Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по общеобразовательной учебной дисциплине Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия ОПОП СПО по профессии Продавец, контролер-кассир.

Рабочая программа по общеобразовательной учебной дисциплине Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия ОПОП СПО по профессии Продавец, контролер-кассир.

библиотека
материалов


КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЕГОРЬЕВСКИЙ ЛИЦЕЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»



РАССМОТРЕНО

на заседании методической комиссии

Председатель МК______

Протокол _№1 от « _28_»_августа 2019г.



УТВЕРЖДАЮ

Директор КГБПОУ «ЕЛПО»

_________

«_29 »_августа___ 2019г.




Рабочая программа

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплинЫ

ОУД.06. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА

МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ


основной профессиональной образовательной программы

по профессии 38.01.02 Продавец, контролер-кассир





AutoShape 45












2019 г.





Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе требований:

  • Федераль­ного государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО) (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413);

  • Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);

  • Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: Алгебра и начала математического анализа; Геометрия», рекомендованной ФГАУ «ФИРО» в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21.07. 2015г.). Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО».

  • Уточнений ФГАУ «ФИРО» Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) и Примерных программ общеобразовательных учебных дисциплин для профессиональных образовательных организаций (2015 г.)



Организация-разработчик: Поспелихинский филиал краевого государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Егорьевский лицей профессионального образования»


Разработчик: Корбмахер С.Р., преподаватель высшей квалификационной категории
















С

2 межстрочных интервала 1,5

одержание


ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4


СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


8


ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


20



УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


26


5.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

27



AutoShape 49



1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИзА; ГЕОМЕТРИЯ»


    1. Пояснительная записка

Реализация среднего общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы по профессии 38.01.02 Продавец, контролер-кассир в соответствии с примерной программой ОУД.06. «Математика: Алгебра и начала математического анализа; Геометрия» (далее Математика), с учётом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования.


Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

  • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

  • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

  • обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.


1.2. Общая характеристика учебной дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

При освоении профессии СПО, социально-экономического профиля профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина и учитывает специфику осваиваемой профессии.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

  • общее представление об идеях и методах математики;

  • интеллектуальное развитие;

  • овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

  • воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе при­оритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемой студентами профессии СПО 38.01.02 Продавец, контролер-кассир обеспечивается:

  • выбором различных подходов к введению основных понятий;

  • формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

  • обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

  • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

  • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

  • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.


Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содер­жательными линиями обучения математике:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании матема­тических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования ППКРС.


1.3. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.


1.4. Результаты освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

  • личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

  • метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

  • предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Освоение содержания учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИзА; ГЕОМЕТРИЯ» осуществляется в таких формах организации учебных занятий, как: уроки (комбинированные; проверки знаний, умений и навыков), уроки-лекции (вводные, обобщающие), с разбором конкретных ситуаций, с заранее запланированными ошибками, мини-лекции); практические занятия (в форме решения задач), матричных тестов, самостоятельных работ; работа в малых группах. Реализация системно-деятельностного подхода предполагает организацию активной учебно-познавательной деятельности обучающихся с использованием интерактивных форм и методов. Неотъемлемой частью образовательного процесса являются практико-ориентированные задания, проектная деятельность студентов, выполнение творческих заданий и подготовка рефератов.

Учебный процесс на уроках организован таким образом, что практически все обучающиеся оказываются вовлеченными в процесс познания, они имеют возможность понимать и рефлексировать по поводу того, что они знают и думают.

В рамках освоения общеобразовательной учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИзА; ГЕОМЕТРИЯ» обучающимся предоставляется возможность подготовить и защитить индивидуальный проект по предложенным темам.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИзА; ГЕОМЕТРИЯ» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

1.5. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часов, в том числе:

  • обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285часов;

  • самостоятельной работы обучающегося 142 часов.

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

практические занятия

129

контрольные работы

12

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

142

в том числе:


  1. Подготовка докладов:

40

  • Средние значения и их применение в статистике.

5

  • Сложение гармонических колебаний.

5

  • Математика и строительство дома.

5

  • Математика и ремонт квартиры.

5

  • Применение сложных процентов в экономических расчетах.

5

  • Первообразная и интеграл. Применение интеграла при решении прикладных задач.

5

  • Тригонометрия вокруг нас.

5

  • Математика и законы красоты.

5

  1. Подготовка рефератов:

60

  • Непрерывные дроби.

5

  • Параллельное проектирование.

5

  • Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

5

  • Графическое решение уравнений и неравенств.

5

  • Конические сечения и их применение в технике.

5

  • Понятие дифференциала и его приложения.

5

  • Схемы повторных испытаний Бернулли.

5

  • Исследование уравнений и неравенств с параметром.

5

  • Влияние интенсивности рекламы на выбор человеком продукции.

5

  • Геометрия и игрушки

5

  • Математическая логика

5

  • Число «е» и его тайны.

5

  1. 3. Подготовка презентаций:

42

  • Природа и история мнимых чисел.

6

  • Эти замечательные логарифмы.

6

  • Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

6

  • Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

6

  • Правила комбинаторики.

6

  • Функции и их графики. Функции в жизни человека

6

  • Равносильность уравнений, неравенств, систем.

6

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Примерные темы исследовательских проектов

  • Непрерывные дроби.

  • Применение сложных процентов в экономических расчетах.

  • Параллельное проектирование.

  • Средние значения и их применение в статистике.

  • Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

  • Сложение гармонических колебаний.

  • Графическое решение уравнений и неравенств.

  • Правильные и полуправильные многогранники.

  • Конические сечения и их применение в технике.

  • Понятие дифференциала и его приложения.

  • Схемы повторных испытаний Бернулли.

  • Исследование уравнений и неравенств с параметром.


    1. Тематический план изучения учебной дисциплины ОУД.06. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия (профильный уровень)

    1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.06. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия (профильная)

Тема 1. Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО.

4

Тема 2. Развитие понятий о числе

Содержание учебного материала

12

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.


Практические занятия:

  1. Арифметические действия над числами.

  2. Арифметические действия над числами.

  3. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).

  4. Сравнение числовых выражений.

  5. Арифметические действия над числами.

5

Контрольная работа №1


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка реферата: Непрерывные дроби.

Подготовка презентации «Природа и история мнимых чисел».

11

Тема 3. Корни, степени и логарифмы


Содержание учебного материала

30

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, ир­рациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.


Практические занятия:

1.Вычисление и сравнение корней.

2.Выполнение расчетов с радикалами.

3.Решение иррациональных уравнений.

4.Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней.

5.Преобразования выражений, содержащих степени.

6.-7.Решение показательных уравнений.

8.Решение прикладных задач.

9.Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.

10.Переход от одного основания к другому.

11.Вычисление и сравнение логарифмов.

12.-13.Логарифмирование и потенцирование выражений.

14. -16.Решение логарифмических уравнений.

17. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

17

Контрольная работа №2


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка доклада: Применение сложных процентов в экономических расчётах.

Подготовка реферата: Число «е» и его тайны.

Подготовка презентации: «Эти замечательные логарифмы»

16

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве


Содержание учебного материала

24

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.


Практические занятия:

  1. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.

  2. Взаимное расположение прямых и плоскостей. (Взаимное расположение прямых и плоскостей. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.)

  3. Признаки и свойства параллельных плоскостей.

  4. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

  5. Теорема о трех перпендикулярах.

  6. Угол между прямой и плоскостью.

  7. Расстояния в пространстве. (Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.)

  8. Признаки и свойства перпендикулярных плоскостей.

  9. Параллельное проектирование и его свойства. (Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.)

9


Контрольная работа №3


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка реферата: Параллельное проектирование.

Подготовка презентаций: Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

11

Тема 5. Комбинаторика


Содержание учебного материала

16

Элементы комбинаторики.

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.


Практические занятия:

  1. Перестановки. Решение комбинаторных задач. (Перестановки. Решение комбинаторных задач. Правила комбинаторики.)

  2. Размещения. Решение комбинаторных задач. (Размещения. Решение комбинаторных задач. Правила комбинаторики.)

  3. Сочетания. Решение комбинаторных задач. (Сочетания. Решение комбинаторных задач. Правила комбинаторики.)

  4. Размещения, сочетания и перестановки.

5.-6. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

6

Контрольная работа №4


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка презентации: Правила комбинаторики.

Подготовка доклада: Математика и ремонт квартиры.

Математика и строительство дома.

16

Итого за 1-й курс

86

Тема 6. Координаты и векторы


Содержание учебного материала

22

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.


Практические занятия:

  1. Векторы. Действия с векторами.

  2. Векторы. Действия с векторами.

  3. Декартова система координат в пространстве.

  4. Действия с векторами, заданными координатами.

  5. Расстояние между точками.

  6. Скалярное произведение векторов.

  7. Уравнение окружности, сферы, плоскости.

  8. Векторное уравнение прямой и плоскости.

  9. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

9


Контрольная работа №5


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка реферата: Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

Подготовка презентации: Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

11

Тема 7. Основы тригонометрии.


Содержание учебного материала

35

Основные понятия.

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.


Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Практические занятия:

1.Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

2.-4. Основные тригонометрические тождества.

5.-6. Формулы сложения.

7.-8. Формулы удвоения.

9.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

10.Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

11.Обратные тригонометрические функции: арксинус.

12.Обратные тригонометрические функции: арккосинус.

13.Обратные тригонометрические функции: арктангенс.

14.-15.Простейшие тригонометрические уравнения.

16.-18. Простейшие тригонометрические неравенства.


18


Контрольная работа №6


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка доклада: Математика и законы красоты.

Тригонометрия вокруг нас.

10

Тема 8. Функции и графики.

Содержание учебного материала

24

Функции их свойства и графики.

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависи­мостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.


Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия:

  1. Примеры зависи­мостей между переменными. ( Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Гармонические колебания. Прикладные задачи.)

  2. Свойства линейной и кусочно-линейной функций.

  3. Свойства квадратичной функции.

  4. Свойства дробно-линейной функции.

5.-7. Исследование функций и построение графиков (Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.)

8.Свойства и график функции синус. (Непрерывные и периодические функции. Свойства и график функции синус.)

9.Свойства и график функции косинус. .(Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики функции косинус.)

10.Свойства и графики функций тангенс и котангенс.

11.- 13.Преобразования графика функции.

14.Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции.

15.Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

15

Контрольная работа №7.


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка доклада: Сложение гармонических колебаний.

Подготовка презентации: Функции и их графики. Функции в жизни человека.

11

Тема 9. Многогранники и круглые тела


Содержание учебного материала

30

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).


Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, об­разующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практические занятия:

  1. Вычисление площади призмы. ( Площадь поверхности. Вычисление площадей поверхности призмы.)

  2. Вычисление площадей параллелепипеда и куба. ( Площадь поверхности. Вычисление площадей поверхности параллелепипеда и куба.)

  3. Вычисление площадей пирамиды, тетраэдра. ( Площадь поверхности. Вычисление площадей поверхности пирамиды, тетраэдра.)

  4. Виды многогранников и их изображения. (Различные виды многогранников. Их изображения. Развертки многогранников.)

  5. Сечения многогранников.

  6. Вычисление площадей поверхности цилиндра.

  7. Вычисление площадей поверхности конуса.

  8. Вычисление площади сферы.

  9. Вычисление объемов многогранников.

  10. Вычисление объемов тел вращения.

  11. Симметрия. (Виды симметрий в пространстве. Симметрии многогранников и тел вращения.)

11


Контрольная работа № 8


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка реферата: Конические сечения и их применение в технике.

Геометрия и игрушки.

10


Содержание учебного материала

30

Тема 10. Начала математического анализа

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.


Практические занятия:

  1. Числовые последовательности. (Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последо­вательности.)

  2. Предел последовательности.

  3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

  4. Производная: механический смысл производной.

  5. Производная: геометрический смысл производной.

6.- 8. Правила и формулы дифференцирования. (Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.)

9. -10. Уравнение касательной в общем виде.

11.-13. Исследование функции с помощью производной. (Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.)


13


Контрольная работа № 9


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка реферата:

Понятие дифференциала и его приложения.

Влияние интенсивности рекламы на выбор человеком продукции.

10

Итого за I1-й курс

141

Тема 11. Интеграл и его применение

Содержание учебного материала

18

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Практические занятия:

1.-3. Первообразная и интеграл.

4.-6. Теорема Ньютона-Лейбница.

7.-8. Применение интеграла к вычислению площадей.

9. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

9


Контрольная работа №10


Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка доклада:

Первообразная и интеграл. Применение интеграла при решении прикладных задач.

Подготовка реферата: Математическая логика.


10

Тема 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

16

Элементы теории вероятностей.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.


Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия:

  1. История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики. (История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.)

  2. Свойства вероятностей. (Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. )

3.-4.Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.

5.Представление числовых данных. Прикладные задачи.

5


Контрольная работа №11

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка доклада: Средние значения и их применение в статистике.

Подготовка реферата: Схемы повторных испытаний Бернулли.

10

Тема 13. Уравнения и неравенства


Содержание учебного материала

24

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Прикладные задачи

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.



Практические занятия:

1.Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.

2.-5. Основные приемы решения уравнений.

6.-8. Решение систем уравнений.

9.-11.Использование свойств и графиков функций для решения неравенств.

12. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

12


Контрольная работа № 12

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка рефератов:

Графическое решение уравнений и неравенств.

Исследование уравнений и неравенств с параметрами.

Подготовка презентации: Равносильность уравнений, неравенств и систем.

16

Итого за 3-й курс

58

Всего обязательной аудиторной учебной нагрузки

285



3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБрА И Начала мАТЕмАТИЧЕСкОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТрия»

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Корни, степени, лога­рифмы

Ознакомление с понятием корня п-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня п-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с ра­циональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Преобразование алге­браических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Практические занятия

Экзамен

Основные тригономе­трические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Практические занятия

Экзамен

Преобразования про­стейших тригонометри­ческих выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Простейшие тригоно­метрические уравнения и неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Практические занятия

Экзамен

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции.

Понятие о непрерывно­сти функции

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Свойства функции. Графическая интер­претация. Примеры функциональных за­висимостей в реальных процессах и явлениях

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

Выполнение преобразований графика функции

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Обратные функции

Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Степенные, показа­тельные, логарифми­ческие и тригономе­трические функции. Обратные тригономе­трические функции

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригономе­трических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.

Выполнение преобразования графиков

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо­бами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убы­вающей геометрической прогрессии

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Производная и ее при­менение

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, фор­мулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Первообразная и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона- Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. По­вторение записи решения стандартных уравнений, приемов преоб­разования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и исполь­зование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Практические занятия

Экзамен

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

Основные понятия комбинаторики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Элементы теории вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств веро­ятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Самостоятельная работа

Практические занятия

Экзамен

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Ознакомление с представлением числовых данных и их характе­ристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

Самостоятельная работа

Практические занятия

Экзамен

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях пер­пендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.

Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изо­бражениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При­менение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен


Тела и поверхности вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их опре­делений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности простран­ственных тел

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Контрольная работа

Практические занятия

Экзамен


4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБрА И Начала мАТЕмАТИЧЕСкОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТрия»

Для освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала мате­матического анализа; геометрия» имеется учебный кабинет, с доступом в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся1.

В кабинете имеется интерактивный комплекс, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

  • многофункциональный комплекс преподавателя;

  • наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

  • информационно-коммуникативные средства;

  • экранно-звуковые пособия;

  • комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

  • библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные и допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

5. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

Для студентов

Основные источники:

1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

2. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017


Дополнительные источники

1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

2. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

3. Математика: алгебра и начала анализа, геометрия: учебное пособие для студентов учреждений проф. Образования / М.И. Башмаков. – М. : Издательский центр «Академия», 2016.

4. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/М.И. Башмаков. – М. : Издательский центр «Академия», 2014.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – М. : Просвещение, 2012.

6. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни//[С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – М. : Просвещение, 2012.

7. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – М. : Просвещение, 2012.


Для преподавателей

Об образовании в Российской Федерации: Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)


Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об­разования».


Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413"

Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.-М., 2014




Интернет-ресурсы

  1. www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

  2. www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

1


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия", разработана на основе примерной программы по дисциплине, рекомендованной ФГАУ «ФИРО»в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21.07. 2015г.). Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»;

Проверен экспертом
Общая информация
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее