КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЕГОРЬЕВСКИЙ ЛИЦЕЙ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»
РАССМОТРЕНО
на заседании
методической комиссии
Председатель
МК______
Протокол _№1
от « _28_»_августа 2019г.
|
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор КГБПОУ «ЕЛПО»
_________
«_29 »_августа___
2019г.
|
Рабочая
программа
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
учебной дисциплинЫ
ОУД.06. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,
ГЕОМЕТРИЯ
основной профессиональной
образовательной программы
по профессии 38.01.02
Продавец, контролер-кассир
2019 г.
Рабочая программа учебной
дисциплины разработана на основе
требований:
-
Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее
– ФГОС СОО) (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012
№ 413);
-
Рекомендаций по
организации получения среднего общего образования в пределах освоения
образовательных программ среднего профессионального образования на базе
основного общего образования с учетом требований федеральных государственных
образовательных стандартов и получаемой профессии среднего профессионального
образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);
-
Примерной
программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: Алгебра и начала
математического анализа; Геометрия», рекомендованной ФГАУ «ФИРО» в качестве
примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы
СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего
образования (протокол № 3 от 21.07. 2015г.). Регистрационный номер рецензии 377
от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО».
-
Уточнений
ФГАУ «ФИРО» Рекомендаций по организации получения среднего общего образования
в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального
образования на базе основного общего образования с учетом требований
федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии
или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента
государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки
России от 17.03.2015 № 06-259) и Примерных программ общеобразовательных учебных
дисциплин для профессиональных образовательных организаций (2015 г.)
Организация-разработчик: Поспелихинский
филиал краевого государственного бюджетного профессионального образовательного
учреждения «Егорьевский лицей профессионального образования»
Разработчик: Корбмахер С.Р., преподаватель высшей квалификационной
категории
Содержание
1.
|
ПАСПОРТ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4
|
2.
|
СТРУКТУРА
И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
8
|
3.
|
ХАРАКТЕРИСТИКА
ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
20
|
4.
|
УЧЕБНО
– МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
|
26
|
5.
|
РЕКОМЕНДУЕМАЯ
ЛИТЕРАТУРА
|
27
|
1. паспорт рабочей
ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИзА; ГЕОМЕТРИЯ»
1.1.
Пояснительная
записка
Реализация среднего
общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы
по профессии 38.01.02 Продавец,
контролер-кассир в соответствии с примерной
программой ОУД.06. «Математика: Алгебра и начала математического анализа; Геометрия» (далее Математика), с учётом социально-экономического
профиля
получаемого профессионального образования.
Содержание программы «Математика» направлено на
достижение следующих целей:
-
обеспечение
сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах
становления математики;
-
обеспечение
сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
-
обеспечение
сформированности умений применять полученные знания при решении различных
задач;
-
обеспечение
сформированности представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные
процессы и явления.
1.2. Общая характеристика учебной дисциплины
Математика является фундаментальной
общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими
требованиями к подготовке обучающихся.
При освоении
профессии СПО, социально-экономического профиля профессионального образования математика изучается более
углубленно, как профильная учебная дисциплина и учитывает специфику
осваиваемой профессии.
Это выражается в
содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем
программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических
занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
Общие цели
изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
· общее представление об идеях
и методах математики;
· интеллектуальное развитие;
· овладение необходимыми
конкретными знаниями и умениями;
· воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического
образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной
деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля
профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом
направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера
изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль
познавательной деятельности
Изучение
математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей
специфику осваиваемой студентами профессии СПО 38.01.02 Продавец,
контролер-кассир обеспечивается:
· выбором различных подходов к
введению основных понятий;
· формированием системы учебных
заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
· обогащением спектра стилей
учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными
характеристиками выбранной профессии.
Профильная
составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
· общей системы знаний:
содержательные примеры использования математических идей и методов в
профессиональной деятельности;
· умений: различие в уровне
требований к сложности применяемых алгоритмов;
· практического использования
приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении
математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
Содержание учебной дисциплины разработано в
соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
· алгебраическая линия, включающая систематизацию
сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций
(возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус,
тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
· теоретико-функциональная линия, включающая
систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи;
· линия уравнений и неравенств, основанная на построении
и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и
теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование
техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и
систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические
модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
· геометрическая линия, включающая наглядные
представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и
развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических
измерений, координатного и векторного методов для решения математических и
прикладных задач;
· стохастическая линия, основанная на развитии
комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических
закономерностях окружающего мира.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины
«Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках
промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с
получением среднего общего образования ППКРС.
1.3. Место учебной дисциплины в структуре основной
профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной
предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
1.4. Результаты освоения учебной дисциплины:
Освоение
содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами
следующих результатов:
· личностных:
- сформированность
представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
- понимание значимости
математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей;
- развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для
продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими
знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных
естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- готовность и способность к
образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности;
- готовность и способность к
самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
- готовность к коллективной
работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно
полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- отношение к профессиональной
деятельности как возможности участия в решении личных, общественных,
государственных, общенациональных проблем;
· метапредметных:
- умение самостоятельно
определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно
осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все
возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов
деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и
взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других
участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками
познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками
разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к
самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- владение языковыми
средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,
использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками
познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных
процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательных задач и средств для их достижения;
- целеустремленность в поисках
и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных
представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
· предметных:
- сформированность
представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в
современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
- сформированность
представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание
возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами
доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными
приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных,
тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых
компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации
решения уравнений и неравенств;
- сформированность
представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение
умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для
описания и анализа реальных зависимостей;
- владение основными понятиями
о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях
и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул
для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность
представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер,
статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной
теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных
величин;
- владение навыками
использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Освоение содержания учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИзА; ГЕОМЕТРИЯ» осуществляется в таких формах организации учебных
занятий, как: уроки (комбинированные; проверки знаний, умений и навыков),
уроки-лекции (вводные, обобщающие), с
разбором конкретных ситуаций, с заранее запланированными ошибками,
мини-лекции); практические
занятия (в форме решения задач), матричных тестов, самостоятельных работ; работа
в малых группах. Реализация системно-деятельностного подхода предполагает
организацию активной учебно-познавательной деятельности обучающихся с
использованием интерактивных форм и методов. Неотъемлемой частью образовательного
процесса являются практико-ориентированные задания, проектная деятельность
студентов, выполнение творческих заданий и подготовка рефератов.
Учебный процесс на уроках
организован таким образом, что практически все обучающиеся оказываются вовлеченными
в процесс познания, они имеют возможность понимать и рефлексировать по поводу
того, что они знают и думают.
В рамках освоения общеобразовательной учебной
дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИзА; ГЕОМЕТРИЯ» обучающимся предоставляется
возможность подготовить и защитить индивидуальный проект по предложенным темам.
Изучение общеобразовательной учебной
дисциплины «МАТЕМАТИКА:
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИзА; ГЕОМЕТРИЯ» завершается подведением итогов в форме экзамена в
рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения ОПОП СПО на базе
основного общего образования с получением среднего общего образования.
1.5. Количество часов на освоение рабочей программы
учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часов, в том числе:
-
обязательной аудиторной
учебной нагрузки обучающегося 285часов;
-
самостоятельной работы
обучающегося 142 часов.
2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Максимальная
учебная нагрузка (всего)
|
427
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
285
|
в том числе:
|
|
практические занятия
|
129
|
контрольные работы
|
12
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
|
142
|
в том числе:
|
|
1.
Подготовка
докладов:
|
40
|
·
Средние
значения и их применение в статистике.
|
5
|
·
Сложение
гармонических колебаний.
|
5
|
·
Математика
и строительство дома.
|
5
|
·
Математика
и ремонт квартиры.
|
5
|
·
Применение сложных процентов в экономических расчетах.
|
5
|
·
Первообразная
и интеграл. Применение интеграла при решении прикладных задач.
|
5
|
·
Тригонометрия вокруг нас.
|
5
|
·
Математика
и законы красоты.
|
5
|
2.
Подготовка рефератов:
|
60
|
·
Непрерывные
дроби.
|
5
|
·
Параллельное
проектирование.
|
5
|
·
Векторное
задание прямых и плоскостей в пространстве.
|
5
|
·
Графическое
решение уравнений и неравенств.
|
5
|
·
Конические
сечения и их применение в технике.
|
5
|
·
Понятие
дифференциала и его приложения.
|
5
|
·
Схемы
повторных испытаний Бернулли.
|
5
|
·
Исследование
уравнений и неравенств с параметром.
|
5
|
- Влияние
интенсивности рекламы на выбор человеком продукции.
|
5
|
|
5
|
|
5
|
|
5
|
3.
3. Подготовка презентаций:
|
42
|
·
Природа и история мнимых чисел.
|
6
|
·
Эти замечательные логарифмы.
|
6
|
·
Взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве.
|
6
|
·
Использование
векторов при доказательстве теорем стереометрии.
|
6
|
·
Правила
комбинаторики.
|
6
|
·
Функции и их графики. Функции в жизни человека
|
6
|
·
Равносильность
уравнений, неравенств, систем.
|
6
|
Промежуточная аттестация в форме экзамена
|
Примерные темы
исследовательских проектов
-
Непрерывные
дроби.
-
Применение
сложных процентов в экономических расчетах.
-
Параллельное
проектирование.
-
Средние
значения и их применение в статистике.
-
Векторное
задание прямых и плоскостей в пространстве.
-
Сложение
гармонических колебаний.
-
Графическое
решение уравнений и неравенств.
-
Правильные
и полуправильные многогранники.
-
Конические
сечения и их применение в технике.
-
Понятие
дифференциала и его приложения.
-
Схемы
повторных испытаний Бернулли.
-
Исследование
уравнений и неравенств с параметром.
2.2.
Тематический план изучения учебной
дисциплины ОУД.06. Математика: алгебра, начала математического анализа,
геометрия (профильный уровень)
Наименование
тем, разделов
|
Обязательная
аудиторная учебная нагрузка обучающихся
|
Самостоятельная
работа
|
Всего
часов
|
В
т.ч. практические занятия (часы)
|
|
Введение
|
4
|
|
-
|
Развитие понятия
о числе
|
12
|
5
|
11
|
Корни, степени и
логарифмы
|
30
|
17
|
16
|
Прямые и
плоскости в пространстве
|
24
|
9
|
11
|
Комбинаторика
|
16
|
6
|
16
|
Координаты и
векторы
|
22
|
9
|
11
|
Основы
тригонометрии
|
35
|
18
|
10
|
Функции и графики
|
24
|
15
|
11
|
Многогранники и
круглые тела
|
30
|
11
|
10
|
Начала
математического анализа
|
30
|
13
|
10
|
Интеграл и его
применение
|
18
|
9
|
10
|
Элементы теории
вероятностей и математической статистики
|
16
|
5
|
10
|
Уравнения и
неравенства
|
24
|
12
|
16
|
Итого
|
285
|
129
|
142
|
3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ. Контроль и оценка
результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины «МАТЕМАТИКА:
АЛГЕБрА И Начала мАТЕмАТИЧЕСкОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТрия»
Содержание
обучения
|
Характеристика
основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов
обучения
|
1
|
2
|
3
|
Введение
|
Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике,
информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями
и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей
СПО
|
Проверочная работа
|
АЛГЕБРА
|
Развитие понятия о числе
|
Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и
письменные приемы.
Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
(абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.
Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем
пунктам программы)
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Корни, степени, логарифмы
|
Ознакомление с понятием корня п-й степени, свойствами радикалов и
правилами сравнения корней.
Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и
сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых
и буквенных выражений, содержащих радикалы.
Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности
выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.
Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.
Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные
средства.
Записывание корня п-й степени в виде степени с дробным показателем и
наоборот.
Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным
показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.
Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени,
применяя свойства. Решение показательных уравнений.
Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних,
делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные
проценты
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Преобразование алгебраических выражений
|
Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со
свойствами степеней и логарифмов.
Определение области допустимых значений логарифмического выражения.
Решение логарифмических уравнений
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
|
Основные понятия
|
Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с
градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение
величины угла с его расположением.
Формулирование определений тригонометрических функций для углов
поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их
взаимосвязи
|
Контрольная работа
Самостоятельная
работа
Практические
занятия
Экзамен
|
Основные тригонометрические тождества
|
Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления
значений тригонометрических функций по одной из них
|
Контрольная работа
Самостоятельная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Преобразования простейших тригонометрических выражений
|
Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения,
преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения
в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и
упрощения его.
Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и
применение их для вывода формул приведения
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
|
Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших
тригонометрических уравнений.
Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному,
квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении
тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших
тригонометрических неравенств
|
Контрольная работа
Самостоятельная
работа
Практические
занятия
Экзамен
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
|
Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.
Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа,
формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при
решении уравнений
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
|
Функции.
Понятие о непрерывности функции
|
Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между
переменными.
Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки
графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее
графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.
Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение
области определения и области значений функции
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах и явлениях
|
Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных
процессах из смежных дисциплин.
Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств
линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной,
дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и
чтение графиков функций. Исследование функции.
Составление видов функций по данному условию, решение задач на
экстремум.
Выполнение преобразований графика функции
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Обратные функции
|
Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение
графика обратной функции, нахождение ее области определения и области
значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении
задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические
функции. Обратные тригонометрические функции
|
Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение
положения точки на графике по ее координатам и наоборот.
Использование свойств функций для сравнения значений степеней и
логарифмов.
Построение графиков степенных и логарифмических функций.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по
известным алгоритмам.
Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции,
формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.
Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических
колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.
Ознакомление с понятием разрывной периодической функции,
формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.
Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических
функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных
тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.
Выполнение преобразования графиков
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
|
Последовательности
|
Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее
задания, вычислениями ее членов.
Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с
вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Производная и ее применение
|
Ознакомление с понятием производной.
Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла,
изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной
скорости и углового коэффициента касательной.
Составление уравнения касательной в общем виде.
Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных
функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения
касательной.
Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка
их.
Проведение с помощью производной исследования функции, заданной
формулой.
Установление связи свойств функции и производной по их графикам.
Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего,
наименьшего значения и на нахождение экстремума
|
Контрольная работа
Практические
занятия
Экзамен
|
Первообразная и интеграл
|
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.
Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона-
Лейбница.
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление
первообразной для данной функции.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
|
Самостоятельная работа
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
|
Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с
двумя переменными
|
Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических
уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.
Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение
записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для
сведения к стандартному уравнению.
Решение рациональных, иррациональных, показательных и
тригонометрических уравнений и систем.
Использование свойств и графиков функций для решения уравнений.
Повторение основных приемов решения систем.
Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на
множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).
Решение систем уравнений с применением различных способов.
Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и
графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем
неравенств с применением различных способов.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом
реальных ограничений
|
Контрольная работа
Самостоятельная работа
Практические занятия
Экзамен
|
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
СТАТИСТИКИ
|
Основные понятия комбинаторики
|
Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных
задач.
Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.
Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями,
перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул
для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.
Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение
практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Элементы теории вероятностей
|
Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности,
теоремы о сумме вероятностей.
Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на
вычисление вероятностей событий
|
Самостоятельная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)
|
Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.
Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление
их характеристик
|
Самостоятельная работа
Практические занятия
Экзамен
|
ГЕОМЕТРИЯ
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного
расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях
различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование
своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных
и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.
Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между
плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.
Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при
решении задач.
Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров
и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой
и плоскостью и обоснование построения.
Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание
расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями,
между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем
существования, свойства).
Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих
суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение
формул и теорем планиметрии для решения задач.
Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его
свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции
многоугольника.
Применение теории для обоснования построений и вычислений.
Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных
фигур
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Многогранники
|
Описание и характеристика различных видов многогранников,
перечисление их элементов и свойств.
Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и
моделях многогранников.
Вычисление линейных элементов и углов в пространственных
конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение
сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.
Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение
фактов и сведений из планиметрии.
Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование
определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и
многогранников.
Применение свойств симметрии при решении задач. Использование
приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.
Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям
задач
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Тела и поверхности вращения
|
Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и
свойств.
Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости,
касательной к сфере.
Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.
Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний,
углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.
Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения,
комбинацию тел.
Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию
задачи
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Измерения в геометрии
|
Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.
Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением
соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении
объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления
объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников
и тел вращения.
Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение
задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
Координаты и векторы
|
Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы
координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и
плоскостей, нахождение координат точек.
Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление
расстояний между точками.
Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в
трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве,
правил действий с векторами, заданными координатами.
Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение
скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости.
Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный
метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.
Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении
прямых и плоскостей с использованием векторов
|
Контрольная работа
Практические занятия
Экзамен
|
|
|
|
|
|
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБрА И Начала мАТЕмАТИЧЕСкОГО
АНАЛИЗА; ГЕОМЕТрия»
Для освоение
программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического
анализа; геометрия» имеется учебный кабинет, с доступом в Интернет во время
учебного занятия и период внеучебной деятельности.
Помещение
кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и
нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, в том
числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными
для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
В кабинете имеется
интерактивный комплекс, посредством которого участники образовательного
процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать
презентации, видеоматериалы, иные документы.
В состав
учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной
дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
входят:
· многофункциональный комплекс
преподавателя;
· наглядные пособия (комплекты
учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
· информационно-коммуникативные
средства;
· экранно-звуковые пособия;
· комплект технической
документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их
использованию и технике безопасности;
· библиотечный фонд.
В библиотечный
фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие
освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического
анализа; геометрия», рекомендованные и допущенные для использования в
профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную
программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе
основного общего образования.
5.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.
Для студентов
Основные источники:
1. Башмаков М.И.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для
студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и
специальности СПО. – М.,2017
2. Башмаков М.И.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач
профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. –
М.,2017
3. Башмаков М.И.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник:
учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций,
осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
Дополнительные источники
1. Башмаков М.И.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс
для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих
профессии и специальности СПО. – М.,2017
2. Гусев В.А.,
Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных
организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
3. Математика:
алгебра и начала анализа, геометрия: учебное пособие для студентов учреждений
проф. Образования / М.И. Башмаков. – М. : Издательский центр «Академия», 2016.
4. Математика.
Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/М.И.
Башмаков. – М. : Издательский центр «Академия», 2014.
5. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый
и профил. уровни/[С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]
– М. : Просвещение, 2012.
6. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый
и профил. уровни//[С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]
– М. : Просвещение, 2012.
7. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват.
учреждений: базовый и профил. уровни/[Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – М. : Просвещение,
2012.
Для преподавателей
Об образовании в
Российской Федерации: Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (в ред.
Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от
02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от
03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014
№ 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от
04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)
Приказ Министерства
образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31
декабря 2015 г. N 1578
"О внесении изменений в федеральный государственный образовательный
стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N
413"
Примерная основная образовательная программа среднего
общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического
объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для
подготовки к ЕГЭ.-М., 2014
Интернет-ресурсы
1.
www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные
материалы).
2.
www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных
ресурсов).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.