Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа по математике УМК "Гармония" 1-4

Рабочая программа по математике УМК "Гармония" 1-4

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКА

1-4 класс


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программы общеобразовательных учреждений Н. Б. Истоминой по курсу «Математика» для 1-4 классов (Истомина Н.Б. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012).

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиям (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо решать следующие практические задачи:

1) формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково–символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.

2) развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.

3) овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.



Общая характеристика учебного предмета (курса)

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Со-отнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?» в их различных интерпретациях.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого, в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления и активизирует память учащихся

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

Например, раздел «Геометрические фигуры» представлен в учебнике темами:

1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная.

2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шарю Сфера.

3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед.

4 класс. Геометрические задания включены во все темы.

Раздел 8 завершает курс математики начальных классов. Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва свободного учебного времени (40 ч на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса, учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.

Другими словами, процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в начальной школе органически включает в себя информационное направление. как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5-6 классах.

Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике. Например, для электронного тестирования, для работы с интерактивной доской, для получения информации (под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.

Углублённое изучение логической, алгоритмической линий и компьютерного моделирования целесообразно вынести на внеурочную деятельность. При этом необходимо учитывать оснащённость школы компьютерами, а также пожелания учеников и их родителей

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.).

В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения).Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2)усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать от-резки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии - формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД.

Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой.и др.

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2-3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей, учащихся и их способности к самообразованию.

2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:

- наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

- участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

- использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.




Место учебного предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

Результаты изучения учебного предмета выпускниками начальной школы

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные)знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Выпускник получит возможность научиться:

в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты выпускника начальной школы

Числа и величины

Выпускник научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1):

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

решать задачи в 3—4 действия;

находить разные способы решения задач

Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

распознавать плоские и кривые поверхности

распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры

распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

Геометрические величины

Выпускник научится:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме- (таблицы, диаграммы, схемы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться

Решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий

Находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

Содержание начального общего образования по учебному предмету

Признаки, расположение и счет предметов

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева - справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Счет предметов. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же» Способы установления взаимно однозначного соответствия.

Числа и величины

Число и цифра. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимость (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «(больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли – продажи и др. Скорость, время, расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.

Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объёмная и плоская геометрическая фигура.

Геометрические величины

Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.



Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации.

Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и / или…», «если, то…», «верно / неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдется», истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

Уравнения. Буквенные выражения

Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи (с учетом ранее изученного материала). Простые и усложненные уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям, входящей в него буквы.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 класс

Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между, и др.). Описание местоположения предмета. Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов. Представление о закономерностях. Составление последовательности предметов по

определённому правилу. Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.). Конструирование простейших высказываний. Логические выражения, содержащие связки «…и…», «…или…», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый» и др.

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Представление о взаимно однозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного соответствия. Понятия «число» и «цифра». Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифрах как о знаках, с помощью которых

записывается число (количество) предметов. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9.

Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.

Представление о прямой и кривой линиях. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий.

Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.

Отрезок. Существенные признаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Построение отрезка. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль как инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок.

Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Построение отрезка заданной длины.

Запись длины отрезка в виде равенства.

Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении числового луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.

Неравенства. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте. Числовой луч как средство самоконтроля при записи неравенств.

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы. Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля вычислений. Переместительное свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Преобразование неравенств вида 6> 5 в неравенства 4 + 2> 5, 6> 3 + 2, 4 + 2> 3 + 2

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.

Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений («увеличить на …», «уменьшить на …») в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину.

Отношение разностного сравнения («На сколько больше?»«На сколько меньше?»).Предметный смысл отношений. Модель отношений «На сколько больше?», «На сколько меньше?»Построение разности двух отрезков.

Построение предметной модели по ситуации, данной в виде текста.

Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счёт десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц (без перехода в другой разряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.

Введение термина «величина». Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр. Сложение и вычитание величин (длина). Представление о массе предметов. Единица массы килограмм. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов.

Введение термина «схема». Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование числовых выражений на схеме.


Планируемые результаты обучения математике на конец 1 класса

Результаты формирования метапредметных умений

Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.

Регулятивные УУД:

понимать и удерживать цель задания;

использовать выделенные учителем ориентиры действия;

осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией;

выполнять действия проверки.

Познавательные УУД:

понимать прочитанное;

находить в учебнике математики нужные сведения;

выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

выполнять действия анализа, синтеза, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

выполнять задание различными способами.

Коммуникативные УУД:

участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке.

Предметные результаты освоения программы

Большинство учащихся научатся:

различать предметы по форме, размеру, цвету;

читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100;

выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания:

однозначных чисел, когда результат сложения не превышает числа 10 (на уровне навыка);

круглых десятков, когда результат сложения – двузначное число;

двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд;

двузначных чисел и круглых десятков;

распознавать, называть и изображать геометрические фигуры: точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную;

чертить отрезок заданной длины в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах;

измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины сантиметр, дециметр, миллиметр;

сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;

читать, записывать, складывать и вычитать величины (длины и массы), используя единицы величин (сантиметр, дециметр, миллиметр, грамм) и соотношение между ними (1дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т. д.);

понимать и правильно использовать математическую терминологию: сложение, вычитание, увеличить на…, уменьшить на…, на сколько больше (меньше) равенство, неравенство, числовое выражение.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических);

сравнивать и обобщать информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических) и строках и столбцах несложных таблиц;

устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов или чисел;

составлять последовательность предметов или чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия;

использовать переместительное свойство сложения для удобства вычислений.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

2 класс

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Целое и части. Разрядный состав двузначного числа. Соотношение разрядных единиц в десятичной системе счисления. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Построение числового ряда по определённому правилу. Классификация чисел (однозначные, двузначные). Сравнение чисел (однозначные и двузначные). Неравенства.

Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 (1, 10; по частям без перехода в другой разряд). Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Вычислительные умения и навыки. Переместительное свойство сложения.

Величины. Взаимосвязь числа и величины. Единицы длины и их соотношение (1дм = 10 см; 1 см = 10 мм). Измерение и построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Линейка. Циркуль. Единицы массы (килограмм). Построение ряда величин по определённому правилу. Классификация величин. Сравнение величин.

Подготовка к решению задач. Предметный смысл действий сложения и вычитания. Отношения «увеличить на», «уменьшить на», разностное сравнение. Моделирование. Учебные модели: предметные, вербальные (тексты), графические (числовой луч), схематические (отношение величин), знаково-символические (выражение, равенство, неравенство), простейшие таблицы. Взаимосвязь между ними. Переход от одной модели к другой.

Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Луч. Ломаная.

Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100:

а) дополнение двузначного числа до круглых десятков; вычитание из круглых десятков однозначных чисел;

б) сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18). Формирование табличных навыков.

в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд;

г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд.

Сочетательное свойство сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях.

Трёхзначные числа. Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Разрядные слагаемые. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства. Разбиение данных трёхзначных чисел на группы. Десятичный состав трёхзначных чисел. Устное сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, круглых десятков, сотен (без перехода другой разряд).

Величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (длина и масса). Единица длины метр. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда).

Текстовые задачи, при решении которых используется смысл действий сложения и вычитания; отношения «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение.

Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Запись её решения.

Приёмы формирования умения решать задачи (анализ и сравнение текстов задачи; дополнение условия задачи; постановка вопросов к условию; выбор схемы к данному условию; переформулировка вопроса задачи; анализ решения задачи; построение схемы по данному условию задачи; объяснение выражений, записанных по условию задачи; решение задач разными способами и др.). Простейшие логические и комбинаторные задачи.

Умножение. Смысл действия умножения. Терминология. Названия компонентов и результата действия умножения. Сравнение суммы и произведения. Замена умножения сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в ...». Графическая интерпретация понятия «увеличить в …». Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).

Соответствие предметных, графических и символических моделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по правилу. Построение ряда чисел по правилу. План действий. Составление плана действий.

Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля.

Угол. Прямой угол. Практическая работа. Острые и тупые углы. Обозначения углов. Угольник – инструмент для построения и измерения прямых углов. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге и с помощью циркуля и угольника. Периметр прямоугольника.

Представления о плоских и объёмных геометрических фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета.

Поверхности плоские и кривые.

Окружность, круг, шар, сфера. Существенные признаки окружности. Различия и сходство круга и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре и сфере. Круг – сечение шара. Сфера – поверхность шара.

Планируемые результаты обучения математике на конец 2 класса

Результаты формирования метапредметных умений

Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.

Регулятивные УУД:

понимать и принимать учебную задачу;

планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;

действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);

выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);

находить допущенные ошибки и корректировать их.

Познавательные УУД:

понимать прочитанное;

находить в учебнике математики нужные сведения;

выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

выполнять задание различными способами;

моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

научиться рассуждать, используя схемы;

анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.

Коммуникативные УУД:

участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;

комментировать свои действия.

Предметные результаты освоения программы по математике (2 класс)

Большинство учеников научатся:

устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100;

читать, записывать, сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением;

узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр;

заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;

читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

выявлять признак разбиения двузначных и трёхзначных чисел на группы;

выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

измерять и сравнивать величины (длина, масса), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);

соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

комментировать свои действия,(названия компонентов и результатов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений;

решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами;

проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением;

дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;

анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи;

анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;

составлять условие по данному вопросу;

составлять задачу по данному решению;

самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач;

чертить острый, тупой и прямой угол с помощью угольника;

строить сумму и разность отрезков, пользуясь циркулем и линейкой;

применять смысл умножения для решения арифметических задач;

решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице;

составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

устанавливать правило, по которому составлен ряд величин;

определять длины предметов на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

различать плоские и кривые поверхности;

определять время по часам со стрелками.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

3 класс

Площадь фигуры. Сравнение площадей фигур с помощью различных мерок. Составление заданных плоских фигур из частей. Равносоставленные фигуры. Единицы площади. Сравнение площадей фигур. Сложение, вычитание площадей; умножение и деление площади на число. Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр.

Таблица умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10.

Смысл деления. Названия компонентов и результата действия деления. Взаимосвязь умножения и деления. Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя. Понятие «уменьшить в ...». Кратное сравнение. (Во сколько раз …?)

Знакомство с диаграммой. Постановка вопросов к диаграмме. Комментарий к диаграмме.

Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Взаимосвязь умножения и деления.

Площадь и периметр прямоугольника.

Правила порядка выполнения действий в выражениях. Сходство и различие числовых выражений. Преобразование числовых выражений. Выбор числового выражения, соответствующего данной схеме.

Распределительное свойство умножения. Приемы устного умножения двузначного числа на однозначное.

Деление суммы на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа. Нумерация многозначных чисел. Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.

Алгоритм письменного сложения и письменного вычитания.

Единицы массы (грамм и килограмм) и соотношение между ними. Единицы длины (километр, метр, дециметр, сантиметр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

Текстовые арифметические задачи, при решении которых используются:

1) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

2) понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

3) разностное и кратное сравнение;

4) прямая и обратная пропорциональность.

Выделение фигур на чертеже (треугольник, прямоугольник, квадрат).

Многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Классификация многоугольников и многогранников. Развёртка куба. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Единицы времени. Соотношения единиц времени

Планируемые результаты обучения математике на конец 3 класса

Результаты формирования метапредметных умений

Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.

Регулятивные УУД:

понимать и принимать учебную задачу;

планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;

действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);

выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);

находить допущенные ошибки и корректировать их.

Познавательные УУД:

понимать прочитанное;

находить в учебнике математики нужные сведения;

выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

выполнять задание различными способами;

моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

научиться рассуждать, используя схемы;

анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

понимать учебную задачу и находить способ её решения;

рассуждать, используя схемы;

анализировать рисунок, текст, схему, диаграмму для получения нужной информации.

Коммуникативные УУД:

участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;

комментировать свои действия.

Предметные результаты освоения программы по математике 3 класс

Большинство учащихся научатся:

сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);

использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;

измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;

использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;

использовать предметный смысл деления при анализе практических ситуаций;

понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);

пользоваться отношением «меньше в …» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в …», «меньше на …», «больше на …»;

отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;

читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

устно умножать двузначное число на однозначное;

устно делить двузначное число на однозначное;

устно делить двузначное число на двузначное;

использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;

читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;

выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

строить и читать столбчатые диаграммы;

вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;

пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;

соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;

применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;

решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;

самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач; использовать знания о соотношениях единиц длины (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) для анализа практических ситуаций;

использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;

использовать знания о соотношении единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;

решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;

составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

находить правило, по которому составлен ряд величин;

определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

различать плоские и кривые поверхности.



СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

4 класс

Алгоритм письменного умножение многозначного числа на однозначное. Постановка учебной задачи. Анализ и сравнение произведений. Коррекция ошибок. Взаимосвязь компонентов и результата действий. Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём. Способы самоконтроля.

Деление с остатком. Предметный смысл. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Способы деления с остатком: (подбор делимого, подбор неполного частного). Классификация записей на деление с остатком. Алгоритм умножения на двузначное и трёхзначное число.

Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трёхзначное число).

Доли и дроби. Знаменатель. Числитель. Предметное изображение долей и дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части.

Действия с величинами. Соотношение единиц величин (длина, масса, время Сравнение величин. Запись в порядке возрастания или убывания. Построение отрезка заданной длины. Поиск закономерности ряда величин. Площадь и периметр прямоугольника. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единица объема - литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях, входящих в них букв.

Планируемые результаты обучения математике на конец 4 класса

Личностные результаты

У большинства выпускников будут сформированы:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни;

способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью;

способность к организации самостоятельной деятельности.

Изучение математики будет способствовать формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Все выпускники получат возможность для формирования:

внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач:

адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Большинство выпускников научатся:

принимать и сохранять учебную задачу;

планировать (в сотрудничестве с учителем или самостоятельно, в том числе во внутренней речи) свои действия для решения задачи;

действовать по намеченному плану, а также по инструкциям, содержащимся в источниках информации;

выполнять учебные действия в материализованной, речевой или умственной форме; использовать речь для регуляции своих действий;

контролировать процесс и результаты своей деятельности, вносить необходимые коррективы;

оценивать свои достижения, осознавать трудности, искать их причины и способы преодоления. Все выпускники получат возможность научиться:

в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;

преобразовывать практическую задачу в познавательную;

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

адекватно оценивать свои достижения, осознавать трудности, понимать их причины, планировать действия для преодоления затруднений и выполнять их.

Познавательные универсальные учебные действия

Большинство выпускников научатся:

осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать (учителя, одноклассников), решая её;

находить в тексте необходимые сведения, факты и другую информацию, представленную в явном виде;

самостоятельно находить нужную информацию в материалах учебника, в обязательной учебной литературе, использовать её для решения учебно-познавательных задач;

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;

ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей;

проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

устанавливать причинно-следственные связи;

строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

устанавливать аналогии;

владеть общим приёмом решения задач;

применять разные способы фиксации информации (словесный, схематичный и др.), использовать эти способы в процессе решения учебных задач;

понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной форме; переводить её в словесную форму.

Все выпускники получат возможность научиться:

осуществлять поиск необходимой информации в дополнительных доступных источниках (справочниках, учебно-познавательных книгах и др.);

создавать модели и схемы для решения задач и преобразовывать их;

делать небольшие выписки из прочитанного для практического использования;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

проводить сравнение и классификацию математического материала, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Большинство учеников научатся:

участвовать в диалоге, в общей беседе, выполняя принятые правила речевого поведения (не перебивать, выслушивать собеседника, стремиться понять его точку зрения и т. д.);

выражать в речи свои мысли и действия;

строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что – нет;

задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своего действия;

осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

строить небольшие монологические высказывания с учётом ситуации общения.

Все выпускники получат возможность научиться:

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

начинать диалог, беседу, завершать их, соблюдая правила вежливости;

оценивать мысли, советы, предложения других людей, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

инициировать совместную деятельность, распределять роли, договариваться с партнёрами о способах решения возникающих проблем;

применять приобретённые коммуникативные умения в практике свободного общения.

Предметные результаты освоения курса

курса «Математика» на конец 4 класса

Числа и величины

Большинство выпускников научатся:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; год – месяц – неделя – сутки – час – минута, мину-

та – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Все выпускники получат возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Большинство учеников научатся:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 1 000 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий, в том числе деления с остатком;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Все выпускники получат возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Большинство учеников научатся:

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор

действий;

решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2–3 действия);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Все выпускники получат возможность научиться:

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая части);

решать задачи в 3–4 действия;

находить разные способы решения задач;

решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Большинство учеников научатся:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, прямой, тупой и острый углы, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Все выпускники получат возможность научиться:

распознавать плоские и кривые поверхности;

распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Большинство учеников научатся:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Все выпускники получат возможность научиться

вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Большинство учеников научатся:

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Все выпускники получат возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Все выпускники получат возможность научиться:

решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

4 класс


Алгоритм письменного умножение многозначного числа на однозначное. Постановка учебной задачи. Анализ и сравнение произведений. Коррекция ошибок. Взаимосвязь компонентов и результата действий. Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём. Способы самоконтроля.

Деление с остатком. Предметный смысл. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Способы деления с остатком: (подбор делимого, подбор неполного частного). Классификация записей на деление с остатком. Алгоритм умножения на двузначное и трёхзначное число.

Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трёхзначное число).

Доли и дроби. Знаменатель. Числитель. Предметное изображение долей и дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части.

Действия с величинами. Соотношение единиц величин (длина, масса, время Сравнение величин. Запись в порядке возрастания или убывания. Построение отрезка заданной длины. Поиск закономерности ряда величин. Площадь и периметр прямоугольника. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единица объема - литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях, входящих в них букв.

Планируемые результаты обучения математике на конец 4 класса

Личностные результаты

У большинства выпускников будут сформированы:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни;

способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью;

способность к организации самостоятельной деятельности.

Изучение математики будет способствовать формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Все выпускники получат возможность для формирования:

внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач:

адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Большинство выпускников научатся:

принимать и сохранять учебную задачу;

планировать (в сотрудничестве с учителем или самостоятельно, в том числе во внутренней речи) свои действия для решения задачи;

действовать по намеченному плану, а также по инструкциям, содержащимся в источниках информации;

выполнять учебные действия в материализованной, речевой или умственной форме; использовать речь для регуляции своих действий;

контролировать процесс и результаты своей деятельности, вносить необходимые коррективы;

оценивать свои достижения, осознавать трудности, искать их причины и способы преодоления. Все выпускники получат возможность научиться:

в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;

преобразовывать практическую задачу в познавательную;

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

адекватно оценивать свои достижения, осознавать трудности, понимать их причины, планировать действия для преодоления затруднений и выполнять их.

Познавательные универсальные учебные действия

Большинство выпускников научатся:

осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать (учителя, одноклассников), решая её;

находить в тексте необходимые сведения, факты и другую информацию, представленную в явном виде;

самостоятельно находить нужную информацию в материалах учебника, в обязательной учебной литературе, использовать её для решения учебно-познавательных задач;

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;

ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей;

проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

устанавливать причинно-следственные связи;

строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

устанавливать аналогии;

владеть общим приёмом решения задач;

применять разные способы фиксации информации (словесный, схематичный и др.), использовать эти способы в процессе решения учебных задач;

понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной форме; переводить её в словесную форму.

Все выпускники получат возможность научиться:

осуществлять поиск необходимой информации в дополнительных доступных источниках (справочниках, учебно-познавательных книгах и др.);

создавать модели и схемы для решения задач и преобразовывать их;

делать небольшие выписки из прочитанного для практического использования;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

проводить сравнение и классификацию математического материала, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Большинство учеников научатся:

участвовать в диалоге, в общей беседе, выполняя принятые правила речевого поведения (не перебивать, выслушивать собеседника, стремиться понять его точку зрения и т. д.);

выражать в речи свои мысли и действия;

строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что – нет;

задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своего действия;

осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

строить небольшие монологические высказывания с учётом ситуации общения.

Все выпускники получат возможность научиться:

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

начинать диалог, беседу, завершать их, соблюдая правила вежливости;

оценивать мысли, советы, предложения других людей, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

инициировать совместную деятельность, распределять роли, договариваться с партнёрами о способах решения возникающих проблем;

применять приобретённые коммуникативные умения в практике свободного общения.

Предметные результаты освоения курса

курса «Математика» на конец 4 класса

Числа и величины

Большинство выпускников научатся:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; год – месяц – неделя – сутки – час – минута, мину-

та – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Все выпускники получат возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Большинство учеников научатся:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 1 000 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий, в том числе деления с остатком;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Все выпускники получат возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Большинство учеников научатся:

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор

действий;

решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2–3 действия);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Все выпускники получат возможность научиться:

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая части);

решать задачи в 3–4 действия;

находить разные способы решения задач;

решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Большинство учеников научатся:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, прямой, тупой и острый углы, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Все выпускники получат возможность научиться:

распознавать плоские и кривые поверхности;

распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Большинство учеников научатся:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Все выпускники получат возможность научиться

вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Большинство учеников научатся:

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Все выпускники получат возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Все выпускники получат возможность научиться:

решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.



Тематическое планирование 1 класс.


п/п

Тема урока


Виды деятельности

учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия

Признаки, расположение и счет предметов (10 ч)

1

Знакомство с учебником математики и тетрадью с печатной основой (ТПО). Признаки сходства и различия двух предметов.


Знакомятся с одноклассниками, рассматривают условные обозначения учебника, находят их на страницах. Слушают речь учителя, отвечают на его вопросы.

Знакомство с учебником и его условными обозначениями, понимание их смысла. Обучение выполнению рекомендаций учителя.

Умение воспринимать и понимать звучащую речь. Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями (выше – ниже, слева, справа, вверху – внизу и др.).


2

Сравнение и классификация предметов по признакам.


Находят «лишнюю» фигуру по определенным признакам, определяют изменение количества и местоположения фигур.


Осознание пространственных отношений. Умение сравнивать количественные отношения предметов, предметы по признакам: по цвету, форме, размеру, количеству, местоположению, назначению; вести счет; составлять разные (заданные) фигуры из данных.

Умение находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева – справа, вверху – внизу, между).

Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями (выше – ниже, слева, справа, вверху – внизу и др.).


3

Сравнение и классификация предметов по признакам.


Определяют закономерности в узоре и продолжают его по заданному признаку.

Умение объяснять и доказывать, чем похожи предметы, чем отличаются, что изменилось, какой предмет «лишний», по какому правилу изменяются предметы.

Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос. Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце.

4

Пространственные отношения «перед», «за», «между». Счёт.

Заполняют логические таблицы на основе нахождения изменений.

Нахождение объектов на плоскости и в пространстве по данным отношениям (перед, за, между).


Умение выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу.

Составлять фигуры различной формы из данных фигур.

5

Сравнение предметов. Правила и зависимости.

Выполняют порядковый счет предметов. Находят признак, по которому составлены пары.

Умение объяснять и доказывать, чем похожи предметы, чем отличаются, что изменилось, какой предмет «лишний», по какому правилу изменяются предметы.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.


6

Пространственные отношения «слева», «справа», «выше», «ниже». Счёт.

Устанавливают пространственные отношения: выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, спереди – сзади, перед, после, между и др.

Сравнивать и считать предметы; продолжать построение логического ряда.

Умение составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).

7

Пространственные отношения. Счёт. Последовательность событий во времени.

Совершенствуют умения сравнивать предметы, находить изменения, выявлять закономерность.

Умение ориентироваться на плоскости; использовать термины: слева, справа, выше, ниже; объяснять, чем отличаются рисунки.

Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.

8

Сравнение предметов. Правила и зависимости.

Сравнивают предметы по различным признакам. Заполняют логические таблицы.


Умение сравнивать предметы по различным признакам, по положению в пространстве, называть признаки, по которым изменяются фигуры (предметы) в ряду.

Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользуясь отношениями «длиннее – короче», «шире – уже», «выше – ниже».


9

Обобщение. Порядок расположения предметов. Сравнение по различным признакам.

Тренируются в использовании слов: «размер», «длиннее», «короче», «уже», «шире», «выше», «ниже».

Сравнивать предметы; использовать слова, указывающие на местоположение предметов.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.

10

Обобщение: признаки предметов, пространственные отношения.

Совершенствуют умения сравнивать предметы, находить изменения, выявлять закономерность.

Умение сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.

Отношения (4 ч)

11

Предметный смысл отношений . Отношения «больше»,

«меньше», «столько же».

Знакомятся с понятиями «больше», «меньше», «столько же» путем установления взаимнооднозначного соответствия.

Умение сравнивать количества тремя способами разбиения на пары: постановкой рядом; соединением линией; вычеркиванием по одному.

Моделировать различные способы установления взаимнооднозначного соответствия на предметных моделях. Анализировать ситуации с точки зрения заданных отношений.

12

Отношения «столько же», «равно».

Тренируются в сравнении (чего больше, чего меньше), выявляют признак, по которому подобраны пары.

Умение сравнивать предметы по различным признакам; использовать в речи термины «больше», «меньше», «столько же».

Анализировать модель взаимнооднозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары.

13



14

Отношения «больше», «меньше», «столько же».

Обобщение: отношения. Счет предметов.

Совершенствование умения сравнивать количества предметов. Описание картинок с использованием слов-подсказок.

Умение сравнивать предметы по различным признакам; использовать в речи термины «больше», «меньше», «столько же».

Использовать логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «каждый», «не». Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Однозначные числа. Счет. Цифры (14 ч)

15

«Число» и «цифра»(введение термина) Число и цифра 1.

Знакомятся с термином «цифра». Соотносят количество предметов и числа. Учатся писать цифру 1.

Соотнесение чисел и количества предметов; умение писать цифру 1.


Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели.

16

Число и цифра 7. Разбиение на группы. Варианты выбора предмета.

Знакомятся с числом и цифрой 7. Работают над логическими рядами.

Знание обозначения цифры 7. Умение писать цифру 7. Разбивать фигуры на две группы.


Умение записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

17

Число и цифра 4. Анализ рисунка. Замена предметов условными обозначениями.

Знакомятся с числом и цифрой 4. Анализируют рисунки.

Знание обозначения цифры 4. Умение писать цифру 4. Заменить предметы условными обозначениями.


Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).

18

Число и цифра 6. Закономерность в изменении признаков предметов.

Знакомятся с числом и цифрой 6. Анализируют рисунки.

Знание обозначения цифры 6. Умение писать цифру 6. Определение закономерностей в изменении признаков предметов.

Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания.


19

Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы.

Знакомство с числом и цифрой 5. Работа по сравнению предметов и количеств.


Знание обозначения цифры 5. Умение писать цифру 5. Разбивать фигуры на две группы.


Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность.

20

Число и цифра 9. Выбор и коррекция ответов.

Знакомятся с числом и цифрой 9. Анализируют рисунки. Работают над выделением «лишнего» по определенным признакам.

Знание обозначения цифры 9. Умение писать цифру 9.


Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

21

Число и цифра 3.

Знакомятся с числом и цифрой 3. Работают над выделением «лишнего» по определенным признакам.

Знание обозначения цифры 3. Умение писать цифру 3. Контролировать свои действия.


Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «или», «не» и др.

22



23

Число и цифра 2,8. Простейшие рассуждения.

Классификация.

Обобщение: числа и цифры.

Знакомятся с числом и цифрой 2. Абстрактный счет.

Знакомятся с числом и цифрой 8. Совершенствуют навык счета и сравнения.

Знание обозначения цифры 2.8 Умение писать цифру 2, 8 ,записывать цифрами числа, которые названы или указаны в заданиях.


Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах.

Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах.

24-25

Длина предметов. Счет предметов, запись чисел.

Упражняются в счете, присчитывании по одному с опорой на знания принципа строения числового ряда.

Умение записывать, восстанавливать числовой ряд; записывать цифры по различным заданиям.

Умение присчитывать и отсчитывать по одному предмету. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

26

Число и цифра нуль. Счет предметов. Письмо цифр.

Знакомятся с числом и цифрой 0. Присчитывают и отсчитывают по одному.

Умение писать цифру 0; восстановить числовой ряд, отсчитывать, присчитывать слева направо, справа налево.


Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания.


27-28

Однозначные числа. Числовой ряд от 1 до 9. Присчитывание и отсчитывание по одному.

Упражняются в счете, присчитывании по одному с опорой на знания принципа строения числового ряда.

Умение отсчитывать по одному, двигаясь по числовому лучу назад.

Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Оценивать свою работу.

Точка. Прямая и кривая линии (2 ч)

29

Линейка – инструмент для проведения прямых линий. Точка. Прямая и кривая линии.

Знакомятся с линиями прямыми и кривыми. Отрабатывают навыки черчения прямых линий через заданные точки по линейке.

Названия геометрических фигур: точка, прямая, луч. Умение распознать эти геометрические фигуры; определять число предметов и обозначать их цифрой; чертить прямые линии; проводить прямые линии через точку.

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Проводить (строить), пользуясь линейкой, прямые линии через одну точку. Определять количество прямых, изображённых на рисунке. Определять количество точек пересечения прямых, изображённых на рисунке.

30

Замкнутые и

незамкнутые

кривые. Счет предметов. Письмо цифр.

Знакомятся с замкнутыми и незамкнутыми линиями. Выполняют задания с выбором ответов (нахождение из вариантов прямых линий, кривых линий).

Чертить замкнутые и незамкнутые линии.

Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Луч (3 ч)

31

Луч. Счет предметов. Письмо цифр.

Знакомятся с геометрической фигурой «луч», понятиями: «точка пересечения», «вертикальная» и «горизонтальная» прямые.

Понимание, чем луч отличается от прямой линии. Умение писать цифры в любом порядке, чертить лучи.


Различать изображения луча и прямой. Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча.

32

33

Построение лучей. Длина предметов. Счет предметов, запись чисел.

Строят лучи, определяют точку пересечения лучей.

Строить лучи. Умение определять отношения «больше», «меньше», «равно»; сравнивать рисунки.

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча.

Определять количество лучей, изображённых на рисунке.

Отрезок. Длина отрезка (5 ч)

34

Отрезок как схематичное изображение предмета.

Выявляют отрезки на чертеже. Строят отрезки.

Умение выявлять отрезки на чертеже, строить отрезки с помощью линейки.


Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка. Находить отрезки на сложном чертеже.

35

Сравнение длин отрезков с помощью циркуля.

Знакомятся с циркулем-измерителем. Сравнивают длины отрезков.


Умение опознавать отрезки на чертеже, сравнивать отрезки с помощью циркуля, мерок.

Умение сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля.

36

Построение отрезков на луче. Сравнение длин отрезков с помощью мерок.

Изображают длины предметов отрезками. Соотносят количество предметов с длиной отрезка.

Умение строить отрезки, сравнивать их длины с помощью мерок.

Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины). Называть отрезки, пользуясь двумя буквами.

Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.

37-38

Единица длины: сантиметр.

Моделирование отношений с помощью отрезков.

Знакомятся с единицей измерения длины – сантиметром. Измеряют и записывают длину данного отрезка в сантиметрах.

Распознают изображение отрезка. Измеряют длины отрезка. Чертят отрезки.


Измерять и записывать длину отрезка в сантиметрах.

Чертить отрезки заданной длины; измерять отрезок и сравнивать его с помощью циркуля; писать цифры.

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник). Обозначать количество предметов отрезком.

Числовой луч (2ч)

39

Изображение числового луча.

Знакомятся с числовым лучом, особенностями его построения. Определяют соответствие числа мерок и цифры на луче.

Осознание особенностей и признаков построения числового луча. Умение сравнивать числа с помощью числового луча.

Умение записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче.

40

Сравнение длин отрезков с помощью числового луча.

Строят числовой луч по инструкции.


Умение сравнивать длины отрезков с помощью числового луча.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/или...», «если…, то…». Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Неравенства (5 ч)

41

Числовые неравенства, их запись. Знаки «больше», «меньше».

Знакомятся со знаками сравнения «<», «>»; понятием «неравенство».

Понимание, как записать неравенства с помощью знаков; называние действия сложения, называние терминов при сложении.

Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенства.



42-43

Сравнение однозначных чисел. Числовой луч как средство самоконтроля.

Сравнивают числа с опорой на числовой луч.

Умение записывать сравнение чисел, «зашифровывать» слова «больше» и «меньше» математическими знаками.

Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.)

44-45

Запись числовых неравенств по данному условию.

Записывают числовые неравенства по заданному условию.

Умение сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки «>», «<».

Умение записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче.

Сложение. Переместительное свойство сложения (16 ч)

46

Предметный смысл сложения. Знакомство с терминологией: выражение, равенство, названия компонентов и результата

действия. Изображение равенств на числовом луче.

Определяют смысл действия сложения. Знакомятся с терминологией: равенство, математическое выражение, числовые выражения, сумма, значение суммы, слагаемые.


Владеть терминологией: выражение, равенство, названия компонентов и результата сложения. Умение сравнивать числа, восстанавливать «пропавшие» числа.


Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках. Анализировать рисунки с количественной точки зрения.


47

48

Переместительное свойство сложения. Состав чисел 4 и 6. Классификация предметов.

Выявляют переместительное свойство сложения. Знакомятся с составом однозначных чисел 4 и 6 из двух слагаемых.

Умение прибавлять на числовом луче. Знать состав числа 4, названия компонентов и материальных выражений, связанных со сложением: сумма, слагаемые.


Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке. Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель).

49

Переместительное свойство сложения. Соотнесение предметных, графических и символических моделей.

Выполняют действия сложения на числовом луче. Сравнивают числа и выражения.

Название, последовательность и запись чисел от 1 до 9. Умение писать все цифры; использовать переместительное свойство для быстрого счета.

Умение выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.


50

Состав числа 6. Установка на

запоминание.

Раскладывают числа по составу. Отрабатывают умение быстро считать в пределах изученных чисел. Работают по числовому лучу.

Умение записывать равенство, изображённое на числовом луче. Знание состава числа 6.

Умение записывать равенство, соответствующее рисунку. Набирать определённое количество денег, пользуясь различными монетами.


51

Состав числа 5. Преобразование графической модели в символическую.

Знакомятся с составом числа 5. Работают над восстановлением равенства.

Знание состава числа 5. Умение записывать выражения на сложение однозначных чисел.

Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице.


52

Состав числа 5. Установка на

запоминание. Неравенства.

Отрабатывают умение быстро считать в пределах изученных чисел. Выявляют верные и неверные неравенства.

Преобразовывать графическую модель в символическую, сравнивать количество предметов.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и заполнять её в соответствии с правилом. Дополнять неравенства пропущенными числами.


53

Состав числа 8. Классификация предметов.

Знакомятся с составом числа 8. Классифицируют предметы по различным признакам.


Знание состава числа 8. Умение выделять признаки предметов.

Выявлять основание для классификации группы предметов.


54

Состав числа 8. Установка на запоминание.

Вычисляют значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо.

Знание состава числа 8. Умение вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств.


55

Состав числа 7. Сложение длин отрезков.

Знакомятся с составом числа 7. Преобразовывают неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2 + 4…2 + 3.

Знание состава числа 7. Умение складывать отрезки.

Умение анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу.

56

Состав числа 7. Установка на запоминание. Запись выражений по определённому правилу.

Записывают выражения по определённому правилу. Отрабатывают умение быстро считать в пределах изученных чисел.

Знание состава числа 7. Умение записывать выражения по определённому правилу.

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

57

Состав числа 9. Установка на запоминание. Преобразование символической модели

в графическую.

Знакомятся с составом числа 9. Преобразуют символические модели в графические.

Знание состава числа 9. Умение преобразовывать символические модели в графические.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и заполнять её в соответствии с правилом. Дополнять неравенства пропущенными числами.


58-59

Проверка усвоения табличных навыков сложения.

Отрабатывают умение быстро считать в пределах изученных чисел. Выявляют верные и неверные неравенства.

Умение применить полученные знания при выполнении практической работы.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Умение анализировать выражения, составленные по определённому правилу.


60-61

Проверка табличных навыков сложения. Навыки самоконтроля и самооценки.

Отрабатывают умение быстро считать в пределах изученных чисел. Выявляют верные и неверные неравенства.

Умение применить полученные знания при выполнении практической работы.

Умение проверить и адекватно оценить свою работу.

Вычитание (4 ч)

62

Предметный смысл вычитания. Знакомство с названиями компонентов и результата действия вычитания.

Знакомятся с действием вычитания, с названиями компонентов и результата действия вычитания, с его предметным смыслом.

Понятия «разность», «минус», «уменьшаемое», «вычитаемое», «значение разности». Умение записывать выражения с действием вычитания, показывать вычитание чисел на числовом луче.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели).


63

Изображение вычитания на числовом луче. Сумма длин отрезков.

Используют числовой луч и состав чисел для нахождения значения разности. Записывают равенство, которое изобразили на числовом луче.


Умение записать равенство, которое изображено на числовом луче. Находить сумму длин отрезков.

Умение выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания.


64-65

Взаимосвязь компонентов и результатов

действий сложения и вычитания.

Находят результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов. Выбирают разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми.

Умение выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство.


Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Целое и части (5 ч)

66

Представление о целом предмете и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания.

Знакомятся с понятиями «целое» и «части», соотношением между ними (целое состоит из частей; если убрать часть из целого, останется другая часть).

Понимание отличий части от целого; того, что часть всегда меньше целого. Умение находить и обозначать в равенстве целое и части. Использовать в объяснениях слова «целое» и «части».

Составлять объект из двух данных частей. Выделять части предмета. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание.


67

Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания.

Название чисел при сложении и вычитании. Сложение связано с вычитанием. При сложении получается целое. Из целого вычитаем одну часть – остается другая. Работа по установлению взаимосвязи действий.

Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия.


Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.


68

Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания.

Тренируются в сложении и вычитании на числовом луче. Отрабатывают состав чисел, навыки быстрого счета.

Умение соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка».

Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо, и проверять полученный результат на числовом луче.


69

Преобразование неверных равенств в неравенства.

Работают над составлением и решением разностей с опорой на состав чисел.

Умение записывать равенства, соответствующие графической модели.

Проверять на числовом луче, какие равенства верные, а какие неверные. Записывать неверные равенства в виде неравенств.


70

Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания.


Выбирают из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находят их значения.

Составлять, если это возможно, четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или…», «если…, то…», «неверно, что…».

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (7 ч)

71

Знакомство с терминами «увеличить на…», «уменьшить на…». Табличные навыки.

Знакомятся с понятиями «увеличить на…», «уменьшить на…», соотносят их с арифметическими действиями.


Умение обосновывать изменения в рисунке и составлять равенства на увеличение и уменьшение.


Заменять предметную модель символической. Читать равенства, используя математическую терминологию.


72-73

Возрастание и убывание числового ряда. Выявление закономерностей.

Обосновывают изменения в рисунке и составляют равенства на увеличение и уменьшение. Выявляют закономерности.

Умение выполнить арифметические действия по заданиям: «увеличить на …»; «сумма чисел …»; выявлять закономерности.

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению. Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям.


74

Замена вербальной модели предметной. Табличные навыки. Действия сложения и вычитания с числом нуль.

Составляют равенства на сложение и вычитание с нулем, соотносят с предметной картинкой.

Умение составлять равенства на сложение и вычитание с нулем, соотносить с предметной картинкой.

Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Слушать ответы одноклассников, корректировать их.

75-76

Закономерность в изменении числовых выражений. Построение отрезков по данным условиям.

Выявляют закономерность в изменении числовых выражений. Строят отрезки по данным условиям.

Умение выявлять закономерность в изменении числовых выражений, строить отрезки по данным условиям.

Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу.


77

Предметные и графические модели как средство самоконтроля.

Сравнивают выражения (сумма, разность) и записывают результат сравнения в виде неравенства.

Умение сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства.

Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 ч)

78

Предметный смысл разностного сравнения. Табличные

навыки.

Знакомятся с разностным сравнением. Выводят правила нахождения разности


Умение доказывать, чего больше (меньше), почему, на сколько; сравнивать количества.


Моделировать отношения «на сколько больше…?», «на сколько меньше…?».


79

Вычитание отрезков с помощью циркуля.

Преобразование предметной или графической модели в символическую.

Тренируются в вычитании отрезков с помощью циркуля. Преобразуют предметную или графическую модель в символическую.

Умение сравнивать выражения, объяснять, что обозначают равенства. Преобразовывать предметную или графическую модель в символическую.


Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую.


80

Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям.

Составляют числовые выражения на разностное сравнение без опоры на наглядность (по правилу) и по схемам (подготовка к задачам).

Умение сравнивать отрезки, группы предметов, картинки.


Умение анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий. Записывать равенства, соответствующие предметной модели.

81

Построение суммы и разности отрезков.

Тренируются в построении суммы и разности отрезков.

Умение строить отрезки и объяснять, что они показывают.

Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

Двузначные числа. Названия и запись (4 ч)

82

Наименьшее двузначное число. Счётная единица «десяток». Состав числа 10.

Знакомятся с числом 10, его составом. Определение счётной единицы «десяток».

Осознание структуры двузначного числа; знание состава числа 10. Умение записывать числа в виде двух слагаемых; выполнять сложение и вычитание с числом 10.

Умение моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью.

83

Разряд единиц, разряд десятков. Названия десятков. Предметные модели одного

десятка и одной единицы. Табличные навыки.

Знакомятся с разрядами единиц и десятков. Записывают двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью.


Умение выявлять разряды единиц и десятков. Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью.


Выявлять правило (закономерность) в названии десятков. Записывать двузначное число по его названию.


84

Запись и чтение двузначных чисел. Табличные навыки.

Выполняют тренировочные упражнения. Считают предметы десятками, изучают состав двузначных чисел.

Знание состава числа 10. Умение записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.


Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

85

Чтение и запись двузначных чисел. Табличные навыки.

Тренируются в чтении двузначных чисел. Классифицируют двузначные числа по разным основаниям.


Знание нумерации. Умение читать и записывать числа, в том числе и под диктовку.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели. Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (10 ч)

86

Сложение круглых десятков. Предметные и символические модели.

Складывают круглые десятки, используют соответствующие термины.


Умение складывать круглые десятки. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

87-88

Вычитание круглых десятков. Предметные и символические модели.

Вычитают круглые десятки. Составляют равенства по моделям. Считают предметы десятками, знакомятся с составом двузначных чисел.

Умение вычитать круглые десятки. Составлять равенства по моделям. Считать предметы десятками.

Обобщать приём сложения (вычитания) десятков (круглых двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел.


89

Последовательность выражений и чисел, составленных по определённому правилу. Табличные навыки.

Разбирают правило получения чисел в ряду. Прибавляют единицы к круглому числу.

Умение увеличивать (уменьшать) любое двузначное число на 1.


Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.


90

Разрядные слагаемые. Выбор выражений, соответствующих предметной модели. Сложение и вычитание десятков.

Знакомятся с понятием «разрядные слагаемые». Выбирают выражения, соответствующие предметной модели.

Умение записывать двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.


91

Сравнение двузначных чисел и выражений. Разрядные слагаемые.

Сравнивают двузначные числа. Выбирают выражения, соответствующие предметной модели.

Умение сравнивать двузначные числа. Выбирать выражения, соответствующие предметной модели.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком.


92

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд.

Складывают двузначные числа без перехода в другой разряд.

Умение складывать двузначные числа без перехода в другой разряд.

Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания). Слушать ответы одноклассников, корректировать их.


93

Сложение двузначных чисел, одно из которых круглое число.

Знакомятся с правилом сложения двузначных чисел, одно из которых круглое число. Дополняют равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.


Умение складывать двузначные числа, одно из которых круглое число. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы.


94

Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд.

Знакомятся с правилом вычитания однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд. Разбивают ряд чисел на группы по заданному

правилу.

Умение вычитать однозначное число из двузначного без перехода в другой разряд.

Выявлять закономерность в записи числового ряда. Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации.

95

Вычитание из двузначного числа круглых десятков.

Выбирают выражения, соответствующие данному условию, и вычисляют их значения.

Умение выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения.

Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства.

Ломаная (2 ч)

96

Знакомство с ломаной линией и её элементами. Построение ломаных линий по данным условиям.

Знакомятся с понятиями: «ломаная», «звено ломаной линии». Строят ломаные линии по данным условиям.

Умение определить ломаную линию, из каких «частей» состоит ломаная; построить ломаную линию, узнать ее длину.

Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий.


97

Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных.

Сравнивают длины ломаных линий с помощью циркуля. Выявление видов ломаных линий.

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных. Строить ломаную линию из данных отрезков.

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию. Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий.


Длина. Сравнение. Измерение (24 ч)

98-99

Знакомство с единицами длины: миллиметр, дециметр; их соотношение.

Знакомятся с единицами измерения длины (мм, см, дм) и их соотношением. Чертят отрезки заданной длины.


Знание единиц длины (миллиметр, сантиметр, дециметр). Умение использовать единицы длины при сравнении и упорядочении объектов.

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

100

Сумма и разность длин отрезков. Сравнение длин отрезков.

Выполняют сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля и линейки (подготовка к составлению задач).

Умение выполнять сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля и линейки. Чертить отрезки, равные сумме отрезков, разности отрезков.

Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.

101-102

Сравнение длин отрезков и реальных предметов.

Совершенствуют навыки: черчение отрезков, сравнение, вычитание, сложение отрезков.


Знание таблицы сложения и вычитания однозначных чисел; разрядного состава двузначных чисел и отношения между разрядными единицами.

Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.

103

Измерение длин отрезков. Соотношение единиц длины. Увеличение и уменьшение длины отрезков.

Чертят и измеряют отрезки. Тренируются в переводе единиц измерения и их сравнении.

Умение чертить и измерять отрезки; переводить единицы измерения и их сравнивать.

Умение строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах). Моделировать ситуацию, данную в виде текста.


104-105

Измерение длин отрезков, их сравнение, сложение, вычитание. Неравенства.

Записывают результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =. Записывают данные величины в порядке их возрастания (убывания).

Умение записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания).

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку.

106-107

Табличные навыки. Построение ряда чисел по определённому правилу (закономерности). Увеличение и уменьшение длин отрезков.

Находят закономерности в числовом ряду. Увеличивают / уменьшают длины до заданных размеров.

Умение находить закономерности в числовом ряду. Увеличивать / уменьшать длины до заданных размеров.

Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.


108

Построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Составление выражений по правилу.

Чертят отрезки заданной длины, сравнивают их. Составляют выражения по заданному правилу.

Умение чертить отрезки заданной длины, сравнивать их. Составлять выражения по заданному правилу.

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения).

109-110

Действия с величинами (длина). Выявление правила построения ряда чисел и его

продолжение. Вычислительные умения и навыки.

Выявляют правила построения ряда чисел и его продолжения. Чертят отрезки заданной длины, сравнивают их. Составляют выражения по заданному правилу.

Умение выявлять правила построения ряда чисел и продолжать его; чертить отрезки заданной длины, сравнивать их. Составлять выражения по заданному правилу.

Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений.

111

Предметная модель ситуации. Сумма и разность длин отрезков, их построение. Вычислительные умения и навыки.

Тренируются в нахождении суммы и разности длин отрезков и их построении. Отрабатывают вычислительные умения и навыки.

Умение находить сумму и разность длин отрезков, строить их.

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Обобщать приём сложения. Выявлять закономерность в записи ряда чисел.



112

Сравнение выражений. Вычислительные умения и навыки.

Отрабатывают вычислительные умения и навыки. Составляют выражения по заданному правилу.

Умение складывать и вычитать двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд.

Умение изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации.

113

Предметная и графическая модели ситуации. Запись ряда чисел по правилу (закономерности).

Сравнивают предметную и графическую модели, учатся их заменять. Выявляют закономерность в записи ряда чисел.

Умение сравнивать предметную и графическую модели; выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.

114

Соотнесение предметной и вербальной моделей. Вычислительные умения и навыки.

Соотносят предметную и вербальную модели. Отрабатывают вычислительные умения и навыки.

Умение соотносить предметную и вербальную модели. Складывать и вычитать двузначные числа без перехода в другой разряд.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.


115

Введение термина «схема». Изображение и чтение схемы.

Знакомятся с термином «схема». Учатся схематическому изображению и чтению схемы.

Осознание термина «схема». Умение схематически изображать и читать схемы.

Умение находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Пояснять схему, соответствующую данной ситуации.

116

117

Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование выражений на схеме.

Моделируют отношения с помощью отрезков. Чертят отрезки, отрабатывают вычислительные умения и навыки.

Умение моделировать отношения с помощью отрезков.

Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации. Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам.

118

Анализ и пояснение схемы.

Учатся анализировать и пояснять схему. Отрабатывают вычислительные умения и навыки.

Умение анализировать и пояснять схему.

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Пояснять схему, соответствующую данной ситуации.

119-120

Соотнесение вербальной и схематической моделей.

Соотносят вербальную и графическую модели, закрепляют умение читать и анализировать схемы.

Умение соотносить вербальную и графическую модели, читать и анализировать

схемы.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.


121

Проверочная

работа.

Выполнение письменной работы по теме.

Умение применить полученные знания на практике.

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.

Масса. Сравнение. Измерение (4 ч)

122

Формирование представлений о массе. Единица массы: килограмм.

Сравнивают предметы по определённому свойству

(массе). Определяют массу предмета по информации, данной на рисунке.


Умение определять массу по рисунку; сравнивать массу предметов.

Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием или вопросом.

Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы.


123

Масса предметов. Замена вербальной модели предметной.

Подготовка к решению задач. Знакомство со схематичным условием задач. Знакомство с вели-

чиной «масса», единицей ее измерения – кг, чашечными весами, процессом взвешивания.

Умение определять массу по рисунку; сравнивать массу предметов.

Анализировать, сравнивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию. Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей.


124

125

Моделирование отношений. Логические задачи. Закономерность записи величин в ряду.

Обозначают массу предмета отрезком. Выбирают отрезок, соответствующий данной массе.


Умение решать логические задачи, записывать величины в определённом порядке.

Строить и объяснять простейшие логические выражения. Переводить информацию из одной формы в другую (текст в рисунок, символы в рисунок, текст в символы и др.).


Повторение пройденного. Проверь себя, чему ты научился в 1 классе (мои достижения) (7 ч)

126

Обобщение и систематизация знаний.

Используют схему (рисунок) для решения простейших логических задач.

Записывают данные величины в порядке их возрастания (убывания).


Умение выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин.



Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов.

127







128




Итоговая

Контрольная работа за год « Проверь себя, чему ты научился в первом классе.»


Анализ контрольной работы.

Выполняют работу в ТПО, оценивают её, анализируют результаты своей учёбы в 1 классе.

Умение применить знания, полученные в 1 классе, на практике.

Проверяется умение находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур. Проверять его выполнение для каждого объекта группы. Планировать и проводить несложные исследования, связанные с поиском, представлением и интерпретацией информации.

129







130





131-132

Повторение изученного материала по теме «Двузначные числа. Сложение . Вычитание.»


Повторение изученного материала по теме «Длина. Сравнение. Измерение.»

Повторение и закрепление изученного за год.

Используют схему (рисунок) для решения простейших логических задач.

Записывают данные величины в порядке их возрастания (убывания).


Умение выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин.


Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов



Тематическое планирование 2 класс

п/п

Тема урока

Виды деятельности

Планируемые результаты

Личностные УУД

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10.

-Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.


Анализировать выражения, составленные по определенному правилу.


Записывать выражения по определенному правилу.


Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.


Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.


Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами "целое", "часть", "отрезок", "мерка".


Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, линейки.


Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр).


Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков.


Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах).

- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке



-Знание состава чисел первого десятка, последовательности чисел в пределах 100.

-Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; пользоваться изученной математической терминологией.

- Знание названий единиц длины и их соотношений.

-Умение переводить из одной единицы длины в другую; читать, записывать, складывать, вычитать и сравнивать числа в пределах 100; пользоваться изученной математической терминологией.

Знание правил сложения и вычитания чисел без перехода в другой разряд, таблицы сложения и вычитания однозначных чисел.


Обучающиеся научатся:

принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;


-Учить умению слушать и вступать в диалог


-Волевая саморегуляция как способность к волевому усилию


-Умение учиться и способность к организации своей деятельности -Оценивание результатов своей работы на уроке и работы своих товарищей.

Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд.

Единицы длины и их соотношение ( 1 дм.=10 см.)

Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Построение суммы и разности отрезков. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки.

Построение суммы и разности отрезков. Логические рассуждения. Вычислительные умения и навыки.

Вычислительные умения и навыки. Действия с величинами. Поиск закономерностей.

Схема. Знаково-символическая модель.

Вычислительные навыки и умения. Числовой луч. Схема.

Сравнение длин отрезков

Входная контрольная работа №1 по теме « Проверь себя. Чему ты научился в первом классе?»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Дополнение числа до

«Круглого». Классификация

Наблюдать изменения в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько единиц, используя предметные модели и калькулятор.

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.

Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Учить соотносить текстовое описание с картинкой, устанавливать соответствия между текстом и иллюстрацией. Формировать умение иллюстрировать текстовые описания.

Выявлять правила, по которому составлена таблица и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.


- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение


Знание понятия «круглые числа», способа дополнения двузначных чисел до «круглых» десятков, таблицы сложения и вычитания однозначных чисел.

Умение дополнять двузначные числа до «круглых» десятков.

Знание приема сложения и вычитания величин.

Умение выполнять сложение и вычитание величин; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами

Знание приема сложения однозначных чисел с переходом через разряд, таблицы сложения и вычитания однозначных чисел.

Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами с переходом в другой разряд; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел). Знание случаев сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд.

Умение выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд, основанные на знании состава числа 11.

Обучающиеся научатся:

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько единиц, используя предметные модели и калькулятор. Вы-являть закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…». Анализировать различные варианты выполнения заданий, кор-ректировать их.

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.

Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

Сложение и вычитание величин. Вычитание однозначного числа из «круглого»

Вычитание однозначных чисел из круглых десятков.

Подготовка к решению задач к решению задач. Выбор схемы. Продуктивное повторение

Схема. Сравнение величин. Совершенствование вычислительных навыков.

Решение комбинаторных и логических задач.

Решение комбинаторных и логических задач.

Вычитание однозначных чисел из круглых десятков.

Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд

Состав числа 11. Числовой луч как средство самоконтроля.

Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания. Выбор данных. Схема.

Взаимосвязь компонентов и результата сложения и вычитания. Действие по правилу. Вычитание из двузначного числа однозначного.

Раздел 2 . Двузначные числа. Сложение . Вычитание. ( Продолжение) -14 ч.

Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Построение ряда чисел по правилу.

Сравнивать выражения без вычисления их значений. Осуществлять самоконтроль с помощью вычислений.

Выявлять правила, по которому составлена таблица и составлять по этому правилу равенства. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами знаками.

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Формировать умение иллюстрировать текстовые описания.

Наблюдать изменения в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько единиц, используя предметные модели и калькулятор.

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.


- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение


Знание случаев сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, состава числа 12.

Умение выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд, основанные на знании состава числа 12.


Выявлять правило, по которому составлена табли-ца, и составлять по этому правилу равенства. Допол-нять равенства пропущенными в них цифрами, чис-лами, знаками.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…». Анализировать различные варианты выполнения заданий, кор-ректировать их.

Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

Учить умению слушать и вступать в диалог

Умение контролировать свою деятельность по результату;

способность к волевому усилию;

Принимать и сохранять учебную задачу с помощью учителя;

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

Умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;

Аргументировать свое предложение, умение и убеждать и уступать.


Формирование табличных навыков. Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания.

Составление плана действий. Устные вычисления.

Состав числа 14. Поиск закономерностей.

Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Анализ текста.

Состав числа 15 и соответствующие случаи вычитания.

Знание состава чисел 11, 12, 13.

Умение выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд, основанные на знании состава чисел 11, 12, 13.

Умение применять на практике полученные знания.

Знание случаев сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд.

Умение выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд, основанные на знании состава числа 14,15,16,17,18

Знание сочетательного свойства сложения.

Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами, используя сочетательное свойство сложения; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел).


Контрольная работа № 2 по теме : « Таблица сложения и вычитания в пределах 20»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания

Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания

Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания

Сочетательное свойство сложения. Скобки. Вычислительные умения и навыки.

Сочетательное свойство сложения. Скобки. Вычислительные умения и навыки.

Раздел 4. Задача. Угол. Прямоугольник и квадрат – 12 ч.

Структура задачи. Запись ее решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи.

Преобразовывать графическую модель в символическую. Записывать равенства, соответствующие предметной модели.

Записывать равенства соответствующие графической модели. Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их решение.

Находить информацию (в рисунках, таблица) для ответа на поставленный вопрос.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.

Намечать самостоятельные пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию

Моделировать и конструировать прямой угол на клетчатой бумаге. Находить прямой угол среди данных углов с помощью модели прямого угла. Намечать самостоятельные пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию

Распознавать изображение острого и тупого углов. Формировать представления о существенных признаках острого и тупого углов. Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос.

Моделировать и конструировать прямоугольник, квадрат на клетчатой бумаге. Уметь находить вершину, сторону и угол прямоугольника, квадрата.

Находить прямоугольник, квадрат среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждениях. Корректировать неверные ответы.

- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение


Знание понятия «задача», её структуры, основных частей, способов записи условия задачи.

Умение оформлять запись задачи; решать текстовые задачи арифметическим способом; отличать их от рассказа, преобразовывать с лишними и избыточными данными; находить в задаче вопрос, решение, ответ; сравнивать тексты задач.

Знание структуры, основных частей задачи, способов записи ее условия.

Умение читать текст задач, находить вопрос, решение, ответ; сравнивать тексты задач, оформлять запись; решать текстовые задачи арифметическим способом; отличать их от рассказа; преобразовывать задачи с лишними и избыточными данными; выбирать схему к условию задачи, моделировать текст с помощью отрезков.


Знание понятий: «угол», «виды углов», «стороны и величины угла».

Умение сравнивать углы наложением; распознавать геометрические фигуры на чертеже; чертить прямой, острый, тупой угол; пользоваться изученной математической терминологией.

Знание понятий: «прямоугольник», «квадрат»; свойств и признаков прямоугольника, квадрата.

Умение узнавать на чертеже прямоугольники, квадраты; чертить с помощью линейки прямоугольник, квадрат с заданными длинами сторон, измерять длину заданного отрезка; распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки).

умение контролировать свою деятельность по результату;

-умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника;

-способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;

-умение действовать по плану и планировать свою деятельность;


анализ текста задачи;

-умение использовать наглядные модели(схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами


потребность в общении со взрослыми и сверстниками;


-эмоционально-позитивное отношение к процессу сотрудничества;

-ориентация на партнера по общению;


-понимание возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос;

-умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать.


Анализ и сравнение текстов задач.

Анализ решения задачи. Дополнение условия задач.

Постановка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию

Решение задач. Выбор схемы. Структура задачи. Переформулировка вопроса задачи.

Построение схемы по данному условию задачи

Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы.

Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы.

Прямой угол (практическая работа). Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник.

Прямой угол (практическая работа). Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник.

Многоугольник. Периметр многоугольника.

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника.

Раздел 5. Сложение и вычитание двузначных чисел – 14 ч.

Подготовка к знакомству с приемом сложения двузначных и однозначных чисел с переход в другой разряд.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Обобщать прием сложения. Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Использовать прием сложения по частям.

Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений.

Обозначать данное количество предметов отрезком.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его уменьшении на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует ситуации.

Использовать схему для решения простейших логических задач.


- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение


Знание приемов сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.

Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять прием прибавления по частям к двузначному числу однозначного с переходом через разряд.

Умение выполнять письменные приемы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд; решать текстовые задачи арифметическим способом

Знание табличных случаев сложения и вычитания.

Умение складывать двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд.

Знание алгоритмов письменных вычислений с многозначными числами, последовательности чисел в пределах 100, таблицы сложения и вычитания однозначных чисел, правил порядка выполнения действий в числовых выражениях (без скобок).

Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами; выполнять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел; выполнять вычисления с нулем; решать текстовые задачи арифметическим способом; проверять правильность выполненных вычислений.

проговаривать последова-

тельность действий на уроке,

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его

оценки и учета характера

сделанных ошибок; 



делать предварительный

отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

анализ текста задачи;

-умение использовать наглядные модели(схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами



адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

-эмоционально-позитивное отношение к процессу сотрудничества;

-ориентация на партнера по общению;


-понимание возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос;

-умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать.




Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.

Совершенствование вычислительных умений. Решение задач.

Решение задач. Сложение и вычитание двузначного числа с однозначным с переходом в другой разряд.

Сложение и вычитание двузначного числа с однозначным с переходом в другой разряд.

Вычитание суммы из числа.

Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Моделирование. Решение задач.

Сравнение текстов задач. Изменение текстов задач в соответствии с данным решением..

Совершенствование вычислительных умений. Постановка вопросов к данному условию.

Решение задач разными способами.

Контрольная работа № 3 по теме: « Решение задач»

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Вычислительные умения и навыки. Решение задач.

Раздел 6. Двузначные числа. Сложение . Вычитание. ( Продолжение) – 15 ч.

Вычислительные умения и навыки. Решение задач.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Обобщать прием сложения. Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Использовать прием сложения по частям.

Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений.

Обозначать данное количество предметов отрезком.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его уменьшении на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует ситуации.

Использовать схему для решения простейших логических задач.

Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Формировать умение иллюстрировать текстовые описания.

Наблюдать изменения в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько единиц, используя предметные модели и калькулятор.

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.


- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение


Знание алгоритмов письменных вычислений с многозначными числами, последовательности чисел в пределах 100, таблицы сложения и вычитания однозначных чисел, правил порядка выполнения действий в числовых выражениях (без скобок).

Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами; выполнять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел; выполнять вычисления с нулем; решать текстовые задачи арифметическим способом; проверять правильность выполненных вычислений.

Знание приемов сложения двузначных чисел с переходом в другой разряд, структуры и основных частей задачи.

Умение выполнять сложение

двузначных чисел с переходом в другой разряд; решать текстовые задачи арифметическим способом.

ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять анализ

объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление

целого из частей;

проговаривать последова-

тельность действий на уроке,

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его

оценки и учета характера

сделанных ошибок; 



аргументировать свою

позицию и координировать

её с позициями партнеров

в совместной деятельности




осуществлять взаимный

контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

-понимание возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос;

-умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать.



Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Периметр прямоугольника.

Решение задач разными способами. Выбор схемы.

Построение схемы к задаче. Дополнение схемы задачи.

Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение.

Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Поиск закономерностей в записи ряда чисел.

Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Поиск закономерностей в записи ряда чисел.


Умение выполнять сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд, знать приёмы сложения и вычитания по частям.


Решение задач разными арифметическими способами. Дополнение текста задачи по данной схеме.

Устные вычисления. Решение задач. Сумма длин отрезков. Закономерность записи ряда чисел

Вычитание двузначного числа из двузначного с переходом в другой разряд. Решение задач. Выбор схемы.

Устные вычисления. Сравнение текстов задач.

Устные вычисления Решение задач

Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач.

Контрольная работа № 9 по теме: Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Анализ контрольной работы.

Решение задач.

Раздел 7. Трёхзначные числа -11 ч.

Сотня как счетная единица. Структура трехзначного числа.

Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений.

Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «неверно, что…».

Намечать самостоятельные пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию.

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной, и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели.

Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Находить информацию (в рисунках, таблицах), для ответа на поставленный вопрос.

Планировать последовательность действий, в речевой форме, ориентируясь на вопрос.

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.

Трехзначные числа. Единицы, десятки, сотни. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Решение задач.


- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение

в предложенных педагогом ситуациях общения и сотруд-

ничества, опираясь на общие для всех простые правила

поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как

поступить.


Знание названий разрядов трехзначных чисел, разрядного состава трехзначных чисел.

Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.

Знание названий разрядов, правил записи и чтения трехзначных чисел, последовательности чисел в пределах 1000, разрядного состава трехзначных чисел.

Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.

Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.

Знание алгоритма сложения и вычитания вида: 300 + 400, 900 – 700.

Умение выполнять сложение и вычитание вида: 300 + 400, 900 – 700; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; сравнивать трехзначные числа, читать и записывать по условию.

умение контролировать свою деятельность по результату;

-умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника;

-способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;

-умение действовать по плану и планировать свою деятельность;



проводить сравнение и классификацию по заданным

критериям; устанавливать причинно-следственные связи;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и

связях; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и

выведение общности для

целого ряда или класса единичных объектов на основе

выделения сущностной связи;



адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Анализ структуры трехзначного числа. Понятия «цифра» и «число». Разрядные слагаемые.

Чтение и запись трехзначных чисел. Решение задач. Выбор вопроса к решению задачи. Выбор схемы.

Сравнение трехзначных чисел.

Решение задач. Построение схемы. Числовая последовательность. Правило.

Разбиение трехзначных чисел на группы. Решение задач.

Неравенства. Десятичный состав трехзначных чисел. Решение задач.

Решение задач. Чтение и запись трехзначных чисел. Признаки разбиения трехзначных чисел на группы

Чтение и запись трехзначных.

Устное сложение и вычитание в пределах 1000.


Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через разряд. Нумерация трехзначных чисел»

Раздел 8. Измерение. Сравнение, сложение и вычитание величин. – 3 ч.

Сравнение длин. Соотношение единиц длины (дм, см, мм). Измерение длин отрезков.

Анализировать сравнение длин отрезков визуально и посредством их измерения. Преобразовывать единицы измерения длины

Моделировать длину предметов, с помощью отрезков.

Проверка их длины с помощью инструмента.

Находить информацию (в рисунках, таблицах), для ответа на поставленный вопрос.

Планировать последовательность действий, в речевой форме, ориентируясь на вопрос.

Намечать самостоятельные пути решения. Анализировать и изображать в виде схемы заданную ситуацию.


- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение

в предложенных педагогом ситуациях общения и сотруд-

ничества, опираясь на общие для всех простые правила

поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как

поступить.

Знание названий единиц длины и их соотношений.

Умение сравнивать величины, выраженные в единицах длины.

Знание единицы длины: 1 м.

Умение пользоваться рулеткой; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка; распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки); сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.

Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом с использованием единиц длины при решении.

учиться отличать верно

выполненное задание от неверного,

планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и

условиями ее реализации,

в том числе во внутреннем плане; 


осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;


выражать в речи свои мысли и действия; строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет.

Единица длины – 1 метр. Рулетка Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента.

Соотношение единиц длины (1м, 1дм, 1 см). Рещение задач.

Смысл действия умножения. Название компонентов и результатов действия умножения

Выбирать рисунок,

соответствующий

знаково-

символической модели.



Преобразовывать форму

модели в соответствии с

данной.


Вычислять значения

произведений, пользуясь

данным равенством .


Заменять произведение

суммой.


Совершенствовать умение решать задачи.


Тренируются в формирование навыков табличного умножения.


Записывают сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения

и, наоборот, умножение переводят
в действие сложения;


Выполняют вычисления, используя правила умножения на 1 и 0

Используют схему как способ решения задачи;


Переформулирует вопрос задачи



Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение

в предложенных педагогом ситуациях общения и сотруд-

ничества, опираясь на общие для всех простые правила

поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как

поступить.

установление связи между целью учебной деятельности

и ее мотивом;

- освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение;

- сравнение ребенком своих достижений вчера и сегодня и выработка на этой основе предельно конкретной дифференцированной самооценки.


Знание конкретного смысла умножения, названий компонентов и результата умножения.

Умение записывать сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения и, наоборот, умножение переводить в действие сложения; пользоваться изученной математической терминологией.

Умение записывать сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения и, наоборот, умножение переводить в действие сложения; пользоваться изученной математической терминологией.

Знание правил умножения на 1 и 0.

Умение пользоваться изученной математической терминологией, применять свои знания на практике.

способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;

- умение учиться и способность к организации своей деятельности (планирование, контроль, оценка);

- умение действовать по плану и планировать свою деятельность;

- умение взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками в учебной деятельности;


- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами;


- аргументировать свое предложение, умение и убеждать и уступать;

- уметь слушать и слышать собеседника;

- использовать речь для регуляции своих действий;

- умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;







Сравнение произведений. Замена умножения сложением.

Замена умножения сложением. Умножение на 1 и 0.

Запись суммы в виде произведения. Терминология. Смысл умножения. Решение задач.

Решение задач. Подготовка к усвоению табличных случаев умножения с числом 9.

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения (случаи 9*2, 9*3, 9*4) . Продуктивное повторение.

Решение задач. Сравнение выражений. Продуктивное повторение


Периметр многоугольника. Решение задач. Таблица умножения (случаи 9•2, 9•3, 9•4). Продуктивное повторение

Таблица умножения (случаи 9•8, 9•9). Вычислительные умения. Замена сложения

умножением.

Контрольная работа по теме «Табличные случаи умножения числа 9»

Работа над ошибками



Решение задач. Устные вычисления. Понятие «увеличить в …», связь с действием умножения. Предметный смысл понятия.

Моделировать ситуации, содержащие отношения («увеличить в…»).


Выявлять правило, по которому составлена таблица и составлять по этому правилу равенства.


Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.


Тренируются в формирование навыков табличного умножения.


Записывают сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения

и, наоборот, умножение переводят
в действие сложения;


Выбирать рисунок,

соответствующий

знаково-

символической модели.



Преобразовывать форму

модели в соответствии с

данной.


Вычислять значения

произведений, пользуясь

данным равенством .


Пользоваться изученной математической терминологией.


Выполнять умножение чисел 8 и 9.



установление связи между целью учебной деятельности

и ее мотивом;

- формирование адекватной позитивной осознанной самооценки и самопринятия;

- развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

- способность адекватно судить о причинах своего успеха (неуспеха) в учении, связывая успех с усилиями, трудолюбием, старанием.

Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

-освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение

в предложенных педагогом ситуациях общения и сотруд-

ничества, опираясь на общие для всех простые правила

поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как

поступить.

установление связи между целью учебной деятельности

и ее мотивом;

- освоение социальных норм проявления чувств и способность регулировать свое поведение;

- сравнение ребенком своих достижений вчера и сегодня и выработка на этой основе предельно конкретной дифференцированной самооценки.




Знание смысла понятия «увеличение в несколько раз», структуры и основных частей задачи.


Умение находить число, которое в несколько раз больше данного; оформлять запись задачи;

решать текстовые задачи арифметическим способом.


Знание таблицы умножения чисел 8 и 9.


Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять умножение чисел 8 и 9; решать задачи, основанные на знании конкретного смысла действия умножения.


Знание таблицы сложения и вычитания однозначных чисел, правил порядка выполнения действий в числовых выражениях (без скобок), единиц длины и времени.

Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; выполнять вычисления с нулем; решать текстовые задачи арифметическим способом; проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками.

- умение действовать по плану и планировать свою деятельность;

- умение контролировать свою деятельность по результату;

- умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника;

- способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;


- умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;



- уметь слушать и слышать собеседника;

- умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;

- понимание возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос;

- умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать.

Табличное умножение с числом 8. (случаи 8*3, 8*5, 8*7).

Графическая интерпретация понятия «увеличить в…». Устные вычисления. Решение задач.

Решение задач. Таблица умножения (8*2, 8*4, 8*6 , 8*8)

Сравнение выражений. Числовая последовательность. Табличное умножение с числом 8.

Решение задач. Устные вычисления.

Контрольная работа по теме: «Табличные случаи умножения с числом 8. Решение задач».

Работа над ошибками. Устные вычисления.

Сравнение длин отрезков (больше в…, меньше в…).

Время. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год. Определение времени по часам.

Преобразовывать одни

единицы времени в другие.


Комментировать движе

ние минутной и часовой

стрелок на часах.


Определять время на часах со

стрелками.


Сравнивают величины.


Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.


Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы.

установление связи между целью учебной деятельности

и ее мотивом;

- формирование адекватной позитивной осознанной самооценки и самопринятия;

- развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

- способность адекватно судить о причинах своего успеха (неуспеха) в учении, связывая успех с усилиями, трудолюбием, старанием.


Знание единиц времени и соотношений между ними, правил определения времени по часам.


Умение сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах времени.

- умение действовать по плану и планировать свою деятельность;

- умение контролировать свою деятельность по результату;

- умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника;

- способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;


- умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;


- уметь слушать и слышать собеседника;

- умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;

- понимание возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос;

- умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать.


Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год в задачах.

Самостоятельная работа по теме « Единицы времени»

Представление о плоских и объемных фигурах. Геометрические тела шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед.

- Выполняют устные вычисления с однозначными, двузначными , трехзначными числами.

- Знакомятся с новой геометрической терминологией.


- Чертят с помощью циркуля.


- Учатся различать шар , круг ,сферу. Указывают отличительные признаки каждой геометрической фигуры.


- тренируются в наблюдение и анализе окружающих предметов, в выделении « лишнего» предмета.

установление связи между целью учебной деятельности

и ее мотивом;

- формирование адекватной позитивной осознанной самооценки и самопринятия;

- развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

- способность адекватно судить о причинах своего успеха (неуспеха) в учении, связывая успех с усилиями, трудолюбием, старанием.

Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке

- положительное отношение к школе, чувство необходимости учения

-положительное отношение к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

-установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;


Знание понятий: «окружность», «круг».


Умение выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами.


Чертить с помощью циркуля круг, окружность;


Распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге.

Уметь различать и узнавать

окружность, круг, шар, сферу.

- умение действовать по плану и планировать свою деятельность;

- умение контролировать свою деятельность по результату;

- умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника;

- способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;



- умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.


- уметь слушать и слышать собеседника;

- умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;

- понимание возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос;

- умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать.

Окружающие предметы и геометрические тела. Выделение лишнего предмета.

Представление о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов

Представление о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов

Существенные признаки окружности. Построение окружности. Центр окружности.

Существенные признаки окружности. Построение окружности. Центр окружности.

Представление о круге, шаре, сфере.

Контрольная работа по теме « Геометрические фигуры»

Раздел 13. Проверь себя, чему ты научился в первом и втором классах - 11 часов

Повторение приемов сложения и вычитания двузначных чисел.

Обобщать прием сложения. Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Использовать прием сложения по частям.

Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений.

Обозначать данное количество предметов отрезком.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его уменьшении на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует ситуации.

Использовать схему для решения простейших логических задач.


Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний и умений;

-способность к самооценке



Умение пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.

Знание названий разрядов, правил записи и чтения трехзначных чисел, последовательности чисел в пределах 1000, разрядного состава трехзначных чисел.

Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.

Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом.

Умение записывать сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения и, наоборот, умножение переводить в действие сложения; пользоваться изученной математической терминологией.

Умение записывать сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения и, наоборот, умножение переводить в действие сложения; пользоваться изученной математической терминологией.

Знание правил умножения на 1 и 0.

Умение пользоваться изученной математической терминологией, применять свои знания на практике

- умение действовать по плану и планировать свою деятельность;

- умение контролировать свою деятельность по результату;

- умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника;

- способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;



- умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.


- уметь слушать и слышать собеседника;

- умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;

- понимание возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос;

- умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать.


Периметр прямоугольника и квадрата.

Решение задач по схемам.

Сотня как счетная единица. Приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.

Таблица умножения. Переместительное свойство умножения. Решение задач.

Итоговая контрольная работа.

Работа над ошибками.

  1. -136

Повторение пройденного материала.



ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 3 КЛАСС

п/п

Тема урока

Основные виды учебной деятельности


Планируемые результаты


Предметные


УУД

Повторение материала, изученного в 1 и 2 классах-12 часов


1

Повторение

Изученного

в 1 и 2 классах


Повторить разрядный состав двузначных и трёхзначных чисел

Сравнивать двузначные и трёхзначные числа.

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Устанавливать аналогии. Аргументировать свою позицию.

2

Повторение.

Решение задач


Отрабатывать приёмы работы над задачей. Упражняться в вычислениях.

Научить использованию переместительного и сочетательного свойства сложения

Уметь решать задачи.

Владеть общими приёмами решения задач.

3-4

Сложение и вычитание чисел

в пределах 100. Решение задач.


Упражняться в сложении и вычитании чисел с переходом через разряд

Уметь:

решать задачи;

совершенствовать вычислительные навыки

Осуществлять анализ объектов с выделением существенны и несущественных признаков.

5

Взаимосвязь действий сложения и вычитания.


Выявлять взаимосвязь действий сложения и вычитания. Упражняться в совершенствовании вычислительных навыков.

Решать задачи. Совершенствовать вычислительные навыки.

Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Устанавливать аналоги. Использовать речь для регуляции своего действия

6

Разрядный состав трёхзначных чисел.


Упражняться в записи разрядного состава трёхзначных чисел

Записывать под диктовку трёхзначные числа на основе разрядного состава.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий. Строить понятные высказывания.

7-8

Умножение. Название компонентов и результата действия умножения.


Повторять изученные табличные случаи умножения. Упражняться в совершенствовании вычислительных навыков.

Использовать табличные случаи умножения при составлении выражений и при решении задач. Решать задачи с помощью схемы, анализировать их и сравнивать.

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы. Использовать модели и схемы для решения задач.

9

Контрольная работа по теме «Повторение изученного в 1 и 2 классах»

Усвоить

нумерацию двузначных и трехзначных чисел; складывать однозначные числа с переходом через разряд и соответствующих случаев вычитания, смысла умножения

Выполнять вычисления (вычислительные приёмы сложения и вычитания в пределах 100). Решать задачи.

Анализировать выполнение работы. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

10

Работа над ошибками.


Анализировать контрольную работу, исправлять ошибки.

Проверять правильность выполнения вычислений; выполнять работу над ошибками.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

11

Решение задач разных видов.


Продолжать работу

над совершенствованием вычислительных

умений и навыков

Решать задачи, сравнивать выражения, выполнять табличное вычисление

Различать способ и результат действия контролировать деятельность. Высказывать своё предположение на основе работы с учебником. Выражать в речи свои мысли действия.

12

Сложение и вычитание в пределах 100.


Складывать и вычитать числа с переходом через разряд

Решать задачи. Совершенствовать вычислительные навыки.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий. Строить понятные высказывания.



Умножение. Площадь фигуры- 15ч

13

Площадь фигуры.


Знакомиться с понятием «площадь» геометрической фигуры, единицами площади. Сравнивать площади различных фигур.

Понимать понятие площадь.

Планировать свои действия. Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий. Строить понятные высказывания.

14

Таблица умножения чисел

8 и 9


Познакомиться с площадью геометрической фигуры, единицами площади

Решать задачи. Сравнивать фигуры, находить симметричные фигуры. Выполнять табличное умножение.

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы.

15.

Решение задач на табличное умножение.


Решать задачи разных видов. Отрабатывать вычислительные навыки.

Решать задачи, выполнять сложение и вычитание табличное умножение изученных видов.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы.

16

Измерение площади


Ознакомиться со способами измерения площади

Владеть способами измерения и сравнения площадей с помощью мерок.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий. Строить понятные высказывания.

17-20

Таблица умножения с числами


Вычислять площади. Упражняться в вычислении табличных случаев умножения. Измерять площади фигур с помощью мерок.

Измерять площади фигур с помощью различных мерок. Сравнивать выражения. Вычислять табличные случаи умножения.

Применять и сохранять учебные задачи. Осуществлять поиск необходимой информации

21

Таблица умножения

Решение задач.


Вычислять площадь геометрической фигуры. Совершенствовать умения решать задачи

Решать задачи и составлять их по заданной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Владеть общим приёмом решения задач.

22

Самостоятельная работа.

Работать самостоятельно, проявлять знания табличного умножения. Решать задачи разных видов.

Планировать свои действия в соответствии поставленной задачей и условиями её реализации.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

23-24

Сочетательное свойство умножения.


Отрабатывать табличные случаи умножения

Применять сочетательное свойство умножения при вычислениях.

Выделение существенных признаков и их синтез.

25

Решение задач.


Решать задачи разных видов с помощью схем, сравнивать и анализировать.

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме.


Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

26

Контрольная работа

по теме «Умножение. Решение задач»

Решать задачи, знать таблицу умножения

Решать задачи самостоятельно, рассуждать. Применять сочетательное свойство умножения

Анализировать выполнение работы. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

27

Работа над ошибками.


Анализировать контрольную работу, исправлять ошибки.

Проверять правильность выполнения вычислений; выполнять работу над ошибками.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.


Деление и умножение -25 ч


28

Смысл деления. Название компонентов.


Использовать соответствующие термины математических действий

Записывать деление, называть его компоненты.

Осуществлять поиск необходимой информации.


29-32

Взаимосвязь компонентов

и результатов действий умножения и деления. Табличные случаи деления.


Знать табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления

Понимать правило взаимосвязи компонентов и результатов умножения и деления.

Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.

33-34

Отношения.

Уменьшить в несколько раз.


Знакомиться с понятием уменьшить в несколько раз и установка его связи с предметным смыслом деления.

Работать над совершенствованием вычислительных навыков.

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничеств.

35

Деление любого числа на 1, само на себя, деление нуля на число. Невозможность деления на нуль.


Выявлять случаи деления: деление любого числа на 1, на само себя, деление нуля на число. Невозможность деления на нуль.

Понимать правило взаимосвязи компонентов и результатов умножения и деления.

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.

36

Итоговая контрольная работа за 1 четверть


Решать задачи, знать таблицу умножения


Решать задачи самостоятельно, рассуждать. Применять сочетательное свойство умножения

Анализировать выполнение работы. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

37

Работа над ошибками




38-39

Отношения. Увеличить в несколько раз.


Знакомиться с понятием увеличить в несколько раз и установка его связи с предметным смыслом деления.

Работать над совершенствованием вычислительных навыков.

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

40-41

Уменьшить в несколько раз.


Знакомиться с понятием уменьшить в несколько раз и установка его связи с предметным смыслом деления.

Работать над совершенствованием вычислительных навыков.

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

42-43

Во сколько раз…?


Знакомиться с понятием «во сколько раз..?»

Понимать смысл ответа на вопрос во сколько раз больше, (меньше) опираясь на ранее изученный материал.

Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности.

44

Деление «круглых» десятков


Знакомиться со способом действия при делении «круглых» десятков на число 10 и на «круглые десятки».

Владеть способом действия при делении «круглых» десятков на 10 и на «круглые» десятки.

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

45-46

Порядок выполнения действий

в выражениях.


Выявлять правила выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Понимать порядка выполнения действий. Разъяснять их содержание.

Устанавливать причинно-следственные связи.

47-48

Решение задач. Порядок выполнения действий

в выражениях.


Решать задачи, работать над освоением навыка соотношения того или иного выражения с соответствующим правилом.

Пользоваться правилами при вычислении конкретных выражений.

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника.

49

Контрольная работа по теме «Порядок выполнения действий

в выражениях»

Решать текстовые задачи, знать таблицу умножения и деления


Устанавливать связь с предметным смыслом умножения и деления.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы.

50

Анализ контрольной работы. Решение задач.


Совершенствовать навыки решения задач

Проверять правильность выполненных действий.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

51-52

Решение задач разных видов с помощью схемы.


Решать задачи разных видов с помощью схем, сравнивать и анализировать.


Решать задачи, составлять задачи по данной схеме.


Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.



Единицы площади. Умножение и деление -25 часов

53-54

Единицы площади.


Знакомиться с единицами площади: кв.см; кв.дм; кв.м

Усвоить единицы площади (кв.см; кв.дм; кв.м) выбирать мерку и сравнивать фигуры и площади.

Определять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

55-56

Площадь и периметр прямоугольника.


Упражняться в вычислении площади, пользуясь правилом(длину умножить на ширину)

Знать способ вычисления площади прямоугольника

Определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя.

57-58

Решение задач на нахождение площади и периметра.


Решать задачи разных видов, сравнивать и анализировать.

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме.


Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, используя знаково-символические средства.

59-60

Распределительное свойство умножения.


Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения.

Использовать распределительное свойство умножения в процессе выполнения различных заданий.

Строить понятные для партнёра высказывания учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет.

61-62

Умножение двузначного числа на однозначное.


Вывести правило умножения двузначного числа на однозначное.

Владеть приёмом умножения двузначного числа на однозначное. Использовать распределительное свойство умножения.

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Использовать речь

для регуляции своего действия.

63

Контрольная работа по «Площадь и периметр прямоугольника»

Решать текстовые задачи, знать таблицу умножения и деления


Проверка усвоения единиц площади, умение вычислять площадь и периметр прямоугольника.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы.

64

Работа над ошибками

По теме «Площадь и периметр прямоугольника»


Решать задачи

Проверять правильность выполненных действий.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

65-67

Решение задач в два действия.


Решать задачи разных видов с помощью схем, сравнивать и анализировать их.

Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов.

Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы.

68

Решение задач в два действия.


Решать задачи разных видов с помощью схем, сравнивать и анализировать их.

Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов.

Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы.

69

Деление суммы на число.


Ознакомиться с новым

способом вычисления значений выражений, сумму

двух чисел разделить на число

Владеть прием деления двузначного числа

на однозначное; математической терминологией. Усвоить таблицу деления.

Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Осуществлять поиск необходимой информации.

70-71

Деление двузначного числа на однозначное


Решать текстовые задачи различными способами. Преобразование задач

Делить двузначное число на однозначное. Решать задачи двумя способами.

Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Устанавливать аналогии. Владеть общим приёмом решения задач.

72

Решение задач разных видов.


Решать задачи разных видов с помощью схем, сравнивать и анализировать их.

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов.

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результат деятельности. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

73

Самостоятельная работа.


Проверка усвоения правила деления суммы на число, приемов деления двузначного числа на однозначное


Применять на практике полученные знания.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

74-75

Деление двузначного числа на двузначное.


Упражняться в делении

двузначного числа

на однозначное. Обучаться делению двузначного числа на двузначное

Владеть приемом деления двузначного числа на двузначное. Использовать распределительное свойство умножения и свойство деления суммы на число.

. Осуществлять поиск необходимой информации. Владеть общим приёмом решения задач.

76

Контрольная

работа по теме «Деление двузначного числа на двузначное»

Проверка результатов освоения темы.


Применять

полученные знания на практике.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы.

77

Анализ контрольной работы.

Цена, количество, стоимость


Устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процесс «купли-продажи». Знакомиться с монетами и купюрами. Упражняться в наборе различными монетами и купюрами цены различных предметов

Осознать понятия

«цена», «количество», «стоимость» и взаимосвязь между этими величинами. Уметь решать задачи

с данными величинами.

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей.


Цена, количество, стоимость. Единицы длины и массы. Многозначные числа -15 ч


78-79

Цена, количество, стоимость. Решение задач.



Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

80

Самостоятельная

работа по теме «Цена, количество, стоимость»

Работать самостоятельно. Решать задачи на нахождение цены, количества и стоимости.

Применять на практике полученные знания.

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Адекватно оценивать свои достижения. Владеть общим приёмом решения задач.

81-85

Четырехзначные числа.


Совершенствовать знания разрядного и десятичного состава чисел. Ознакомиться с новой счетной единицей – тысячей

Использовать новую счётную единицу - тысяча. Читать и записывать четырехзначные числа, правило умножения числа на 100.

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

86-90

Единицы длины. Километр.


Сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам. Единицы длины

Использовать единицу длины километр и соотношение:

1 км = 1000 м.


Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности.

91

Контрольная работа по теме: «Четырёхзначные числа»

Проверка результатов усвоения нумерации четырёхзначных чисел, умение решать задачи


Применять

полученные знания на практике.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы.

92

Работа над ошибками по теме: «Четырёхзначные числа»

Совершенствовать навыки решения задач и вычислительных навыков.

Проверять правильность выполненных действий.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

93-94

Единица массы – грамм.


Знакомиться с единицами массы. Анализировать, сравнивать и классифицировать числа по различным признакам

Использовать единицу массы- грамм; соотношение

1 кг = 1000 г

сравнивать значение величин.


Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Куб. Единицы времени. Многозначные числа-38 часов


95-96

Куб и его изображение.


Получить представление о кубе и об изображении этой фигуры. Введение понятий «грань», «ребро» куба. Ознакомиться с разверткой куба

Находить симметричные фигуры. Строить ось симметрии. Находить точку, симметричную данной. Складывать фигуры из кубиков.

Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

97

Прямоугольный параллелепипед. Его развёртка.


Получить представление о прямоугольном параллелепипеде и об изображении этой фигуры. Введение понятий «грань», «ребро» куба.

Находить симметричные фигуры. Строить ось симметрии. Находить точку, симметричную данной. Складывать фигуры из кубиков.

Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

98-103

Классы и разряды в пятизначном и шестизначном числах.


Ознакомиться с новыми разрядами и с понятием «класс».

Читать и записывать пятизначные и шестизначные числа. Записывать в виде суммы разрядных слагаемых. Умножать числа на 1000,10000, выделять разряды.

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

104

Контрольная

работа по теме «Пятизначные

и шестизначные числа»

Проверка результатов усвоения нумерации пятизначных и шестизначных чисел, умение решать задачи.

Применять

полученные знания на практике.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы.

105

Анализ контрольной работы по теме: «Многозначные числа»


Совершенствовать навыки решения задач и вычислительные

Проверять правильность выполненных действий.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

106-108

Решение задач разных видов на основе данных схем.


Решать текстовые задачи разного вида с помощью схем, сравнивать и анализировать их.

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов.

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результат деятельности. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

109-110

Нумерация многозначных чисел.


Ознакомиться с новыми разрядами и с понятием «класс».

Читать и записывать пятизначные и шестизначные числа. Записывать в виде суммы разрядных слагаемых. Умножать числа на 1000,10000, выделять разряды.

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

111-113

Сложение многозначных чисел.


Узнать алгоритм письменного приема сложения многозначных чисел

Складывать в столбик. Анализировать и сравнивать числовые выражения.

Различать способ и результат действия, контролировать процесс и результаты деятельность

114-116

Вычитание многозначных чисел.


Узнать алгоритм письменного приема сложения многозначных чисел

Вычитать в столбик. Анализировать и сравнивать числовые выражения.

Различать способ и результат действия, контролировать процесс и результаты деятельность

117-120

Сложение и вычитание многозначных чисел.


Узнать алгоритм письменного приема сложения и вычитания многозначных чисел

Складывать и вычитать в столбик. Анализировать и сравнивать числовые выражения.

Различать способ и результат действия, контролировать процесс и результаты деятельность

121

Контрольная

работа по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел»


Проверка результатов усвоения приёмов сложения и вычитания многозначных чисел.

чисел, умение решать задачи.

Применять

полученные знания на практике.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы.

122

Анализ контрольной работы по теме: «Многозначные числа»


Совершенствовать навыки решения задач и вычислительных навыков.

Проверять правильность выполненных действий.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.



123-127

Единицы времени. Решение

задач.


Знакомиться:

Единицы времени.

Соотношение единиц

времени (1 ч = 360 с).

Получить представление о сутках, временной последовательности событий.

Устанавливать

соотношения между единицами времени, отрабатывать навык работы над задачей.


Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве

128

Самостоятельная

работа по теме: «Единицы времени»

Работать самостоятельно. Решать задачи на нахождение единиц времени

Применять на практике полученные знания.

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Адекватно оценивать свои достижения. Владеть общим приёмом решения задач.

129

Работа над ошибками по

теме: «Единицы времени»

Совершенствовать навыки решения задач и вычислительных навыков.

Проверять правильность выполненных действий.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

130-134

Проверь себя. Решение задач.


Решать текстовые задачи разного вида с помощью схем, сравнивать и анализировать их.

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов.

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результат деятельности. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

135



136

Итоговая контрольная

работа

Работа над ошибками

Проверка результатов усвоения приёмов сложения и вычитания многозначных чисел.

чисел, умение решать задачи.

Применять

полученные знания на практике.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы.





ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 4 КЛАСС



п/п

Тема урока

Виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия

1

Сравнение многозначных чисел. Табличное умножение

Повторяют алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел в пределах миллиона. Разрядный состав многозначных чисел

Владеть нумерацией многозначных чисел. Называть разрядный и десятичный состав числа. Соблюдать алгоритмы письменного сложения и вычитания

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Устанавливать аналогии. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности

2

Арифметические задачи. Правила порядка выполнения действий

Определяют порядок выполнения действий в числовых выражениях. Работают над совершенствованием вычислительных умений и навыков

Использовать правила порядка выполнения действий. Решать задачи

Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.

Владеть общим приемом решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Задавать вопросы

3

Взаимосвязь компонентов и результата действий. Правило. Арифметические задачи

Упражняются в умножении на нуль, умножении и деление нуля (невозможность деления на нуль). Работают над совершенствованием умения решать

Задачи

Решать задачи. Совершенствовать вычислительные навыки. Использовать правила о взаимосвязи компонентов и результатов действий

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Выражать в речи свои мысли и действия

4

Арифметические задачи

Решают текстовые задачи арифметическим способом. Упражняются в совершенствовании вычислительных навыков

Анализировать, применять письменный прием сложения и вычитания многозначных чисел. Решать задачи. Совершенствовать вычислительные

навыки

Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Устанавливать аналогии

5

Деление на 10, 100, 1000… Соотношение единиц массы, длины, времени

Упражняются в делении на 10, 100, 1000. Работают над совершенствованием вычислительных навыков и умений решать задачи.

Выводить правило о делении чисел, оканчивающихся нулями, на 10, 100, 1000. Записывать под диктовку многозначные числа на основе их разрядного состава

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

6

Площадь и периметр прямоугольника. Сравнение числовых выражений. Порядок выполнения действий. Многогранник. Прямоугольный параллелепипед

Повторяют изученные способы вычисления площади и периметра прямоугольника. Упражняются в совершенствовании вычислительных умений и навыков

Вычислять площадь и периметр прямоугольника. Решать задачи с помощью схемы, анализировать их и сравнивать

Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач

7

Деление числа на произведение. Диаграмма

Отрабатывают использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Использовать правило деления числа на произведение и возможности его применения для вычислений. Решать задачи, сравнивать выражения, выполнять табличное вычисление

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Выражать в речи свои мысли и действия. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь

8

Куб. Таблица умножения и соответствующие случаи деления

Повторяют переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Работают над совершенствованием навыка решения задач. Работают с развёрткой куба

Решать задачи, сравнивать выражения, выполнять табличные вычисления. Строить развёртку куба

Действовать по самостоятельно составленному плану. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных

условий

9

Числовые выражения. Развертка куба

Решают числовые выражения с использованием переместительного свойства сложения и умножения, сочетательного свойства сложения и умножения, распределительного свойства умножения относительно сложения. Работают над совершенствованием навыка решения задач. Работают с развёрткой куба

Применять на практике переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения. Решать задачи, сравнивать выражения, выполнять табличные вычисления. Строить развёртку куба

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символи-ческие средства, в том числе модели и схемы для решения задач

10

Контрольная

работа №1, вводная

Работают самостоятельно, проявляют знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов сложения и вычитания, решения задач

Выполнять письменные вычисления (вычислительные приемы сложения и вычитания многозначных чисел). Решать задачи

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

11

Работа над ошибками

Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал

Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

12

Постановка учебной задачи. Алгоритм умножения на однозначное число

Знакомятся с алгоритмом письменного умножения многозначного числа на однозначное

Составлять алгоритм письменного умножения. Использовать его в процессе выполнения практических упражнений

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Использовать речь для регуляции своего действия

13

Алгоритм умножения на однозначное число. Разрядный состав многозначного числа. Арифметические задачи


Тренируются в умножении двух-, трех- и четырехзначных чисел на однозначное число. Упражняются в решении задач

Использовать алгоритм письменного умножения на однозначное число

Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане

14

Арифметические задачи. Умножение многозначного числа на однозначное

Используют средства арифметических действий при выполнении вычислений. Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять умножение многозначных чисел на однозначное число

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы

15

Взаимосвязь компонентов и результатов действий. Правила порядка выполнения действий. Сравнение выражений

Работают над совершенствованием навыка письменного умножения и умения решать задачи. Составляют правила порядка выполнения действий. Сравнивают выражения

Применять на практике полученные знания. Выполнять умножение многозначных чисел на однозначное число. Пользоваться правилом порядка выполнения действий

Владеть общим приемом решения задач. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

16

Арифметические задачи. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на однозначное число


Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

Применять алгоритм письменного умножения. Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Пользоваться правилом порядка выполнения действий

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Выражать в речи свои мысли и действия

17

Арифметические задачи. Запись текста задачи в таблице

Решают задачи разных видов с помощью схем и таблиц, сравнивают и анализируют их. Сравнивают выражения

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять умножение многозначных чисел на однозначное число. Сравнивать выражения

Устанавливать аналогии. Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза



18

Арифметические задачи. Сравнение многозначных чисел. Умножение многозначного числа на двузначное, оканчивающееся нулем

Решают задачи разных видов с помощью схем и таблиц, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Сравнивают выражения. Тренируются в умножении многозначного числа на двузначное, оканчивающееся нулем

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме или таблице. Выполнять умножение изученных видов. Сравнивать выражения

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы

19

Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями на однозначное число. Многогранник, его развертка

Тренируются в умножении многозначного числа на двузначное, оканчивающееся нулем. Работают с развёрткой многогранника

Пользоваться алгоритмом умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями на однозначное число. Применять на практике полученные знания

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач

20

Самостоятельная работа

1

Работают самостоятельно. Решают задачи разных видов. Сравнивают выражения. Отрабатывают вычислительные навыки

Применять на практике полученные знания. Решать задачи, составлять задачи по данной схеме или таблице. Сравнивать выражения. Пользоваться алгоритмом умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями на однозначное число

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач


21

Постановка учебной задачи. Запись деления с остатком. Терминология

Знакомятся с предметным

смыслом деления с остатком, используют соответствующие термины

Понимать предметный смысл действия деления с остатком, название чисел при делении с остатком. Записывать деление с остатком, называть компоненты деления

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме

22

Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Табличные случаи умножения. Подбор делимого при делении с остатком


Выявляют взаимосвязь умножения и деления; правило нахождения неизвестного множителя, значения частного. Выполняют проверку деления с остатком. Продолжают работать над освоением предметного смысла деления с остатком

Понимать правило взаимосвязи компонентов и результата деления с остатком. Применять правила деления с остатком

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Задавать вопросы. Выражать в речи свои мысли и действия

23

Деление с остатком. Подбор неполного частного

Знакомятся с правилом нахождения делимого по делителю, значению частного и остатку. Тренируются в подборе неполного частного

Понимать правило взаимосвязи компонентов и результатов деления с остатком. Решать задачи, используя представления о конкретном смысле деления с остатком

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Выражать в речи свои мысли и действия

24

Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Классификация выражений

Тренируются в решении текстовых задач. Отрабатывают навык деления с остатком и решения задач. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

Выполнять действие деления с остатком. Решать задачи, используя представления о конкретном смысле деления с остатком

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Проводить классификацию по заданному признаку. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь

25

Решение арифметических задач. Коррекция ошибок

Решают задачи. Отрабатывают навык деления с остатком и решения задач. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

Осознавать взаимосвязь компонентов и результатов действия деления с остатком. Выполнять случаи деления с остатком. Решать задачи, используя представления о конкретном смысле деления с остатком. Находить и корректировать допущенные ошибки

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

26

Решение арифметических задач. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком

Решают задачи. Отрабатывают навык деления с остатком и решения задач. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

Осознавать взаимосвязь компонентов и результатов действия деления с остатком. Выполнять случаи деления с остатком. Решать задачи, используя представления о конкретном смысле деления с остатком

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Владеть общим приемом решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения

задач

27

Деление с остатком. Случай, когда делимое меньше делителя. Классификация выражений

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Классифицируют выражения

Выполнять случаи деления с остатком. Решать задачи, используя представления о конкретном смысле деления с остатком. Классифицировать выражения

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Задавать

вопросы

28

Контрольная работа №2

Проверка результатов освоения темы

Применять полученные знания на практике

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

29

Работа над ошибками

Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал

Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления


30

Решение задач

Решают задачи, изменяют условие задачи к данной схеме. Отрабатывают вычислительные навыки

Изменять условие задачи к данной схеме. Осознавать взаимосвязь компонентов и результатов действия деления с остатком. Выполнять случаи деления с остатком

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет


31

Деление на 10, 100. Решение задач

Знакомятся со способом действий при делении с остатком на 10 и 100. Решают задачи. Обсуждают и сравнивают решения

Выполнять деление с остатком на 10, 100. Решать задачи, используя представления о конкретном смысле деления с остатком

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности


32

Умножение многозначного числа на однозначное. Решение задач

Закрепляют способы действий при умножении многозначного числа на однозначное, при делении с остатком. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

Владеть способом действия при делении с остатком, при умножении многозначного числа на однозначное. Решать задачи

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

33

Контрольная работа №3 (решение задач)

Проверка результатов

освоения темы

Применять полученные знания на практике

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

34

Работа над ошибками

Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал

Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

35

Решение задач

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять умножение и деление изученных видов

Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи

36

Постановка учебной задачи. Алгоритм умножения на двузначное число

Знакомятся с алгоритмом умножения на двузначное число. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

Называть разрядный состав многозначных чисел. Использовать распределительное свойство умножения. Понимать смысл умножения. Пользоваться приемами устного умножения на двузначное число

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы


37

Сравнение выражений, поиск ошибок и их коррекция

Сравнивают выражения. Тренируются в умножении на двузначное число. Решают задачи разных видов

Называть разрядный состав многозначных чисел. Решать задачи. Сравнивать выражения. Находить и исправлять допущенные ошибки

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Задавать вопросы

38

Алгоритм умножения на двузначное число. Правила порядка выполнения действий

Тренируются в умножении на двузначное число по алгоритму. Отрабатывают вычислительные навыки. Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их

Использовать алгоритм умножения на двузначное число. Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять умножение и деление изученных видов

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

39

Алгоритм умножения на двузначное число. Решение задач. Геометрические тела

Тренируются в умножении на двузначное число по алгоритму. Закрепляют умения решать задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника. Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их

Использовать алгоритм умножения на двузначное число. Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Применять изученные случаи умножения и деления. Классифицировать геометрические тела

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

40

Алгоритм умножения на двузначное число. Взаимосвязь компонентов

и результата при делении с остатком. Решение задач

Тренируются в умножении на двузначное число по алгоритму, в делении с остатком. Решают задачи

Использовать алгоритм умножения на двузначное число, правило деления с остатком. Решать задачи, составлять задачи по данной схеме

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий


41

Решение задач. Классификация многогранников

Решают задачи разных видов. Работают с геометрическим материалом. Классифицируют многогранники. Соотносят фигуру и её развертку

Решать задачи разных видов. Использовать в речи термины «вершина», «грань». Классифицировать многогранники

Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет

42

Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное и двузначное

Повторяют правило умножения многозначного числа на однозначное. Работают над осмыслением распределительного свойства умножения

Владеть приемом (способом) умножения многозначного числа на однозначное. Использовать распределительное свойство умножения

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Использовать речь для регуляции своего действия


43

Алгоритм умножения многозначных чисел. Решение задач

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять умножение и деление изученных видов

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы

44

Алгоритм умножения многозначных чисел

Тренируются в умножении многозначных чисел по алгоритму. Решают задачи разных видов

Выполнять умножение и деление изученных видов по алгоритму. Решать задачи, составлять задачи по данной схеме

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Выражать в речи свои мысли и действия. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь

45

Контрольная работа №4

Проверка усвоения алгоритма письменных приёмов умножения, умения вычислять площадь и периметр прямоугольника

Работать с задачей. Выполнять задания на соотношение единиц площади. Соблюдать правила порядка выполнения действий в выражениях

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

46

Работа над ошибками

Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал

Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

47

Постановка учебной задачи

Повторяют случаи табличного умножения и деления, правила деления суммы на число. Знакомятся со способом письменного деления многозначного числа. Решают задачи двумя способами

Решать задачи двумя способами. Классифицировать выражения по различным признакам. Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления (без остатка и с остатком)

Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Устанавливать аналогии. Владеть общим приемом решения задач. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь


48

Подготовка к знакомству с алгоритмом письменного деления. Деление суммы на число. Деление с остатком. Разрядный и десятичный состав многозначного числа

Повторяют случаи табличного умножения и деления, правила деления суммы на число, деления с остатком. Знакомятся с алгоритмом письменного деления многозначного числа. Решают задачи двумя способами

Решать задачи двумя способами. Классифицировать выражения по различным признакам. Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления (без остатка и с остатком). Пользоваться алгоритмом письменного деления многозначного числа

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Задавать

вопросы

49

Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное

Повторяют случаи табличного умножения и деления, правила деления суммы на число, деления с остатком Продолжают знакомство с алгоритмом письменного деления многозначного числа. Решают задачи двумя способами

Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления (без остатка и с остатком). Пользоваться алгоритмом письменного деления. Решать задачи

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач

50

Алгоритм письменного деления. Прикидка количества цифр в частном

Упражняются в письменном делении многозначного числа на однозначное. Повторяют взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления

Владеть приемом деления многозначного числа на однозначное. Использовать распределительное свойство умножения и свойство деления суммы на число

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет

51

Решение задач

Решают задачи разных видов с помощью схем и таблиц, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме и таблице. Выполнять письменные приёмы умножения и деления

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы

52

Самостоятельная работа № 2

Работают самостоятельно. Решают задачи разных видов. Выполняют письменное умножение и деление по алгоритму

Применять на практике полученные знания

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач

53

Алгоритм письменного деления. Задачи на площадь и периметр прямоугольника. Взаимосвязь компонентов деления с остатком и без остатка и результата

Решают задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника. Решают выражения с использованием алгоритма письменных приёмов деления и умножения, правила деления с остатком

Решать задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника. Решать выражения с использованием алгоритма письменных приёмов деления и умножения, правила деления с остатком. Объяснять взаимосвязь компонентов деления с остатком и без остатка и результата

Устанавливать аналогии. Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза

54

Решение задач. Запись текста задачи в таблице. Деление многозначного числа на однозначное. Классификация выражений. Поиск закономерностей

Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Составляют задачи на основе данных схем

Решать задачи, составлять задачи по данной таблице. Выполнять умножение и деление изученных видов. Классифицировать выражения по заданному признаку

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.


Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей

55

Классификация выражений. Проверка деления. Поиск закономерностей

Классифицируют выражения. Выполняют письменное деление многозначного числа на однозначное с последующей проверкой. Находят закономерности в решении составных задач

Классифицировать выражения по заданному признаку. Решать задачи, составлять задачи по данной таблице. Выполнять умножение и деление изученных видов

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника

56

Решение задач. Взаимосвязь компонентов и результата деления. Грани и развёртка куба

Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Работают с объёмными моделями

Решать задачи, составлять задачи по данной таблице. Выполнять умножение и деление изученных видов. Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления. Строить развёртку куба

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

57

Алгоритм письменного деления. Грани и развёртка куба

Упражняются в делении и умножении по алгоритму. Отрабатывают вычислительные навыки. Работают с объёмными моделями

Выполнять письменные приёмы умножение и деление по алгоритму. Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления. Строить развёртку куба

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Устанавливать аналогии

58

Алгоритм письменного деления. Прикидка результата. Сравнение выражений. Решение задач

Упражняются в делении и умножении по алгоритму. Сравнивают выражения. Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их

Решать задачи, составлять задачи по данной таблице. Выполнять умножение и деление изученных видов. Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления. Сравнивать выражения

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Устанавливать аналогии

59

Алгоритм письменного деления. Прикидка результата. Сравнение выражений. Решение задач

Упражняются в делении и умножении по алгоритму. Сравнивают выражения. Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их

Решать задачи, составлять задачи по данной таблице. Выполнять умножение и деление изученных видов. Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления. Сравнивать выражения

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Устанавливать причинно-следственные связи. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности

60

Алгоритм письменного деления. Решение задач

Выполняют письменные приёмы деления и умножения по алгоритму. Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их

Решать задачи, составлять задачи по данной таблице. Выполнять умножение и деление изученных видов. Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве

61

Алгоритм письменного деления. Решение задач

Выполняют письменные приёмы деления и умножения по алгоритму. Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их.

Решать задачи, составлять задачи по данной таблице. Выполнять умножение и деление изученных видов. Объяснять взаимосвязь компонентов и результата деления

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач

62

Контрольная работа № 5

Проверка усвоения письменных приёмов умножения и деления, умения решать задачи

Выполнять вычислительные приемы умножения и деления, нумерацию четырехзначных чисел, решать задачи с единицами, длины, площади

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

63

Работа над ошибками

Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал

Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

64

Алгоритм письменного деления. Количество цифр в частном. Решение задач

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

Выполнять вычислительные приемы умножения и деления, решать задачи разных видов

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач

65

Алгоритм письменного деления. Количество цифр в частном. Решение задач

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

Выполнять вычислительные приемы умножения и деления, решать задачи разных видов

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы

66

Постановка учебной задачи. Терминология. Предметный смысл дроби (доли)

Знакомятся с предметным смыслом дроби (доли), с терминологией. Решают задачи. Сравнивают выражения

Составлять задачи по данной схеме. Анализировать и сравнивать числовые выражения. Владеть терминологией по теме урока: доли, дроби, целое, часть

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности.

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Устанавливать аналогии. Использовать речь для регуляции своего действия


67

Предметный смысл дроби. Часть от целого

Продолжают знакомство с предметным смыслом дроби (доли), с терминологией. Решают задачи. Сравнивают выражения

Составлять задачи по данной схеме. Анализировать и сравнивать числовые выражения. Владеть терминологией по теме урока: доли, дроби, целое, часть

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач

68

Нахождение дроби от числа и числа по дроби

Тренируются в нахождении дроби от числа и числа по дроби. Решают задачи разных видов

Находить дробь от числа и число по дроби. Решать задачи разных видов

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Задавать воп-росы


69

Величины на практике. Единицы длины и их соотношения. Обобщение ранее изученного материала

Повторяют единицы длины. Соотносят единицы длины. Сравнивают предметы по разным признакам

Устанавливать соотношения между единицами длины. Отрабатывать навык работы над задачей

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

70

Сравнение величин (длина), сложение и вычитание величин

Сравнивают единицы длины. Выполняют сложение и вычитание величин. Решают задачи разных видов

Называть известные вели-

чины, пояснять их соотношения. Решать задачи разных видов

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы


71

Решение задач с величинами (длина, площадь)

Решают задачи с величинами, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных величин. Отрабатывают вычислительные навыки

Решать задачи на нахождение площади, длины по площади, составлять задачи по данным величинам. Выполнять умножение и деление изученных видов

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы


72

Решение задач с величинами (длина, площадь)

Решают задачи с величинами, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных величин. Отрабатывают вычислительные навыки

Решать задачи на нахождение площади, длины по площади, составлять задачи по данным величинам. Выполнять умножение и деление изученных видов

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве



73

Соотношение единиц массы. Решение задач с величинами (длина, площадь, масса)

Повторяют единицы массы и соотносят их. Решают задачи с величинами, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных величин. Отрабатывают вычислительные навыки

Называть единицы массы и соотносить их. Решать задачи с величинами, составлять задачи по данным величинам. Выполнять умножение и деление изученных видов

Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Устанавливать причинно-следственные связи. Выражать в речи свои мысли и действия

74

Решение задач с величинами (масса). Перевод одних наименований величин в другие

Решают задачи с величинами, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных величин. Отрабатывают вычислительные навыки. Переводят одни наименования величин в другие

Решать задачи с величинами, составлять задачи по данным величинам. Выполнять умножение и деление изученных видов. Переводить одни наименования величин в другие

Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий


75

Самостоятельная работа № 3

Работают самостоятельно. Решают задачи с величинами

Применять на практике полученные знания

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач


76

Сложение и вычитание величин (масса). Поиск закономерностей. Решение задач

Работают над совершенствованием умения решать задачи. Закрепляют

навык решения задач на нахождение площади прямоугольника и периметра, задач с единицами массы. Закрепляют знания соотношений единиц величин. Тренируются в сложении и вычитании величин

Сравнивать величины. Находить сумму и разность величин. Переводить из одних единиц в другие. Решать задачи разных

видов

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

77

Соотношение единиц времени. Решение задач

Решают задач на нахождение площади и периметра, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки

Решать текстовые задачи.

Определять единицы площади. Вычислять площадь и периметр

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

78

Соотношение единиц времени. Решение задач

Закрепляют единицы времени, соотношение между ними. Закрепляют знания соотношений единиц времен в процессе решения задач

Соотносить единицы времени. Переводить из одних единиц в другие. Решать задачи с единицами времени

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Задавать вопросы

79

Единицы длины, массы и времени. Поиск закономерности

Решают текстовые задачи с различными величинами. Закрепляют знания соотношений единиц величин. Работают над развитием навыков устных вычислений

Выполнять сложение и вычитание величин. Решать задачи с различными величинами. Использовать приёмы деления и умножения многозначных чисел при решении задач

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Использовать речь для регуляции своего действия

80

Решение задач с различными величинами

Решают текстовые задачи с различными величинами. Закрепляют знания о величинах и их единицах. Упражняются в отработке алгоритма письменного умножения и деления многозначных чисел

Определять новую единицу времени – век. Пользоваться правилом выполнения порядка действий в выражении. Решать задачи с изученными величинами. Использовать письменные приёмы умножения и деления многозначных чисел

Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Устанавливать аналогии. Выражать в речи свои мысли и действия


81-83

Решение задач с различными величинами

Решают текстовые задачи с различными величинами. Закрепляют знания о величинах и их единицах. Упражняются в отработке алгоритма письменного умножения и деления многозначных чисел

Определять новую единицу времени – век. Пользоваться правилом выполнения порядка действий в выражении. Решать задачи с изученными величинами. Использовать письменные приёмы умножения и деления многозначных чисел

Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Устанавливать аналогии. Выражать в речи свои мысли и действия

84

Контрольная работа

6

(решение задач)

Работают самостоятельно, проявляют знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов умножения и деления, решают задачи с величинами

Выполнять вычисления (вычислительные приемы умножения и деления многозначных чисел). Решать задачи с величинами

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

85

Работа над ошибками

Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал

Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления


86

Решение задач с различными величинами

Решают текстовые задачи с различными величинами, сравнивают, анализируют их. Закрепляют знания о величинах и их единицах. Упражняются в отработке алгоритма письменного умножения и деления многозначных чисел

Решать задачи с изученными величинами. Использовать письменные приёмы умножения и деления многозначных чисел

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Выражать в речи свои мысли и действия. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь

87

Решение задач с различными величинами

Решают текстовые задачи с различными величинами, сравнивают, анализируют их. Закрепляют знания о величинах и их единицах. Упражняются в отработке алгоритма письменного умножения и деления многозначных чисел

Решать задачи с изученными величинами. Использовать письменные приёмы умножения и деления многозначных чисел

Действовать по самостоятельно составленному плану. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия


88

Единицы объёма. Кубический сантиметр, кубический дециметр (литр)

Знакомятся с новой величиной – объемом и его единицами: 1 см³, 1 дм³ =

= 1 л , 1 м³

Определять новую величину – объем. Соотносить единицы объема

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы


89

Решение задач с величинами (объём, масса)

Выделяют закономерность в построении ряда величин. Упражняются в использовании алгоритма деления многозначных чисел

Выделять закономерность в построении ряда величин. Выполнять действия с величинами. Использовать алгоритм деления на двузначное и трехзначное

число

Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Устанавливать аналогии. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника

90

Единицы скорости. Взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Запись текста задачи в таблице

Знакомятся с понятием «скорость», с единицами измерения величины «скорость». Решают задачи на нахождение скорости и расстояния

Определять понятие «скорость». Использовать единицы измерения величины «скорость». Решать задачи на нахождение скорости и расстояния

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет

91

Соотношение единиц скорости. Решение задач

Решают текстовые задачи на зависимость между величинами. Соотносят различные единицы измерения скорости

Объяснять взаимосвязь между величинами. Переводить одни единицы величин в другие. Решать текстовые задачи на зависимость между величинами

Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Выражать в речи свои мысли и действия

92

Соотношение единиц скорости. Решение задач

Решают текстовые задачи на зависимость между величинами. Работают над усвоением понятия «скорость»

Решать текстовые задачи на зависимость между величинами. Пояснять соотношения между различными единицами измерения скорости

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

93

Соотношение единиц скорости. Правила порядка выполнения действий.

Анализируют разные способы решения задач. Устанавливают взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия

Использовать правило порядка выполнения действий. Анализировать разные способы решения задач. Устанавливать взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Использовать речь для регуляции своего действия

94

Решение задач. Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий

Решают текстовые задачи на зависимость между величинами. Сравнивают выражения. Закрепляют вычислительные навыки

Использовать правило порядка выполнения действий. Решать текстовые задачи на зависимость между величинами

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

95

Движение двух тел навстречу друг другу. Решение задач

Знакомятся с понятием «встречное движение». Определяют взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Решают задачи на движение. Работают над развитием умения переводить скорость в другие единицы измерения

Использовать понятие «встречное движение». Определять взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Решать задачи на нахождение скорости и расстояния, на движение, встречное движение. Переводить скорость в другие единицы измерения

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы

96

Движение двух тел навстречу друг другу. Решение задач

Тренируются решать задачи на движение. Рассматривают условия задачи на встречное движение с помощью чертежа. Выводят правило нахождения времени движения по известной скорости и расстоянию

Определять взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Решать задачи на нахождение скорости и расстояния, на движение, встречное движение. Переводить скорость в другие единицы измерения

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Устанавливать аналогии

97

Решение задач с величинами (скорость, время, расстояние)

Решают задачи на встречное движение с помощью чертежа. Используют правило нахождения времени движения по известной скорости и расстоянию

Решать задачи на нахождение скорости и расстояния, на движение, встречное движение. Переводить скорость в другие единицы измерения

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач

98

Решение задач с величинами (скорость, время, расстояние)

Решают задачи на встречное движение с помощью чертежа. Используют правило нахождения времени движения по известной скорости и расстоянию

Решать задачи на нахождение скорости и расстояния, на движение, встречное движение. Переводить скорость в другие единицы измерения

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы

99

Самостоятельная работа № 4

Работают самостоятельно. Решают задачи на встречное движение

Применять на практике полученные знания

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач

100

Решение задач на движение двух тел в одном направлении, когда одно тело догоняет второе

Знакомятся с новым видом задач на движение в одном направлении. Работают над закреплением знания взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния

Решать задачи на движение. Применять взаимосвязи величин: скорость, время, расстояние

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Выражать в речи свои мысли и действия

101

Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях.

Тренируются в решении задач на движение в одном направлении. Работают над закреплением знания взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния

Решать задачи на движение в одном направлении. Применять взаимосвязи величин: скорость, время, расстояние

Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Использовать знаково-символи-ческие средства, в том числе модели и схемы для решения задач

102

Решение задач на движение. Алгоритм письменного деления. Правила порядка выполнения действий

Тренируются в решении задач на движение в одном направлении. Работают над закреплением знания взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния. Упражняются в использовании алгоритма деления многозначных чисел

Решать задачи на движение в одном направлении. Применять взаимосвязи величин: скорость, время, расстояние. Использовать алгоритм письменного деления. Применять правила порядка выполнения действий

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

103 -106

Решение задач на движение

Тренируются в решении задач на движение

Решать задачи на движение. Применять взаимосвязи величин: скорость, время, расстояние. Переводить скорость в другие единицы измерения

Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Проявлять

познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь

107

Контрольная работа №7 (задачи на движение)

Работают самостоятельно, решают задачи изученных видов. Используют правило нахождения времени движения по известной скорости и расстоянию. Используют алгоритм деления многозначных чисел на практике

Применять на практике полученные знания

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

108

Работа над ошибками

Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал

Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками.

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

109 -110

Решение задач на движение

Тренируются в решении задач на движение

Решать задачи на движение. Применять взаимосвязи величин: скорость, время, расстояние. Переводить скорость в другие единицы измерения

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Ориентироваться на разнообразие способов решения

задач

111

Постановка учебной задачи. Анализ записей решения уравнений, их сравнение. Терминология

Знакомятся с понятиями: «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнения». Анализируют записи решения уравнений, сравнивают их

Использовать понятия: «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнения». Применять правила нахождения неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Устанавливать причинно-следственные связи

112

Запись уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме

Закрепляют понятия: «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнения». Анализируют записи решения уравнений, сравнивают их. Учатся записывать уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме

Записывать решения простейших уравнений. Решать простейшие уравнения, анализировать и выделять существенные признаки

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве

113

Сравнение уравнений. Выбор уравнения к задаче. Составление уравнения по рисунку, по схеме

Анализируют записи решения уравнений, сравнивают их. Учатся записывать уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме. Подбирают уравнение к задаче

Сравнивать уравнения, проводить их анализ. Подбирать уравнение к задаче. Составлять уравнение по рисунку, по схеме. Решать простейшие уравнения

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач

114

Составление уравнения по данному тексту (по задаче)

Составляют уравнения по данному условию и их решают. Повторяют правила нахождения неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления

Составлять уравнения по данному тексту. Записывать решения простейших уравнений. Решать простейшие уравнения, анализировать и выделять существенные признаки

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Задавать воп-росы

115

Постановка учебной задачи. Запись буквенных выражений по данному тексту

Выясняют числовое значение буквенного выражения при данных значениях входящей в него буквы. Составляют уравнения по данному условию и их решают. Находят числовые значения простейших буквенных выражений

Записывать буквенные выражения по данному тексту. Определять числовое значение буквенного выражения при данных значениях входящей в него буквы

Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности

116

Объяснение буквенных выражений, составленных по данному тексту. Сравнение числовых и буквенных выражений

Объясняют буквенные выражения, составленные по данному тексту. Сравнивают числовые и буквенные выражения. Находят числовые значения простейших буквенных выражений

Записывать и объяснять буквенные выражения по данному тексту. Сравнивать числовые и буквенные выражения. Находить числовые значения простейших буквенных выражений

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

117

Усложнённые уравнения. Их решение

Знакомятся с усложнёнными уравнениями, решают их. Анализируют записи решения уравнений, сравнивают их

Решать усложнённые уравнения. Анализировать записи решения уравнений, сравнивают их

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Устанавливать причинно-следственные связи. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь


118

Решение задач способом составления уравнений

Составляют усложнённые уравнения по данному условию и их решают. Повторяют правила нахождения неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления

Решать задачи способом составления уравнений. Записывать решения усложнённых уравнений. Решать усложнённые уравнения, анализировать и выделять существенные признаки

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника


119

Решение задач способом составления уравнений

Составляют усложнённые уравнения по данному условию и их решают. Повторяют правила нахождения неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления

Решать задачи способом составления уравнений. Записывать решения усложнённых уравнений. Решать усложнённые уравнения, анализировать и выделять существенные признаки

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы


120

Решение усложнённых уравнений. Составление уравнений по тексту задачи, по данной схеме

Решают усложнённые уравнения. Составляют уравнения по тексту задачи, по данной схеме

Составлять уравнения по данному тексту задачи, по данной схеме, решать задачи способом составления уравнений. Записывать решения усложнённых уравнений. Решать усложнённые уравнения, анализировать и выделять существенные признаки

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы



121

Сравнение уравнений, буквенных выражений. Объяснение схем и выражений, составленных к задачам на движение

Сравнивают уравнения, буквенные выражения. Объясняют схемы и выражения, составленные к задачам на движение

Сравнивать уравнения, буквенные выражения. Объяснять схемы и выражения, составленные к задачам на движение

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Использовать речь для регуляции своего действия

122

Самостоятельная работа

5

Работают самостоятельно. Решают задачи способом составления уравнений

Применять на практике полученные знания

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач

123

Умножение многозначных чисел

Повторяют алгоритм письменного умножения и умения решать задачи. Повторяют правила порядка выполнения действий. Сравнивают выражения

Применять на практике полученные знания. Выполнять умножение многозначных чисел на однозначное число. Пользоваться правилом порядка выполнения действий

Владеть общим приемом решения задач. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

124

Умножение многозначных

чисел

Решают задачи разных видов с помощью схем и таблиц, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Сравнивают выражения. Тренируются в умножении многозначного числа на двузначное, оканчивающееся нулем

Решать задачи, составлять задачи по данной схеме или таблице. Выполнять умножение изученных видов. Сравнивать выражения .

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи


125

Деление многозначных чисел

Упражняются в письменном делении многозначного числа на однозначное. Повторяют взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления

Владеть приемом деления многозначного числа на однозначное. Использовать распределительное свойство умножения и свойство деления суммы на число

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет

126

Деление многозначных чисел

Выполняют письменное деление многозначного числа на однозначное с последующей проверкой. Находят закономерности в решении составных задач

Решать задачи, составлять задачи по данной таблице. Выполнять умножение и деление изученных видов

Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника

127

Решение задач на движение

Тренируются в решении задач на движение в одном направлении. Работают над закреплением знания взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния. Упражняются в использовании алгоритма деления многозначных чисел

Решать задачи на движение в одном направлении. Применять взаимосвязи величин: скорость, время, расстояние. Использовать алгоритм письменного деления. Применять правила порядка выполнения действий

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях


128

Решение задач на движение

Тренируются в решении задач на движение. Упражняются в использовании алгоритма деления многозначных чисел

Решать задачи на движение. Применять взаимосвязи величин: скорость, время, расстояние. Переводить скорость в другие единицы измерения

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Ориентироваться на разнообразие способов решения

задач

129

Итоговая контрольная работа №8

Работают самостоятельно, проявляют знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел, умение решать задачи изученных видов

Выполнять вычисления (вычислительные приемы сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел). Решать задачи изученных видов

Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

130

Работа над ошибками

Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал

Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать воз