Рабочая программа по математике 21 век (4 класс)

2.Пояснительная записка

Настоящая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (2009);  «Примерных программ начального общего образования»; Авторской программы предметных курсов УМК «Начальная школа XXIвека» под редакцией Н.Ф. Виноградовой.

Общая характеристика курса

Особенность обучения состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения.

Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий:

·         элементы арифметики;

·         величины и их измерение;

·         логико-математические понятия;

·         алгебраическая пропедевтика;

·         элементы геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.

Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счет»,«Арифметические действия и их свойства», «Величины»,«Работа с текстовыми задачами»,«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

Основные  особенности содержания обучения и методических подходов к реализации этого содержания.

Овладев  письменными приёмами сложения и вычитания, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа и вообще на любые многозначные числа.

 Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).

В  курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение.

Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства  и буквы латинского алфавита, вместо которых подставляются те или иные числа.

На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой находится с помощью правил нахождения неизвестных  компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с

математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если…, то»; «неверно, что…», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.

К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать  какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического  объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр. Важной составляющей линии логического развития ученика является  обучение его  действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу  понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

Важное место в формировании  у  учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице), Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

Ценностные ориентиры содержания курса

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует  её постоянное и обязательное присутствие практически во всех  сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими

действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

- сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах;

- владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;

- овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает

формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей;

- решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики

оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Место курса математики в учебном плане

 В 4 классе  урок математики проводится 4 раза в неделю. Курс  рассчитан на 136 ч (34 учебных недели).

Результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

- готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к  самоорганизованности;

- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных

коммуникативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы  являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и прос- транственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями

вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

3. Основное содержание курса математики в 4 классе

Элементы арифметики

 Множество целых неотрицательных чисел.

      Многозначное число;  классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых .

     Сведения из истории математики. Римские цифры:  I, V, X, L, C, D, М; запись дат римскими цифрам; примеры записи чисел римскими цифрами.

Арифметические действия с многозначными числами.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трёхзначное число.

Простейшие устные вычисления.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число.

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

·         моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

·         воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;

·         прогнозировать результаты вычислений;

·         контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

·         оценивать правильность предъявленных вычислений;

·         сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

·         анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.

Величины и их измерение.

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. соотношение: 1т = 10ц, 1т = 1000кг, 1ц = 100кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её  единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение

Точные и приближённые значения величины (с недостатком и избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближённых значений величины с использованием знака ~.

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.

Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использование масштаба.

    Универсальные учебные действия:

·         сравнивать значения однородных величин;

·         упорядочивать данные значения величины;

·         устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Алгебраическая пропедевтика.

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не используются при решении).

Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Универсальные учебные действия:

·         моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

·         контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решений) и ошибки вычислительного характера

Логические понятия.

Высказывания.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как математические примеры истинных и ложных высказываний

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний  с помощью логической связки «если…то…» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нём простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение

Решение нескольких комбинаторных задач  других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью  перебора  вариантов).     

Универсальные учебные действия:

·         определять истинность несложных утверждений;

·         приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

·         конструировать алгоритм решения логической задачи;

·         делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

·         конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов- связок и определять их истинность;

·         анализировать структуру  предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

·         актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств ( в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий,  свойства геометрических фигур).

Геометрические понятия.

Угол и его элементы. Виды углов

Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).       

Виды треугольников в зависимости от длины сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).   

Прямоугольник и его определение. Построение прямоугольников

Многогранник. Вершина, ребра и грани многогранника.

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб). Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда (куба).

 Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

Универсальные учебные действия:

·         ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

·         различать геометрические фигуры;

·         конструировать указанную фигуру из частей;

·         характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

·         классифицировать треугольники;

·         распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Работа с информацией

Сбор информации, связанной с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А(2,3)

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определённым правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

·         собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

·         сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

·         переводить информацию из текстовой формы в табличную

4.Требования к уровню подготовки  выпускника начальной школы .

Учащиеся должны:

называть:

•      классы и разряды многозначных чисел;

сравнивать:

•      многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

•       формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умно­жения, распределительные свойства умножения относитель­но сложения и вычитания);

•      соотношения между единицами массы: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц;

применять:

•       правила порядка выполнения действий при вычисле­нии значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

•       правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письмен­ных расчетов с многозначными числами;

•      знание зависимости между скоростью, путем и време­нем движения для решения арифметических задач;

•       решать учебные и практические задачи:

•       читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;

·         выполнять несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

·         выполнять четыре арифметических действия(сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное и двузначное число);

·         решать арифметические текстовые задачи разных видов.

5. Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы

1. Оценивание письменных работ по математике.

Работа состоящая из примеров:

5.      Отметка «5» - без ошибок

6.      Отметка «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки

7.      Отметка «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3-5 негрубые ошибки

8.      Отметка «2» - 4 и более грубых ошибки

Работа состоящая из задач:

9.      Отметка «5» - без ошибок

10.  Отметка «4» - 1-2 негрубые ошибки

11.  Отметка «3» - 1 грубая и 3-4 и более негрубые ошибки

12.  Отметка «2» - 4 и более грубых ошибки

Комбинированная работа:

13.  Отметка «5» - без ошибок

14.  Отметка «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок, не должно быть в задаче

15.  Отметка «3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным

16.  Отметка «2» - 4 и более грубых ошибки

Контрольный устный счёт:

17.  Отметка «5» - без ошибок

18.  Отметка «4» - 1 -2 ошибки

19.  Отметка «3» - 3-4 ошибки

20.  Отметка «2» - 5 и более ошибок

Ошибки:

21.  1. Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

22.  2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

23.  3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

24.  4. Не решена до конца задача или пример.

25.  5. Невыполненное задание.

26.  6. Пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа.

27.  7. Несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам.

28.  8. Несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочёты:

29.  1. Неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин).

30.  2. Ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок.

31.  3. Неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков.

32.  4. Наличие записи действий.

33.  5. Отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

34.  За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

Оценивание устных ответов.

35.  В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

36.  - неправильный ответ на поставленный вопрос;

37.  - неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

38.  - при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочёты:

39.  - неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

40.  - при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

41.  - неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

42.  - медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

43.  - неправильное произношение математических терминов.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

№ п\п

Наименов. раздела

Тема урока

Кол час.

Элементы содержания

Требования к уровню подготовленности учащихся

Вид контроля

Дата проведения

Примечание

план

факт

1-5

ная система счисленияповторение

Повторение

5

6

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления.

1

Повторение разрядов: единицы, десятки, сотни. Значение каждой цифры в записи трехзначного числа. Знакомство с понятием десятичная система счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

Знать особенности построения десятичной системы счисления, названия разрядов. Уметь представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых

Теку-щий

7

Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел

1

Теку-щий

8

Чтение и запись. Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда

Теку-щий

9

Входная контрольная работа

1

10

Анализ работ. Работа над ошибками

1

Теку-щий

11, 12

Чтение и запись. Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда

3

Знакомство с классами и разрядами многозначного числа в пределах миллиарда. Чтение и запись многозначных чисел.

Знать: название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000000; – классы и разряды. Уметь: читать многозначное число путем разбивки его записи на классы; – записывать многозначное число

Теку-щий. Самостоятельная работа

13

Сравнение многозначных чисел

Поразрядное сравнение многозначных чисел

1

Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков «<», «>»

Уметь: читать многозначное число путем разбивки его записи на классы; – записывать многозначное число цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе; – сравнивать многозначные числа

Теку-щий. Самостоятельная работа

14

Сложение многозначных чисел

Устные и письменные приемы сложения много- значных чисел

1

Повторение устных и письменных приемов сложения многозначных чисел (в том числе поразрядное сложение). Знакомство с алгоритмом письменного сложения многозначных чисел и последующая отработка соответствующих практических умений

Знать и уметь применять алгоритм письменного сложения многозначных чисел. Уметь: – переносить умение складывать числа в пределах 1000 на область многозначных чисел до миллиарда; – выполнять проверку сложения перестановкой слагаемых

Темати- ческий, фрон-тальный опрос, самостоятельная работа

15

Сложение много- значных чисел в пределах миллиарда

1

16

Сложение много- значных чисел в пределах миллиарда

1

Математический диктант

17

Проверочная работа по теме «Сложение многозначных чисел»

1

Выявить качество усвоения учащимися учебного материала

Уметь: организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности

Самос-я работа

18

Работа над ошибками. Вычитание многозначных чисел

1

Повторение устных и письменных приёмов вычитания (в том числе и поразрядное вычитание). Знакомство с алгоритмом письменного вычитания многозначных чисел

Уметь: переносить умения производить поразрядное вычитание в пределах 1000 на область чисел до миллиарда,

19

Вычитания многозначных чисел

1

Знать  и применять алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. Уметь: переносить умения производить поразрядное вычитание в пределах 1000 на область чисел до миллиарда, - выполнять проверку вычитания с помощью сложения разности с вычитаемым и с помощью вычитания разности из уменьшаемого

Тематический

20-21

Вычитание многозначных чисел

Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Подготовка к контрольной работе

2

Повторение устных и письменных приёмов вычитания (в том числе и поразрядное вычитание).

Уметь: переносить умения производить поразрядное вычитание в пределах 1000 на область чисел до миллиарда, - выполнять проверку вычитания с помощью сложения разности с вычитаемым и с помощью вычитания разности из уменьшаемого

Фрон-тальный опрос. Самоконтроль

22

Контрольная работа  по теме: «Вычитание многозначных чисел»

1

Выявить качество усвоения учащимися учебного материала

Уметь решать текстовые задачи, выполнять вычитание многозначных чисел

Конт-рольная работа

23

Работа над ошибками

1

Повторение устных и письменных приёмов вычитания (в том числе и поразрядное вычитание).

Уметь решать текстовые задачи, выполнять вычитание многозначных чисел

24

Построение прямоугольника

Построение прямоугольника

1

Учить построению прямоугольников с помощью прямоугольного треугольника и линейки с данными длинами сторон

Уметь строить прямоугольник, находить его стороны, вершины, диагонали

Текущий

25

Построение прямоугольника

1

Построение на нелинованной бумаге прямоугольника ( квадрата) с помощью чертёжных инструментов  разными способами.

Текущий

26

Решение задач на нахождение площади прямоугольника

1

Повторить понятие «периметр», «площадь»

Уметь вычислять периметр и площадь

Самостоятельная работа

17.10

27

Скорость

Скорость

1

Ознакомление с новой величиной- скоростью. Единицы величины и их обозначение. Познакомить с величинами СИ «скорость», «время», «расстояние»

Иметь представление о понятии « скорость» как характеристике быстроты движения тела. Уметь  находить величину «скорость», уметь ее выражать в СИ

Текущий

19.10

28

Единицы скорости

1

Текущий

20.10

29

Скорость. Единицы скорости

1

Текущий

21.10

30

Задачи на движение

Задачи на движение. Нахождение скорости. Подготовка к контр-й работе

1

Три вида задач на нахождение: -скорости, если известны путь и время; -пути, если известны скорость и время; -времени, если известны путь и скорость

Уметь: -пользоваться изученной терминологией; -решать текстовые задачи на движение; Знать зависимость между величинами: скорость, время, расстояние

Текущий

31

Контрольная работа за 1 четверть

1

Выявить качество усвоения учащимися учебного материала

32

Работа над ошибками Задачи на движение. Нахождение пути

1

Три вида задач на нахождение: -скорости, если известны путь и время; -пути, если известны скорость и время; -времени, если известны путь и скорость

Уметь: -пользоваться изученной терминологией; -решать текстовые задачи на движение; Знать зависимость между величинами: скорость, время, расстояние Уметь решать задачи на движение

Текущий

33

Задачи на движение. Нахождение времени

1

Текущий

34-35

Задачи на движение

2

Уметь: -пользоваться изученной терминологией; -решать текстовые задачи на движение; Знать зависимость между величинами: скорость, время, расстояние Уметь решать задачи на движение

Текущий

36

Контрольная работа  «Решение задач на движение»

1

Контроль  знаний

37

Работа над ошибками

1

38

Координатный угол

Координатный угол

1

Обсуждение учебной ситуации, приводящей к необходимости указания месторасположения каждого конкретного предмета двумя координатами. Построение координатной сетки с использованием терминов: начало координат, оси координат ОХ и ОУ координатный угол, координаты точки. Чтение координат данной точки. Построение точки с указанными координатами. Чтение и запись обозначений вида А (2, 3)

Иметь представление о понятии « координатный угол»

Текущий

39

Построение точки с указанными координатами

1

Отработка навыка построения

Уметь строить точки с указанными координатами

Текущий

40

Графики. Диаграммы.Таблицы.

Графики

1

Ознакомление   с понятием « график», «таблица», «диаграмма». Коллективное рассмотрение конкретных графиков, диаграмм, таблиц, их чтение (ответы на заданные вопросы). Объяснение их значения для передачи информации. Построение простейших графиков  (изменение температуры воздуха за данный промежуток времени и др.), а также несложных диаграмм; составление таблицы значений выражения при заданных значениях входящей в него переменной

Знать понятия «график», «диаграмма», «таблица», их значение для передачи информации. Уметь строить простейшие графики и диаграммы.

Фрон-тальный опрос

41

Таблицы. Диаграммы

1

Индиви-дуаль-ные задания

42

Переместительное свойство сложения и умножения

Переместительное свойство сложения

1

Обобщение знаний о переместительном свойстве сложения и умножения, о сложении с нулём

Знать понятия « переместительное свойство сложения», « переместительное свойство умножения». Уметь: -выполнять сложение, используя свойства арифметических действий; - выполнять вычисления с нулём

Текущий

43

Переместительное свойство умножения

1

текущий

44

Переместительное свойство сложения и умножения

1

текущий

45

Сочетательное свойство сложения

1

Обобщение знаний о сочетательном  свойстве сложения и умножения, о сложении с нулём

Знать понятия « переместительное свойство сложения», « переместительное свойство умножения». Уметь: -выполнять сложение, используя свойства арифметических действий; - выполнять вычисления с нулём

Текущий

46

Сочетательное свойство сложения и умножения

Сочетательное свойство умножения

1

текущий

47

многогранник

Многогранник

1

Расширение теоретических знаний о пространственных фигурах: введение понятия о многограннике. Определение многогранника и его элементов. Практическая работа

Знать определение многогранника. Уметь определять и называть элементы многогранника- грани, вершины, рёбра. Уметь делать модели многогранников.

фронтальный опрос

48

Изображение многогранника на чертежах, обозначение их буквами

1

Практи-ческая работа

49

Работа над вычислениями

1

50

Распределительные свойства умножения

Распределительные свойства умножения

1

Обобщение представлений о распределительном свойстве умножения относительно сложения и вычитания

Знать свойства: перес-ка множителей в произведении, группировка множителей в произведении. Уметь использовать свойства ариф-х действий при выполнении вычислений

Текущий

51

Вычисления с использованием распределительных свойств умножения.

1

Самостоятельная работа

52-53

Умножение на 1000, 10000, 100000

Умножение на 1000, 10000, …

2

Фронтальная работа: самостоятельное формулирование правил умножения на 1 000, 10 000 и 100 000 по аналогии с изученными в З классе правилами умножения на I0 и на 100. Выполнение тренировочных упражнений

Знать и уметь применять правила умножения на 1000, 10000, 100000

Текущий

54

Тонна. Центнер.

Единицы массы: тонна и центнер

1

Единицы массы: тонна и центнер. Соотношения между единицами массы.

Знать единицы массы: тонна и центнер. Уметь: - сравнивать величины по их числовым значениям; -выражать данные величины в различных единицах

текущий

55-56

Соотношения между единицами массы: тонной и центнером

2

текущий

57

Единицы массы

1

Повторение и закрепление единиц массы

Тематический

58

Повторение изученного материала. Подготовка к контрольной работе

1

Работа в тетради «Дружим с математикой»

Уметь выполнять работу над ошибками

Самоконтроль, самопро-верка

59

Контрольная работа за первое полугодие

1

Выявить качество усвоения учащимися учебного материала

Знать приемы умножения многозначных чисел в пределах миллиарда. Уметь: – использовать свойства умножения при выполнении вычислений; – решать текстовые задачи арифметическим способом

Конт-рольная работа

60-61

Задачи на движение в противоположных направлениях

Работа над ошибками Задачи на движение в противоположных направлениях

2

Решение задач. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения ( направление движения, пройденный путь, время, скорость)

Уметь: -решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях; -использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными  ситуациями ( измерение)

Текущий

62

Решение задач

1

текущий

63, 64

Задачи  на встречное движение в противоположных направлениях

Задачи на встречное движение в противоположных направлениях

2

Решение задач. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения ( направление движения, пройденный путь, время, скорость)

Уметь: -решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях; -использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными  ситуациями  ( измерение)

текущий

65

Решение задач на движение

1

текущий

66

Закрепление изученного. Подготовка к контрольной работе

1

67

Контрольная работа  по теме «Задачи на движение»

1

контрольная работа

68 69

Умножение многозначного числа на однозначное

Работа над ошибками. Письменное умножение многозначного числа  на однозначное Письменное умножение многозначного числа  на однозначное

1 1

повторение и закрепление алгоритма письменного умножения многоз-го числа на однозначное

знать алгоритм письменного умножения мног-го числа на однозначное. уметь выполнять: - устные и письменные вычисления с натур-ми числами; - проверку с помощью калькулятора

текущий

70

Умножение многозначного числа  на однозначное число. Проверка с помощью калькулятора

1

проверочная работа

71, 72

Умножение многозначного числа на  двузначное

Умножение многозначного числа  на двузначное число.

2

повторение и закрепление алгоритма письменного умножения многоз-го числа на двузначное

знать алгоритм письменного умножения мног-го числа на двузначное. уметь: - переносить умения выполнять умножение на двуз-е число в пределах миллиарда; - выполнять развёрнутые и упрощённые записи алгоритма умножения

тематический

73, 74 75

Выполнение развёрнутые и упрощённых записей  алгоритма умножения. Выполнение развёрнутые и упрощённых записей  алгоритма умножения. Подготовка к контрольной работе

2 1

самостоятельная работа

76

Контрольная работа  по теме « Умножение многозначных чисел»

1

контрольная работа

77 78

Умножение многозначного числа на трехзначное

Работа над ошибками. Умножение многоз-го числа на трехзначное Умножение многоз-го числа на трехзначное

1 1

Ознакомление с письменным алгоритмом умножения на трехзначное число. Коллективное обсуждение алгоритма. Сопоставление алгоритмов умножения на трехзначное и на двузначное число. Выполнение развернутых и упрощенных записей умножения. Отработка алгоритма в ходе выполнения тренировочных упражнений. Самоконтроль и взаимоконтроль полученных результатов умножения

Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на трехзначное. Уметь: – выполнять письменное умножение многозначного числа на трехзначное; – выполнять развернутые и упрощенные записи алгоритма умножения

тематический

79 80

Выполнение развер-х и упрощённых записей умножения Выполнение развер-х и упрощённых записей умножения

1 1

Проверочная работа

81

Умножение многозначного числа на трехзначное

1

Самоконтроль

82, 83

Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движение в одном направлении

2

Решение задач. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения ( направление движения, пройденный путь, время, скорость)

Уметь: -решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях; -использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными  ситуациями ( направление движения)

текущий

84

Задачи на движение в одном направлении. Подготовка к к\р

текущий

85

Контрольная работа

1

Выявить качество усвоения учащимися учебного материала

Конт-рольная работа

86

Работа над ошибками

1

87, 88

Истинные и ложные высказывания.

Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что»

2

Этап формализации в изучении элементов математической логики. Ознакомление с истинными и ложными высказываниями. Значения высказываний: И (истина), Л (ложь). Составление сложных высказываний с помощью связок «и», «или», «если, то», «неверно, что». Таблицы истинности составных высказываний. Обозначения: А; А VВ; А ۸  В; Если А, то В

Знать область применения элементов математической логики, значение высказываний истины, лжи, отрицания

Фрон-тальный опрос

89

Составные высказывания. Логические связки «или», «и»

1

Текущий

90

Логические связки «если…, то…»

1

Фрон-тальный опрос

91

Составные  высказывания. Логические возможности

1

представление о логических возможностях

знать понятие «логические возможности»

92, 93

задачи на перебор вариантов

Задачи на перебор вариантов.

2

Знать область применения элементов математической логики, значение высказываний истины, лжи, отрицания

94

Составление логических возможностей. Подготовка к контрольной работе

1

95

Контрольная работа  по теме «Высказывания»

1

Выявить качество усвоения учащимися учебного материала

Конт-рольная работа

96

Деление суммы на число

Работа над ошибками. Деление суммы на число

1

Коллективное обсуждение двух предложенных способов решения задачи, в результате которого учащиеся самостоятельно формулируют правило деления суммы на число, а затем применяют его при решении конкретных задач

Знать правило деления суммы на число. Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Фрон-тальный опрос

97

Деление суммы на число. Подготовка к контрольной работе

1

текущий

98

Контрольная работа за 3 четверть

1

контрольная работа

99

Деление на 1000, 10000, 100000

Работа над ошибками Деление на 1000, 10000, 100000

1

Знакомство с правилами деления на 1000, 10000, 100000

Знать и уметь: -применять правила деления на 1000, 10000, 100000 -правило невозможности деления на нуль

Текущий

100

Сокращение частного.

1

самостоятельная работа

101, 102

Деление на однозначное число

Деление на однозначное число

2

Повторение письменного приема деления на однозначное число. Перенос алгоритма деления на однозначное число в пределах 1000 на область многозначных чисел. Проверка деления. Предварительная оценка результата деления: определение числа цифр в частном

Уметь выполнять деление многозначных чисел на однозначное число. Знать способы проверки правильности вычислений

Тематический

103-104

Деление на одно- значное число. Проверка правильности выполнения деления

2

Повторение письменного приема деления на однозначное  число. Перенос алгоритма деления на однозначное число в пределах 1000 на область многозначных чисел. Проверка деления. Предварительная оценка результата деления: определение числа цифр в частном

Уметь выполнять деление многозначных чисел на  однозначное число. Знать способы проверки правильности вычислений

Самоконтроль

105- 106

Деление многозначного числа на двузначное.

Деление многозначного числа на двузначное.

2

Перенос алгоритма деления на двузначное число в пределах 1 000 на область многозначных чисел. Предварительное определение числа цифр в частном. Определение каждой цифры частного способом подбора (перебор и проверка цифр через одну, начиная с 5). Коллективная и индивидуальная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на двузначное. Самоконтроль и взаимоконтроль

Знать алгоритм письменного деления на двузначное число. Уметь выполнять деление многозначного числа на двузначное

Фрон-тальный опрос

.

107- 108

Деление многозначного числа на двузначное. Математический диктант. Деление многозначного числа на двузначное. Проверочная работа

2

Текущий

проверочная работа

109-110 111 112

Деление на трехзначное число

Алгоритм деления на трехзначное число. Деление на трёхзначное число. Подготовка к контрольной работе.

2

Выполнение учебных действий по аналогии с теми, которые использовались при делении многозначного числа на двузначное число: предварительное определение числа цифр в частном, подбор каждой цифры частного. Тренировочные упражнения. Действия самоконтроля и взаимоконтроля Выявить качество усвоения учащимися учебного материала

Знать алгоритм письменного деления на трехзначное число. Уметь выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число

тематический

1 1

Контрольная работа  по теме: «Деление на двузначное и трехзначное  число»

113

Работа над ошибками. Деление на трёхзначное число.

1

Выявить качество усвоения учащимися учебного материала

Конт-рольная работа

114

Деление отрезка на равные части

Деление отрезка на 2 равные части с помощью циркуля и линейки

1

Постановка проблемной задачи: как разделить отрезок пополам, используя циркуль и линейку без шкалы. Формулирование алгоритма построения точки, являющейся серединой отрезка. отработка умений делить отрезки и измерять их длину

Уметь измерять длину отрезка и строить отрезки заданной длины

Текущий

115

Деление отрезка на 4 и 8 равных частей

1

116-117

Нахождение неизвестного числа вида х+5=7, х*5=15, х-5=7, х:5=15

Нахождение неизвестного числа в равенствах с помощью графов и правил нахождения неизвестных компонентов действий. Подготовка к к\р

2

Алгоритм решения уравнения: разбивка выражения, записанного в одной или обеих частях уравнения, на части; упрощение выражений. Нахождение неизвестного компонента ариф-х действий

Уметь находить неизвестные слагаемые, множители, делимое, делитель, уменьшаемое, вычитаемое.

тематический

118-119

Контрольная работа по теме «Решение уравнений» Анализ и работа над ошибками

1 1

контрольная работа

120

Угол и его обозначение

Угол и его величина

1

закрепление понятия «угол». Обозначение угла буквами и чтение обозначения двумя способами. Сравнение углов

уметь распознавать углы

текущий

121

Сравнение углов

1

122

Виды углов

1

123-125

Нахождение неизвестного числа вида 8+х=16, 8*х=16, 8-х=2, 8:х=2

Нахождение неизвестного числа в равенствах с помощью графов  и правил нахождения неизвестных компонентов действий

3

Алгоритм решения уравнения: разбивка выражения, записанного в одной или обеих частях равенства, на части; упрощение выражений. Нахождение неизвестного компонента ариф-х действий

Нахождение неизвестного числа вида 8+х=16, 8*х=16, 8-х=2, 8:х=2

темат-й

126

Контрольная работа

1

127

Виды  треугольников

Классификация треугольников по величинам их углов

1

Распознавание и изображение треугольников

уметь распознавать и изображать треугольники

текущий

128

Классификация треугольников по длинам  их сторон

1

129-130

Точное и приближенное значение величины. Подготовка к контрольной работе

2

сравнение предметов по разным признакам: длине, массе, вместимости, времени. закреплять знания единиц измерения

131

Итоговая (административная) контрольная работа

1

знать требования к уровню подготовки ученика 4 класса

Итоговый

132

Работа над ошибками. Построение отрезка равного данному

1

построение отрезка, равного данному

уметь распознавать и изображать отрезки с помощью циркуля и линейки

текущий

133- 136

Повторение изученного в течение учебного года

4

проверочная работа

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

- Рудницкая, В.Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М.: Вентана- Граф, 2007.

- Рудницкая, В.Н. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений / В.Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана- Граф, 2007.

- Виноградова Н.Ф. Сборник программ к комплекту "Начальная школа XXI века" – издание третье, доработанное и дополненное – М.: Вентана-Граф, 2009. – 176с.

- Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана-Граф, 2006. 304с. – (Оценка знаний).

8. Основная литература

1. Журова Л.Е., Евдокимова А.О., Кочурова Е.Э. и др. Проверочные тестовые работы по математике./ Дидактические материалы. 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 224 с.: ил. – (Начальная школа XXI века)

2.Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: методика обучения. –  - М.: Вентана – Граф, 2007. – 192 с.   – (Начальная школа XXI века)

3.Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана – Граф, 2008 – 304с.:– (Оценка знаний)

4.Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие./ В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева.  – М.: Вентана – Граф, 2009 – 192с.:ил. – (Начальная школа XXI века) 

5. Сборник  программ к комплекту учебников "Начальная школа XXI века".-      3-е изд., доработанное  и дополненное  – М.:  Вентана – Граф, 2009. – 176 с.

Литература для учащихся

1.Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 4 класс: учебник для учащихся образовательных учреждений: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 112с.,: ил. – (Начальная школа XXI века)

2.Рудницкая В.Н. Математика: 34класс: Дидактические материалы: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая,  – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 64 с.,: ил. – (Начальная школа XXI века)

3.Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: Дружим с математикой :рабочая тетрадь для дифференцированного обучения / В.Н. Рудницкая,  – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 64 с.,: ил. – (Начальная школа XXI века)

4.Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 60с.,: ил. – (Начальная школа XXI века)