Рабочая программа по математике в 6 классе(по Виленкину Н.Я)

Рассмотрено на заседании ШМО протокол № ________ «____»         2015 г. Руководитель ШМО            / /

«Согласовано» зам директора по УР             / / «___»          2015 г.

«Утверждаю» Директор МКОУ «Михайловская СОШ №1»               / / «___»           2015 г.

Рабочая программа по учебному предмету

математика

для 6 класса (основного общего образования)

Составитель:Тюбина        Татьяна Ивановна

Квалификационная категория:

                                             первая

 Сроки реализации программы:

      2015-2016 учебный год

с. Михайловское – 2015

Раздел I. Пояснительная записка

 Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, примерной, авторской программы основного общего образования   (Математика 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/авт.-сост.В.И.Жохов–М.:Мнемозина,2010).

Рабочая программа ориентирована на использование учебника (учебно-методического комплекта) Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/( Н.Я. Виленкин,  В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд); под ред. Н.Я. Виленкина-М. : Мнемозина,2012.

Данная учебная программа и учебно-методический комплект выбраны согласно базисному учебному плану  школы и рекомендациям Министерства образования Российской Федерации по использованию учебно-методических комплектов в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Основная цель курса  изучения курса математики в 5- 6-м классах  являются:

Ÿ  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Ÿ  развитие таких  качеств личности, как  ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

Ÿ  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

Ÿ  воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

·        обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Назначение программы:

-для обучающихся 6 класса образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

         -для педагогических работников МКОУ «Михайловская СОШ №1» программа определяет приоритеты в содержании математики для обучающихся 6-го класса и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

       -для администрации   МКОУ «Михайловская СОШ №1» программа    является основанием для определения качества реализации учебного курса математики для обучающихся 6-го класса. 

Раздел 2.    Общая характеристика учебного предмета (курса)                                                                                                                      

 В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные
содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Арифметика.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Элементы Алгебры.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.  

Наглядная геометрия.                      

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи. Развивает образное мышление и пространственные представления.

Вероятность и статистика.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить навыки вычислений с натуральными числами, овладеть навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

получить начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений;

продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

приобрести навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Раздел 3. Место учебного предмета (курса) в учебном плане.

В соответствии с федеральным базисным учебным  планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 6 классе отводится 210 часов (из них  35 часов за счёт части, формируемой участниками образовательного процесса).

Рабочая программа предусматривает обучение математике в объёме 6 часов в неделю в течение 1 учебного года  на базовом уровне.

Программой предусмотрено проведение 15 контрольных работ. Преподавание ведется по второму варианту Программы общеобразовательных учреждений: Математика 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/авт.-сост.В.И.Жохов–М.: Мнемозина, 2010. Изучение учебного курса в 5-6 классах заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих технологий обучения: технология личностно ориентированного обучения, обучение с применением ИКТ,  обучение с применением опорных схем, элементы проблемного обучения и здоровье сберегающие технологии.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ.

Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·     правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (на­пример, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

·     сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением то­чек на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

·     составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

·     округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны::

·     правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выраже­ния», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать форму­лировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

·     составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

·     находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·        понимать, что уравнения — это математический аппарат ре­шения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики;

·        правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

·        решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·        познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, ли­нейная функция);

·        познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

·        находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

·        интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·        распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изобра­жать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

·        владеть практическими навыками использования геометри­ческих инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

·        решать  задачи  на  вычисление  геометрических  величин (длин,  углов,  площадей,  объемов),  применяя изученные свойства фигур и формулы.

Раздел 5. Содержание учебного предмета, курса.

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приёмами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства  арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Приближённые значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнения с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Числовые неравенства.

Функции.

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и её свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика.

Множество. Элемент множества, подмножество (подлежит изучению, но не включается в Требование к математической подготовке учащихся). Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Распределение учебных часов по разделам программы

№	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Делимость чисел	24	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	26	2
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	37	3
4	Отношения и пропорции	21	2
5	Положительные и отрицательные числа	16	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	13	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	15	1
8	Решение уравнений	16	2
9	Координаты на плоскости	16	1
10	Итоговое повторение	20	1
	РЕЗЕРВ	6
	Общее количество часов	210	15

Раздел 6. Календарно-тематическое планирование.

№ урока	п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Примерные сроки изучения
		Глава I. Обыкновенные дроби.
		§1.Делимость чисел	24	01.09-28.09
1-3	1	Делители и кратные, п.1	3	01.09-03.09
4-6	2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п.2	3	04.09-07.09
7-9	3	Признаки делимости на 9 и на 3, п.3	3	08.09-10.09
10-12	4	Простые и составные числа, п.4	3	11.09-14.09
13-15	5	Разложение на простые множители, п5.	3	15.09-17.09
16-19	6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п.6	4	18.09-22.09
20-23	7	Наименьшее общее кратное, п.7	4	23.09-26.09
24		Контрольная работа№1  по теме «Делимость чисел»	1	28.09
		§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	26	29.09-28.10
25-27	8	Основное свойство дроби,п.8	3	29.09-01.10
28-30	9	Сокращение дробей, п.9.	3	02.10-05.10
31-34	10	Приведение дробей к общему знаменателю, п.10.	4	06.10-09.10
35-41	11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.11.	7	10.10-17.10
42		Контрольная работа№2  по теме  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	19.10
43-49	12	Сложение и вычитание смешанных чисел, п.12	7	20.10-27.10
50		Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».	1	28.10
		§3. Умножение и деление обыкновенных дробей	37	29.10-18.12
51-56	13	Умножение дробей, п.13.	6	29.10-12.11
57-61	14	Нахождение дроби от числа , п.14.	5	13.11-18.11
62-66	15	Применение распределительного свойства умножения , п.15.	5	19.11-24.11
67		Контрольная работа № 4 по теме «Умножение  обыкновенных дробей».	1	25.11
68-70	16	Взаимно обратные числа,п.16	3	26.11-28.11
71-75	17	Деление, п.17.	5	30.11-04.12
76		Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей».	1	05.12
77-82	18	Нахождение   числа по его дроби, п.18	6	07.12-12.12
83-86	19	Дробные выражения, п.19	4	14.12-17.12
87		Контрольная работа №6  по теме «Дробные выражения».	1	18.12
		§4. Отношения и пропорции	21	19.12-25.01
88-92	20	Отношения, п.20.	5	19.12-24.12
93-94	21	Пропорции, п.21.	2	25.12-26.12
95-98	22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п.22.	4	28.12-13.01
99		Контрольная работа №7  по теме «Отношения и пропорции».	1	14.01
100-102	23	Масштаб, п.23.	3	15.01-18.01
103-105	24	Длина окружности и площадь круга, п.24.	3	19.01-21.01
106-107	25	Шар, п.25.	2	22.01-23.01
108		Контрольная работа № 8 теме  «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».	1	25.01
		Глава II. Рациональные числа
		§5. Положительные и отрицательные числа	16	26.01-12.02
109-112	26	Координаты на прямой, п.26.	4	26.01-29.01
113-115	27	Противоположные числа, п.27.	3	30.01-02.02
116-118	28	Модуль числа, п.28.	3	03.02-05.02
119-121	29	Сравнение чисел, п.29.	3	06.02-09.02
122-123	30	Изменение величин, п.30.	2	10.02-11.02
124		Контрольная работа по теме  №9 «Положительные и отрицательные числа»	1	12.02
		§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	13	13.02-29.02
125-126	31	Сложение чисел с помощью координатной прямой, п.31.	2	13.02-15.02
127-129	32	Сложение отрицательных чисел, п.32.	3	16.02-18.02
130-132	33	Сложение чисел с разными знаками, п.33	3	19.02-22.02
133-136	34	Вычитание, п.34.	4	24.02-27.02
137		Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных числе»	1	29.02
		§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	15	01.03-18.03
138-140	35	Умножение, п.35.	3	01.03-03.03
141-144	36	Деление, п.36.	4	04.03-09.03
145-147	37	Рациональные числа, п.37.	3	10.03-12.03
148		Контрольная работа №11 по теме  «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	14.03
149-152	38	Свойства действий с рациональными числами., п.38.	4	15.03-18.03
		§8. Решение уравнений.	16	19.03-13.04
153-155	39	Раскрытие скобок, п.39.	3	19.03-22.03
156-157	40	Коэффициент,п.40	2	23.03-24.03
158-161	41	Подобные слагаемые. Урок повторения и обобщения по материалу., п.41.	4	25.03-06.04
162		Контрольная работа №12 по теме  «Подобные слагаемые»	1	07.04
163-167	42	Решение уравнений, п.42.	5	08.04-12.04
168		Контрольная работа№13 по теме "Решение уравнений"	1	13.04
		§9. Координаты на плоскости	16	14.04-02.05
169-170	43	Перпендикулярные прямые, п.43.	2	14.04-15.04
171-173	44	Параллельные прямые, п.44.	3	16.04-19.04
174-177	45	Координатная плоскость, п.45.	4	20.04-23.04
178-179	46	Столбчатые диаграммы, п.46	2	25.04-26.04
180-183	47	Графики, п.47.	4	27.04-30.04
184		Контрольная работа№14 по теме «Координаты на плоскости»	1	02.05
185-210		Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа№15 .	26	03.05-31.05
185-187		Повторение. Делимость чисел	3	03.05-05.05
188-191		Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	4	06.05-11.05
192-194		Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей	3	12.05-14.05
195-198		Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	4	16.06-19.05
199-201		Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	3	20.05-23.05
202-206		Повторение.  Решение уравнений.	5	24.05-28.05
207		Итоговая контрольная работа №15.	1	30.05
208-210		Повторение . Координаты на плоскости.	3	31.05
		Итого часов	210

Раздел 7.  Система оценки образовательных достижений

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  контроля знаний, умений, навыков: текущий, тематический, итоговый. При этом используются  различные формы оценки и  контроля знаний, умений, навыков: контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя  практическая работа, тест, математический диктант, устный опрос.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

При выполнении практической работы и контрольной работы:

·        Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

·        Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

·        грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

·        погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

·        недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

·        мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

·        Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

·        «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

·        «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

·        «3» ставится при выполнении обязательного уровня из предложенных заданий;

·        «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

·        Оценка устных ответов учащихся                     

·        Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

·          изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

·           правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

·          показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

·          продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·          отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

·        Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

·        Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·          допущены один-два  недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

·          допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

·        Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

·        Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·          не раскрыто основное содержание учебного материала;

·          обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·          допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Для проведения  контрольных работ используется  материал из  Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/авт.-сост.В.И.Жохов–М.:Мнемозина,2010

(см. Приложение 1,2)

·        Раздел 8. Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе.  

В разделе  «Требования к математической подготовке учащихся» определяется итоговый уровень умений и навыков, которыми уча­щиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Тре­бования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны дос­тигать все учащиеся.

Раздел 7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.Математика 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/авт.-сост.В.И.Жохов–М.:Мнемозина,2010

2. Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/( Н.Я. Виленкин,  В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд); под ред.В.И.Жохова.-М. : Мнемозина,2012.

3. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод. рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др.
4. В.И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 кл.» (авт. Н.Я. Виленкин и др.)
5.  В.И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Математика. Контрольные работы 6 класс. М: «Мнемозина»2011.

 Технические средства.

Компьютер, мультимедийный проектор.

Учебно-практическое оборудование.

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления де­монстрационного материала, интерактивная доска 80IQBoard

Методический фонд

Ÿ  Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45,45), циркуль;

Ÿ  Комплект стереометрических тел (демонстрационных);

Ÿ  Комплект стереометрических фигур;

Ÿ  Набор планиметрических фигур;

Ÿ  Комплект «Геометрические тела»;

Ÿ  Комплект портретов для кабинета математики.

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для под­готовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

Ÿ  http://festival.1september.ru/

Ÿ  http://gorkunova.ucoz.ru/

Ÿ  http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/

Ÿ  http://konspekturoka.ru/

Ÿ  http://le-savchen.ucoz.ru/

Ÿ  http://school-collection.edu.ru/

Ÿ  http://www.openclass.ru/

Ÿ  http://www.zavuch.info/

Раздел 9.

№п/п	№ урока /тема  по рабочей учебной  программе	Тема с учетом корректировки	Сроки корректировки	Примечание

Приложение 1.

Темы и цели контрольных работ по математике в 6 классе.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Цели: проверить:

-умение применять алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного;

-знание признаков делимости чисел;

- умение выполнять разложение числа на простые множители.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Цели:  проверить

-усвоение  основного свойства дроби;

- умения и навыки приводить дроби к общему знаменателю;

-умение складывать и вычитать дроби;

-умение сокращать дроби,  приводить дроби к общему знаменателю.

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Цели: выявить

-  умение выполнять действия над смешанными числами;

-умение сравнивать дроби и  упорядочивать наборы дробных чисел.

-вычитать дроби из целого числа.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение  обыкновенных дробей».

Цели: проверить:

-навыки арифметических действий с обыкновенными дробями;

-умение решать основные задачи на дроби

-выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Цели: проверить:

-навыки арифметических действий с обыкновенными дробями;

-умение решать основные задачи на дроби

-выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Контрольная работа №6  по теме: «Дробные выражения».

Цели:  проверить

-умение вычислять несложные дробные выражения;

-умение применять распределительный закон умножения при действиях с дробями.

-умение решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Цели: выявить

-степень усвоения учащимися основного свойства пропорции,

-умение решать  несложные  задачи с помощью пропорций;

- умение решать задачи с помощью пропорций на проценты;

- умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

Цели:  проверить

-знания, умения и навыки учащихся применять формулы длины окружности и площади круга  при решении задач,

- умение решать задачи с помощью пропорций на проценты;

- умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Способствовать развитию логического мышления учащихся.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Цели: проверить

-умение изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоение понятия модуля числа и умение находить модуль любого числа;

-умение и навыки сравнивать положительные и отрицательные числа

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Цели:  выявить

-умение применять алгоритм сложения и вычитания  отрицательных чисел  и чисел с разными знаками;

 -умение использовать приобретённые знания и умения в повседневной жизни.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Цели: проверить

-умение умножать и делить положительные и отрицательные числа;

-знание  законов арифметических действий: переместительного, сочетательного и распределительного;

-умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые».

Цели: выявить

-знание и умение  раскрывать скобки;

-знание и умение приводить подобные слагаемые;

-умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

Цели: проверить

-умения и навыки применять алгоритм решения уравнения,

-уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений.

-понимание, как используются уравнения и умение применять их для решения математических и практических задач.

Контрольная работа №14по теме «Координаты на плоскости».

Цели: проверить

-умение распознавать параллельные и перпендикулярные прямые;

- умение различать их взаимное расположение.;

 -знание порядка записи координат точек плоскости;

-умение построить координатные оси;

-умение определить координаты точки плоскости;

-умение отметить точки по заданным координатам и строить фигуры по точкам.

Итоговая контрольная работа №15.

Цели: выявить степень знаний, умений, навыков

-выполнять арифметические действия с рациональными числами;

-выполнять простейшие преобразования выражений;

-решать линейное уравнение с одной переменной и уравнения, сводящиеся к ним.

Приложение 2.

Контрольные работы по математике в 6 классе.

Контрольная работа №1

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6.

4. Выполните действия

а) 7 – 2,35  + 0,435;

б) 1,763:0,086 – 0,34∙16.

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Контрольная работа №1

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9.

4. Выполните действия

а) 9 – 3,46 +0,535;

б) 2,867:0,094 + 0,31∙15.

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2

Вариант I

1. Сократите: .

2. Выполните действия

а)  ,   б)  ,   в) .

3. Решите уравнение

а) ,                   б) 5,86х + 1,4х = 76,23

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №2

Вариант II

1. Сократите:

2. Выполните действия

а)  ,  б)  ,  в) .

3. Решите уравнение

а)  ,      б) 6,28х – 2,8х = 36,54

4. В первый день засеяли  всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №3

Вариант I

1. Сравните числа

а)  и ,     б)  и ,     в) 0,48 и

2. Найдите значение выражения

а)   ,         б) ,               в) ,                  г) .

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение

а)  ,         б) 3,45∙(2,08 – к) = 6,21.

5. Представьте дробь 43/90  в виде суммы трех дробей, у каждой из  которых числитель равен 1.

Контрольная работа №3

Вариант II

1. Сравните числа

а)  и ,            б)  и  ,               в)  и 0,72.

2. Найдите значения выражения

а)7 -   ,           б)   ,             в)  ,              г).

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение

а)  ,                       б) 2,65∙(к – 3,06) = 4,24.

5. Представьте дробь 19/36  в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4

Вариант I

1. Найдите произведение

а) ,         б)   ,      в)  ,       г) ,         д) .

2. Выполните действия

а)     ,                          б) (4,2:1,2 – 1,05)∙1,6.

3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой  этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет,  чем в первый?

4. Упростите выражение  и найдите его значение при к = .

5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а  остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Контрольная работа №4

Вариант II

1. Найдите произведение

а) ,              б)     ,         в) ,         г) ,          д) .

2. Выполните действия

а)  ,                    б) (6,3:1,4 – 2,05)∙1,8.

3. Площадь одного участка земли га, а другого – в  раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение  и найдите его значение при к =.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы  остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №5

Вариант I

1. Выполните действия

а) ,       б) ,         в)    ,       г)  ,       д) .

2. За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?

3. Решите уравнение

а)    ,                 б) (3,1х + х):0,8 = 2,05.

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа р и к, если  числа р равны 35% числа к.

Контрольная работа №5

Вариант II

1. Выполните действия

а)    ,            б)    ,        в)   ,           г)   ,            д)  .

2. За печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?

3. Решите уравнение:

а) ,      б) (7,1у – у):0,6 = 3,05.

4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа р и к, если  числа р равны 15% числа к.

Контрольная работа №6

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а)   ,                              б) ,                               в) .

2. Решите уравнение .

3. Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Контрольная работа №6

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) ,        б)   ,            в) .

2. Решите уравнение .

3. Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8. Найдите число х.

Контрольная работа №7

Вариант II

1. Решите уравнение  .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?

5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см².

Контрольная работа №8

Вариант II

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число π округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5;       б) -4,1 и -4;      в)  и ,      г) 0 и .

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2| ,                   б) |2,73|:|-2,1|  ,               в) .

4. Решите уравнение:

а) –х=3,7 ;        б) –у=-12,5;      в) |х|=6.

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18<x<174?

Контрольная работа №9

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).

2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,14;     б) -3 и -3,2;       в) ;     г).

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2|  + |3,6|,             б) |-4,32|:| - 1,8|,   в) .

4. Решите уравнение:

а) –у = 2,5   ;              б) –х = -4,8 ;           в) |y| = 8.

5. Сколько целых решений имеет неравенство -26<y<158?

Контрольная работа №10

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42-45  ;                            г) 17-(-8);

б) -16-31 ;                           д) -3,7-2,6;

в) -15+18  ;                         е)  .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и    К(-7) ,                                      б) В(2,6) и Т(-1,2).

3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = -1,6  ;                б) .

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x-3|=6.

Контрольная работа №10

Вариант II

1. Выполните действие:

а) -39+42   ;                            г) -16 – (-10);

б) -17-20  ;                              д) 4,3 – 6,2;

в) 28-35  ;                                е)  ,

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9);                б) А(-6,2) и Р(0,7).

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = -5,1   ;            б) .

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |y + 2| = 8.

Контрольная работа №11

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8∙12   ;                                  в) 0,8∙(-2,6);

б) -14∙(-11);                               г) .

2. Выполните деление:

а) 63:(-21)  ;                      в) -0,325:1,3;

б) -24:(-6)   ;                     г) .

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69 ;                   б) х:(-2,3) = -4,6.

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64.

Контрольная работа №11

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14∙(-6)  ;                                 в) -0,7∙3,2;

б) -12∙(-13) ;                               г) .

2. Выполните деление:

а) -69:23  ;                                в) 0,84:(-2,4);

б) -35:(-7) ;                              г) .

3. Решите уравнение

а) -1,4х =-4,27 ;                        б) у:3,1 = -6,2.

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?

Контрольная работа №12

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m+7+m;

б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1);

в) .

3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5.

4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0.

Контрольная работа №12

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 6+4а-5а+а-7а;

б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9);

в) .

3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0.

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4+5у ;            б).

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения  .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|∙|-2,8|.

Контрольная работа №13

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4-2x  ;                      б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения  .

4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|∙|x|.

Контрольная работа №14

Вариант I

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60^о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105^о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.

Контрольная работа №14

Вариант II

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой  ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50^о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол, равный 115^о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1≤х≤4, -2≤у≤2.

Контрольная работа №15

Вариант I

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;

б) .

3. Постройте треугольник МКР, если М(-3,5), К(3,0), Р(0,-5).

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Контрольная работа №15

Вариант II

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у+0,65=0,9у – 25,6;

б) .

3. Постройте треугольник ВСЕ, если В(-3,0), С(3,-4), Е(0,5).

4. С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и  всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л.?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение: 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27.

3. Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько  - во второй?

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Итоговая контрольная работа

Вариант II

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4.

3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4),  М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?