РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Математика» для обучающихся начального общего образования (1-4 классы)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города ________________________

«Средняя общеобразовательная школа № ________»

ПРИНЯТО решением педагогического совета протокол №1 от ____ августа 201___ г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ СОШ № ____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

для обучающихся начального общего образования (1-4 классы)

2016  год

1.      Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе следующих документов и материалов:

·      Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (приказ Минобрнауки России от 06.октября 2009 г. №373).

·      Приказ Минобрнауки России № 1643 от 29 декабря 2014 года «О внесении изменений в приказ Министерства Образования  и Науки Российской Федерации от 6 октября 2009г. №373 «Об утверждении и введении в действие Федерального Государственного Образовательного Стандарта Начального Общего Образования»».

·      Примерная основная образовательная  программа начального общего образования (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

·      Приказ Минобрнауки России № 1643 от 29 декабря 2014 года «О внесении изменений в приказ Министерства Образования  и Науки Российской Федерации от 6 октября 2009г. №373 «Об утверждении и введении в действие Федерального Государственного Образовательного Стандарта Начального Общего Образования»».

·      Федеральный закон  «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ.

·      Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях". Зарегистрирован в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.

·      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г. № 273 г.Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

·      Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ СОШ № 151

·      Рабочая программа составлена с учетом сборника  примерной рабочей программы:

Л.Г. Петерсон. Математика. Предметная линия учебников «Школа 2000». 1-4 классы, М.: Ювента, 2011; Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова «  Математика ». Предметная линия учебников «Перспектива». 1-4 классы, М., Просвещение, 2014 

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

·         формирование у учащихся основ умения учиться;

·         развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

·         создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Соответственно, задачами данного курса являются:

·         формирование у учащихся способностей к организации своей учебной

·         деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

·         приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

·         формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

·         духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

·         формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

·         реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

·         овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

·         создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

2.      Общая характеристика учебного предмета

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величина-

ми. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно входе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

            Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

3.      Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в начальной школе выделяется 540 ч. В 1 классе — 132 ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели). Во 2—4 классах на уроки математики отводится по 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).

Года обучения	Количество часов в неделю	Количество учебных недель	Всего часов за учебный год
1 класс	4	33	132
2 класс	5	34	170
3 класс	5	34	170
4 класс	4,5	34	153
		Итого:	625 часов за курс

Учитывая образовательные потребности обучающихся и их родителей, из части, формируемой участниками образовательных отношений, передается 1 час в обязательную часть плана для освоения курса математики во 2, 3классах и 0,5 часа в 4 классах с целью развития логического и образного мышления при решении математических задач практического характера и повышенной сложности.

4.         Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

·         понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.)

·         математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

·         владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

5.   Личностные, метапредметные, предметные результаты  освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

·         Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

·         Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

·         Целостное восприятие окружающего мира.

·         Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

·         Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

·         Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

·         Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

·         Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

·         Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

·         Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

·         Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

·         Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

·         Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свои выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

·         Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

·         Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения.

·          Определение общей цели и путей ее достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

·         Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

·         Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

— положительное отношение к учёбе в школе, к предмету

«Математика»;

 — представление о причинах успеха в учёбе;

— общее представление о моральных нормах поведения;

— осознание сути новой социальной роли — ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно от- носиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

— элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, про- явление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

— элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

— положительного отношения к школе;

— первоначального представления о знании и незнании;

— понимания значения математики в жизни человека;

— первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

— первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

— понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

— бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

— принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

— понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

— адекватно воспринимать предложения учителя;

проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

— осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

— оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учи теля;

– составлять план действий для решения несложных учебных задач;

— выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

— осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

— принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

— в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

— выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

— осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

 — адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

— выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

— фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

— анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально.

Познавательные

Учащийся научится:

— ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

— использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; — читать простое схематическое изображение;

— понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);

— на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

— проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

— выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

— под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

— под руководством учителя проводить аналогию;

— понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

– понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обо- значения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

— строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

– осознавать смысл межпредметных понятий: число, вели- чина, геометрическая фигура. Учащийся получит возможность научиться:

— составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения); — строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

— выделять существенные признаки объектов;

— под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

— понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

— проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные

Учащийся научится:

— принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;

— воспринимать различные точки зрения;

— понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

— контролировать свои действия в классе;

— слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

— признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

— употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др. Учащийся получит возможность научиться:

— использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

— наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;

— формулировать свою точку зрения;

— включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

— интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

— совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

— различать понятия «число» и «цифра»;

— читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; — понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);

– сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше», «равно»;

— упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; – понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

– понимать и использовать термины: предыдущее и после- дующее число;

— различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

– практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия

Учащийся научится:

— понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

— складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

— складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; — применять таблицу сложения в пределах 20;

— выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

—вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

— понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

— применять переместительное свойство сложения;

— понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

— сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;

— выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение; — составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

— восстанавливать сюжет по серии рисунков;

— составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

— изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

— различать математический рассказ и задачу;

— выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

— составлять задачу по рисунку, схеме;

— понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

— различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемо- го, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

— решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Учащийся получит возможность научиться:

— рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

— соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

— составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;

— рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

— понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);

 — распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;

— изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

— обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

— чертить отрезок заданной длины с помощью измеритель- ной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

— различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

— распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

— изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

Величины

Учащийся научится: – определять длину данного отрезка с помощью измеритель- ной линейки;

— применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) — и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией

Учащийся научится:

— получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

— дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

— изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

— читать простейшие готовые схемы, таблицы;

— выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

— элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;

— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;

— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;

— стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

— элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);

— понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни; —правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;

— понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Учащийся получит возможность для формирования:

— потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;

— интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;

— умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

— уважительного отношение к мнению собеседника;

— восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

— умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;

— понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

— понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

— составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

— соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

— сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

— выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

— в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

— определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;

— предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

— выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

— осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;

— подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разно- цветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

— контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

— оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

— оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные

Учащийся научится:

— осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

— использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

— понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;

— кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;

— моделировать вычислительные приёмы с помощью пало- чек, пучков палочек, числового луча;

— проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

 — выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

— выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе за- дачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;

— проводить аналогию и на её основе строить выводы;

—проводить классификацию изучаемых объектов;

— строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

 — приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

— пересказывать прочитанное или прослушанное (напри- мер, условие задачи); составлять простой план; — выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

Учащийся получит возможность научиться:

— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

— определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

— находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

— понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, пере- группировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Учащийся научится:

— использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;

— строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

— участвовать в диалоге; слушать и понимать других;

— участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

— взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;

— принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

Учащийся получит возможность научиться:

— вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

— корректно формулировать свою точку зрения;

— строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

— излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;

— контролировать свои действия в коллективной работе;

— наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

— моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;

— выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;

— образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 десятков и 7 единиц);

— сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

— читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

— упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;

— выполнять измерение длин предметов в метрах;

— выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр; — применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм; — сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

— заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм); — сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

— использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;

— использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

— устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

— составлять числовую последовательность по указан- ному правилу;

— группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Учащийся научится:

— составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

— понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

— складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

— выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

— устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);

— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

 — вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;

— понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.

Учащийся получит возможность научиться:

— моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

—использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

— выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

— выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия; — решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Учащийся получит возможность научиться:

— дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

— выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

— составлять задачу, обратную данной;

— составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

— выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);

— проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

— сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

— распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

— обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;

— чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

— чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами. Учащийся получит возможность научиться:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

— распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

— находить на модели куба, пирамиды их элементы: вер- шины, грани, ребра;

— находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

Учащийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— находить длину ломаной;

— находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Учащийся получит возможность научиться:

— выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;

— оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

Учащийся научится:

— читать несложные готовые таблицы;

— заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;

— составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;

— понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

— строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;

— составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;

— находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

3 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

— навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

— понимание практической значимости математики для собственной жизни;

— принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

— умение адекватно воспринимать требования учителя;

— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

— понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

— элементарные навыки этики поведения;

— правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

— навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.   Учащийся получит возможность для формирования:

— осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — умения анализировать результаты учебной деятельности;

— интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;

– восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

— принятия этических норм;

— принятия ценностей другого человека;

— навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

— умения выслушивать разные мнения и принимать решение;

— умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

— чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

— ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

— понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

— находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

— самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

– самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

— самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

– самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

– осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

— адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

— самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

— подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. д.;

— позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

— оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

Познавательные

Учащийся научится:

— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернета;

— использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

— использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;

— моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

— проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);

— осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

— проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;

— выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

— рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

— строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

— понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

— с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;

— самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

— под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.  Учащийся получит возможность научиться:

— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

— совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

— представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рас- суждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные  результаты

Учащийся научится:

— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

— участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом; — выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

Учащийся получит возможность научиться:

— участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;

— формулировать и обосновывать свою точку зрения;

— критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;

— понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека;

– согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы; – приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

— готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

— моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

— выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

— образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

— сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

— читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

— упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;

— выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

— составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

— работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

— сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;

— заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);

— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

— классифицировать изученные числа по разным основаниям;

— использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

— выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

Арифметические действия

Учащийся научится:

— выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

— выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

— выполнять деление с остатком в пределах 1000;

— письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

— находить значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

– оценивать приближённо результаты арифметических действий;

– использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

— выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

— составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

— оценивать правильность хода решения задачи;

— выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

— сравнивать задачи по фабуле и решению;

— преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

— находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

— классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

— строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

— распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вер- шины, грани, рёбра;

— находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:

— копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

— располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию;

— конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.

Геометрические величины

Учащийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

— вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

— использовать единицы измерения площади: квадратный 128 сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = = 100 дм2;

— оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться:

— сравнивать фигуры по площади;

— находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

— находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией

Учащийся научится:

— устанавливать закономерность по данным таблицы;

— использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

— заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

— находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

— строить диаграмму по данным текста, таблицы;

— понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».

Учащийся получит возможность научиться:

— читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

—составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;

— рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса, текста, таблицы, задачи;

— определять масштаб столбчатой диаграммы;

— строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

— вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.

4 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

— навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

— знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

— умения организовывать своё рабочее место на уроке;

— умения адекватно воспринимать требования учителя;

— интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

– понимание практической ценности математических знаний;

— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

—понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

— навыки этики поведения;

— навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

— установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

— адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

— понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;

— самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;

— эстетических потребностей в изучении математики;

— уважения к мысли собеседника, принятия ценностей других людей;

— этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости; — готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;

— желания понимать друг друга, понимать позицию другого;

— умения отстаивать собственную точку зрения;

— самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

— принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства её достижения;

— определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

— планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;

— находить несколько вариантов решения учебной задачи;

— различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

— самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;

— ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

— самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме; — корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;

— корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;

— давать адекватную оценку своим результатам учёбы;

— оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

— самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

— адекватно оценивать результаты своей учёбы;

— позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;

— определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.

Познавательные

Учащийся научится:

— осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе используя возможности Интернета;

— использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

 — проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

— осуществлять разносторонний анализ объекта;

— проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;

— самостоятельно проводить сериацию объектов;

— проводить несложные обобщения;

— устанавливать аналогии;

— использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;

— проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;

— осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;

— самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

— под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

— совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;

— совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для из- учения нового материала;

— совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

— планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

– сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);

– самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

– передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. 

Коммуникативные результаты

Учащийся научится:

— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

— участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

 — читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

— отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;

— критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;

— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

— предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

— активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;

— чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;

— учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

— приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

 — стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека;

— предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

— чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

— моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;

— выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч как прямой, так и обратный;

— выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;

— образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;

— сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;

— читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

— упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;

— моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;

— устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

— активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

— применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг; — используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — не- деля — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные вели- чины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

— классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

— читать и записывать дробные числа, правильно пони- мать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

— сравнивать доли предмета.

Арифметические действия

Учащийся научится:

— использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

— выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

— вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

– выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

– использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

– прогнозировать результаты вычислений;

– оценивать результаты арифметических действий разными способами.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

— анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

— решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);

— решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);

— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

— выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

— составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;

— преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.;

— решать задачи в 4—5 действий;

— решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

— находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;

— классифицировать углы на острые, прямые и тупые;

— использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;

— выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

— использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

— распознавать шар, цилиндр, конус;

— конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;

— находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:

– копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;

– располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;

 – конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;

– исследовать свойства цилиндра, конуса.

Геометрические величины

Учащийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км;

— применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;

— оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться:

— находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;

— решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

Работа с информацией

Учащийся научится:

— читать и заполнять несложные готовые таблицы;

— читать несложные готовые столбчатые диаграммы;

— понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Учащийся получит возможность научиться:

— сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы; — понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»);

— правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);

— составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);

— собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, та- блиц и диаграмм;

— объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы).

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса математики выпускники начальной школы научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений.

Учащиеся овладеют основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки. Ученики научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических  знаний в повседневных ситуациях.

Выпускники начальной школы получат представления о числе как   результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение. Учащиеся накопят опыт решения текстовых задач.

Выпускники познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей.

В ходе работы с таблицами и диаграммами (без использования компьютера) школьники приобретут важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Они смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Раздел «Числа и величины»

Выпускник научится:

·         читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

·         устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

·         группировать числа по заданному или самостоятельно  установленному признаку;

·         читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

·         классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

·         выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел «Арифметические действия»

Выпускник научится:

·         выполнять письменно действия с многозначным числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·         выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

·         выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·         вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

·         выполнять действия с величинами;

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         проводить проверку правильности вычислений (с  помощью   обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Выпускник научится:

·         анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·         решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

·         оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

·         решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

·         решать задачи в 3—4 действия;

·         находить разные способы решения задачи.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Выпускник научит:

·         описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

·         выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·         использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·         распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

·         соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

·         распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел «Геометрические величины»

Выпускник научится:

·         измерять длину отрезка;

·         вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·         оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

·         вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

Раздел «Работа с данными»

Выпускник научится:

·         читать несложные готовые таблицы;

·         заполнять несложные готовые таблицы;

·         читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

·         читать несложные готовые круговые диаграммы;

·         достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

·         сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·         распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

     •    планировать       несложные       исследования,      собирать      и представлять   полученную   информацию   с   помощью   таблиц   и диаграмм ;

     • интерпретировать информацию, полученную при проведении     несложных      исследований       (объяснять,     сравнивать      и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Под руководством учителя, работая в группе.

6.   Содержание учебного предмета

Числа и величины

Счёт предметов.

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Еди- ницы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём ра- боты, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение не- известного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилиндра; вершина и основание конуса). Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, по- строение равной фигуры и др.). Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение.

Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших логических высказываний с по- мощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний. Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

1 класс (132 часа)

Сравнение и счет предметов (12 часов)

Признаки отличия, сходства предметов.

Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые — разные; большой — маленький, больше — меньше, одинакового размера; высокий — низкий, выше — ниже, одинаковой высоты; широкий — узкий, шире — уже, одинаковой ширины; толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины.

Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг. Выполнение упражнений на поиск закономерностей.

Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади.

Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения). Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов. Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.

Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

Множества и действия над ними (9часов)

Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества. Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше — меньше, столько же (поровну). Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше? Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между. Подготовка к письму цифр.

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (25 ч)

Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10. Отношения между числами (больше, меньше, равно). Знаки «>», «<», «=».

Число 0 как характеристика пустого множества.

Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «–». Сумма. Разность.

Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен.

Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат.

Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр.

Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника.

Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (58 часов)

Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. Примеры в несколько действий без скобок. Игры с использованием числового отрезка.

Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5.

Задача. Состав задачи. Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Сложение и вычитание отрезков.

Слагаемые и сумма. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Прибавление 6, 7, 8 и 9.

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Нахождение неизвестного слагаемого. Вычитание 6, 7, 8 и 9.

Таблица сложения в пределах 10.

Задачи в 2 действия.

Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм.

Вместимость. Единица вместимости: литр.

Числа от 11 до 20. Нумерация (5 ч)

Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.

Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка. 

Числа от 11 до 20. Сложение и вычитание (23 ч)

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20.

Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.
Решение составных задач в 2 действия.

Единица длины: дециметр.

Сложение и вычитание величин.

2 класс (170 часов)

Геометрические фигуры (16 часов)

Освоение понятия «луч», его направление, имя, алгоритм построения. Освоение понятия «числовой луч», вычисления с помощью числового луча. Освоение понятия «угол», алгоритм построения угла. Освоение понятий «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия», имя ломаной, алгоритм построения ломаной линии. Освоение понятия «многоугольник».

Умножение чисел от 1 до 10 (31 часов)

Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным смыслом. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20. Изучение особых случаев умножения — чисел 0 и 1.

Деление. Задачи на деление и умножение(15 часа)

Изучение простых задач на деление. Освоение процедуры деления арифметических выражений, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное чисел. Составление таблицы деления на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Освоение процедуры деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.

Числа от 21 до 100. Нумерация (9 часов)

Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации чисел.

Старинные меры длины. Метр (7 часов)

Изучение старинных мер длины: введение терминов, сравнение, измерение предметов. Изучение современной меры длины — метр: освоение понятия, перевод в другие единицы измерения длины, сравнение, измерение предметов.

Умножение и деление круглых чисел. Переместительное свойство умножения (8 часов)

Изучение действия умножения и действия деления круглых чисел, освоение переместительного свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах 100 на 0 и на 1.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (19 часов)

Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.

Скобки. Числовые выражения (13 часов)

Изучение числовых выражений со скобками и порядок их вычисления.

Измерение геометрических фигур (15 часов)

Освоение понятий: длина ломаной, прямой угол, прямоугольник, квадрат, периметр многоугольника. Измерение геометрических фигур: ломаная, многоугольник.

Час. Минута (3 часа)

Изучение единиц времени: час и минута; сравнение, преобразование и вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд; определение времени по часам.

3 класс (170 часов)

Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач.

Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами.

Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий, как тренировочного плана, так и творческого.

Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:

а) развитие пространственных представлений учащихся;

б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность);

в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.

Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом.

Числа и действия над ними  (100 ч)

Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями.

Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними.

Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000. Название и последовательность трёхзначных чисел.

Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел.

Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.

Внетабличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых, к действиям в пределах 100. делители и кратные. Чётные и нечётные числа.

Деление с остатком. Свойства остатков.

Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы вычислений).

Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000.

Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Деление трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления).

Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число.

Решение простых и составных задач в 2—З действия. Задачи на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.

Фигуры и их свойства  (20 ч)

Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из частей и конструирование фигур с заданными свойствами.

Величины и их измерения (16 ч)

 Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины.

Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади:

квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.

Единица массы: грамм. Соотношение между единиц массы.

Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел.

Перевод единиц величин.

4 класс (153 часов)

Числа от 1 до 1000 (17 часов)

Повторение и обобщение пройденного.

            Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чи­сел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Нумерация чисел больше 1000 (119 часов)

 Нумерация

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллио­нов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разряд­ных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в  10,  100,  1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, ки­лометр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сан­тиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотно­шения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация зна­ний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свой­ства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложе­ния и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Умножение и деление.

Умножение и деление на однозначное число

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результата­ми умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение задач на пропорциональное деление

Скорость, время, расстояние.

Скорость. Единицы скорости.

Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.).

Умножение и деление чисел,

Оканчивающихся нулями.

            Умножение числа на произведение.

            Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями.

            Перестановка и группировка множителей.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Письменное умножение и деление на двузначное и трехзначное число (в пределах миллиона).

«Математика и информатика»

Начальные  представления о математических взаимоотношениях объектов окружающего мира, выраженных числом, формой, временем, пространством и др.,

Первоначальные представления  о компьютерной грамотности..

Основы логического и алгоритмического мышления.

Чтение и заполнение таблиц, интерпретации данных таблиц.

Чтение  столбчатой диаграммы.

Создание простейшей информационной модели.

7.         Тематическое планирование

1 класс (132 ч)

Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Сравнение и счёт предметов (12 ч)
Какая бывает форма. Сравнение предметов по форме. Форма плоских геометрических фигур: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная	Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная
Разговор о величине. Сравнение предметов по размерам. Установление отношений: больше — меньше, шире — уже, выше — ниже, длиннее — короче и др.	Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой — маленький, высокий — низкий, широкий — узкий, шире — уже, толстый — тонкий, длинный — короткий
Расположение предметов. Расположение предметов в пространстве. Ориентация на плоскости и в пространстве с использованием слов: на, над, под, между, слева, справа, перед, за, вверху, внизу	Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху — внизу, выше — ниже, верхний — нижний, слева — справа, левее — правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади
Количественный счёт предметов. Счёт предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.	Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчётом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10
Порядковый счёт предметов. Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй… Порядковый счёт	Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй…
Чем похожи? Чем различаются? Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам, выявление свойств предметов, нахождение предметов, обладающих заданными свойствами, выявление общего у разных предметов, нахождение различия у предметов, сходных в каком-то отношении	Находить признаки отличия, сходства двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному правилу
Расположение предметов по размеру. Расположение предметов по величине в порядке увеличения или уменьшения	Упорядочивать объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать отношения строгого порядка с помощью стрелочных схем
Столько же. Больше. Меньше. Сравнение двух групп предметов с объединением предметов в пары: столько же, больше, меньше	Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше)
Что сначала? Что потом? Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Направление движения. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов	Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). Читать и описывать маршруты движения, используя слова: вверх—вниз, вправо—влево
На сколько больше? На сколько меньше? Сравнение численностей двух множеств предметов: много — мало, немного, больше — меньше, столько же, поровну. Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: на сколько больше? На сколько меньше? Урок повторения и самоконтроля[1]. Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала	Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько
Множества и действия над ними (9 ч)
Множество. Элемент множества. Рассмотрение различных конечных множеств предметов или фигур, выделение элементов этих множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему признаку, определение характеристического свойства заданного множества, задание множества перечислением его элементов. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества. Знакомство с понятием «равные множества», знаками = (равно) и ≠. Поэлементное сравнение двух-трёх конечных множеств	Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества. Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества
Точки и линии. Знакомство с понятиями точки и линии (прямая линия и кривая линия) и их изображением на чертеже. Внутри. Вне. Между. Знакомство с обозначением точек буквами русского алфавита. Расположение точек на прямой и на плоскости в указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму цифр. Урок повторения и самоконтроля. Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала. Контрольная работа № 1	Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки. Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать порядок расположения точек, используя слова: внутри, вне, между. Моделировать на прямой и на плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры
Число и цифра 1. Рассмотрение одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1	Писать цифру 1. Соотносить цифру и число 1
Число и цифра 2. Рассмотрение двухэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 2, последовательностью чисел 1 и 2. Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в русском алфавите и числами 1 и 2	Писать цифру 2. Соотносить цифру и число 2
Прямая и её обозначение. Распознавание на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой линии на чертеже с помощью линейки. Исследование свойств прямой линии: 1) через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая	Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками
Рассказы по рисункам. Подготовка к введению понятия задача	Составлять рассказ по парным картинкам или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания)
Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Чтение и запись числовых выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно)	Составлять рассказ по тройным картинкам, иллюстрирующим действие сложения (вычитания), с указанием на каждой из них ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало» или «Было. Улетел. Осталось». Читать, записывать и составлять числовые выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно)
Отрезок и его обозначение. Знакомство с отрезком, его изображением и обозначением на чертеже	Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки
Число и цифра 3. Рассмотрение трёхэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 3, последовательностью чисел от 1 до 3. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б и В в русском алфавите и числами 1, 2 и 3. Знакомство с составом чисел 2 и 3, принципом построения натурального ряда чисел. Присчитывание и отсчитывание по единице	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел (2 — это 1 и 1; 3 — это 2 и 1)
Треугольник. Знакомство с элементами треугольника (вершины, стороны, углы) и его обозначением	Различать, изображать и называть треугольник на чертеже. Конструировать различные виды треугольников из 3 палочек или полосок
Число и цифра 4. Знакомство с числом и цифрой 4, последовательностью чисел от 1 до 4. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В и Г в русском алфавите и числами 1, 2, 3 и 4. Знакомство с составом числа 4	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 4 (2 — это 1 и 1; 4 — это 2 и 2)
Четырёхугольник. Прямоугольник. Знакомство с понятием четырёхугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на чертеже	Различать, изображать и называть четырёхугольник на чертеже. Конструировать различные виды четырёхугольников (прямоугольников) из 4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию
Сравнение чисел. Знаки > (больше), < (меньше)	Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с помощью знаков > (больше), < (меньше)
Число и цифра 5. Знакомство с числом и цифрой 5, последовательностью чисел от 1 до 5. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (3 — это 1 и 2; 5 — это 3 и 2). Сравнивать числа в пределах 5
Число и цифра 6. Знакомство с числом и цифрой 6, последовательностью чисел от 1 до 6. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д и Е в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (5 — это 4 и 1; 6 — это 3 и 3). Сравнивать числа в пределах 6
Замкнутые и незамкнутые линии. Знакомство с замкнутой и незамкнутой линиями, их распознавание на чертеже	Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 2
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (10 ч)
Сложение. Конкретный смысл и название действия — сложение. Знак сложения — плюс (+). Название числа, полученного в результате сложения (сумма). Использование этого термина при чтении записей. Вычитание. Конкретный смысл и название действия — вычитание. Знак вычитания — минус (–). Название числа, полученного в результате вычитания (разность, остаток). Использование этого термина при чтении записей	Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы (разности). Вычислять сумму (разность) чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными способами
Число и цифра 7. Знакомство с числом и цифрой 7, последовательностью чисел от 1 до 7. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ё в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 — это 4 и 3; 6 — это 3 и 3). Сравнивать любые два числа в пределах 7 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, =
Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками	Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки
Число и цифра 0. Название, образование и запись числа 0. Свойства нуля. Сравнение чисел в пределах 7. Место нуля в последовательности чисел до 7	Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием всех единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. Использовать свойства нуля в вычислениях
Числа 8, 9 и 10. Название, образование, запись и последовательность чисел от 0 до 10. Сравнение чисел в пределах 10. Принцип построения натурального ряда чисел: присчитывание и отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10. Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 0 до 9. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Упорядочивать заданные числа. Составлять числа от 2 до 10 из пары чисел (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы
Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (18 ч)
Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка	Моделировать действия сложения и вычитания с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним числовые равенства
Прибавить и вычесть 1. Введение новых терминов: предыдущее число, последующее число. Знакомство с правилами прибавления (вычитания) числа 1. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 1. Игры с использованием числового отрезка. Решение примеров  + 1 и  – 1. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 1	Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1. Присчитывать и отсчитывать по 1
Примеры в несколько действий. Решение примеров на сложение (вычитание) в несколько действий вида 4 + 1 + 1 или 7 – 1 – 1 – 1 с помощью числового отрезка. Подготовка к введению приёмов присчитывания и отсчитывания по 1, по 2	Моделировать вычисления (сложение, вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений
Прибавить и вычесть 2. Знакомство с способами прибавления (вычитания) 2. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 2. Решение примеров  + 2 и  – 2. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 2	Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1,  ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать способы прибавления и вычитания 2 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи	Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложения и вычитания. Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, схематическому чертежу, решению. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
Прибавить и вычесть 3. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 3. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 3. Решение примеров  + 3 и  – 3. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 3	Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2,  ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать способы прибавления и вычитания 3 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»
Сантиметр. Знакомство с сантиметром как единицей измерения длины и его обозначением. Измерение длин отрезков в сантиметрах	Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Контролировать и оценивать свою работу
Прибавить и вычесть 4. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 4. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 4. Решение примеров  + 4 и  – 4. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4	Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1,  ± 2,  ± 3,  ± 4. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. Моделировать способы прибавления и вычитания 4 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»
Столько же. Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же». Столько же и ещё … . Столько же, но без … . Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё …», «столько же, но без …». Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Задачи, раскрывающие смысл отношений «на … больше», «на … меньше»	Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё …», «столько же, но без …», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 4	Выполнять задания поискового характера, применяя знания в изменённых условиях
Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (40 ч)
Прибавить и вычесть 5. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 5. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 5. Решение примеров  + 5 и  – 5. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4	Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2,  ± 3,  ± 4,  ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания 5 с помощью числового отрезка. Сравнивать разные способы сложения (вычитания), выбирать наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»
Задачи на разностное сравнение. Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом определения, на сколько одно число больше или меньше другого, решение задач на разностное сравнение	Моделировать и решать задачи на разностное сравнение. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи
Масса. Единица массы — килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания	Описывать события с использованием единицы массы — килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы
Сложение и вычитание отрезков. Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков	Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу
Слагаемые. Сумма. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей	Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей
Переместительное свойство сложения. Рассмотрение переместительного свойства сложения	Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида  + 5
Решение задач. Дополнение условия задачи вопросом. Составление и решение цепочек задач	Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания). Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи
Прибавление 6, 7, 8 и 9. Применение переместительного свойства для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9.  Решение примеров  + 6,  + 7,  + 8,  + 9. Составление таблиц прибавления чисел 6, 7, 8 и 9	Применять переместительное свойство сложения для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям ( + 5 =  + 2 + 3)
Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей	Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5
Задачи с несколькими вопросами. Подготовка к введению задач в 2 действия	Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы
Задачи в 2 действия. Разбиение задачи на подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи	Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план её решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи
Литр. Вместимость и её измерение с помощью литра	Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности
Нахождение неизвестного слагаемого. Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Правило нахождения неизвестного слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого	Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений
Вычитание 6, 7, 8 и 9. Применение способа дополнения до 10 при вычитании 6, 7, 8 и 9. Решение примеров  – 6,  – 7,  – 8,  – 9. Составление таблиц вычитания 6, 7, 8 и 9. Таблица сложения. Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного	Выполнять вычисления вида  – 6,  – 7,  – 8,  – 9, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10
Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6	Контролировать и оценивать свою работу и её результат
Числа от 11 до 20. Нумерация (6 ч)
Образование чисел второго десятка. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Двузначные числа от 10 до 20. Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20. Сложение и вычитание. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 2, 12 – 1, 12 + 1, 12 – 2, 12 – 10	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи
Дециметр. Знакомство с новой единицей длины — дециметром. Соотношение между дециметром и сантиметром	Выполнять измерение длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1 дм 5 см = 15 см) и  наоборот (20 см = 2 дм). Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в 2 действия. Решать задачи в 2 действия
Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 – 3. Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6	Моделировать приёмы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы длины мелкими. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы
Сложение с переходом через десяток. Сложение вида 9 + 2	Моделировать приёмы выполнения действия сложения с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20
Таблица сложения до 20. Сводная таблица сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного	Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 20
Вычитание с переходом через десяток. Вычисления вида 12 – 5	Моделировать приёмы выполнения действия вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания в пределах 20, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия
Вычитание двузначных чисел. Вычисления вида 15 – 12, 20 – 13	Моделировать приёмы выполнения действия вычитания двузначных чисел, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки. Применять знание разрядного состава числа при вычитании двузначных чисел в пределах 20. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20
Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 7	Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение
Повторение. Итоговая контрольная работа за 1 класс

2 класс (170 ч)

Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20, в том числе и с переходом через десяток. Решение задач в 1-2 действия.	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой прием вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения
Числа от 1 до 20. Число 0. (11ч)
Направления и лучи. Луч, направление и начало луча. Изображение луча на чертеже. Игра «Великолепная семерка»	Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу.
Числовой луч. Числовой луч и его свойства. Движение по числовому лучу, подготовка к изучению действия умножения. Игра «Чудесная лестница».	Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча. Решать цепочки примеров, работать в паре, совместно оценивать результат работы.
Обозначение луча. Обозначение луча двумя точками, решение упражнений на нахождение суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.	Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры. Конструировать углы перегибанием листа бумаги.
Угол. Угол, его вершина и стороны. Обозначение угла. Два способа обозначения угла: одной буквой (вершина угла) и тремя буквами.	Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры». Выполнять задания творческого и поискового характера.
Сумма одинаковых слагаемых. Подготовка к введению действия умножения.	Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Выполнять действие сложения одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задач.
	Находить закономерности расположения чисел в ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы.
Умножение и деление (22ч)
Умножение. Конкретный смысл действия умножения. Знак действия умножения (*). Способы прочтения записей типа 3*6=18	Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10.
Умножение числа 2. Составление таблицы умножения числа 2. Игра «Великолепная семерка».	Выполнять умножение вида 2*□. Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча. Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семерка»
Ломаная линия. Обозначение ломаной. Знакомство с понятием ломаной линии, ее обозначением, изображения на чертеже.	Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их.
Многоугольник. Знакомство с понятием многоугольника, его элементами и обозначением. Распознавание многоугольников на чертеже.	Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже. Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать геометрические фигуры.
Умножение числа 3. Составление таблицы умножения на 3.	Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2*□ и 3*□ в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения чисел 2 и 3.
Куб. знакомство с понятием куба, его элементами. Изготовление модели куба.	Изготавливать модели куба с помощью готовых разверток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры. Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №1.
Умножение числа 4. Составление таблицы умножения числа 4. Игра «великолепная семерка»	Моделировать способы умножения числа 4 с помощью числового луча. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2,3 и 4. Работать в паре при проведении математическую игры «Великолепная семерка».
Множители. Произведение. Названия чисел при умножении.	Использовать математическую терминологию при прочтении и записи действия умножения.
Использование этих терминов при чтении записей.
Умножение числа 5. Составление таблицы умножения числа 5.	Выполнять вычисления вида 2*□, 3*□, 4*□, 5*□ в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2,3,4 и 5
Умножение числа 6. Составление таблицы умножения числа 6.	Выполнять вычисления вида 2*□, 3*□, 4*□, 5*□, 6*□ в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2,3,4,5 и 6.
Умножение чисел 0 и 1. Свойства 0 и 1 при умножении	Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения. Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления.
Умножения чисел 7,8,9,10. Контрольная работа №2 Составление таблиц умножения чисел 7,8,9 и 10	Выполнять вычисления вида 7*□, 8*□, 9*□, 10*□ в пределах 20. Представлять различные способы рассуждения при решении задачи. Выбирать самостоятельно способ решения задачи.
Умножение и деление (4 ч)
Таблица умножения в пределах 20. Составление сводной таблицы умножения чисел в пределах 20. Урок повторения и самоконтроля. Практическая работа.	Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму. Находить, объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Деление (21ч)
Задачи на деление. Задачи на деление по содержанию и деление на равные части.	Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления, с помощью предметных действий, рисунков и схем. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.
Деление. Знак действия деления (:), способы прочтения записей типа 10:2=5	Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления. Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления. Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.
Деление на 2. Составление таблицы деления на 2.	Моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, Предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблицы деления на 2.
Пирамида. Пирамида, вершины, ребра, грани пирамиды. Изготовление пирамиды. Игра «Великолепная семерка»	Конструировать модели пирамиды с помощью готовых разверток, располагать эти модели в соответствии с описанием. Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семерка»
Деление на 3. Составление таблицы деления на 3.	Моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 и 3 с числами в пределах 20.Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2 и на 3. Работать по заданному плану, алгоритму. Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №3
Делимое. Делитель. Частное. Названия чисел при делении. Использование этих терминов при чтении записей.	Использовать математическую терминологию при прочтении и записи действия деления.
Деление на 4. Составление таблицы деления на 4.	Моделировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2,3 и4 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2,3,4.
Деление на 5. Составление таблицы деления на 5.	Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2,3,4 и 5 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2,3,4 и 5.
Порядок выполнения действий. Порядок выполнения действий и выражениях без скобок с действиями только одной ступени или обеих ступеней. Игра «Великолепная семерка».	Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений. Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому плану (алгоритму). Составлять план изготовления каркасной модели четырехугольной пирамиды. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семерка».
Деление на 6. Составление таблицы деления на 6.	Выполнять деление на 2,3,4,5,6 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2,3,4,5,6.
Деление на 7,8,9,10. Составление таблиц деления на 7,8,9,10.	Выполнять деление с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10. Составлять план построения каркасной модели четырехугольной пирамиды.
Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа №4. Практическая работа.	Конструировать модель пирамиды п готовой развертке. Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы. Устанавливать зависимость между числом ребер, вершин и граней в пирамиде (В+Г-Р=2) Выполнять задания поискового характера.
Числа от 0 до 100. Нумерация (3ч)
Счет десятками. Десяток как новая счетная единица. Счет десятками, сложение и вычитание десятков. Круглые числа. Названия и запись круглых чисел в пределах 100. Игра «Великолепная семерка».	Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30-это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счете. Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семерка»
Числа от 0 до 100. Нумерация (продолжение 18ч)
Образование чисел, которые больше 20. Способ образования чисел, которые больше 20, их устная и письменная нумерация.	Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел при счете. Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что означает каждая цифра в их записи.
Старинные меры длины. Шаг, локоть, сажень, косая сажень, пядь	Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.
Метр. Метр как новая единица измерения длины, соотношение метра с сантиметром и дециметром.	Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5м=50дм) и наоборот.
Знакомство с диаграммами. Пиктограммы и столбчатые диаграммы.	Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
Умножение круглых чисел. Приемы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации	Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счетных палочек. Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100.
Деление круглых чисел. Приемы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации.	Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счетных палочек. Выполнять деление круглых чисел в пределах 100.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №5. Практическая работа.	Находить на чертеже разные развертки куба и конструировать с их помощью модели куба. Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путем. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
Сложение и вычитание (22ч)
Сложение и вычитание без перехода через десяток. Устные и письменные приемы вычислений вида 35+2, 60+24, 56-20, 56-2, 23+15, 69-24.	Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счетных палочек, числового луча. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения.
Сложение с переходом через десяток. Устные и письменные приемы вычислений вида 26+4, 38+12.	Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Скобки. Запись числовых выражений со скобками. Правила выполнения действий в числовых выражениях со скобками.	Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений.
Устные и письменные приемы вычислений вида 35-15, 30-4.	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Числовые выражения. Знакомство с понятиями числового выражения и его значения.	Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения. Составлять и записывать числовые выражения со скобками и без скобок по их текстовому описанию. Записывать текстовые задачи выражениями. Планировать ход решения задачи.
	Выполнять задания творческого и поискового характера.
Устные и письменные приемы вычислений вида 60-17, 38+14	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа №6
	Выполнять задания творческого и поискового характера.
Сложение и вычитание (продолжение 16ч)
Длина ломаной. Введение понятия длины ломаной как суммы длин всех ее звеньев.	Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий, изображенных на чертеже.
Устные и письменные приемы вычислений вида 32-5, 51-27.	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Взаимно-обратные задачи. Введение понятия взаимно-обратных задач. Составление задач обратных данной.	Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.
Рисуем диаграммы. Рисование диаграмм: масштаб, цвет столбцов, надписи	Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы
Прямой угол. Модели прямого угла.	Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги. Находить прямые углы на чертеже с помощью чертежного треугольника или бумажной модели прямого угла.
Прямоугольник. Квадрат. Определения прямоугольника, квадрата.	Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной формы. Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата.
Периметр многоугольника. Знакомство с понятием периметра прямоугольника.	Анализировать житейские ситуации, требующие умения нахождения находить периметр многоугольника. Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в 2-3 действия.
Контрольная работа №7
Умножение и деление (16ч)
Переместительное свойство умножения. Рассмотрение переместительного свойства умножения.	Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения. Применять переместительное свойство умножения для случаев вида □*8
Умножение чисел на 0 и 1. Правила умножения на 0 и на 1.	Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях Прогнозировать результат вычисления.
Час. Минута. Время и единицы его измерения. Часы как специальный прибор для измерения времени. Часовая и минутная стрелки часов. Соотношения между сутками и часами, часами и минутами.	Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах.
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Задачи, раскрывающие смысл отношений «в...раз больше», «в … раз меньше»	Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса).
Уроки повторения и самоконтроля Контрольная работа №8 Практическая работа. Повторение. Итоговая контрольная за 2 класс	Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

3 класс (170 ч)

Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Числа от 0 до 100. Повторение (6 часов)
Приемы сложения и вычитания однозначных и двузначных чисел в пределах 100. Алгоритмы письменного сложения и вычитания двузначных чисел, таблица умножения и соответствующие случаи деления в пределах 20, понятие прямого угла, единицы длины и времени и их соотношения. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100. Алгоритм письменного сложения и вычитания двузначных чисел.	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 устно и письменно. Составлять числовые выражения в 2 – 3 действия со скобками и без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными таблицы, схемы, диаграммы
Смысл действий умножения и деления, алгоритм вычисления периметра многоугольника, табличные случаи умножения и деления. Конкретный смысл действий умножения и деления.
Таблица умножения в пределах 20 и соответствующие случаи деления, порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Приёмы сложения и вычитания двузначных чисел.
Приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.
Запись решения задачи выражением, анализ возможных способов вычисления значения этого выражения. Решение составных задач.
Сложение и вычитание (30 часов)
Прибавление числа к сумме. Изменение суммы от изменения порядка действий. Решение текстовых задач арифметическим способом, числовых выражений. Прибавление числа к сумме	Сравнивать  различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, выбирать наиболее удобный способ вычислений
Знакомство с терминами цена, количество и стоимость, зависимостью этих величин, научить решать задачи на нахождение стоимости по  цене и количеству. Цена. Количество. Стоимость.	Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью. Сравнивать цены товаров. Находить стоимость товара разными способами. Находить на чертеже видимые и невидимые элементы куба (ребра, вершины, грани). Располагать модель куба в пространстве согласно заданному чертежу или описанию
Решение задачи на нахождение стоимости по известным цене и количеству. Решение простых задач на нахождение цены, количества, стоимости.
Зависимость между компонентами и результатом действия сложения. Проверка сложения.	Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата  действия сложения (перестановки слагаемых, вычитание из суммы одного из слагаемых)
Увеличение числа  в несколько раз, уменьшение числа в несколько раз. Проверка сложения. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
Зависимость значения суммы нескольких слагаемых от порядка действия. Правило прибавления суммы к числу. Прибавление суммы к числу.
Обозначение геометрических фигур буквами латинского алфавита. Обозначение геометрических фигур.	Чертить отрезки заданной длины, графически решать задачи на увеличение (уменьшение) длины отрезка в несколько раз. Обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита, называть  по точкам обозначения фигур. Копировать (преобразовывать) изображение куба или пирамиды, дорисовывая недостающие элементы
Способы вычитания числа из суммы. Вычитание числа из суммы.	Сравнивать различные способы вычитания числа  из суммы, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей
Выбор удобного способа вычитания суммы из числа. Способы вычитания суммы из числа. Решение задач. Способы проверки правильности  выполнения вычитания. Проверка вычитания. Способ проверки вычитания вычитанием, когда из уменьшаемого вычитается разность. Способ проверки вычитания вычитанием. Способы вычитания суммы из числа. Выбор удобного способа вычитания суммы из числа. Вычитание суммы из числа. Выбор удобного способа вычитания суммы из числа при решении задач. Вычитание суммы из числа. Решение задач.	Использовать различные способы проверки правильности результата вычитания (сложение разности и вычитаемого ,вычитание разности из уменьшаемого) Сравнивать различные способы вычитания числа из суммы и вычитания суммы из числа, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.
Случаи использования приема округления при сложении. Приём округления при сложении. Выбор удобного способа вычисления суммы более двух слагаемых. Приём рационального сложения нескольких чисел. Случаи использования приема округления при вычитании. Приём округления при сложении. Вычисление суммы более двух слагаемых.	Использовать прием округления при сложении и вычитании для рационализации вычислений.
Сравнение фигур наложением. Равенство отрезков. Равные фигуры.	Находить равные фигуры, используя прием наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге.
Знакомство с новым типом задач. Знакомство с новым типом задач. Задачи в 3 действия. Решение задач. Запись решения выражением. Задачи в 3 действия. Запись решения задач выражением.	Моделировать и решать задачи в 3 действия. Составлять и объяснять план решения задачи, обосновывая каждое выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом, составлять и решать цепочки взаимосвязанных задач
Умножение и деление  (50 часов)
Способы разбиения множества чисел на два множества. Четные и нечетные числа. Деление на 2 – признак четности чисел. Чётные и нечётные числа. Признак четности чисел. Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 3 и деления на 3, повторить таблицу умножения числа 3 и соответствующих случаев деления в пределах 20. Умножение числа 3. Деление на 3.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие задачи на делимость с помощью предметов, счетных  палочек, рисунков. Распознавать четные и нечетные числа  и называть их в ряду натуральных чисел от 1 до 20. Работать с информацией: находить данные , представлять их в табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию
	Моделировать способы умножения числа 3, деления на 3 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 3 и деление на 3 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 3. Выполнять в пределах 100 вычисления вида 3*х, х:3
Различные способы умножения суммы двух слагаемых на число,  табличные случаи умножения и деления на 2 и на 3. Способы умножения  суммы на число.	Сравнивать различные способы умножения суммы на число, выбирать наиболее удобный способ вычислений.
Новые табличные случая умножения числа 4 и деления на 4. Умножение числа 4 и деление на 4.	Моделировать способы умножения числа 4, деления на  4 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 4 и  деление на число 4 с числами в пределах 100. Решать примеры с использованием таблиц умножения и деления на 4. Выполнять в пределах 100 вычисления вида 4*х. х:4.
Проверка правильности выполнения умножения двух чисел. Проверка умножения. Десятичный состав двузначных чисел, замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Свойства умножения суммы на число и числа на сумму двух слагаемых. Умножение двузначного числа на однозначное.	Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия умножения (перестановка множителей, деление произведения на один из множителей)
Десятичный состав двузначных чисел, замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Свойства умножения суммы на число и числа на сумму двух слагаемых. Умножение двузначного числа на однозначное. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.	Находить произведение двузначного числа на однозначное, используя свойства действия умножения и знание табличных случаев.
Типы задач на нахождение четвёртого пропорционального,  решение задач на приведение к единице. Задачи на приведение к единице. Типы задач на нахождение четвёртого пропорционального.	Моделировать и решать задача на приведение к единице.  Составлять и объяснять план решения задачи в 2-3  действия. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса)
Связь умножения числа 5 и деления на 5  с умножением числа 10 и делением на 10. Умножение числа 5. Деление на 5. Связь умножения числа с делением.	Моделировать способы умножения числа 5, деления на  число 5 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 5 и деление на 5 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление  с использованием таблиц умножения и деления на 5. Выполнять в пределах 100 вычисления вида 5*х.  х:5. Работать в паре при решении задач  на поиск закономерностей.
Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 6 и деления на 6, закрепить знание таблицы умножения и деления с числами 2, 3, 4 и 5. Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 6.	Моделировать способы умножения числа 6, деления на 6 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 6 и деление на 6 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 6. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Выполнять в пределах 100 вычисления вида 6*х, х:6.
Отработка всех изученных табличных случаев, закрепить умения учащихся решать задачи с пропорциональными величинами, в том числе и на приведение к единице, 0 а так же задачи в 3 действия. Связь между умножением чисел 3 и 6. Решение задач с пропорциональными величинами.	Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия деления (умножением частного на делитель, деление делимого  на частное) Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического(в ходе решения) и арифметического(в ходе вычисления) характера.
Связь между умножением чисел 3 и 6. Использование других приёмов рационализации вычислений (приём перестановки множителей). Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2,3,4,5,6. Решение задач. Способы проверки действий сложения, вычитания и умножения,  взаимосвязь действий умножения и деления, зависимость между компонентами и результатом действия деления. Проверка деления.	Моделировать и решать задачи на кратное сравнение. Выбирать наиболее рациональный  способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических  действий для решения.
Разностное сравнение чисел. Кратное сравнение чисел. Двоякий смысл частного (если одно число в несколько раз больше другого, то второе число во столько же раз меньше первого). Разностное и кратное сравнение. Разностное сравнение чисел. Кратное сравнение чисел. Кратное сравнение чисел. Решение задач на кратное сравнение. Разностное сравнение чисел.	Моделировать и решать задачи на кратное сравнение. Выбирать наиболее рациональный  способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических  действий для решения.
Закономерности составления новых табличных случаев умножения числа 7 и деления на 7. Табличные случаи умножения. Решение задач различными способами. Умножение числа 7. Деление на 7. Закрепление.	Моделировать способы умножения числа 7, деления на 7 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 7 и деление на 7 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 7.Выполнять в пределах 100 вычисления вида 7*х, х:7.
Табличные случаи умножения. Решение задач различными способами. Связь этой группы табличных упражнений с умножением числа 4. Прием перестановки множителей. Связь этой группы табличных упражнений с умножением числа 4. Умножение числа 8. Деление на 8.	Моделировать способы умножения числа 8, деления на 8 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 8 и деление на 8 с числами в пределах 100 Решать примеры на деление с использованием  таблиц в пределах 100. Выполнять в пределах 100 вычисления вида 8*х, х:8.  Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.
Сравнение площадей фигур по занимаемому месту. Мерки для измерения площади фигуры. Измерение площади фигуры с помощью мерок разной конфигурации: квадраты, треугольники, шестиугольники и т.д. Площади фигур. Измерение площади фигуры с помощью мерок различной конфигурации.	Сравнивать фигуры по площади, находить равновеликие плоские фигуры, используя различные мерки. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.
Таблица умножения числа 9 и деления на 9; зависимости между компонентами и результатами действий умножения и деления; порядок действий в выражениях со скобками и без скобок; решение задач в 3 действия. Умножение числа 9. Деление на 9. Зависимости между компонентами и результатами действий умножения и деления	Моделировать способы умножения числа 9, деления на 9 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 9 и деление на 9 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 9.
Приёмы быстрого счёта. Приём округления числа. Замена множителя суммой слагаемых. Таблица умножения в пределах 100.	Выполнять умножение и деление с использованием таблицы умножения чисел в пределах 100.
Способы деления суммы на число. Деление суммы на число. Выбор удобного способа деления суммы на число. Выбор удобного способа деления  суммы на число. Решение задач. Способы деления суммы на число. Выбор удобного способа деления суммы на число. Способы деления суммы на число.	Сравнивать различные способы деления суммы на число, выбирать наиболее удобный способ вычислений.
Приём деления двузначного числа на однозначное вида 48 :2, табличные случаи умножения и деления. Вычисления вида 48:2. Приём деления двузначного числа на однозначное.	Выполнять вычисления вида 48:2. Прогнозировать результат вычисления.
Приём деления двузначного числа на однозначное, когда число десятков и число единиц в делимом не делятся на это число. Алгоритм деления двузначного числа на однозначное, когда число десятков и число единиц в делимом не делятся на это число. Вычисления вида 57:3. Алгоритм деления двузначного числа на однозначное.	Выполнять вычисления вида 57:3. Контролировать правильность выполнения алгоритма деления.
Приём подбора цифры частного при делении двузначного числа на двузначное. Приём вне табличного умножения и деления. Алгоритм вычисления периметра прямоугольника. Метод подбора. Деление двузначного числа на двузначное.	Использовать метод подбора цифры частного при делении двузначного числа на двузначное.
Правила деления суммы на число и изученные приёмы вне  табличного деления двузначных чисел на однозначное и двузначное число, измерение площади фигуры. Урок повторения и самоконтроля.	Плести модель куба из трех полос, действуя по заданному алгоритму. Работать в группе :планировать, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
Числа от 100 до 1000. Нумерация (7 часов)
Новая счётная единица — сотня. Счет сотнями, прямой и обратный счёт,  свойство деления суммы на число. Свойство деления суммы на число. Счёт сотнями.	Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями. Выполнять счет сотнями как прямой, так и обратный.
Названия круглых сотен, принцип образования соответствующих числительных в русском языке. Соотношения разрядных единиц счёта. Названия круглых сотен. Соотношения разрядных единиц счёта.	Называть круглые сотни при счете, знать их последовательность.
Образование чисел от 100 до 1000 из сотен, десятков и единиц, названиями этих чисел. Образование чисел от 100 до 1000. Понятие трёхзначного числа, чтение и запись трёхзначных чисел. Чтение числа с объяснением значения каждой цифры в его записи. Чтение и запись трехзначных чисел. Письменная нумерация трёхзначных чисел. Трёхзначные числа. Чтение и запись трёхзначных чисел.	Образовывать числа в пределах 1000 из сотен , десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел первой тысячи при счете.
	Читать и записывать трехзначные числа, что обозначает каждая цифра в их записи
Новый тип задач на нахождение четвёртого пропорционального, решаемых методом сравнения. Задачи на сравнение. Самостоятельная работа.	Моделировать и решать задачи на сравнение. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи на нахождение четвертой пропорциональной величины. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса) Выполнять задания творческого и поискового характера
Числа от 100 до 1000. Письменные приемы вычислений (20 часов)
Приемы сложения и вычитания  вида 520 + 400, 520 + 40, 370 – 200. Устные приёмы сложения и вычитания вида 520 + 400, 520 + 40, 370 – 200. Приёмы сложения и вычитания вида 70 + 50, 140 – 60. Устные приёмы сложения и вычитания вида 70 + 50, 140 – 60. Приёмы сложения и вычитания вида 430 + 250, 370 – 140. Устные приёмы сложения и вычитания вида 430 + 250, 370 – 140. Приёмы сложения вида  430 + 80. Устные приёмы сложения вида   430 + 80	Моделировать способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации, с помощью счетных палочек, рисунков и схем. Выполнять приемы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации. Использовать различные мерки для вычисления площади фигуры.
Единицы площади — квадратные сантиметры, квадратные дециметры квадратные метры, их обозначения и соотношении, измерение площади фигур. Разрядный состав трёхзначных чисел, приёмы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Единицы площади, их обозначение и соотношение.	Измерять площадь фигуры в кв.см, кв.дм, кв.м. Сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах. Заменять крупные единицы площади мелкими (1дм = 100кв.см) и обратно (100 кв.дм = 1кв. м)
Квадратные единицы измерения площади. Площадь прямоугольника.	Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие умения находить площадь прямоугольника. Сравнивать геометрические фигуры по площади, объединять равновеликие фигуры в группы. Находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
Алгоритм деления с остатком. Компоненты деления. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Деление с остатком. Алгоритм деления с остатком, использование его при вычислениях.	Моделировать и решать задачи на деление с остатком. Выполнять деление с остатком с числами в пределах 100. Контролировать правильность выполнения действия деления с остатком на основе знания свойства остатка и взаимосвязи между компонентами и результатом действия деления. Использовать математическую терминологию при чтении записей на деление с остатком (делимое, делитель, частное, остаток).
Новая единица длины —километром. Соотношения единиц длины. Километр. Единицы длины и их соотношения.	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять расстояния в км. Решать задачи на движение, где расстояния выражены в км. Выражать км в метрах и обратно.
Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел без перехода через десяток. Письменные приёмы сложения и вычитания вида 325 + 143, 468 – 143. Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд. Письменные приёмы сложения и вычитания вида 457 + 26, 457 + 126, 764 – 35, 764 – 235. Письменные приёмы сложения и вычитания. Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел. Правила письменного деления и умножения.  Умножение и деление  чисел в пределах 1000. Использование удобных способов вычисления. Решение задач арифметическим способом. Урок повторения и самоконтроля.	Моделировать письменные способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000 с помощью счетных палочек, рисунков и схем. Выполнять письменные приемы сложения и вычитания с числами в пределах 1000. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Контролировать правильность действия  деления с остатком на основе знания свойства остатка и взаимосвязи между компонентами и результатом действия деления.
Умножение и деления (Устные приёмы вычислений) (8 часов)
Умножение круглых сотен, основанные на знании разрядного состава трёхзначного числа и табличном умножении. Умножение круглых сотен. Прием умножения круглых сотен, основанный на знании разрядного состава трёхзначного числа	Моделировать способы умножения круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счетных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий.
Сведение деления круглых сотен в простейших случаях к делению однозначных чисел. Деление круглых сотен.	Моделировать способы деления круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счетных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий.
Единица измерения массы – грамм. Соотношение между граммом и килограммом. Единицы массы. Грамм. Соотношение между граммом и килограммом.	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу объектов в граммах. Решать задачи, в которых масса выражена в граммах. Выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.) Планировать решение задачи. Копировать изображение прямоугольного параллелепипеда, дорисовывая недостающие элементы.
Умножение и деления (Письменные приёмы вычислений) (15 часов)
Приёмы умножения и деления чисел в пределах 1000. Устные приёмы умножения и деления чисел в пределах 1000.	Моделировать  способы умножения на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять умножение на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 1000. Письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 1000.	Моделировать  способы сложения и вычитания на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять сложение  и вычитание на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического(в ходе решения) и арифметического(в ходе вычисления) характера.
Алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное  без перехода через разряд. Письменные приёмы умножения на однозначное число вида 423 x 2.        Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное с переходом через разряд. Письменные приёмы умножения на однозначное число с переходом через разряд вида 46 x 3.        Алгоритм умножения на однозначное число с двумя переходами через разряд вида 238 x 4.        Письменные приёмы умножения на однозначное число с двумя переходами через разряд вида 238 x 4.	Моделировать  способы умножения на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять умножение на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное. Письменные приёмы деления на однозначное число вида 684 : 2. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное. Письменные приёмы деления на однозначное число вида 478 : 2. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное. Письменные приёмы деления на однозначное число вида 216 : 3. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное. Письменные приёмы деления на однозначное число вида 836 : 4. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное. Способ проверки деления умножением. Письменные приёмы деления на однозначное число. Закрепление.	Моделировать  способы деления на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять деление на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического(в ходе решения) и арифметического(в ходе вычисления) характера.
Таблица умножения и соответствующие случаи деления, приёмы внетабличного умножения и деления, свойства арифметических действий и способов проверки этих действий, умение решать задачи в 2—3 действия, в том числе задачи на кратное сравнение. Урок повторения и самоконтроля. Умножение и деление  чисел в пределах 1000. Использование удобных способов вычисления. Решение задач арифметическим способом. Повторение пройденного за год.	Моделировать  способы умножения и деления на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять умножение  и деление на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического(в ходе решения) и арифметического(в ходе вычисления) характера.

4 класс (153 ч)

Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Числа от 100 до 1000 (16ч)
Повторение материала за курс 3 класса	Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2-3 действия Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой прием вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия. Вычислят площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки. Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида)
Числовые выражения. Числовые выражения с действиями одной ступени, обеих ступеней, со скобками и без скобок. Порядок действий.	Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым выражением
Диагональ многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.	Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять ее свойства элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.
Приемы рациональных вычислений (20 ч)
Группировка слагаемых. Округление слагаемых. Знакомство с приемами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых, округление слагаемых.		Использовать свойства арифметических действий, приемы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №1
Умножение чисел на 10 и на 100.приемы умножения чисел на 10 и на 100.		Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и 100. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий.
Умножение числа на произведение. Три способа умножения на произведение		Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Составлять и решать задачи, обратные данной.
Окружность и круг. Знакомство с окружностью и кругом и их элементами: центр окружности (круга), радиус и диаметр окружности (круга) свойство радиуса (диаметра) окружности (круга)		Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур.
Среднее арифметическое. Знакомство с понятием среднего арифметического нескольких величин, способом его вычисления		Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых. Копировать (преобразовывать) изображение фигуры на клетчатой бумаге.
Умножение двузначного числа на круглые десятки. Приемы умножения числа на круглые десятки вида 16*30		Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять свойства ее элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.
Скорость. Время. Расстояние. Задачи на движение, характеризующие зависимость между скоростью, временем и расстоянием.		Моделировать и решать задачи на движение в одно действие, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы),
Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Знакомство с алгоритмом письменного умножения двузначного числа на двузначное в пределах 1000. Контрольная работа №2		Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы.
Виды треугольников. Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние		Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы.
Деление круглых чисел на 10 и 100. Приемы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка – и их соотношение		Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и 100. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять крупные единицы стоимости мелкими и наоборот.
Деление числа на произведение. Три способа деления числа на произведение		Сравнивать различные способы деления числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений.
Цилиндр. Цилиндр, боковая поверхность и основания цилиндра. Развертка цилиндра.		Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы. Конструировать модель цилиндра по его развертке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы.
Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам двух других величин		Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие решения задачи недостающим данным или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы.
Деление круглых чисел на круглые десятки. Прием деления на круглые десятки		Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 1000. Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10 и правила деления числа на произведение
Деление на двузначное число. Алгоритм письменного деления на двузначное число		Выполнять в пределах 1000 письменно деление на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса).Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №3
Числа которые больше 1000. Нумерация (13ч)
Тысяча. Счет тысячами. Тысяча как новая счетная единица, счет тысячами.		Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счет тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что означает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе.
Десяток тысяч. Счет десятками тысяч. Миллион. Десяток тысяч как новая счетная единица. Счет десятками тысяч.		Моделировать ситуации, требующие умения считать десятками тысяч. Выполнять сложение и вычитание десятками тысяч, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Сотня тысяч. Счет сотнями тысяч. Сотня тысяч как новая счетная единица, счет сотнями тысяч. Миллион		Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями тысяч. Выполнять счет сотнями тысяч, как прямой, та и обратный. Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе.
Виды углов. Знакомство с видами углов. Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертежного треугольника.		Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертежный треугольник для определения вида угла на чертеже. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Разряды и классы чисел. Таблица разрядов и классов. Класс единиц, класс тысяч и их состав		Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1000000. Сравнивать многозначные числа, опираясь на порядок следования чисел при счете. Читать и записывать многозначные числа в пределах 1000000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять приемы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации.
Конус. Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса. Развертка конуса.		Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развертке, исследовать и характеризовать свойства конуса
Миллиметр. Миллиметр как новая единица измерения длины. Соотношения единиц длины.		Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими.
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям двух других величин.		Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №4		Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы.
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12ч)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел		Выполнять приемы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.
Центнер и тонна. Центнер и тонна как новые единицы измерения массы. Соотношения единиц массы		Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот. Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы.
Доли и дроби. Знакомство с долями предмета, их названием и обозначением		Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета. Называть и обозначать дробью доли предмета, разделенного на равные части.
Секунда. Секунда как новая единица времени. Соотношения единиц времени: час, минута, секунда. Секундомер.		Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот.
Сложение и вычитание величин. Приемы письменного сложения и вычитания составных именованных величин		Выполнять приемы письменного сложения и вычитания составных именованных величин Выполнять проверку действия деления разными способами. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера Выполнять задания творческого и поискового характера.
Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа №5
Умножение и деление (28ч)
Умножение многозначного числа на однозначное число. Алгоритм письменного		Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
умножения многозначного числа на однозначное число Умножение и деление на 10, 100, 1000,10000,100000. Приемы умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000,10000,100000		Выполнять умножение и деление многозначного числа на 10, 100, 1000, 10000, 100000. Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями на 10, 100, 1000, 10000, 100000.
Нахождение дроби от числа. Задачи на нахождение дроби от числа.		Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Использовать различные приемы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения.
Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Приемы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи		Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.
Таблица единиц длины. Единицы длины и их соотношения.		Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы, формулировать выводы.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №6		Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Задачи на встречное движение. Знакомство с задачей на встречное движение, ее краткой записью и решением		Моделировать и решать задачи на встречное движение. Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения. Выбирать самостоятельно способ решения задачи.
Таблица единиц массы. Единицы массы и их соотношения.		Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами.
Задачи на движение в противоположных		Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях.
направлениях. Знакомство с задачей на движение в противоположных направлениях, ее схематической записью и решением.		Составлять задачи на движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения. Выбирать самостоятельно способ решения задачи.
Умножение на двузначное число. Прием письменного умножения на двузначное число.		Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Задачи на движение в одном направлении. Знакомство с задачей на движение в одном направлении, ее схематической записью и решением		Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа 7
Время. Единицы времени. Единицы времени и их соотношения.		Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах ,годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени. Понимать и анализировать информацию, представленную с помощью диаграммы, формулировать вывода. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (32ч)
Умножение величины на число. Прием умножения составной именованной величины на число		Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Таблица единиц времени. Единицы времени и их соотношения		Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный.
Деление многозначного числа на однозначное. Прием письменного деления многозначного числа на однозначное число		Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий
Шар. Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара.		Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы. Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара.
Нахождение числа по его дроби. Задачи на нахождение числа по его дроби.		Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби. Решать задачи на нахождение числа по его дроби. Использовать различные приемы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения.
Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи.		Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Задачи на движение по реке. Знакомство с задачами на движение по реке, их краткой записью и решением		Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Исследовать модель шара и характеризовать его свойства.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №8
Деление многозначного числа на двузначное. Прием деления многозначного числа на двузначное.		Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное.
Деление величины на число. Деление величины на величину. Приемы деления величины на число и на величину.		Выполнять письменно деление величины на число и на величину. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный.
Ар и гектар. Ар и гектар как новые единицы площади и их		Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах.
соотношения с квадратным метром.		Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади
Таблица единиц площади. Единицы площади и их соотношения. Составление таблицы единиц площади.		Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц площади
Умножение многозначного числа на трехзначное. Прием письменного умножения многозначного числа на трехзначное число.		Выполнять письменно умножение многозначного числа на трехзначное. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях.
Деление многозначного числа на трехзначное. Прием письменного деления многозначного числа на трехзначное число.		Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трехзначное число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Деление многозначного числа с остатком. Прием письменного деления многозначного числа с остатком.		Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком. Использовать различные способы проверки выполнения арифметического действия, в том числе и с помощью калькулятора.
Прием округления делителя. Подбор цифры частного с помощью округления делителя.		Использовать прием округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона. Сравнивать разные приемы вычислений, выбирать рациональные. Выполнять проверку правильности вычислений разными способами.
Особые случаи умножения и деления многозначных чисел. Приемы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце множителей, или в середине одного из множителей, когда нули в середине делимого или в середине частного		Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули. Сравнивать разные приемы вычислений, выбирать рациональные. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания
Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа №9. Повторение. Итоговая контрольная работа за курс 4 класса

8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для реализации рабочей программы используются следующие учебники, включенные в Федеральный перечень учебников, от 31 марта 2014г. № 273 г.Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Примечания
Г.В.Дорофеев, Т.Н. Миракова. Математика. Рабочие программы. 1—4 классы. М., Просвещение, 2014	В программе определены цели начального обучения математике; рассмотрены подходы к структурирова­нию учебного материала и к организации деятельности учащихся; представлены результаты изучения предмета, основное содержание курса, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащих­ся; описано материально-техническое обеспечение
Математика: Учебник. 1 класс. В 2 ч.  Ч. 1 / Г Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика: Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Г Сост. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков Изд. Москва «Просвещение» Математика: Учебник. 2 класс. В 2 ч.  Ч. 1 / Г Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика: Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Г Сост. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков Изд. Москва «Просвещение» Математика: Учебник. 3 класс. В 2 ч.  Ч. 1 / Г Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика: Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Г Сост. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков Изд. Москва «Просвещение» Математика: Учебник. 4 класс. В 2 ч.  Ч. 1 / Г Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика: Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Г Сост. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков Изд. Москва «Просвещение»	В учебниках представлена система заданий, направленных на формирование вычислительных навыков, геометрических представлений и пространственного воображения, правильной математической речи. Форма представления  учебного материала  позволяет овладеть логическими действиями сравнения, сопоставления  анализа, синтеза, обобщения, классификации
Математика: Рабочая тетрадь. 1класс. В 2ч.  Ч. 1 / Г Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика: Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2ч.  Ч. 2 / Г Сост. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков Изд. Москва «Просвещение» Математика: Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч.  Ч. 1 / Г Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика: Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч.  Ч. 2 / Г Сост. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков Изд. Москва «Просвещение» Математика: Рабочая тетрадь. 3класс. В 2ч.  Ч. 1 / Г Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика: Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2ч.  Ч. 2 / Г Сост. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков Изд. Москва «Просвещение» Математика: Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2ч.  Ч. 1 / Г Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н.Миракова Математика: Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2ч.  Ч. 2 / Г Сост. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Мираков Изд. Москва «Просвещение»	Тетради предназначены для организации самостоятельной работы  обучающихся на уроке и дома. Пособия представляют собой систему разнообразных  тренировочных  и развивающих упражнений по всем основным вопросам начального курса обучения математике.
CD Математика. 1 – 4 класс. Электронное приложение к учебнику Г.В.Дорофеева. Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы по математике	Электронное приложение содержит дополнительные задания на закрепление изученного материала. Задания, представленные в игровой форме, способствуют активизации учащихся, повышению интереса к обучению. В процессе их выполнения у детей развиваются внимание, память, самостоятельность, сообразительность, они учатся регулировать свои действия, оце­нивать результат. Материал можно использовать как на уроках для работы со всем классом и индивидуально, так и в домашних условиях для самостоятельной работы
Методические пособия  Уроки математики: 1 – 4 класс. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова	В пособиях рассматриваются методические комментарии к учебникам и рекомендации  по изучению конкретных тем; разработки отдельных уроков и примерное тематическое планирование

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Примечания
Книгопечатная продукция
Л.Г. Петерсон. Математика: программа начальной школы 1 – 4 «Учусь учиться» по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…»	В программе определены цели начального обучения математике, методологические основания их реализации с позиции непрерывности образовательного процесса между всеми ступенями обучения и способы достижения результатов образования, установленных ФГОС НОО.
Учебники Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник. 3 класс. В 3 ч. Рабочие тетради Л.Г. Петерсон. Математика «Учись учиться». 3 класс. В 3 ч. Л.Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 3 класс. 2 ч	В учебнике представлена система учебных задач, направленных на формирование у учащихся УУД, определенных ФГОС и умения учиться в целом, на развитие логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и речи, на воспитание интереса к учению, ответственности, самостоятельности  и личностных качеств созидателя. Тетради предназначены для организации самостоятельной учебной деятельности. Ориентированы на формирование УУД, на развития мышления, речи, самостоятельности, познавательного интереса, творческих способностей. Пособия содержат тексты самостоятельных и контрольных работ, имеют два варианта. Самостоятельные работы носят обучающий характер, предназначены для выявления учащимися и коррекции своих индивидуальных затруднений при освоении учебного содержания курса.
Методические пособия Л.Г. Петерсон. Математика. 1 - 4 класс. Методические рекомендации	В пособии подробно описана система работы учителя по курсу математики: методологические и психолого-педагогические основания организации образовательного процесса, обеспечивающего реализацию ФГОС, структура содержания курса, цели и методики изучения всех разделов, поурочное планирование каждого раздела с указанием типа уроков по дидактической системе.
Экранно-звуковые пособия
CD – диски «Электронное приложение» В.А. Петерсон. Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон. 1 – 4  класс DVD– диск Сценарии уроков к учебникам математике Л.Г. Петерсон. 1 – 4  класс	Сценарии уроков подробно описывают варианты организации учебной деятельности учащихся на каждом уроке по курсу математики «Учись учиться». Содержит описание целей уроков, приемов организации самостоятельного открытия детьми нового знания, коррекции собственных ошибок, рефлексия деятельности на уроке. В диск включены демонстративные и раздаточные материалы к каждому уроку, презентации.

Приложение № 1

5.Личностные, метапредметные, предметные результаты  освоения учебного предмета

Личностные результаты

·         Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности,

адекватных полноценной математической деятельности.

·         Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

·         Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

·         Развитие представлений о социальной роли «ученика», осознание лично­стного смысла учения и интерес к изучению математики.

·         Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

·         Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, опыт выхода из спорных ситуаций.

·         Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

·         Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты

·         Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

·         Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, опыт определения наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирования, реализации построенного проекта.

·         Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

·         Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

·         Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии

·         Умение использовать знаково-символические средства математическою языка в соответствии с программой 3 класса и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

·         Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, об­разовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и пе­редачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными за­дачами, умение готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графи­ческим сопровождением.

·         Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

·         Развитие навыков смыслового чтения математических текстов.

·         Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, умение аргументировать свою точку зрения.

·         Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении - готовность конструктивно их разрешать.

·         Начальные представления о сущности и особенностях математического знания в соответствии с программой 3 класса, истории его развития, его обоб­щенного характера и роли в системе знаний.

·         Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (множество, переменная величина, формула и др.), отражающих существенные связи и от­ношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

·         Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием курса математики 3 класса.

Предметные результаты

·         Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

·         Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

·         Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы), исполнения и построения алгоритмов.

·         Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами в соответствии с программой 3 класса, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

·         Освоение системы математических знаний, умений и навыков в соответствии с программой 3 класса, приобретение начального опыта их применения для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

·         Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности и навыков работы на компьютере.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу третьего года обучения

·         Уметь на автоматизированном уровне складывать и вычитать числа в пределах 20, выполнять табличное умножение и деление.

·         Уметь читать, записывать и сравнивать многозначные числа, знать их десятичный состав и порядок следования в натуральном ряду.

·         Уметь выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначного числа на однозначное.

·         Уметь устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100 и выполнять действия с многозначными числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

·         Уметь применять правило порядка действий в выражениях, содержащих 4—5 действий (со скобками и без них).

·         Уметь использовать переместительное, сочетательное и распределительное свойство сложения и умножения для упрощения вычислений.

·         Знать названия компонентов действий.

·         Уметь читать числовые и буквенные выражения, содержащие 1—2 действия, с использованием терминов: сумма, разность, произведение, частное.

·         Знать формулу пути (s = v • t), формулу стоимости (С = а • п), формулу рабо­ты (А = w • t), площади и периметра прямоугольника (S — а • Ь\ Р = (а + Ь) • 2), уметь их использовать для решения текстовых задач.

·         Знать единицы измерения длины, площади, объема, массы и времени. Уметь выполнять перевод из одних единиц измерения в другие, действия с име­нованными числами. Знать названия месяцев и дней недели. Уметь определять время по часам.

·         Уметь решать задачи в 2—3 действия всех изученных видов и проводить их самостоятельный анализ.

·         Уметь решать простые уравнения основных видов (а + х = b, а — х = b, х — а = b, а • х = b, а : х = b, х : а — b) с комментированием по компонентам действий.

·         Уметъ устанавливать принадлежность множеству его элементов, включение множеств.

·         Уметь обозначать элементы множеств на диаграмме Эйлера—Венна, находить объединение и пересечение множеств. Уметь чертить с помощью циркуля и линейки отрезок, прямую, луч, окружность, находить их пересечение.

·         Уметь измерять длину отрезка и строить отрезок по его длине.

·         Уметь находить периметр многоугольника по заданным длинам его сторон и с помощью из­мерений.

·         Уметь строить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник, вычислять площадь прямоугольника и площадь фигур, составленных из прямоугольников.

·         Уметь выполнять простейшие преобразования фигур на клетчатой бумаге перенос на данное число клеток в данном направлении, симметрия).

6. Содержание учебного предмета

3 класс (136 часов)

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Счет тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел

 (в пределах 1 000 000 000 000). Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик».

Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом».

Умножение на двузначное и трехзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел.

Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.

Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

Работа с текстовыми задачами (40 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения.

Составные задачи в 2—4 действия с натуральными числами на смысл дейст­вий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравне­ние чисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида а = b * с: путь -скорость — время (задачи на движение), объем выполненной работы — производительность труда — время (задачи на работу), стоимость - цена товара - количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (11ч)

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (14 ч)

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц.

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин.

Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула.

Формулы площади и периметра прямоугольника: S = а * Ъ, Р = (а + Ь) * 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = а * а, Р = А * а.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V= а • b • с. Формула объема куба: V= а - а- а.

Формула пути s = v • t и ее аналоги: формула стоимости С = а * х, формула работы А=w • t и др., их обобщенная запись с помощью формулы а=Ь- с.

Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и формул.

Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.

Алгебраические представления (10 ч)

Формула деления с остатком: а = b * с + г, г< b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Составные урав­нения, сводящиеся к цепочке простых (вида а +х = b, a — x = b, x — a = b, a- x = b, а :х = Ь, х: а — Ь). Комментирование решения уравнений по компонентам действий.

Математический язык и элементы логики (14 ч)

Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространственных фигур.

Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью ло­гических связок и слов «верно/неверно, что...», «не», «если... то...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда».

Множество. Элемент множества. Знаки е и £. Задание множества перечис­лением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение: 0. Равные множества. Диаграмма Эйлера—Венна.

Подмножество. Знаки с и ct. Пересечение множеств. Знак П. Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак U. Свойства объединения множеств.

Переменная. Формула.

Работа с информацией и анализ данных (12 ч)

Использование таблиц для представления и систематизации данных. Интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе.

Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организации информации. Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, интернет - ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения

 проектных работ. Творческие работы учащихся по теме: «Красота и симметрия в жизни».

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе.

Портфолио ученика 3 класса.

Тематическое планирование

3 класс (136 ч)

I четверть (36 часов)
Множество и его элементы. Обозначение множества. Равные множества. Число элементов множества. Пустое множество. Знак 0. Диаграмма Эйлера—Венна. Знаки ___ и ___ Решение вычислительных примеров, задач, уравнений на повторение курса 2 класса.	5	Составлять множества, заданные перечислением и общим свойством элементов. Обозначать множества, определять принадлежность элемента множеству, равенство и неравенство множеств, использовать для обозначения принадлежности элемента множеству знаки € и ___. Использовать знак 0 для обозначения пустого множества. Наглядно изображать множества с помощью диаграмм Эйлера—Венна. Повторять основной материал, изученный во 2 классе: нумерацию и способы действия с натуральными числами в пределах 1000, общий принцип и единицы измерения величин, таблицу умножения и деления, внетабличное умножение и деление, деление с остатком, анализ и решение текстовых задач и уравнений, решение примеров на поря­док действий. Понимать значение веры в себя в учебной деятельности, использовать правила, формирующие веру в себя, и оценивать свое умение применять эти правила (на основе согласованного эталона).
Подмножество. Знаки € и ___. Разбиение множества на час­ти по свойствам (классификация). Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе. Пересечение и объединение множеств. Знаки Пии. Переместительное и сочетательное свойства пересечения и объединения множеств, их аналогия с переместительным и сочетательным свойствами сложения и умножения. Сложение и вычитание непересекающихся     множеств, свойства и аналогия со сложением и вычитанием чисел. Запись внетабличного умножения в столбик. Задачи на приведение к 1(на четвертое пропорциональное). Решение логических задач с использованием множеств.	12	Устанавливать, является ли одно множество подмножеством другого, записывать результат с помощью знаков ___ и ___, изображать множество и его подмножество на диаграмме Эйлера-Венна. Находить объединение и пересечение множеств, записывать результат с помо­щью знаков Пии, изображать объединение и пересечение множеств на диаграмме Эйлера—Венна, моделировать пересечение геометрических фигур с помощью предметных моделей. Исследовать свойства объединения и пересечения множеств (переместительное, сочетательное) с помощью диаграмм Эйлера—Венна,  записывать в буквенном виде, устанавливать их аналогию с переместительным и сочетательным свойствами сложения и умно­жения чисел. Разбивать множества на части (класси­фицировать). Анализировать свойства объединения непересекающихся множеств (сложения) и нахождения части множества (вычитания), устанавливать их аналогию со сложением и вычитанием чисел. Использовать язык множеств для решения логических задач. Строить общий способ решения задач на приведение к единице, применять его для решения задач. Строить способ записи внетабличного умножения в столбик, применять его для вычислений. Решать вычислительные примеры, на порядок действий, уравнения изученных типов, простые и составные задачи с числовыми и буквенными данными (2-6 действий), сравнивать разные спо­собы вычислений и решения задач, выбирать наиболее рациональный способ. Находить значения буквенных выражений при данных значениях букв, представлять данные в таблице, выявлять закономерности. Использовать взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания для упрощения вычислений. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать индивидуальное затруднение при построении нового способа действия, определять его место и причину и оценивать свое умение это делать (на основе применения соответствую­щих эталонов).
Контрольная работа № 1	1	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
Выполнение проектных работ по теме «Как люди научились считать» («Системы счисления», «Первые цифры», «Открытие нуля», «О бесконечности натуральных чисел» и др.).	4	Планировать поиск и организацию информации, искать информацию в учебнике, справочниках, энциклопедиях, интернет-ресурсах, оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ. Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, составлять «Задачник класса», оценивать результат работы. Применять простейшие приемы погашения негативных эмоций при работе в паре, группе и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Множество    натуральных чисел. Позиционная деся­тичная система записи натуральных чисел. Разряды и классы. Нумерация натуральных чисел в пределах триллиона (12 разрядов), аналогия с десятичной системой мер. Запись многозначных чисел римскими цифрами. Сравнение, сложение и вы­читание многозначных чи­сел. Решение примеров, уравнений и задач на изученные случаи действий с числами.	9	Читать и записывать натуральные числа в пределах триллиона (12 разрядов), выделять классы, разряды, число единиц каждого разряда. Определять и называть цифру каждого разряда, общее количество единиц дан­ного разряда, содержащихся в числе, представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устанавливать аналогию десятичной позиционной системы записи чисел и десятичной системы мер. Устанавливать правила поразрядного сравнения натуральных чисел, применять их для сравнения многозначных чисел. Записывать многозначные числа римскими цифрами. Складывать и вычитать многозначные числа, решать примеры, задачи и уравнения на сложение и вычитание многозначных чисел. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов, составлять числовые и буквенные выражения к задачам и задачи по заданным выражениям. Сравнивать выражения на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Выполнять задания поискового и творческого характера. Составлять план своей учебной деятель­ности при открытии нового знания на уроке и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Контрольная работа № 2	1	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000... Умножение и деление круглых чисел (без остатка).	4	Строить и применять алгоритмы умножения и деления на 10,100 и т. д., умножения и деления круглых чисел (без остатка). Обосновывать правильность своих действий с помощью построенных алгоритмов, осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок. Решать   вычислительные   примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов. Составлять числовые и буквенные выражения к задачам, находить их значение, закреплять сложение и вычитание многозначных чисел. Находить подмножества, объединение и пересечение  заданных множеств, строить диаграмму Эйлера—Венна. Решать задачи на нахождение периметра треугольника, площади фигур, со­ставленных из прямоугольников. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять простейшие приемы развития своей памяти и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
II четверть (26 часов)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм,  центнер, тонна, соотношения между ними. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин. Решение задач на сложение и вычитание  однородных величин.	5	Уточнять соотношение между единицами длины, устанавливать соотношения между единицами массы: 1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т. Выводить общее правило перехода к большим меркам и перехода к меньшим меркам, применять это правило для преобразования единиц длины и массы. Сравнивать, складывать и вычитать однородные величины (длина, масса). Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов, находить некорректные формулировки задач и корректировать их, составлять числовые и буквенные выражения к задачам и находить их значение. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять метод наблюдения в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Контрольная работа № 3	1	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
Умножение и деление многозначного числа на одно­значное (и сводящиеся к нему случаи). Запись деления углом. Деление углом  с остатком. Деление с остатком многозначных круглых чисел. Решение задач «по сумме и разности». Анализ  и  интерпретация данных таблицы.	14	Строить и применять алгоритмы умножения и деления многозначного числа на однозначное (и сводящиеся к ним случаи). Записывать деление углом (с остатком и без остатка). Строить алгоритм деления с остатком многозначных круглых чисел. Строить общий способ решения задач «по сумме и разности». Анализировать и интерпретировать данные таблицы. Решать вычислительные примеры, уравнения,  простые и составные задачи изученных типов, составлять задачи по заданным выражениям. Составлять, читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие все 4 арифметических действия, находить значения выражений. Преобразовывать единицы длины и массы, выполнять сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Выполнять простейшие геометрические построения с помощью циркуля и линейки, составлять фигуры из частей. Определять вид многоугольников, находить в них прямые, тупые и острые углы. Выполнять задания поискового и творческого характера. Определять вид модели, применять метод моделирования в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила ведения диалога и правила поведения в позиции «критик» при коммуникации в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)
Контрольная работа № 4	1	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
Преобразование фигур. Симметрия относительно прямой. Симметричные фигуры. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Палиндромы. Творческие работы учащихся по теме «Красота и симметрия».	4	Выполнять преобразование фигур на плоскости (на клетчатой бумаге). Устанавливать свойства фигур, симметричных относительно прямой, чертить симметричные фигуры (на клетчатой бумаге). Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов. Наблюдать зависимости между величинами и фиксировать их с помощью таблиц. Выполнять задания поискового и творческого характера. Наблюдать симметрию в рисунках, буквах, словах, текстах, в стихах, музыке, в природе, собирать материал по заданной теме, свои симметричные фигуры, составлять узоры с помощью параллельного переноса, описывать правила их составления. Применять правила ролевого взаимодействия «автора» с «понимающим» и «критиком» при коммуникации в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Измерение времени. Еди­ницы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Часы. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношения между единицами времени. Преобразование,    сравнение, сложение и вычитание единиц времени. Выполнение творческих работ по теме «Из истории календаря» («Измерения времени в древности», «Юлианский календарь», «Григорианский календарь», «Из истории российского календаря», «Как возникла неделя», «Какие бывают часы» и др.)	7	Сравнивать события по времени непо­средственно. Устанавливать соотношения между обще­принятыми единицами времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда; преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать значения времени, выраженные в заданных единицах измерения. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить значение времени событий. Определять время по часам; использовать календарь, название месяцев, дней недели. Решать задачи на нахождение начала события, завершения события, продолжительности события. Собирать и представлять информацию по заданному плану и теме, выбранной из заданного списка тем. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов. Составлять, читать и записывать число­вые и буквенные выражения, содержа­щие все 4 арифметических действия, находить значения выражений. Измерять длины отрезков, строить отрезки заданной длины, определять вид углов многоугольника, исполнять алгоритмы, преобразовывать фигуры на клетчатой бумаге (параллельный перенос). Применять простейшие приемы ораторского искусства и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной. Высказывание. Верное и неверное высказывание. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логи­ческих связок и слов «верно (неверно), что...», «не», «если... то...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда».	4	Обозначать переменную буквой, составлять выражения с переменной, находить в простейших случаях значение выражения с переменной и множество значений выражения с переменной. Находить верные (истинные) и неверные (ложные) высказывания, обосновывать в простейших случаях их истинность и ложность, строить верные и неверные высказывания с помощью логических связок и слов «верно (неверно), что...», «не», «если... то...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда». Решать    вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов. Строить на клетчатой бумаге фигуры, симметричные данной. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила самостоятельного закрепления нового знания и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Равенство и неравенство, обоснование их истинности или ложности. Уравнение. Корень уравнения. Классификация простых уравнений. Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых. Упрощение уравнений. Решение составных уравнений с комментированием по компонентам действий. Связь уравнений с решением задач.	7	Определять, обосновывать и опровергать истинность и ложность равенств и неравенств, находить множество значений переменной, при которых равенство (неравенство) является верным, записывать высказывания на математическом языке в виде равенств. Различать выражения, равенства и уравнения, повторять и систематизировать знания о видах и способах решения простых уравнений (а + х = Ь\а—х — Ь; х — а = Ь; а • х = Ь; а : х = Ь; х : о = Ь). Составлять в простейших случаях урав­нение как математическую модель текстовой задачи. Строить и применять алгоритм решения составных уравнений, решать простые и составные уравнения, комментировать решение, называя компоненты действий. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов. Составлять, читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие все 4 арифметических действия, определять порядок действий в выражениях, находить значения выражений. Составлять таблицы, анализировать и интерпретировать их данные. Моделировать пересечение геометрических фигур с помощью предметных моделей. Систематизировать основные свойства сложения и умножения, записывать их в буквенном виде, применять для упрощения вычислений. Определять время по часам, выполнять сравнение, сложение и вычитание значений времени. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять алгоритм обобщения и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Контрольная работа № 5	1	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
Формула. Формулы площа­ди и периметра прямоугольника: S = a ■ b, P= (a + b)- 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = а ■ а, Р=4-я. Формула   объема   прямо­угольного параллелепипеда: V- а- Ь- с. Формула объема куба: V= a- a- a. Формула деления с остатком: a — b-c + r, к<Ь. Решение задач с использованием формул. Построение разверток куба и склеивание из них мо­делей.	6	Строить формулы площади и периметра прямоугольника (S = а ■ Ь, Р— (а + Ь) • 2), площади и периметра квадрата (S = а ■ а, Р = 4 • а), объема прямоугольного параллелепипеда (К = а ■ Ъ • с), куба (V = а • а ■ а), деления с остатком (а = b • с + г, г < о), применять их для ре­шения задач. Составлять таблицы, анализировать и интерпретировать их данные, обобщать выявленные закономерности и записывать их в виде формул. Систематизировать частные случаи арифметических действий с 0 и 1, записывать в буквенном виде, применять для вычислений. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов, составлять задачи по заданным выражениям. Изготавливать предметную модель куба по ее развертке. Выполнять задания поискового и творческого характера. Выполнять самоконтроль и самооценку своих учебных действий и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Скорость, время, расстоя- ние. Изображение движения объекта на числовом луче. Наблюдение зависимостей между скоростью, временем и расстоянием и их фикси­рование с помощью таблиц. Формула пути: s = v ■ t. Построение формул зависимости между величинами, описывающими движение, с использованием таблиц и числового луча. Решение задач на движение с использованием формулы пути, схем и таблиц.	12	Наблюдать зависимости между величинами «скорость — время — расстояние» при равномерном прямолинейном движении с помощью графических моделей, фиксировать значения величин в таблицах, выявлять закономерности и строить соответствующие формулы зависимостей. Строить формулу пути (s = v (), исполь­зовать ее для решения задач на движение, моделировать и анализировать условие задач с помощью таблиц. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов. Отмечать на чертеже точки, принадле­жащие и не принадлежащие данной прямой, обозначать точки и прямые, записывать принадлежность точки пря­мой с помощью знаков е и ё. Систематизировать основные свойства вычитания, использовать их для упрощения вычислений. Устанавливать соотношения между единицами времени, преобразовывать их, сравнивать, складывать и вычитать значения времени. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать шаги учебной деятельности  (12  шагов),  определять  место  и причину затруднения в коррекционной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения соответствующих эталонов).
Контрольная работа № 6	1	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения  изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
Умножение на двузначное число. Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на двузначное число. Проверка решения с помощью калькулятора. Стоимость, цена, количество товара. Наблюдение за­висимостей между стоимостью, ценой и количеством товара и их фиксирование с помощью таблиц. Формула стоимости: С=а-п. Решение задач на величины, описывающие процессы купли-продажи, с использованием формулы стоимости и таблиц.	6	Строить и применять алгоритмы умножения на двузначное число и сводящихся к нему случаев умножения круглых чисел, записывать умножение на двузначное число в столбик, проверять правильность выполнения действий с помощью алгоритма и вычислений на калькуляторе. Наблюдать зависимости между величи­нами «стоимость — цена — количество товара» с помощью таблиц, выявлять закономерности и строить соответствующие формулы зависимостей. Строить формулу стоимости (С — а • л), использовать ее для решения задач на по­купку товара, моделировать и анализировать условие задач с помощью таблиц. Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов. Фиксировать с помощью равенства отношения «больше (меньше) на...», больше (меньше) в...» и, наоборот, устанавливать данные отношения между переменными по равенствам. Определять делители и кратные заданного числа. Преобразовывать единицы длины, пло­щади, массы, времени, стоимости. Использовать взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий и их свойства для сравнения выражений и упрощения вычислений. Исследовать взаимное расположение фигур на плоскости и в пространстве, находить и сравнивать объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выполнять задания поискового и творческого характера. Классифицировать множество объектов по заданному свойству и оценивать свое умение это делать (на основе применения соответствующих эталонов).
Умножение на трехзначное число. Раскрытие аналогии между задачами на движение и задачами на стоимость.	3	Строить и применять алгоритмы умножения на трехзначное число, записывать умножение на трехзначное число в столбик, проверять правильность выполнения действий с помощью алгоритма и вычислений на калькуляторе. Устанавливать аналогию между задачами на движение и задачами на стоимость. Преобразовывать и выполнять сложение и вычитание значений длины, площади, массы, времени. Решать вычислительные примеры, урав­нения, простые и составные задачи изученных типов. Чертить прямые с помощью линейки, устанавливать принадлежность точки прямой, записывать результат с помощью знаков е и ё. Читать и записывать числа римскими цифрами. Исполнять вычислительные алгоритмы, заданные в виде схем и блок-схем, фиксировать результаты вычислений в таблице, записывать заданную программу действий с помощью числового выра­жения. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять алгоритм исправления ошибок и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Работа, производительность, время работы. Наблюдение зависимостей между работой, производительностью и временем работы и их фиксирование с помощью таблиц. Формула работы: A = wt. Решение задач на величины, описывающие работу, с использованием формулы работы и таблиц.	6	Наблюдать зависимости между величинами «объем выполненной работы производительность - время работы» с помощью таблиц, выявлять закономерности и строить соответствующие фор- мулы зависимостей. Строить формулу работы (А = w ■ t), использовать ее для решения задач на работу, моделировать и анализировать условие задач с помощью таблиц. Решать вычислительные  примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов. Сравнивать значения единиц длины, массы, времени. Записывать заданную программу действий с помощью числового выражения. Перечислять элементы множества, заданного свойством, находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера—Венна множеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Фиксировать шаги коррекционной деятельности (12 шагов) и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Контрольная работа № 7	1	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения  изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на трехзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел. Проверка решения примеров с помощью калькулятора. Решение задач на формулу пути, стоимости, работы, раскрытие аналогии между ними. Формула произведения: a-b-c. Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи. Решение разнообразных составных задач всех изученных типов в 2-5 действий по общему алгоритму решения составной задачи.	10	Строить и применять алгоритмы умножения круглых чисел, сводящегося к умножению на трехзначное число, и общего случая умножения многозначных чисел, записывать умножение в столбик, проверять правильность выполнения действий с помощью алгоритма и вычислений на калькуляторе. Выявлять аналогию между задачами на движение, стоимость, работу, строить общую формулу произведения а = b ■ с и определять общие методы решения задач на движение, покупку товара, работу, подводить под формулу а = b ■ с различные зависимости, описывающие реальные процессы окружающего мира. Классифицировать простые задачи изученных типов по виду модели, устанавливать на этой основе общие методы к решению составной задачи (аналитический, синтетический, аналитико-синтетический), применять их для решения составных задач в 2—5 действий. Решать  вычислительные примеры, уравнения изученных типов. Строить формулы зависимостей между величинами по данным таблиц, тексту условия задач, решать задачи по изученным формулам. Находить объединение и пересечение геометрических фигур, точки пересечения линий, делители и кратные данных чисел. Записывать заданную программу действий с помощью числового выражения. Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий, находить значение числовых и буквенных выражений при заданных значениях букв. Выполнять умножение единиц длины, площади, массы, времени на число. Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных значений чисел, делать вывод. Перечислять элементы множества, заданного свойством, находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера—Венна множеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила выстраивания дружеских отношений с одноклассниками и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Контрольная работа № 8	1	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
Обобщение и систематиза­ция знаний, изученных в 3 классе. Проектные работы по теме: «Дела и мысли великих людей». Портфолио ученика 3 класса. Переводная и итоговая контрольные работы		Повторять и систематизировать изучен­ные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять и устранять причину ошибки. Собирать информацию в справочной литературе, интернет-источниках о великих людях, кодировать и расшифровывать их высказывания (действия с чис­лами в пределах 100), фамилии (умножение многозначных чисел), составлять «Задачник 3 класса». Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат ра­боты. Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать и реализовывать способы их решения.

---