Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по ОУД.11Математика для СПО

Рабочая программа по ОУД.11Математика для СПО


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский многопрофильный колледж»




РАССМОТРЕНО:

На заседании

методического объединения

Протокол № _____

От «___» ____________201__г.

Председатель МО ___________


УТВЕРЖДАЮ:

Директор ОГБПОУ ШМК

______________О.В.Иванова

Введена в действие

от «_____» __________201___г

Приказ № ___от «___»______ 201__г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИЛИНЫ


ОУД.11.Математика




Уровень обучения: базовый

Срок реализации: 2 года 10 месяцев







РАЗРАБОТЧИК ПРОГРАММЫ:

Преподаватель Математики:

Кузнецова Е.Н__________________________


г. Шуя, 2015год









СОДЕРЖАНИЕ

П/П


СТР.

Пояснительная записка

3

Общая характеристика учебной дисциплины.

4

Описание места учебной дисциплины в учебном плане.

6

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебной дисциплины.

7

Тематическое планирование с содержанием учебной дисциплины, с распределением часов.

11

Перспективно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности студентов.

18

Планируемые результаты освоения студентами основной образовательной программы.

43

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы.

47

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

49

Приложения к РПУД.(оценочные и методические материалы 273-фз, ст2.)


51











ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее - «Математика») предназначена для изучения математики в ОГБПОУ ШМК в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе:

1.ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Физика».

2. Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

3.Фундаментального ядра среднего общего образования (Российская академия наук, Российская академия образования под редакцией В.В. Козлова, А.М. Кондакова. М-«Просвещение» 2011 г.)

4.Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. А. Я. Данилюк А. М. Кондаков В. А. Тишков .

М-«Просвещение» 2009г.

5. Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины Физика, разработанной ФИРО (протокол № 2 заседания Научно-методического совета Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» от 26 марта 2015 г.)

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечения сформированности представлений о социальных,

культурных и исторических факторах становления математики;

  • обеспечения сформированности логического, алгоритмического

и математического мышления;

  • обеспечения сформированности умений применять полученные

знания при решении различных задач;

  • обеспечения сформированности представлений о математике как

части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки,

позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования - программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).



2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке студентов.

При освоении профессий СПО и специальностей СПО технического и профиля математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.

Это выражается через содержание обучения, количество часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубину их освоения студентами, через объем и характер практических занятий, виды внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях - общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальности СПО, обеспечивается:

  • выбором различных подходов к введению основных понятий;

  • формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

  • обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии/ специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

  • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

  • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

  • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

  1. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ


3.1 Область применения программы

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы

Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл (профильная дисциплина).

3.2 Учебная дисциплина «Математика» включает следующие темы:


1.Развитие понятия о числе.

2. Корни, степени и логарифмы.

3.Прямые и плоскости в пространстве.

4.Элементы комбинаторики.

5.Координаты и векторы.

6.Основы тригонометрии.

7.Функции, их свойства и графики.

8.Многогранники.

9. Тела и поверхности вращения.

10.Начала математического анализа.

11.Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики.

12.Уравнения и неравенства.








    1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

320

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:


практические занятия

35

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

35

Итоговая аттестация в форме экзамена









4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.


РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов.

личностных.

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и

составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

  • сформированность представлений о математикеческих понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.


5.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД 11.МАТЕМАТИКА:АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,ГЕОМЕТРИЯ.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2


Тема 1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:

14+2


1. Целые и рациональные числа Действительные числа.

2

2

2.Пропорции. Проценты. Округление чисел. Приближенные вычисления

4

2

3. Абсолютная и относительная погрешности. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде

3


4. Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел

2


Практические занятия.

2


Решение уравнений и неравенств второй степени.



Решение задач на повторение.

Контрольная работа. Входной контроль.

Самостоятельная работа.



Работа со справочной литературой по теме: «Признаки делимости чисел». «Приближенное значение величины и погрешности измерений»

Тема 2 Корни, степени и логарифмы.


Содержание учебного материала:

30+2


1. Корень n-степени. Свойства корней. Степень с рациональным показателем и её свойства.

Понятие о степени с действительным показателем.

Свойства степени с действительным показателем.

Показательная функции.

8

2

2.Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию.

Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Число е.

Логарифмические функции.

8

2

3.Преобразование алгебраических , рациональных, степенных выражений.

Преобразование логарифмических выражений.

Преобразование показательных выражений.

8

2

Практические занятия.

4


Решение задач на действие со степенями.



Решение задач по теме: «Логарифмы»

Преобразование показательных выражений.

Преобразование логарифмических выражений.

Контрольная работа

2


Самостоятельная работа. Работа со справочной литературой по теме «История открытия понятия корня». «Доказательство свойств корня».


Тема3 Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

24+2


1. Основные понятия стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых .Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

6

2

2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

6

2

3. Расстояние от точки до плоскости.Расстояние от прямой до плоскости.Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

4

2

4.Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.


4


Практические занятия.

2


Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости».



Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью».

Контрольная работа

2


Самостоятельная работа. Решение задач по теме «Аксиомы. Тетраэдр. Параллелепипед». Составление кроссвордов на тему: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».


Тема 4 Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала:

10+1


1. Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных.

5


2. Поочерёдный и одновременный набор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.

5


Практические занятия.

Не предусмотрены.


Контрольная работа

1


Самостоятельная работа. Создание презентации по теме: «История становления комбинаторики».







Тема 5 Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

22+2


1. Декартова система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками.

6

2

2. Уравнение плоскости, уравнение сферы

5

2

3 Векторы в пространстве. Сложение и умножение векторов. Координаты вектора.

9

2

Практические занятия

1


Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками.



Контрольная работа

1


Самостоятельная работа. Решение задач по теме: «действие над векторами в координатной форме». Жизнь и деятельность математиков-ученых.


Тема 6 Основы тригонометрии

Содержание учебного материала:

35+6


1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества Формулы приведения. Знаки тригонометрических функций.

7

2

2. Преобразование тригонометрических выражений

5

2

3. Функции hello_html_m1bfcff3a.gif Их свойства и графики.

5

2

4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

10

2

Практические занятия

6


Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа».


Решение задач на применение формул.


Решение задач на преобразование функций.


Решение задач на преобразование выражений.


Решение тригонометрических уравнений.


Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.


Контрольная работа

2

Самостоятельная работа.


Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.




Тема7 Функции, их свойства и  графики


Содержание учебного материала:

24+5


1. Определение функции. Область определения и значения функции. График функции. Построение графиков функций, заданных разными способами. Четные и нечетные функции.

4

2

2. Схема исследования функции. Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.

10

2

3. Преобразование графиков функции. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

7

2

Практические занятия

1


Решение задач по теме: «Основные свойства функций»


Контрольная работа

2

Самостоятельная работа. «Возрастание и убывание функции». «Исследование функции».


Тема 8 Многогранники


Содержание учебного материала:

26+2


Вершины, ребра и грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

4


Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.Их объёмы и площади поверхности

6


Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Их объёмы и площади поверхности.

6


Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представления о правильных многогранниках (куб, тетраэдр, октаэдр).Сечения

2


Практические занятия

6


Практическая работа по теме: «Призма».2ч.


Сечение призмы. 2ч.

Практическая работа по теме: «Пирамида»2ч.

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа. Решение задач по теме: «Многогранники и их поверхности».


Тема 9 Тела и поверхности вращения


Содержание учебного материала:

20+5


1. Цилиндр и конус. Их объёмы и площади поверхности.

9


2. Шар и сфера, их сечения. Их объёмы и площади поверхности.

4


Практические занятия

5

Практическая работа по теме: «Цилиндр».2ч


Практическая работа по теме: «Конус».2ч

Практическая работа по теме: «Шар и сфера».


Контрольная работа

2

Самостоятельная работа. Работа с дополнительной литературой по теме: «Конические сечения и их применение в технике». Изготовление модели цилиндра с заданными параметрами.




Тема10 Начала математического анализа





Содержание учебного материала:

48+6


1. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о непрерывности функции .Понятие о производной функции. Геометрический и физический смысл производной. равнение касательной к графику функции Производная суммы, разности, произведения. Применение производной к исследованию функции и построению графиков.Производные основных элементарных функций.

30


2.Первообразная и интеграл. Неопределенный интеграл.Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.Формула Ньютона-Лейбница Использование производной для нахождения наилучшего решения задач.

14


Практические занятия

5


Практическая работа по теме: «Производная функции. Решение задач».



Практическая работа по теме: «Производная в физике и технике».

Практическая работа по теме: «Вычисление неопределенного интеграла»

Практическая работа по теме: «Определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница»

Практическая работа по теме: «Решение задач».


Контрольная работа

4

Самостоятельная работа. Решение задач по теме «Нахождение производных. Правила Вычисления производных». Решение задач по теме «Касательная к графику функции». Решение задач по теме «Наименьшее и наибольшее значение функции».




Тема11 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики


Содержание учебного материала:

12+2


1. Событие, вероятность событий, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

6


2. Понятие о законе больших чисел. Понятие о задачах математической статистики. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

5


Практические занятия

1


Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей».


Контрольная работа

1

Самостоятельная работа.


Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности». Выполнение реферата на тему: «Я.Бернулли».




Тема 12. Уравнения и неравенства



Содержание учебного материала:

20


1Равносильность уравнений, неравенств, систем. Иррациональные уравнения и системы. Показательные уравнения и системы .



2.Тригонометрические уравнения и системы. Тригонометрические неравенства. Основные приемы решения тригонометрических неравенств.



3.Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.



Практические занятия

4


Решение алгебраических уравнений и неравенств.


Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа.

Не предусмотрена.


Всего

320













6. ПЕРСПЕКТИВНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ.

Основные источники (ОИ):

Таблица 2б

п/п

Наименование

Автор

Издательство, год издания

ОИ 1

Учебник «Математика»

М.И.Башмаков

М.: Издательский центр «Академия», 2014

ОИ 2

Учебник «Математика»

А.Г.Мордкович

М.: Издательский центр «Мнемозина», 2008

ОИ 3

Учебник «Математика»

А.А.Дадаян

М.: Издательский центр «Форум», 2010


Дополнительные источники (ДИ):

Таблица 2в

п/п

Наименование

Автор

Издательство, год издания

ДИ 1

Задачник «Алгебра и начала анализа»

А.Г.Мордкович

М.: Издательский центр «Мнемозина», 2007



Интернет-ресурсы (И-Р)

И-Р 1 .http://www.math.ru/

И-р 2 http://allmatematika.ru/page.php?25.1

И-Р 3 http://mathege.ru/or/ege/Main

И-Р 4 http://ege.yandex.ru/mathematics


И-Р 5 http://www.alleng.ru/edu/math3.htm


И-Р 6 http://www.matburo.ru/shop.php


И-Р 7 http://mathematic.su/problehttp://www.mathtest.ru/






Содержание обучения по учебной дисциплине

занятия

Наименование разделов, тем, занятий

Обязательная учебная нагрузка

Материальное и информационное обеспечение занятий

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся

Формы и методы контроля

Характеристика деятельности студента

Количество часов

Вид занятий

Вид занятий

Информационное обеспечение

Кол-во часов



 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Введение

Математика в науке,технике,экономике, информационных технологиях и практической деятельности

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

 

 

2

Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

 

 

 

Тема 1. Развитие понятий о числе.

14

 

 

 

 

 

 

 

3

Целые и рациональные числа.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

4

Действительные числа.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

5

Пропорции.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

6


Проценты.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2




решение задач


7

Округление чисел.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2




решение задач


8

Приближенные вычисления.




1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

9

Абсолютная и относительная погрешности.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2




решение задач


10-11

Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде

2



урок

ОИ 1, ОИ 2




решение задач


12-13

Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел

2

урок

ОИ 1, ОИ 2




решение задач


14

Решение уравнений и неравенств второй степени.

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2,

 

 

 

решение задач

 

15

Решение задач на повторение.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2,

 

 

 

решение задач

 

16

Контрольная работа по теме: «Входной контроль»

1

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 

 

Работа со справочной литературой по теме: «Признаки делимости чисел»

 

 

 

написание реферата

И-Р

3

реферат

 

 

Работа со справочной литературой по теме: «Приближенное значение величины и погрешности измерений»

 

 

 

написание реферата

И-Р

3

реферат

 

 

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

30

 

 

 

 

 

 

 

17

Корни.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

18

Степени.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

19

Корни натуральной степени из числа.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

20

Свойства корней из числа.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

21

Степени с рациональным показателем.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

22

Свойства степеней с рациональным показателем.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

23

Степени с действительным показателем.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

24

Показательная функция.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

25

Логарифм.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

26

Логарифм числа.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

27

Основное логарифмическое тождество.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

28

Десятичные логарифмы.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

29

Натуральные логарифмы.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

30

Правила действия с логарифмами.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

31

Переход к новому основанию.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

32

Число е. Логарифмические функции.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

33

Преобразование алгебраических выражений.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2




решение задач


34

Преобразование рациональных выражений.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

35-36

Преобразование иррациональных степенных выражений

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

37-38

Преобразование показательных выражений.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

39-40

Преобразование логарифмических выражений.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

41

Решение задач на действие со степенями

1

практическое занятие

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

42

Решение задач по теме: «Логарифмы»

1

практическое занятие

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

44

Преобразование показательных выражений.

1

практическое занятие

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

45

Преобразование логарифмических выражений.

1

практическое занятие

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

46-47

Контрольная работа по теме: «Корни. Степени и логарифмы»

2

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


Работа со справочной литературой по теме «История открытия понятия корня» «Доказательство свойств корня».

 

 

 

написание реферата

И-Р

2

реферат

 


Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве.

24

 

 

 

 

 

 

 

48

Основные понятия стереометрии

1

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

49

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

1

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

50

Угол между прямыми в пространстве.

1

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

51

Перпендикулярность прямых .Теорема о трех перпендикулярах

1

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

52

Перпендикуляр и наклонная.

1

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

53

Угол между прямой и плоскостью.

1

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

54-55

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

2

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

56-57

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

2

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

58-59

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

2

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

60-61

Расстояние от точки до плоскости.Расстояние от прямой до плоскости.

2

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

62-63

Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

2

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

64-65

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции

2

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

66-67

Изображение пространственных фигур.

2

урок

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

68

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

69

Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью».

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 3

 

 

 

решение задач

 

70

Контрольная работа по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

2

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


Решение задач по теме «Аксиомы. Тетраэдр. Параллелепипед»

 

 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

3

отчет

 


Составление кроссвордов на тему: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

 

 

 

составление кроссворда

ОИ 1, И-Р

1

кроссворд

 


Тема 4. Элементы комбинаторики.

10

 

 

 

 

 

 

 

71-73


Табличное и графическое представление данных

3

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

74-75


Числовые характеристики рядов данных.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2




решение задач


76

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2




решение задач


77

Задачи на подсчет числа перестановок.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

78

Задачи на подсчет числа сочетаний.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

79

Решение задач по формуле бинома Ньютона.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

80

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики».

1

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


Создание презентации по теме: «История становления комбинаторики».

 

 

 

Создание презентации

И-Р

2

презентация

 


Тема 5. Координаты и векторы.

22

 

 

 

 

 

 

 

81-83

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

3

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

84-86

Формула расстояния между двумя точками.

3

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

87-88

Уравнение сферы.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

89-90

Уравнение плоскости.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

91

Уравнение прямой.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

92

Векторы. Модуль вектора.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

93

Равенство векторов.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

94

Сложение векторов.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

95

Умножение вектора на число.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

96

Разложение вектора по направлениям.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

97

Угол между двумя векторами.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

98

Координаты вектора.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

99

Скалярное произведение векторов.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

100

Использование координат и векторов при решении задач.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

101

Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

102

Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы».

1

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


Решение задач по теме: «действие над векторами в координатной форме»

 

 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

6

отчет

 


Жизнь и деятельность математиков-ученых.

 

 

 

Создание презентации

И-Р

4

презентация

 


Тема 7.Основы тригонометрии.

35

 

 

 

 

 

 

 

103

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера угла.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

104-105

Основные тригонометрические формулы.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

106

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

107

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

108

Формулы приведения.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

109-110

Формулы сложения и их следствия.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

111

Формулы двойного угла.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

112

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

113

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратно.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

114-116

Тригонометрические функции и их графики.

3

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

117

Свойства синуса, косинуса

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

118

Функции тангенс и котангенс и их графики.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

119

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

120-121

Простейшие тригонометрических уравнений.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

122-123

Тригонометрические уравнения.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

124-125

Простейшие тригонометрические неравенства.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

126-127

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

128-129

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2

 

 

 

решение задач

 

130

Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа».

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

131

Решение задач на применение формул.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

132

Решение задач на преобразование функций.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

133

Решение задач на преобразование выражений.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

134

Решение тригонометрических уравнений.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

135

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

136-137

Контрольная работа по теме: «Основы тригонометрии»

2

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


Основные тригонометрические формулы


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

2

отчет

 


Формулы приведения.


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

2

отчет

 


Решение тригонометрических уравнений и неравенств.


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

отчет

 


Тема 7.Функции, их свойства и графики.

24

 

 

 

 

 

 

 

138

Функции. Область определения и область значений функций.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

139

Графики функций.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

140

Построение графиков функций, заданных разными способами.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

141

Четные и нечетные функции.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

142-144

Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

3

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

145

Графическая интерпретация.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

146

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

147

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

148

График обратной функции.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

149

Арифметические операции над функциями. Сложная функция.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

150-153

Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

4

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

154-156

Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

157

Решение задач по теме: «Основные свойства функций»

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

158-159

Контрольная работа по теме: «Функции, их свойства и графики».

2

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


«Возрастание и убывание функции»


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

отчет

 


«Исследование функции».


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

3

отчет

 


Тема 8. Многогранники.

26

 

 

 

 

 

 

 

160

Вершины, ребра и грани многогранника.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

161

Развертка. Многогранные углы.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

162

Выпуклые многогранники.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

163

Теорема Эйлера.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

164

Призма. Прямая и наклонная призма.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

165-166

Правильная призма. Параллелепипед. Куб.



2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

167-168

Объем призмы, параллелепипеда и куба.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2






169-170

Площадь поверхности призмы, параллелепипеда и куба.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2






171

Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

172

Усеченная пирамида.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

173

Объем пирамиды.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

174-175

Площадь поверхности пирамиды.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2






176

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

177

Представления о правильных многогранниках (куб, тетраэдр, октаэдр).Сечения.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

178-179

Решение задач по теме: «Призма».

2

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

180-181

Решение задач по теме: «Сечение призмы»

2

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

182-183

Решение задач по теме: «Пирамида»

2

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

184-185

Контрольная работа по теме: «Многогранники».

2

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


Решение задач по теме: «Многогранники и их поверхности».


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

 2

отчет

 


Тема 9.Тела и поверхности вращения.

20

 

 

 

 

 

 

 

186

Определение цилиндра. Сечение цилиндра плоскостями.


1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

187-188

Площадь поверхности цилиндра.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач


189-190

Объем цилиндра.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач


191

Конус. Сечение конуса плоскостями. Усеченный конус.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

192

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса.


1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

193

Объем конуса

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач


194

Шар и сфера, их сечения.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

195

Касательная плоскость к сфере.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

196

Сфера. Пересечение двух сфер. Площадь сферы.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

197

Объем шара.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

198-199

Решение задач по теме: «Цилиндр».

2

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

200-201

Решение задач по теме: «Конус».

2

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

202-203

Решение задач по теме: «Шар и сфера».

2

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

204-205

Контрольная работа по теме: «Тела и поверхности вращения».

2

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


Работа с дополнительной литературой по теме: «Конические сечения и их применение в технике».


 

 

Создание презентации

И-Р

 2

презентация

 


Изготовление модели цилиндра с заданными параметрами.


 

 

Выполнение моделей

ОИ 1, И-Р

 3

отчет

 


Тема 10. Начала математического анализа.

48

 

 

 

 

 

 

 

206

Понятие о последовательностях.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

207

Способы задания последовательностей.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

208

Свойства числовых последовательностей.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

209

Понятие о пределе последовательности.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

210

Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

211

Суммирование последовательностей.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

212

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

213

Сумма геометрической прогрессии.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

214

Понятие о непрерывности функции.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

215-216

Понятие о производной функции.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

217

Геометрический и физический смысл производной.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

218-220

Уравнение касательной к графику функции.

3

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

221-223

Производная суммы, разности, произведения, частного.

3

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

224-225

Производные основных элементарных функций.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

226-232

Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

7

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

233

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

234-235

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

236-237

Контрольная работа по теме: «Производная».


2

урок проверки знаний и умений


 

 

 


 

238-239



Первообразная и интеграл.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2






240-242

Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.

3

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

243

Формула Ньютона-Лейбница.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

244-245

Использование производной для нахождения наилучшего решения задач.

2

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

246

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

урок

ОИ 1, ДИ 2,ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

247

«Производная функции. Решение задач».

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

248

«Производная в физике и технике».

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

249

«Вычисление неопределенного интеграла»

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

250

«Определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница»

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

251

«Решение задач».

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

252-253

Контрольная работа по теме: «Первообразная.

Интеграл».

2

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


Решение задач по теме «Нахождение производных. Правила Вычисления производных».


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

 2

отчет

 


Решение задач по теме «Касательная к графику функции».


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

 2

отчет

 


Решение задач по теме «Наименьшее и наибольшее значение функции».


 

 

решение задач

ОИ 1, И-Р

 2

отчет

 


Тема 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

12

 

 

 

 

 

 

 

254-255

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

256

Формула бинома Ньютона. Свойства биномарных коэффициентов.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

257-258

Событие, вероятность событий, сложение и умножение вероятностей.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

259

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

260

Понятие о законе больших чисел.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

261-262

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

263

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

264

Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей».

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

265

Контрольная работа по теме: «Элементы теории вероятности»


1

урок проверки знаний и умений






 



Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности».




написание реферата

И-Р

2

реферат



Выполнение реферата на тему: «Я.Бернулли».

 

 

 

написание реферата

И-Р

2

реферат

 


Тема 12. Уравнения и неравенства.

20

 

 

 

 

 

 

 

266

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

267-268

Рациональные уравнения и системы.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

269

Иррациональные уравнения и системы.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

270-271

Показательные уравнения и системы.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

272

Тригонометрические уравнения и системы.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

273

Тригонометрические неравенства.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

274

Основные приемы решения тригонометрических неравенств.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

275

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

276-277

Метод интервалов.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

278-279

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

урок

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

280

Решение алгебраических уравнений и неравенств.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

281

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

282

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

283

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

практическое занятие

ОИ 1, ОИ 2

 

 

 

решение задач

 

284-285

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства».

2

урок проверки знаний и умений

 

 

 

 

письменная работа

 


ВСЕГО:

285

 

 

 

 

35

 

320















ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

СТУДЕНТОВ

Содержание обучения

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

ВВЕДЕНИЕ

Введение.

  • Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

  • Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

Алгебра.

Развитие понятия о числе

  • Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

  • находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).

Корни, степени, логарифмы


  • Ознакомиться с понятием корня n степени, свойствами радикалов и с правилами сравнением корней.

  • Корни, степени, логарифмы

    Формулировать определение корня и свойства корней. Вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы.
  • Выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

  • Определять равносильность

выражений с радикалами. Решать

иррациональные уравнения.

  • Ознакомиться с понятием степени с действительным показателем.

  • Находить значения степени,используя

при необходимости инструментальные средства

  • Записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

  • Формулировать свойства степеней.

Вычислять степени с рациональным показателем, делать

прикидку значения степени, сравнивать степени.

  • Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства. Решать показательные уравнения.

  • Ознакомиться с применением корней и степеней при вычислении средних, при делении

отрезка в «золотом сечении». Решать прикладные задачи на «сложные проценты.

Преобразование алгебраических выражений

  • Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.

  • Определять область допустимых значений логарифмического выражения. Решать логарифмические уравнения.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

  • Изучить радианный метод измерения углов вращения и их связь с градусной мерой. Изображать углы вращения на окружности, соотносить величину угла с его расположением.

  • Формулировать определения тригонометрических функций для углов поворота и для острых углов прямоугольного треугольника и объяснять их взаимосвязь.

Основные

тригонометрические

тождества

Применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

Преобразования простейших

тригонометрических

выражений

  • Изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

  • Ознакомиться со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения.

Простейшие

тригонометрические уравнения и неравенства

  • Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.

  • Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

  • Отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

  • Ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций.

  • Изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений.

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции

Понятие о непрерывности функции

  • Ознакомиться с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

  • Ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции. По формуле простейшей зависимости определять вид ее графика. Выражать по формуле одну переменную через другие.

  • Ознакомиться с определением функции, формулировать его. Находить область определения и область значений функции.

Свойства функции.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

  • Ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

  • Ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно - линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графики функций. Исследовать функции.

  • Составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум.

Выполнять преобразования графика функции.

Обратные функции

  • Изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений. Применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум.

  • Ознакомиться с понятием сложной функции.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

  • Вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот.

  • Использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

  • Строить графики степенных и логарифмических функций.

  • Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам.

  • Ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики.

  • Ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

  • Ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики.

  • Применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений.

  • Строить графики обратных тригонометрических функций и определять по графикам их свойства.

  • Выполнять преобразование графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

  • Ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

  • Ознакомиться с понятием предела последовательности.

  • Ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

  • Решать задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Производная и ее применение.

  • Ознакомиться с понятием производной.

  • Изучить и формулировать ее механический и геометрический смысл, изучить алгоритм вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

  • Составлять уравнение касательной в общем виде.

  • Выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной.

  • Изучить теоремы о связи свойств функции и производной, формулировать их.

  • Проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой.

  • Устанавливать связь свойств функции и производной по их графикам.

  • Применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

Первообразная и интеграл

  • Ознакомиться с понятием интеграла и первообразной.

  • Изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона- Лейбница. Решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции.

  • Решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА























































































































УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

  • Ознакомиться с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

  • Изучить теорию равносильности уравнений и ее применение. Повторить запись решения стандартных уравнений, приемы преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

  • Решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

  • Использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Повторить основные приемы решения систем.

  • Решать уравнения, применяя все приемы (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

  • Решать системы уравнений, применяя различные способы. Ознакомиться с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств.

  • Решать неравенства и системы неравенств, применяя различные







способы.

Применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

СТАТИСТИКИ

Основные понятия комбинаторики

  • Изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач.

  • Решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения.

  • Ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления.

  • Объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

  • Ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

  • Решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики.

Элементы теории вероятностей

  • Изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей.

  • Рассмотреть примеры вычисления вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

  • Ознакомиться с представлением числовых данных и их характеристиками.

  • Решать практические задачи на







обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

  • Формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения.

  • Формулировать определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

  • Выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях.

  • Применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскости, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построение.

  • Решать задачи на вычисление геометрических величин. Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

  • Формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства).

  • Изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать свои







суждения. Определять и вычислять расстояния в пространстве. Применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач.

  • Ознакомиться с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулировать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника.

  • Применять теорию для обоснования построений и вычислений. Аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур.

Многогранники

  • Описывать и характеризовать различные виды многогранников, перечислять их элементы и свойства.

  • Изображать многогранники и выполнять построения на изображениях и на моделях многогранников.

  • Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения.

  • Характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычислять площади поверхностей.

  • Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Применять факты и сведения из планиметрии.

  • Ознакомиться с видами симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства. Характеризовать симметрии тел вращения и многогранников.

  • Применять свойства симметрии при решении задач.

  • Использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач.

  • Изображать основные







многогранники и выполнять рисунки по условиям задач.

Тела и поверхности вращения

  • Ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства.

  • Формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и о плоскости, касательной к сфере.

  • Характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения.

  • Решать задачи на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проводить доказательные рассуждения при решении задач.

  • Применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, на комбинацию тел.

  • Изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи.

Измерения в геометрии

  • Ознакомиться с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

  • Решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии.

  • Изучить теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов.

  • Изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы.

  • Решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел.

Координаты и векторы

Ознакомиться с понятием вектора.






Изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек.

  • Находить уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычислять расстояния между точками.

  • Изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами.

  • Применять теорию при решении задач на действия с векторами. Изучить скалярное произведение векторов, векторное уравнение прямой и плоскости. Применять теорию при решении задач на действия с векторами, на координатный метод, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

  • Ознакомиться с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.


7. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СТУДЕНТАМИ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ.



Студент научится:

  • использовать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимать возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владеть методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владеть стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • использовать представление о основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

  • владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформировать умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • использовать представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владеть навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Студент получит возможность научиться:

1) сформировать представление о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформировать понятийный аппарат по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформировать умение моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформировать представление об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владеть умением характеризовать поведение функций, использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владеть умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.



Алгебра

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.



Комбинаторика. Статистика и теория вероятностей

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Геометрия

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.






8. СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков студентов по математике.

Оценка письменных контрольных работ студентов по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но студент обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что студент не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов студентов по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов преподавателя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания преподавателя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания преподавателя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала , имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя.;

студент не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание студентом большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.










9. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

1.Оборудование учебного кабинета:

  • рабочие места для обучающихся и преподавателя, аудиторная доска;

  • комплект учебно-методической документации (учебники и учебные пособия, сборники задач, карточки-задания, комплекты тестовых заданий, КИМы ЕГЭ);

  • наглядные пособия (схемы, таблицы, модели геометрических тел);

  • авторский комплект компьютерных презентаций.

Технические средства обучения: компьютер, проектор.

2.Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:



  1. Мордкович А.Г.Математика(10-11 кл.)-Москва, Мнемозина,2006.

  2. Обухова А.А., О.В. Занина Поурочные разработки по алгебре и началам анализа (10-11 кл.)-Москва,Вако,2008.

  3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. и др. Алгебра и начала анализа (10 - 11 кл.) - Москва, Просвещение, 2012.

  4. Погорелов А.В. Геометрия(7-11кл.)-Москва,Просвещение,1996.

Дополнительные источники:



  1. Ершова А.П., Голобородько В.В.Самостоятельные и контрольные работы по геометрии(10-11 кл.)-Москва, Илекса,2006.

  2. Александрова Л.А.Алгебра и начала анализа(11 кл.самостоятельные работы)-Москва, Мнемозина,2007.

  3. Денищева Л.О., Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа(10-11 кл. тематические тесты и зачеты)-Москва, Мнемозина,2007.

  4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа(10-11 кл. контрольные работы)-Москва, Мнемозина,2003.


  1. «Дидактические материалы по алгебре», Москва «Просвещение»,2008.

  2. Б.И.Ивлев, С.М. Саакян, С.И.Шварцбурд, «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10(11) класса», Москва «Просвещение,2007.

  3. Математика ЕГЭ-2012. АСТ-Астрель, Москва, ФИПИ.

  4. Математика ЕГЭ-2011-2012, АСТ-Астрель, Москва, ФИПИ.

  5. Математика ЕГЭ -2013. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, Легион, Ростов-на- Дону, 2013.



Интернет- ресурсы:




http://mathege.ru/or/ege/Main

http://ege.yandex.ru/mathematics

http://www.alleng.ru/edu/math3.htm

http://www1.ege.edu.ru/online-testing/math

http://festival.1september.ru/articles/412386/

http://www.matburo.ru/shop.php

http://mathematic.su/problehttp://www.mathtest.ru/

ms.html




  1. ПРИЛОЖЕНИЯ К РПУД.

(ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ 273-ФЗ, СТ2.)



9



Автор
Дата добавления 23.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров154
Номер материала ДВ-182151
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх