Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике в 6 классе (ФГОС)

Рабочая программа по математике в 6 классе (ФГОС)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Класс 6

Учитель Бурдакова Наталья Валентиновна

Количество часов

Всего 170 часов; в неделю 5 часов


Плановых контрольных уроков - 14


Программа разработана на основе следующих документов

  1. Федеральный образовательный стандарт нового поколения

  2. Примерная программа по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.

  3. Программа Н.Я. Виленкина по математике. (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ авт. – сост. В.И. Жохов. – 2-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2010.)


Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2013г;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008.

А так же основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.


Цели:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.


Задачи:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;

  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.


Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация;


Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.


Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце 1 полугодия,

- в конце учебного года



Общая характеристика учебного предмета


Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:

  • Арифметика;

  • Элементы алгебры;

  • Элементы геометрии;

  • Вероятность и статистика;

  • Множества;

  • Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

«Вероятность и статистика», «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.


Описание места учебного предмета в учебном плане


На изучение математики в 6 классе в соответствии с учебным планом отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов в год (34 учебные недели).


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

  1. в личностном направлении:

    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

    • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличить гипотезу от факта;

    • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

    • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  2. в метапредметном направлении:

    • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  3. в предметном направлении

    • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

    • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

    • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

    • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения и др.);

    • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

    • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из разделов курса;

    • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;

    • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

    • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

    • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

    • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

Содержание учебного предмета


1.  Делимость чисел (20 ч).

•      Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и состав­ные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

•      Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенны­ми дробями.

•      Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с поня­тиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изуче­нии целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определе­ние, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. На­пример, они должны понимать, что 36 = 6∙6 = 4∙9 = 2∙18 и т.п. Необязательно добиваться от всех учащихся умения разложить число на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

•    Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — выработать прочные навыки преобразова­ния дробей, сложения и вычитания дробей.

•      Одним из важнейших результатов обучения является усвое­ние основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменате­лю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, по­нятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3.  Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).

•      Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные за­дачи на дроби.

•      Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основ­ных задач на дроби.

•      Завершается работа над формированием навыков арифмети­ческих действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4.  Отношения и пропорции (18 ч).

•      Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

•      Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

•    Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках мате­матики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных при­меров, подчеркнув при этом практическую значимость этих поня­тий, возможность их применения для упрощения решения соответ­ствующих задач.

Даются представления о длине окружности и круга. Соот­ветствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5.  Положительные и отрицательные числа (13 ч).

•      Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

•      Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на коор­динатной прямой. Координата точки.

•      Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

 

 

•      Целесообразность введения отрицательных чисел показыва­ется на содержательных примерах.

•       Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание уделяется усвоению вводимого поня­тия модуля числа, прочное знание которого необходимо для форми­рования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положи­тельными и отрицательными числами.

6.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

•    Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

•      Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и  отрицательных чисел.

•      Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычита­ние чисел иллюстрируется соответствующими перемеще­ниями точек  координатной прямой.

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выпол­нении действий с целыми и дробными числами.

7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

•      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети­ческих действий для рационализации вычислений.

•      Основная цель — выработать прочные навыки арифметиче­ских действий с положительными и отрицательными числами.

•      Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выра­жений.

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) чис­литель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

8.  Решение уравнений (15 ч).

•    Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

•      Основная цель — подготовить учащихся к выполнению пре­образований выражений, решению уравнений.

•      Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не­ сложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными чис­лами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решениялинейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13 ч).

•      Построение перпендикуляра к прямой и параллельных пря­мых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная  система  координат  на  плоскости,   абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

•      Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

•      Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внима­ние следует уделить отработке навыков их построения с по­мощью линейки и  чертежного треугольника,  не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат то­чек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координа­ты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений спо­собствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соот­ветствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.


10.    Повторение. Решение задач (15 ч).


Календарно-тематическое планирование


Номер урока

Коли чество часов

Тема урока

Возможные виды деятельности

Предметные результаты (ЗУН)

Результаты освоения междисциплинарных программ

в условиях интеграции с предметом «Математика»

(у обучающегося будут сформированы или обучающийся получит возможность научиться, освоить, развить)

Дата проведе ния урока

«Формирование универсальных учебных действий»

«Формирование ИКТ-компетентности»


«Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности»

Основы

смыслового чтения и работа с текстом

1

1

Повторение изученного в 5 классе

Выполнять действия с натуральными числами

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Знать порядок выполнения действий, уметь применять знания при решении примеров.

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат


2

1

Повторение изученного в 5 классе


3

Входная контрольная работа

ДЕЛИМОСТЬ (20 ЧАСОВ)

4

1

Делители и кратные




Использование в речи термины:

делитель, кратное.


Чтение и нахождение делителя и кратных чисел.


Грамматически правильное чтение встречающихся математических выражений.


Знать:

-понятие натурального числа;

-определение делителя и кратного


Уметь:

-применять правило нахождения делителя и кратного числа


Регулятивные:

-постановка цели, прогнозирование результата


Познавательные:

-осуществлять

подведение под понятие на основе распознавания объектов

-пользование знаково-символьных средств

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономии и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Исследовать числовые

закономерности


Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.

Планировать и выполнять учебное действие,

ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.


5

1

Делители и кратные





6

1

Делители и кратные


7

1

Признаки делимости на 2,5,10

Классификация натуральных чисел (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Знать:

-признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Уметь:

-применять признаки делимости при решении упражнений;

-доказывать и опровергать с помощью контрприме ров утверждения оделимости чисел

Познавательные:

-осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков


Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей


Коммуникативные

осуществлять взаимный контроль

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Поиск информации о простых и составных числах

Исследовать числовые

закономер ности

Ориентировать ся в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию;

верно использовать в речи термины


8

1

Применение делимости на 2, 5, 10


9

1

Признаки делимости на 2, 5, 10


10

1

Признак делимости на 3, 9


11

1

Простые и составные числа

Выполнение работы по алгоритму.


Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.


Знать:

-определение простого и составного числа


Уметь:

-применять признаки делимости при разложении на простые множители

Познавательные:

-формирование умения обобщать (от частичного к целому), составлять алгоритм математических действий


Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

-учитывать установленные правила в плане решения и контроля способа решения

-работа по алгоритму

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Ориентироваться в содержании математического текста.

Преобразовывать текст, используя готовые формы представления информации


12

1

Простые и составные числа


13

1

Разложение на простые множители



14

1

Разложение на простые множители


15

1

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Работа по алгоритму.


Выделение комбинаций, отвечающих заданным условиям.

Знать:

-определения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного


Уметь:

-применять алгоритм нахождения НОК и НОД;

-применять признаки делимости для нахождения НОК и НОД


Познавательные:

-осуществлять синтез как составления целого из частей

-обобщать


Регулятивные:

-целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно

-планирование, определение последовательности действий



16

1

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.


17

1

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.


18

1

Наименьшее общее кратное


19

1

Наименьшее общее кратное


20

1

Наименьшее общее кратное


21

1

Систематизация и обобщение знаний по теме «Делимость чисел»





22

1

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 ЧАСА)

23

1

Анализ контрольной работы.

Основное свойство дроби

Правильная формулировка основного свойства дроби.


Грамматически верное чтение записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби.


Изображение дроби на координатном луче.

Знать:

-основное свойство дроби


Уметь

-применять основное свойство дроби в упрощении выражений, решении уравнений и изображении дробного числа на координатном луче;

-записывать с помощью букв основноесвойство дроби

Личностные:

-действие смыслообразования


Познавательные:

-действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

-моделирование


Регулятивные:

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном коррекции


Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ


Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска


Создавать различные пространственно-графические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Преобразовы вать текст, используя новые формулы представления информации – формулы, графики, переходить от одного представления данных к другому


24

1

Применение основного свойства дроби при решении уравнений


25

1

Применение основного свойства дроби при решении уравнений




26

1

Сокращение дробей

Выполнение сокращения дробей.


Составление карточек заданий для партнера по теме урока для взаимоконтроля и взаимообучения

Знать:

-основное свойство дроби;

-распределительный закон умножения;

-признаки делимости


Уметь:

-сокращать дроби;

-применять признаки делимости;

-применять распределительный закон

Познавательные:

-выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий


Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действий


Коммуникативные

-управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий

Понимать содержание учебного текста и воспринимать его в устной форме


27

1

Применение распределительного свойства или сокращения дробей


28

1

Решение упражнений на сокращение дробей


29

1

Приведение дробей к общему знаменателю


Раскладывание натуральных чисел на простые множители.

Нахождение НОК, подбор НОД, подбор дополнитель ных множителей.

Составление алгоритма приведения дробей к общему знаменателю.


Знать:

-разложение на простые множители;

-нахождение НОК

-основное свойство дроби

Уметь:

-приводить дроби к общему знаменателю, применяя основное свойство дроби


Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений


Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно

Ориентировать ся в содержании текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию


30

1

Приведение дробей к общему знаменателю с использованием алгоритма


31

1

Решение упражнений на приведение дробей к общему знаменателю


32

1

Сравнение и вычитание дробей с различными знаменател ями

Преобразование обыкновенных дроби, сравнение и упорядочивание их.

Выполнение вычисления с обыкновенными дробями.

Анализ и осмысление текста задачи.

Моделирование условия с помощью схем, рисунков.

Знать:

-правила сравнения, сложения и вычитания дробей


Уметь:

-сравнивать дроби;

-складывать и вычитать дроби;

-вычислять факториалы


Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений; -поиск и выделение необходимой информации;

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-моделирование;

-синтез – составление целого из частей;

Использовать различные системы поиска в интернете

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретиро вать ее в соответствии с поставленной коммуникатив ной задачей


33

1

Сложение и вычитание дробей с различными знаменателя ми


34

1

Сложение и вычитание дробей с различными знаменателя ми

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Построение логических цепочек рассуждений.

Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Вычисление факториалов.

Поиск информации в СМИ и сети Интернет, содержащей данные в виде обыкновенных дробей, в том числе задачи из реальной практики

Знать:

-правила сравнения, сложения и вычитания дробей

Уметь:

-сравнивать дроби;

-складывать и вычитать дроби;

-вычислять факториалы

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотношения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

-планирование – составление плана и последовательности действий;

-оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, и того, что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные

-постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Использовать различные системы поиска в интернете

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретиро вать ее в соответствии с поставленной коммуникатив ной задачей


35

1

Решение задач на сложение и вычитание дробей


36

1

Сравнение дробей, сложение и вычитание


37

1

Систематиза ции и обобщение знаний по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с различными знаменателя ми»


38

1

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание робей с различными знаменателями»

39

1

Сложение и вычитание смешанных чисел


Выполнение сложения и вычитания смешанных чисел.


Написание математического диктанта.


Создание дидактического материала.


Решение текстовых задач арифметическим способом.


Моделирование условия с помощью схем, рисунков

Анализ и осмысление текста задачи.


Построение логической цепочки рассуждений.

Создание памятки для работы с обыкновенными дробями


Знать:

-правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

-правила сложения смешанных чисел


Уметь:

-вычитать дроби из целого числа;

-складывать и вычитать смешанные числа


Познавательные:

-структурирование знаний;

-выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от условий;

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

-моделирование


Регулятивные:

-планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-коррекция оценка

Использовать различные системы поиска в интернете

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска


Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме


Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретиро вать ее в соответствии с поставленной коммуникатив ной задачей


40

1

Решение уравнений


41

1

Сложение и вычитание дробей с разными зна менателями и смешанных чисел


42

1

Решение задач на движение по реке, ис пользуя правила сложе ния и вычита ния смешан ных чисел


43

1

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел


44

1

Систематиза ция и обобще ние по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»


45

1

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (31 ЧАС)

46

1

Анализ контрольной работы.

Умножение дроби на натуральное число

Создание модели правила.


Решение примеров, уравнений, задач на умножение обыкновенных дробей.


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь


Уметь:

- умножать обыкновен ные дроби, смешанные числа;

-применять свойства умножения

- грамматичес ки верно читать записи произведений обыкновен ных дробей

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-моделирование

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

Регулятивные:

-целепологаниекак постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Коммуникативные

-постановка вопросов

-умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

– инициативное сотрудничество в группе

Подключать устройства ИКТ к электрическим и информационным сетям.

Осуществлять информационное подключение к глобальной сети Интернет.

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ


Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию


47


1

Умножение дроби на дробь


48

1

Умножение смешанных чисел


49

1

Решение уравнений и задач на умножение


50

1

Нахождение дроби от числа


Создание памятки для нахождения дроби от числа, % от числа.


Решение упражнений и задач для нахождения дроби от числа.


Исследование свойств фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе и компьютерное.


Моделирование пространственных фигур, используя пластилин, бумагу, проволоку.


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило нахождения дроби от числа


Уметь:

- решать задания и текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или проценты от числа

- распознавать пирамиды и призмы на чертежах, рисунках и в окружающем мире;

-приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток


Познавательные:

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

-выбор оснований для сравнения

-выдвижение гипотез и их обоснование

-развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Личностные:

формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей, моделей.

Создаватьразлич ные геометричес кие объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов

Ориентировать ся в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию;


51

1

Решение задач на нахождение дроби от числа с помощью умножения


52

1

Решение упражнений на нахождение части от числа



53

1

Решение упражнений на нахождение части от числа


54

1

Распредели тельное свойство умножения

Составление учащимися дидактического материала (карточек) по теме урока для взаимообучения

Выполнение заданий «Найди ошибку» при применении распределительного свойства умножения.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

-распредели тельное свойство умножения


Уметь:

- применять распределительное свойство умножения


Познавательные:

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности


Регулятивные : самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации


Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, переходить от одного представления данных к другому;



55

1

Раскрытие скобок, применяя распределительное свойство умножения


56

1

Вынесение общего множителя за скобки


57

1

Решение задач и уравнений, нахождение значений выражений

Решение текстовых задач арифметическим способом.


Моделирование условия с помощью схем, рисунков.


Анализ и осмысление текста задачи.


Построение логических цепочек рассуждений.

Уметь:

- использовать приемы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

-рефлексия способов действия

Регулятивные:

- коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

Точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме


58

1

Систематизация и обобщение знаний по теме: «Умножение дробей»


59

1

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей»

60

1

Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа


Анализ работы и коррекция знаний по теме «Умножение дробей».

Работа над понятием «Взаимно обратные числа».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- понятие взаимно обратных чисел


Уметь:

- находить число, обратное данному

Познавательные:

-моделирование


Коммуникативные:

-постановка вопросов

-умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ с математическими формулами, содержащими обыкновенные дроби.



Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Понимать содержание учебно-научного текста и воспроизводить его в устной форме;

Использовать приёмы работы с информационными источниками, включая Интернет


61

1

Взаимно обратные числа


62

1

Деление дробей

Создание модели правила.


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило деления обыкновен ных дробей


Уметь:

- выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

- грамматичес ки верно читать записи частных обыкновен ных дробей

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-моделирование

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

-постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации


63

1

Деление смешанных чисел


64

1

Решение упражнений на деление дробных чисел


65

1

Решение уравнений на деление и умножение дробей


66

1

Решение задач на деление и умножение дробей


67

1

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей»

68

1

Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Деление дробей».


Создание памятки для нахождения числа по данному значению его дроби.


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило нахождения числа по данному значению его дроби


Уметь:

- решать задания и текстовые задачи, в которых требуется найти число по значению его дроби или процентов

Познавательные:

-доказательство

-выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Коммуникативные

-планирование учебного сотрудничества;

управление поведением партнера -контроль, коррекция, оценка его действий

-формирование умения распознавать логически некорректные высказывания

Регулятивные:

-контроль; -коррекция; -оценка; -саморегуляция 

Освоение средыMicrosoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.


Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Понимать содержание учебно-научного текста и воспроизводить его в устной форме;

Использовать приёмы работы с информацион ными источниками, включая Интернет


69

1

Нахождение числа по данному значению его процентов


70

1

Решение задач на нахождение числа по его дроби


71

1

Решение задач на нахождение числа по значению его процентов


72

1

Решение задач


73

1

Дробные выражения

Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Уметь:

-приводить дробные выражения к обыкновенной дроби или десятичной


Познавательные

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

Коммуникативные

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации




74

1

Решение дробных выражений, содержащих десятичные дроби


75

1

Решение дробных выражений, содержащих обыкновен ные дроби


76

Контрольная работа №6 по теме: «Решение задач»

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 ЧАСОВ)

77

1

Анализ контрольной работы.

Отношения

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Решение задач».


Работа над понятием «Отношение»

Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение отношения двух величин


Уметь:

- вычислять значение отношения;

- приводить примеры использования отношений в практике

Познавательные:

-анализ объектов с целью выделения признаков;


Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Использовать возможности электронной почты для информационного обмена

Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска





Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Отбирать материал на определённую тему, анализировать отобранную информацию и интерпретировать её в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.


78

1

Отношения


79

1

Взаимно обратные отношения


80

1

Пропорция




Создание модели правила.


Проведение несложных исследований по проблеме «Пропорция».


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение пропорции;

- основное свойство пропорции


Уметь:

- применять основные свойства пропорции;

- решать уравнения с помощью свойства пропорции, в том числе задачи на проценты;

-приводить примеры использования пропорций в практике;

- грамотно пользоваться терминологией

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

- знаково-символические действия:

моделирование; преобразование модели

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни


Регулятивные:

- целеполагание

- планирование


Знать этапы создания проекта, понимать цель проекта, самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность.

Возможные темы проектов:

«Золотое сечение в музыке»

«Золотое сечение в архитектуре»

«Золотое сечение в архитектуре Великого Новгорода»

«Золотое сечение в живописи»


81

1

Основное свойство пропорции




82

1

Применение основного свойства пропорции





83

1

Решение уравнений на применение основного свойства пропорции


84

1

Прямая пропорциональная зависимость



Создание памятки для решения задач на прямую и обратную пропорциональность.


Создание дидактического материала по теме «Задачи на прямую и обратную пропорциональность».


Выполнение заданий «Найди ошибку».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определения прямой и обратной пропорциональности величин


Уметь:

- применять определения прямой и обратной пропорциональности величин для решения различных задач

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Освоение средыMicrosoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме


85

1

Обратная пропорциональная зависимость




86

1

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости



87

1

Рубежная контрольная работа

88

1

Коррекция знаний. Масштаб


Анализ работы и коррекция знаний по теме «Отношения и пропорции»

Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение масштаба


Уметь:

- использовать понятие масштаба при решении практических задач

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

Освоение средыMicrosoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ. Использовать графический редактор

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования

Отбирать материал на определённую тему, анализировать отобранную информацию и интерпретировать её в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.


89

1

Определение расстояний с помощью масштаба


90

1

Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»

91

1

Анализ контрольной работы. Длина окружности





Создание опорного конспекта по теме.


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- понятия центра, радиуса, диаметра круга;

- формулы длины окружности и площади круга


Уметь:

- строить окружность, заданного радиуса с помощью циркуля;

- грамотно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности;

- вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни


Регулятивные:

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном

Личностные:формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей


Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Освоение средыMicrosoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ. Работа с таблицами

Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Возможная тема проекта

«Число π в окружающем мире»



92

1

Площадь круга






93

1

Шар и его свойства

Исследование свойств фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе и компьютерное.

Знать:

- различие между шаром и сферой;

- понятия центра, радиуса, диаметра шара

Познавательные:

-анализ; синтез;

-выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

-подведение под понятие

Использовать приёмы поиска информации в Интернете, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования


94

1

Шар и его свойства



95

1

Контрольная работа №8 по теме: «Длина окружности. Площадь круга. Шар.»

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ЧАСОВ)

96

1

Положитель ные и отрицательные числа

Определение положительных и отрицательных числа


Изображение точками координатной прямой положительных и отрицательных числа


Моделирование цилиндров, конусов


Распознавание на чертежах, рисунках в окружающем мире цилиндров, конусов

Знать:

-определение положительных и отрицательных чисел;

-определение координаты точки координатной прямой

Уметь:

-использовать в речи термины: координатная прямая, координаты точки по прямой, положительное число, отрицательное число;

-приводить примеры использования в окружающем мире положительных

и отрицательных чисел;

-изображать на координатной прямой положительные и отрицательные числа

Познавательные:

-самостоятельное выделение и формирование познавательной цели;

-поиск и выделение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;


Регулятивные:

-контроль, коррекция, оценка, саморегуляция;


Познавательные:

-личностное, профессиональное, жизненное самоопределение

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ


Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации (графические)

Связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников



97

1

Изображение точек на координатной прямой


98

1

Координаты на прямой


99

1

Противоположные числа

Чтение записей выражений, содержащих положительные и отрицательные числа


Решение уравнений


Изготавление пространственных фигур из разверток


Знать:

-определение противоположных чисел;

-свойства противополож ных чисел

Уметь:

-изображать на координатной прямой противополож ные числа;

-приводить примеры использования противополо жных чисел в окружающем мире;

-распознавать развертки цилиндра и конуса

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации


Познавательные:

-моделирование, -преобразование модели с выявлением общих законов, определяющих данную предметную область

-анализ, синтез, выбор оснований для сравнения, классификация объектов

Ориентироваться в содержании текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию


100

1

Модуль числа

Нахождение модуля числа

Нахождение значений выражений, содержащих модуль

Решение простейших уравнений, содержащих модуль

Сравнение положительных и отрицательных чисел, в том числе и дробей

Составление задач с практическим содержанием на изменение величин

Поиск информации в сети Интернет, связанной с изменением величин

Знать:

-определение модуля, правила сравнения положительных и отрицательных чисел


Уметь:

-решать простейшие уравнения, содержащие модуль;

-применять определение модуля для сравнения чисел

Познавательные: -самостоятельное выделение познавательных целей;

-структурирование знаний

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности


Регулятивные: -целеполагание, планирование;

-планирование учебного сотрудничества


Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.


Планировать и выполнять учебное действие,

ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.



101

1

Нахождение значений выражений, содержащих модуль


102

1

Сравнение чисел


103

1

Сравнение дробей с разными знаками


104

1

Модуль числа, сравнение чисел


105

1

Изменение величин

Составление задач с практическим содержанием на изменение величин

Анализ соответствия результатов требованиям учебной задачи.

Самооценка, взаимооценка, оценка (учителя) учебной деятельности

Регулятивные: -коррекция, оценка, саморегуляция


Познавательные:

-анализ, синтез


Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации : формулы, графики, таблицы

Переходить от одного представления данных к другому

Связывать информацию, обнаруженную в тексте со знанием из других источников


106

1

Обобщение знаний по теме: «Положитель ные и отрица тельные числа»


107

1

Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11 ЧИСЕЛ)

108

1

Сложение чисел с помощью

координатной прямой

Изображение на координатной прямой положительных и отрицательных чисел.

Выполнение сложения положительных и отрицательных чисел, с использованием перемещения точек на координатной прямой.

Грамматически верное чтение выражений, содержащих действие сложения.

Решение примеров на сложение отрицательных чисел.

Решение примеров и задач на сложение отрицательных чисел.

Знать:

-алгоритмы сложения чисел с одинаковыми и разными знаками


Уметь:

-складывать положительные и отрицательные числа, в том числе целые и дробные, используя перемещение точек на координатной прямой, а также используя алгоритм сложения;

-грамматически верно читать записи сумм, содержащих положительные и отрицательные числа

Познавательные: -моделирование

-подведение под понятия, выведение следствий

Регулятивные: -целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся, и того что еще неизвестно

Личностные: -смыслообразование, то есть установление учащимся связи между целью учебной деятельности и ее результатом

Познавательные: -синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

-самостоятельное выделение и формулирование цели, поиск и выделение необходимой информации

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ


Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы.


Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию, преобразовывать текст, используя новые формы представления информации (графики)


109

1

Нахождение суммы чисел с помощью координатной прямой


110

1

Сложение отрицательных чисел


111

1

Решение уравнений на нахождение суммы отрицательных чисел


112

1

Сложение чисел с разными знаками

Выполнение сложения чисел с разными знаками


Вычисление числовых значений буквенных выражений


Составление карточек для взаимоконтроля

Знать:

-алгоритм сложения чисел с разными знаками;

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы пирамиды, конусы


Уметь:

-складывать числа с разными знаками;

-грамматически верно читать записи сумм, содержащих положительные и отрицательные числа

-читать и записывать буквенные выражения по условию задачи

-вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Познавательные:

-подведение под понятие, выведение следствий;

-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели


Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно;

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-оценка- выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения, оценка результатов работы

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

-определение цели, функций участников, способов взаимодействия

Работа с текстом

Понимать содержание учебного научного текста и воспроизводить его в устной форме


113

1

Решение уравнений на сложение положитель ных и отрицательных чисел


114

1

Решение задач на сложение положитель ных и отрицательных чисел


115

1

Вычитание положитель ных и отрицательных чисел

Выполнение вычитания положительных и отрицательных чисел


Решение простейших уравнений


Составление уравнений по условиям задачи


Нахождение длины отрезка при заданных координатах концов этого отрезка


Составление опорного конспекта

Знать:

-алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел


Уметь:

-грамматически верно читать запись разности положительных и отрицательных чисел;

-решать уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий;

-находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка

Познавательные:

-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели структурирование знаний;

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-рефлексия способов и условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно;

-коррекция – внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учетом оценки этот результата самим обучающимся, учителем, товарищами

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: схему, таблицу


116

1

Нахождение длины отрезка на координатной прямой

Решение уравнений


117

1

Систематиза ция и обобщение знаний по теме

«Сложение и вычитание положитель ных и отрицательных чисел»



118

1

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12 ЧАСОВ)

119

1

Анализ контрольной. работы. Умножение



Анализ работы и коррекция знаний по теме «Масштаб»

Создание модели правила.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правила умножения положительных и отрицательных чисел


Уметь:

- умножать положительные и отрицательные числа;

- грамматически верно читать записи на умножение рациональных чисел;

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-моделирование


Регулятивные:

- постановка цели, прогнозирование результата

Освоение средыMicrosoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.


Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы.

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: схему, таблицу


120

1

Решение упражнений на умножение рациональных чисел



121

1

Решение упражнений на умножение рациональных чисел


122

1

Деление





Создание модели правила.


Выполнение заданий «Найди ошибку» при решении заданий на умножение и деление рациональных чисел.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правила деления положительных и отрицательных чисел,


Уметь:

- умножать и делить положительные и отрицательные числа;

- грамматически верно читать записи на деление рациональных чисел;

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-моделирование

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества;

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Регулятивные:

-формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения


123

1

Решение упражнений на деление рациональных чисел





124

1

Решение уравнений на все действия с рациональны ми числами


125

1

Рациональные числа






Чтение научного текста с заметками на полях.


Создание таблицы «Знал – Узнал - Не понял».


Знать:

- правила обращения обыкновенной дроби в десятичную периодическую дробь,

- представление обыкновенных дробейhello_html_m1988e9f5.png в виде десятичных дробей

Уметь:

- характеризо вать множество рациональных чисел;

- записывать обыкновенную дробь в виде десятичной, если это возможно;

Познавательные:

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

-структурирование знаний

Регулятивные:

-коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

-оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить; осознание качества и уровня усвоения

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию; преобразовывать текст, используя новые формы представления информации (схемы).



126

1

Запись числа в виде периодической дроби.

Десятичное приближение обыкновенной дроби


127

1

Анализ контрольной работы. Свой ства действий с рациональны ми числами





Анализ работы и коррекция знаний по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками».


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

-свойства действий с рациональными числами


Уметь:

- формулировать и записывать в буквенной форме свойства действий с рациональными числами;

- применять свойства для преобразования числовых выражений;

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

- решать уравнения на основе зависимостей между компонентами;

- решать логические задачи с помощью графов

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей


Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.


Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска


Работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность.

Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Возможные темы проектов:

«Числовые графы»

«Схемы автобусных маршрутов Великого Новгорода»

Преобразовывать информацию, используя новые формы представления.



128

1

Применение свойств действий при решении примеров и уравнений







129

1

Решение логических задач с помощью графов


130

1

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками»

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15 ЧАСОВ)

131

1

Раскрытие скобок



Выполнение самостоятельных заданий по теме урока, возможно с использование ПК и Интернет-ресурсов

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»


Уметь:

- преобразовы вать буквенные выражения путем раскрытия скобок


Познавательные:

-анализ объектов с целью выделения признаков;

-синтез — составление целого из частей,


Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действия.


Использовать различные приемы поиска информации и анализировать результаты поиска


Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл,

структурировать текст,

преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, таблицы, переходить от одного представления данных к другому;

интерпретировать текст


132

1

Упрощение выражений





133

1

Упрощение выражений с помощью раскрытия скобок


134

1

Коэффициент.


Выполнение интерактивных заданий на ПК

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определения коэффициента,

- подобных слагаемых


Уметь:

- преобразовы вать буквенные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Познавательные:

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности



135

1

Коэффициент


136

1

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых


137

1

Упрощение выражений, содержащих подобные слагаемые


138

1

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых


139

1

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых





140

1

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений»

141

1

Анализ контрольной работы Реше ние уравнений, в которых неизвестная величина стоит в обеих частях

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Упрощение выражений».


Создание схемы решения уравнения, в котором неизвестная величина стоит в обеих частях.


Выполнение самостоятельных заданий по теме урока, возможно с использование ПК и Интернет-ресурсов

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение линейного уравнения и приемы решения линейных уравнений с одной переменной


Уметь:

- составлять уравнения по условиям задач;

- решать линейные уравнения и текстовые задачи с помощью линейных уравнений;

- решать логические задачи с помощью графов;

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

- выделение необходимой информации

-моделирование

-установление причинно-следственных связей

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Освоение средыMicrosoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.


Освоение средыMicrosoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ.

Вставка в документ файлов, рисунков, диаграмм, формул, спецсимволов и объектов мультимедиа.


Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл,

структурировать текст,

преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, таблицы, переходить от одного представления данных к другому;

интерпретировать текст


142

1

Решение уравнений переносом слагаемых


143

1

Решение уравнений умножением обеих частей уравнения на одно и тоже число


144

1

Решение задач с помощью линейных уравнений


145

1

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 ЧАСОВ)

146

1

Перпендику лярные прямые.

Изображение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника.


Изображение на координатной плоскости по заданным координатам точки, построение фигуры, определение координат заданных точек.


Выполнение построения диаграмм, используя данные из средств массовой информации.


Выполнение самостоятельных заданий по теме урока, возможно с использование ПК и Интернет-ресурсов

http://www.matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определения системы координат на плоскости, координатной плоскости,

- порядок записи координат точек плоскости и их название


Уметь:

- распознавать и изображать параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и чертежного треугольника,

- строить координатные оси,

- отмечать точки по заданным координатам и определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости;

- строить столбчатые диаграммы

Познавательные:

- знаково-символические действия:

моделирование; преобразование модели


- выделение необходимой информации

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действия

Личностные:формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска


Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ. Использовать графический редактор

Работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность.

Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Возможные темы проектов:

- Созвездия на координатной плоскости;

- Новгородские храмы на координатной плоскости

Ориентироваться в содержании математического текста.

Преобразовывать текст, используя готовые формы представления информации

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретировать ее в соответствии с поставленной коммуникативной задачей


147

1

Построение перпендикуля ра к прямой


148

1

Параллельные прямые.


149

1

Построение параллельных прямых


150

1

Прямоугольная система координат на плоскости


151

1

Построения на координатной плоскости


152

1

Нахождение координаты точки в координатной плоскости


153

1

Столбчатые диаграммы


154

1

Столбчатые диаграммы


155

1

Графики


156

1

Чтение графиков


157

1

Обобщение знаний по теме: «Координатная плоскость»


158

1

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость»

ПОВТОРЕНИЕ (12 ЧАСОВ)

159

1

Повторение темы «Делимость чисел»

160

1

Повторение темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

161

1

Повторение темы «Умножение и деление обыкновенных дробей»

162

1

Повторение темы «Отношения и пропорции»

163

1

Повторение темы «Формулы длины окружности и площади круга. Шар»

164

1

Повторение темы «Положительные и отрицательные числа»

165

1

Повторение темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

166

1

Повторение темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

167

1

Повторение темы «Решение уравнений»

168

1

Повторение темы «Координаты на плоскости»

169

1

Итоговая контрольная работа

170

1

Итоговый урок





Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Для ученика:

      1. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Просвещение", г. Москва 2013

      2. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс»/ Т.М. Ерина. – 4-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010


Для учителя

  1. Примерная программа по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.

  2. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Просвещение", г. Москва 2012

  3. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/[авт.-сост. В.И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010

  4. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс»/ Т.М. Ерина. – 4-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010

  5. CD: «Математика 5 – 6 класс. Поурочные разработки»


Планируемые результаты изучения учебного предмета


Учащиеся должны

Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения

  • Взаимно обратные числа.

  • Нахождение числа по его части.

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

  • Понятие рациональных чисел.

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Координаты точки.

  • Столбчатая диаграмма.

  • График зависимости.


Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

  • Раскладывать число на простые множители

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

  • Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

  • Умножать обыкновенные дроби.

  • Находить часть числа.

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений

  • Составлять и решать пропорции.

  • Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

  • Решать задачи по формулам.

  • Решать задачи с использованием масштаба.

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

  • Сравнивать рациональные числа.

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.

  • Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.



Автор
Дата добавления 20.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров138
Номер материала ДВ-082378
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх