль 21. Повторение. Рациональные числа	1	21.05
203	Модуль 22. Повторение. Многоугольники и многогранники	1	21.05
204	Модуль 23. Повторение.Множества. комбинаторика	1	23.05
205	Модуль24. Повторение.Решение задач.	1	24.05
206	Итоговая контрольная работа	1	25.05
207	Итоговая контрольная работа	1	26.05
208-210	Решение задач за курс 6 класса.	3	27,28,30.05

УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы» по математике для 5-6 классов

6 класс

1.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.

2.      Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2015 .

3.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.

4.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2015.

5.      Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2015.

6.      Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для  учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2015.

Технические средства обучения:

·         мультимедийный  компьютер;

·         мультимедиапроектор;

·         интерактивная доска.

Информационные средства:

·         коллекция медиаресурсов,

·         интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

·         комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

·         комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный);

·         комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

·         таблицы по математике для 5-6 классов;портреты выдающихся деятелей математики. Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» :www.spheres.ru

Перечень контрольных работ.

6 класс

Контрольная работа №1   по теме «Дроби и проценты»

Контрольная работа №2   по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Контрольная работа №3   по теме «Десятичные дроби»

Контрольная работа №4   по теме «Действия с десятичными дробями»

Контрольная работа №5   по теме «Окружность»

Контрольная работа №6   по теме «Отношения и проценты»

Контрольная работа №7   по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Контрольная работа №8   по теме «Симметрия»

Контрольная работа №9   по теме «Целые числа»

Контрольная работа №10   по теме «Рациональные числа»

            Контрольная работа №11   по теме «Многоугольники и многогранники»

            Итоговая контрольная работа