Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа по математике 7 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_5a0ac346.jpg


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Общие цели основного общего образования с учётом специфики изучения математики:

1. Развитие у учащихся правильных представлений о соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математки в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике.

2.Формирование научного мировоззрения учащихся, качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

3. Развитие нравственных черт личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умения аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

4. Расширение кругозора и творческих способностей учащихся через знакомство их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией

6. Формирование у учащихся умений и навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов.

7.Формированиеу учащихся умений излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, навыков четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

8. Развитие логического мышления учащихся, формирование у них умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивать логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.


Общая характеристика курса алгебры 7 класса

В курсе математики можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей интеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаниях о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах. При его изучении обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.



Место математики в учебном плане

Для углубленного изучения алгебры в 7 классе основной школы в учебном плане отводится 7 часов в неделю, всего 245 уроков. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов физико-математического профиля.


ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ курсаалгебры

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. сформированость ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной познавательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированость целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебно-познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

  8. формирование и развитие учебной и общеобразовательной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  9. первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств. Систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

  8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


Содержание курсаалгебры 7 класса

Элементы теории множеств. Множества. Множества. Элемент множества. Подмножество. Действия над множествами. Пересечение, объединение множеств. Круги Эйлера.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Алгебраические выражения. Числовые выражения. Выражения с переменными. Область определения выражения. Множество значений выражения. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на правных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Одночлены. Степень с натуральным показателем и её свойства. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. Тождества.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Многочлены. Многочлен. Вычисление значений многочленов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Применение разложения многочлена на множители. Доказательство тождеств. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связокесли ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Формулы сокращенного умножения. Формулы (a-b)(a+b)=a²-b², (a±b)²=a²±2ab+b², (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³, (a+b)(a²-ab+b²)=a³+ b³, (a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³.Треугольник Паскаля. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений

Уравнения. Системы линейных уравнений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Система линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения, графически. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений. Системы линейных уравнений с тремя переменными.

Функции. Функция, область определения функции. График функции. Графическое представление статистических данных. Прямая пропорциональность. Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Степенная функция с натуральным показателем. Функции и и их графики.

Выражения. Тождества. Уравнения. Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики. Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Функции. Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции и их графики.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии.

Многочлены. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Системы линейных уравнений. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Курс математики в 7 классе предполагает выполнение 16 контрольных работ, в том числе работы по итогам полугодия и года.


Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. – М: Просвещение, 2014.

  2. Н.Ф. Гаврилова. Универсальные поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – М. ВАКО, 2013

  3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 7класса. – М.: Просвещение, 2010.

  4. Н.Б.Мельникова,Г.А.Захарова. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., Геометрия. 7-9 классы./,– М.: Издательство «Экзамен»,2013

  5. Н.Б.Мельникова. Геометрия. 7 класс: экспресс-диагностика. – М.: Издательство «Экзамен»,2014

  6. Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. Геометрия: тесты: Рабочая тетрадь. 7 класс. – М.: Айрис-пресс, 2008

  7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.Феоктистов. Алгебра7: учеб.для учащихся общеобразовательных. учреждений. – М.: Мнемозина,2013.

  8. Феоктистов И.Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. – М.: Мнемозина, 2013.


Дополнительная литература:

  1. Р.К. Гордин. Геометрия. Планиметрия: задачник: 7-9 кл. – М.:МЦНМО,2006

  2. В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики. – М.: ФИЗМАТЛИТ 2005.

  3. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей. – М.: Вербум – М, 2011.

  4. Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2013.

  5. В.И. Понарин. Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта. – М.: Национальное образование, 2012.


Информационные ресурсы:

http://zznay.ru/matematika/

http://urokimatematiki.ru/

http://nsportal.ru/shkola/

http://pedsovet.su/load/

http://www/problems.ru/

http://www/etudes.ru/

Оборудование:

Измерительные геометрические приборы, компьютер, мультимедиа проектор, экран


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Наглядная геометрия

Ученик научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

  3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученикполучит возможность:

  1. вычислятьобъёмыпространственныхгеометрических фигур,составленныхизпрямоугольныхпараллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  1. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

  2. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  3. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

6) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Ученик получит возможность:

7) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

8) приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

9) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

10) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

1) использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

3) приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач.

Рациональные числа.

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученикполучит возможность:

7) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

8) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Алгебраические выражения.

Ученикна учится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения.

Ученик научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые функции.

Ученик научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.


Сокращения, используемые в рабочей программе.

Виды контроля.

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

СРсамостоятельная работа.

ПР— проверочная работа.

МД математический диктант.

Т – тест.

КР – контрольная работа.



Тематическое планирование по математике 7 класс на 2015-2016 учебный год (245 часов)

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Основное содержание урока

Виды учебной деятельности

Вид контроля

Дата

план

факт

Повторение материала 5-6 классов (5 часов)

Десятичные дроби. Обыкновенные дроби.

1

Понятие десятичной дроби. Понятие обыкновенной дроби. Действия с десятичными и обыкновенными дробями

Объяснять, какая дробь называется десятичной, обыкновенной. Выполнять все действия с десятичными и обыкновенными дробями, переходить от обыкновенной дроби к десятичной и наоборот.

ФО, ИРД

1-5.09


Проценты. Решение задач на проценты

1

Определение процента. Пропорции. Задачи на проценты.

Объяснять, что такое процент, переводить проценты в дроби и наоборот, составлять пропорции, решать задачи на проценты.

ФО, ИРД

1-5.09


Числовая прямая и координатная плоскость.

1

Понятия числовой прямой и координатной плоскости. Модуль числа, определение. Геометрический смысл модуля.

Объяснять, что такое числовая прямая и координатная плоскость, модуль числа, находить расположение точки на числовой прямой и на координатной плоскости по её координатам.

ФО, ИРД

1-5.09


Модуль числа. Геометрический смысл модуля

1

Модуль числа. Геометрический смысл модуля

Формулировать определение модуля числа. Понимать геометрический смысл модуля.

ИРД

1-5.09


Самостоятельная работа №1

1

Понятия десятичной и обыкновенной дроби. Действия с десятичными и обыкновенными дробями. Определение процента. Понятия числовой прямой и координатной плоскости. Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

Выполнять все арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями; переводить проценты в дроби и наоборот, составлять пропорции, решать несложные «базовые» задачи на проценты; находить расположение точки на числовой прямой и на координатной плоскости по её координатам.

СР

1-5.09


Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч.)

Прямая и отрезок.

1

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая.

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как измеряются и сравниваются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется острым, прямым, тупым, развернутым, что такое биссектриса угла и середина отрезка.

Объяснять, какие углы называются смежными и вертикальными углов, определение перпендикулярных прямых, формулировать и обосновывать утверждения освойствахсмежных и вертикальных углов. Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждения освойстве двух прямых, перпендикулярных третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

ИРД

1-5.09


Луч и угол.

1

Луч, угол, пересекающиеся прямые.

ФО

ИРД

1-5.09


Сравнение углов и отрезков.

1

Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Биссектриса угла.

ФО

СР

7-12.09


Измерение отрезков

2

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойство длины отрезков.

ФО

7-12.09


7-12.09


Измерение углов.

1

Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.

СР

7-12.09


Смежные и вертикальные углы.

1

Смежные и вертикальные углы.

ФО

7-12.09


Перпендикулярные прямые

1

Перпендикулярность прямых. Свойство перпендикулярных прямых

МД

7-12.09


Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

1

Длина отрезка и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

СР

7-12.09


Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

14-19.09


Анализ контрольной работы №1

1

ИРД

14-19.09


Глава I. Выражение и множество его значений (14 часов)

§1. Множество.

Множество. Элемент множества

2

Понятия: множества, элемента множества, конечные и бесконечные множества, пустое множество. Способы задания множеств: перечислением и характеристическим свойством. Равные множества. Решение задач по теме

Объяснять, что такое множества, элемента множества, конечные и бесконечные множества, пустое множество, равные множества, способы задания множеств, задавать множества перечислением его элементов или по его характеристическому свойству.

ФО, ИРД

14-19.09






14-19.09


Подмножество.

2

Определение подмножества множества, собственного подмножества. Круги Эйлера

Формулировать определение подмножества множества, определять и составлять подмножества множества и символически их обозначать их символически и с помощью кругов Эйлера.

ФО, ИРД

14-19.09


14-19.09

Самостоятельная работа №2

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Задавать множества перечислением его элементов или по его характеристическому свойству, определять и составлять подмножества множества

СР

14-19.09


§2. Числовые выражения и выражения с переменными.

Числовые выражения

2

Числовые выражения, значение числового выражения, алгебраические выражения, выражения, не имеющие смысла.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, записывать и читать неравенства, сравнивать значения выражений


ФО, ИРД, Т

21-26.09


21-26.09

Статистические характеристики

2

Понятия: ряд данных, выборка, варианта выборки, объём выборки. Определения: среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда. Решение упражнений по теме

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд, медиана ряда. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда, медианы числового ряда с четным и нечетным количеством чисел в ряду, использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда, находить медианы из данных таблиц, диаграмм и задач.

ФО, ИРД

21-26.09


21-26.09

Выражения с переменными

2

Выражение с переменными, область допустимых значений переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Решение упражнений по теме

Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной, определять значения переменной, при которых имеет смысл выражение.

ФО, ИРД, Т

21-26.09


21-26.09

Самостоятельная работа №3

1

Самостоятельное решение упражнений по теме

Выполнять арифметические действия с рациональными числами,записывать и читать неравенства, уметь сравнивать значения выражений. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда, медианы числового ряда с четным и нечетным количеством чисел в ряду, использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда, находить медианы из данных таблиц, диаграмм и задач.

СР

21-26.09


Решение дополнительных упражнений к главе I.

1

Самостоятельное решение упражнений по теме

ФО, ИРД, ИРК

28.09-3.10


Контрольная работа №2 по теме «Выражение и множество его значений»

1

Контроль и оценка ЗУН по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

28.09-3.10


Глава II. Треугольник (18 ч.)

Треугольник.

1

Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны углы и периметр треугольника, , изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Объяснять , какие треугольники называются равными, формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников. Решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников

СР

28.09-3.10


Первый признак равенства треугольников

2

Первый признак равенства треугольников.

ФО

ИРД

28.09-3.10


28.09-3.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы.

Объяснять, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, объяснять, какие отрезки называются медианой , высотой, и биссектрисой треугольника, формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника.

ИРД

28.09-3.10


Свойства равнобедренного треугольника

2

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойство равнобедренного треугольника.

ФО

ИРД

СР

28.09-3.10


5-10.10

Второй признак равенства треугольников.

1

Второй признак равенства треугольников

Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников, решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

ИРД

5-10.10


Решение задач по применению второго признака равенства треугольников.

1

Второй признак равенства треугольников

СР

5-10.10


Третий признак равенства треугольников

1

Третий признакравенства треугольников

Формулировать и доказывать второй итретийпризнаки равенства треугольников. Научиться решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

ИРД

5-10.10


Решение задач по применению признаков равенства треугольников

1

Признаки равенства треугольников

ФО

5-10.10


Окружность.

1

Окружность. Круг, центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, , хорда, диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение ( построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

ИРД

5-10.10


Примеры задач на построение.

1

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

ФО

ИРД

5-10.10


Решение задач на построение.

1

ИРД

12-17.10


Решение задач по применению признаков равенства треугольников

1

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

СР

12-17.10


Решение задач по теме «Треугольники».

1

МД

ИРД

12-17.10


Решение задач по теме «Треугольники».

1

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметр треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

ФО

ИРД

12-17.10


Контрольная работа №3 по теме «Треугольник».

1

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

12-17.10


Анализ контрольной работы №3.

1

Распознавать логически некорректные действия при выполнении задания, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

ИРД

12-17.10


Глава II. Одночлены (16 часов).

§3. Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем

3

Определение степени с натуральным показателем. Возведение в степень с натуральным показателем нуля, положительного и отрицательного числа.

Решение упражнений по теме.

Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.

ФО, ИРД, Т

12-17.10


19-24.10

19-24.10

Умножение и деление степеней.

2

Правила умножения и деления степеней с натуральным показателем. Определение степени с нулевым показателем.

Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений, вычислять значения выражений вида .

ФО, ИРД

19-24.10


19-24.10

Самостоятельная работа №4

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

19-24.10


Одночлен. Умножение одночленов.

3

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициенти степень одночлена, сложение и вычитание одночленов

Формулировать определение одночлена, объяснять, что при умножении одночленов получается одночлен,представлять одночлен в стандартном виде, умножать одночлены, представлять одночлен в виде произведения одночленов. Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов.

ФО, ИРД

19-24.10


19-24.10

26-31.10

Возведение одночлена в степень.

3

Правила возведения в степень произведения, степени. Возведение в степень произведения, степени и частного. Свойства степени произведения, частного

и возведение степени в степень


Формулировать правила возведения в степень произведения, степени и дроби. Научиться возводить одночлен в степень с натуральным показателем, использовать это умение для упрощения выражений.

ФО, ИРД, Т

26-31.10


26-31.10

26-31.10

Тождества

1

Определение тождества, тождественно равных выражений, тождественное преобразование.

Познакомиться с понятиями тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения.

ФО, ИРД, Т

26-31.10


Самостоятельная работа №5

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые

СР

26-31.10


Решение дополнительных упражнений к главе II.

1

Решение упражнений по теме

Возводить одночлен в степень с натуральным показателем, использовать это умение для упрощения выражений, умножать одночлены, определять тождественно равные выражения

ИРК

26-31.10


Контрольная работа №4 по теме «Одночлены»

1

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

9-14.11


Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

  1. 30-31

Признаки параллельности прямых.

2

Параллельные прямые. Секущая.Накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы. Признаки параллельности прямых.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей называются накрест лежащими, какие одностороннимии какие соответственными;формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.Использоватьпризнаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

ИРД

ФО

9-14.11


9-14.11

  1. 32

Практические способы построения параллельных прямых.

1

Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки.

СР

9-14.11


  1. 33

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

1

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.Использоватьпризнаки параллельности прямых при решении задач.

СР

9-14.11


  1. 34

Аксиома параллельных прямых

1

Аксиомы, следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратные теоремы. Аксиома параллельных прямых и следствие из неё.

Объяснять, что такое аксиомы геометрии, и какие аксиомы уже использовались ранее. Формулировать аксиомупараллельныхпрямых и выводить следствия из неё.

ИРД

9-14.11


  1. 35-36

Свойства параллельных прямых.

2

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Формулировать и доказывать теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного, приводить примеры этого метода.

МД

9-14.11


16-21.11

  1. 37-40

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

4

Свойства параллельных прямых.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

ФО

ИРД

СР

16-21.11


16-21.11

16-21.11

16-21.11

  1. 41

Контрольная работа №5 по теме «Параллельные прямые».

1

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы. Свойства параллельных прямых.

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

16-21.11


  1. 42

Анализ контрольной работы №5.

1

Распознавать логически некорректные действия при выполнении задания, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

ИРД



Глава III. Многочлены (18 часов).

§ 5. Многочлен и его стандартный вид.

  1. 36-37.

Многочлен. Вычисление значений многочлена.

2

Многочлен, члены многочлена, подобные члены многочлена, приведение подобных членов, многочлен стандартного вида, степень многочлена

Познакомиться с понятием многочлен, подобные слагаемые, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные слагаемые, приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена.

ИДР

16-21.11


23-28.11

  1. 38-39.

Стандартный вид многочлена.

2

Многочлен стандартного вида, степень многочлена

ФО, ИРД

23-28.11


23-28.11

  1. 40.

Самостоятельная работа №6

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

23-28.11


§ 6. Сумма, разность и произведение многочленов.

  1. 41-43.

Сложение и вычитание многочленов

3

Сложение и вычитание многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения многочлена на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами.

ФО, ИРД, Т

23-28.11


23-28.11

23-28.11

  1. 44-45.

Умножение одночлена на многочлен.

2

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду, применять различные виды самоконтроля при выполнении преобразований

ФО, ИРД

30.11-5.12


30.11-5.12

  1. 46.

Самостоятельная работа №7

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться складывать и вычитать многочлены, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов, умножать одночлен на многочлен.

СР

30.11-5.12


  1. 47-50.

Умножение многочлена на многочлен.

4

Произведение многочлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду

Объяснять алгоритм умножения многочлена на многочлен. Научиться умножать многочлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду.

ФО, ИРД, Т

30.11-5.12


30.11-5.12

30.11-5.12

30.11-5.12

  1. 51.

Самостоятельная работа №8

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться складывать и вычитать многочлены, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов, умножать одночлен на многочлен, многочлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду.

СР

7-12.12


  1. 52.

Решение дополнительных упражнений к главе III.

1

Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен Произведение многочлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Решение задач

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе III»

ИРК

7-12.12


  1. 53.

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»

1

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

7-12.12


Глава IV.Соотношение между сторонами и углами треугольника (22 час).

Сумма углов треугольника.

2

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам,

изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

ФО

ИРД

7-12.12


7-12.12

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

3

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.

СР

ФО

ИРД

7-12.12


7-12.12

14-19.12

Неравенство треугольника.

1

Неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать теоремыо неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

ФО

ИРД

14-19.12


Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с соотношениями между углами и сторонами треугольника, при необходимости проводить дополнительные построения.

СР

14-19.12


Контрольная работа №7 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

14-19.12


Анализ контрольной работы №7.

1

Распознавать логически некорректные действия при выполнении задания, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

ИРД

14-19.12


Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

2

Прямоугольный треугольник и его элементы. Свойства прямоугольных треугольников

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°), решать задачи, связанные со свойствами прямоугольных треугольников, при необходимости проводить дополнительные построения

ИРД

ФО

14-19.12


14-19.12

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства прямоугольных треугольников и решать задачи на применение этих признаков

МД

СР

21-26.12


21-26.12

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми и расстоянием от точки до прямой.

ИРД

21-26.12


Построение треугольника по трём элементам.

3

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам

Решать задачи на построение треугольников по трем элементам, сопоставлять полученный результат с условием задачи, исследовать все возможные случаи.

ТО

ИРД

СР

21-26.12


21-26.12

21-26.12

Решение задач на построение.

3

Задачи на построение

Применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач. Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой ирасстояние между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия. Строить треугольник различными способами, используя циркуль и линейку.

ИРД

21-26.12


28-29.12

28-29.12

Контрольная работа №8 по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение.

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР



Анализ контрольной работы №8

1

Распознавать логически некорректные действия при выполнении задания, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

ИРД



Глава IV. Уравнения (17 часов).

§ 7. Уравнения с одной переменной.

Уравнение и его корни.

2

Уравнение с одной переменой. Определения корня уравнения, области определения уравнения, равносильных уравнений. Способы перехода к уравнению равносильному данному

Познакомиться с понятием уравнение с одной переменой, корень уравнения, область определения уравнения, равносильные уравнений, со способами перехода к уравнению равносильному данному. Научиться определять, является ли число

ФО, ИРД




Линейное уравнение с одной переменной.

2

Линейное уравнение с одной переменной. Уравнение вида ах=b. Свойства корней линейного уравнения. Коэффициент при переменной. Линейные уравнения с параметром.

Познакомиться с понятием линейного уравнения с одной переменной. Научиться решать линейные уравнения с одной переменной, описывать свойство корней уравнений, познакомиться с уравнением вида ах = b; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; определять значение коэффициента при переменной, решать линейные уравнения с параметром.

ФО, ИРД




Самостоятельная работа №9

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



§ 8. Решение уравнений и задач.

  1. 59-62.

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

4

Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Алгоритм перехода от заданного уравнения к линейному уравнению.

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, описывать свойство корней уравнений, распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

ФО, ИРД, Т






  1. 63.

Самостоятельная работа №10

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



  1. 64-67.

Решение задач с помощью уравнений

4

Математическая модель решения задачи на составление линейного уравнения. Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной

Познакомиться с математической моделью для решения задачи, научиться составлять математическую модель, уравнение поданным задачи, научиться находить его корни, научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словестной формулировки к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

ФО, ИРД,ИРК






  1. 68.

Самостоятельная работа №11

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



  1. 69.

Решение дополнительных упражнений к главе IV

1

Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Алгоритм перехода от заданного уравнения к линейному уравнению. Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе IV»

ФО, ИРД



  1. 70.

Контрольная работа №9 по теме «Уравнения»

1

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР



Глава V. Разложение многочленов на множители (12часов).

§ 9. Способы разложения многочлена на множители

  1. 71-72.

Вынесение общего множителя за скобки.

2

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач при помощи уравнений.

ФО, ИРД




  1. 73-74.

Способ группировки.

2

Разложение многочлена на множители способом группировки

Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

ФО, ИРД




  1. 75.

Самостоятельная работа №12

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

СР



§ 10. Применение разложения многочлена на множители.

Вычисления. Доказательство тождеств

2

Рациональные способы вычислений и доказательства тождеств с помощью разложения многочлена на множители.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители, для вычислений и доказательства тождеств.

ФО, ИРД




Решение уравнений с помощью разложения на множители.

2

Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители. Условие равенства произведения нулю.

Познакомиться с условием равенства произведения нулю. Уметь разложить многочлен на множители способом группировки и способом вынесения общего множителя за скобки.

ФО, ИРД




Самостоятельная работа №13

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители и применять данный способ для доказательства тождеств, вычислений и решения уравнений.

СР



Решение дополнительных упражнений к главе V

1

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки и их применение для доказательства тождеств, вычислений и решения уравнений.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе V»

ФО, ИРД, ИРК



Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочленов на множители»

1

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР



Глава VI. Формулы сокращенного умножения (27 часов).

§ 11. Разность квадратов.

  1. 83-85.

Умножение разности двух выражений на их сумму

3

Формулы сокращенного умножения, разность квадратов

Познакомиться с формулой сокращенного умножения. Научиться применять данную формулу при решении упражнений; выполнять действия с многочленами.

Научиться применять формулу разности квадратов и обратную ей формулу на практике; представлять многочлен в виде произведения; вычислять многочлен по прямой и обратной формуле.

ФО, ИРД





  1. 86-88.

Разложение на множители разности квадратов.

3

Разложение разности квадратов на множители, формулы сокращенного умножения

Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов.

ФО, ИРД





  1. 89.

Самостоятельная работа №14

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

  1. 90-91.

Возведение в квадрат суммы и разности.

2

Формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения- квадратом суммы и квадратом разности. Научиться применять данные формулы для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

ФО, ИРД, Т




  1. 92-93.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

Формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

ФО, ИРД




  1. 94.

Самостоятельная работа №15

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

СР



  1. 95.

П.28. Квадратный трёхчлен

1

Определение квадратного трёхчлена, старший коэффициент и свободный член квадратного трехчлена. Алгоритм выделения из квадратного трёхчлена квадрат двучлена.

Познакомиться с понятием квадратного трёхчлена,алгоритмом выделения из квадратного трёхчлена квадрат двучлена.Научиться называть старший коэффициент и свободный член квадратного трехчлена,представить квадратный трёхчлен в виде суммы квадрата двучлена и некоторого числа и применять данный метод для разложения квадратного трехчлена на множители и решения уравнений.

ИРД



  1. 96.

Самостоятельная работа №16

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



  1. 97.

Квадрат суммы нескольких слагаемых.

1

Формулировка квадрата суммы трёх, четырёх и нескольких выражений.

Познакомиться с формулировкой квадрата суммы трёх, четырёх и нескольких выражений, научиться применять её на практике для упрощения выражений и доказательств.

ИРД



§ 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов.

  1. 98-99.

Возведение в куб суммы и разности.

2

Формулы сокращенного умножения, формула куба суммы и разности.

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения - кубом суммы и кубомразности. Научиться применять данные формулы для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

ФО, ИРД



  1. 100-101.

Разложение на множители суммы и разности кубов

2

Разложение на множители суммы и разности кубов, формулы сокращенного умножения

Познакомиться с формулами сокращенного умножения суммой и разностью кубов:. Научиться раскладывать на множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения – разности и суммы кубов.

ФО, ИРД, Т



  1. 102.

Самостоятельная работа №17

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться применять формулы куб суммы и разности для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях, раскладывать на множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения – разности и суммы кубов

СР



  1. 103.

Разложение на множители разности n-х степеней.

1

Формула для разложения на множители разности n-х степеней.

Познакомиться с формулами для разложения на множители разности n-х степеней и суммыn-х степеней с нечетным показателем. Научиться применять эти формулы для разложения на множители многочлена.

ИРД



  1. 104-106.

Различные способы разложения многочленов на множители

3

Применение различных способов разложения на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Способ выделения полного квадрата. Применение формул сокращенного умножения.

Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлен. Освоить все правила разложения на множители; метод выделения полного квадрата; вынесение общего множителя за скобки; способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

ФО, ИРД



  1. 107.

Самостоятельная работа №18

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



  1. 108.

Решение дополнительных упражнений к главе VI.

1

Решение упражнений по теме.

Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного способа разложения его на линейные множители.

ФО, ИРД, ИРК



  1. 109.

Контрольная работа №11 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР



Глава VII. Функции (20 час).

§ 14. Функции и их графики.

  1. 110-111.

Что такое функция

2

Независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции.

Функция, заданная формулой, иобласть её определения

По значению аргумента находить значение функции по графику; задавать формулой зависимость одной величины от другой; выражать из формул одну переменную через остальные. Освоить способ задания функции с помощью формулы, научиться вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.

ФО, ИРД



  1. 112-113.

График функции

2

Координатная плоскость. Функция, график функции,

абсцисса, ордината.

Изучить компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональные значения. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости, находить по графику значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

ФО, ИРД, Т



  1. 114.

Графическое представление статистических данных

1

Графическое представление статистических данных. Круговые диаграммы, столбчатые диаграммы, полигон.

Познакомиться с тремя видами графических представлений статистических данных (круговые диаграммы, столбчатые диаграммы, полигон).Научиться получать нужные статистические данные, работая с их графическим представлением.

ФО, ПР



  1. 115.

Самостоятельная работа №19

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



§ 15. Линейная функция.

  1. 116-117.

Прямая пропорциональность.

2

Прямая пропорциональность,функция вида примеры прямых зависимостей, начало координат, угловой коэффициент, график прямой пропорциональности и его нахождение на координатной плоскости

Познакомиться с понятием прямая пропорциональность (зависимость). Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства, определять как влияет знак коэффициента на расположение графика в системе координат, где .

ФО, ИРД



  1. 118-119.

Линейная функция и её график.

2

Линейная функция, область её определения, график линейной функции.

Познакомиться с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений, находить значения линейной функции при заданном значении аргумента, строить графики линейных функций, графики кусочно-заданных функций, указывать область определения функции, область значений, наибольшее и наименьшее значение функции, координаты точек пересечения графика с осями координат.

ФО, ИРД, Т



  1. 120.

Самостоятельная работа №20

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



  1. 121-122.

Взаимное расположение графиков линейных функций

2

Условие пересечения и параллельности графиков линейных функций.

Познакомиться с условием пересечения и параллельности графиков линейных функций. Научиться определять взаимное расположение графиков линейных функций и координаты точки их пересечения без построения графиков.

ФО, ИРД, Т



  1. 123.

Самостоятельная работа №21

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР



§ 16.Степенная функция с натуральным показателем.

  1. 124-125.

Функция y=x². Степенная функция с четным показателем

2

Парабола, график и свойства функции y=x2.Графическое решение уравнений

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида . Освоить её свойства и график. Знать понятия парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений ; строить и читать график х функции; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка с заданными координатами, решать уравнения графическим способом.

ФО, ИРД



  1. 126.

Функция y=x³. Степенная функция с нечетным показателем.

1

Кубическая парабола. график и свойства функции y=x³.Графическое решение уравнений.

Познакомиться с кубической параболой . Освоить её свойства и график, составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка с заданными координатами, решать уравнения графическим способом.

ФО, ИРД



  1. 127.

Самостоятельная работа №22

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться строить параболу и кубическую параболу, находить по графику функции значения функции и её аргумент, определять принадлежность точки графику функции без построения её графика строить графики степенных функций.

СР



  1. 128.

Решение дополнительных упражнений к главе VII.

1

Решение упражнений по теме.

Уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе VII».

ФО, ИРД, ИРК



  1. 129.

Контрольная работа №12 по теме «Функции»

1

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР



Глава VIII. Системы линейных уравнений (24 часов).

§ 17. Линейные уравнения с двумя переменными.

  1. 130-131.

Уравнения с двумя переменными.

2

Линейное уравнение с двумя переменными (неизвестными). Линейное уравнение вида . Решение линейного уравнения. Равносильность линейных уравнений.

Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения видаhello_html_m4747832d.gif. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

ФО, ИРД



  1. 132-133.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

2

Является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными, декартова система координат

Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнения с двумя переменными. Научиться определять координаты точек; определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными.

ФО, ИРД, Т



  1. 134-135.

Решение линейных уравнений в целых числах.

2

Целочисленные решения. Алгоритм решения линейных уравнений в целых числах.

Познакомиться с алгоритмом решения линейных уравнений в целых числах. Научиться находить целочисленные решения линейных уравнений.

ФО, ИРД, ИРК



  1. 136.

Самостоятельная работа №23

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться определять является ли пара чисел решением уравнения, строить график линейного уравнения с двумя переменными, находить координаты точки пересечения графиков уравнений, находить целочисленные решения линейных уравнений определять координаты точек; определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

СР



§ 18. Системы линейных уравнений и способы их решения.


  1. 137-138.

Система линейных уравнений. Графическое решение системы.

2

Системы линейных уравнений с двумя переменными, решение системы линейных уравнений с двумя переменными, графический способ решения системы

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными; использовать функционально-графическое представление для решения и исследования систем уравнений.

ФО, ИРД



  1. 139-140.

Способ подстановки.

2

Способ подстановки. Алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки. Равносильность систем уравнений с двумя переменными.

Освоить один из способов решения систем уравнения с двумя переменными – способ подстановки. Научиться решать системы уравнений способом подстановки. Применять алгоритм при решении систем уравнений.

ФО, ИРД



  1. 141-143.

Способ сложения.

3

Способ сложения. Алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения. Равносильность систем линейных уравнений с двумя переменными

Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения.

ФО, ИРД, Т



  1. 144.

Самостоятельная работа №24

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться находить решения системы линейных уравнений графическим способом, способом подстановки и сложения.

СР



  1. 145-148.

Решение задач с помощью систем уравнений.

4

Математическая модель решения задачи. Алгоритм решения задач с помощью составления систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат.

ФО, ИРД, Т



  1. 149-150.

Системы линейных уравнений с тремя переменными.

2

Линейное уравнение с тремя переменными и его решение.

Формулировать определение линейного уравнения с тремя переменными и его решения. Научиться находить решения системы линейных уравнений с тремя способом подстановки и сложения.

ФО, ИРД



  1. 151.

Самостоятельная работа №25.

1

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат.

СР



  1. 152.

Решение дополнительных упражнений к главе VIII.

1

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе VIII».

ФО, ИРД



  1. 153.

Контрольная работа №13 по теме «Системы линейных уравнений»

1

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР



Повторение (6 часов).

  1. 65-66

Повторение. Начальные геометрические сведения. Треугольники.

2

Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Треугольники.

Решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

ИРД



  1. 67-68

Повторение. Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника между сторонами и углами треугольника между сторонами и углами треугольника.

2

Свойства и признаки параллельных прямых. Соотношение между сторонами и углами треугольника

МД



  1. 69-70

Повторение. Задачи на построение.

2

Задачи на построение

ИРД



  1. 154-155.

Повторение. Выражение и множество его значений.

2

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Выражение и множество его значений».

Находить значение выражения, зная значения его переменных, определять область допустимых значений переменной в выражении, сравнивать выражения при определённых значениях переменной

ФО, ИРД



  1. 156-157.

Повторение. Одночлены.

2

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Одночлены».

Выполнять действия с одночленами.

ФО, ИРД



  1. 158-159.

Повторение. Многочлены.

2

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Многочлены».

Выполнять действия с одночленами и многочленами, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов.

ФО, ИРД



  1. 160-161.

Повторение. Уравнения.

2

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Уравнения».

Решать линейные уравнения с одной переменной; решать уравнения, сводящиеся к линейным; решать текстовые задачи с помощью линейного уравнения: решать системы уравнений с двумя неизвестными.

ФО, ИРД



  1. 162-164.

Повторение. Разложение многочленов на множители.

3

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Разложение многочленов на множители».

Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, способ группировки; применять разложение многочленов на множители при решении разнообразных задач, в частности для вычислений и доказательства тождеств.

ФО, ИРД



  1. 165-167.

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

3

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения».

Применять формулы сокращенного умножения для вычислений, доказательства тождеств, при решении уравнений и представлять в виде многочлена куб суммы и разности.

ФО, ИРД



  1. 168-170.

Повторение. Функции.

3

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Функции».

Читать графики различных функций, строить графики линейной функции и степенной функции с натуральным показателем.

ФО, ИРД



  1. 171-173.

Повторение. Системы линейных уравнений.

3

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Системы линейных уравнений».

Решать системы линейных уравнений с двумя переменными и более графическим способом, способом сложения и подстановки; решать алгебраические задачи с помощью систем линейных уравнений

ФО, ИРД



  1. 174.

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие.

1

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Применять полученные знания для решения уравнений, систем уравнений упрощения выражений, доказательства тождеств, построения графиков функций и их применения, решения задач на составление уравнений.

КР



  1. 175.

Итоговая контрольная работа за год.

1









Автор
Дата добавления 30.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров52
Номер материала ДБ-060805
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх