Рабочая программа по математике в 9 классе

ПРИНЯТА на заседании педагогического совета от « 28» августа 2015г. протокол  № 1

УТВЕРЖДЕНА приказом директора МБОУ «СОШ № 25»       от « 28»августа 2015г. № 81-ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Крякуновой Л.А., высшая категория,

по  математике в 9А, 9Б, 9В классах

                                                            Рассмотрена на заседании    

                                                                     методического объединения

                                                           от « 26 »  августа  2015г.

2015 – 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе  Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича,  и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7-8 классах линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

         Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·        развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия»,  которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен:

 знать /понимать

 - существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства;  

  примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные  

  зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости

  расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

  примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

  практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

  математическими методами, примеры ошибок, возникающих при

  идеализации;

Арифметика

Уметь

 - выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание

   двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение

  однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с

  однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную

  дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде

  десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

  записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать

  рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях

  значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения

  числовых выражений;

 - округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с

  недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

 - пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,

  площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и

  наоборот;

 - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

   пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной   жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с

  использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

  компьютера;

 - устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

  вычисления с использованием различных приемов;

 - интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

 Алгебра

Уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

  соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения    

  в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

 многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

 многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования

 рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

  значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные

  корни;

- решать линейные, квадратные , рациональные уравнения и уравнения,

  сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные

  нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их  

  системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

  полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки

  задачи;

 - изображать числа точками на координатной прямой;

 - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

  координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

 - распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи

  с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее

  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной

  графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические

  представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 - выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

  зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в

  справочных материалах;

 - моделирования практических ситуаций и исследования построенных

  моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

  формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

 - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

  известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую

  правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и

  контрпримеры для опровержения утверждений;

 - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

  графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

 - решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

   вариантов, а также с использованием правила умножения;

 - вычислять средние значения результатов измерений;

 - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

   статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  Использовать приобретенные знания и умения в практической

  деятельности и повседневной жизни для:

 - выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и

  диалога);

 - распознавания логически некорректных рассуждений;

 - записи математических утверждений, доказательств;

 - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

   графиков, таблиц;

 - решения практических задач в повседневной и профессиональной

   деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,

   площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического

  перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности

  случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с

  реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Геометрия

Уметь

 -пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего

  мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 - изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  осуществлять преобразования фигур;

 - вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

 - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

  отношений между ними, применяя дополнительные построения,

  алгебраический аппарат;

 - проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 - решения практических задач, связанных с нахождением геометрических

 величин (используя при необходимости справочники и технические   

 средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, 

 транспортир)

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В 9 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объёме 170 часов,  в неделю 5 часов.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

предмет

Классы 9А, 9Б, 9В       

Учитель Крякунова  Любовь  Алексеевна

Количество часов

Всего 170  часов; в неделю  5  часов.

Плановых контрольных уроков 11 ч ,тестов (тренировочных работ из СТАТГРАДА) 6 ч;

Административных контрольных уроков 3 ч.

Планирование составлено на основе: 

Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009

Программы  общеобразовательных  учреждений.  Геометрия. 7 – 9 классы    (к учебнику Л.С. Атанасяна). / Составитель Т. А. Бурмистрова и др. –           М.: «Просвещение», 2010

Учебник

1. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразова-тельных учреждений  /  А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.
2. Алгебра.  9 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразова-тельных учреждений / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.
3. Геометрия.  7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений  /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.  М.: Просвещение,  2010.

Дополнительная литература

1. Алгебра  7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г. – М.: Мнемозина, 2004.
2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков  М.: Просвещение, 2004.
3. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. М.: Мнемозина, 2009.
4. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. М.: Мнемозина, 2010.
5. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. М: Илекса, 2005.
6. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович.  М.:  Илекса,  2001.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС

№ урока	№ пункта §§	Тема урока	Кол-во часов
	Повторение курса математики за  8 класс – 5 часов
1		Алгебраические дроби	1
2		Квадратные уравнения и их применения	1
3	41-53	Четырёхугольники	1
4	54-55	Теорема Пифагора	1
5		Контрольный срез за курс 8 класса (входная контрольная работа)	1
Векторы – 10 часов (добавила 2ч – из темы «Движение»)
6	76-77	Понятие вектора	1
7	78	Откладывание вектора от данной точки	1
8	79	Сумма двух векторов Правило треугольника.	1
9	80-81	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1
10	82	Вычитание векторов.	1
11	83	Умножение вектора на число.	1
12	83	Свойства умножения вектора на число	1
13	84	Применение векторов к решению задач	1
14	85	Средняя линия трапеции. Свойства средней линии трапеции	1
15		Контрольная работа  № 1Г	1
Рациональные неравенства и их системы – 16 часов
16	1	Линейные неравенства.	1
17	1	Квадратные неравенства.	1
18	1	Решение квадратных неравенств.	1
19	2	Рациональные неравенства.	1
20	2	Решение рациональных неравенств.	1
21	2	Правила равносильного преобразования неравенств	1
22	2	Решение неравенств методом интервалов.	1
23	2	Общая схема решения рациональных неравенств	1
24	3	Множества	1
25	3	Операции над множествами	1
26	3	Характеристическое свойство множества	1
27		Тренировочная работа №1 по материалам СТАТГРАДА
28	4	Системы рациональных неравенств	1
29	4	Двойные неравенства	1
30	4	Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы»	1
31		Контрольная работа  № 2А	1
Метод координат – 11 часов (добавила 1ч – из темы «Движение»)
32	86	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
33	87	Координаты вектора.	1
34	87-88	Действия над векторами	1
35	89	Простейшие задачи в координатах.	1
36	89	Решение задач методом координат	1
37	90-91	Уравнение окружности.	1
38	91	Тренировочная работа №2  по материалам СТАТГРАДА	1
39	92	Уравнение прямой.	1
40	92	Решение задач на уравнения прямой и окружности	1
41	91-92	Взаимное расположение двух окружностей	1
42		Контрольная работа  № 3Г	1
	Системы уравнений - 15 часов
43	5	Системы уравнений. Основные понятия.	1
44	5	Рациональные уравнения с двумя переменными	1
45	5	Уравнение окружности.	1
46	5	Графическое решение системы уравнений.	1
47	6	Методы решения систем уравнений.	1
48	6	Решение системы уравнений методом подстановки.	1
49	6	Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.	1
50	6	Решение системы уравнений методом замены переменной.	1
51	7	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
52	7	Решение текстовых задач на составление систем уравнений.	1
53	7	Решение текстовых задач на совместную работу.	1
54	7	Решение текстовых задач на движение.	1
55	7	Решение текстовых задач на смеси.	1
56	7	Решение текстовых задач на производительность труда.	1
57		Контрольная работа  № 4А	1
	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 часов
58	93	Синус, косинус, тангенс угла.	1
59	94-95	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	1
60	96	Теорема о площади треугольника.	1
61	97	Теорема синусов.	1
62	98	Теорема косинусов.	1
63	99	Соотношения между  сторонами и углами треугольника	1
64	99	Решение треугольников.	1
65	100	Измерительные работы
66	101-103	Скалярное произведение векторов	1
67	104	Свойства скалярного произведения векторов.	1
68		Контрольная работа  №5Г	1
	Числовые функции – 25 часов
69	8	Определение числовой функции	1
70	8	Область определения функции	1
71	8	Область значения функции.	1
72	9	Способы задания функции (аналитический, графический).	1
73	9	Способы задания функции (табличный, словесный).	1
74	10	Свойства функций. Монотонность (возрастание и убывание).	1
75	10	Свойства функций. Ограниченность функции снизу и сверху	1
76	10	Свойства функций. Наименьшее и наибольшее значения.	1
77		Тренировочная работа №3  по материалам СТАТГРАДА
78	10	Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.	1
79	11	Четные и нечетные функции.	1
80	11	Алгоритм исследования функции на чётность (нечётность)	1
81	11	Геометрический смысл свойства чётности (нечётности) функции	1
82		Контрольная работа  № 6А	1
83	12	Функции	1
84	12	Свойства функции .	1
85	12	Построение графика функции .	1
86	13	Функции  у=х  - n( nєN), их свойства и графики.	1
87	13	Свойства функции	1
88	13	Построение графика функции	1
89	13	Решение уравнений и неравенств графическим способом	1
90	14	Функция кубического корня	1
91	14	Свойства функции	1
92	14	График функции	1
93		Контрольная работа  № 7А	1
	Длина окружности и площадь круга – 12 часов
94	105	Правильные многоуголь­ники.	1
95	106	Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
96	107	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1
97	108	Формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника	1
98	108	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей	1
99	109	Тренировочная работа №4 по материалам СТАТГРАДА	1
100	110	Построение правильных многоугольников.	1
101	110	Длина окружности.	1
102	111	Длина дуги окружности.	1
103	112	Площадь круга.	1
104	110-112	Площадь кругового сектора.	1
105		Контрольная работа  № 8Г
	Прогрессии -  16 часов
106	15	Определение числовой последовательности	1
107	15	Аналитическое задание последовательности	1
108	15	Словесное и рекуррентное задания последовательности	1
109	15	Монотонные последовательности	1
110	16	Определение арифметической прогрессии	1
111	16	Формула n-го члена арифметической прогрессии	1
112	16	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии	1
113	16	Характеристическое свойство арифметической прогрессии	1
114	16	Свойства арифметической прогрессии	1
115	17	Определение геометрической  прогрессии	1
116	17	Формула n-го члена геометрической прогрессии	1
117	17	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии	1
118	17	Характеристическое свойство геометрической прогрессии	1
119	17	Свойства геометрической прогрессии	1
120	17	Прогрессии и банковские расчёты	1
121		Контрольная работа  № 9А	1
	Движения – 5 часов
122	113	Отображение плоскости на себя	1
123	114	Понятие движения. Симметрия	1
124	116	Параллельный перенос	1
125	117	Поворот	1
126		Практическая работа по теме «Движение»	1
Начальные сведения из стереометрии – 8 часов
127	118-120	Предмет стереометрии. Многогранник. Призма	1
128	121	Параллелепипед	1
129	122-123	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1
130	124	Пирамида	1
131	125	Цилиндр	1
132	126-127	Конус. Сфера и шар	1
133		Тренировочная работа №5 по материалам СТАТГРАДА	1
134	Пр1,2	Аксиомы планиметрии Этапы развития геометрии	1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 12 часов
135	18	Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения	1
136	18	Дерево вариантов. Перестановки	1
137	18	Правило умножения. Факториал	1
138	19	Статистика – дизайн информации	1
139	19	Группировка информации. Табличное и графическое представления информации	1
140	19	Простейшие числовые характеристики информации	1
141	20	Простейшие вероятностные задачи	1
142	20	Классическое определение вероятности	1
143	20	Нахождение геометрических вероятностей	1
144	20	Случайные события и их вероятность	1
145	21	Экспериментальные данные и вероятности событий	1
146		Контрольная работа  № 10А	1
Итоговое повторение курса математики 9класса – 24 часа
		Тренировочная работа №6 по материалам СТАТГРАДА	2

Примерные контрольные работы по математике в 9 классе

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1.    Постройте график функции   . Найдите:

а)    Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке ;

б)      Промежутки возрастания и убывания функции;

в)    Решения неравенства 

      2.   При каких значениях переменной квадрат суммы выражений 7y  и 3 не больше суммы квадратов выражений  7y  и  9?  Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

     3.     Автобус был задержан с выездом на 9 мин. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, водитель увеличил намеченную скорость на 10 км/ч. Найдите скорость автобуса, если расстояние, которое он проехал, равно 30 км.

     4.    Длина прямоугольника равна 41 см, а сторона – 40 см. Найдите площадь прямоугольника.

Блок «Геометрия»

КР № 1_Г.

1. Начертите неколлинеарные векторы        Постройте векторы, равные          
2. На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что  KB=KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы    через векторы   и  .
3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см  и 12см. Найдите среднюю линию трапеции.
4. В треугольнике ABC точка  O – это точка пересечения медиан. Выразите вектор   через векторы  и  .

КР № 3_Г.

1. Даны точки

1)    Найдите координаты и длину вектора .

2)    Разложите вектор   по координатным векторам  и   .

3)      Запишите уравнение окружности с диаметром AB.

4)      Выясните взаимное расположение окружности и точек C и D.

5)      Запишите уравнение прямой BD.

6)      Докажите, что ABCD  - квадрат.

2. Даны векторы . Разложите вектор  по векторам  и .

КР № 5_Г.

1. В треугольнике . Найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.
2. В треугольнике PKH стороны PK = 6, KH = 5, ÐPKH = 100°, HF  – медиана. Найдите HF и площадь треугольника PFH.
3. Даны точки . Найдите скалярное произведение . Докажите, что треугольник  тупоугольный.
4. Найдите координаты вектора , если   и  , а угол между вектором   и осью  тупой.

КР № 8_Г

1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4p. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.
2. Хорда окружности равна  и стягивает дугу в 90°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
3. Длина дуги, стягиваемой хордой, равна 30p см, а угол, образованный этой хордой и радиусом, проведённым через её конец, равен 15°. Найдите площадь сектора, ограниченного этой дугой.

Блок «Алгебра»

КР № 2_А

1.      Решите неравенство:

а)   ;    б)   ;       в)  .

2.   Найдите область определения выражения  .

3.   Множества  и  заданы числовыми промежутками: . Найдите .

4.   Решите систему неравенств

5.   При каких значениях параметра p неравенство  не имее решений?

КР № 4_А

1.   Решите графически систему уравнений

2.      Решите систему уравнений:

а)                           б)  

3.      Две снегоуборочные машины могли бы выполнить определённую работу за 6 ч. Сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить всю работу на 5 ч быстрее, чем другая?

4.   Постройте график уравнения

5.   При каком значении параметра p система уравнений    имеет три решения?

КР № 6_А

1.      Найдите область определения функции .

2.   Исследуйте функцию , где , на монотонность. Используя результат исследования, сравните   и .

3.      Исследуйте функцию   на чётность.

4.   Найдите наименьшее значение функции  и определите, при каких значениях x оно достигается.

5.   Постройте и прочитайте график функции

КР № 7_А

1.    Постройте график функции . По графику найдите:

а)      значение функции при значении аргумента, равном -3;

б)      значение аргумента, если значение функции равно -1;

в)   решение неравенства .

2.  Решите графически уравнение .

3.    Упростите выражение:

а)  ;                           б) .

4.  Дана функция , где .      Решите уравнение                             

       .

5.  Решите графически систему неравенств

КР № 9_А

1.    Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 56; 50; 44; … .

2.    Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии -3; 6; -12; … .

3.  Является ли число -1215 членом геометрической прогрессии

4.    Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно -28. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

5.  Найдите все значения x, при   которых   значения   выражений    

    являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

КР № 10_А

1.      Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются? Сколько из них чётных?

2.   Вычислите:

3.      На пробном экзамене по математике в форме ЕГЭ учащиеся получили следующие результаты по 100-бальной шкале: 49, 43, 42, 39, 34, 49, 44, 49, 53, 53, 44, 68, 43, 53, 52, 64, 68, 71, 53, 68, 52, 49, 75.

а)      Постройте графики распределения данных и распределения частот.

б)      Найдите размах, моду и среднее значение.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразова-тельных учреждений  /  А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2009
2. Алгебра.  9 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразова-тельных учреждений / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2009
3. Геометрия.  7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений  /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.  М.: Просвещение,  2010
4. Алгебра  7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г. – М. : Мнемозина, 2004
5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков  М. : Просвещение, 2004
6. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. М.: Мнемозина, 2011
7. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. М.: Мнемозина, 2011
8. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович.  М.:  Илекса,  2001