Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике УМК «Школа XXI века»

Рабочая программа по математике УМК «Школа XXI века»















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

для 4 А класса























2019 – 2020 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

  • Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года № 373; (в ред. Приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060, от 29.12.2014 № 1643, от 31.12.2015 № 1576;

  • Авторской программы по математике под ред. Рудницкой В. Н.;

  • Основной образовательной программы начального общего образования


Место предмета в учебном плане

На изучение предмета «Математика» в учебном плане отводится 544 ч.

В 1 классе — 132 ч (4 часа в неделю-33 учебные недели), во 2—3 классах — по 136 ч (4 часа в неделю -34 учебные недели), в 4 классе 140 ч (35 уч.недель).


Предметные результаты освоения учебного предмета



Выпускник научится:


Выпускник получит возможность научиться:


Числа и величины

  • читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

  • устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

  • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

  • классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

  • читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

  • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.


Арифметические действия

  • выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

  • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

  • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

  • вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3арифметических действия, со скобками и без скобок).

  • выполнять действия с величинами;

  • использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

  • проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия идр.).


Работа с текстовыми задачами

  • устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

  • решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

  • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

  • оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

  • решать задачи в 3—4 действия;

  • находить разные способы решения задачи.


Пространственные отношения

Геометрические фигуры

  • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

  • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

  • выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

  • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

  • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

  • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

  • распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины


  • измерять длину отрезка;

  • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

  • вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией


  • читать несложные готовые таблицы;

  • заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

  • читать несложные готовые круговые диаграммы;

  • достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

  • сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

  • понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

  • составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

  • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

  • планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

  • интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).









Предметные результаты освоения учебного предмета во 2 классе

Ученик научится:


Ученик получит возможность научиться:


называть:

  • натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке,

следующее (предыдущее) при счете число;

  • число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

  • единицы длины, площади;

  • одну или несколько долей данного числа и число по его доле;

  • компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма,

уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель,

произведение, делимое, делитель, частное);

  • геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник,

квадрат, окружность);

сравнивать:

  • числа в пределах 100;

  • числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше

или меньше другого);

  • длины отрезков;

различать:

  • отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

  • компоненты арифметических действий;

  • числовое выражение и его значение;

  • российские монеты, купюры разных достоинств;

  • прямые и непрямые углы;

  • периметр и площадь прямоугольника;

  • окружность и круг;

читать:

  • числа в пределах 100, записанные цифрами;

  • записи вида 5•2 = 10; 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

  • результаты табличных случаев умножения однозначных

чисел и соответствующих

случаев деления;

  • соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

  • однозначных и двузначных чисел;

  • числовых выражений;

моделировать:

  • десятичный состав двузначного числа;

  • алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

  • ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в

виде схемы, рисунка;

распознавать:

  • геометрические фигуры (многоугольники, окружность,

прямоугольник, угол);

упорядочивать:

  • числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

  • числовое выражение (название, как составлено);

  • многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

  • текст учебной задачи с целью поиска алгоритма её решения;

  • готовые решения задач с целью выбора верного

решения, рационального способа решения;

классифицировать:

  • углы (прямые, непрямые);

  • числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

  • тексты несложных арифметических задач:

  • алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

  • свою деятельность (находить и исправлять свои ошибки);

оценивать;

  • готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

  • записывать цифрами двузначные числа

  • решать составные арифметические задачи в два действия в

различных комбинациях;

  • вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя

изученные устные и письменные приемы вычислений;

  • вычислять значения простых и составных выражений;

  • вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

  • строить окружность с помощью циркуля;

  • выбирать из таблицы необходимую информацию для

решения учебной задачи;

  • заполнять таблицы, имея некоторый банк данных;


формулировать:

  • свойства умножения и деления;

  • определения прямоугольника и квадрата;

  • свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

  • вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

  • элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

  • центр и радиус окружности;

  • координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

  • обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

  • луч и отрезок;

характеризовать:

  • расположение чисел на числовом луче;

  • взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);


решать учебные и практические задачи:

  • выбирать единицу длины при выполнении измерений;

  • обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

  • указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

  • изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

  • составлять несложные числовые выражения;

  • выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.




Предметные результаты освоения учебного предмета в 3 классе


Ученик научится:


Ученик получит возможность научиться:


называть:

  1. любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;

  2. компоненты действия деления с остатком;

  3. единицы массы, времени, длины;

  4. геометрическую фигуру (ломаная);

сравнивать:

  • числа в пределах 1000;

  • значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

различать:

  • знаки < и >;

  • числовые равенства и неравенства;

читать:

  • записи вида 120<365, 900>850;

воспроизводить:

  • соотношения между единицами массы, длины, времени;

  • устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;

приводить примеры:

  • числовых равенств и неравенств;

моделировать:

  • ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;

упорядочивать:

  • натуральные числа в пределах 1000;

  • значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

анализировать:

  • структуру числового выражения;

  • текст арифметической (в том числе логической) задачи;

классифицировать:

  • числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);

конструировать:

  • план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;

контролировать:

  • свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;

решать учебные и практические задачи:

  • читать и записывать цифрами трёхзначное число;

  • читать и составлять несложные числовые выражения;

  • выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

  • вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;

  • выполнять деление с остатком;

  • определять время по часам;

  • изображать ломаные линии разных видов;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);

  • решать текстовые задачи в три действия.


формулировать:

  • сочетательное свойство умножения;

  • распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);

читать:

  • обозначения прямой, ломаной;

приводить примеры:

  • высказываний и предложений, не являющихся предложениями;

  • верных и неверных высказываний;

различать:

  • числовое и буквенное выражения;

  • прямую и луч, прямую и отрезок;

  • замкнутую и незамкнутую ломаную линии;

характеризовать:

  • ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);

  • взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;

конструировать:

  • буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;

воспроизводить:

  • способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;

решать учебные и практические задачи:

  • вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;

  • изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;

  • проводить прямую через одну и через две точки;

  • строить на бумаге в клетку точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).




Содержание учебного предмета «Математика» (1-4 классы)

Числа и величины

1 класс

Счет предметов. Пересчитывание предметов. Различение понятий «число» и «цифра». Запись результатов пересчета предметов цифрами. Чтение и запись чисел от нуля до 20. Сравнение и упорядочение чисел. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты). Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов). Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел.

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и

разрядам.


Моделировать ситуации, требующие перехода

от одних единиц измерения к другим.


Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному

правилу.


Наблюдать закономерность числовой последовательности.


Составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.


Оценивать правильность составления числовой последовательности.


Исследовать ситуации,

требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.


Характеризовать явления и события с использованием величин.

2 класс

Чтение и запись чисел от 20 до 100. Десятичная система записи чисел. Десятичный состав двузначного числа. Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки. Сравнение двузначных чисел. Цена, количество, стоимость товара. Копейка. Соотношение: 1 р. = 100 к. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая).

3 класс

Счёт сотнями в пределах 1000. Десятичный состав трёхзначного числа. Чтение и запись чисел от 100 до 1000. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика. Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <. Единицы массы (грамм, килограмм), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, стки, неделя, год, век). Соотношение: 1 кг = 1 000 г. Соотношения: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 мес. Сведения из истории математики: старинные русские меры массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (тысячная).

4 класс

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона, до класса миллиардов. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М.

Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных чисел. Единицы массы (центнер, тонна). Их обозначение. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч). Масштабы географических карт.

Арифметические действия


1 класс

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись результатов арифметических действии с использованием знаков действий =, +, -, , :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность). Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания. Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Сложение и вычитание с 0. Переместительное свойство сложения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме).

Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.


Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).


Моделировать изученные арифметические зависимости.


Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения

числового выражения и т. д.).


Прогнозировать результат вычисления.


Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности

и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.


Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

2 класс

Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное). Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Умножение и деление с 0 и 1. Переместительное свойство умножения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка множителей в произведении; умножение суммы и разности на число. Числовое выражение. Нахождение значения числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях. Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное. Чтение и составление несложных числовых выражений. Алгоритмы письменного сложения, вычитания многозначных чисел.

3 класс

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания в пределах 1000. Проверка правильности вычислений разными способами (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе). Устные алгоритмы умножения и деления. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число. Алгоритмы умножения двузначных и трёхзначных чисел на однозначное и на двузначное число. Нахождение однозначного частного (в том числе в случаях вида 832 : 416). Деление с остатком. Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Сочетательное свойство умножения. Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени, разных ступеней. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками. Вычисление значений числовых выражений. Выражение с буквой. Вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых значениях этих букв. Примеры арифметических задач, содержащих буквенные данные. Запись решения в виде буквенных выражений.


4 класс

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе). Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв). Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями. Равенство, содержащее букву (уравнения).

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Работа с текстовыми задачами


1 класс

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Простые и составные задачи. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Планирование хода решения задачи. Изменение условия или вопроса задачи. Представление текста задачи в виде схемы. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…».

Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).


Планировать решение задачи.


Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.


Объяснять выбора арифметических действий для решения.


Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.


Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с коммен-

тированием, составлением выражения).


Выбирать самостоятельно способ решения задачи.


Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.


Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.


Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

2 класс

Простые задачи, решаемые умножением или делением. Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях. Задачи с недостающими или лишними данными. Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами. Сравнение текстов и решений внешне схожих задач. Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи. Запись решения новой задачи Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) в…». Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.


3 класс

Составные задачи, решаемые тремя действиями в различных комбинациях, в том числе содержащие разнообразные зависимости между величинами. Примеры арифметических задач, имеющих несколько решений или не имеющих решения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы работы, куплипродажи и др. Объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).


4 класс

Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь. Вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара. Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры


1 класс

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).

Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников). Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, треугольник, квадрат, круг. Пятиугольник. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений (изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки). Распознавание и называние: куб, шар.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.


Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.


Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.

Характеризовать свойства геометрических фигур.


Сравнивать геометрические фигуры по форме.

2 класс

Распознавание и изображение геометрических фигур: угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Луч, его изображение и обозначение буквами. Отличие луча от отрезка. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение луча и отрезка. Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др.

Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы. Построение многоугольника с помощью линейки и от руки. Угол и его элементы (вершина, стороны). Обозначение угла буквами. Виды углов (прямой, непрямой). Построение прямого угла с помощью чертёжного угольника. Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Число осей симметрии прямоугольника (квадрата). Окружность, её центр и радиус. Отличие окружности от круга. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются). Изображение окружности в комбинации с другими фигурами.

3 класс

Распознавание и изображение геометрических фигур: прямая линия, ломаная. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной, их пересчитывание. Обозначение ломаной буквами. Замкнутая, незамкнутая, самопересекающаяся ломаная. Построение ломаной с заданным числом вершин (звеньев) с помощью линейки. Понятие о прямой линии. Бесконечность прямой. Обозначение прямой. Проведение прямой через одну и через две точки с помощью линейки. Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых, окружностей в различных комбинациях. Деление окружности на 6 равных частей с помощью циркуля. Осевая симметрия: построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей с использованием осевой симметрии.

4 класс

Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины). Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.

Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Изображение пространственных фигур на чертежах.

Геометрические величины


1 класс

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см. Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).


Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).


Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.


Находить геометрическую величину разными способами.


Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.

2 класс

Единица длины метр. Соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) Периметр. Вычисление периметра многоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

3 класс

Единицы длины: мм, км. Соотношения: 1 км = 1 000 м, 1 см = 10 мм, 1 дм = 100 мм. Старинные русские меры длины (морская миля, верста). Длина ломаной и ее вычисление.


Работа с информацией


1 класс

Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Интерпретация данных таблицы. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин, фиксирование, анализ полученной информации. Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур. Понятия: все/не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из, любой. Классификация множества предметов по заданному признаку. Решение несложных задач логического характера.

Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя и др. и самостоятельно);

использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации;

интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы).


Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма и др.).


Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений,

Причинно-следственных связей.

Строить и объяснять простейшие логические выражения.


Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений

и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы.


Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы.

2 класс

Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией. Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка). Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений. Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов. Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи. Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение.

3 класс

Учебные задачи, связанные со сбором и представлением информации. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Получение необходимой информации из разных источников (учебника, справочника и др.). Считывание информации, представленной на схемах и в таблицах, а также на рисунках, иллюстрирующих отношения между числами (величинами). Использование разнообразных схем (в том числе графов) для решения учебных задач. Понятие о высказывании. Верные и неверные высказывания. Числовые равенства и неравенства как математические примеры верных и неверных высказываний. Свойства числовых равенств и неравенств. Несложные задачи логического характера, содержащие верные и неверные высказывания.

4 класс

Высказывание и его значения (истина, ложь). Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов. Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Чтение столбчатой диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам.





Тематическое планирование


2

класс

Контрольные работы

3

класс

Контрольные работы

4

класс

Контрольные работы

Числа и величины

64

20


14


17

1

13


Арифметические действия

275

73

2

49

5

87

7

66

6

Работа с текстовыми задачами

88

21


37

3

10


20

2

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

58

9


17


12


20


Геометрические величины

25

4


14


4


3


Работа с информацией

34

5


5


6


18


Итого

544

132

2

136

8

136

8

140

8











Календарно-тематическое планирование во 2 классе


Дата

план

Тема урока

Всего часов

1


Числа 10, 20, 30, …, 100. Однозначные и двузначные числа.

1

2


Числа 10, 20, 30, …, 100. Сложение и вычитание в пределах второго десятка.

1

3


Двузначные числа и их запись. Решение задач.

1

4


Двузначные числа и их запись. Сложение и вычитание в пределах 20. Самостоятельная работа № 1 «Запись и сравнение двузначных чисел».

1

5


Чтение и запись чисел от 20 до 100. Работа с калькулятором.

1

6


Входная диагностическая работа.

1

7


Работа над ошибками. Сложение и вычитание в пределах 20. Названия числовых выражений: сумма, разность.

1

8


Луч, его изображение и обозначение буквами. Отличие луча от отрезка.

1

9


Луч и его обозначение. Построение луча. Решение задач на нахождение суммы.

1

10


Числовой луч. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение луча и отрезка.

1

11


Числовой луч. Построение числового луча. Сравнение чисел с помощью числового луча.

1

12


Числовой луч. Решение задач на сравнение.

1

13


Единица длины метр. Соотношения между единицами длины. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень).

1

14


Метр. Соотношения между единицами длины. Решение задач с величинами.

1

15


Самостоятельная работа № 2 «Луч. Числовой луч. Метр. Соотношения между единицами длины». Сложение и вычитание в пределах второго десятка.

1

16


Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др. Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.

1

17


Построение многоугольника с помощью линейки и от руки.

1

18


Многоугольник и его элементы. Решение задач на сравнение.

1

19


Сложение и вычитание вида 26 + 2; 26 – 2. Устные алгоритмы сложения и вычитания.

1

20


Сложение и вычитание вида 26 + 10; 26 – 10. Устные алгоритмы сложения и вычитания.

1

21


Упражнения в сложении и вычитании вида 26 + 2; 26 – 2; 26 + 10; 26 – 10. Решение задач с величинами.

1

22


Запись сложения столбиком. Устные и письменные вычисления с натуральными числами без перехода через разряд в пределах 100.

1

23

Письменный приём сложения двузначных чисел без перехода через десяток.

1

24


Запись вычитания столбиком. Устные и письменные вычисления с натуральными числами без перехода через разряд в пределах 100.

1

25

Письменный приём вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.

1

26


Упражнения в сложении и вычитании столбиком.

1

27


Алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через разряд.

1

28


Сложение двузначных чисел с переходом через разряд.

1

29


Упражнения в сложении двузначных чисел с переходом через разряд.

1

30


Алгоритм вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

1

31


Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Самостоятельная работа № 3 «Сложение и вычитание двузначных чисел. Многоугольники».

1

32


Упражнения в сложении и вычитании двузначных чисел с переходом через разряд. Подготовка к контрольной работе.

1

33


Контрольная работа за 1 четверть. «Сложение и вычитание двузначных чисел»

1

34


Работа над ошибками. Периметр многоугольника. Наблюдение.

1

35


Периметр многоугольника. Алгоритм вычисления периметра прямоугольника.

1

36


Решение задач на нахождение периметра. Самостоятельная работа № 4 «Периметр многоугольника».


37


Окружность, её центр и радиус. Отличие окружности от круга.

1

38


Построение окружности с помощью циркуля.

1

39


Окружность, её центр и радиус. Изображение окружности в комбинации с другими фигурами. Сложение и вычитание двузначных чисел.

1

40


Взаимное расположение фигур на плоскости. Решение задач с величинами.

1

41


Пересекающиеся и непересекающиеся фигуры. Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются).

1

42


Таблица умножения на 2 и соответствующие случаи деления.

1

43


Использование таблицы умножения на 2 для нахождения результатов деления на 2.

1

44


Умножение и деление на 2. Половина числа. Нахождение половины числа.

1

45


Таблица умножения на 3 и соответствующие случаи деления.

1

46


Использование таблицы умножения на 3 для нахождения результатов деления на 3. Треть числа. Нахождение трети числа. Решение простых задач на умножение и деление.

1

47


Умножение и деление на 3. Нахождение числа по его доле.

1

48


Контрольная работа «Табличные случаи умножения и деления однозначных чисел на 2,3. Решение простых задач на умножение и деление».

1

49


Работа над ошибками. Упражнения в умножении и делении на 2,3. Решение простых задач на умножение и деление.

1

50


Таблица умножения на 4 и соответствующие случаи деления.

1

51


Использование таблицы умножения на 4 для нахождения результатов деления на 4. Четверть числа. Нахождение четверти числа.

1

52


Самостоятельная работа № 5 «Табличные случаи умножения и деления на 2,3,4». Упражнения в нахождении доли числа и числа по его доле.

1

53


Умножение и деление на 4. Нахождение числа по его доле. Решение простых задач на умножение и деление.

1

54


Самостоятельная работа № 6 «Решение задач на умножение и деление». Упражнения в умножении и делении на 2,3,4.

1

55


Умножение и деление на 5 и соответствующие случаи деления.

1

56


Использование таблицы умножения на 5 для нахождения результатов деления на 5. Нахождение пятой части числа.

1

57


Умножение и деление на 5. Нахождение числа по его пятой доле.

1

58


Самостоятельная работа № 7 «Таблица умножения и деления на 2,3,4,5. Простые задачи на умножение и деление». Подготовка к контрольной работе.

1

59


Контрольная работа за 1 полугодие: «Сложение и вычитание двузначных чисел. Табличные случаи умножения и деления однозначных чисел на 2,3,4,5».

1

60


Работа над ошибками. Упражнения в умножении и делении на 2,3,4,5. Решение простых задач на умножение и деление.

1

61


Упражнения в умножении и делении на 2,3,4,5. Решение простых задач на умножение и деление.

1

62


Таблица умножения на 6 и соответствующие случаи деления.

1

63


Использование таблицы умножения на 6 для нахождения результатов деления на 6. Шестая часть числа. Нахождение шестой части числа.

1

64


Нахождение числа по его шестой доле. Решение простых задач на умножение и деление. Самостоятельная работа № 8 «Табличные случаи умножения и деления с числами 4,5,6».

1

65


Упражнения в умножении и делении на 2,3,4,5,6.

1

66


Самостоятельная работа № 9 «Табличные случаи умножения и деления с числами 4,5,6. Решение задач на умножение и деление».

1

68


Площадь и периметр фигуры. Формирование умения работать по алгоритму.

1

69


Площадь фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Умножение и деление до 6.

1

70


Площадь фигуры. Единицы площади. Нахождение площади фигуры при помощи палетки. Решение составных задач на умножение и деление до 6.

1

71


Нахождение площади фигуры. Работа с таблицами. Самостоятельная работа № 10 «Нахождение площади фигуры. Табличные случаи умножения и деления с числами 2-6».

1

72


Таблица умножения на 7 и соответствующие случаи деления.

1

73


Использование таблицы умножения на 7 для нахождения результатов деления на 7. Седьмая часть числа.

1

74


Умножение и деление на 7. Нахождение числа по его седьмой доле.

1

75


Упражнения в умножении и делении на 2,3,4,5,6,7. Решение задач на умножение и деление.

1

76


Самостоятельная работа № 11 «Решение задач на умножение и деление до 7».

1

77


Таблица умножения на 8 и соответствующие случаи деления.

1

78


Использование таблицы умножения на 8 для нахождения результатов деления на 8. Восьмая часть числа.

1

79


Умножение и деление на 8. Нахождение числа по его восьмой доле.

1

80


Упражнения в умножении и делении на 2,3,4,5,6,7,8. Решение задач на умножение и деление.

1

81


Самостоятельная работа № 12 «Табличные случаи умножения и деления с числами 2-8. Решение задач на умножение и деление».

1

82


Таблица умножения на 9 и соответствующие случаи деления.

1

83


Использование таблицы умножения на 9 для нахождения результатов деления на 9. Девятая часть числа.

1

84


Умножение и деление на 9. Нахождение числа по его девятой доле. Зависимости между величинами, характеризующими процессы куплипродажи (цена, количество, стоимость).

1

85


Самостоятельная работа № 13 «Табличные случаи умножения и деления. Решение задач на умножение и деление».

1

86


Упражнения в умножении и делении. Решение задач несколькими способами. Подготовка к контрольной работе.

1

87


Контрольная работа по теме: «Табличные случаи умножения и деления однозначных чисел. Решение задач на умножение и деление».

1

88


Работа над ошибками. Кратное сравнение. Во сколько раз больше или меньше?

1

89


Во сколько раз больше или меньше. Правило кратного сравнения чисел.

1

90


Упражнения в умножении и делении. Решение задач на умножение и деление.

1

91


Кратное сравнение. Решение задач на умножение и деление.

1

92


Упражнения в умножении и делении. Решение задач несколькими способами. Представление текста задачи в виде схемы.

1

93


Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) в…».

1

94


Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.

1

95


Упражнения в решении задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Самостоятельная работа № 14 «Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз».

1

96


Решение задач на кратное сравнение. Упражнения в сложении и вычитании двузначных чисел.

1

97


Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

98


Решение задач изученных видов. Выполнение действий с величинами. Подготовка к контрольной работе.

1

99


Контрольная работа по теме: «Табличные случаи умножения и деления однозначных чисел. Решение задач на кратное сравнение».

1

100


Работа над ошибками. Сравнение величин. Упражнения в умножении и делении. Решение задач.

1

101


Нахождение нескольких частей числа. Упражнения с опорой на рисунок.

1

102


Нахождение нескольких частей числа. Выведение алгоритма.

1

103


Упражнения в кратном сравнении чисел.

1

104


Решение задач на нахождение нескольких частей числа. Упражнения в умножении и делении.

1

105


Упражнения в решении задач на нахождение нескольких частей числа. Упражнения в сложении и вычитании до 100.

1

106


Самостоятельная работа № 15 «Решение задач на нахождение нескольких частей числа».

1

107


Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.

1

108


Названия чисел в записях действий.

1

109


Числовые выражения (суммы, разности). Овладение основами математической речи. Нахождение значения числового выражения.

1

110


Числовые выражения (произведения, частные). Овладение основами математической речи.

1

111


Составление числовых выражений (все действия). Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.

1

112


Составление числовых выражений. Самостоятельная работа № 16 «Числовые выражения».

1

113


Нахождение значения числового выражения. Упражнения в слоении и вычитании.

1

114


Нахождение значения числового выражения. Упражнения в умножении и делении. Подготовка к контрольной работе.

1

115


Контрольная работа по теме: «Числовые выражения. Решение задач на нахождение нескольких частей числа».

1

116


Работа над ошибками. Угол и его элементы. Прямой угол. Наблюдение.

1

117


Угол. Прямой угол. Построение прямого угла с помощью модели, чертежного угольника.

1

118


Распознавание и изображение геометрических фигур. Прямоугольник. Наблюдение.

1

119


Распознавание и изображение геометрических фигур. Квадрат. Наблюдение.

1

120


Прямоугольные четырехугольники. Различение. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

1

121


Свойства прямоугольника. Наблюдение. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

1

122


Свойства прямоугольника. Наблюдение. Упражнения в решении задач.

1

123


Площадь прямоугольника. Наблюдение.

1

124


Площадь прямоугольника. Правило. Решение задач на нахождение периметра и площади прямоугольника.

1

125


Упражнения в нахождении площади прямоугольника. Самостоятельная работа № 17 «Периметр и площадь прямоугольника».

1

126


Упражнения в сложении и вычитании двузначных чисел. Решение задач.

1

127


Решение задач. Упражнения в умножении и делении.

1

128


Прямоугольные четырехугольники. Упражнения в умножении и делении.

1

129


Нахождение значения числового выражения. Упражнения в сложении и вычитании.

1

130


Подготовка к контрольной работе.

1

131


Контрольная работа за год.

1

132


Работа над ошибками.

1

133

Решение задач на кратное сравнение. Упражнения в сложении и вычитании двузначных чисел.

1

134


Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

135


Решение задач на нахождение нескольких частей числа. Упражнения в умножении и делении.

1

136

Обобщающий урок. Повторение пройденного материала.

1




Календарно-тематическое планирование в 3 классе

1

9



Сравнение чисел в пределах 1000. Сравнение значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах.

1

10



Единицы длины: километр, миллиметр, их обозначение.

1

11



Ознакомление с единицами длины и соотношением между ними. Км, мм.

1

12




Измерение длины в метрах, сантиметрах и миллиметрах. Практическая работа № 1 по теме «Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра».

1

13



Сравнение значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах длины.

1

14



Ознакомление с понятием «ломаная линия» и её элементами (вершинами, звеньями). Построение ломаных линий. Обозначение ломаной буквами латинского алфавита.

1

15



Построение ломаных линий разных видов. Сравнение значения величин.

1

16



Измерение длины звеньев ломаной линии. Решение задач двумя способами.

1

17



Построение ломаной по заданным длинам её звеньев. Решение текстовых задач в три действия. Подготовка к контрольной работе.

1

18



Контрольная работа № 1 по теме «Тысяча. Единицы длины. Ломаная».

1

19



Работа над ошибками. Знакомство с единицами массы: килограмм, грамм. Соотношение между ними.

1

20



Соотношения между единицами массы - килограммом и граммом. Действия с величинами.

1

21



Измерение массы с помощью весов Практическая работа № 2 по теме «Взвешивание предметов на весах». Решение задач на нахождение массы.

1

22



Решение задач на нахождение массы.

1

23



Знакомство с понятием вместимость и её единицей - литр.

1

24



Измерение вместимости с помощью мерных сосудов. Практическая работа по теме «Отмеривание с помощью литровой банки требуемое количество воды, сравнение вместимости сосудов с помощью указанной мерки».

1

25



Решение практических и логических задач, связанных с понятием «вместимость». Самостоятельная работа по теме: «Длина, масса, вместимость».

1

26



Сложение в пределах 1000. Решение задач на нахождение суммы.

1

27



Устные и письменные приёмы поразрядного сложения двухзначных и трёхзначных чисел.

1

28



Письменные приёмы сложения. Моделирование ситуации, представленной в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка.

1

29



Письменные приёмы сложения. Вычисление значения числовых выражений со скобками. Самостоятельная работа по теме: «Сложение трёхзначных чисел».

1

30



Решение задач по теме «Сложение в пределах 1000». Подготовка к контрольной работе.

1

31



Контрольная работа № 2 по теме «Сложение трёхзначных чисел».

1

32



Работа над ошибками. Устные и письменные приёмы поразрядного вычитания двухзначных и трёхзначных чисел.

1

33



Письменные и устные приемы вычислений.

1

34



Выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1000, используя письменные приемы вычислений.

1

35



Решение задач на вычитание в пределах 1000. Конструирование плана решения составной арифметической (в том числе логической) задачи.

1

36



Решение задач на вычитание в пределах 1000. Нахождение значений выражений, содержащих действия сложения и вычитания чисел.

1

37



Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Решение задач на нахождение суммы.

1

38



Сочетательное свойство сложения. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

1

39



Сочетательное свойство сложения. Анализ структуры числового выражения.

1

40



Сочетательное свойство сложения. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

1

41



Переместительное и сочетательное свойство сложения. Сумма трёх и более слагаемых.

1

42



Сумма трёх и более слагаемых. Упрощение выражений: запись выражений, содержащих только действие сложения, без скобок

1

43



Письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 1000. Решение задач.

1

44



Сочетательное свойство умножения. Использование сочетательного свойства умножения при выполнении устных вычислений в пределах 1000.

1

45



Сочетательное свойство умножения. Использование сочетательного свойства умножения при выполнении письменных вычислений в пределах 1000.

1

46



Использование сочетательного свойства умножения при выполнении устных и письменных вычислений в пределах 1000. Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание трёхзначных чисел».

1

47



Произведение трёх и более множителей. Выполнение вычислений значений выражений разными способами.

1

48



Произведение трёх и более множителей. Упрощение выражений: запись выражений, содержащих только действие умножения, без скобок. Подготовка к контрольной работе.

1

49



Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Сочетательное свойство сложения и умножения».

1

50



Работа над ошибками. Осевая симметрия: построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

1

51



Осевая симметрия. Практическая работа № 4 по теме «Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге».

1

52



Осевая симметрия: построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Самостоятельная работа по теме «Осевая симметрия».

1

53



Формулирование и применение правила выполнения действий в выражениях без скобок.

1

54



Вычисление значения числовых выражений без скобок, используя изученные правила. Анализ текста задачи с последующим планированием алгоритма её решения.

1

55



Вычисление значения числовых выражений без скобок, используя изученные правила.

1

56



Упражнения в выполнении действий в выражениях со скобками по правилу.

1

57



Вычисление значения числовых выражений со скобками.

1

58



Вычисление значения числовых выражений со скобками. Отработка алгоритма. Самостоятельная работа по теме «Порядок выполнения действий в сложных числовых выражениях».

1

59



Вычисление значения выражений со скобками и без них. Решение арифметических текстовых задач в три действия в различных комбинациях.

1

60



Контрольная работа № 4 за I полугодие по темам «Сложение и вычитание в пределах 1000. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Величины».

1

61



Работа над ошибками. Ведение понятия «высказывание».

1

62



Формулирование примеров верных и неверных высказываний, высказываний и предложений, не являющихся высказываниями.

1

63



Высказывания. Формирование умения приводить примеры верных и неверных высказываний. Сложение и вычитание в пределах 1000.

1

64



Равенства. Равенства и неравенства как примеры математических высказываний.

1

65



Свойствами числовых равенств. Работа в информационной среде.

1

66



Нахождение значений буквенных выражений при заданных числовых значениях этих букв. Самостоятельная работа по теме «Числовые равенства и неравенства».

1

67



Деление окружности с помощью угольника и линейки на 2 и 4 равные части и с помощью циркуля на 6 и на 3 равные части.

1

68



Деление круга и окружности на 2, 3, 4 и 6 равных частей на нелинованной бумаге. Практическая работа «Способы деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии».

1

69



Воспроизведение способов деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей. Самостоятельная работа по теме «Прямая. Деление окружности на равные части».

1

70



Правило умножения суммы на число и его применение. Письменные действия с трёхзначными числами.

1

71



Распределительное свойство умножения относительно сложения. Устные приёмы умножения в случаях вида: 12•8.

1

72



Распределительное свойство умножения относительно сложения. Разбор и анализ текста задачи. Определение плана решения задачи.

1

73



Умножение на 10 и 100. Построение и освоение алгоритма. Упражнения в умножении.

1

74



Упражнения в умножении чисел на 10 и 100. Сравнение значений величин, выраженных в одинаковых или разных единицах.

1

75



Упражнения в умножении чисел на 10 и 100. Нахождение значений выражений со скобками и без скобок.

1

76



Умножение вида 50· 9, 200· 4 по алгоритму. Использование буквенные выражения вместо записей с окошком.

1

77



Умножение вида 50· 9, 200· 4. Моделирование ситуации, представленной в тексте арифметической задачи в виде схемы (графа), таблицы, рисунка.

1

78



Умножение вида 50·9, 200· 4. Самостоятельная работа «Умножение на круглое число».

1

79



Закрепление умения производить умножение вида 50 · 9, 200 · 4, вычислять периметр многоугольника, периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

1

80



Прямая. Обозначение прямой линии буквами латинского алфавита.

1

81



Пересечение прямых. Практическая работа «Построение прямых, которые пересекаются под прямым углом».

1

82



Построение прямых, расположенных под прямым углом к прямой. Изображение прямой и ломаной линии с помощью линейки.

1

83



Алгоритм письменного приёма умножения трехзначного числа на однозначное.

1

84



Закрепление умения умножать трёхзначное число на однозначное.

1

85



Упражнения в умножении трёхзначного числа на однозначное.

1

86



Закрепление умения умножать трёхзначное число на однозначное. Самостоятельная работа по теме «Умножение трёхзначного числа на однозначное».

1

87



Умножение трёхзначного числа на однозначное. Решение задач изученных видов

1

88



Умножение трёхзначного числа на однозначное. Подготовка к контрольной работе.

1

89



Контрольная работа № 5 по темам «Умножение двухзначных и трехзначных чисел на однозначное число. Прямая».

1

90



Работа над ошибками. Умножение трёхзначного числа на однозначное.

1

91



Измерение времени. Соотношение между единицами времени. Обозначение единиц времени. Решение задач арифметическим способом.

1

92



Решение задач с единицами времени. Определение времени по часам.

1

93



Решение задач с единицами времени. Сравнение значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах.

1

94



Решение задач с единицами времени. Самостоятельная работа по теме «Измерение времени».

1

95



Деление на 10 и на 100. Формирование умения находить десятую, сотую часть числа.

1

96



Закрепление умения производить деление на 10 и на 100. Решение задач.

1

97



Нахождение однозначного частного. Способы проверки деление с помощью умножения.

1

98



Нахождение однозначного частного способом подбора. Выполнение действия деления по алгоритму с проверкой умножением.

1

99



Нахождение однозначного частного. Решение арифметических текстовых задач в три действия в различных комбинациях.

1

100



Деление с остатком. Название компонентов действия деления с остатком, свойство остатка. Практическая работа № 7 по теме «Выполнение деления с остатком с помощью фишек».

1

101



Деление с остатком по алгоритму. Моделирование ситуации, представленной в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка.

1

102



Деление с остатком по алгоритму с проверкой умножением. Решение задач с остатком.

1

103



Классифицирование выражений «делится нацело» и «делится с остатком». Самостоятельная работа по теме «Деление с остатком».

1

104



Деление на однозначное число по алгоритму с подробным комментированием.

1

105



Закрепление алгоритма деления на однозначное число с подробным комментированием, выполнения проверки.

1

106



Деление на однозначное число с подробным комментированием.

1

107



Деление трехзначного числа на однозначное. Решение задач на деление.

1

108



Решение задач на деление на однозначное число. Самостоятельная работа по теме «Деление на однозначное число».

1

109



Решение задач на деление. Владение коммуникативными умениями.

1

110



Упражнения в делении на однозначное число. Подготовка к контрольной работе.

1

111



Контрольная работа № 6 по теме «Деление двухзначных и трехзначных чисел на однозначное число».

1

112



Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Ознакомление с алгоритмом умножения вида 23·40.

1

113



Закрепление умения выполнять умножение на двузначное число по алгоритму.

1

114



Умножение вида 23·40. Нахождение значения выражений со скобками и без них.

1

115



Закрепление пройденного по теме «Умножение вида 23 · 40».

1

116



Ознакомление с алгоритмом умножения на двузначное число и его применение.

1

117



Отработка алгоритма выполнения умножения на двузначное число.

1

118



Отработка устных и письменных приемов умножения.

1

119



Умножение на двузначное число, выполняя упрощенную запись. Комментирование выполнения каждого шага алгоритма.

1

120



Отработка алгоритма выполнения умножения на двузначное число. Решение задачи разными способами.

1

121



Выполнение умножения на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000, используя письменные приемы выполнения действий. Подготовка к контрольной работе.

1

122



Контрольная работа № 7 по теме «Умножение двухзначных и трехзначных чисел на двузначное число».

1

123



Работа над ошибками. Алгоритм деления на двузначное число и его применение.

1

124



Отработка умения выполнять деление на двузначное число устно и письменно по алгоритму.

1

125



Отработка умения выполнять деление на двузначное число устно и письменно по алгоритму. Решение арифметических текстовых задач в три действия в различных комбинациях.

1

126



Деление на двузначное число. Применение правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

1

127



Деление на двузначное число. Комментирование алгоритма.

1

128



Решение задач на деление на двузначное число.

1

129



Деление на двузначное число. Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление двузначных и трёхзначных чисел на двузначное число».

1

130



Упражнения в делении на двузначное число.

1

131



Подготовка к контрольной работе.

1

132



Контрольная забота за год.

1

133



Работа над ошибками. Упражнения в сложении и вычитании.

1

134



Упражнения в делении и умножении на двузначное число. Решение задач.

1

135



Повторение. Решение задач с единицами времени.

1

136



Обобщающий урок. Повторение пройденного материала.

1


Календарно-тематическое планирование в 4 классе


Дата


Тема урока

Всего часов

1


Повторение. Упражнения в сложении и вычитании в пределах 1000. Решение задач изученных видов.

1

2


Упражнения в умножении и делении многозначных чисел. Решение задач изученных видов.

1

3


Входная диагностическая работа.

1

4


Десятичная система счисления. Счёт сотнями. Многозначное число. Классы и разряды многозначного числа.

1

5


Запись чисел в римской системе.

1

6


Чтение и запись многозначных чисел. Название классов и разрядов многозначных чисел в пределах миллиарда.

1

7


Чтение и запись многозначных чисел в пределах миллиарда.

1

8


Чтение многозначного числа. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

1

9


Запись многозначных чисел цифрами. Овладение основами логического и алгоритмического мышления.

1

10


Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения. Поразрядное сравнение.

1

11


Сравнение многозначных чисел. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

1

12


Сравнение многозначных чисел. Решение задач. Самостоятельная работа по теме «Чтение и сравнение многозначных чисел».

1

13


Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел.

1

14


Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы сложения.

1

15


Упражнения в сложении многозначных чисел. Решение арифметических задач разных видов.

1

16


Вычитание многозначных чисел. Устные и письменные приемы вычитания многозначных чисел. Приём поразрядного вычитания многозначных чисел.

1

17


Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы вычитания.

1

18


Проверка правильности выполнения вычитания. Закрепление изученного материала.

1

19


Построение прямоугольника с помощью линейки и угольника на нелинованной бумаге.

1

20


Контрольная работа №1 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».

1

21


Работа над ошибками. Практическая работа № 1 «Построение прямоугольника с данными длинами сторон на нелинованной бумаге».

1

22


Скорость. Ознакомление с понятием о скорости равномерного прямолинейного движения.

1

23


Единицы скорости и их обозначение. Прибор для измерения скорости — спидометр, шкала спидометра.

1

24


Решение задач на нахождение скорости (вычисление скорости по данным пути и времени движения).

1

25


Решение задач на движение. Вычисление скорости по формуле v = S: t.

1

26


Решение задач на движение. Вычисление расстояния по формуле S = v · t.

1

27


Решение задач на движение. Вычисление времени по формуле t = S : v. Самостоятельная работа по теме «Задачи на движение».

1

28


Упражнения в решении текстовых задач на движение.

1

29


Координатный угол. Оси координат Ох и Оу. Начало координат, координатах точки. Обозначения вида А (2,3). Практическая работа № 2 «Построение точки с указанными координатами».

1

30


Чтение координат данной точки. Самостоятельная работа по теме «Координатный угол».

1

31


Контрольная работа №2 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Решение задач на движение».

1

32


Работа над ошибками. Чтение простейших диаграмм и графиков. Решение задач.

1

33


Практическая работа № 3 «Построение простейших графиков, столбчатых диаграмм».

1

34


Переместительное свойство сложения, его запись с помощью букв.

1

35


Переместительное свойство умножения, его запись с помощью букв.

1

36


Сочетательное свойство сложения и его использование при выполнении вычислений.

1

37


Сочетательное свойство умножения и его использование при выполнении вычислений.

1

38


Ознакомление с понятием о масштабах вида 1:10 и 10:1. Определение масштаба данного вида.

1

39


Практическая работа № 4 «Построение отрезков в заданном масштабе».

1

40


Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Видимые и невидимые элементы многогранника, изображённого на чертеже.

1

41


Изображение многогранников на чертежах, обозначение их буквами латинского алфавита. Модели различных видов многогранника. Практическая работа № 5 «Модели многогранников: показ и пересчитывание вершин, рёбер и граней многогранника»

1

42


Распределительное свойство умножения и его использование при вычислениях.

1

43


Алгоритм умножения на 1000, 10000, …

1

44


Умножение на 1000, 10000, 100000. Решение задач изученных видов.

1

45


Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Примеры развёрток пространственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур на чертежах.

1

46


Формирование умения исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры. Практическая работа № 6 «Склеивание моделей многогранников по их разверткам».

1

47


Единицы массы: тонна и центнер, их обозначение.

1

48


Соотношение между единицами массы: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.

1

49


Контрольная работа № 3 по темам «Свойства арифметических действий. Умножение на 1000, 10000, 100000. Соотношение между единицами массы».

1

50


Работа над ошибками. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях. Скорость удаления.

1

51


Решение задач на движение в противоположных направлениях.

1

52


Закрепление умения решать задачи на движение в противоположных направлениях.

1

53


Пирамида - пространственная фигура. Вершина, основание, грани и ребра пирамиды. Изображение пирамиды на чертеже.

1

54


Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).

1

55


Задачи на движение в противоположных направлениях. Встречное движение. Скорость сближения.

1

56


Решение задач на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях и встречное движение.

1

57


Моделирование разных видов совместного движения двух тел при решении задач на движение. Самостоятельная работа по теме «Задачи на движение в противоположных направлениях».

1

58


Закрепление умения решать задачи на разные виды движения.

1

59


Умножение многозначного числа на однозначное. Выполнение несложных устных вычислений с многозначными числами.

1

60


Закрепление умения выполнять письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на однозначное.

1

61


Ознакомление со способами проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).

1

62


Контрольная работа № 4 «Решение задач на движение в противоположных направлениях. Умножение многозначного числа на однозначное».

1

63


Работа над ошибками. Вычисление произведения чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число.

1

64


Умножение многозначного числа на двузначное.

1

65


Письменный алгоритмам умножения многозначного числа на двузначное.

1

66


Применение письменных алгоритмов умножения многозначных чисел на двузначное.

1

67


Применение разных способов проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).

1

68


Умножение многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа «Умножение многозначного числа на двузначное».

1

69


Умножение многозначного числа на трехзначное. Алгоритм вычислений.

1

70


Закрепление письменных алгоритмов умножения многозначных чисел на трехзначное.

1

71


Умножение многозначных чисел на трехзначное. Решение задач на движение.

1

72


Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора). Самостоятельная работа «Умножение многозначного числа на трёхзначное».

1

73


Умножение многозначного числа на трехзначное.

1

74


Конус. Вершина, основание и боковая грань конуса. Изображение конуса на чертеже. Развёртка.

1

75


Практическая работа № 7 «Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора»

1

76


Задачи на движение двух тел в одном направлении. Примеры движения двух тел, движущихся друг за другом.

1

77


Решение задач на разные виды движения двух тел в одном направлении.

1

78


Моделирование разных видов совместного движения двух тел при решении задач на движение.

1

79


Решение задач на разные виды движения двух тел. Самостоятельная работа «Задачи на разные виды движения двух тел».

1

80


Истинные и ложные высказывания.

1

81


Высказывания со словами «неверно, что…». Конструирование составных высказываний с помощью логических связок и определение их истинности.

1

82


Конструирование составных логических связок и определение высказываний с помощью их истинности.

1

83


Анализ структуры составного высказывания.

1

84


Контрольная работа № 5 по темам «Письменные приемы умножения чисел. Задачи на движение двух тел в одном направлении».

1

85


Работа над ошибками. Анализ структуры составных высказываний, образованных из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или» и определение их истинности.

1

86


Анализ структуры составных высказываний из двух простых высказываний с помощью логических связок «если..., то...» и определение их истинности.

1

87


Применение алгоритма определения истинности или ложности составного высказывания.

1

88


Самостоятельная работа по теме «Высказывания». Решение задач на разные виды движения двух тел.

1

89


Деление суммы на число. Запись свойств арифметических действий с использованием букв.

1

90


Деление суммы на число. Решение задач.

1

91


Алгоритм деления на 1000, 10000,…

1

92


Деление на 1000, 10000, … Отработка приема вычисления. Единицы массы: 1 г =1000 мг.

1

93


Деление на 1000, 10000, … Решение задач.

1

94


Деление на однозначное число. Выполнение несложных устных вычислений с многозначными числами.

1

95


Деление многозначных чисел на однозначное число.

1

96


Устные приёмы деления на двузначное число.

1

97


Письменный алгоритм деления многозначных чисел на двузначное число.

1

98


Применение разных способов проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора). Самостоятельная работа по теме «Деление на двузначное число».

1

99


Контрольная работа № 6 по теме «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10, 100, 1000…».

1

100


Работа над ошибками. Деление многозначных чисел на двузначное число.

1

101


Решение задач на перебор вариантов. Наблюдение.

1

102


Решение логических задач перебором возможных вариантов.

1

103


Решение более сложных логических задач перебором возможных вариантов. Самостоятельная работа «Решение задач».

1

104


Масштабы географических карт. Решение задач.

1

105


Практическая работа № 8: «Определение масштаба географических карт».

1

106


Цилиндр - пространственная фигура. Основание, боковая поверхность цилиндра.

1

107

Сопоставление фигур и развёрток. Практическая работа № 9 «Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора».

1

108


Устные приёмы деления на трехзначное число.

1

109

Письменный алгоритм деления многозначных чисел на трехзначное число.

1

110


Деление многозначных чисел на трехзначное число. Решение задач.

1

111


Применение разных способов проверки правильности результатов вычислений. Решение задач на движение.

1

112


Деление многозначных чисел на трехзначное число. Самостоятельная работа по теме «Деление на трехзначное число».

1

113


Приёмы деления отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).

1

114

Практическая работа № 10 «Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки».

1

115


Равенство, содержащее букву (уравнение). Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х · 5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15

1

116


Воспроизведение изученных способов вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

1

117


Составление буквенных равенств. Нахождение неизвестного числа в равенствах.

1

118


Решение арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.

1

119


Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.


120


Конструирование буквенных равенств в соответствии с заданными условиями.

1

121


Анализ арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные. Самостоятельная «Применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий».

1

122


Контрольная работа № 7 «Письменные приемы вычислений. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий».

1

123


Работа над ошибками. Угол. Изображение угла и его обозначение буквами латинского алфавита. Элементы угла: сторона, вершина.

1

124


Чтение обозначений углов. Практическая работа № 11 «Сравнение углов наложением».

1

125


Виды углов: острый, прямой, тупой.

1

126


Виды углов: острый, прямой, тупой. Самостоятельная работа «Угол и его обозначение».

1

127


Виды треугольников . Сравнение углов способом наложения.

1

128


Самостоятельная работа «Виды углов и треугольников».

1

129


Упражнения в делении многозначных чисел.

1

130


Повторение по теме: «Высказывания».

1

131


Подготовка к контрольной работе.


132


Итоговая контрольная работа.


133


«Точное» и «приближенное» значение величины. Чтение и запись приближённого значения величины с помощью знака приближения.

1

134


Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.

1

135


Построение отрезка, равного данному.

1

136


Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).

1

137


Всероссийская проверочная работа.

1

138


Упражнения в делении и умножении многозначных чисел. Решение задач изученных видов.

1

139


Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение задач с единицами времени.

1

140


Обобщающий урок. Упражнения в сложении и вычитании. Повторение пройденного материала.

1



Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.


для учащихся:

1.Рудницкая, В. Н. Математика: 1,2,3,4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2ч.Ч.1/В.Н.Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе. – М. : Вентана-Граф, 2016.

3. Рудницкая, В. Н. Математика: 1,2,3,4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 2 / В. Н. Рудницкая. – М. : Вентана-Граф, 2016.

4. Кочурова, Е. Э. Я учусь считать. 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Э. Кочурова. – М. : Вентана-Граф, 2016.

5. Кочурова, Е. Э. Математика: 1,2,3,4 класс: рабочая тетрадь № 1 для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Э. Кочурова. – М. : Вентана-Граф, 2016.

6. Кочурова, Е. Э. Математика: 1,2,3,4 класс: рабочая тетрадь № 2 для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Э. Кочурова. – М. : Вентана-Граф, 2016.

7. Рудницкая, В. Н. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 3 для учащихся общеобразовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. – М. : Вентана-Граф, 2016.

.

для учителя:

1. Рудницкая, В. Н. Программа четырехлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века» / В. Н. Рудницкая. – М.: Вентана-Граф, 2013.

2.Рудницкая, В. Н. Математика: 1,2,3,4 класс: дидактические материалы : в 2 ч. / В. Н. Рудницкая. – М. : Вентана-Граф, 2016.

3. Рудницкая, В. Н. Математика: 1,2,3,4 класс : методика обучения / В. Н. Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе – М. : Вентана-Граф, 2016.




Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал

Краткое описание документа:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Математика» для 1-4 классов УМК «Школа XXI века» ( на основе авторской программы по математике под ред. Рудницкой В. Н.). Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов: Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года № 373; (в ред. Приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060, от 29.12.2014 № 1643, от 31.12.2015 № 1576;

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 480 026 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Конспект урока по географии. Тема "По следам человека каменного века", 5 класс.
  • Учебник: «География. Введение в географию (изд. "Русское слово")», Домогацких Е.М., Введенский Э.Л. и др.
  • Тема: § 7. По следам путешественников каменного века
«География. Введение в географию (изд.
  • 28.07.2020
  • 132

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 28.07.2020 173
    • DOCX 110.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ермолова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Ермолова Елена Александровна
    Ермолова Елена Александровна
    • На проекте: 5 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 22223
    • Всего материалов: 25