Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа по математике УМК "Перспектива"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Рабочая программа по математике УМК "Перспектива"

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №3 с. Толбазы муниципального района

Аургазинский район Республики Башкортостан




Рассмотрено

на заседании МО

Протокол №1

от «___»________2015г.

Согласовано

зам.дир. по УВР

_________Г.М.Бикбаева

«____»__________2015 г.

Утверждаю

директор школы

__________О.О.Иванова Приказ №___ от «___»________2015г.



Рабочая программа

начального общего образования

по математике на 2015-2017 учебный год


разработана на основе пособия «Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Перспектива». – 1-4 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций /Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. – М : Просвещение. – 2014.

Составитель: учитель начальных классов Павлова Елена Васильевна





с. Толбазы, 2015 год

Пояснительная записка

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребенок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УДД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УДД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретенные на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учебе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Цели и задачи предмета

В результате обучения математике реализуются следующие

цели:

  • развитие образного и логического мышления, воображения;

  • формирование предметных и метапредметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

  • освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

  • воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

  • формирование у учащихся основ умения учиться;

  • создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.

задачи:

  • формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

  • приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

  • формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

  • духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

  • формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

  • реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;

  • овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

  • создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.


Общая характеристика учебного предмета

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.


Описание место предмета в учебном плане


На изучение математики во 3 – 4 классах выделяется всего 306 часов, 3 класс - 170 ч (5 ч в неделю, 34 учебные недели), 4 класс - 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели).


Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета


1.Формирование основ гражданской идентичности личности, включая:

  • чувство сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю;

  • осознание ответственности человека за благосостояние общества;

  • восприятие мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий;

  • отказ от деления на «своих» и «чужих»;

  • уважение истории и культуры каждого народа.

2.Формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества.

  • доброжелательность, доверие и внимание к людям,

  • готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

  • уважение к окружающим – умение слушать и слышать партнера, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников.

3.Развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческой нравственности и гуманизма:

  • принятие и уважение ценностей семьи и общества, школы и коллектива и стремление следовать им;

  • ориентация в нравственном содержании и смысле поступков, как собственных, так и окружающих людей, развитие этических чувств - стыда, вины, совести - как регуляторов морального поведения;

  • формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой;

4.Развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию:

  • развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

  • формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке).

5.Развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия ее самоактуализации:

  • формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе;

  • готовность открыто выражать и отстаивать свою позицию;

  • критичность к своим поступкам и умение адекватно их оценивать;

  • готовность к самостоятельным действиям, ответственность за их результаты;

  • целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

  • готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

  • умение противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью и безопасности личности и общества в пределах своих возможностей.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

3класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

  • навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

  • понимание практической значимости математики для собственной жизни;

  • принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

  • умение адекватно воспринимать требования учителя;

  • навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

  • понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

  • элементарные навыки этики поведения;

  • правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

  • навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.

Учащийся получит возможность для формирования:

  • осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — умения анализировать результаты учебной деятельности;

  • интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;

  • восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

  • принятия этических норм;

  • принятия ценностей другого человека;

  • навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

  • умения выслушать разные мнения и принять решение;

  • умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

  • чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

  • ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики;


Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Учащийся научится:

  • понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

  • находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

  • самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

  • определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

  • самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

  • корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

  • самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

  • осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

  • адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

  • самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

  • подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.;

  • позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

  • оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.


Познавательные:

Учащийся научится:

  • самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет;

  • использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

  • использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;

  • моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

  • проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);

  • осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

  • проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;

  • выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

  • рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

  • строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

  • понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

  • с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;

  • самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

  • под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.

Учащийся получит возможность научиться:

  • ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

  • совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

  • представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

  • самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.


Коммуникативные:

Учащийся научится:

  • активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

  • участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

  • оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

  • читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

  • сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

  • участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

  • выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

Учащийся получит возможность научиться:

  • участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;

  • формулировать и обосновывать свою точку зрения;

  • критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;

  • понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека;

  • согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

  • приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

  • готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.


Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

  • моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

  • выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

  • образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

  • сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

  • читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

  • упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;

  • выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

  • составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

  • работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

  • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

  • измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

  • сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;

  • заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);

  • используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

  • классифицировать изученные числа по разным основаниям;

  • использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

  • выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

Арифметические действия

Учащийся научится:

  • выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

  • выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

  • выполнять деление с остатком в пределах 1000;

  • письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

  • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);

  • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

  • находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

  • оценивать приближённо результаты арифметических действий;

  • использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

  • выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

  • выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

  • составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

  • оценивать правильность хода решения задачи;

  • выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

  • сравнивать задачи по фабуле и решению;

  • преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

  • находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

  • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

  • находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

  • классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

  • строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

  • распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;

  • находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:

  • копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

  • располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному описанию;

  • конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.

Геометрические величины

Учащийся научится:

  • определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

  • вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

  • применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

  • вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

  • использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;

  • оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

  • сравнивать фигуры по площади;

  • находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

  • находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией

Учащийся научится:

  • устанавливать закономерность по данным таблицы;

  • использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

  • заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

  • находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

  • строить диаграмму по данным текста, таблицы;

  • понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».

Учащийся получит возможность научиться:

  • читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

  • составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;

  • рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;

  • определять масштаб столбчатой диаграммы;

  • строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

  • вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.

4 класс

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

- способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

- основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности;

- ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

- знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню;

- развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

- эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им;

- установка на здоровый образ жизни;

- основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

- чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

- положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

- морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

- установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

- осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

- эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

- учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

- адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

- различать способ и результат действия;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;

- выполнять учебные действия в материализованной, гипермедийной, громкоречевой и умственной форме.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета;

- осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

- строить сообщения в устной и письменной форме;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть рядом общих приёмов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Коммуникативные

Выпускник научится:

- адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

- допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- формулировать собственное мнение и позицию;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

- задавать вопросы;

- контролировать действия партнёра;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

- учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

- учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

- с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:

- научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

- получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Предметные результаты

Числа и величины

Выпускник научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

· устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

· группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

· читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

· классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

· выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

· выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

· выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

· вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

· выполнять действия с величинами;

· использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

· проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

· анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

· решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

· оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

· решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

· решать задачи в 3—4 действия;

· находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Выпускник научится:

· описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

· распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

· выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

· использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

· распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

· соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

· измерять длину отрезка;

· вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

· оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

·устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

·читать несложные готовые таблицы;

·заполнять несложные готовые таблицы;

·читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

·читать несложные готовые круговые диаграммы;

·достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

· сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («и», «если то», «верно/неверно, что», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

·составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

·планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).


Содержание учебного предмета

3 класс

ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ - 98 ч.

  • Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа.

  • Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

  • Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями.

  • Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними.

  • Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000. Название и последовательность трёхзначных чисел.

  • Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел.

  • Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

  • Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.

  • Внетабличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

  • Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Делители и кратные. Чётные и нечётные числа.

  • Деление с остатком. Свойства остатков.

  • Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы вычислений).

  • Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000.

  • Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Деление трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления).

  • Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число.

  • Решение простых и составных задач в 2—3 действия. Задачи на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.

ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА – 32 ч.

  • Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из частей и конструирование фигур с заданными свойствами.


ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ – 40 ч.

  • Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины.

  • Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.

  • Единица массы: грамм. Соотношение между единицами массы.

  • Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел.

  • Перевод единиц величин.

4 класс

ЧИСЛА ОТ 100 ДО 1000

Повторение и обобщение пройденного

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чи­сел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.


ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000

Нумерация

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллио­нов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разряд­ных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, ки­лометр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сан­тиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотно­шения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация зна­ний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свой­ства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложе­ния и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Умножение и деление. Умножение и деление на однозначное число

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результата­ми умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение задач на пропорциональное деление

Скорость, время, расстояние

Скорость. Единицы скорости.

Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.)

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями

Умножение числа на произведение.

Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями.

Перестановка и группировка множителей.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число

Письменное умножение и деление на двузнач­ное и трехзначное число (в пределах миллиона).

Повторение изученного

Цели: систематизация и уточнение полученных детьми знаний, закрепление и совершенствование формируемых умений; отработка предусмотренных программой навыков.

Существенным критерием развития ребёнка, необходимым для дальнейшего обучения, является умение применять приобретённые знания, умения и навыки не только в аналогичных, но и в изменённых условиях.

Серьёзное внимание при итоговом повторении пройденного уделяется формированию у учащихся умения выражать свои мысли точным и лаконичным языком с использованием математических терминов. При этом вовсе не обязательно требовать дословного воспроизведения именно тех формулировок, которые даны в учебнике.

Основные задачи итогового повторения – систематизация и обобщение знаний по нижеследующим вопросам:

  1. Нумерация и величины

Содержание работы:

  • Систематизация и обобщение знаний по нумерации: образование чисел в ряду; понятие числа, предшествующего данному и следующего за ним; счёт предметов, разряды и классы, запись и чтение чисел, содержащих единицы нескольких классов, сравнение чисел.

  • Проверка умения записывать числа

  • Проверка усвоения таблиц умножения и деления и таблицы мер каждым учеником с помощью самостоятельных письменных проверочных работ, математических диктантов и устного опроса. Учёт знаний таблиц каждым учеником, индивидуальная работа по восполнению обнаруженных пробелов.

  • Закрепление навыков письменных вычислений (решение на каждом уроке 2 – 3 примеров)

  • Закрепление знания правил о порядке выполнения действий.

  1. Арифметические действия и порядок их выполнения. Сложение и вычитание. Умножение и деление.

      • Содержание работы:

  • Обобщение представлений об арифметических действиях и о порядке их выполнения. Систематизация знаний о действиях сложения и вычитания – смысл действий, основные задачи, решаемые сложением и вычитанием, свойства сложения и вычитания, связь между числами при сложении и вычитании, сложение с числом 0, вычитание 0 и с ответом 0

  • Обобщение и систематизация знаний о действиях умножения и деления (смысл действий, основные задачи, решаемые умножением и делением, свойства умножения, связь между числами при умножении и делении, проверка этих действий, умножение с числом 0, деление с числом 0, умножение и деление с числом 1)

  • Отработка умения выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел

  • Проверка знания алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел и умения применять их в практике вычислений

  • Закрепление навыков устных вычислений с числами в пределах 100 и в пределах 1000000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100

  • Проверка навыков устных вычислений в пределах 100

  • Закрепление умения выполнять письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число и умения выполнять проверку вычислений

  • Отработка умения выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел

  • Проверка знания алгоритма письменного умножения и деления на однозначное и двузначное число (все случаи) и умения применять его на практике вычислений

  • Проверка навыков устных вычислений в пределах миллиона

  • Нахождение значений простейших выражений с буквой при заданном числовом значении буквы.

  1. Решение задач изученных видов

Содержание работы:

  • Проверка умения решать простые задачи

  • Решение составных задач в два, три действия, в основе решения которых лежит знание взаимосвязи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; ширина, длина прямоугольника и его площадь.

Следует отметить, что помимо включения этих основных вопросов на каждом уроке итогового повторения должна продолжаться работа над закреплением, совершенствованием навыков письменного умножения и деления, особенно – на двузначное число, а также на более трудные случаи умножения и деления на однозначное число (с нулями во множимом, множителе, в конце записи делимого и в середине записи частного). Отработка этих умений требует повседневных упражнений и должна осуществляться независимо от того, какой теме посвящён данный урок. Должны также включаться упражнения, задания, вопросы, направленные на закрепление знания нумерации (3 – 4 упражнения), совершенствование умений выполнять устные и письменные вычисления в выражениях, содержащих 2 – 4 действия (в том числе 2 – 3 примера на порядок действий с устными вычислениями и 1 – 2 – с письменными), решать как простые задачи, так и составные (2 – 3 задачи).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»). Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.




Тематическое планирование с определение основных видов учебной деятельности обучающихся

3 класс


Разделы

Количество часов

Основные виды учебной деятельности обучающихся

«Числа от 0 до 100. Повторение»

7 часов

Выполнять сложение и вычитание чисел в пре-делах 100 устно и письменно.

Составлять числовые выражения в 2 – 3 действия со скобками и без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения.

Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат.

Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи.

Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными таблицы, схемы, диаграммы

«Сложение и вычитание»

30 часов

Сравнивать различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, выбирать наиболее удобный способ вычислений.

Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью. Сравнивать цены товаров.

Находить стоимость товара разными способами.

Находить на чертеже видимые и невидимые эле-менты куба (ребра, вершины, грани).Располагать модель куба в пространстве согласно задан-ному чертежу или описанию.

Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия сложения (перестановки слагаемых, вычитание из суммы одного из слагаемых).

Чертить отрезки заданной длины, графически решать задачи на увеличение (уменьшение) длины отрезка в несколько раз.

Обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита, называть по точкам обозначения фигур. Копировать (преобразовывать) изображение куба или пирамиды, дорисовывая недостающие элементы.

Использовать прием округления при сложении и вычитании для рационализации вычислений.

Находить равные фигуры, используя прием наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге.

Моделировать и решать задачи в 3 действия. Составлять и объяснять план решения задачи, обосновывая каждое выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом, составлять и решать цепочки взаимосвязанных задач.

«Умножение и деление»

50 часов

Моделировать способы умножения и деления чисел с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение и деление с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления .

Сравнивать различные способы умножения суммы на число, выбирать наиболее удобный способ вычислений.

Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия умножения (перестановка множителей, деление про-изведения на один из множителей).

Находить произведение двузначного числа на однозначное, используя свойства действия умножения и знание табличных случаев.

Моделировать и решать задачи на кратное сравнение. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения.

Использовать метод подбора цифры частного при делении двузначного числа на двузначное.

«Числа от 100 до 1000. Нумерация.»

7 часов

Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями. Выполнять счет сотнями как прямой, так и обратный.

Называть круглые сотни при счете, знать их последовательность.

Образовывать числа в пределах 1000 из сотен , десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел первой тысячи при счете.

Читать и записывать трехзначные числа, что обозначает каждая цифра в их записи.

«Числа от 100 до 1000. Письменные приемы вычислений»

20 часов

Моделировать способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации, с помощью счетных палочек, рисунков и схем. Выполнять приемы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации .Использовать различные мерки для вычисления площади фигуры.

Измерять площадь фигуры в кв.см, кв.дм, кв.м. Сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах. Заменять крупные единицы площади мелкими (1дм = 100кв.см) и обратно (100 кв дм = 1кв. м).

Моделировать письменные способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000 с помощью счетных палочек, рисунков и схем.

Выполнять письменные приемы сложения и вычитания с числами в пределах 1000.

Планировать решение задачи.

Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи.

Контролировать правильность действия деления с остатком на основе знания свойства остатка и взаимосвязи между компонентами и результатом действия деления.

«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (Устные приёмы вычислений)»

8 часов

Моделировать способы умножения круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счетных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу объектов в граммах. Решать задачи, в которых масса выражена в граммах. Выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.) Планировать решение задачи. Копировать изображение прямоугольного параллелепипеда, дорисовывая недостающие элементы.

«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (Письменные приёмы вычислений)»

15 часов

Моделировать способы умножения на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков.

Выполнять умножение на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий.

Выполнять задания творческого и поискового характера.



4 класс


Разделы

Количество часов

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Числа от 100 до 1000:

Повторение материала за курс 3 класс. Числовые выражения

16

Личностные:

• Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Познавательные:

- раскрывать значение понятий «числовое выражение», «значение числового выражения», «действия I ступени», «действия II ступени» и использовать в активном словаре;

- определять порядок действий при вычислении выражения со скобками и без них с действиями I и II ступени и обосновывать своё мнение;

Регулятивные:

- планировать своё действие в соответствии с учебным заданием;

- ориентироваться в разных вариантах выполнения задания;

- выполнять учебные действия, используя известный алгоритм;

- выполнять взаимопроверку и взаимооценку учебного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

- формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога, используя термины;

- договариваться и приходить к общему решению при работе в паре;

- строить монологическое высказывание, используя математические термины;

- адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные:

• Рассказывать алгоритм вычисления выражения со скобками и без них с действиями I и II ступени.

• Определять числовое выражение с действиями I и II ступени.

• Указывать порядок действий при вычислении выражения с действиями I и II ступени.

• Составлять и писать числовое выражение на основе данных арифметического диктанта.

Числа от 100 до 1000:

Геометрические фигуры и их свойства.



Познавательные:

- раскрывать значение понятий «диагональ многоугольника», «окружность», «круг», «центр окружности (круга)», «радиус», «диаметр окружности (круга)», «разносторонний треугольник», «равнобедренный треугольник», «равносторонний треугольник», «острый угол», «тупой угол», «прямой угол», «цилиндр», «конус», «шар», «боковая поверхность», «вершина», «основание», «центр шара», «радиус шара»;

- определять разные виды треугольников и обосновывать своё мнение;

- определять разные виды углов и обосновывать своё мнение;

- определять геометрические фигуры: цилиндр, конус, шар - и обосновывать своё мнение.

Регулятивные:

- выполнять учебное действие в соответствии с целью;

- выполнять учебное задание, используя алгоритм;

- выполнять взаимооценку, самопроверку и корректировку учебного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- выполнять учебное задание, используя свойства диагоналей;

- соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

- формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины;

- формулировать высказывание, собственное мнение, используя геометрические термины;

- адекватно использовать речевые средства для представления результатов.

Предметные:

• Чертить диагонали многоугольника и обозначать их буквами.

• Определять вид треугольника.

• Чертить:

- треугольники разных видов и обозначать их буквами;

- углы разного вида и обозначать их буквами;

- круг и окружность по заданному радиусу, используя алгоритм.

• Конструировать модели цилиндра, конус, используя готовую развёртку.

Приёмы рационального вычисления:

Группировка слагаемых. Округление слагаемых. Умножение чисел на 10 и на 100. Умножение числа на произведение. Среднее арифметическое. Умножение двузначного числа на круглые десятки. Умножение двузначного числа на двузначное.

35

Личностные:

• Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание определять средний балл значения учебных и внеучебных достижений;

- осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Познавательные:

- раскрывать значение понятий «группировка слагаемых», «округ­ление слагаемых», «среднее арифметическое число», «умножение двузначного числа на круглые десятки», «умножение двузначного числа на двузначное число» и использовать их в активном словаре;

- определять приём группировки слагаемых и порядок округления чисел при сложении и обосновывать своё мнение;

- определять способы умножения числа на произведение и обосно­вывать своё мнение;

- определять наиболее удобный способ умножения числа на произ­ведение и обосновывать своё мнение;

- определять порядок устного/письменного умножения двузначно­го числа на круглые десятки и обосновывать своё мнение;

- определять порядок письменного умножения двузначного числа на двузначное и обосновывать своё мнение;

- использовать приобретённые знания при определении среднего балла значения учебных и внеучебных достижений.

Регулятивные:

- соотносить учебное действие, используя известный приём, алго­ритм;

- выполнять самопроверку, взаимопроверку и корректировку учеб­ного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопо­мощь;

- выполнять самоооценку и взаимооценку учебного задания;

- соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

- использовать речь для регуляции своего действия;

- комментировать учебное задание в рамках учебного диалога;

- комментировать действия устного/письменного умножения дву­значного числа на круглые десятки и письменного умножения дву­значного числа на двузначное в рамках учебного диалога, используя математические термины;

- адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные:

• Выполнять:

- вычисление, используя приём группировки сла­гаемых и алгоритм округ­ления чисел при сложе­нии;

- умножение числа на 10, на 100;

- устно/письменно ум­ножение двузначного чис­ла на круглые десятки;

- письменно умножение двузначного числа на дву­значное.

• Вычислять среднее арифметическое число для определения среднего балла значения учебных и внеучебных достижений.

Числа от 100 до 1000:

Решение составных задач


Личностные:

Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание рассчитывать время на поездку к памятнику боевой славы защитникам города;

- понимание успешности при освоении учебной темы.

Познавательные:

- раскрывать значение понятий «скорость», «время», «расстояние», «простая задача», «составная задача», «встречное движение», «скорость сближения», «движение в одном направлении», «движение в противоположных направлениях», «скорость удаления», «скорость приближения», «собственная скорость», «движение по течению реки», «движение против течения реки», «по двум суммам», «по двум разностям» и использовать их в активном словаре;

- определять величины «скорость», «время», «расстояние» при движении объектов в разных направлениях и обосновывать своё мнение;

- определять удобный способ вычисления при решении задачи на встречное / противоположное движение и обосновывать своё мнение;

- определять неизвестное по двум суммам / разностям и обосновывать своё мнение;

Регулятивные:

- соотносить учебное действие, используя известное правило, способ;

- выполнять самопроверку, взаимопроверку и корректировку учебного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- выполнять самоооценку и взаимооценку учебного задания;

- соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя термины, в рамках учебного диалога;

- выполнять учебное задание в паре, согласовывать позиции и находить общее решение в рамках учебного диалога;

- формулировать высказывание, собственное мнение, используя математические термины;

- договариваться и приходить к общему решению в рамках учебного диалога;

– адекватно представлять результаты учебной деятельности.

Предметные:

• Оформлять условие задачи на движение, используя таблицу.

• Решать простую задачу на движение на нахождение вели-чин «скорость», «время», «рас-стояние».

• Составлять и решать взаимно-обратные задачи на нахождение величин «скорость», «время», «расстояние».

• Решать задачи на встречное / противоположное движение и оформлять вычисление двумя способами.

Числа от 100 до 1000:

Деление чисел от 100 до 1000


Личностные:

• Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- понимание успешности при освоении учебной темы.

Познавательные:

- раскрывать значение выражений «деление числа на произведение», «деление круглых чисел на круглые десятки», «деление на двузначное число», «пробная цифра» и использовать их в активном словаре;

- определять способы деления числа на произведение и обосновывать своё мнение;

- определять порядок устного деления круглого числа на круглые десятки и обосновывать своё мнение;

- определять порядок письменного деления на двузначное число и обосновывать своё мнение;

Регулятивные:

- выполнять учебное задание, используя правило, алгоритм;

- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания;

- выполнять самопроверку и самооценку учебного задания;

- соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

- формулировать высказывания, используя математические термины, в рамках учебного диалога;

- комментировать выполнение задания в рамках учебного диалога;

- адекватно представлять результаты учебной деятельности.

Предметные:

• Рассказывать:

- алгоритм устного деления круглого числа на круглые десятки;

- алгоритм письменного деления на двузначное число.

• Выполнять:

- устное деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100;

- деление числа на произведение тремя способами;

- письменное деление на двузначное число.

Числа, которые больше 1000. Нумерация:

Письменное умножение и деление многозначных чисел


13



60

Личностные:

• Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание безошибочно считать и записывать многозначные числа;

- понимание своей успешности при изучении темы.

Познавательные:

- раскрывать значение понятий «тысяча», «четырёхзначное число», «десяток тысяч», «десятки тысяч», «пятизначное число», «сотня тысяч», «сотни тысяч», «шестизначное число», «миллион», «класс тысяч / второй класс», «класс единиц / первый класс», «разряд», «единицы тысяч»;

- определять количество единиц, десятков, сотен, единиц тысяч, десятков тысяч в составе шестизначного числа и обосновывать своё мнение;

- определять разряды шестизначного числа и обосновывать своё мнение;

- определять состав числа в пределах 1 000 000 и обосновывать своё мнение;

Регулятивные:

- соотносить учебное действие, используя правило;

- выполнять само-, взаимопроверку и корректировку учебного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- выполнять самоооценку и взаимооценку учебного задания;

- соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

- использовать речь для регуляции своего действия;

- формулировать понятные высказывания, используя термины, в рамках учебного диалога;

- комментировать выполнение задания в рамках учебного диалога;

– адекватно представлять результаты учебной деятельности.

Предметные:

• Рассказывать о составе многозначного числа.

• Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1 000 000.

• Выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч при сложении и вычитании, умножении и делении многозначных чисел.

• Раскладывать многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

• Читать, составлять и записывать многозначные числа в пределах 1 000 000.

Числа, которые больше 1000. Нумерация:

Величины и их измерение.


Личностные:

• Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание оформлять дорожную карту проекта «Природа - наш дом»;

- понимание своей успешности при освоении темы.

Познавательные:

- раскрывать значение понятий «именованные числа», «миллиметр», «соотношение величин», «центнер», «тонна», «секунда», «секундомер», «сутки», «неделя», «месяц», «год», «век», «ар», «гектар» и использовать их в активном словаре;

- соотносить значение разных единиц измерения: длины, массы, времени, площади - и обосновывать своё мнение;

- определять адекватную единицу измерения для вычисления площади и обосновывать своё мнение.

Регулятивные:

- выполнять самопроверку, взаимопроверку и корректировку учебного задания и оказывать в сотрудничестве не-обходимую взаимопомощь;

- выполнять самооценку и взаимооценку учебного задания;

- выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом.

Коммуникативные:

- использовать речь для регуляции своего действия;

- строить понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога, используя термины;

- адекватно использовать речевые средства для представ-ления результата.

Предметные:

• Рассказывать о соотношении величин: длины; массы, времени, площади.

• Выражать величину в указанных единицах измерения.

• Сравнивать именованные величины, используя знаки >, <, =.

• Решать задачу и оформлять её вычисление, используя именованные величины.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание:

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел

12

Личностные:

• Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- понимание своей успешности при освоении темы.

Познавательные умения:

- раскрывать значение понятий «письменное сложение /вычитание чисел», «именованные числа», «письменное сложение/ вычитание именованных величин» и использовать их в активном словаре;

- определять порядок письменного сложения/вычитания многозначных чисел и обосновывать своё мнение;

- определять порядок письменного сложения/вычитания именованных величин и обосновывать своё мнение;

- выбирать вариант выполнения задания и обосновывать своё мнение;

Регулятивные умения:

- выполнять задание в соответствии с целью;

- выполнять учебное действие, используя алгоритм;

- выполнять проверку и корректировку учебного задания:

- соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности;

- оценивать результат собственной деятельности.

Коммуникативные:

- комментировать действия письменного сложения/вычи­та­ния многозначных чисел и именованных величин в рамках учебного диалога, используя математические термины;

- адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные:

•Рассказывать алгоритм письменного сложения/вычитания многозначных чисел и именованных величин;

•Комментировать и выполнять письменное сложение/вычитание многозначных чисел и именованных величин.

•Решать задачу и оформлять письменное вычисление много-значных чисел и именованных величин.







Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Учебно – методический комплекс.

а) Учебный комплект.

Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, образовательная программа НОО МБОУ СОШ №3 с.Толбазы

Сборник рабочих программ Система учебников « Перспектива» 1- 4 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л..Г.Петерсон, О.А.Железникова, Л.Ф.Климанова, Т.В.Бабушкина, М.В.Бойкина, А.А.Плешаков, М.Ю.Новицкая, Н.И.Роговцева, С.В.Анащенкова/ Москва «Просвещение», 2011

Учебники

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. учебник «Математика» часть 1-2 3 класс М., «Просвещение», 2015-2016 год.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. учебник «Математика» часть 1- 2. 4 класс М., «Просвещение», 2016 -2017 год.

Рабочие тетради, прописи

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Рабочая тетрадь» часть 1-2. 3 класс М., «Просвещение» 2015-2016 год.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Рабочая тетрадь» часть 1-2. 4 класс М., «Просвещение» 2016-2017 год.

Методические рекомендации по математике.к УМК « Перспектива» Яценко И.Ф., Ситникова Т.Н., Рылова Н.А. 1- 4 классы, М. Вако, 2013

б) учебно практические издания: тесты, КИМ по математике

в) учебно-наглядные издания и пособия:

Таблицы к основным разделам материала, содержащего в стандарте начального образования по метематике.

3 класс

Увеличение и уменьшение чисел.

Уравнения.

Действия с числом нуль.

Деление с остатком.

Периметр и площадь многоугольника.

Письменное умножение.

Письменное деление.

4 класс

Доли.

Умножение и деление числа на произведение.

Сложение и вычитание величин.

Умножение и деление величин.

Письменное умножение на двузначное число.

Письменное умножение на трехзначное число.

Приемы письменного деления с остатком.

Скорость, время, расстояние

Площадь многоугольника.

Умножение и деление.

Уравнения.

Схема задач.

г) цифровые образовательные ресурсы:

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193

Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : http://festival.1september.ru/

Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа : www.uroki.ru

Официальный сайт УМК «Перспектива». – Режим доступа : http://www.prosv.ru/umk/perspektiva

Электронное приложение к учебнику Г.В. Дорофеева и др. «Математика»3 класс
Электронное приложение к учебнику Г.В. Дорофеева и др. «Математика» 4 класс

2. Материально – техническое обеспечение.

Печатные пособия: Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов

3. Технические средства обучения.

1. Магнитофон.

2. Ноутбук.

3. Проектор.

4. Интерактивная доска.

5. Видеокамера.

Учебно-практическое оборудование.

Доска с магнитной поверхностью



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров158
Номер материала ДВ-544620
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх