Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике в 6 классе к УМК Виленкина из расчёта 6 часов в неделю ФГОС

Рабочая программа по математике в 6 классе к УМК Виленкина из расчёта 6 часов в неделю ФГОС



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

  • примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова;

  • Авторская программа В.И. Жохова по математике для 5 - 6 класса (автор учебника Н. Я. Виленкин)

  • Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ;

Рабочая программа опирается на УМК для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2014;


Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 6 классе базового уровня.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели изучения:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

  • В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  • В метапредметном направлении:

        • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

        • развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;

        • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  • В предметном направлении:

        • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

        • создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  • Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

  • Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

  • Развивать познавательные способности;

  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета.

  • курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду


  • этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – « Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – « Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.


Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.


Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.


Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.


Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.


Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности  на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.


Описание места учебного предмета в учебном плане гимназии

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики отводиться 6 часов в неделю, всего 204 урока в год.


Личностные результаты.


Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

  • Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

  • Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

  • Целостное восприятие окружающего мира.

  • Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

  • Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

  • Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

  • Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

  • Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

  • Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

  • Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

  • Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

  • Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

  • Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
    аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

  • Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

  • Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

  • Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

  • Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

  • Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
    оценки их количественных и пространственных отношений.

  • Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
    пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

  • Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

  • Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Содержание курса.


1. Делимость чисел (24 ч).

•      Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

•      Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

•      Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6-6 = 4-9 = 2- 18 и т.п. Не обязательно добиваться от всех учащихся умения разложить число на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

•      Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч).

•      Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

•      Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

•      Завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (21 ч).

•      Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

•      Основная цель -— сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

• Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (16 ч).

•      Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

•      Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

•      Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

•      Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения
и вычитания чисел.

Специальное внимание уделяется усвоению вводимого понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч).

• Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

•      Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

•      Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой.

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч).

•      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

•      Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

•      Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

8. Решение уравнений (16ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.•      Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

•      Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не сложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (16 ч).

•      Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

•      Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

•      Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (20ч).


Название раздела

Кол-во часов

Теория

Контроль

Промежу-

точный

Итоговый

Делимость чисел.

24

15

4

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

15

5

2

Умножение и деление обыкновенных дробей.

37

23

6

3

Отношения и пропорции.

21

14

3

2

Положительные и отрицательные числа.

16

10

2

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13

8

2

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

15

8

3

1

Решение уравнений.

16

11

2

2

Координаты на плоскости.

16

10

2

1

Повторение.

20


3

1

Итого

204



15




Календарно - тематический план по математике в 6 «А» классе.


урока

Тема урока

Характеристика основных видов учебной деятельности

ученика.

Дата проведения

По плану

По факту

§ 1. Делимость чисел (24 урока)

1

Делители и кратные.

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.



2

Делители и кратные.



3

Делители и кратные.

Самостоятельная работа.



4

Делители и кратные.



5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.



6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.



7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Самостоятельная работа.



8

Признаки делимости на 9 и на 3.



9

Признаки делимости на 9 и на 3.



10

Простые и составные числа.



11

Простые и составные числа.



12

Простые и составные числа



13

Разложение на простые множители.



14

Разложение на простые множители.



15

Разложение на простые множители.



16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



18

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа.



19

Наименьшее общее кратное.



20

Наименьшее общее кратное.



21

Наименьшее общее кратное.



22

Наименьшее общее кратное. Самостоятельная работа.



23

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.



24

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».



§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 уроков)

25

Основное свойство дроби.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.



26

Основное свойство дроби.



27

Сокращение дробей.



28

Сокращение дробей.



29

Сокращение дробей.



30

Сокращение дробей. Самостоятельная работа.



31

Приведение дробей к общему знаменателю.



32

Приведение дробей к общему знаменателю.



33

Приведение дробей к общему знаменателю.



34

Приведение дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа.



35

Сравнение дробей с разными знаменателями.



36

Сравнение дробей с разными знаменателями.



37

Сложение дробей с разными знаменателями.



38

Сложение дробей с разными знаменателями



39

Сложение дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.



40

Вычитание дробей с разными знаменателями.



41

Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.



42

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».



43

Сложение смешанных чисел.



44

Сложение смешанных чисел.



45

Сложение смешанных чисел.



46

Вычитание смешанных чисел.



47

Вычитание смешанных чисел.



48

Вычитание смешанных чисел.



49

Вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа.



50

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».



§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 уроков)

51

Умножение дробей.

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.



52

Умножение дробей.



53

Умножение дробей.



54

Умножение дробей. Самостоятельная работа.



55

Нахождение дроби от числа



56

Нахождение дроби от числа.



57

Нахождение дроби от числа.



58

Нахождение дроби от числа.



59

Нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа.



60

Применение распределительного свойства умножения.



61

Применение распределительного свойства умножения.



62

Применение распределительного свойства умножения.



63

Применение распределительного свойства умножения.



64

Применение распределительного свойства умножения.



65

Применение распределительного свойства умножения. Самостоятельная работа.



66

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей».



67

Взаимно обратные числа.



68

Взаимно обратные числа.



69

Взаимно обратные числа.



70

Деление.



71

Деление.



72

Деление.



73

Деление.



74

Деление.



75

Деление. Самостоятельная работа.



76

Контрольная работа №5 по теме «Деление».



77

Нахождение числа по его дроби.



78

Нахождение числа по его дроби.



79

Нахождение числа по его дроби.



80

Нахождение числа по его дроби.



81

Нахождение числа по его дроби.



82

Нахождение числа по его дроби.



83

Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа.



84

Дробные выражения.



85

Дробные выражения.



86

Дробные выражения. Самостоятельная работа.



87

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».



§ 4. Отношения и пропорции (21 урок)

88

Отношения.

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).



89

Отношения.



90

Отношения.



91

Отношения.



92

Отношения. Самостоятельная работа.



93

Пропорции.



94

Пропорции.



95

Пропорции. Решение задач.



96

Пропорции. Решение задач.



97

Пропорции. Решение задач.



98

Прямая и обратная пропорциональные зависимости



99

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.



100

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Самостоятельная работа.



101

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».



102

Масштаб.



103

Масштаб.



104

Длина окружности и площадь круга.



105

Длина окружности и площадь круга. Самостоятельная работа.



106

Шар.



107

Шар.



108

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».



§ 5. Положительные и отрицательные числа (16 уроков)

109

Координаты на прямой.

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.



110

Координаты на прямой.



111

Координаты на прямой. Самостоятельная работа.



112

Противоположные числа.



113

Противоположные числа.



114

Противоположные числа.



115

Модуль числа.



116

Модуль числа.



117

Модуль числа.



118

Сравнение чисел.



119

Сравнение чисел.



120

Сравнение чисел. Самостоятельная работа.



121

Изменение величин.



122

Изменение величин.



123

Изменение величин.



124

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».



§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 уроков)

125

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.



126

Сложение чисел с помощью координатной прямой.



127

Сложение отрицательных чисел.



128

Сложение отрицательных чисел.



129

Сложение чисел с разными знаками.



130

Сложение чисел с разными знаками.



131

Сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа.



132

Вычитание.



133

Вычитание.



134

Вычитание.



135

Вычитание.



136

Вычитание. Самостоятельная работа.



137

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».



§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 уроков)

138

Умножение.

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.



139

Умножение.



140

Умножение.



141

Умножение. Самостоятельная работа.



142

Деление.



143

Деление



144

Деление.



145

Деление. Самостоятельная работа.



146

Рациональные числа.



147

Рациональные числа.



148

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».



149

Свойства действий с рациональными числами.



150

Свойства действий с рациональными числами.



151

Свойства действий с рациональными числами.



152

Свойства действий с рациональными числами. Самостоятельная работа.



§ 8. Решение уравнений (16 уроков)

153

Раскрытие скобок.

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.



154

Раскрытие скобок.



155

Раскрытие скобок.



156

Раскрытие скобок.



157

Коэффициент.



158

Коэффициент.



159

Подобные слагаемые.



160

Подобные слагаемые.



161

Подобные слагаемые. Самостоятельная работа.



162

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».



163

Решение уравнений.



164

Решение уравнений.



165

Решение уравнений.



166

Решение уравнений.



167

Решение уравнений. Самостоятельная работа.



168

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».



§ 9. Координаты на плоскости (16 уроков)

169

Перпендикулярные прямые.

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.



170

Перпендикулярные прямые.



171

Параллельные прямые.



172

Параллельные прямые.



173

Координатная плоскость.



174

Координатная плоскость.



175

Координатная плоскость.



176

Координатная плоскость. Самостоятельная работа.



177

Столбчатые диаграммы.



178

Столбчатые диаграммы.



179

Графики



180

Графики.



181

Графики



182

Графики.



183

Графики. Самостоятельная работа.



184

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».



Повторение (20 часов)

185

Наибольший общий делитель.

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители.



186

Наибольший общий делитель.



187

Наименьшее общее кратное.



188

Сложение дробей с разными знаменателями.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.



189

Вычитание дробей с разными знаменателями.



190

Умножение и деление обыкновенных дробей.



191

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.



192

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа.



193

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.



194

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа.



195

Решение уравнений.

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.



196

Решение уравнений. Самостоятельная работа.



197

Все действия с целыми числами.

Верно использовать все действия с целыми числами.



198

Все действия с целыми числами.



199

Все действия с целыми числами. Решение задач.



200

Все действия с целыми числами. Решение задач.



201

Контрольная работа №15 за курс 6 класса.




202

Анализ контрольной работы.




203

Итоговое повторение курса 6 класса



204

Итоговое занятие





















Календарно - тематический план по математике в 6 «Г» классе.



урока

Тема урока

Характеристика основных видов учебной деятельности

ученика.

Дата проведения

По плану

По факту

§ 1. Делимость чисел (24 урока)

1

Делители и кратные.

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.



2

Делители и кратные.



3

Делители и кратные.

Самостоятельная работа.



4

Делители и кратные.



5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.



6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.



7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Самостоятельная работа.



8

Признаки делимости на 9 и на 3.



9

Признаки делимости на 9 и на 3.



10

Простые и составные числа.



11

Простые и составные числа.



12

Простые и составные числа



13

Разложение на простые множители.



14

Разложение на простые множители.



15

Разложение на простые множители.



16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



18

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа.



19

Наименьшее общее кратное.



20

Наименьшее общее кратное.



21

Наименьшее общее кратное.



22

Наименьшее общее кратное. Самостоятельная работа.



23

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.



24

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».



§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 уроков)

25

Основное свойство дроби.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.



26

Основное свойство дроби.



27

Сокращение дробей.



28

Сокращение дробей.



29

Сокращение дробей.



30

Сокращение дробей. Самостоятельная работа.



31

Приведение дробей к общему знаменателю.



32

Приведение дробей к общему знаменателю.



33

Приведение дробей к общему знаменателю.



34

Приведение дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа.



35

Сравнение дробей с разными знаменателями.



36

Сравнение дробей с разными знаменателями.



37

Сложение дробей с разными знаменателями.



38

Сложение дробей с разными знаменателями



39

Сложение дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.



40

Вычитание дробей с разными знаменателями.



41

Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.



42

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».



43

Сложение смешанных чисел.



44

Сложение смешанных чисел.



45

Сложение смешанных чисел.



46

Вычитание смешанных чисел.



47

Вычитание смешанных чисел.



48

Вычитание смешанных чисел.



49

Вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа.



50

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».



§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 уроков)

51

Умножение дробей.

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.



52

Умножение дробей.



53

Умножение дробей.



54

Умножение дробей. Самостоятельная работа.



55

Нахождение дроби от числа



56

Нахождение дроби от числа.



57

Нахождение дроби от числа.



58

Нахождение дроби от числа.



59

Нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа.



60

Применение распределительного свойства умножения.



61

Применение распределительного свойства умножения.



62

Применение распределительного свойства умножения.



63

Применение распределительного свойства умножения.



64

Применение распределительного свойства умножения.



65

Применение распределительного свойства умножения. Самостоятельная работа.



66

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей».



67

Взаимно обратные числа.



68

Взаимно обратные числа.



69

Взаимно обратные числа.



70

Деление.



71

Деление.



72

Деление.



73

Деление.



74

Деление.



75

Деление. Самостоятельная работа.



76

Контрольная работа №5 по теме «Деление».



77

Нахождение числа по его дроби.



78

Нахождение числа по его дроби.



79

Нахождение числа по его дроби.



80

Нахождение числа по его дроби.



81

Нахождение числа по его дроби.



82

Нахождение числа по его дроби.



83

Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа.



84

Дробные выражения.



85

Дробные выражения.



86

Дробные выражения. Самостоятельная работа.



87

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».



§ 4. Отношения и пропорции (21 урок)

88

Отношения.

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).



89

Отношения.



90

Отношения.



91

Отношения.



92

Отношения. Самостоятельная работа.



93

Пропорции.



94

Пропорции.



95

Пропорции. Решение задач.



96

Пропорции. Решение задач.



97

Пропорции. Решение задач.



98

Прямая и обратная пропорциональные зависимости



99

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.



100

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Самостоятельная работа.



101

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».



102

Масштаб.



103

Масштаб.



104

Длина окружности и площадь круга.



105

Длина окружности и площадь круга. Самостоятельная работа.



106

Шар.



107

Шар.



108

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».



§ 5. Положительные и отрицательные числа (16 уроков)

109

Координаты на прямой.

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.



110

Координаты на прямой.



111

Координаты на прямой. Самостоятельная работа.



112

Противоположные числа.



113

Противоположные числа.



114

Противоположные числа.



115

Модуль числа.



116

Модуль числа.



117

Модуль числа.



118

Сравнение чисел.



119

Сравнение чисел.



120

Сравнение чисел. Самостоятельная работа.



121

Изменение величин.



122

Изменение величин.



123

Изменение величин.



124

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».



§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 уроков)

125

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.



126

Сложение чисел с помощью координатной прямой.



127

Сложение отрицательных чисел.



128

Сложение отрицательных чисел.



129

Сложение чисел с разными знаками.



130

Сложение чисел с разными знаками.



131

Сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа.



132

Вычитание.



133

Вычитание.



134

Вычитание.



135

Вычитание.



136

Вычитание. Самостоятельная работа.



137

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».



§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 уроков)

138

Умножение.

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.



139

Умножение.



140

Умножение.



141

Умножение. Самостоятельная работа.



142

Деление.



143

Деление



144

Деление.



145

Деление. Самостоятельная работа.



146

Рациональные числа.



147

Рациональные числа.



148

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».



149

Свойства действий с рациональными числами.



150

Свойства действий с рациональными числами.



151

Свойства действий с рациональными числами.



152

Свойства действий с рациональными числами. Самостоятельная работа.



§ 8. Решение уравнений (16 уроков)

153

Раскрытие скобок.

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.



154

Раскрытие скобок.



155

Раскрытие скобок.



156

Раскрытие скобок.



157

Коэффициент.



158

Коэффициент.



159

Подобные слагаемые.



160

Подобные слагаемые.



161

Подобные слагаемые. Самостоятельная работа.



162

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».



163

Решение уравнений.



164

Решение уравнений.



165

Решение уравнений.



166

Решение уравнений.



167

Решение уравнений. Самостоятельная работа.



168

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».



§ 9. Координаты на плоскости (16 уроков)

169

Перпендикулярные прямые.

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.



170

Перпендикулярные прямые.



171

Параллельные прямые.



172

Параллельные прямые.



173

Координатная плоскость.



174

Координатная плоскость.



175

Координатная плоскость.



176

Координатная плоскость. Самостоятельная работа.



177

Столбчатые диаграммы.



178

Столбчатые диаграммы.



179

Графики



180

Графики.



181

Графики



182

Графики.



183

Графики. Самостоятельная работа.



184

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».



Повторение (20 часов)

185

Наибольший общий делитель.

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители.



186

Наибольший общий делитель.



187

Наименьшее общее кратное.



188

Сложение дробей с разными знаменателями.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.



189

Вычитание дробей с разными знаменателями.



190

Умножение и деление обыкновенных дробей.



191

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.



192

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа.



193

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.



194

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа.



195

Решение уравнений.

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.



196

Решение уравнений. Самостоятельная работа.



197

Все действия с целыми числами.

Верно использовать все действия с целыми числами.



198

Все действия с целыми числами.



199

Все действия с целыми числами. Решение задач.



200

Все действия с целыми числами. Решение задач.



201

Контрольная работа №15 за курс 6 класса.




202

Анализ контрольной работы.




203

Итоговое повторение курса 6 класса



204

Итоговое занятие












Описание учебно – методического и материально – технического обеспечение.


Для учащихся:

  1. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

  2. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013

  3. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011

  4. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2014

  5. В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012

  6. В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Для учителя:

  1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

  2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

  3. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)

  4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

  5. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.

  6. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

  7. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013

  8. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011

  9. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2014

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

  1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

  2. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

  3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

  4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

  5. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

  1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

  2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

  3. Уроки.нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

  4. Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

  5. Электронный учебник

  6. Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»

  7. Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

- мультимедийный компьютер;

- проектор;

- экран;

- интернет.

Программное обеспечение:

- операционная система Windows 98/Me(2000/XP);

- текстовый редактор MS Word.


Планируемые результаты.


В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью целых чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать целые числа;

• выполнять вычисления с целыми числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, отношениями в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о целых числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Раздел

Ученик научиться

Получит возможность

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Углубить и развить представления о рациональных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Элементы алгебры

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.


Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям.

Научиться некоторым специальным приемамрешения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.

Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.



РАССМОТРЕНО

руководитель ШМО

_______________ Т.В.Овчаренко

«_____» _____________ 2015г.


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______________ Е.Ю.Булатова

«_____» ________________ 2015г.









































45




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров251
Номер материала ДA-021662
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх