Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по предмету "алгебра и начала анализа" 10 класс ФК ГОС

Рабочая программа по предмету "алгебра и начала анализа" 10 класс ФК ГОС


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Алгебра и начала анализа»

10 класс






















ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования (среднего (полного) общего образования) по математике и основной общеобразовательной программы среднего общего образования Школы – интерната № 4 ОАО «РЖД» .

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении учебного предмета алгебра и начала анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Описание места предмета в учебном плане

Учебный предмет «Алгебра и начала анализа» согласно учебному плану Школы – интерната № 4 изучается в 10 классе 4 часа в неделю, ориентирован на учебный план, объемом 140 учебных часов.


Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.




Содержание учебного предмета

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.



Тематическое планирование.

Функции

25

Основы тригонометрии.

20

Основы тригонометрии

35

Начала математического анализа

60



п/п


Тема урока



Функции

9

Функции. Область определения и множество значений. Определение числовой функции и способы ее задания.


График функции. Построение графиков функций заданных различными способами.


График функции. Построение графиков функций заданных различными способами.


Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.


Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).


Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.


Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.


Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.


Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.



Основы тригонометрии.

20

Числовая окружность на координатной плоскости.


Радианная мера угла.


Радианная мера угла.


Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.


Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.


Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.


Контрольная работа № 1 «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».


Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.


Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.


Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.


Тригонометрические функции числового аргумента.


Тригонометрические функции числового аргумента.


Тригонометрические функции углового аргумента.


Тригонометрические функции углового аргумента.


Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.


Формулы приведения.


Формулы приведения.


Формулы приведения.


Формулы приведения.


Контрольная работа № 2 «Основные тригонометрические тождества»



Функции

16

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Контрольная работа № 3 «Графики тригонометрических функций».



Основы тригонометрии

35

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.


Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения».


Синус и косинус суммы и разности аргументов.


Синус и косинус суммы и разности аргументов.


Синус и косинус суммы и разности аргументов.


Синус и косинус суммы и разности аргументов.


Тангенс суммы и разности аргументов.


Тангенс суммы и разности аргументов.


Синус и косинус двойного угла.


Синус и косинус двойного угла.


Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.


Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.


Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.


Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Решения тригонометрических уравнений.


Простейшие тригонометрические неравенства.


Простейшие тригонометрические неравенства.


Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений».


Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму.


Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму.


Преобразования простейших тригонометрических выражений.




Начала математического анализа

60

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.


Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.


Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.


Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.


Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.


Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.


Понятие о непрерывности функции.


Понятие о непрерывности функции.


Понятие о непрерывности функции.


Понятие о непрерывности функции.


Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.


Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.


Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.


Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.


Производные суммы, разности, произведения, частного.


Производные суммы, разности, произведения, частного.


Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.


Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.


Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.


Контрольная работа № 6 «Производная».


Уравнение касательной к графику функции.


Уравнение касательной к графику функции.


Уравнение касательной к графику функции.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.


Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.


Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.


Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Контрольная работа № 7 «Применение производной к исследованию функций».


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.


Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.


Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.


Вторая производная и ее физический смысл.


Контрольная работа № 8 «Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений».


Контрольная работа № 8 «Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений».


Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.


Простейшие тригонометрические уравнения.


Решения тригонометрических уравнений.


Преобразования простейших тригонометрических выражений.


Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.


Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.


Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.



Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса

  1. «Алгебра и начала математического анализа». 10-11 класс (в 2-х частях). Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений( базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. – 10-е издание., стер.- М.: Мнемозина, 2012 г.

  2. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель» 2012 г.;

  3. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2009 г.; А. Г. Мордкович, П. В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс.

  4. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

Основные Интернет- ресурсы:

  • www.1september.ru – издательский дом «Первое сентября»

  • http://www.mon.gov.ru - Министерство образования и науки Российской Федерации

  • http://www.edu.ru - Федеральный портал "Российское образование"

  • http://school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  • http://fcior.edu.ru - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)

  • http://www.megabook.ru - Мегаэнциклопедия портала «Кирилл и Мефодий»

  • http://dnevnik.ru - дневник

  • www.ctege.org/ - ЕГЭ. Подготовка к единому государственному экзамену

  • www.fipi.ru - «Федеральный институт педагогических измерений»


Материально-техническое обеспечение:

  1. Ноутбук.

  2. Интерактивная доска.

  3. Таблицы и плакаты.




Автор
Дата добавления 22.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров225
Номер материала ДВ-002200
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх