Рабочая программа по математики для 6 класса по учебнику Н.Я.Виленкин

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике. 6 класс.

Данная рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Н.Я Виленкина.

Рабочая программа рассчитана на 170 часа.

В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ:

·         «Делимость чисел»,

·         «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»,

·         «Умножение и деление обыкновенных дробей»,

·         «Отношения и пропорции»,

·         «Положительные и отрицательные числа»,

·         «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»,

·         «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»,

·         «Решение уравнений»,

·         «Координаты на плоскости»,

·         «Итоговое повторение».

Содержание курса математики 6 класса включает в себя следующие блоки:

1.      Делимость чисел – 20 часов

2.      Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 23 часа

3.      Умножение и деление обыкновенных дробей – 31 час

4.      Отношения и пропорции – 19 часов

5.      Положительные и отрицательные числа – 13 часов

6.      Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов

7.      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 часов

8.      Решение уравнений – 14 часов

9.      Координаты на плоскости – 13 часов

10.  Повторение – 14 часов

№ п\п	Содержание образования	№ пункта в учеб-нике	Количество часов с учетом числа к\р	Обязательные результаты обучения (стандарт)	Прим.
1	Делимость чисел	1-7	20 часов	Знать: определение делителя, кратного, признаки делимости чисел на 2, на 3, на 5, на 9, на 10, определение простых и составных чисел, определение взаимно простых чисел, алгоритм разложения на простые множители, о необходимости применения НОД при сокращении дробей, алгоритм нахождения НОД и НОК Уметь: находить делители и кратные чисел, применять признаки делимости чисел на 2, на 3, на 5, на 9, на 10, раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	8-12	23 часа	Знать: основное свойство дроби, понятие несократимой дроби, способы сокращения дробей, алгоритм приведения дроби к НОЗ, правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел Уметь: применять основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к НОЗ, сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями и смешанные числа
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	13-19	31 час	Знать: правила умножения дробей, умножения смешанных чисел, нахождения дроби от числа, распределительное свойство умножения, определение взаимообратных чисел, правило деления дробей, правило нахождения числа по его дроби Уметь: умножать и делить дроби и смешанные числа, находить число обратное данному, вычислять дробные выражения
4	Отношения и пропорции	20-25	19 часов	Знать: определение отношения, определение и основное свойство пропорции, определение прямопропорциональных величин, определение обратной пропорциональной зависимости, определение масштаба, формулы длины окружности, площади круга, понятие шара и сферы Уметь: находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого, решать задачи на пропорцию, прямо- и обратно пропорциональные зависимости, решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга
5	Положительные и отрицательные числа	26-30	13 часов	Знать: определение координатной прямой, определение противоположных и целых чисел, определение модуля числа Уметь: находить координаты точек на прямой, сравнивать рациональные числа, применять положительные и отрицательные числа для выражения изменения величины
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	31-34	11 часов	Знать: правила сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками, вычитания рациональных чисел Уметь: складывать и вычитать числа с помощью координатной прямой, складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, вычитать числа
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	35-38	12 часов	Знать: определение рационального числа, свойства рациональных чисел, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел Уметь: умножать и делить рациональные числа, представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби
8	Решение уравнений	39-42	14 часов	Знать: правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, алгоритмы решения уравнений и задач с помощью уравнений Уметь: раскрывать скобки в выражениях, приводить подобные слагаемые, находить коэффициент выражения, переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, решать уравнения и задачи с помощью уравнения
9	Координаты на плоскости	43-47	13 часов	Знать: определение перпендикулярных и  параллельных прямых, положение точки на плоскости задаётся двумя числами – координатами Уметь: строить перпендикулярные и параллельные прямые, отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам и читать координатные точки, читать графики и находить значение одной из переменных, строить отрезки, прямые, лучи в координатной плоскости, строить столбчатые диаграммы
10	Повторение		14 часов

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения,

·         развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к      преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.

Требования к уровню подготовки:

o   Знать:

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

o   Уметь:

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; 

·         выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи;

o      Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Темы учебных занятий	Содержание в соответствие с ФКГОС	Планируемый результат обучения	Дата по плану	Дата по факту
1	Повторение курса математики 5 класса	Натуральные, дробные и смешанные числа. Действия над ними. Определения процента. Задачи на проценты.	Знать определения натуральных, дробных и смешанных чисел. Уметь выполнять действия над ними. Знать определение процента. Уметь решать задачи.
2	Повторение курса математики 5 класса
3	Вводная контрольная работа
4	Делители и кратные	Определение понятий «делители» и «кратные»	Знать определение делителя, кратного. Уметь находить делители и кратные чисел.
5	Делители и кратные
6	Делители и кратные
7	Признаки делимости на 2	Признаки делимости на 10, 5 и 2.	Знать признаки делимости чисел. Уметь применять их.
8	Признаки делимости на  5,10
9	Признаки делимости на 10, 5,2
10	Признаки делимости на  3, 9	Признаки делимости на 3 и 9.	Знать признаки делимости чисел. Уметь применять их.
11	Признаки делимости на 3,9
12	Простые и составные числа	Определение понятий простых и составных чисел.	Знать определение простых и составных чисел. Уметь раскладывать их на множители.
13	Простые и составные числа
14	Разложение на простые множители.	Разложение составных чисел на простые множители.	Знать алгоритм разложения на простые множители. Уметь его применять.
15	Разложение на простые множители.
16	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель.	Нахождение общих делителей двух натуральных чисел. Понятие взаимно простых чисел.	Уметь применять разложение на простые множители НОД. Знать о необходимости применения НОД при сокращении дробей. Знать определение взаимно простых чисел.
17	Взаимно простые числа.
18	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
19	Наименьшее общее кратное	Понятие наименьшего общего кратного	Знать алгоритм нахождения НОК. Уметь его применять.
20	Наименьшее общее кратное
21	Наименьшее общее кратное
22	Повторение по теме «Делимость чисел»
23	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел» (приложение 1)
24	Анализ к.р. Основное свойство дроби	Основное свойство дроби	Знать формулировку основного свойства дроби. Уметь её применять.
25	Основное свойство дроби
26	Сокращение дробей	Сокращение дробей с применением основного свойства дроби	Знать какие дроби  несократимы, знать способы сокращения дробей. Уметь сокращать дроби.
27	Сокращение дробей
28	Сокращение дробей
29	Приведение дробей к общему знаменателю	Приведение дробей к новому знаменателю	Знать алгоритм приведения дроби к наименьшему общему знаменателю. Уметь применять его.
30	Приведение дробей к общему знаменателю
31	Приведение дробей к общему знаменателю
32	Приведение дробей к общему знаменателю
33	Приведение дробей к общему знаменателю
34	Приведение дробей к общему знаменателю
35	Сравнение дробей	Сравнение дробей с разными знаменателями	Знать правило сравнения дробей. Уметь его применять.
36	Сравнение дробей
37	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь их применять. Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь их применять.
38	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
39	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
40	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
41	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
42	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
43	Повторение по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
44	Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (приложение 1)
45	Анализ к.р. Сложение и вычитание смешанных чисел	Сложение и вычитание смешанных чисел	Знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь его применять
46	Сложение и вычитание смешанных чисел
47	Сложение и вычитание смешанных чисел
48	Сложение и вычитание смешанных чисел
49	Сложение и вычитание смешанных чисел
50	Сложение и вычитание смешанных чисел
51	Повторение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
52	Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»  (приложение 1)
53	Анализ к.р. Умножение дробей	Умножение обыкновенных дробей Умножение дроби на натур. число Умножение смешанных чисел	Знать правило умножения дробей. Уметь его применять. Знать правило умножения смешанных чисел. Уметь его применять.
54	Умножение дробей
55	Умножение дробей
56	Умножение дробей
57	Нахождение дроби от числа	Нахождение дроби от числа	Знать правило нахождения дроби от числа. Уметь его применять
58	Нахождение дроби от числа
59	Нахождение дроби от числа
60	Нахождение дроби от числа
61	Применение распределительного свойства умножения	Распределительное свойство умножения	Знать распределительное свойство умножения. Уметь применять его
62	Применение распределительного свойства умножения
63	Применение распределительного свойства умножения
64	Применение распределительного свойства умножения
65	Повторение по теме «Умножение дроби. Нахождение дроби от числа»
66	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дроби. Нахождение дроби от числа» (приложение 1)
67	Анализ к.р. Взаимообратные числа	Определение взаимообратных чисел	Знать определение взаимообратных чисел. Уметь находить число обратное данному.
68	Взаимообратные числа
69	Деление дробей	Правило деления дробей	Знать правило .Уметь применять его при делении чисел, записанных в виде дроби.
70	Деление дробей
71	Деление дробей
72	Деление дробей
73	Повторение по теме «Деление дробных чисел»
74	Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробных чисел» (приложение 1)
75	Анализ к.р. Нахождение числа по его дроби	Нахождение числа по его дроби	Знать правило нахождения числа по его дроби. Уметь его применять.
76	Нахождение числа по его дроби
77	Нахождение числа по его дроби
78	Нахождение числа по его дроби
79	Нахождение числа по его дроби
80	Дробные выражения	Дробные выражения	Уметь вычислять дробные выражения.
81	Дробные выражения
82	Повторение по теме «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения»
83	Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения» (приложение 1)
84	Анализ к.р.  Отношения	Отношения взаимообратных чисел	Знать определение отношения. Уметь находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого.
85	Отношения
86	Отношения
87	Пропорция	Пропорция. Основное свойство пропорции	Знать определение и основное свойство пропорции. Уметь применять при решении задач.
88	Пропорция
89	Пропорция
90	Пропорция
91	Прямая и обратная пропорциональная зависимости	Прямая пропорциональность Понятие обратной пропорциональной зависимости	Знать определение прямопропорциональных величин. Уметь применять его при решении задач Знать определение обратной пропорциональной зависимости. Уметь решать задачи.
92	Прямая и обратная пропорциональная зависимости
93	Повторение по теме «Отношения и пропорции»
94	Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» (приложение 1)		Урок контроль
95	Масштаб	Масштаб Применение масштаба	Знать определение масштаба. Уметь применять при решении задач.
96	Длина окружности Площадь круга	Окружность, круг, радиус, диаметр. Число . Формула площади круга.	Знать формулу длины окружности. Уметь применять при решении задач. Знать формулу площади круга. Уметь её применять при решении задач
97	Длина окружности Площадь круга
98	Шар	Шар, его элементы. Сфера	Знать понятие шара и сферы.
99	Повторение по теме «Масштаб. Окружность, круг и шар»
100	Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Окружность, круг и шар» (приложение 1)
101	Координаты на прямой	Определение положения точек на прямой	Знать определение координатной прямой. Уметь находить координаты точек на прямой.
102	Координаты на прямой
103	Координаты на прямой
104 -105	Противоположные числа	Противоположные числа. Определение целых чисел	Знать определение противоположных и целых чисел.
106 -107	Модуль числа	Определение модуля числа	Знать определение модуля числа.
108 -110	Сравнение чисел	Сравнение рациональных чисел	Уметь сравнивать рациональные числа.
111	Измерение величины	Применение положительных и отрицательных чисел для выражения изменения величины	Уметь применять положительные  и отрицательные. числа для выражения изменения величины.
112	Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа»
113	Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»(приложение 1)
114	Анализ к.р. Сложение чисел с помощью координатной прямой	Сложение чисел с помощью координатной прямой	Уметь складывать числа с помощью координатной прямой
115	Сложение чисел с помощью координатной прямой
116	Сложение отрицательных чисел	Сложение отрицательных чисел	Знать правило сложения отрицательных чисел. Уметь применять его.
117	Сложение отрицательных чисел
118	Сложение чисел с разными знаками	Сложение чисел с разными знаками	Знать правило сложения чисел с разными знаками. Уметь его применять.
119	Сложение чисел с разными знаками
120	Сложение чисел с разными знаками
121	Вычитание	Вычитание рациональных чисел	Знать правила вычитания рациональных чисел. Уметь их применять.
122	Вычитание
123	Повторение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
124	Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (приложение 1)
125	Анализ к.р. Умножение	Умножение положительных и  отрицательных чисел	Уметь умножать рациональные числа применяя правила.
126	Умножение
127	Умножение
128	Деление	Деление положительных и отрицательных чисел	Уметь делить рациональные числа применяя правила.
129	Деление
130	Деление
131	Рациональные числа	Рациональные числа, периодические дроби	Знать определение рационального числа и его свойства. Уметь представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби
132	Рациональные числа
133	Свойства действий с рациональными числами	Действия с рациональными числами	Уметь применять вычислительные навыки.
134	Свойства действий с рациональными числами
135	Повторение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
136	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (приложение 1)
137	Анализ к.р. Раскрытие скобок	Правила раскрытия скобок	Знать правила раскрытия скобок. Уметь их применять
138	Раскрытие скобок
139	Раскрытие скобок
140	Коэффициент	Коэффициент выражения	Уметь находить коэффициент выражения
141	Коэффициент
142	Подобные слагаемые	Подобные слагаемые	Знать правило приведения подобных слагаемых. Уметь его применять.
143	Подобные слагаемые
144	Повторение по теме «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок»
145	Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок» (приложение 1)
146	Анализ к.р. Решение уравнений	Решение уравнений Умение решать задачи с помощью уравнений	Уметь переносить слагаемые из одной части в другую Уметь решать задачи с помощью уравнения
147	Решение уравнений
148	Решение уравнений
149	Повторение по теме «Решение уравнений»
150	Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений» (приложение 1)
151	Анализ к.р. Перпендикулярные прямые	Понятие и построение перпендикулярных прямых	Знать определение перпендикулярных прямых. Уметь их строить
152	Перпендикулярные прямые
153	Параллельные прямые	Понятие и построение параллельных прямых	Знать определение параллельных прямых. Уметь их строить.
154	Параллельные прямые
155	Координатная плоскость	Понятие координатной плоскости	Знать, что положение точки на плоскости задаётся двумя числами – координатами. Уметь отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам и читать координатные точки.
156	Координатная плоскость
157	Координатная плоскость
158	Столбчатые диаграммы	Столбчатые диаграммы	Уметь строить столбчатые диаграммы
159	Столбчатые диаграммы
160	Графики	Чтение графиков Построение отрезков, прямых, лучей в координатной плоскости	Уметь читать графики и находить значение одной из переменных. Уметь строить отрезки, прямые, лучи в координатной плоскости.
161	Графики
162	Повторение по теме «Координаты на плоскости»
163	Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»		Уметь применять полученные знания.
164	Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
165	Повторение. Отношения и пропорции
166	Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
167	Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
168	Повторение. Решение уравнений
169	Повторение. Координаты на плоскости
170	Итоговая контрольная работа

Используемые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Формы контроля:

·         ФО – фронтальный опрос

·         МД – математический диктант

·         СР – самостоятельная работа

·         ГР – графическая работа

·         КР – контрольная работа

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:

·         Примерная программа основного общего образования;

·         В.И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2009;

·         Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях. – Волгоград: Учитель, 2006;

·         Н.Я.Виленкин и др. «Математика 6 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2009;

·         И.Л. Гусева «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс» - Москва: «Интеллект-Центр», 2009;

·         А.С. Чесноков и др. «Дидактические материалы по математике для 6 класса» - Москва: Классик Стиль, 2009;

·         В.В.Выговская «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 6 класс» - Москва: «ВАКО», 2008.

График контрольных работ 6 класса

№ к.р.	Тема контрольной работы	Дата по плану	Дата по факту
1	«Делимость чисел»
2	«Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
3	«Сложение и вычитание смешанных чисел»
4	«Умножение дроби. Нахождение дроби от числа»
5	«Деление дробных чисел»
6	«Нахождение числа по дроби. Дробные выражения»
7	«Отношения и пропорции»
8	«Масштаб. Окружность, круг и шар»
9	«Положительных и отрицательных чисел»
10	«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
11	«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
12	«Подобные слагаемые. Раскрытие скобок»
13	«Решение уравнений»
14	«Координаты на плоскости»