Муниципальное
общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 17 г.
Вольска Саратовской области»
|
«Рассмотрено»
Руководитель
ШМО
____________/Т.Н.
Подгорнова/
Протокол
№ 1
от
« » 2015 г.
|
«Согласовано»
Заместитель
директора по УВР МОУ «СОШ № 17 г. Вольска»
_________/В.Н.
Сафронова
«
» 2015 г.
|
«Утверждаю»
Директор
МОУ «СОШ № 17 г. Вольска»
______________/
Г.А. Рыдаева /
Приказ
№
от
« » 2015г.
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Дроновой
Марии Николаевны
учителя информатики
по учебному курсу «Наглядная
геометрия»
5
класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от « » августа 2015 г.
г. Вольск
2015 – 2016 учебный год
Пояснительная
записка
Рабочая программа по
наглядной геометрии составлена на основе:
- федерального
компонента Государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математике (геометрия);
- авторской
программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.
Примерная программа
конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает
примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Структура
документа: рабочая программа включает следующие
разделы:
-
пояснительную записку (цели и задачи обучения);
- программное
и учебно-методическое оснащение учебного плана;
- содержание
обучения;
- требования к
уровню подготовки учащихся;
- распределение часов по
разделам курса;
- календарно-тематическое
планирование учебного материала в 5 классе;
- календарно-тематическое
планирование учебного материала в 6 классе;
- оценивание работ учащихся.
Великий французский архитектор Корбюзье
как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если мы посмотрим вокруг - всюду геометрия! Современные
здания и космические
станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, дорожные развязки и городские
парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения, геометрическая культура
являются сегодня
профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и
ученых.
Геометрия есть феномен общечеловеческой
культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших памятников мировой культуры.
Человек не может
по-настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только из
практических, но и из духовных потребностей человека. История геометрии не только отражает историю
развития человеческой
мысли. Геометрия издавна является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль.
Геометрия и математика в целом представляет
собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. Научной и нравственной
основой курса
является принцип доказательства всех утверждений.
Важнейшей
педагогической проблемой является разрешение противоречия между первичностью пространственных
форм с точки зрения процесса познания мира, их физическим реализмом и
традиционной логикой построения геометрических курсов, развивающихся от плоской
геометрии к пространственной. Одна из задач изучения геометрического материала
в 5—6 классах — заинтересовать, привлечь внимание школьников к изучению
математики, а для этого необходимо показать предмет во всей его многогранности,
акцентируя внимание на интересных исторических фактах и занимательных задачах.
Другая
важнейшая задача школы — воспитание культурного человека. Так, геометрия должна
внести свой вклад в художественное воспитание школьников, развитие у них
изобразительной культуры. В ходе разнообразной геометрической деятельности
(наблюдение, экспериментирование, конструирование) на уроках наглядной
геометрии обучающиеся самостоятельно «добывают» геометрические знания и
развивают специальные качества и умения: интуицию, глазомер, воображение,
изобразительные навыки.
Именно эти задачи и призван решить курс наглядной геометрии.
Уникальность геометрии как учебного предмета
заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными
представлениями об
окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать
индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение
этих задач возможно
лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс
геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического
образования.
В связи с тем, что в курсе наглядной
геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п.,
поэтому на таких
уроках проводится инструктаж по технике безопасности.
В
курсе наглядной геометрии 5 – 6 классов основное внимание уделяется следующим
разделам содержания: геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве,
геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. Формируются
общие представления учащихся о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть,
изображать, измерять, что является подготовкой к изучению систематического
курса геометрии в 7 классе. При изучении этого курса учащиеся будут
использовать наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.
В
рамках изучения курса:
-
развиваются представления о фигурах на плоскости и в пространстве; о
геометрических величинах;
-
формируется умение распознавать геометрические фигуры;
-
формируются навыки построения и измерения геометрических фигур;
-
развивается интерес к математике;
-
развивается логическое мышление, воображение, геометрическая интуиция,
глазомер, математический язык и др.
Указанные цели реализуются путем решения
следующих задач:
- широкое ознакомление с основными понятиями
систематического курса геометрии;
- наблюдение геометрических форм в окружающих
предметах и формирование
на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
- усвоение геометрической терминологии и символики;
- сравнение и измерение геометрических
величин;
- приобретение навыков работы с
различными чертежными инструментами;
- знакомство с наиболее важными фактами
систематического курса;
- решение специально подобранных упражнений и
задач, направленных на формирование
приемов мыслительной деятельности;
- формирование потребности к логическим
обоснованиям и рассуждениям;
- специальное обучение математическому
моделированию как методу решения практических задач.
Содержание
обучения
Наглядные
представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник,
квадрат, параллелограмм, ромб. Треугольник, виды треугольников.
Построение
треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки. Правильные
многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух
прямых. Построение прямой, параллельной или перпендикулярной данной прямой, с
помощью циркуля и линейки.
Граф.
Построение графов одним росчерком.
Длина
отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение
длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды
углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.
Понятие
площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные
измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и равносоставленные
фигуры.
Наглядные
представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида, конус.
Изображение пространственных фигур на плоскости. Примеры сечений. Замечательные
кривые.
Многогранники.
Проекции многогранников. Правильные многогранники. Примеры разверток
многогранников. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Понятие
объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие
о равенстве фигур. Поворот; параллельный перенос; центральная, осевая и
зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Координаты
точки на прямой, на плоскости и в пространстве. Полярные координаты.
Требования
к уровню подготовки учащихся
В
результате изучения наглядной геометрии учащиеся должны
знать/понимать:
-
названия геометрических фигур;
-формулы
периметра многоугольника, площади прямоугольника (квадрата), объема
прямоугольного параллелепипеда (куба);
-
единицы измерения длины, площади, объема;
уметь:
-
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры,
конфигурации фигур (плоские и пространственные);
-
приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;
-
изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием
чертежных инструментов; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
-
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов;
строить
отрезки
заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью
транспортира;
выражать одни единицы измерения через другие;
-
вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади
квадрата и прямоугольника; выражать одни единицы площади через другие;
-
изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки
куба, параллелепипеда, пирамиды; рассматривать простейшие сечения
пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования, определять
их вид; соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость;
-
вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы
объема куба и прямоугольного параллелепипеда; выражать одни единицы измерения
объема через другие;
-
исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и
пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;
использовать эксперимент для
изучения
свойств геометрических объектов;
-
моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и
др.;
-
находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;
-
решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников;
градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и
прямоугольных параллелепипедов, куба; выделять в условии задачи данные,
необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений,
сопоставлять полученный результат с условием задачи;
-
изображать равные фигуры; симметричные фигуры; конструировать орнаменты и
паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов.
Учебник:
Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений
/ Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 15-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013 – 189
с.
Класс: 5
А /2013 – 2014 учебный год/ 6 А /2014 – 2015 учебный год/
5 Б /2013 –
2014 учебный год/ 6 Б /2014 – 2015 учебный год/
Образовательные
технологии:
-
технология
объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения;
принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
-
технология проблемного обучения;
- технология
развивающего обучения.
Тематическое
планирование
1. Первые
шаги в геометрии
История
развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии.
Основная
цель: систематизировать
представления учащихся о геометрических инструментах (линейка, циркуль,
транспортир) для измерений и построений, формирование представлений об истории
геометрии.
2.
Пространство и размерность
Одномерное
пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат,
окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб).
Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения
трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырехугольника.
Куб и пирамида, их изображения на плоскости.
Основная
цель: формирование
представлений школьников о видах пространств (одномерных,
двумерных,
трехмерных), о различиях между фигурами плоскими и объемными.
3.
Простейшие геометрические фигуры
Геометрические
понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой,
развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные
углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся о геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч,
угол), видах углов (острый, прямой, тупой, развернутый), о вертикальных и
смежных углах
4.
Конструирование из Т
Конструирование
на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т.
Основная
цель: развитие
пространственного воображения, конструкторских умений, оперирования с
геометрическими фигурами.
5. Куб и
его свойства
Многогранники.
Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ,
противоположные вершины. Развертка куба. Изображение объемных фигур на
плоскости. Неоднозначные фигуры.
Основная
цель: формировать
представления школьников о кубе, об элементах куба (вершины, ребра, грани, диагонали),
развертке куба; развивать пространственные представления.
6. Задачи
на разрезание и складывание фигур
Равенство
фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников
на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся о равенстве фигур, развитие геометрического моделирования
с помощью плоских геометрических фигур, понимания, что многоугольник можно
разбить на части, которые, в свою очередь, тоже являются многоугольниками; из многоугольников
сложить фигуру, которая тоже является многоугольником.
7.
Треугольник
Многоугольник.
Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников в зависимости от числа
равных сторон: разносторонний, равнобедренный, равносторонний (правильный).
Виды треугольников в зависимости от величины их углов: остроугольные,
прямоугольные, тупоугольные. Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр).
Развертка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между
ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля
и линейки.
Основная
цель: формирование
представлений школьников о многоугольниках, о видах треугольников, о пирамиде;
о решении задач на построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и
линейки.
8.
Правильные многогранники
Тетраэдр,
куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников.
Основная
цель: формирование
представлений школьников о правильных многогранниках, теореме Эйлера,
развертках многогранников.
9.
Геометрические головоломки Игра «Танграм». Составление заданных
многоугольников из ограниченного числа фигур. Стомахион.
Основная
цель: развитие
интереса к математике, формирование конструкторских умений, воображения и
пространственного мышления.
10.
Измерение длины
Единицы измерения
длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения
приборов. Точность измерения.
Основная
цель: формирование
представлений об истории развития единиц измерения длины, о приборах для
измерения длины, о точности измерения приборов.
11.
Измерение площади и объема
Единицы
измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное
нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема. Единицы измерения
углов.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся об измерении площади фигуры, о приближенном значении
площади, об измерении площади с избытком и недостатком; о единицах измерения
площади и объема. Практические способы измерения величин.
12.
Вычисление длины, площади и объема
Нахождение
площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков.
Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем
прямоугольного параллелепипеда.
Основная
цель: формирование
представлений о площади плоской фигуры и объеме пространственной фигуры,
вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда по
формулам.
13.
Окружность
Окружность
и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся об окружности и ее элементах: центр радиус, диаметр; о
правильных вписанных многоугольниках; формирование умения строить правильные
многоугольники с помощью циркуля и транспортира.
14. Геометрический
тренинг
Занимательные
задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях.
Основная
цель: развитие
воображения, геометрического творчества.
15.
Топологические опыты
Лист Мебиуса.
Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком.
Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком.
Основная
цель: формирование
представлений школьников о топологическом пространстве, о некоторых свойствах
листа Мебиуса, о графе и возможности его построения с помощью одного росчерка.
16. Задачи
со спичками
Занимательные
задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при
перекладывании спичек.
Основная
цель: развитие
воображения, смекалки, интуиции школьников.
17.
Зашифрованная переписка
Поворот.
Шифровка с помощью 64 клеточного квадрата.
Основная
цель: развитие
комбинаторного стиля мышления.
18.
Задачи, головоломки, игры
Деление
фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников.
Основная
цель: развитие
интереса к геометрии, творчества, математического мышления.
19.
Фигурки из кубиков и их частей
Метод трех
проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба.
Основная
цель: развитие
пространственного воображения, конструкторских способностей.
20.
Параллельность и перпендикулярность
Параллельные
и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных
и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой,
параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные,
перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые.
Основная
цель: развитие
воображения школьников, формирование представлений школьников
о взаимном
расположении прямых на плоскости и в пространстве.
21.
Параллелограммы
Параллелограмм,
ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных
и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. Свойства квадрата и
прямоугольника,
полученные перегибанием листа. Золотое сечение.
Основная
цель: изучение
свойств параллелограмма с помощью перегибания листа, формирование представлений
о ромбе, квадрате, прямоугольнике как частных случаях параллелограмма.
22.
Координаты, координаты, координаты
Определение
местонахождения объектов на географической карте. Игра «Морской бой», определение
положения корабля. Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости.
Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся о координатной плоскости, формирование умений находить
координаты точки и строить точку по ее координатам на плоскости.
23.
Оригами
Складывание
фигурок из бумаги по схеме.
Основная
цель: формирование
умения школьников складывать фигурки по алгоритму, по схеме, по описанию;
формирование умений конструирования из бумаги.
24.
Замечательные кривые
Конус.
Сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда.
Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся о разнообразии кривых линий; формирование умений строить
некоторые замечательные кривые.
25. Кривые
Дракона
Правила
получения кривых Дракона.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся о разнообразии кривых линий и способах их построения.
26.
Лабиринты
Истории
лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод
зачеркивания тупиков, правило одной руки.
Основная
цель: развитие
воображения, интереса к геометрии.
27.
Геометрия клетчатой бумаги
Построения
с помощью линейки перпендикуляра к отрезку. Построение окружности на клетчатой
бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади.
Основная
цель: формирование
умения применять свойства фигур при решении задач на клетчатой бумаге.
28.
Зеркальное отражение
Получение
изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал.
Основная
цель: наблюдения
за изменением объекта при зеркальном отражении.
29.
Симметрия
Осевая
симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия.
Использование кальки для получения центрально симметричных фигур.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся о видах симметрии, о симметричных фигурах, о симметрии в
окружающем мире.
30.
Бордюры
Бордюры —
линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры.
Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и
горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии.
Основная
цель: формирование
умений в построении симметричных фигур в геометрии, в прикладном искусстве и
др., развитие творческого геометрического воображения.
31.
Орнаменты
Плоские
орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов.
Основная
цель: формирование
умений строить геометрические чертежи, развивать воображение и творчество.
32.
Симметрия помогает решать задачи
Построение
фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной
к окружности.
Основная
цель: формирование
умений школьников строить фигуры при осевой симметрии.
33. Одно
важное свойство окружности
Центр описанной
вокруг прямоугольника окружности лежит в точке пересечения диагоналей.
Вписанный
угол, опирающийся на диаметр окружности. Величина вписанного и центрального
угла.
Основная
цель: формирование
представлений учащихся о вписанных и центральных углах.
34.
Задачи, головоломки, игры
Задачи на
разрезание, на вычерчивание фигур по указанным правилам, составление
геометрических фигур из спичек, разбиение плоскости на части с помощью прямых и
др.
Основная
цель: повторение
материала, с которым учащиеся познакомились в 5 и 6 классах.
Учебно -
тематическое планирование
по учебному курсу «Наглядная геометрия»
Классы 5а
Учитель Дронова Мария Николаевна
Количество часов
Всего 17 час; в
неделю 0,5 час.
Плановых контрольных уроков 1 ч.;
Планирование составлено на основе
1. Федерального
компонента Государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математике (геометрия);
2. Авторской программы
И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.
Учебники
1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие
для общеобразовательных учреждений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 15-е изд.,
стереотип. – М.: Дрофа, 2013 – 189 с.
Принятые
сокращения в учебно – тематическом планировании
|
Формы контроля
|
|
|
Фронтальный опрос
|
ФО
|
Творческая работа
|
ТР
|
|
Устный опрос
|
УО
|
Самостоятельная работа
|
СР
|
|
Индивидуальное задание
|
ИЗ
|
Решение кроссвордов
|
РК
|
|
Тестирование
|
Тест
|
Проверка домашнего
задания
|
ПДЗ
|
|
Математический диктант
|
МД
|
Взаимопроверка
|
ВП
|
|
Самоконтроль
|
СК
|
|
Практическая работа
|
ПР
|
Устный счёт
|
УС
|
|
Типы
уроков
|
|
Урок
открытия нового знания
|
УОНЗ
|
|
Урок
рефлексии
|
УР
|
|
Урок
общеметодологической направленности
|
УОН
|
|
Урок
развивающего контроля
|
УРК
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.