Рабочая программа по математике в 6 классе

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Репьёвская  основная  школа

РАССМОТРЕНО на заседании методического совета Протокол №____ от «____» ________________2017г. Председатель ШМС _______ /Н.И. Пчёлкина/

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР __________________Н.И. Пчёлкина «____»_______________2017г.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы ______________Т.И. Казармина Приказ №_____ от «______» ______________2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Наименование предмета: математика

Класс: 6

Уровень общего образования: основное общее

Учитель математики: Казармина Татьяна Ивановна

Срок реализации программы: 2017-2018 учебный год

Количество часов по учебному плану: всего 175 часов в год; в неделю 5 часов

Программа разработана  на основе следующих нормативных документов:

  1. Математика. Рабочая программа. 5 – 6 классы. Предметная линия учебников И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича: пособие для учителей  общеобразоват. организаций/ И.И. Зубарева, Л.К. Борткевич– М.: Мнемозина, 2014г.

2. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся  общеобразоват. организаций/ И.И. Зубарева,  А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2014г.

Рабочую программу составила ___________Т.И. Казармина

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

Ø  Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·         ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

·         креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         готовность к саморазвитию, дальнейшему обучению;

·         выстраивание конструкций (устные и письменных) с использованием математической терминологии и символики, выдвижение аргументации, выполнение перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

·         стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Ø  Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Ø  Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»:

• переводить условия задачи на математический язык;
• использовать методы работы с математическими моделями;
• выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• определять координаты точки на координатной прямой;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»:

• воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;
• решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;
• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
• производить подсчет вероятностей в простейших случаях;
• осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Содержание учебного предмета

НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА	СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО РАЗДЕЛА
Положительные и отрицательные числа. Координаты.	Поворот, центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Координатная прямая и координатная плоскость. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «- «. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.
Преобразование буквенных выражений.	Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.
Делимость натуральных чисел.	Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10; 25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
Математика вокруг нас.	Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Знакомство с вероятностью и ее подсчетом.
Итоговое повторение.	Арифметические действия с рациональными числами. Преобразование буквенных выражений. Делимость натуральных чисел.

Тематическое планирование с указанием количества часов на изучение каждой темы

№	Тема	Количест-во часов
1	Повторение курса 5 класса	1
Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты		62
2 - 7	Поворот и центральная симметрия	6
8	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Контрольная работа (входной контроль)	1
9 - 11	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая	3
12 -15	Модуль числа. Противоположные числа	4
16 - 19	Сравнение чисел	4
20 - 22	Параллельность прямых	3
23	Контрольная работа №1. «Координатная прямая. Модуль числа»	1
24 - 27	Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-»	4
28 - 31	Алгебраическая сумма и её свойства	4
32 - 34	Правило вычисления  значения алгебраической суммы двух чисел	3
35 - 37	Расстояние между точками координатной прямой	3
38 - 40	Осевая симметрия	3
41 - 43	Числовые промежутки	3
44	Контрольная работа №2 «Алгебраическая сумма и её свойства»	1
45	Анализ контрольной работы	1
46 - 48	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	3
49	Координаты	1
50 - 54	Координатная плоскость	5
55 - 58	Умножение и деление обыкновенных дробей	4
59 - 61	Правило умножения для комбинаторных задач	3
62	Контрольная работа №3 «Умножение и деление обыкновенных дробей. Координатная плоскость»	1
63	Анализ контрольной работы	1
Глава II. Преобразование буквенных выражений		37
64 - 68	Раскрытие скобок	5
69 - 74	Упрощение выражений	6
75 - 77	Решение уравнений	3
78	Решение уравнений. Рубежный контроль	1
79 - 80	Решение уравнений	2
81 - 87	Решение задач на составление уравнений	7
88	Контрольная работа №4 «Решение уравнений»	1
89 - 91	Две основные задачи на дроби	3
92 - 94	Окружность. Длина окружности	3
95 - 97	Круг. Площадь круга	3
98 - 99	Шар. Сфера	2
100	Контрольная работа №5 «Окружность и круг»	1
Глава III. Делимость натуральных чисел		32
101 - 103	Делители и кратные	3
104 - 107	Делимость произведения	4
108 - 111	Делимость суммы и разности	4
112 - 115	Признаки делимости на 2,5, 10, 4 и 25	4
116 - 119	Признаки делимости на 3 и на 9	4
120	Контрольная работа №6 «Признаки делимости»	1
121	Анализ контрольной работы	1
122 - 125	Простые числа. Разложение числа на простые множители	4
126 - 127	Наибольший общий делитель	2
128 - 130	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное	3
131	Контрольная работа №7 «Делимость чисел»	1
132	Анализ контрольной работы	1
Глава IV. Математика вокруг нас		29
133 - 136	Отношение  двух чисел	4
137 - 140	Диаграммы	4
141 - 144	Пропорциональность величин	4
145 - 149	Решение задач с помощью пропорций	5
150	Контрольная работа №8 «Отношения и пропорции»	1
151 - 157	Разные задачи	7
158 - 159	Первое знакомство с понятием «вероятность»	2
160 - 161	Первое знакомство с подсчётом  вероятности	2
	Обобщающее повторение	14
162-163	Арифметические действия с рациональными числами	2
164- 165	Преобразование буквенных выражений	2
166-167	Делимость натуральных чисел	2
168 - 171	Решение уравнений и задач	4
172- 173	Решение задач с помощью пропорций	2
174	Итоговая контрольная работа	1
175	Итоговый урок	1