Инфоурок › Математика ›Рабочие программы›Рабочая программа по математике в соответствии с ФГОС ООО (5 класс)

Рабочая программа по математике в соответствии с ФГОС ООО (5 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Рабочая программа Математика 5 класс.pdf

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа Математика 5 класс.pdf

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4 г. Дивногорска

«ПРИНЯТА» «УТВЕРЖДЕНА»

Руководитель ШМО Приказом № от учителей математики и информатики Директор МБОУ СОШ №4 Протокол № от __________И.В.Кирилина

__________ Карпинская Т.В.

Рабочая программа по учебному предмету по курсу «Математика 5-9 классов» учителя математики Новоселовой Т.М.

2015-2016 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа учебного курса по математике для 5-9 классов разработана на основе:

 требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО),

 основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №4,

 примерных программ по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011,  авторской программы. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/ [авт.-сост. В. И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010,

 авторской программы алгебра 7-9 классы/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011,

 авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие. – М.: Просвещение, 2010.

 сборников рабочих программ: Математика 5-6 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011; Алгебра 7-9 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011; Геометрия 7-9 классы. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других / В. Ф. Бутузов. – М.:

Просвещение, 2011.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

 формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2. в метапредметном направлении:

 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

 создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5-6 и 7-9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Раздел «Геометрия» развивает у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в основной школе отводится 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 850 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: «Математика 5-6 кл.», «Алгебра 7-9 кл.» и «Геометрия 7-9 кл.».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице:

	Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
	5-6	Математика	340
	7-9	Алгебра	306
	7-9	Геометрия	204
Всего			850

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач —основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко- научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пониматьсмысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; независимость и критичность мышления;

 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цевилизации;

 креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2) в метапредметном направлении:

 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении:

 овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

 умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

 развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

 овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

 овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

 умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

 умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АРИФМЕТИКА (240 ч)

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых

выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА (200 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ (65 ч)

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y х, , у = ³√x , у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50 ч)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. ГЕОМЕТРИЯ (255 ч)

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число пи; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (10 ч)

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств еречислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. J1. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизмы, парадоксы. Резерв времени - 30 ч.

МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

 доска, мел.

 учебно-методическая литература:

1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/ [авт.-сост. В. И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.–31 с.

2. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. – М.: Мнемозина, 2014. – 280 с.

3. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 127 с.

4. Гусева И.Л.., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 5 класс. Общая ред.: Татур А.О. – М.: «Интеллект-центр», 2009 – 144 с.

5. Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова – Ростов-наДону:Легион, 2008. -144с.

6. Математика 5-6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.Е. Тульчинская. – 2-е изд., стер. – М:Мнемозина,2009.-96 с.

7. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Тренажёр: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион, 2013. – 80 с.

8. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс / Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2013. – 96 с.

9. Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [Л. В. Кузнецова и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2013.

Приложение 1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

В 2015-2016 учебном году согласно учебному графику количество учебных недель – 34. Согласно программе количество часов на повторение составляет – 15 часов, которые выделяю на повторение материала 5 класса, с учетом промежуточной аттестации.

№ п/п

Тема занятия

Элементы содержания (виды деятельности)

Практ ическа я

часть

програ ммы

Текущи й и

промеж уточны й

контрол

Планируемые результаты

Учебнометодичес кое

обеспечен ие

Всего часов

Дата занятия

§ 1. Натуральные числа и шкалы (16 уроков)

1-3

Обозначение

натуральных чисел,

п. 1

Натуральные числа и нуль.

Классы и разряды натуральных чисел.

Чтение и запись натуральных чисел.

Натуральный ряд чисел.

Описывает свойства натурального ряда чисел; читает и записывает натуральные числа; определяет количество единиц заданного разряда числа; определяет указанный класс числа

ср

Предметные:

- научится описывать свойства натурального ряда;

- научится

читатьизаписыватьнатуральны е числа, сравнивать и упорядочивать их; - научится определять количество единиц заданного

разряда числа;

- научится определять указанный класс числа.

Метапредметные: - научится логическим операциям анализа числового ряда;

- научится устанавливать закономерность, по которой составлена числовая последовательность, и составлять

последовательность по

К1

заданному правилу;

- научится дифференцировать точки по принадлежности отрезку.

Стартовая диагностическая работа

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

Порядок действий. Уравнения.

Текстовые задачи.

кр

- умеют записывать число цифрами;

- умеют находить неизвестный компонент действия - умеют находить сумму, разность, произведение, частное чисел;

- знают порядок действий; - умеют использовать формулу периметра прямоугольника, верно нашли длину (ширину) прямоугольника; - умеют переводить километры в метры, гр в кг; - умеют решать текстовые задачи.

- развитие коммуникативных

УУД

КН,

УС

КГ,

5-7

Отрезок. Длина отрезка.

Треугольник, п. 2

Отрезок.

Длина отрезка.

Единицы длины.

Измерение отрезков.

Треугольник. Многоугольник. Периметр.

Различает и называет геометрические фигуры: точка, отрезок, треугольник; строит отрезок заданной длины и обозначает его; измеряет с помощью

Проект «Стари нные русски е

меры»

фо

Предметные:

- научится распознавать, на чертежах отрезки, треугольники, многоугольники и их элементы;

- научится выполнять простейшие построения с помощью угольника и линейки;

- научится выполнять простейшие измерения с помощью линейки;

КН,

УС

КГ,

инструментов

и сравнивает длины отрезков; определяет принадлежность точки отрезку; выражает одни единицы

измерения длин через другие

МГ

- научится строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- научится обозначать отрезок; - научится сравнивать отрезки по длине;

- научится определять принадлежность точки

отрезку;

- научится читать, записывать и сравнивать единицы измерения длины. Метапредметные:

- научится находить аналоги отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение. - научится приводить примеры аналогов треугольников в окружающем мире.

- развитие коммуникативных, регулятивных УУД

8,9

Плоскость. Прямая. Луч, п. 3

Плоскость, точка, прямая, луч.

Пересекающиеся прямые. Дополнительные лучи.

Различает и называет геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч; описывает взаимное расположение прямых, лучей и отрезков на плоскости; определяет принадлежность точки прямой, лучу

ср

Предметные:

- научится распознавать, на чертежах прямые, лучи; - научится выполнять простейшие построения с помощью угольника и

линейки;

- научится обозначать прямые и лучи на чертежах; - научится описывать взаимное расположение прямых и лучей, изображенных на чертежах.

К1

Метапредметные:

- научится дифференцировать точки по принадлежности

прямой, лучу;

- научится приводить примеры аналогов плоскостей, прямых и лучей в окружающем мире; - научится описывать взаимное расположение объектов, представленных графически (улицы на карте города и др.)

10-12

Шкалы и координаты, п. 4

Шкала.

Штрихи, деления.

Цена деления.

Единичный отрезок.

Координатный луч. Координаты точки.

Изображает координатный луч с заданным единичным отрезком;

строит на координатном луче точки по заданным координатам;

определяет координаты точек, отмеченных на координатном луче

мд

Предметные:

- научится показывать на шкале штрихи, деления, определять цену деления шкалы;

- научится строить шкалы и координатные лучи по заданному алгоритму; - овладеет приемами построения на координатном луче точки с заданными координатами; - овладеет приемами определения значения координат точек, изображенных на координатном луче; Метапредметные:

-научится составлять памятку по алгоритму построения шкал и координатных лучей с заданным единичным

отрезком;

- научится приводить примеры

К1

приборов и устройств, имеющих шкалы;

- научится пользоваться различными шкалами в повседневной жизни.

13-15

Меньше или

больше, п. 5

Сравнение натуральных чисел.

Знаки сравнения. Двойное неравенство.

Сравнивает и упорядочивает натуральные числа; Читает и

записывает неравенства, двойные неравенства; определяет числа, относящиеся к заданному интервалу; - определяет взаимное расположение точек на координатном луче по значению их координат (правее, левее);

выражает одни единицы измерения длин и массы через другие.

мд

Предметные: - овладеет приемами сравнения натуральных чисел с помощью координатной прямой и с помощью

разрядов;

- научится упорядочивать последовательность натуральных чисел по возрастанию и убыванию; - научится использовать математические знаки и символы в записи результата сравнения;

- научится определять место натурального числа на координатном луче;

- научится находить числа, относящиеся к заданному интервалу;

- научится читать, записывать и сравнивать единицы измерения массы. Метапредметные:

- научится сравнивать различные объекты по характеристикам, выраженным числовыми величинами;

- научится располагать объекты в соответствии с их

КН, КГ,

УС, К3

				числовыми характеристиками в необходимом порядке; - научится давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями. - развитие коммуникативных УУД - развитие коммуникативных УУД
16	Контрольная работа №1 «Обозначение натуральных чисел»	Прямая, луч, отрезок и их взаимное расположение. Координатный луч, координаты точек. Сравнение натуральных чисел. Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	кр	Ученик должен уметь строить отрезки заданной длины; измерять длину отрезка с помощью линейки; изображать прямую, луч, отрезок в соответствии с условием, определяющим их взаимное расположение; изображать точки с заданными координатами на числовом луче; сравнивать натуральные числа.	1
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 урок)
17-21	Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6	Сложение натуральных чисел. Компоненты действия сложения. Свойства сложения. Текстовые задачи на сложение. Складывает устно двузначные числа; складывает многозначные числа «столбиком»; складывает два числа с помощью координатной	ср	Предметные: - научится верно использовать в речи термины: слагаемое, сумма, разность, уменьшаемое, вычитаемое; - научится выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»; - научится выполнять сложение и вычитание натуральных чисел с	5

прямой;

применяет свойства сложения при вычислениях; раскладывает натуральные числа по разрядам;

определяет натуральное число по его представлению в виде разрядных слагаемых; решает текстовые задачи на сложение

находит длину всего отрезка по его частям; вычисляет периметр многоугольника.

помощью координатной прямой;

- научится формулировать свойства сложения и вычитания;

- овладеет приемами решения текстовых задач на сложение и вычитание.

Метапредметные: - научится использовать свойства действий, упрощать вычисления, делать прикидку и оценку действий и результата;

- научится анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

- овладеет приемом вычисления длины объекта, состоящего из нескольких частей, а также длину части объекта по известной общей длине и длине оставшейся

части;

- овладеет приемами вычисления периметра объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; - научится вычислять периметр и длину сторон

22-25

Вычитание, п. 7

Вычитание. Компоненты действия вычитания. Свойства вычитания. Текстовые задачи на вычитание

Выполняет вычитание двузначных чисел устно; Выполняет вычитание многозначных чисел «столбиком»;

Выполняет операцию вычитания двух чисел с помощью координатного луча; Определяет, на сколько одно число больше или меньше другого;

Проводит проверку правильности вычислений с помощью сложения; Находит значения числовых выражений, применяя свойства вычитания;

ср

К2

Решает текстовые задачи на вычитание.

различных объектов треугольной формы; - научится критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения и вычитания.

Решение текстовых задач.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

кр

Ученик должен уметь складывать и вычитать многозначные числа; применять свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражений; решать задачи.

27-29

Числовые и буквенные выражения, п. 8

Числовое выражение.

Буквенное выражение. Значение выражения.

Распознает числовые и буквенные выражения; Определяет компоненты в числовых и буквенных выражениях (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое); Находит значение числового выражения, соблюдая порядок выполнения действий; Подставляет числа в буквенное выражение для нахождения значения выражения;

Решает текстовые задачи на составление числовых или

ср

Предметные:

- научится верно использовать в речи термины:

числовое выражение, буквенное выражение, значение выражения; - научится распознавать числовые и буквенные выражения;

- научится записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении;

- овладеет приемами нахождения значений числовых и буквенных выражений;

- овладеет приемами решения

К3

		буквенных выражений.		текстовых задач на составление числовых и
				текстовых задач на составление числовых и
30-32	Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9	Читает и записывает числовые выражения, находит значения выражений; Читает и записывает буквенные выражения, выполняет подста новку числа вместо буквы; Составляет числовые или буквенные выражения по условию задачи; Составляет числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находит его значение; Упрощает буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания. Находит длину отрезка по его частям и находит часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывает это с помощью числовых или буквенных выражений). МГ	ср	буквенных выражений; - овладеет приемами упрощение числовых и буквенных выражений, используя свойства сложение и вычитания; - научится решать текстовые задачи, используя знания, полученные по данной теме. Метапредметные: - научится извлекать необходимую информацию из математически текстов для составления числового выражения; - научится составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; - овладеет символьным языком для записи свойств сложения и вычитания; - овладеет приемами выполнения действий в соответствии с имеющимся алгоритмом. - развитие коммуникативных, регулятивных УУД.	КН, УС	КГ,	3
33-36	Уравнение, п. 10	Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.	ср	Предметные: - научится верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения; - научится проверять, является ли данное число корнем	КН, УС	КГ,	4

Решает простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических

действий;

Проверяет, является ли данное число корнем уравнения; Составляет уравнение в соответствии с текстовым условием;

Решает текстовые задачи с помощью уравнений.

МГ

уравнения;

- научится решать уравнения, применяя правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания; - овладеет приемами решения уравнения, предварительно упростив его, используя свойства сложения и вычитания;

- научится составлять уравнение по условию задачи; - овладеет приемами решения текстовых задач с помощью уравнений.

Метапредметные:

- научится составлять памятку по алгоритму решения простейших

уравнений;

- научится находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи; - научится строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи; - овладеет приемами выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

- развитие коммуникативных,

				регулятивных УУД.
37	Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»	Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	кр	Ученик должен уметь находить значение выражения, соблюдая порядок действий; решать уравнения; решать текстовые задачи с помощью уравнения; составлять буквенное выражение по условию задачи и вычислять его.	1
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 уроков
38-42	Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11	Умножение натуральных чисел. Компоненты умножения. Свойства умножения. Решение текстовых задач. Представляет в виде произведения сумму чисел; Представляет в виде суммы произведение чисел; Умножает многозначные числа «столбиком»; Называет компоненты умножения; Применяет свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощении буквенных выражений; Читает и записывает буквенные выражения; Составляет буквен ные выражения по условиям задач. Вычисляет значение	ср	Предметные: - научится верно использовать в речи термины: множитель, произведение; - научится представлять в виде произведения сумму чисел, а также произведение чисел в виде суммы; - научится умножать многозначные числа «столбиком»; - научится находить значение буквенного выражения, содержащего умножение; - овладеет приемами решения текстовых задач на умножение. Метапредметные: - научится выполнять действия по алгоритму; - научится анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую	5

выражений, содержащих умножение, выбирает удобный порядок действий;

Находит значение буквенного выражения, содержащего умножение;

Решает текстовые задачи на умножение.

информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

- научится находить информацию, необходимую для решения задачи, представленную в неявном виде.

43-49

Деление, п. 12

Деление натуральных чисел.

Компоненты деления.

Свойства деления. Нахождение неизвестных компонентов при решении простейших уравнений, содержащих умножение и деление.

Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Делит многозначные числа

«уголком»;

Называет компоненты деления;

Находит неизвестный множитель;

Находит неизвестный

делитель;

Находит неизвестное делимое; Находит значение выражения, содержащего деление;

Решает простейшие уравнения, содержащие умножение и деление;

Решает текстовые задачи, содержащие деление величин.

ср

Предметные:

- научится верно использовать в речи термины: делимое, делитель, частное; - научится делить многозначные числа

«уголком»;

- научится находить значение выражения, содержащего деление;

- научится использовать свойства действий, упрощать вычисления;

- овладеет приемами решения простейших уравнений, содержащих умножение и деление; а также уравнение, требующие предварительного упрощения;

- научится решать текстовые задачи на деление величин. Метапредметные: - научится выполнять действия по алгоритму; - научится делать прикидку и оценку действий и результата;

- научится строить логические

цепочки рассуждений; - научится учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия; - научится ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

50-52

Деление с остатком, п. 13

Деление с остатком. Компоненты деления с остатком.

Решение текстовых задач.

Выполняет деление с остатком;

Находит делимое по неполному частному, делителю и остатку;

Решает текстовые задачи, требующие деления с остатком.

ср

Предметные:

- научится устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком;

- научится выполнять деление с остатком;

- научится находить делимое по неполному частному, делителю и остатку;

- овладеет приемами решения текстовых задач, требующих применения деления с остатком.

Метапредметные:

-научится выполнять действия по алгоритму;

- научится воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; - научится осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; - научится выбирать наиболее удобный способ решения

КН,

УС

КГ,

задач.

- развитие коммуникативных УУД.

Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Умножение и деление натуральных чисел.

Свойства умножения и деления.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

кр

Ученик должен уметь делить и умножать натуральные числа;

решать текстовые задачи на деление и умножение величин;

применять свойства деления и умножения при вычислении значений выражений и решении задач.

54-58

Упрощение выражений, п. 14

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Нахождение значений выражений.

Упрощение буквенных выражений.

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Находит произведение двух чисел с помощью распределительного свойства умножения.

Упрощает буквенные выражения, применяя распределительное и сочетательное свойства умножения.

ср

Предметные:

- научится читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач;

- научится формулировать свойства арифметический действий и записывать их с помощью букв;

- научится преобразовывать буквенные выражения, применяя распределительное свойство умножения;

- научится находить значение буквенного выражения, предварительно упростив его;

- научится составлять уравнения по условиям задач; Метапредметные: - научится группировать объекты по определенным признакам;

КН,

УС

КГ,

Находит значение буквенного выражения, предварительно упростив его.

Применяет распределительное свойство при решении уравнений.

Решает текстовые задачи с помощью уравнений, требующих применения распределительного свойства умножения.

Решает задачи на определение частей, составляющих целое.

- научится анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, критически оценивать полученный ответ; - научится формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; - научится устанавливать аналогии;

- научится осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. - развитие коммуникативных УУД.

59-61

Порядок выполнения действий, п. 15

Действия первой и второй ступени.

Порядок выполнения действий. Нахождение значений числовых выражений, содержащих скобки.

Определяет необходимую последовательность действий для вычисления значения выражения.

Находит значения выражений, содержащих несколько действий в соответствии с порядком действий.

фо

Предметные:

- научится определять необходимую последовательность выполнения действий для вычисления значения выражения;

- научится находить значения выражений, содержащих несколько действий в соответствии с порядком действий.

Метапредметные: - научится определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,

КН,

УС

КГ,

составлять план последовательности действий; - научится осуществлять анализ объектов; - научится выполнять действия по алгоритму. - развитие коммуникативных УУД.

62,63

Квадрат и куб, п. 16

Степень числа.

Основание степени.

Показатель степени.

Квадрат числа. Куб числа.

Читает степень числа.

Называет основание степени числа.

Называет показатель степени числа.

Представляет произведение чисел в виде степени.

Представляет степень в виде произведения чисел. Находит значение степени. Находит значение выражений, содержащих степень.

МГ

ср

Предметные:

- научится верно использовать в речи термины: степень числа, показатель степени, квадрат и куб числа; - научится грамматически верно читать буквенные выражения, содержащие степень;

- научится представлять произведение в виде степени; - научится находить значение степени;

- овладеет приемами нахождения значений выражений, содержащих степень.

Метапредметные:

- научится сопоставлять результат своей работы с образцами, вносить необходимые коррективы, делать выводы; - научится различать геометрические фигуры: квадрат, куб.

- развитие коммуникативных, регулятивных УУД.

КН,

УС

КГ,

Контрольная работа №5 «Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач»

Распределительное свойство умножения.

Упрощение выражений.

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Порядок выполнения действий. Степень числа.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

кр

Ученик должен уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значения выражения, содержащего действия первой и второй ступени; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа;

Решать задачи с помощью уравнения, используя распределительное свойство.

§ 4. Площади и объемы (12 уроков)

65,66

Формулы, п. 17

Формула.

Формула пути.

Формула расчета периметра прямоугольника и квадрата. Решение текстовых задач.

Находит значение величины, используя данную формулу. Составляет формулу по условию задачи.

Выражает из формулы одну переменную через остальные.

фо

Предметные:

- научится записывать зависимости между величинами в виде формул; - научится находить значение величины, используя данную формулу;

- научится составлять формулу по условию задачи; - научится выражать одну переменную через остальные;

- научится выполнять вычисления по формулам; - овладеет приемами решения текстовых задач по заданной формуле;

- научится использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

Метапредметные:

К1

- овладеет приемами моделирования несложных зависимостей с помощью формул;

- научится пользоваться изученными математическими формулами, применять их для решения простейших физических задач;

- научится учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

67,68

Площадь. Формула площади прямоугольника, п.

Площадь прямоугольника и квадрата.

Единицы измерения площадей.

Равные фигуры.

Площадь прямоугольного треугольника.

Вычисляет площади квадрата и прямоугольника, используя формулы.

Распознает на чертеже равные фигуры;

Приводит примеры неравных фигур, имеющих равные площади;

Находит площадь

прямоугольного треугольника, зная стороны соответствующего прямоугольника;

Решает текстовые задачи на нахождение площадей прямоугольника и квадрата;

тр

фо

Предметные:

- научится дифференцировать равные фигуры;

- научится вычислять площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника; - овладеет приемами решения текстовых задач площади фигур.

Метапредметные:

- научится моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади

квадрата;

- овладеет приемами вычисления площади объекта, состоящего из нескольких

частей;

- научится применять полученные знания при решении бытовых задач

КН,

УС

КГ,

Находит площади различных фигур, используя формулы площадей прямоугольника и треугольника. П

- развитие коммуникативных УУД.

69-71

Единицы измерения площадей, п. 19

Единицы измерения площадей.

Выражает одни единицы измерения площадей через другие;

Находит площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге;

Решает текстовые задачи на нахождение площадей различных фигур; Решает практикоориентированные задачи на вычисление площадей.

ср

Предметные:

- научится переводить одни единицы измерения площадей в другие, применять новые знания при решении задач.

Метапредметные:

- научатся применять навыки нахождения площадей при решении задач прикладного характера.

Прямоугольный параллелепипед, п.

Прямоугольный параллелепипед и его элементы.

Куб.

Площадь поверхности параллелепипеда и куба.

Показывает на чертеже элементы прямоугольного параллелепипеда и куба;

Называет равные грани и ребра

(используя чертеж);

Изображает параллелепипед и куб на клетчатой бумаге; Решает задачи на нахождение площади поверхности параллелепипеда и куба.

тр

фо

Предметные:

- научится распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед и куб, а также называть их элементы; - научится изображать прямоугольный параллелепипед и куб на клетчатой бумаге;

- научатся находить измерения прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью линейки;

- овладеет приемами решения задач на нахождение площади поверхности параллелепипеда и куба.

Метапредметные:

- овладеет приемами работы с графической информацией; - научится распознавать в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба; - научится графически изображать геометрические фигуры.

73-75

Объемы. Объем прямоугольного

параллелепипеда, п. 21

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Единицы измерения объема.

Вычисляет объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения;

Выражает одни единицы измерения объема через другие; Вычисляет неизвестное измерение параллелепипеда, зная его объем и два измерения.

ср

Предметные: - овладеет приемами вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, а также нахождения неизвестного измерения параллелепипеда, зная его объем и два измерения;

- научится выражать одни единицы измерения объема

через другие; - овладеет приемами нахождения объема фигур, представляющих комбинацию прямоугольных параллелепипедов. Метапредметные: - научится решать задачи практического характера, применяя полученные знания.

Контрольная работа №6 «Площади и объемы»

Формулы. Формула пути.

Формула периметра. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

кр

Ученик должен уметь находить значение величины по формуле, выражать из формулы одну переменную через остальные, вычислять площадь прямоугольника и квадрата и выражать ее в более крупных единицах.

§ 5. Обыкновенные дроби (23 урока)

77-78

Окружность и круг, п. 22

Окружность. Круг.

Центр окружности.

Радиус окружности.

Диаметр окружности.

Дуга окружности.

Построение окружностей.

Изображает окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

Указывает точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности

(кругу);

Объясняет различие между окружностью и кругом; Выполняет чертеж в соответствии с текстовым условием;

Вычисляет радиус

окружности, зная ее диаметр; Вычисляет диаметр окружности, зная ее радиус.

фо

Предметные:

-научится различать и называть геометрические фигуры: окружность, круг; - научится изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- научится верно использовать в речи термины окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Метапредметные:

- научится применять циркуль для простейших геометрических построений; - научится распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры,

имеющие форму окружности,

круга;

- научится приводить пример аналогов окружности, круга в

окружающем мире; - научится моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу,

К1, К5

проволоку и др.;

- научится воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи;

- научится выделять существенную информацию

из текстов;

- научится представлять текстовую информацию в виде графического изображения.

79-82

Доли.

Обыкновенные

дроби, п. 23

Дроби.

Обыкновенные дроби.

Числитель и знаменатель дроби. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Читает обыкновенные дроби; Указывает числитель и знаменатель дроби в записи числа;

Записывает обыкновенные дроби;

Определяет, какая часть заданной фигуры закрашена; Делит заданную фигуру на указанное число долей; Изображает обыкновенные дроби на координатном луче; Решает простейшие текстовые задачи на вычисление заданной части величины;

Решает простейшие текстовые задачи на вычисление величины по ее заданной части.

Предметные:

- научится читать и записывать дроби, называть числитель и знаменатель дроби, записывать дроби под диктовку;

- овладеет приемами изображения дробей на координатном луче; - освоит приемы решения задач на нахождение части от числа;

- освоит приемы решения задач на нахождение числа по

его части;

Метапредметные: - научится выделять существенную информацию из условия задачи;

- научится соотносить тип модели решения с условием

задачи;

- научится выстраивать логическую цепочку рассуждений;

- научится моделировать в

К1, К4

графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.

83-85

Сравнение дробей, п. 24

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Сравнение дробей с помощью координатного луча. Равные дроби.

Сравнивает дроби с одинаковыми знаменателями; Сравнивает дроби с помощью координатного луча;

Обосновывает равенство двух дробей;

Располагает заданные дроби в порядке возрастания

(убывания);

Называет местоположение одной точки относительно другой на координатном луче.

ср

Предметные: - овладеет приемами сравнения дробей с равными знаменателями и научится записывать результат сравнения с помощью математической символики; - овладеет приемами сравнения дробей с помощью координатного луча;

- научится сравнивать дроби с равными числителями; - научится упорядочивать заданные дроби в порядке возрастания (убывания).

Метапредметные: - научится анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- научится моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

- научится выделять существенные характеристики

объектов;

- овладеет приемами сравнения объектов на основе выделенных характеристик. - развитие коммуникативных

КН,

УС

КГ,

				УУД.
86,87	Правильные и неправильные дроби, п. 25	Правильные и неправильные обыкновенные дроби. Решение текстовых задач. Различает правильные и неправильные дроби, отмечает их на координатном луче; Сравнивает обыкновенные дроби; Определяет, при каких значениях переменной, содержащейся в числителе (знаменателе) дроби, заданная дробь будет правильной (неправильной); Решает текстовые задачи на вычисление заданной части величины; Решает текстовые задачи на вычисление величины по ее заданной части.	фо	Предметные: - научится верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. - научится изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. – научится сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Метапредметные: - научится выделять существенные характеристики объектов; - овладеет приемами сравнения объектов на основе выделенных характеристик. - научится составлять графическую модель условия задачи.	К1, К3	2
88	Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей»	Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Решение текстовых задач. Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	кр	Ученик должен уметь распознавать правильные и неправильные дроби; сравнивать дроби; находить значение дроби от заданной величины; находить величину по значению ее части; изображать окружность и определять ее радиус и диаметр.		1
89-91	Сложение и вычитание дробей	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	ср	Предметные: - овладеет приемами сложения	КН, КГ, УС	3

с одинаковыми знаменателями, п.

Решение текстовых задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение уравнений.

Складывает и вычитает дроби с одинаковыми знаменателями; Решает простейшие задачи на вложение и вычитание дробей; Решает уравнения, содержащие обыкновенные дроби. МГ

и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; - освоит приемы решения текстовых задач, содержащих дробные данные, арифметическими способами вычислений;

- научится анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ. Метапредметные: - научится понимать сущность алгоритмических предписаний и действовать по предложенному алгоритму. - развитие коммуникативных, регулятивных УУД.

92,93

Деление и дроби, п. 27

Представление частного в виде дроби.

Представление дроби в виде частного.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.

Деление суммы на число.

Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Представляет частное в виде дроби;

Представляет дробь в виде частного;

Записывает натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем;

фо

Предметные:

- научится записывать деление в виде дроби и наоборот; - научится представлять любое натуральное число в виде дробей с разными; - научится использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей; - научится использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Метапредметные:

- научится понимать сущность алгоритмических предписаний и действовать по предложенному алгоритму;

Находит значение выражения, применяя свойство деления суммы на число;

Решает уравнения, содержащие действия деления, записанное в виде обыкновенной дроби; Решает текстовые задачи, требующие записи ответа в виде обыкновенной дроби.

- научится выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений;

- научится выявлять и использовать аналогии; - научится находить информацию, представленную в неявном виде; осуществлять анализ математических объектов.

94,95

Смешанные числа,

п. 28

Смешанные числа.

Целая и дробная части числа. Изображение смешанных чисел на координатной прямой. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

Решение текстовых задач.

Читает и записывает смешанные числа;

Называет целую и дробную часть смешанных чисел; Представляет смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

Изображает смешанные числа на координатном луче; Представляет смешанное число в виде неправильной дроби;

Выделяет целую часть из неправильной дроби;

Решает простейшие текстовые

ср

Предметные:

- научится читать и записывать смешанные числа, называть целую и дробную части смешанного числа;

- освоит приемы

преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь; - научится изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби.

Метапредметные:

- научится анализировать условие и выявлять характерные признаки, необходимые для решения задачи;

- научится понимать сущность алгоритмических предписаний и действовать по предложенному алгоритму.

К1

задачи с использованием смешанных чисел.

96-98

Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29

Правила сложение я вычитания смешанных чисел. Вычитание дроби из натурального числа.

Решение текстовых задач. Решение уравнений.

Складывает и вычитает смешанные числа. применяя изученные правила;

Находит значения выражений, содержащих несколько действий сложения и вычитания и скобки; Определяет, между какими целыми числами находится заданное смешанное число; Решает текстовые задачи на сложение и вычитание смешанных чисел;

Решает уравнения, содержащие смешанные числа. МГ

фо

Предметные:

- освоит алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, а также вычитания смешанных чисел, у которых, дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе;

- научится применять сложение и вычитание смешанных чисел для решения задач и уравнений; - научится анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ. Метапредметные:

- научится понимать сущность алгоритмических предписаний и действовать по предложенному алгоритму; - научится моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа.

- развитие коммуникативных, регулятивных УУД.

КН,

УС

КГ,

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Правила сложение и вычитания дробей и смешанных чисел.

Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Воспроизводит приобретенные

кр

Ученик должен уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями и смешанные числа; переводить смешанное число

		знания, умения, навыки в конкретной деятельности.		в неправильную дробь и производить обратное преобразование; решать текстовые задачи и уравнения.
§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 уроков)
100, 101	Десятичная запись дробных чисел, п. 30	Десятичная дробь. Целая и дробная часть числа. Изображение отрезков, длина которых выражена десятичной дробью. Запись в виде десятичных дробей величин, содержащих различные единицы измерения. Читает десятичные дроби; Называет целую и дробную части десятичной дроби; Записывает дробь, знаменатель которой единица с несколькими нулями, в виде десятичной; Записывает десятичные дроби в виде обыкновенных дробей; Записывает в виде десятичной дроби частное чисел; Записывает в виде десятичной дроби значения величин, содержащих различные единицы измерения; Изображает отрезки заданной длины, выраженной десятичной дробью.	мд	Предметные: - научится читать и записывать десятичные дроби. Называть целую и дробную части десятичных дробей; - освоит алгоритм представления обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных; - научится записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений. Метапредметные: - научится понимать сущность алгоритмических предписаний и действовать по предложенному алгоритму.	К1	2
102- 104	Сравнение десятичных дробей, п. 31	Сравнение десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче.	ср	Предметные: - составит алгоритм сравнения десятичных дробей	К3	3

Уравнивает количество знаков в дробной части числа;

Сравнивает десятичные дроби; Изображает десятичные дроби на координатном луче;

Сравнивает десятичные дроби с помощью координатного луча;

Записывает заданный ряд десятичных дробей в порядке возрастания (убывания); Определяет, между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь; Сравнивает величины, записанные десятичными дробями.

поразрядно, научится применять его при решении

задач;

- научится уравнивать количество знаков в дробной части числа, применять это правило при сравнении десятичных дробей;

- научится определять, между

какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь;

- научится упорядочивать десятичные дроби по возрастанию (убыванию).

Метапредметные: - научится самостоятельно формулировать правило; - научится выполнять действия по алгоритму; - научится выявлять и использовать аналогии; - научится располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями;

- научится устанавливать причинно-следственные связи.

105-

109

Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Разложение десятичных дробей по разрядам.

ср

Предметные:

- составит алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, научится применять

Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Складывает и вычитает десятичные дроби;

Сравнивает десятичные дроби по разрядам;

Решает уравнения, содержащие десятичные дроби;

Решает текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.

его при решении задач; - освоит алгоритм представления десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых; - освоит алгоритм решения задач на движение по реке, содержащие десятичные дроби.

Метапредметные:

- научится самостоятельно формулировать правило; - научится выполнять действия по алгоритму; - научится выявлять и использовать аналогии.

110-

111

Приближенные значения чисел.

Округление чисел, п. 33

Приближенные числа с недостатком и с избытком.

Округление чисел.

Решение текстовых задач.

Находит приближенные значения чисел с недостатком и с избытком;

Округляет натуральные числа и десятичные дроби до заданного разряда; Решает текстовые задачи, требующие округления величин.

Предметные:

- научится верно использовать в речи

термины: приближенное значение числа с недостатком

(с избытком);

- освоит алгоритм округления натуральных чисел и десятичных дробей до заданного разряда;

- освоит алгоритм нахождения приближения чисел с избытком и недостатком; Научится решать текстовые задачи, требующие округления величин. Метапредметные: - научится выполнять действия пол алгоритму; - научится переносить

К4

				взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием; - научится приводить примеры из окружающей жизни, где используется округление чисел.
112	Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»	Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	кр	Ученик должен уметь сравнивать десятичные дроби; складывать и вычитать десятичные дроби; решать текстовые задачи, используя правила сложения и вычитания десятичных дробей; округлять числа.	1
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 уроков)
113- 115	Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34	Умножение десятичной дроби на натуральное число. Решение задач. Представляет произведение десятичной дроби и натурального числа в виде суммы; Записывает сумму десятичных дробей в виде произведения; Умножает десятичную дробь на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.; Решает текстовые задачи на умножение десятичных дробей на натуральное число; Находит значение буквенных выражений.	ср	Предметные: - освоит алгоритм выполнения умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик; - освоит алгоритм умножения десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д.; - научится решать примеры в несколько действий; - научится представлять в виде произведения сумму десятичных дробей, а также произведение десятичной дроби на натуральное число в виде суммы; - научится находить значение буквенного выражения, содержащего умножение	3

десятичных дробей;

- овладеет приемами решения текстовых задач, содержащих умножение десятичных дробей.

Метапредметные: - научится выполнять действия по алгоритму; - научится анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

- научится находить информацию, необходимую для решения задачи, представленную в неявном виде.

116-

120

Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Запись обыкновенных дробей в виде десятичных.

Решение уравнений. Решение задач.

Делит десятичную дробь на натуральное число, на 10, 100,

1000 и т.д.;

Представляет обыкновенные дроби в виде десятичных; Решает уравнения, содержащие десятичные дроби;

Решает текстовые задачи на

ср

Предметные:

- научится делить десятичную дробь на натуральное число

«уголком»;

- освоит алгоритм деления десятичных дробей на 10; 100;

1000 и т.д.; - освоит алгоритм представления обыкновенных дробей в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель; - научится находить значение выражения, содержащего деление десятичной дроби на

умножение и деление десятичных дробей.

натуральное число; - научится использовать свойства действий, упрощать вычисления;

- овладеет приемами решения простейших уравнений, содержащих умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа, а также уравнение, требующие предварительного упрощения; - научится решать текстовые задачи на деление величин. Метапредметные: - научится выполнять действия по алгоритму; - научится делать прикидку и оценку действий и результата; - научится строить логические цепочки рассуждений; - научится учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия; - научится ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

121

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Умножение десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Представление обыкновенных дробей в виде десятичных дробей.

Воспроизводит приобретенные

кр

Ученик должен уметь умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа; находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями; решать уравнения и текстовые задачи, содержащие деление и

знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

умножение десятичных дробей на натуральные числа.

122-

126

Умножение десятичных дробей, п. 36

Умножение десятичных дробей.

Упрощение выражений.

Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Умножает числа на 0,1; 0,01,

0,001 и т.д.;

Перемножает две десятичные дроби;

Находит значения числовых выражений, содержащих несколько действий первой и второй ступени и скобки; Решает уравнения с десятичными дробями; Решает текстовые задачи на умножение десятичных дробей.

ср

Предметные:

- составит алгоритм умножения десятичных дробей, научится применять его при решении задач; - освоит алгоритм умножения десятичных дробей на 0,1;

0,01; 0,001 и т.д.;

- научится решать примеры в несколько действий;

- научится находить значение буквенного выражения, содержащего умножение десятичных дробей;

- овладеет приемами решения текстовых задач, содержащих умножение десятичных дробей.

- научится находить информацию, необходимую для решения задачи, представленную в неявном виде.

127-

133

Деление десятичных дробей, п. 37

Деление на десятичную дробь.

Решение уравнений.

Решение текстовых задач. Вычисление значений числовых выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

Делит число на десятичную дробь;

Делит число на 0,1, 0,01, 0,001

и т.д.;

Решает текстовые задачи, содержащие операции умножения и деления десятичных дробей; Решает уравнения с использованием правил умножения и деления десятичных дробей;

Находит значение числовых выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

ср

Предметные:

- освоит алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь; - освоит алгоритм деления десятичных дробей на 0,1;

0,01; 0,0001 и т.д.;

- научится находить значение выражения, содержащего деление десятичной дроби на десятичную дробь; - научится использовать свойства действий, упрощать вычисления;

- овладеет приемами решения простейших уравнений, содержащих умножение и деление десятичных дробей, а также уравнение, требующие предварительного упрощения; - научится решать текстовые задачи на деление величин. Метапредметные: - научится выполнять действия по алгоритму; - научится делать прикидку и оценку действий и результата; - научится строить логические цепочки рассуждений; - научится учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия; - научится ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

134-

137

Среднее арифметическое чисел, п. 38

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Средняя скорость движения. Решение текстовых задач на нахождение средней величины.

Находит среднее арифметическое нескольких чисел;

Находит среднее значение величины;

Находит число по известному среднему арифметическому двух чисел и известному второму числу;

Решает задачи на среднее арифметическое чисел с помощью уравнений.

Предметные:

- освоит алгоритм вычисления среднего арифметического нескольких чисел;

- овладеет приемами решения задач на среднюю скорость и другие средние величины; - научится находить число по известному среднему арифметическому двух чисел и известному второму числу; - научится решать задачи на среднее арифметическое с помощью уравнений. Метапредметные: - научится видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире; - научится выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса и т.д.

- научится выделять необходимую информацию для решения конкретных задач;

- научится осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; - научится делать прикидку и оценку действий и результата; - научится осуществлять контроль и оценку результатов своей

К3

				деятельности.
138	Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»	Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое чисел. Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	кр	Ученик должен уметь умножать и делить десятичные дроби; находить значение числовых и буквенных выражений; решать уравнения, задачи с помощью уравнений; находить среднее арифметическое чисел; решать текстовые задачи на нахождение средних значений величин и средней скорости.		1
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (17 уроков)
139, 140	Микрокалькулятор, п. 39	Начальные сведения о микрокалькуляторе. Нахождение значений числовых выражений. Выполняет арифметические действия с помощью микрокалькулятора.		Предметные: Освоит алгоритм нахождения значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму. Метапредметные: - научится выполнять действия по алгоритму.		2
141- 145	Проценты, п. 40	Проценты. Текстовые задачи на проценты. Нахождение процентного выражения части величины от всей величины. Записывает десятичные дроби в виде процентов; Записывает проценты в виде дроби; Находит несколько процентов	ср	Предметные: - освоит алгоритм перевода процентов в десятичные дроби, а также десятичных дробей в проценты; - овладеет приемами решения задач на нахождение процента от числа: Овладеет приемами решения задач на нахождение числа по его процентам, а также	К1, К4	5

от величины, величину по ее проценту;

Находит процентное отношение части величины ко

всей величине;

Решает текстовые задачи на проценты.

процентного отношения

величин;

Метапредметные: - научится видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире; - научится выполнять действия по алгоритму; - научится выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений;

- научится планировать и осуществлять деятельность

направленную на решение задач;

- научится осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные выраженные в процентах.

146

Контрольная работа №12 «Основные задачи на проценты»

Проценты.

Текстовые задачи на проценты. Нахождение процентного выражения части величины от всей величины.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

кр

Ученик должен уметь представлять проценты в дробях и дроби в процентах; уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине; решать текстовые задачи на проценты.

147-

149

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный

треугольник, п. 41

Угол. Прямой и развернутый угол.

Изображает углы;

Называет углы, изображенные на чертеже;

фо

Предметные:

- научится распознавать углы на чертежах, определять вид угла, называть и обозначать углы;

- научится изображать углы от

К1

Правильно обозначает углы разными способами;

Сравнивает углы;

Распознает на чертеже прямые и развернутые углы; Изображает прямые углы с помощью чертежного треугольника:

Указывает точки на чертеже: - принадлежащие сторонам угла;

- лежащие внутри угла;

- лежащие вне угла; Находит на чертеже с помощью чертежного треугольника прямые углы; Выполняет геометрические построения в соответствии с условием текстовой задачи.

руки и с помощью чертежных инструментов;

- научится сравнивать углы.

Метапредметные:

- научится представлять условие задачи в графическом виде;

- научится распознавать в окружающем мире разные

виды углов;

- научится приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение.

150-

152

Измерение углов.

Транспортир, п. 42

Транспортир.

Градус.

Острый угол.

Тупой угол.

Виды углов.

Биссектриса угла.

Свойство углов треугольника.

Распознает острые и тупые углы на чертеже;

Изображает углы заданной величины с помощью транспортира;

Измеряет углы с помощью транспортира;

Строит биссектрису угла с помощью транспортира;

ср

Предметные:

- научится распознавать острые, тупые, прямые углы на чертежах;

- научится пользоваться транспортиром для измерения градусной меры углов, изображенных на чертежах, а также для построения углов с заданной градусной мерой; - овладеет приемами решения текстовых задач на нахождение градусной меры углов.

Метапредметные:

- научится приводить примеры аналогов углов в окружающем

Решает текстовые задачи на вычисление градусных мер углов.

мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение;

- научится распознавать в окружающем мире разные

виды углов;

- научится проводить сравнение, классификацию по заданным признакам.

153, 154

Круговые диаграммы, п. 43

Круговые диаграммы.

Строит круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины. МГ

фо

Предметные:

- освоит алгоритм построения круговых диаграмм по условия задачи.

Метапредметные: - научится выполнять действия по алгоритму; - научится представлять условие задачи в графическом виде;

- научится читать диаграммы; - научится представлять информацию в виде диаграмм; - научится анализировать готовые таблицы и диаграммы;

Научится сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс.

- развитие коммуникативных, регулятивных УУД.

КН,

УС

КГ,

155

Контрольная работа №13 «Построение и измерение углов»

Транспортир.

Виды углов.

Биссектриса угла.

Решение текстовых задач.

Круговые диаграммы.

кр

Ученик должен уметь измерять углы с помощью транспортира; строить углы заданной величины;

		Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.		решать текстовые задачи на вычисление градусной меры углов.
Повторение. Решение задач (15 уроков)
156	Натуральные числа и шкалы		мд		1
157	Сложение и вычитание натуральных чисел		фо		1
158	Умножение и деление натуральных чисел		т		1
159	Площади		фо		1
160	Объемы		фо		1
161	Инструменты для вычислений и измерений		фо		1
162	Сложение и вычитание обыкновенных дробей		ср		1
163	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей		фо		1
164	Умножение и деление десятичных дробей		т		1
165, 166	Проценты		т		2
167	Уравнения		ср		1
168, 169	Текстовые задачи				2
170	Промежуточная аттестация		билеты		1

Обозначения:

ср – самостоятельная работа кр – контрольная работа тр – творческая работа

т – тест мд – математический диктант фо – фронтальный опрос

МГ – малые группы

П – пары

К1 - карточка №1 (вопрос-понятие),

К2 - карточка №2 (вопрос-суждение),

К3 - карточка №3 (сравнение),

К4 - карточка №4 (противоречие),

К5 - карточка №5 (категории),

КН – карточка (коммуникативные нормы),

КГ – карточка (работа в парах и малых группах) УС – карточка (устный счет)

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике в соответствии с ФГОС ООО (5 класс)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 655 506 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по алгебре и началам анализа ( 10 класс)

11.09.2015
1072
4

docx

Проект урока по математике на тему "Свойства арифметического корня n-й степени" (9 класс)

11.09.2015
1023
0

docx

Дидактический материал на тему " степень с рациональным показателем"

11.09.2015
1075
6

pptx

Презентация по геометрии на тему " Параллельность плоскостей"

11.09.2015
662
1

rar

Презентации "Стереометрия 10 класс"

Рейтинг: 4 из 5

11.09.2015
10124
80

docx

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для обучающихся 9 класса (базовый уровень)

11.09.2015
470
0

pptx

Презентация по математике на тему "Решение уравнений, содержащих модуль."

11.09.2015
727
8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 11.09.2015 406
- RAR 458.1 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Новоселова Татьяна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Новоселова Татьяна Михайловна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 10968
- Всего материалов: 13