Муниципальное
бюджетное образовательное учреждение города Абакана
«Средняя общеобразовательная школа №25»
СОГЛАСОВАНО
|
|
УТВЕРЖДЕНО
|
Протокол заседания ШМО
|
|
приказом МБОУ «СОШ № 25»
|
от 29.08.2014г № 1
|
|
от 01.09.2014г № 134
|
.
|
|
|
Рабочая программа
по предмету
«Алгебра и начала математического анализа»
(базовый уровень)
для 11 Б и 11
Г классов
на 2015 – 2016 учебный год
Составитель:
учитель математики
первой квалификационной категории
Жданова Наталья Георгиевна
Абакан, 2015
Рабочая программа по
алгебре и началам анализа рассчитана на учащихся 11Б класса (медика – биологического
профиля) и 11Г класса (правового профиля)
МБОУ «СОШ № 25».
Пояснительная записка
Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе
федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования
(приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. №1089), образовательной программы МБОУ «СОШ №
25» на 2015-2016 учебный год, с учетом учебного плана МБОУ «СОШ №25».
В данной программе основное содержание и календарно-тематическое
планирование структурировано с учетом УМК под редакцией Мордковича А.Г. Алгебра
и начала математического анализа 11 класс в двух частях, для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) 10-е издание М: МНЕМОЗИНА 2013
года издания, однако содержание данной программы позволяет реализовать
Федеральный компонент образовательного стандарта по математике.
В учебном плане МБОУ СОШ №25 на изучение алгебры и началам анализа в
11 классе отводится 102 часов (3 часа в неделю). Из них на контрольные работы -
7 часов. При этом предусмотрен резерв учебного времени в объеме 18 часов для
организации системного повторения, для коррекции календарно-тематического
планирования.
Организация образовательного процесса построена на классно-урочной
форме обучения с применением фронтальной, индивидуальной, парной, групповой
работы.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа представляет собой
целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку;
требования к уровню подготовки учащихся; содержание тем учебного курса;
календарно-тематическое планирование; перечень учебно-методического обеспечения.
Изучение
математики в 11Б и 11Г классах на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
- формирование
представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов;
- овладение
устным и письменным математическим языком,
математическими знаниями и умениями необходимыми для изучения школьных
естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения
избранной специальности на современном уровне;
- развитие
логического мышления, алгоритмической культуры,
пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,
творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования
и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений
в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание
средствами математики культуры личности: знакомство
с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание
значимости математики для общественного прогресса.
Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой
математических знаний и умений, достаточных для продолжение образования.
Общая
характеристика учебного предмета:
В
базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе,
развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование
представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как
способе построения нового математического аппарата для решения задач
окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники
вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических
преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях,
совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами
математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции
и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня,
позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из
различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать
простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных
дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов
к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики (в том числе алгебры и начал
анализа) старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами
деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического
обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности:
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов
эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной
жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с
поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной
работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом
уровне ученик должен: знать/понимать
• значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки;
• идеи расширения
числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для
решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей,
методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов и ситуаций;
• возможности
геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных
областях человеческой деятельности;
• различие
требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль
аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для
практики;
• вероятностный
характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые
и буквенные выражения
уметь
• выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
• применять
понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни
многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• проводить
преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства;
Функции
и графики
уметь
• определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики
изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по
графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать
уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания и
исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их
графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала
математического анализа
уметь
• находить сумму
бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять
производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления
производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать
функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с
применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на
нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять
площадь криволинейной трапеции;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения
геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том
числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа;
Уравнения
и неравенства
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их
системы;
• доказывать
несложные неравенства;
• решать текстовые
задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с
учетом ограничений условия задачи;
• изображать на
координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их
систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя
графический метод;
• решать
уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений,
свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и
исследования простейших математических моделей;
Элементы
комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
уметь
• решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять
вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных
числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации
статистического характера.
Содержание
учебного материала
Степени и
корни. Степенные функции (14 ч)
Понятие корня п-й
степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства
корня n-й
степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о
показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. В процессе
изучения темы предусмотрена контрольная работа № 1 «Степени и корни».
Изучение темы
заканчивается Контрольной работой № 1 «Степенные функции»
Показательная и
логарифмическая функции (24 ч)
Показательная
функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие
логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график.
Свойства
логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование
показательной и логарифмической функций.
В процессе
изучения темы предусмотрена контрольная работа № 2 «Показательная функция», и
контрольная работа № 3 «Свойства логарифмов»
Изучение темы
заканчивается контрольной работой № 4 «Логарифмическая функция»
Первообразная
и интеграл (9часов )
Первообразная и
неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства.
Вычисление площадей плоских фигур. Изучение темы заканчивается контрольной
работой № 5 «Интеграл»
Статистическая
обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения.
Формула бинома Ньютона. Случайные
события и их вероятности. Изучение темы заканчивается контрольной работой №
6.
Уравнения и
неравенства. Системы уравнений неравенств (23ч)
Равносильность уравнений.
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
В процессе
изучения темы предусмотрена контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства».
Обобщающее повторение 18 часов.
11Б класс – медика
– биологического профиля сформирован в 2014-2015
учебном году, уровень подготовки по математике учащихся различный, мотивация к
обучению сформирована не у всех, направленность на изучение предметов не
математического цикла. По результатом внешней экспертизы (ГИА за 2013-2014
год), качество знаний составляет в 11Б 95 %, при изучении алгебры делается
акцент как на формирование базовых знаний, умений и навыков.
11Г класс – правового профиля сформирован в 2014-2015 учебном году, у большинства учащихся низкая
мотивация к обучению, направленность на изучение предметов: истории и
обществознанию . По результатом внешней экспертизы (ГИА за 2011-2012 год),
качество знаний составляет в 11 Г 54% , при изучении алгебры делается акцент
на формирование базовых знаний, умений и навыков.
Кодификатор требований к уровню
подготовки по математике
Код раздела
|
Код контролируемого требования
(умения)
|
Требования (умения), проверяемые
заданиями экзаменационной работы
|
1
|
|
Уметь выполнять вычисления и
преобразования
|
|
1.1
|
Выполнять арифметические действия,
сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма
|
|
1.2
|
Вычислять значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
|
|
1.3
|
Проводить по известным формулам и
правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции
|
2
|
|
Уметь решать уравнения и
неравенства
|
|
2.1
|
Решать рациональные, иррациональные,
показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
|
|
2.2
|
Решать уравнения, простейшие системы
уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного
решения уравнений и неравенств графический метод
|
|
2.3
|
Решать рациональные, показательные и
логарифмические неравенства, их системы
|
3
|
|
Уметь выполнять действия с
функциями
|
|
3.1
|
Определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по
графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее
и наименьшее значения; строить графики изученных функций
|
|
3.2
|
Вычислять производные и первообразные
элементарных функций
|
|
3.3
|
Исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции
|
5
|
|
Уметь строить и исследовать
простейшие математические модели
|
|
5.1
|
Моделировать реальные ситуации на
языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
|
|
5.2
|
Моделировать реальные ситуации на
языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием
геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических
величин
|
|
5.3
|
Проводить доказательные рассуждения
при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений,
распознавать логически некорректные рассуждения
|
6
|
|
Уметь использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
|
|
6.1
|
Анализировать реальные числовые
данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах
|
|
6.2
|
Описывать с помощью функций различные
реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
|
|
6.3
|
Решать прикладные задачи, в том числе
социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения
|
Учебно-методическое
обеспечение.
1.
Мордкович А.Г., Семенов П.В.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений
(базовый уровень).- 12-е изд., доп.- М., «Мнемозина», 2011
2.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра и
начала анализа. 11 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый
уровень).- 12-е изд., доп.- М., «Мнемозина», 2011
3.
Программы. Математика. 5-6
классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт.-
сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкрвич.- М.: Мнемозина, 2007.
4.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки
выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.
5. Концепция модернизации российского образования на
период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
6. Концепция математического образования
(проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
7.
Федеральный компонент государственного стандарта
среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник
образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.