Рабочая программа по математике УМК "Перспектива" 1-4 классы

1.     Планируемые результаты освоения учебного предмета

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, учебно-познавательная мотивация к познанию и обучению, ценностно-смысловые ориентации и установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социально значимые личностные качества, понимание основ российской гражданской идентичности, активное участие в деятельности;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные термины и понятия, а также универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные, коммуникативные, работа с информацией, совместная деятельность), составляющие основу умения учиться;

предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт деятельности, специфической для данной предметной области по получению нового знания, его преобразованию и применению.

 Личностные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать формирование у обучающихся:

уважения и ценностного отношения к своей Родине – России; понимания своей этнокультурной и общенациональной (российской) принадлежности, сопричастности настоящему и будущему своей страны и родного края; уважения к другим народам (патриотическое воспитание);

первоначальных представлений о человеке как части общества: о правах и ответственности человека перед окружающими; об уважении и достоинстве; о своих правах и правах других людей; готовности к проявлению взаимопомощи; конструктивному общению, к совместной деятельности со взрослыми и сверстниками; о нравственно-этических нормах поведения и межличностных отношений; предпочтениях в ситуациях выбора в пользу нравственно-этических норм; позитивного опыта соблюдения правил повседневного этикета, дисциплины в образовательной организации; проявления сопереживания, доброжелательности, толерантности, неприятия любых форм поведения, направленного на причинение физического, и морального вреда другим людям (духовно-нравственное воспитание); 

позитивного опыта участия в творческой деятельности, интереса обучающихся к произведениям искусства и литературы, построенным на принципах нравственности и гуманизма, уважительного отношения и интереса к культурным традициям и творчеству своего и других народов (эстетическое воспитание);

понимания важности научных знаний для жизни человека и развития общества; познавательных интересов, позитивного опыта познавательной деятельности, умения организовывать самостоятельное познание окружающего мира (формирование первоначальных представлений о научной картине мира);

готовности соблюдать правила безопасного поведения в окружающей образовательной, социальной и информационной средах, бережного, отношения к здоровью, физическому и психическому состоянию; понимания важности физического развития, здорового питания, занятий физической культурой и спортом (физическое воспитание и формирование здорового образа жизни);

понимания ценности труда в жизни человека и общества; уважения к труду и людям труда, бережного отношения к результатам труда; навыков самообслуживания; понимания важности добросовестного и творческого труда; интереса к различным профессиям (трудовое воспитание);

первоначальных представлений о ценности жизни на Земле и необходимости сохранения живой планеты; бережного отношения к природе; основах экологической культуры; нетерпимого отношения к действиям, приносящим вред природе, жестокому обращению с животными (экологическое воспитание).

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) овладение познавательными универсальными учебными действиями:

использовать наблюдения для получения информации об особенностях изучаемого объекта;

проводить по предложенному плану опыт/небольшое простое исследование по установлению особенностей объекта изучения, причинно-следственных связей и зависимостей объектов между собой;

формулировать выводы по результатам проведенного наблюдения, опыта;

устанавливать основания для сравнения; формулировать выводы по его результатам;

объединять части объекта (объекты) по определенному признаку;

определять существенный признак для классификации; классифицировать изучаемые объекты;

использовать знаково-символические средства для представления информации и создания несложных моделей изучаемых объектов;

осознанно использовать базовые межпредметные понятия и термины, отражающие связи и отношения между объектами, явлениями, процессами окружающего мира (в рамках изученного);

2) овладение регулятивными учебными действиями:

понимать учебную задачу, сохранять ее в процессе учебной деятельности;

планировать способы решения учебной задачи, намечать операции, с помощью которых можно получить результат; выстраивать последовательность выбранных операций;

контролировать и оценивать результаты и процесс деятельности;

оценивать различные способы достижения результата, определять наиболее эффективные из них;

устанавливать причины успеха/неудач деятельности; корректировать свои учебные действия для преодоления ошибок;

3) овладение коммуникативными универсальными учебными действиями:

осуществлять смысловое чтение текстов различного вида, жанра, стиля – определять тему, главную мысль, назначение текста (в пределах изученного);

использовать языковые средства, соответствующие учебной познавательной задаче, ситуации повседневного общения;

участвовать в диалоге, соблюдать правила ведения диалога (слушать собеседника, признавать возможность существования разных точек зрения, корректно и аргументированно высказывать свое мнение);

осознанно строить в соответствии с поставленной задачей речевое высказывание; составлять устные и письменные тексты (описание, рассуждение, повествование) на темы, доступные младшему школьнику;

готовить небольшие публичные выступления;

соблюдать правила межличностного общения при использовании персональных электронных устройств;

4) овладение умениями работать с информацией:

выбирать источник для получения информации (учебник, цифровые электронные средства, справочники, словари различного типа, Интернет);

анализировать текстовую, изобразительную, звуковую информацию в соответствии с учебной задачей;

использовать схемы, таблицы для представления информации;

подбирать иллюстративный материал (рисунки, фото, плакаты) к тексту выступления;

соблюдать правила информационной безопасности в ситуациях повседневной жизни и при работе в сети Интернет;

5) овладение умениями участвовать в совместной деятельности:

понимать и принимать цель совместной деятельности; обсуждать и согласовывать способы достижения общего результата;

распределять роли в совместной деятельности, проявлять готовность руководить и выполнять поручения;

осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, оценивать свой вклад в общее дело;

проявлять готовность толерантно разрешать конфликты.

Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» должны быть ориентированы на осознание обучающимися математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью. Предметные результаты должны обеспечивать:

1) формирование системы знаний о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел;

2) формирование вычислительных навыков, умений выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, решать текстовые задачи, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие правилу/алгоритму;

3) формирование основ логического и алгоритмического мышления: распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения в простейших случаях в учебных и практических ситуациях; в простейших случаях приводить пример, иллюстрирующий истинное утверждение, и контрпример, опровергающий ложное утверждение; выполнять алгоритмы, в т.ч. с условными переходами и подпрограммами; составлять алгоритмы для исполнителей с простой системой команд;

4) овладение основами математической речи как показателя общей культуры современного человека: формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно или двухшаговые) с использованием связок «если …, то …», «значит», «поэтому», «и», «все», «некоторые»;

5) формирование основ пространственного воображения, умения распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, овладение способами измерения длин и вычисления площадей;

6) умение структурировать информацию, работать с таблицами, схемами и диаграммами, извлекать из них необходимые данные, заполнять готовые формы, представлять, анализировать и интерпретировать данные, делать выводы из структурированной информации;

7) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценки их количественных и пространственных отношений при решении учебных задач и в повседневных ситуациях: определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру воды, воздуха в помещении, скорость движения транспортного средства; осуществлять выбор наиболее дешёвой покупки, наименьшего по времени пути, выполняя для этого необходимые действия и вычисления;

8) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности и гигиене работы с компьютером.

Достижение результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования обеспечивается посредством включения в основную образовательную программу в том числе предметных результатов освоения и содержания учебного предмета «Математика и информатика», распределенных по годам обучения.

2.     Содержание учебного предмета

Предметные результаты освоения учебного предмета	Предметное содержание учебного предмета «Математика», распределенное по годам обучения
Первый год обучения
В результате первого года изучения учебного предмета «Математика» ученик научится: −        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20; −        пересчитывать различные объекты и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при указанном или самостоятельно выбранном порядке счета, выполнять арифметические действия (сложение и вычитание) с применением переместительного и сочетательного законов сложения (в пределах 20 — устно и письменно); −        находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное число, выполнять разностное сравнение чисел (величин); −        распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) числовые равенства и неравенства, утверждения в простейших случаях в учебных и практических ситуациях; −        строить несложные цепочки логических рассуждений; −         классифицировать объекты по заданному или самостоятельно установленному признаку; выделять существенную информацию для установления признака; −        распознавать формулировку текстовой задачи, уметь выделять условие и требование (вопрос), устанавливать зависимость между данными и искомым, представлять полученную информацию в виде рисунка или схемы, решать простые задачи на сложение и вычитание, записывать решение в виде числового выражения, вычислять и записывать ответ; −        знать и использовать при решении задач единицы длины: сантиметр (см) и дециметр (дм) — и соотношение между ними (1 дм = 10 см); −        сравнивать длины, устанавливая между ними соотношения больше/меньше, расположение предметов, устанавливая между ними соотношение: слева/справа, впереди/сзади, дальше/ближе, между, перед/за, над/под, объекты по размеру, устанавливая между ними качественное соотношение — длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже) и количественное — (длиннее/короче на); −        различать и называть геометрические фигуры: точку, прямую и кривую линии, отрезок, треугольник, прямоугольник (квадрат), круг; −        изображать геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, отрезок (заданной длины, длиннее или короче данного отрезка на заданную величину, равный сумме или разности длин заданных отрезков), использовать линейку для выполнения построений; −        различать право и лево, в том числе с точки зрения другого человека, понимать связь между объектом и его отражением; −        выполнять изображения на клетчатой бумаге (линейные орнаменты, бордюры, копирование рисунков и др.); −        структурировать информацию с помощью таблицы, распознавать строки и столбцы таблицы, вносить данные в таблицу, извлекать необходимые данные из таблицы (использовать таблицу сложения однозначных чисел как инструмент выполнения соответствующих случаев сложения и вычитания), заполнять схемы числовыми данными, на основе структурированной информации находить и объяснять закономерность (правило) в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни; −        выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки, сравнивать длины реальных объектов с использованием подходящих средств; −        распознавать алгоритмы в повседневной жизни, выполнять простые (линейные) алгоритмы (наборы инструкций); −        иметь представление о гигиене работы с компьютером	Числа и действия над ними Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Число и цифра 0. Счёт предметов. Установление порядкового номера того или иного объекта при заданном порядке счёта. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки <, =, >. Однозначные числа. Число 10. Двузначные числа. Числа от 11 до 20, их запись и названия. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Величины и действия над ними Сравнение предметов (реальных объектов) по некоторой величине без её измерения: выше - ниже, шире - уже, длиннее - короче, старше – моложе. Первичные представления о длине. Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр и дециметр как единицы длины. Соотношение между дециметром и сантиметром. Сравнение длин на основе их измерения, разностное сравнение длин (длиннее / короче на). Текстовые задачи и алгоритмы Знакомство с формулировкой текстовой задачи, выделение условия и вопроса. Распознавание и составление текстовых задач. Установление зависимости между данными и искомой величинами, представление полученной информацию в виде рисунка, схемы или другой модели. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием. Выделение признаков предметов, узнавание предметов по заданным признакам. Сравнение двух или более предметов. Задачи на классификацию объектов по одному признаку. Задачи на нахождение и/или объяснение закономерности в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Последовательность действий. Задачи на пошаговое выполнение простейших алгоритмов (последовательности действий). Пространственные представления и геометрические фигуры Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-то, между одним и другим. Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют). Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок. Использование линейки для выполнения построений. Работа с данными Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Использование таблицы сложения для выполнения действий с однозначными числами. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными.
Второй год обучения
В результате второго года изучения учебного предмета «Математика» ученик научится: −        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100, устанавливать и соблюдать порядок арифметических действий при вычислении значений числовых выражений без скобок (со скобками), выполнять арифметические действия с применением переместительного и сочетательного законов арифметических действий: сложение, вычитание, в пределах 100 — устно и письменно, в более сложных случаях — письменно «в столбик»; умножение и деление — изученные табличные случаи, умножение с нулем и единицей; −        находить числа, большие или меньшие данного числа: на заданное число, в заданное число раз, неизвестные компоненты сложения и вычитания; −        вычислять значение числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок в пределах 100, осуществлять проверку полученного результата, в том числе с помощью калькулятора; −        распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «если…, то…», «все», «каждый» и др.; −        проводить логические рассуждения и делать выводы; −        классифицировать объекты по заданному или самостоятельно установленному признаку; выделять существенную информацию для установления признака; −        преобразовывать информацию, данную в условии задачи: выполнять краткую запись задачи, строить графическую модель задачи, решать простые задачи на сложение, вычитание, умножение и деление, составные задачи (в 2–3 действия) на сложение и вычитание, формулировать обратную задачу; −        знать и использовать при решении задач единицы длины: сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), единицы времени:  минута (мин), час (ч), единицы стоимости: копейка (коп.), рубль (р., руб.) и уметь преобразовывать одни единицы данной величины в другие; −        сравнивать величины, устанавливая между ними соотношение больше/меньше на, объекты по размеру, устанавливая между ними количественное соотношение длиннее/короче на, предметы по стоимости, устанавливая между ними соотношения дороже/дешевле на; −        выбирать при решении задач подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления; −        находить длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, периметр многоугольника, в частности прямоугольника, квадрата; −        различать и называть геометрические фигуры: луч, углы разных видов (прямой, острый, тупой), ломаную линию, многоугольник, выделять среди четырехугольников прямоугольник и квадрат; −        изображать геометрические фигуры: прямоугольник, квадрат, на клетчатой бумаге прямоугольник с заданными длинами сторон, квадрат с заданной длиной стороны или заданным значением периметра, использовать линейку для выполнения построений; −        извлекать и использовать для решения задач информацию, представленную в простейших таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (календарь, расписание и т. п.), в предметах повседневной жизни (ярлык, этикетка и т. п.); −        структурировать информацию с помощью таблицы, вносить данные в таблицу, заполнять схемы и чертежи числовыми данными, выполнять измерение длин реальных объектов с помощью простейших измерительных инструментов (рулетка и т. п.), продолжительности событий по времени с помощью цифровых и стрелочных часов; −        выполнять и составлять алгоритмы для исполнителей с простой системой команд; −        иметь представление о гигиене работы с компьютером	Числа и действия над ними Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. Сравнение чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Числовые равенства и неравенства. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Запись сложения и вычитания в столбик. Связь между компонентами и результатами действия сложения и вычитания. Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Переместительное свойство умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Знакомство с делением на уровне предметных действий. Делимое, делитель, частное и его значение. Проверка результата вычислений. Порядок выполнения действий в вычислениях. Нахождение значения числового выражения, содержащего действия со скобками или без скобок в пределах 100. Использование изученных свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения) для вычислений. Величины и действия над ними Единица массы — килограмм. Измерение массы с помощью чашечных весов. Единица стоимости — рубль. Сравнение предметов по стоимости. Измерение времени с помощью цифровых или стрелочных часов. Время как продолжительность. Единицы времени: час, минута, соотношение между ними. Единица длины — метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра прямоугольника (квадрата). Текстовые задачи и алгоритмы Решение текстовых задач арифметическим способом. Выбор действия при решении задачи. Запись решения задачи по «шагам» (действиям) и в виде числового выражения. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) утверждений. Пространственные представления и геометрические фигуры Луч. Угол. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Ломаная линия. Многоугольник. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Использование линейки для выполнения построений. Работа с данными Извлечение и использование для решения задач информации, представленной в простейших таблицах. Внесение данных в таблицу, заполнение схем и изображений числовыми данными.
Третий год обучения
В результате третьего года изучения учебного предмета «Математика» ученик научится: −        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000, выполнять арифметические действия с применением переместительного и сочетательного законов арифметических действий, выполнять письменные арифметические вычисления с записью «в столбик» и «уголком» (деление); −        находить неизвестные компоненты сложения, вычитания, умножения и деления; −        вычислять значение числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок с многозначными числами; −        распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «некоторые», «каждый», «верно/неверно, что…», «если…, то…» и др.; −        классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному или нескольким признакам; −        формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно- или двухшаговые) с использованием связок «если…, то…», «значит», «поэтому» и др.; −        решать составные задачи (в 2–3 действия) на сложение, вычитание, умножение и деление, использовать обратную задачу как способ проверки; −        знать и использовать при решении задач единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км), единицы массы: грамм (г), килограмм (кг), минута (мин), час (ч), единицы стоимости: копейка (коп.), рубль (р., руб.), единицы площади: квадратный метр (кв. м), квадратный дециметр (кв. дм), квадратный сантиметр (кв. см), уметь преобразовывать одни единицы данной величины в другие; −        сравнивать величины, устанавливая между ними соотношение больше/меньше на/в, объекты по размеру, устанавливая между ними количественное соотношение длиннее/короче на/в, объекты по массе, устанавливая между ними соотношение тяжелее/легче на/в, предметы по стоимости, устанавливая между ними соотношение дороже/дешевле на/в; сравнивать фигуры по площади; −        определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета; −        решать арифметическим способом текстовые учебные и практические задачи в несколько действий, предлагать разные способы их решения при наличии таковых, выбирать рациональный способ решения, в том числе для задач с избыточными данными, а также находить недостающую информацию из таблиц, схем и т. д., фиксировать избыточную информацию; −        выбирать при решении задач подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, выполнять прикидку результата вычислений, измерений: массы, продолжительности события, размеров объекта и т. п., оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность; −        находить периметр многоугольника, прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата); −        изображать геометрические фигуры: на клетчатой бумаге прямоугольник заданной площади, квадрат с заданным значением площади; −        структурировать информацию с помощью таблиц, схем и чертежей, вносить данные в таблицу, заполнять схемы и чертежи числовыми данными; −        составлять план решения задачи и следовать ему в процессе решения; использовать формализованные описания последовательности действий (план действий, схема и т. п.) в практических и учебных ситуациях; −        выполнять алгоритмы, в том числе с условными переходами, составлять алгоритмы для исполнителей с простой системой команд; −        иметь представление о гигиене работы с компьютером	Числа и действия над ними Нумерация трёхзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трёхзначных чисел. Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Поразрядное сравнение чисел. Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел с использованием записи в столбик. Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Переместительное и сочетательное свойства умножения. Умножение суммы на число и числа на сумму. Запись письменного умножения в столбик. Деление суммы на число. Запись письменного деления уголком. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел. Порядок выполнения действий. Нахождение значения числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок в пределах 1000, осуществление проверки полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Использование изученных свойств арифметических действий для удобства вычислений. Величины и действия над ними Единица массы — грамм. Соотношение между килограммом и граммом. Сравнение предметов по массе: установление между ними соотношения тяжелее/легче на/в. Сравнение предметов по стоимости: установление между ними соотношения дороже/дешевле на/в. Единица длины — миллиметр. Соотношение между изучаемыми единицами длины. Площадь. Сравнение площадей фигур без их измерения. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношение между единицами площади. Вычисление периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата) на основе измерения длины и ширины. Текстовые задачи и алгоритмы Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Классификация объектов по двум и более признакам. Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) утверждений. Конструирование правильных логических рассуждений с использованием связок «если …, то …», «значит», «поэтому». Выполнение простейших алгоритмов с условными переходами.   Составление и использование формализованного описания последовательности действий (план действий, схема, алгоритм) при решении учебных и практических задач. Пространственные представления и геометрические фигуры Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Задачи на разрезание и конструирование геометрических фигур. Работа с данными Извлечение и использование для решения задач информации, представленной в простейших таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (в т.ч. календарь, расписание). Внесение данных в таблицу, заполнение схем и изображений числовыми данными.
Четвертый год обучения
В результате четвертого года изучения учебного предмета «Математика» ученик научится: −        выполнять арифметические действия с применением переместительного и сочетательного законов арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление и деление с остатком — в пределах 100 — устно, с многозначными числами — письменно «столбиком» и «уголком», читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1 000 000; −        находить числа, большие или меньшие данного числа: на заданное число, в заданное число раз; долю от величины, величину по ее доле, неизвестные компоненты арифметических действий; −        вычислять значение числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок с многозначными числами, осуществлять проверку полученного результата, в том числе с помощью калькулятора; −        распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения в простейших случаях в учебных и практических ситуациях; в простейших случаях приводить пример, иллюстрирующий истинное утверждение, и контрпример, опровергающий ложное утверждение; −        классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному или нескольким признакам; −        формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно- или двухшаговые) с использованием связок «если…, то…», «значит», «поэтому», «и», «все», «некоторые», отрицание простейших утверждений; −        знать и использовать при решении задач единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км), единицы массы: грамм (г), килограмм (кг), центнер (ц), тонна (т), единицы времени: секунда (с), минута (мин), час (ч), сутки, неделя, месяц, год, век, единицу вместимости литр (л), единицы стоимости: копейка (коп.), рубль (р., руб.), единицы цены: рубль за килограмм (руб./кг), рубль за штуку (руб./шт.), копейка за минуту (коп./мин), единицы площади: квадратный метр (кв. м), квадратный дециметр (кв. дм), квадратный сантиметр (кв. см), единицы скорости километр в час (км/ч), метр в секунду (м/с) и др., уметь преобразовывать одни единицы данной величины в другие; −        знать и использовать при решении задач соотношение между ценой, количеством и стоимостью, между скоростью, временем и пройденным путем; −        определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета, температуру воды, воздуха в помещении, скорость движения транспортного средства, осуществлять выбор наиболее дешевой покупки, наименьшего по времени пути, выполняя для этого необходимые действия и вычисления; −        решать текстовые учебные и практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение, работу и т. п.) в несколько действий, предлагать разные способы их решения при наличии таковых, выбирать рациональный способ решения, в том числе для задач с избыточными данными, находить недостающую информацию из таблиц, схем и т. д.; фиксировать избыточную информацию; −        выбирать при решении задач подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, выполнять прикидку результата вычислений, измерений: скорости в простейших случаях, массы, продолжительности события, размеров объекта и т. п., оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие правилу/алгоритму; −        различать и называть геометрические фигуры: окружность, круг; различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену); −        находить периметр и площадь фигур, составленных из 2–3 прямоугольников, выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) прямоугольника, простейшей составной фигуры на прямоугольники или квадраты, окружность заданного радиуса, использовать линейку и циркуль для выполнения построений; −        извлекать и использовать для решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых/полосчатых диаграммах, в простейших таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (в том числе календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (ярлык, этикетка, счет, меню, прайс-лист, объявление и т. п.); −        структурировать информацию с помощью таблиц, схем и чертежей, вносить данные в таблицу, заполнять схемы и чертежи числовыми данными; −        составлять план решения задачи и следовать ему в процессе решения; использовать формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, блок-схема и т. п.) в практических и учебных ситуациях; −        выполнять алгоритмы, в том числе с условными переходами и подпрограммами; составлять алгоритмы для исполнителей с простой системой команд; −        иметь представление о гигиене работы с компьютером	Числа и действия над ними Разрядная единица тысяча. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Понятие доли. Сравнение долей одного целого. Составление упорядоченного набора чисел по заданному правилу. Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Деление с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Письменное деление с остатком с записью уголком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений при нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий. Проверка полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Нахождение числа, большего или меньшего данного числа: на заданное число, в заданное число раз. Нахождение доли от величины, величины по её доле. Нахождение неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления. Величины и действия над ними Время. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век. Соотношения между ними. Масса. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Длина. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Площадь. Единицы площади: квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр. Соотношения между ними. Скорость. Единицы скорости: километры в час, метры в секунду. Цена, количество, стоимость; соотношение между ними. Производительность, объем работы, время работы, соотношение между ними. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение и деление величины на натуральное число. Деление величины на однородную величину. Нахождение периметра и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение периметра и площади фигур, составленных из 2-3 прямоугольников. Понятие о вместимости. Единица вместимости литр. Текстовые задачи и алгоритмы Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объём всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчёта стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Использование таблиц для решения текстовой задачи. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение текстовых задач разными способами. Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач. Составление алгоритмов для исполнителей с простой (понятной) системой команд. Пространственные представления и геометрические фигуры Распознавание геометрических фигур: окружность, круг, простейших пространственных фигур: шар, куб, проекций предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену) в простейших случаях. Разбиение фигуры на прямоугольники или квадраты. Построение окружности заданного радиуса. Использование линейки и циркуля для выполнения построений. Работа с данными Извлечение и использование для решения задач информации, представленной в простейших столбчатых диаграммах, в простейших таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (в т. ч. календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (ярлык, этикетка, счёт, меню, прайс-лист, объявление и т. п.). Представление информации с помощью таблиц, схем, столбчатых диаграмм.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Содержание
	Сравнение и счёт предметов (12 ч)
1	Какая бывает форма.	1	Выделение признаков предметов, узнавание предметов по заданным признакам. Сравнение двух или более предметов.  Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат).
2	Разговор о величине.	1	Сравнение предметов (реальных объектов) по некоторой величине без её измерения: выше - ниже, шире - уже, длиннее - короче, старше – моложе.
3	Расположение предметов.	1	Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-то, между одним и другим. Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).
4	Количественный счёт предметов.	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Число и цифра 0. Счёт предметов. Установление порядкового номера того или иного объекта при заданном порядке счёта.
5	Порядковый счёт предметов.	1	Счёт предметов. Установление порядкового номера того или иного объекта при заданном порядке счёта. Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).
6	Чем похожи? Чем различаются?	1	Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Выделение признаков предметов, узнавание предметов по заданным признакам. Сравнение двух или более предметов.
7	Расположение предметов по размеру.	1	Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-то, между одним и другим. Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).
8	Столько же. Больше. Меньше.	1	Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же.
9	Что сначала? Что потом?	1	Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).
10-11	На сколько больше? На сколько меньше?	2	Сравнение двух или более предметов. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же.
12	Урок повторения и самоконтроля.	1	Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют). Сравнение двух или более предметов. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же.
	Множества и действия над ними (9 ч)
13	Множество. Элемент множества.	1	Рассмотрение различных конечных множеств предметов или фигур, выделение элементов этих множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему признаку, определение характеристического свойства заданного множества, задание множества перечислением его элементов.
14-15	Части множества.	2	Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками.
16-17	Равные множества.	2	Знакомство с понятием «равные множества», знаками = (равно) и ≠. Поэлементное сравнение двух-трёх конечных множеств
18	Точки и линии.	1	Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Прямые и кривые линии. Точка. Изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия. Использование линейки для выполнения построений.
19-20	Внутри. Вне. Между.	2	Знакомство с обозначением точек буквами русского алфавита. Расположение точек на прямой и на плоскости в указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму цифр.
21	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 1	1	Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Прямые и кривые линии. Точка. Изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия.
22	Число и цифра 1.	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Однозначные числа. Рассмотрение одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1.
23	Число и цифра 2.	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Однозначные числа. Рассмотрение двухэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 2, последовательностью чисел 1 и 2. Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в русском алфавите и числами 1 и 2
24	Прямая и её обозначение.	1	Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Прямые и кривые линии. Изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок. Использование линейки для выполнения построений. Распознавание на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой линии на чертеже с помощью линейки. Исследование свойств прямой линии: 1) через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая
25	Рассказы по рисункам.	1	Знакомство с формулировкой текстовой задачи, выделение условия и вопроса. Распознавание и составление текстовых задач. Подготовка к введению понятия задача.
26	Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).	1	Сравнение чисел: знаки <, =, >. Чтение и запись числовых выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно)
27	Отрезок и его обозначение.	1	Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок. Использование линейки для выполнения построений. Первичные представления о длине. Длина отрезка. Измерение длины. Знакомство с отрезком, его изображением и обозначением на чертеже.
28	Число и цифра 3.	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Однозначные числа. Рассмотрение трёхэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 3, последовательностью чисел от 1 до 3. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б и В в русском алфавите и числами 1, 2 и 3. Знакомство с составом чисел 2 и 3, принципом построения натурального ряда чисел. Присчитывание и отсчитывание по единице
29	Треугольник.	1	Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок. Использование линейки для выполнения построений. Знакомство с элементами треугольника (вершины, стороны, углы) и его обозначением
30	Число и цифра 4.	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Однозначные числа. Знакомство с числом и цифрой 4, последовательностью чисел от 1 до 4. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В и Г в русском алфавите и числами 1, 2, 3 и 4. Знакомство с составом числа 4
31	Четырёхугольник. Прямоугольник	1	Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок. Использование линейки для выполнения построений. Знакомство с понятием четырёхугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на чертеже
32	Сравнение чисел.	1	Сравнение чисел: знаки <, =, >. Знаки > (больше), < (меньше)
33	Число и цифра 5.	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Однозначные числа. Знакомство с числом и цифрой 5, последовательностью чисел от 1 до 5. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5
34	Число и цифра 6.	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Однозначные числа. Знакомство с числом и цифрой 6, последовательностью чисел от 1 до 6. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д и Е в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6
35	Замкнутые и незамкнутые линии	1	Распознавание геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок. Использование линейки для выполнения построений. Знакомство с замкнутой и незамкнутой линиями, их распознавание на чертеже
36	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 2	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Однозначные числа.
	Числа от 1 до 10.  Число 0. Нумерация (продолжение; 10 ч)
37	Сложение.	1	Конкретный смысл и название действия — сложение. Знак сложения — плюс (+). Название числа, полученного в результате сложения (сумма). Использование этого термина при чтении записей.
38	Вычитание.	1	Конкретный смысл и название действия — вычитание. Знак вычитания — минус (–). Название числа, полученного в результате вычитания (разность, остаток). Использование этого термина при чтении записей
39	Число и цифра 7.	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Однозначные числа. Знакомство с числом и цифрой 7, последовательностью чисел от 1 до 7. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ё в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7
40	Длина отрезка.	1	Первичные представления о длине. Длина отрезка. Измерение длины.
41	Число и цифра 0	1	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Число и цифра 0. Счёт предметов. Однозначные числа.  Название, образование и запись числа 0. Свойства нуля. Сравнение чисел в пределах 7. Место нуля в последовательности чисел до 7
42-45	Числа 8, 9 и 10.	4	Первичные количественные представления. Числа и цифры от 1 до 9. Число 10. Однозначные числа. Название, образование, запись и последовательность чисел от 0 до 10. Сравнение чисел в пределах 10. Принцип построения натурального ряда чисел: присчитывание и отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10.
46	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3	1
	Числа от 1 до 10.  Число 0. Сложение и вычитание (18 ч)
47	Числовой отрезок.	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел.  Решение примеров на сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка
48	Прибавить и вычесть 1.	1	Однозначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Введение новых терминов: предыдущее число, последующее число. Знакомство с правилами прибавления (вычитания) числа 1. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 1. Игры с использованием числового отрезка.
49	Решение примеров  + 1 и  – 1.	1	Однозначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 1
50	Примеры в несколько действий.	1	Однозначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число.  Решение примеров на сложение (вычитание) в несколько действий вида 4 + 1 + 1 или 7 – 1 – 1 – 1 с помощью числового отрезка. Подготовка к введению приёмов присчитывания и отсчитывания по 1, по 2
51	Прибавить и вычесть 2	1	Однозначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Знакомство с способами прибавления (вычитания) 2. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 2.
52	Решение примеров  + 2 и  – 2.	1	Однозначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 2
53	Задача.	1	Знакомство с формулировкой текстовой задачи, выделение условия и вопроса. Распознавание и составление текстовых задач.
54	Прибавить и вычесть 3	1	Однозначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 3. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 3.
55	Решение примеров  + 3 и  – 3.	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 3
56	Сантиметр.	1	Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр и дециметр как единицы длины. Знакомство с сантиметром как единицей измерения длины и его обозначением. Измерение длин отрезков в сантиметрах
57	Прибавить и вычесть 4	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 4. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 4.
58	Решение примеров  + 4 и  – 4.	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4
59	Столько же.	1	Распознавание и составление текстовых задач. Установление зависимости между данными и искомой величинами, представление полученной информацию в виде рисунка, схемы или другой модели. Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же».
60	Столько же и ещё … . Столько же, но без … .	1	Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.  Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё …», «столько же, но без …».
61-63	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.	3	Задачи на классификацию объектов по одному признаку. Задачи на нахождение и/или объяснение закономерности в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Задачи, раскрывающие смысл отношений «на … больше», «на … меньше»
64	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 4	1	Последовательность действий. Задачи на пошаговое выполнение простейших алгоритмов (последовательности действий).
	Числа от 1 до 10.  Число 0. Сложение и вычитание (продолжение; 40 ч)
65	Прибавить и вычесть 5.	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 5. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 5.
66-68	Решение примеров  + 5 и  – 5.	3	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 5.
69-70	Задачи на разностное сравнение.	2	Распознавание и составление текстовых задач. Установление зависимости между данными и искомой величинами, представление полученной информацию в виде рисунка, схемы или другой модели. Последовательность действий. Задачи на пошаговое выполнение простейших алгоритмов (последовательности действий). Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом определения, на сколько одно число больше или меньше другого, решение задач на разностное сравнение
71-72	Масса.	2	Единица массы — килограмм. Измерение массы с помощью чашечных весов. Единица массы — килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания
73-74	Сложение и вычитание отрезков.	2	Сравнение длин на основе их измерения, разностное сравнение длин (длиннее / короче на). Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков
75-76	Слагаемые. Сумма.	2	Названия компонентов и результатов действий сложения . Использование этих терминов при чтении записей
77	Переместительное свойство сложения	1	Переместительное свойство сложения. Рассмотрение переместительного свойства сложения
78-79	Решение задач.	2	Распознавание и составление текстовых задач. Установление зависимости между данными и искомой величинами, представление полученной информацию в виде рисунка, схемы или другой модели. Последовательность действий. Задачи на пошаговое выполнение простейших алгоритмов (последовательности действий). Дополнение условия задачи вопросом. Составление и решение цепочек задач
80	Прибавление 6, 7, 8 и 9.	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Применение переместительного свойства для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9.
81	Решение примеров  + 6,  + 7,  + 8,  + 9.	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными. Составление таблиц прибавления чисел 6, 7, 8 и 9
82-84	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность	3	Названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей
85	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными.
86-87	Задачи с несколькими вопросами.	2	Последовательность действий. Задачи на пошаговое выполнение простейших алгоритмов (последовательности действий). Подготовка к введению задач в 2 действия
88-89	Задачи в 2 действия.	2	Последовательность действий. Задачи на пошаговое выполнение простейших алгоритмов (последовательности действий). Разбиение задачи на подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи
90	Литр.	1	Понятие о вместимости. Единица вместимости литр. Вместимость и её измерение с помощью литра
91	Нахождение неизвестного слагаемого	1	Связь между компонентами и результатами действия сложения и вычитания. Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Правило нахождения неизвестного слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
92	Вычитание 6, 7, 8 и 9	1	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число.  Применение способа дополнения до 10 при вычитании 6, 7, 8 и 9.
93-94	Решение примеров  – 6,  – 7,  – 8,  – 9	2	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Заполнение простейших схем и изображений числовыми данными. Составление таблиц вычитания 6, 7, 8 и 9.
95-96	Таблица сложения	2	Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Использование таблицы сложения для выполнения действий с однозначными числами. Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах 10.
97-104	Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6	8	Использование таблицы сложения для выполнения действий с однозначными числами. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число.
	Числа от 11 до 20. Нумерация (6 ч)
105	Образование чисел второго десятка.	1	Двузначные числа. Числа от 11 до 20, их запись и названия. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.
106	Двузначные числа от 10 до 20.	1	Двузначные числа. Числа от 11 до 20, их запись и названия. Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20.
107-108	Сложение и вычитание.	2	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 2, 12 – 1, 12 + 1, 12 – 2, 12 – 10
109-110	Дециметр	2	Сантиметр и дециметр как единицы длины. Соотношение между дециметром и сантиметром. Знакомство с новой единицей длины — дециметром.
	Сложение и вычитание (22 ч)
111-113	Сложение и вычитание без перехода через десяток.	3	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 – 3.
114-115	Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа	2	Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Сложение и вычитание
116-121	Сложение с переходом через десяток.	6	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Сложение вида 9 + 2
122	Таблица сложения до 20.	1	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Использование таблицы сложения для выполнения действий с однозначными числами. Сводная таблица сложения чисел в пределах 10.
123-124	Вычитание с переходом через десяток.	2	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел.  Вычисления вида 12 – 5
125-127	Вычитание двузначных чисел	3	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычисления вида 15 – 12, 20 – 13
128-129	Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 7	2	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел.
130-132	Повторение. Итоговая контрольная работа за 1 класс	3	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел.

2класс (136 ч)

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Элементы содержания
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (повторение)(14ч)
1-3	Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20 .	3	Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Луч. Угол. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Ломаная линия. Многоугольник. Использование линейки для выполнения построений. Решение текстовых задач арифметическим способом. Выбор действия при решении задачи.
4,5	Направления и лучи	2
6-9	Числовой луч	4
10,11	Обозначения  луча	2
12	Угол	1
13	Обозначение угла	1
14	Сумма одинаковых слагаемых	1
Умножение и деление( 26ч)
15,16	Умножение	2	Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Переместительное свойство умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Луч. Угол. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Ломаная линия. Многоугольник. Использование линейки для выполнения построений. Длина ломаной. Решение текстовых задач арифметическим способом. Выбор действия при решении задачи.
17,18	Умножение числа 2	2
19	Ломаная. Имя ломаной	1
20	Многоугольник	1
21-23	Умножение числа 3	3
24	Куб.	1
25	Контрольная работа№1 по теме: «Луч. Угол. Сумма одинаковых слагаемых».	1
26,27	Умножение числа  4	2
28,29	Множители. Произведение.	2
30,31	Умножение числа 5.	2
32,33	Умножение числа 6	2
34	Умножение чисел 0 и 1	1
35	Умножение чисел 7,8,9,10	1
36	Контрольная работа  №2 по теме: «Таблица умножения»	1
37,38	Таблица умножения в пределах 20	2
39,40	Повторение и самоконтроль.	2
Деление (21 ч)
41	Задачи на деление	1	Знакомство с делением на уровне предметных действий. Делимое, делитель, частное и его значение. Проверка результата вычислений. Порядок выполнения действий в вычислениях. Нахождение значения числового выражения, содержащего действия со скобками или без скобок в пределах 100. Решение текстовых задач арифметическим способом. Выбор действия при решении задачи. Запись решения задачи по «шагам» (действиям) и в виде числового выражения.  Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Извлечение и использование для решения задач информации, представленной в простейших таблицах. Внесение данных в таблицу, заполнение схем и изображений числовыми данными.
42	Деление.	1
43,44	Деление  на 2	2
45	Пирамида.	1
46-48	Деление на 3.	3
49	Контрольная работа № 3 по теме: «Деление на 2, на 3. Таблица умножения».	1
50-51	Делимое. Делитель. Частное.	2
52,53	Деление на4	2
54-55	Деление на 5	2
56-57	Порядок действий со скобками.	2
58	Деление на 6	1
59	Деление на 7,8,9,10	1
60	Контрольная работа №4 по теме:  «Умножение. Деление. Порядок действий»	1
61	Повторение и самоконтроль.	1
«Числа от 0 до 100. Нумерация» (21 час)
62	Счёт десятками	1	Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. Сравнение чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Числовые равенства и неравенства. Единица длины — метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром. Извлечение и использование для решения задач информации, представленной в простейших таблицах. Внесение данных в таблицу, заполнение схем и изображений числовыми данными. Решение текстовых задач арифметическим способом. Выбор действия при решении задачи. Запись решения задачи по «шагам» (действиям) и в виде числового выражения. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Знать старинные мерки длины.   Знать два способа умножения круглых чисел. Знать способы умножения и деления круглых чисел.
63,64	Круглые числа	2
65-68	Образование чисел, которые больше 20	4
69,70	Старинные меры длины	2
71-73	Метр	3
74,75	Знакомство с диаграммами	2
76,77	Умножения  круглых чисел.	2
78,79	Деление круглых чисел	2
80	Контрольная работа № 5 по теме: «Умножение и деление круглых чисел».	1
81,82	Повторение и самоконтроль.	2
Сложение и вычитание (38ч)
83-91	Сложение  без перехода через десяток	9	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Запись сложения и вычитания в столбик. Порядок выполнения действий в вычислениях. Нахождение значения числового выражения, содержащего действия со скобками или без скобок в пределах 100. Решение текстовых задач арифметическим способом. Выбор действия при решении задачи. Запись решения задачи по «шагам» (действиям) и в виде числового выражения. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) утверждений.
92-94	Сложение и вычитание с переходом через десяток	3
95,96	Скобки	2
97-98	Приёмы вида 35 – 15, 30-4	2
99-100	Числовые выражения.	2
101-102	Устные приёмы вычислений вида 60-17, 38+14	2
103	Контрольная работа № 6 по теме: «Числовые выражения»	1
104	Повторение и самоконтроль.	1
105	Длина ломаной	1	Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра прямоугольника (квадрата). Луч. Угол. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Ломаная линия. Многоугольник. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Использование линейки для выполнения построений. Решение текстовых задач арифметическим способом. Выбор действия при решении задачи. Запись решения задачи по «шагам» (действиям) и в виде числового выражения. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) утверждений.
106-110	Устные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27	5
111	Взаимно- обратные задачи.	1
112	Рисуем  диаграммы.	1
113	Прямой угол.	1
114-115	Прямоугольник. Квадрат.	2
116-119	Периметр многоугольника.	4
120	Контрольная работа № 7 по теме: «Периметр многоугольника»	1
Умножение и деление (16 ч)
121	Переместительное свойство умножения	1	Переместительное свойство умножения. Использование изученных свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения) для вычислений. Случаи умножения на 0 и на 1. Измерение времени с помощью цифровых или стрелочных часов. Время как продолжительность. Единицы времени: час, минута, соотношение между ними. Решение текстовых задач арифметическим способом. Выбор действия при решении задачи. Запись решения задачи по «шагам» (действиям) и в виде числового выражения. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) утверждений.
122	Умножение на 0 и на 1	1
123-125	Час. Минута	3
126-129	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз	4
130	Повторение и самоконтроль.	1
131	Контрольная работа № 8 по теме: «Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз»	1
132-136	Повторение и самоконтроль.	5

3 класс (136 ч)

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Элементы содержания
	Числа от 0 до 100 Повторение (6 часов)
1	Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100.	1	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд.
2	Алгоритм письменного сложения и вычитания двузначных чисел.	1	Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Запись сложения и вычитания в столбик. Алгоритмы письменного сложения и вычитания двузначных чисел, таблица умножения и соответствующие случаи деления в пределах 20, понятие прямого угла, единицы длины и времени и их соотношения.
3	Конкретный смысл действий умножения и деления.	1	Табличное умножение и деление. Смысл действий умножения и деления, алгоритм вычисления периметра многоугольника.
4	Приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Математический диктант	1	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Запись сложения и вычитания в столбик. Таблица умножения в пределах 20 и соответствующие случаи деления, порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.
5	Приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.	1	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Запись сложения и вычитания в столбик. Приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.
6	Решение составных задач.	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения.
	Сложение и вычитание (30 часов)
7	Прибавление числа к сумме.	1	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Запись сложения и вычитания в столбик. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Прибавление числа к сумме. Изменение суммы от изменения порядка действий.
8	Входная контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание чисел в пределах 100».	1
9	Коррекция знаний.	1
10	Цена. Количество. Стоимость.	1	Единица стоимости — рубль. Сравнение предметов по стоимости: установление между ними соотношения дороже/дешевле на/в. Знакомство с терминами цена, количество и стоимость, зависимостью этих величин, решение  задач на нахождение стоимости по  цене и количеству.
11	Решение простых задач на нахождение цены, количества, стоимости.	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Решение задачи на нахождение стоимости по известным цене и количеству.
12	Проверка сложения.	1	Зависимость между компонентами и результатом действия сложения.
13	Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	1	Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
14	Прибавление суммы к числу.	1	Порядок выполнения действий. Использование изученных свойств арифметических действий для удобства вычислений. Зависимость значения суммы нескольких слагаемых от порядка действия. Правило прибавления суммы к числу.
15	Прибавление суммы к числу. Закрепление. Самостоятельная работа.	1
16	Правило прибавления суммы к числу.	1
17	Обозначение геометрических фигур.	1	Обозначение геометрических фигур буквами латинского алфавита.
18	Контрольная работа №1 по теме «Числа от 0 до 100. Сложение и вычитание. Числовые выражения».	1	Нумерация трёхзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трёхзначных чисел. Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Поразрядное сравнение чисел. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решение задач арифметическим способом.
19	Коррекция знаний.	1
20	Вычитание числа из суммы.	1	Порядок выполнения действий. Нахождение значения числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок в пределах 1000, осуществление проверки полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Способы вычитания числа из суммы.
21	Способы вычитания суммы из числа. Решение задач.	1	Порядок выполнения действий. Нахождение значения числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок в пределах 1000, осуществление проверки полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Выбор удобного способа вычитания суммы из числа.
22	Проверка вычитания.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел с использованием записи в столбик. Способы проверки правильности  выполнения вычитания.
23	Способ проверки вычитания вычитанием.	1	Способ проверки вычитания вычитанием, когда из уменьшаемого вычитается разность.
24	Вычитание суммы из числа.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел с использованием записи в столбик. Способы вычитания суммы из числа.
25	Вычитание суммы из числа. Выбор удобного способа вычитания суммы из числа.	1	Порядок выполнения действий. Нахождение значения числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок в пределах 1000, осуществление проверки полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Выбор удобного способа вычитания суммы из числа.
26	Вычитание суммы из числа. Решение задач.	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Выбор удобного способа вычитания суммы из числа при решении задач.
27	Приём округления при сложении. Математический диктант	1	Случаи использования приема округления при сложении.
28	Приём округления при сложении. Вычисление суммы более двух слагаемых.	1	Порядок выполнения действий. Нахождение значения числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок в пределах 1000, осуществление проверки полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Выбор удобного способа вычисления суммы более двух слагаемых. Приём рационального сложения нескольких чисел.
29	Приём округления при вычитании.	1	Случаи использования приема округления при вычитании.
30	Приём округления при вычитании. Закрепление. Решение задач.	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Случаи использования приема округления при вычитании.
31	Равные фигуры.	1	Сравнение фигур наложением. Равенство отрезков.
32	Знакомство с новым типом задач. Задачи в 3 действия.	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Знакомство с новым типом задач. Решение задач. Запись решения выражением.
33	Задачи в 3 действия. Запись решения задач выражением.	1
34	Урок повторения и самоконтроля.	1	Способы вычислений и их проверки. Решение задач на знание зависимости между величинами цена, количество, стоимость. Обозначение имен геометрических фигур буквами латинского алфавита.
35	Контрольная работа № 2 по теме: «Прием округления при сложении и вычитании».	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Использование удобных способов вычисления.
36	Коррекция знаний.	1
	Умножение и деление (52 часа)
37	Чётные и нечётные числа.	1	Способы разбиения множества чисел на два множества. Четные и нечетные числа.
38	Чётные и нечётные числа. Признак четности чисел.	1	Деление на 2 – признак четности чисел.
39	Умножение числа 3. Деление на 3.	1	Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 3 и деления на 3, повторить таблицу умножения числа 3 и соответствующих случаев деления в пределах 20.
40	Таблица умножения числа 3 и соответствующие случаи деления.	1	Таблица умножения числа 3 и соответствующие случаи деления.
41	Умножение суммы на число.	1	Переместительное и сочетательное свойства умножения. Умножение суммы на число и числа на сумму. Способы умножения суммы двух слагаемых на число.
42	Способы умножения  суммы на число.	1	Переместительное и сочетательное свойства умножения. Умножение суммы на число и числа на сумму. Различные способы умножения суммы двух слагаемых на число,  табличные случаи умножения и деления на 2 и на 3.
43	Умножение числа 4. Деление на 4.	1	Новые табличные случаи умножения числа 4 и деления на 4.
44	Новые табличные случая умножения числа4 и деления на 4.	1	Новые табличные случаи умножения числа4 и деления на 4.
45	Проверка умножения. Самостоятельная работа.	1	Проверка правильности выполнения умножения двух чисел.
46	Умножение двузначного числа на однозначное.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Десятичный состав двузначных чисел, замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Свойства умножения суммы на число и числа на сумму двух слагаемых.
47	Умножение двузначного числа на однозначное. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.	1	Переместительное и сочетательное свойства умножения. Умножение суммы на число и числа на сумму. Десятичный состав двузначных чисел, замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Свойства умножения суммы на число и числа на сумму двух слагаемых.
48	Задачи на приведение к единице.	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Классификация объектов по двум и более признакам. Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) утверждений. Типы задач на нахождение четвёртого пропорционального,  решение задач на приведение к единице.
49	Решение задач на приведение к единице.	1
50	Типы задач на нахождение четвёртого пропорционального.	1
51	Умножение числа 5. Деление на 5.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Связь умножения числа 5 и деления на5 с умножением числа 10 и делением на 10.
52	Умножение числа 5. Деление на 5. Связь умножения числа с делением.	1	Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Связь умножения числа 5 и деления на5 с умножением числа 10 и делением на 10.
53	Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и деление на 2,3,4,5».	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Умножение и деление  чисел в пределах 100. Использование удобных способов вычисления.
54	Работа над ошибками.  Умножение числа 6. Деление на 6.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 6 и деления на 6.
55	Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 6.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 6 и деления на 6, закрепить знание таблицы умножения и деления с числами 2, 3, 4 и 5.
56	Решение задач с пропорциональными величинами.	1	Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Отработка всех изученных табличных случаев, закрепить умения учащихся решать задачи с пропорциональными величинами, в том числе и на приведение к единице, 0, а так же задачи в 3 действия. Связь между умножением чисел 3 и 6.
57	Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2,3,4,5,6.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Связь между умножением чисел 3 и 6. Использование других приёмов рационализации вычислений (приём перестановки множителей).
58	Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2,3,4,5,6. Решение задач.	1
59	Проверка деления.	1	Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Способы проверки действий сложения, вычитания и  умножения,  взаимосвязь действий умножения и деления, зависимость между компонентами и результатом действия деления.
60	Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление на 2,3,4,5,6».	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Умножение и деление  чисел в пределах 100. Использование удобных способов вычисления.
61	Разностное и кратное сравнение.	1	Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел. Разностное сравнение чисел.
62	Решение задач на кратное сравнение.	1	Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Классификация объектов по двум и более признакам. Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) утверждений. Конструирование правильных логических рассуждений с использованием связок «если …, то …», «значит», «поэтому». Двоякий смысл частного (если одно число в несколько раз больше другого, то второе число во столько же раз меньше первого). Разностное сравнение чисел. Кратное сравнение чисел.
63	Кратное сравнение чисел. Решение задач на кратное сравнение.	1
64	Решение задач на кратное сравнение. Разностное сравнение чисел.	1
65	Урок повторения и самоконтроля. Самостоятельная работа	1	Случаи табличного умножения и деления, способы проверки действия деления, умножения суммы на число, приём умножения двузначного числа на однозначное.
66	Умножение числа 7. Деление на 7. Закрепление.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 7 и деления на 7.
67	Умножение числа 7. Деление на 7. Повторение. Решение задач различными способами.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Выполнение простейших алгоритмов с условными переходами.   Составление и использование формализованного описания последовательности действий (план действий, схема, алгоритм) при решении учебных и практических задач.
68	Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2,3,4,5,6,7. Решение задач.	1
69	Умножение числа 8. Деление на 8.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Табличные случаи умножения. Решение задач различными способами. Связь этой группы табличных упражнений с умножением числа 4.
70	Умножение числа 8. Деление на 8. Решение задач. Закрепление.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Прием перестановки множителей. Связь этой группы табличных упражнений с умножением числа 4.
71	Умножение числа 8. Деление на 8. Прием перестановки множителей. Самостоятельная работа.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Задачи с недостающими и избыточными данными. Выбор рационального пути решения задачи. Связь этой группы табличных упражнений с умножением числа 4.
72	Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2,3,4,5,6,7,8. Решение задач.	1
73	Площади фигур.	1	Площадь. Сравнение площадей фигур без их измерения. Сравнение площадей фигур по занимаемому месту. Мерки для измерения площади фигуры.
74	Измерение площади фигуры с помощью мерок различной конфигурации.	1	Площадь. Сравнение площадей фигур без их измерения. Измерение площади фигуры с помощью мерок разной конфигурации: квадраты, треугольники, шестиугольники и т.д.
75	Умножение числа 9. Деление на 9. Математический диктант	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Таблица умножения числа 9 и деления на 9; закрепить знание всех изученных ранее табличных случаев умножения и деления.
76	Умножение числа 9. Деление на 9. Зависимости между компонентами и результатами действий умножения и деления	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок; решение задач в 3 действия.
77	Таблица умножения в пределах 100.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Приёмы быстрого счёта. Приём округления числа. Замена множителя суммой слагаемых.
78	Контрольная работа №5 по теме: «Табличные случаи умножения и деления».	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Умножение и деление  чисел в пределах 100. Использование удобных способов вычисления. Решение задач арифметическим способом.
79	Деление суммы на число.	1	Деление суммы на число. Способы деления суммы на число.
80	Выбор удобного способа деления  суммы на число. Решение задач.	1	Выбор удобного способа деления суммы на число. Способы деления суммы на число.
81	Способы деления суммы на число.	1
82	Вычисления вида 48 : 2.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Приём деления двузначного числа на однозначное вида 48 :2, табличные случаи умножения и деления.
83	Вычисления вида 48 : 2. Приём деления двузначного числа на однозначное.	1
84	Вычисления вида 57 : 3.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Приём деления двузначного числа на однозначное, когда число десятков и число единиц в делимом не делятся на это число.
85	Вычисления вида 57 : 3. Алгоритм деления двузначного числа на однозначное.  Самостоятельная работа.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Алгоритм деления двузначного числа на однозначное, когда число десятков и число единиц в делимом не делятся на это число.
86	Метод подбора. Деление двузначного числа на двузначное.	1	Приём подбора цифры частного при делении двузначного числа на двузначное. Приём вне табличного умножения и деления. Алгоритм вычисления периметра прямоугольника.
87	Урок повторения и самоконтроля.	1	Правила деления суммы на число и изученные приёмы вне  табличного деления двузначных чисел на однозначное и двузначное число, измерение площади фигуры.
88	Контрольная работа № 6 по теме: «Внетабличные случаи  деления».	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Умножение и деление  чисел в пределах 100. Использование удобных способов вычисления.
	Числа от 100 до 1000. Нумерация. (7 часов)
89	Счёт сотнями.	1	Нумерация трёхзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трёхзначных чисел. Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Поразрядное сравнение чисел. Счет сотнями, прямой и обратный счёт,  свойство деления суммы на число. Свойство деления суммы на число.
90	Названия круглых сотен.	1	Нумерация трёхзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трёхзначных чисел. Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Поразрядное сравнение чисел. Названия круглых сотен, принцип образования соответствующих числительных в русском языке. Соотношения разрядных единиц счёта.
91	Названия круглых сотен. Соотношения разрядных единиц счёта.	1	Соотношения разрядных единиц счёта.
92	Образование чисел от 100 до 1000.	1	Нумерация трёхзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трёхзначных чисел. Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Поразрядное сравнение чисел. Образование чисел от 100 до 1000 из сотен, десятков и единиц, названиями этих чисел.
93	Трёхзначные числа.	1	Понятие трёхзначного числа, чтение и запись трёхзначных чисел. Чтение числа с объяснением значения каждой цифры в его записи.
94	Чтение и запись трёхзначных чисел.	1	Чтение и запись трехзначных чисел. Письменная нумерация трёхзначных чисел.
95	Задачи на сравнение. Самостоятельная работа.	1	Конструирование правильных логических рассуждений с использованием связок «если …, то …», «значит», «поэтому». Выполнение простейших алгоритмов с условными переходами.   Составление и использование формализованного описания последовательности действий (план действий, схема, алгоритм) при решении учебных и практических задач. Новый тип задач на нахождение четвёртого пропорционального, решаемых методом сравнения.
	Числа от 100 до 1000. Письменные приемы вычислений. (19 часов)
96	Устные приёмы сложения и вычитания вида 520 + 400, 520 + 40, 370 – 200.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Приемы сложения и вычитания  вида 520 + 400, 520 + 40, 370 – 200.
97	Устные приёмы сложения и вычитания вида 70 + 50, 140 – 60.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Приёмы сложения и вычитания вида 70 + 50, 140 – 60.
98	Устные приёмы сложения и вычитания вида 430 + 250, 370 – 140.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Приёмы сложения и вычитания вида 430 + 250, 370 – 140.
99	Устные приёмы сложения вида 430 + 80	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Приёмы сложения вида 430 + 80.
100	Единицы площади.	1	Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношение между единицами площади.
101	Единицы площади, их обозначение и соотношение. Математический диктант	1	Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношение между единицами площади. Измерение площади фигур. Разрядный состав трёхзначных чисел, приёмы устного сложения и вычитания в пределах 1000.
102	Контрольная работа № 7 по теме: «Сложение и вычитание в пределах 1000»	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Сложение и вычитание  чисел в пределах 1000. Использование удобных способов вычисления.
103	Площадь прямоугольника.	1	Вычисление периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата) на основе измерения длины и ширины. Квадратные единицы измерения площади.
104	Практическая работа по определению площади прямоугольника.	1	Вычисление периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата) на основе измерения длины и ширины. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Задачи на разрезание и конструирование геометрических фигур.
105	Деление с остатком.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Алгоритм деления с остатком. Компоненты деления. Проверка деления с остатком.
106	Алгоритм деления с остатком, использование его при вычислениях.	1	Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Алгоритм деления с остатком. Компоненты деления. Проверка деления с остатком.
107	Километр.	1	Длина. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Новая единица длины —километром. Соотношения единиц длины.
108	Километр. Единицы длины и их соотношения.	1
109	Письменные приёмы сложения и вычитания вида 325 + 143, 468 – 143.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел с использованием записи в столбик. Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел без перехода через десяток.
110	Письменные приёмы сложения и вычитания вида 457 + 26, 457 + 126, 764 – 35, 764 – 235.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел с использованием записи в столбик. Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд.
111	Письменные приёмы сложения и вычитания. Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел с использованием записи в столбик. Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд.
112	Урок повторения и самоконтроля.	1	Правила письменного деления и умножения.
113	Контрольная работа №8 по теме: «Письменная нумерация в пределах 1000».	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел с использованием записи в столбик. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения.
114	Урок повторения и самоконтроля.	1
	УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (Устные приёмы вычислений)(6 часов)
115	Умножение круглых сотен.	1	Нумерация трёхзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трёхзначных чисел. Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Поразрядное сравнение чисел. Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Переместительное и сочетательное свойства умножения. Умножение круглых сотен, основанные на знании разрядного состава трёхзначного числа и табличном умножении.
116	Прием умножения круглых сотен, основанный на знании разрядного состава трёхзначного числа	1
117	Деление круглых сотен.	1	Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Поразрядное сравнение чисел. Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Сведение деления круглых сотен в простейших случаях к делению однозначных чисел.
118	Сведение деления круглых сотен в простейших случаях к делению однозначных чисел.	1
119	Единицы массы. Грамм.	1	Единица массы — грамм. Соотношение между килограммом и граммом.
120	Соотношение между граммом и килограммом.	1	Единица массы — грамм. Соотношение между килограммом и граммом.Сравнение предметов по массе: установление между ними соотношения тяжелее/легче на/в.
	УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (Письменные приёмы вычислений)(16 часов)
121	Устные приёмы умножения и деления чисел в пределах 1000.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком.
122	Письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 1000. Самостоятельная работа.	1	Устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000. Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел с использованием записи в столбик.
123	Письменные приёмы умножения на однозначное число вида 423 x 2.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного умножения в столбик. Алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное  без перехода через разряд.
124	Письменные приёмы умножения на однозначное число с переходом через разряд вида 46 x 3.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного умножения в столбик. Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное с переходом через разряд.
125	Письменные приёмы умножения на однозначное число с двумя переходами через разряд вида  238 x 4.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного умножения в столбик. Алгоритм умножения на однозначное число с двумя переходами через разряд вида 238 x 4.
126	Письменные приёмы деления на однозначное число вида 684 : 2.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного деления уголком. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное.
127	Письменные приёмы деления на однозначное число вида 478 : 2.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного деления уголком. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное.
128	Письменные приёмы деления на однозначное число вида 216 : 3.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного деления уголком. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное.
129	Письменные приёмы деления на однозначное число вида 836 : 4.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного деления уголком. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное.
130	Письменные приёмы деления на однозначное число. Закрепление.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного деления уголком. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное. Способ проверки деления умножением.
131	Контрольная работа № 9 по теме: «Письменные приёмы вычислений».	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного умножения в столбик. Запись письменного деления уголком. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения.
132	Коррекция знаний.	1	Порядок выполнения действий. Нахождение значения числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок в пределах 1000, осуществление проверки полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Использование изученных свойств арифметических действий для удобства вычислений.
133	Урок повторения и самоконтроля.	1	Извлечение и использование для решения задач информации, представленной в простейших таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (в т.ч. календарь, расписание). Внесение данных в таблицу, заполнение схем и изображений числовыми данными. Таблица умножения и соответствующие случаи деления, приёмы внетабличного умножения и деления, свойства арифметических действий и способов проверки этих действий, умение решать задачи в 2—3 действия, в том числе задачи на кратное сравнение.
134	Итоговая контрольная работа.	1	Внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком. Запись письменного умножения в столбик. Запись письменного деления уголком. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на все действия. Запись решения задач по «шагам» (действиям) с помощью числового выражения. Порядок выполнения действий. Нахождение значения числового выражения, содержащего несколько действий со скобками или без скобок в пределах 1000, осуществление проверки полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Использование изученных свойств арифметических действий для удобства вычислений.
135	Урок повторения и самоконтроля.	1
136	Повторение пройденного за год.	1

4 класс (136 ч)

№п/п	Тема урока		Количество часов	Элементы содержания
Числа и действия над ними (90ч)
Геометрические фигуры и их свойства (20ч)
Величины и их измерение (26ч)
Числа от 100 до 1000   (16ч)
1	Счет сотнями, десятками и единицами в пределах 1000.		1	Разрядная единица тысяча. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Счет сотнями, десятками и единицами в пределах 1000
2	Приемы сложения   трехзначных чисел, основанные на знании нумерации способов образования числа.		1 1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Устное и письменное сложение и вычитание в пределах 1000.
3	Приемы вычитания  трехзначных чисел, основанные на знании нумерации способов образования числа. Математический диктант.
4	Умножения чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.		1 1 1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Устное и письменное умножение  и деление в пределах 1000.
5	Умножение   трехзначного числа на однозначное (письменные вычисления)
6	Деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
7	Деление трехзначного числа на однозначное (письменные вычисления).		1
8	Числовые выражения		1	Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений при нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий. Числовые выражения с действиями одной ступени, обеих ступеней, со скобками и без скобок. Порядок действий.
9	Диагностическая контрольная работа №1		1	Решение текстовых задач арифметическим способом.  Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений при нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий.
10	Работа над ошибками.		1
11	Симметрия фигур. Объединение и пересечение фигур.		1	Распознавание геометрических фигур: окружность, круг, простейших пространственных фигур: шар, куб, проекций предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену) в простейших случаях. Разбиение фигуры на прямоугольники или квадраты. Использование линейки и циркуля для выполнения построений. Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.
12	Преобразование фигур на плоскости.		1 1 1
13	Раскраска и перегибание фигур.
14	Диагональ многоугольника.
15	Группировка слагаемых		1 1	Знакомство с приемами рационального выполнения действия сложения.
16	Округление слагаемых
	Приёмы рациональных вычислений (20ч)
17	Умножение чисел на 10 и на 100		1	Умножение и деление на 10, 100, 1000. Приемы умножения на 10 и на100
18	Умножение числа на произведение.		1 1	Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений при нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий. Три  способа умножения числа на произведение
19	Решение задач, обратных данной.
20	Окружность и круг		1	Распознавание геометрических фигур: окружность, круг, простейших пространственных фигур: шар, куб, проекций предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену) в простейших случаях. Построение окружности заданного радиуса. Использование линейки и циркуля для выполнения построений. Знакомство с окружностью и кругом и их элементами: центр, радиус, диаметр
21	Среднее арифметическое		1	Знакомство  с понятием  среднего арифметического нескольких величин, способом его вычисления
22	Контрольная работа №2 по теме: «Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление »		1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач разными способами. Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений при нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий. Среднее арифметическое  нескольких величин, способы его вычисления
23	Работа над ошибками. Среднее арифметическое		1
24	Умножение двузначного числа на круглые десятки.		1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Приемы  умножения числа  на круглые десятки (16 *30)
25	Скорость ,время, расстояние		1 1 1	Скорость. Единицы скорости: километры в час, метры в секунду. Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь).
26	Решение составных задач на исключение одной из величин (скорость, время, расстояние)
27	Решение задач, обратных данной.
28	Умножение двузначного числа на двузначное ( письменные вычисления).		1 1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач. Знакомство с алгоритмом письменного умножения двузначного числа на двузначное в пределах 1000.
29	Решение  составных задач  в 2-5 действий
30	Виды треугольников		1	Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние
31	Деление круглых чисел на 10 и на 100		1	Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Приемы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.Единицы стоимости : рубль, копейка, и их соотношение
32	Деление числа на произведение		1	Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений при нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий. Проверка полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Познакомить с 3 способами деления числа на произведение.
33	Цилиндр.		1	Исследовать и характеризовать свойства цилиндра.
34	Решение составных задач на нахождение неизвестного по двум суммам		1	Решение текстовых задач разными способами. Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач. Моделировать и решать  задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений при нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий.
35	Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление круглых чисел»		1
36	Работа над ошибками.		1
	Числа от 100 до 1000  (14ч)
37	Деление круглых чисел на круглые десятки.		1 1	Умножение и деление на 10, 100, 1000. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений при нахождении значения числового выражения, содержащего несколько действий. Проверка полученного результата, в том числе с помощью калькулятора. Прием деления на круглые десятки.
38	Самостоятельная  работа по теме: « Деление на числа, оканчивающиеся нулями»
39	Деление на двузначное число.		1	Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Алгоритм  письменного деления  на двузначное число.
40	Решение задач при изменении ее условия.		1	Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач. Составление алгоритмов для исполнителей с простой (понятной) системой команд. Решение задач при изменения ее условия.
41	Тысяча как новая счетная единица. Счет тысячами.		1	Разрядная единица тысяча. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Тысяча как новая счетная единица, счет тысячами.
42	Первый, второй и третий разряды в классе единиц и в классе тысяч.		1
43	Счет тысячами, сотнями, десятками и единицами в пределах 1000000		1	Десяток тысяч как новая единица счета. Научить считать десятками тысяч.
44	Десяток тысяч. Счет десятками тысяч.		1	Десяток тысяч как новая счетная единица. Счет десятками тысяч
45	Разрядный состав многозначного числа в пределах 1000000		1	Разрядная единица тысяча. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Поразрядное сравнение многозначных чисел.
46	Сотня тысяч. Счет сотнями тысяч  Миллион.		1	Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Сотня тысяч как новая счетная единица, счет сотнями тысяч. Миллион.
47	Виды углов: прямой, острый и тупой углы.  Угол. Имя угла.		1 1	Знакомство  с видами углов (прямые, тупые, остры). Алгоритм определения виды угла на чертеже с помощью чертежного треугольника.
48	Смежные и вертикальные углы.
49	Контрольная работа № 4 по теме « Геометрические фигуры и их  свойства »		1	Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Разбиение фигуры на прямоугольники или квадраты. Построение окружности заданного радиуса. Использование линейки и циркуля для выполнения построений. Решение текстовых задач арифметическим способом.
50	Работа над ошибками.		1
	Числа, которые больше  1000.  Нумерация (13ч)
51	Класс единиц и класс тысяч		1 1	Разрядная единица тысяча. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Составление упорядоченного набора чисел по заданному правилу. Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком).
52	Приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах 1000000.
53	Конус.		1 1	Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса.  Развертка конуса.
54	Цилиндр
55	Миллиметр		1 1	Единица длины — миллиметр. Соотношение между изучаемыми единицами длины.
56	Соотношения единиц длины.
57	Решение составных задач на нахождение неизвестного по двум разностям.		1	Решение текстовых задач разными способами. Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач. Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по двум разностям двух других величин.
58	Приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах 1000000.		1 1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Алгоритм  письменного сложения и вычитания многозначных чисел.
59	Приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах 1000000   способов образования числа.
60	Контрольная работа № 5  по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах 1000000, основанные на знании нумерации»		1	Класс единиц и класс тысяч. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Решение текстовых задач разными способами.
61	Работа над ошибками.		1
62	Центнер и тонна.		1 1	Масса. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Центнер и тонна как  новые единицы измерения массы.
63	Перевод единиц измерения  массы.
	Числа, которые больше 1000.   Сложение и вычитание  (13ч)
64	Доли и дроби.		1 1	Понятие доли. Сравнение долей одного целого. Нахождение доли от величины, величины по её доле. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Знакомство с  долями предмета, их названием и обозначением.
65	Решение составных задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби.
66	Единицы времени: секунда.		1	Время. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век. Соотношения между ними. Секунда как новая единица времени.Секундомер.
67	Решение  составных задач  на нахождение неизвестного по сумме.		1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач. Решение задач, сравнение разных способов решения задач.
68	Четыре действия со значениями величин (сложение)		1 1	Цена, количество, стоимость; соотношение между ними. Производительность, объем работы, время работы, соотношение между ними. Сложение и вычитание однородных величин.
69	Четыре действия со значениями величин (вычитание)
70	Умножение многозначного числа на однозначное		1 1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число.
71	Решение  составных задач  2 -  5 действия
72	Умножение и деление на 1000, 10000 и т.д. Самостоятельная работа		1	Умножение и деление на 10, 100, 1000. Приемы умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000, 10000,100000.
73	Нахождение дроби от числа.		1	Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи на нахождение дроби от числа.
74	Решение составных задач на нахождение дроби от числа.		1	Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
75	Контрольная работа № 6  (за 1 полугодие)		1	Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение текстовых задач разными способами. Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Умножение и деление на 10, 100, 1000.
76		Работа над ошибками.	1
		Умножение и деление.  (32ч)
77		Умножение и деление круглых чисел.	1	Умножение и деление на 10, 100, 1000. Приемы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи.
78		Перевод единиц измерения (длины)	1	Длина. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
79		Решение составных задач на встречное движение.	1 1 1	Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь). Знакомство с задачей на встречное движение, ее краткой записью, решением.
80		Взаимосвязь величин: время, скорость, расстояние.
81		Моделирование  и решение  задач  на встречное движение.
82		Перевод единиц измерения (массы)	1	Масса. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
83		Соотношения единиц массы	1
84		Контрольная работа № 7 по теме: «Величины»	1	Масса. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Длина. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь)
85		Работа над ошибками	1
86		Решение составных задач на  движение в противоположных направлениях.	1	Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь). Знакомство с задачами на движение в противоположных направлениях.
87		Взаимосвязь величин: время, скорость, расстояние.	1
88		Умножение двузначного числа на трехзначное.	1 1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Решение текстовых задач разными способами. Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач. Прием письменного умножения на двузначное число
89		Решение задач в 2-5 действия. Математический диктант.
90		Решение составных задач на  движение в одном направлении.	1	Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь). Знакомство с задачей на движение в одном направлении, ее схематической записью.
91		Контрольная  работа № 8  по теме: «Решение задач на движение».	1	Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь). Решение текстовых задач разными способами. Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач.
92		Работа над ошибками.  Решение текстовых задач.	1
93		Единицы времени: секунда, век.	1 1	Время. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век. Соотношения между ними.
94		Соотношение между единицами времени.
95		Перевод единиц измерения (время).	1 1 1	Единицы времени и их соотношения. Извлечение и использование для решения задач информации, представленной в простейших столбчатых диаграммах, в простейших таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (в т. ч. календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (ярлык, этикетка, счёт, меню, прайс-лист, объявление и т. п.). Представление информации с помощью таблиц, схем, столбчатых диаграмм. Умножение и деление величины на натуральное число.
96		Таблица единиц времени
97		Умножение величины на число
98		Контрольная работа по теме №9 по теме « Величины. Соотношения между ними».	1
99		Работа над ошибками. Четыре действия со значениями величин (умножение).	1	Сложение и вычитание однородных величин. Умножение и деление величины на натуральное число. Деление величины на однородную величину. Прием умножения составной именованной величины на число.
100		Параллельные прямые.	1 1	Знакомство с параллельными и перпендикулярными прямыми.
101		Перпендикулярные прямые
102		Деление многозначного числа на однозначное. Самостоятельная работа	1	Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Прием письменного деления многозначного числа на однозначное число.
103		Шар.	1 1	Распознавание геометрических фигур: окружность, круг, простейших пространственных фигур: шар, куб, проекций предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену) в простейших случаях. Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара.
104		Простейшие сечения круглых тел.
105		Нахождение числа по его дроби.	1 1	Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение текстовых задач разными способами.
106		Решение составных задач на нахождение числа по его дроби.
107		Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление многозначных чисел в пределах миллиона»	1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.
108		Работа над ошибками. Решение составных  задач 2 – 5 действий по кратному отношению	1	Решение текстовых задач разными способами. Составление плана (алгоритма) решения задачи. Формализованные описания последовательности действий (план действий, схема, таблица, блок-схема и т. д.) в ситуациях повседневной жизни и при решении учебных задач.   Задачи  по кратному отношению.
		Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (28ч)
109		Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи.	1	Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Приемы деления многозначного числа на круглые десятки, сотни, тысячи.
110		Решение составных задач на  движение по реке  ( по течению).	1	Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь). Знакомство с задачами на движение по реке,  их краткой записью и решением.
111		Решение составных задач на  движение по реке (против течения )	1
112		Деление многозначного числа на двузначное число.	1	Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Прием деления многозначного числа на двузначное.
113		Деление величин на число	1 1	Умножение и деление величины на натуральное число. Деление величины на однородную величину.
114		Деление величины на величину
115		Единицы площади: квадратный километр, ар и гектар.	1 1 1	Площадь. Единицы площади: квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр. Соотношения между ними. Нахождение периметра и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение периметра и площади фигур, составленных из 2-3 прямоугольников. Представление информации с помощью таблиц, схем, столбчатых диаграмм. Ар и гектар как новое единицы площади и их соотношения с квадратным метром.
116		Соотношение между единицами площади.
117		Таблица единиц площади. Математический диктант.
118		Контрольная работа №11 по теме «Деление на двузначное число»	1	Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Умножение и деление величины на натуральное число. Деление величины на однородную величину. Решение текстовых задач разными способами.
119		Работа над ошибками.	1
120		Умножение на трехзначное число.	1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Прием письменного умножения многозначного числа на трехзначное число
121		Деление на трехзначное число.	1 1	Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Прием письменного деления многозначного  числа на трехзначное число
122		Решение задач, обратные данной.		Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс процесс работы (производительность труда, время, объём всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчёта стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Использование таблиц для решения текстовой задачи.
123		Деление многозначного  числа с остатком	1	Деление с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Письменное деление с остатком с записью уголком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Прием письменного деления многозначного числа с остатком.
124		Прием округления делителя	1	Деление с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Подбор частного с помощью округления делителя.
125		Особые случаи, умножения и деления многозначных чисел. Математический диктант.	1 1 1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Нахождение числа, большего или меньшего данного числа: на заданное число, в заданное число раз. Приемы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце множителей или середине частного.
126		Умножение и деление на трехзначное число.		Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Письменное деление с остатком с записью уголком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс процесс работы (производительность труда, время, объём всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчёта стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Использование таблиц для решения текстовой задачи.
127		Умножение и деление круглых чисел.
128		Итоговая контрольная работа №12 (за 2 полугодие)	1
129		Работа над ошибками	1
130		Устные и письменные приемы умножения и деления многозначных чисел	1	Письменное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел (с записью столбиком и уголком). Письменное деление с остатком с записью уголком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Нахождение неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления.
131		Самостоятельная   работа по теме « Объединение и пересечение фигур»	1	Распознавание геометрических фигур: окружность, круг, простейших пространственных фигур: шар, куб, проекций предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену) в простейших случаях. Разбиение фигуры на прямоугольники или квадраты. Знакомство с объемом, единицами объема.
132		Работа над ошибками. Координатный угол.	1
133		Координаты точки.	1
134		Объем куба. Единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр.	1
135 136		Объем прямоугольного параллепипеда	2

Краткое описание документа:

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» реализуется с использованием УМК «Перспектива», учебника «Математика» авторов Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука.

Программа рассчитана на реализацию в течение 4-х лет (1 – 4 класс) в объеме: 1 класс – 4 часа в неделю (132 часа в год), 2 класс - 4 часа в неделю (136 часов) , 3 класс – 4 часа в неделю (136 часов в год), 4 класс – 4 часа в неделю (136 часов в год)