Рабочая программа по наглядной геометрии 7класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №23 г.Йошкар-Ола»

Согласовано на заседании методического совета школы Зам. директора по УВР                                 ________________ Е.Ю. Цицорина Протокол № 1  от  «30» августа 2017 г.

Утверждаю Директор школы _______________Фейгин А.Н. Приказ №386 от « 1 » сентября 2017 г.

Рабочая программа 

внеурочной деятельности

«Наглядная геометрия»

Учитель: Григорьева Е.М.

Йошкар-Ола, 2017 г.

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по ВР                                      О.Е.Швецова «1» сентября 2017 г.

1.Пояснительная записка

Основная задача внеурочной деятельности учителя - обеспечение всех учащихся необходимым базовым уровнем математической подготовки и развитие личности ребенка в условиях реализации ФГОС.

      Актуальность программы заключается в воспитании любознательного, активно и заинтересованно познающего мир  школьника. Обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой.

      В современной методике преподавания геометрии были и остаются приоритетными вопросы повышения качества обученности и уровня воспитанности личности учащегося. Необходимость постоянного совершенствования системы и практики образования обусловлена социальными переменами, происходящими в обществе. Данная программа позволяет развить индивидуальные способности личности ребёнка. Три основные составляющие геометрии: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности. Разумное разделение этих трудностей способствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии. В основе курса “Наглядная геометрия” лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. 
       Программа дает возможность провести интеграцию основной общеобразовательной программы по геометрии 7-11 класс с дополнительной программой «Наглядная геометрия», 7 класс, что позволяет выработать единое образовательное пространство на уроках геометрии для всестороннего развития личности.

       Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, т.к. в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой “Наглядная геометрия”. Данная программа расширяет и углубляет базовый компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по направлению «Геометрия».       Программа является началом двукратного изучения курса геометрии. Первая ступень изучения — интуитивная — основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Это — ядро, сердцевина геометрического образования, формируемое вне зависимости от программы, учителя, отношения ученика к предмету.

        Вторая ступень — логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и о логических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы.

       Программа даёт возможность обучающимся овладеть элементарными навыками исследовательской деятельности, позволяет им реализовать свои возможности, приобрести уверенность в себе, расширить математический кругозор и эрудицию, способствует формированию познавательных универсальных учебных действий. Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы. Содержание программы соответствует познавательным возможностям пятиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.  Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы внеурочной деятельности, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять.     Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико - геометрического курса для решения главной цели общего математического образования - целостного развития и становление личности средствами математики. Раннее изучение геометрии положительно влияет на своевременное формирование геометрической зоркости и интуиции, пространственного воображения, творческих способностей учащихся, развитие интереса к геометрическим образам и в целом к геометрии как к науке. Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как  по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

        Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Целью изучения пропедевтического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 7-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях  способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-  образного видов мышления.

       Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Цели программы.

      Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

          развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

       формирование логического и абстрактного мышления,

          формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Задачи программы.

        Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач.       Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

      Программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Хотя в 7 классах обучение и остается наглядным, но расширяется круг изучаемых геометрических фигур, и начинается целенаправленная работа по формированию навыков дедуктивного мышления.     Особое внимание уделяется формулировкам выводов из наблюдений. Появляются простейшие дедуктивные умозаключения, формируется общее положительное отношение к предмету геометрии, а также высокая познавательная активность.

   На уровне  предметного  содержания  создаются условия для воспитания:

   -  патриотизма: через активное познание истории материальной культуры и традиций  своего и других народов;

   -  трудолюбия,  творческого  отношения  к  учению,  труду,  жизни  (привитие  детям  уважительного  отношения  к  труду,  трудовых  навыков  и  умений  самостоятельного  конструирования  и  моделирования  изделий,  навыков  творческого  оформления  результатов своего труда и др.);

   -   ценностного  отношения  к  прекрасному,  формирования  представлений  об  эстетических  ценностях  (знакомство  обучающихся  с  художественно-ценными  примерами  материального  мира,  восприятие  красоты  природы,  эстетическая  выразительность предметов  рукотворного  мира,  эстетика труда,  эстетика  трудовых  отношений в процессе выполнения коллективных художественных проектов);

   -  ценностного  отношения  к  природе,  окружающей  среде  (создание  из  различного  материала образов картин природы, животных, бережное отношение к окружающей  среде в процессе работы с природным материалом и др.);

   -  ценностного  отношения  к  здоровью  (освоение  приемов  безопасной  работы  с  инструментами, понимание детьми необходимости применения экологически чистых  материалов, организация здорового созидательного досуга и т.д.).

    Наряду  с  реализацией  концепции  духовно-нравственного  воспитания,  задачами  привития   ученикам 7 класса технологических  знаний,  трудовых  умений  и  навыков  программа  «Наглядная геометрия» выделяет и другие приоритетные направления, среди которых:

-  интеграция  предметных  областей  в  формировании целостной  картины  мира и  развитии  универсальных учебных действий;

- формирование информационной грамотности современного школьника;  - развитие коммуникативной компетентности;

-  формирование  умения  планировать,  контролировать  и  оценивать  учебные  действия  в  соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

-использование знаково-символических средств  представления информации для создания  моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

-  овладение  логическими  действиями  сравнения,  анализа,  синтеза,  обобщения,  классификации  по  родовидовым  признакам,  установления  аналогий  и  причинно- следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

      Основные содержательные линии программы направлены на личностное развитие учащихся,  воспитание  у  них  интереса  к  различным  видам  деятельности,  получение  и  развитие  определенных  профессиональных  навыков.  Программа  дает  возможность  ребенку  как  можно  более полно представить   себе  место, роль, значение и применение материала в окружающей  жизни.

     Системно - деятельности  и  личностный  подходы  на средней ступени  обучения предполагают  активизацию  познавательной  деятельности  каждого  учащегося  с  учетом  его  возрастных  и  индивидуальных  особенностей.

      В программе уделяется большое внимание формированию информационной грамотности на  основе  разумного  использования  развивающего  потенциала  информационной  среды  образовательного  учреждения  и  возможностей  современного  школьника.  Передача  учебной  информации  производится  различными  способами  (рисунки,  схемы,  выкройки,  чертежи,  условные обозначения). Включены задания, направленные на активный поиск новой информации  –  в  книгах,  словарях,  справочниках.

        Развитие  коммуникативной  компетентности  происходит  посредством  приобретения  опыта  коллективного  взаимодействия,  формирования  умения  участвовать в учебном диалоге, развития  рефлексии как  важнейшего качества, определяющего  социальную  роль  ребенка.

         Программа  курса  предусматривает  задания, предлагающие  разные  виды  коллективного  взаимодействия:  работа  в  парах,  работа  в  малых  группах,  коллективный  творческий проект, инсценировки, презентации своих работ, коллективные игры и праздники.

      Социализирующую функцию учебно-методических и информационных ресурсов образования  обеспечивает ориентация содержания занятий  на жизненные потребности детей.

      Технологии, используемые во внеурочной деятельности: совместной деятельности; здоровьесберегающие; дифференцированные (разноуровневые); игровые; обучение в сотрудничестве; информационные; проблемного обучения, системно-деятельностный подход.

2.Содержание программы

Повторение. Обзор основных тем 6 класса: конструирование, геометрические головоломки, измерение длин, площадей и объёмов. Конструирование из треугольников, квадратов и прямоугольников, лист Мёбиуса, и др. Пространство и его размерность.

Параллельность и перпендикулярность. Параллелограмм, его свойства. Построение параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения».

Задачи на построение. Построение треугольника и параллелограмма циркулем и линейкой. Фигурки из куба и его частей.

Координатная плоскость. Координаты, координаты, координаты. Решение задач на построение точек на координатной плоскости, рисование по координатам и наоборот – разгадывание зашифрованного с помощью координат рисунка.

Симметрия. Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники. Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники. Изготовление правильных многогранников.

Замечательные кривые. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги. Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги

Занимательная геометрия. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.

Содержание программы полностью соответствует целям и задачам основной образовательной программы МБОУ СОШ №23. Создание единой системы урочной и внеурочной работы по предмету – основная задача учебно-воспитательного процесса школы.

Основные  понятия  курса: прямая, луч, отрезок, многоугольник, квадрат, треугольник, угол конструирование из треугольников, квадратов и прямоугольников, куб, параллелепипед, измерение длин, площадей и объёмов, свойства геометрических фигур, симметрия, геометрические головоломки.

Формы и методы проведения занятий: беседа, игра, практическая работа, самостоятельная работа.

Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной практической деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п.

Формы контроля: практическая работа, творческая работа, презентации, защита рефератов.

Данная учебная программа по наглядной геометрии для 7-х классов рассчитана на 34 часа.

Планируемые результаты изучения программы.

Личностные результаты:

-развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера,

-развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека,

-воспитание чувства справедливости, ответственности,

-развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

-сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного заданий,

-моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы,

-применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками,

-анализ правил игры,

-действие в соответствии с заданными правилами,

-включение в групповую работу,

-участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его,

-аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения,

-сопоставление полученного результата с заданным условием,

-контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок,

-анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин),

-поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы,

-моделирование ситуации, описанной в тексте задачи,

-использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации,

-определение последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи,

-объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий,

-воспроизведение способа решения задачи,

-анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных,

-выбор наиболее эффективного способа решения задачи,

-оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно),

-участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи,

-составление фигуры из частей, определение места заданной детали в конструкции,

-сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием,

-объяснение выбора деталей или способа действия при заданном услови,.

-моделирование объёмных фигур из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток,

-осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.

Предметные результаты:

-создание фундамента для математического развития,

-формирование  механизмов  мышления, характерных для математической деятельности,

-узнавать: виды простейших геометрических фигур - прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол, пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур,

-уметь: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертки куба и других многогранников.

 В результате освоения программы « Наглядная геометрия» формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО 2-го поколения:

 Личностные:

-сформируются познавательные интересы,

-повысится мотивация,

-повысится профессиональное, жизненное самоопределение,

-воспитается чувство справедливости, ответственности,

-сформируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления

Регулятивные:  

- целеустремленность и настойчивость в достижении целей,

- готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма,

-обучающийся научится: принимать и сохранять учебную задачу,

-планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей,

- вносить необходимые коррективы в действие,

-получит возможность научиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры .

  Познавательные:

-ставить и формулировать задачу, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;   анализировать объекты  с целью выделения признаков;

- выдвигать гипотезы и их обосновывать, 

-самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового характера. 

Коммуникативные: 

-  распределять начальные  действия и операции;

- обмениваться способами действии;

- работать в коллективе;

- ставить правильно вопросы.

Примерное тематическое планирование учебного материала

по «Наглядной геометрии»

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата по плану	Дата по факту
1.	Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Геометрические инструменты.	1
2.	Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник, угол. Измерение углов.	1
3.	Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
4.	Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба.	1
5.	Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений.	1
6.	Задачи на разрезание и складывание фигур. Паркеты.  Пентамино.	1
7.	Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Египетский треугольник.	1
8.	Построение треугольников.	1
9.	Построение треугольников.	1
10.	Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра.	1
11.	Геометрические головоломки. Танграм. Стомахион.	1
12.	Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части.	1
13.	Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар.	1
14.	Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач.	1
15.	Параллельность и перпендикулярность.	1
16.	Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой.	1
17.	Параллелограммы.
18.	Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве.
19..	Игра «Морской бой». Игра «Остров сокровищ».	1
20.	Графические диктанты.	1
21.	Графические диктанты.	1
22.	Оригами – искусство складывания из бумаги	1
23.	Оригами. Изготовление фигур.	1
24.	Оригами. Изготовление фигур.	1
25.	Изготовление коллекции оригами.	1
26.	Изготовление коллекции оригами.	1
27.	Изготовление коллекции оригами.	1
28.	Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида, кардиоида, циклоида.	1
29.	Лабиринты. Нить Ариадны. Геометрия клетчатой бумаги.	1
30.	Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры.	1
31.	Творческие работы по теме «Симметрия».	1
32.	Бордюры. Трафареты. Орнаменты.	1
33.	Правильные многогранники. Легенды о многогранниках.	1
34.	Правильные многогранники. Моделирование.	1

Литература

1. И.Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия». М.: Дрофа 2012г.;
2. В.В. Трошин «Занимательные дидактические материалы по математике». М.: Глобус 2008г.;
3. М.И. Башмаков «Математика в кармане «Кенгуру». М.: Дрофа 2011г.;
4. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». URL: http://www.informika.ru/;
5. Тестирование online: 5 - 11 классы. URL: http://www.kokch.kts.ru/cdo/;