Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа по предмету "Математика" 4 класс

Рабочая программа по предмету "Математика" 4 класс

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Идринская средняя общеобразовательная школа





РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

учителей начальных классов

Протокол № __ от ________

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

_________ /О.Н. Бутрина/

«______»__________2015 г.

УТВЕРЖДАЮ: Директор школы

_________ /Н.И. Черкасова/

Приказ № ______ от ___________



 










Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

4 класс

на 2015 – 2016 учебный год










Составитель:Дураева Е.В.

 











с. Идринское

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 4 класса на 2015 – 2016 учебный год разработана на основе следующих нормативных документов:

- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (далее – ФГОС НОО);

- ООП НОО МБОУ Идринская СОШ на 2015 - 2016 учебный год;

- Программа по формированию и развитию универсальных учебных действий учащихся 1 - 4 классов МБОУ Идринская СОШ;

- Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2010. — 191 с.

- Авторская программа по математике И.И. Аргинской. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2011.- Ч. 1. - С. 131.


Особенность по отношению к ФГОС НОО

Анализ УМК данных авторов приводит к выводу, что его использование позволяет в полной мере обеспечить достижение планируемых результатов, требуемых ФГОС НОО. В процессе организации образовательного процесса в рамках учебного предмета планируется полностью использовать содержание учебного материала с целью обеспечения условий для формирования и развития универсальных учебных действий, обозначенных в требованиях ФГОС НОО.

В данной программе планируемые результаты классифицируются на результаты базового и повышенного уровня. Планируемые результаты освоения данной программы повышенного уровня обозначены курсивом. Они даются в ознакомительных целях и способствуют расширению кругозора учащихся 4 класса. То есть они не являются обязательными для усвоения (даются учителем, исходя из уровня подготовленности и познавательных интересов учеников) и не выносятся в требования, предъявляемые к учащимся.


Концепция (основная идея) программы

Данная программа по математике отличается от традиционной за счёт расширения и углубления материала, традиционно входящего в начальное образование, за счёт включения в программу вопросов, обычно затрагивающихся на более поздних этапах обучения, за счёт вопросов и проблем, возникающих в процессе обучения по инициативе самих учеников или учителя.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.

В процессе обучения учащиеся осознают связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения.


Цели и задачи учебного предмета

Цель: обеспечить достижение планируемых результатов по математике учащимися 4 класса в соответствии с требованиями ФГОС НОО.

Задачи:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.


Общая характеристика учебного предмета

Реализация данной программы предполагает учет возрастных особенностей учащихся, усвоение знаний и развитие познавательных способностей учащихся, практическую направленность преподавания.

Основным содержанием программы является понятие натурального числа и действий с этими числами. В 4 классе происходит расширение понятия числа в ходе знакомства с целыми положительными и отрицательными числами. Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике. Интерпретация числа как результата отношения величины к выбранной мерке отражается при изучении величины «объем»».

Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного значений числа.

Внетабличное умножение и деление многозначных чисел строится на поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы умножения для вычисления в каждом разряде. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводят к появлению неравенств с переменной.

Текстовые задачи в 4 классе содержат зависимости, характеризующие процессы: движения двух тел в одном направлении, в разных направлениях (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), задачи на расчет стоимости (начало, конец, продолжительность события), задачи на нахождение части целого и целого по его доле.

Геометрические величины изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. В 4 классе составляется таблица мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнение этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации продолжается и в 4 классе. Диаграммы и схемы усложняются: увеличивается количество символов в схемах, они приобретают более абстрактную форму. Ученикам предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в качестве краткой записи условия задачи, в качестве формы записи решения задачи, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.

Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

На резервные часы (5 часов) программы запланирована входная, 3 четвертных и 1 годовая контрольные работы. За счет оставшихся 7 резервных часов проводятся работы над ошибками после выполнения учащимися входной, четвертных и годовой контрольных работ, а также после контрольных работ по темам «Положительные и отрицательные числа», «Числа класса миллионов».

Оценка качества достижения учащимися планируемых результатов обучения по курсу «Математика» проводится в форме контрольных работ по изученным разделам и краевой итоговой работы для выпускников начальной школы по математике.

Плановых контрольных уроков – 9:


ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Входная контрольная работа по теме «Арифметические действия с многозначными числами. Решение задач и уравнений»


2

Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел»


3

Контрольная работа по теме «Точные и приближенные значения чисел»


4

Контрольная работа по теме «Решение уравнений и задач»


5

Контрольная работа по теме «Деление многозначных чисел»


6

Контрольная работа по теме «Объем и его измерение»


7

Контрольная работа по теме «Деление и умножение многозначных чисел. Действия с величинами»


8

Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»


9

Итоговая контрольная работа за год по теме «Действия с многозначными числами»



ВСЕГО:

9


Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта «Математика. 4 класс» по Системе развивающего обучения Л.В. Занкова:

  1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 4 класса: в 2 частях. – Самара: Издательство «Учебная литература», «Издательский дом «Федоров», 2013. – 128 с.

  2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика: Рабочая тетрадь по математике для 4 класса: в 2 частях. – Самара: Издательство «Учебная литература», «Издательский дом «Федоров», 2014. – 48 с.

  3. Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика». 4 класс. – Самара: Издательство «Учебная литература», «Издательский дом «Федоров», 2013. – 267 с.


Описание места учебного предмета в учебном плане

Предметная область «Математика и информатика». Программа рассчитана на 136 часа в год (4 часа в неделю), на 34 рабочих недели.


Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Курс предполагает формирование у учащихся:

- навыков чтения, записи, упорядочения, образования чисел класса миллионов;

- умений читать, записывать и сравнивать величины (массу время, длину, площадь, скорость);

- вычислительных навыков сложения и вычитания многозначных чисел;

- вычислительных навыков умножения и деления многозначных чисел на двузначное и трехзначное число;

- умений решать простые и составные текстовые задачи, рассматривающие процессы движения двух тел в одном направлении и разных направлениях, работы;

- навыков записи положительных и отрицательных чисел;

- навыков сложения и вычитания величин различными способами;

- умений решать уравнения, содержащие переменную в обеих частях;

- умений находить площадь прямоугольного треугольника;

- умений измерять объем общепринятыми единицами – мм3, см3, дм3, м3, км3;

- умений читать и строить столбчатые и круговые диаграммы, простейшие схемы.


Результаты освоения программы, содержание, тематическое планирование по математике


Раздел курса

Содержание учебного предмета

Кол-во часов

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Числа и величины

Класс миллионов

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения чисел

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел.

Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.

Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

33

Обучающийся научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).


Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

- применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

- сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Личностные УУД

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

- эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

  • устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

  • ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

  • положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • установки в поведении на принятые моральные нормы;

  • чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

  • способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.


Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

  • понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

  • планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • различать способы и результат действия;

  • принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

  • осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

  • самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

  • прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

  • проявлять познавательную инициативу;

  • действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;

  • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

  • кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

  • на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

  • строить математические сообщения в устной и письменной форме;

  • осуществлять разносторонний анализ объекта;

  • проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

  • самостоятельно проводить сериацию объектов;

  • обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

  • устанавливать аналогии;

  • представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).

  • самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

  • проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

  • строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

  • осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

  • устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

  • осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

  • фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

  • строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • расширять свои представления о математике и точных науках;

  • произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;

  • осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

  • осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

  • осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

  • сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

  • строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

  • произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

- свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

- активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- вставать на позицию другого человека.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

  • адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

  • аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

  • понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

  • корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

  • аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;

  • продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

  • активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Арифметические действия

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изу­ченных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполня­емых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вы­читания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различ­ными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при из­менении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рас­сматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осо­знание общего алгоритма выполнения каж­дой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

55

Обучающийся научится:

  • использовать названия компонентов изучен­ных действий, знаки, обозначающие эти опера­ции, свойства изученных действий;

  • выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 ООО) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

  • выполнять устно сложение, вычитание, умно­жение и деление однозначных, двузначных и трех­значных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

  • выделять неизвестный компонент арифмети­ческого действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять изученные действия с величинами;

- применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

- прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

- решать несложные уравнения разными способами;

- находить решения несложных неравенств с одной переменной;

- находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

Работа

с текстовыми задачами

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-прода­жи и др.), но сходных по характеру матема­тических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраи­ческого методов решения задачи.

Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направле­ниях).

В течение года

Обучающийся научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.


Обучающийся получит возможность научиться:

- решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

- решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);

- решать задачи в 3-4 действия, содержащие отношения «больше на (в) «меньше на (в)...»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

- находить разные способы решения задачи;

- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

- составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

- решать задачи алгебраическим способом.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоуголь­ные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямо­угольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных простран­ственных геометрических тел по разным основаниям.

10

Обучающийся научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

- определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

- чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

- классифицировать пространственные тела по различным основаниям.

Геометрические величины

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямо­угольного треугольника: S = (а ∙ b) : 2.

Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием площа­дей прямоугольников и прямоугольных тре­угольников.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые единицы измерения объ­ема - кубический миллиметр (мм3), куби­ческий сантиметр (см3), кубический деци­метр (дм3), кубический метр (м3), кубичес­кий километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.

Вычисление объема прямоугольного па­раллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также - площади его осно­вания и высоты.

28

Обучающийся научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

- находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

- находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;

- находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

- определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте;

- использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, свя­занной со счетом, измерением величин, на­блюдением; фиксирование, анализ получен­ной информации.

Чтение, заполнение, составление, интер­претация таблицы.

Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диа­грамм.

Составление, запись, выполнение просто­го алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если ... , то ...», «вер­но/неверно, что ...», «каждый», «все», «не­которые»).

Проверка истинности утверждений.

10

Обучающийся научится:

- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать несложные готовые круговые диаграммы;

- строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

- достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («... и ...», «... или ...», «не», «если то ...», «верно/неверно, что ...», «для того, чтобы ... нужно ...», «каждый», «все», «некоторые»);

- составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).


Поурочное планирование уроков


Дата

Тема урока

Предметные результаты

Возможные виды деятельности учащихся

I четверть

Тема 1 «Площади фигур» (12 ч + 4 ч резерв)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия):


Личностные УУД:

У выпускника будут сформированы:

- ориентация на содержательные стороны школьной деятельности и принятие образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач, проектно-исследовательской деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- интереса к познанию математических фактов, математических зависимостей в окружающем мире;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики, точности математического языка;

- понимания чувств одноклассников, учителей и сопереживания им.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным материалом при сотрудничестве с учителем;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату;

- проявлять познавательную инициативу;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.




Познавательные УУД:

Выпускник научится:

- находить необходимую информацию в учебной, справочной и дополнительной литературе, в сети Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- классифицировать объекты (выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения;

- проводить аналогию;

- осуществлять действие подведения под понятие для изученных математических понятий;

- устанавливать родовидовые, причинно-следственные отношения между понятиями.

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- проводить синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии;

- устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости.

Выпускник получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

- содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

1


Диагональ прямоугольника

Познакомиться с понятием «диагональ прямоугольни­ка».

Выявить свойство диагона­ли: диагональ делит прямо­угольник на два равных треугольника.

Находить площадь прямо­угольного треугольника раз­ными способами.

Читать и упорядочивать чис­ла от нуля до миллиона. Выполнять сложение и вычи­тание многозначных чисел. Решать задачи на движение

Анализ учебной ситуации. Выполнение чертежа прямоугольника. Формулирование на основе анализа теоретического обобщения (вывода о свойстве диагонали прямоугольни­ка). Нахождение площади фигур.

Вычисление площади и периметра прямо­угольника. Выбор удобного масштаба.

Анализ учебной ситуации. Решение зада­чи олимпиадного характера. Поиск различ­ных вариантов решения.

Чтение многозначных чисел. Индуктив­ное рассуждение. Синтез (составление сумм и разностей данных чисел). Прогнозирование, проверка гипотез

2


Свойства диагона­ли прямоугольника

Находить площадь прямо­угольного треугольника на основе знания свойства диаго­нали прямоугольника. Получить представление о разновеликих фигурах. Вычислять значения слож­ных числовых выражений

Решение задачи способом перебора. На­хождение площади прямоугольного тре­угольника на основе знания свойства диаго­нали прямоугольника.

Решение задачи на движение. Построение чертежа (графической модели) к задаче. Пре­образование задачи.

Практическая работа. Построение фигу­ры на бумаге в клетку по ее описанию. Пред­метный анализ (деление фигуры на части). Преобразование фигуры.

Нахождение значений сложных выраже­ний. Преобразование выражений

3


Площадь

прямо­

угольного

треуголь­ника


Выработать способ нахожде­ния площади прямоугольного треугольника.

Познакомиться со способом решения задачи «на уравни­вание». Овладеть общим спо­собом решения таких задач. Анализировать несложные готовые таблицы и использо­вать информацию, представ­ленную в них, для решения задач.

Классифицировать матема­тические объекты по разным основаниям.

Распознавать и называть гео­метрические тела (цилиндр, призма).

Соотносить реальные объекты с геометрическими телами

Выполнение чертежа прямоугольного тре­угольника по образцу. Нахождение его пло­щади на основе знания свойства диагонали прямоугольника (достраиванием треуголь­ника до прямоугольника).

Анализ таблицы. Использование данных таблицы для решения задач с недостающими данными.

Анализ содержания задачи. Соотнесение предложенной схемы с текстом задачи. Ана­лиз схемы задачи для нахождения дополни­тельных данных. Исследование зависимости ответа от изменения данных задачи.

Анализ учебной ситуации. Прогнозиро­вание. Поиск вариантов решения.

Сравнение (сопоставление) рисунков гео­метрических тел. Классификация геометри­ческих тел по разным основаниям. Распозна­вание формы геометрических тел в окружаю­щих предметах.

Запись последовательности многознач­ных чисел. Классификация чисел по разным основаниям

4


Распре­

делитель­ное

свойство умноже­ния отно­сительно вычи­тания

Познакомиться с распредели­тельным свойством умноже­ния относительно вычитания. Актуализировать правила по­рядка действий в сложных выражениях.

Находить разные способы ре­шения задач на вычисление площади фигуры. Преобразовывать уравнения в соответствии с заданны­ми условиями

Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассужде­ния). Преобразование ложных равенств в ис­тинные.

Анализ данных текста. Прогнозирова­ние. Проверка гипотез.

Нахождение площади фигуры, которую можно разделить на прямоугольники, разны­ми способами. Синтез. Аналогия (составле­ние и решение аналогичной задачи).

Решение уравнений. Преобразование уравнений по описанию.

Нахождение значения сложного выра­жения, используя знания о порядке действий

5


Пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние»

Формулировать вывод о взаимосвязи между ве­личинами «скорость», «время», «расстояние». Устанавливать вид вза­имосвязи между этими величинами.

Использовать выявлен­ную пропорциональную зависимость между ве­личинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач. Использовать свойства действий при доказа­тельстве истинности или ложности числовых ра­венств.

Познакомиться с форму­лой вычисления площа­ди прямоугольника. Использовать формулу при вычислении площа­дей прямоугольников

Решение задачи на движение с величина­ми «скорость», «время», «расстояние».

Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассужде­ния).

Определение координат точек на коорди­натном луче. Преобразование условия зада­чи.

Нахождение площади прямоугольни­ка по площади прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали пря­моугольника. Выполнение чертежа прямо­угольника с заданной площадью.

Анализ учебной ситуации. Получение теоретического обобщения (пропорциональ­ная зависимость между величинами «ско­рость», «время», «расстояние»).

Проверка истинности числовых нера­венств с помощью вычислений.

Решение задачи на уравнивание. Анало­гия, синтез: составление и решение анало­гичной задачи.

Кодирование: запись общего способа вы­числения площади прямоугольника в виде формулы.

Поиск решения нестандартной задачи (эвристика).

Вычисление значения сложного выраже­ния. Изменение порядка действий в выраже­нии с помощью скобок

6


7


Формула площади пря­моугольного треугольника.

Познакомиться с форму­лой вычисления площа­ди прямоугольного тре­угольника.

Использовать формулу при вычислении площа­дей прямоугольных тре­угольников.

Применять знания о про­порциональной зависи­мости между величина­ми «скорость», «время», «расстояние» при реше­нии задач

Получение общего вывода о способе на­хождения площади прямоугольного тре­угольника в виде формулы. Конкретизация формулы.

Сравнение дробей с одинаковыми знаме­нателями и с целыми числами. Нахождение точек на координатном луче по их коорди­натам, выраженным в целых числах или в обыкновенных правильных дробях.

Решение задач с величинами «скорость», «время», «расстояние» с использованием их пропорциональной зависимости.

Действия с многозначными числами.

Анализ учебной ситуации. Нахождение разных вариантов решения задачи

8


Движение тел навстречу друг другу. Скорость сближения.


Рассмотреть движение двух тел навстречу друг другу.

Овладеть понятием «скорость сближения». Выявить способ нахож­дения площади фигуры, составленной из прямо­угольников и прямо­угольных треугольников. Находить неизвестный компонент арифметичес­кого действия и вычис­лять его значение.

Решать несложные урав­нения и неравенства раз­ными способами

Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «скорость сближения».

Решение неравенств в целых неотрица­тельных числах разными способами.

Анализ числового выражения. Нахожде­ние значения сложного выражения.

Нахождение площади фигуры, состав­ленной из прямоугольников и прямоуголь­ных треугольников (перенос известного спо­соба решения в новые условия).

Решение уравнений. Дедуктивные рас­суждения.

Классификация треугольников. Вы­числение площадей прямоугольных тре­угольников.

Установление истинности или ложнос­ти числовых неравенств на основе знаний свойств действий.

Решение задачи на встречное движе­ние. Соотнесение чертежей и текста зада­чи. Поиск разных способов решения.

Решение и преобразование уравнений

9


10


Входная контрольная работа по теме «Арифметические действия с многозначными числами. Решение задач и уравнений»

11


Работа над ошибками по теме «Арифметические действия с многозначными числами. Решение задач и уравнений»

12


Задачи на движение тел в одном направле­нии.


Выявить способ нахожде­ния скорости сближения в задачах на движение двух тел в одном направлении. Овладеть способами на­хождения скорости сбли­жения в задачах на движе­ние в одном и в противопо­ложных направлениях

Решение задачи на движение в одном направлении. Соотнесение чертежей и тек­ста задачи.

Чтение диаграмм.

Восстановление начала координатного луча по координатам двух заданных точек

13


Задачи на удаление тел друг от дру­га. Скорость удаления.


Овладеть понятием «ско­рость удаления».

Выявить способ нахожде­ния скорости удаления в за­дачах на движение двух тел в противоположных на­правлениях.

Овладеть способами на­хождения скорости сбли­жения в задачах на движе­ние в одном и в противопо­ложных направлениях

Решение задачи на движение тел в про­тивоположных направлениях (на удаление тел друг от друга). Выявление существен­ных свойств понятия «скорость удаления».

Анализ учебной ситуации. Классифи­кация объемных геометрических тел по разным основаниям.

Решение задачи на движение тел в про­тивоположных направлениях (на удаление друг от друга)

14


Площадь произвольно­го треуголь­ника.


Находить площадь прямо­угольного треугольника разными способами. Использовать умение на­ходить площадь прямо­угольного треугольника для вычисления площадей остроугольного и тупо­угольного треугольников. Совершенствовать умения находить площадь фигуры, составленной из прямо­угольников и прямоуголь­ных треугольников. Использовать пропорцио­нальную зависимость меж­ду величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач.

Находить рациональные способы решения задач. Совершенствовать вычис­лительные навыки

Нахождение площади фигуры, состав­ленной из прямоугольников и прямоуголь­ных треугольников.

Запись последовательности натураль­ных чисел. Составление и нахождение сум­мы и разности двух натуральных чисел.

Решение задач на движение с величи­нами «скорость», «время», «расстояние».

Установление истинности или ложнос­ти числовых равенств на основе знаний свойств действий.

Нахождение площади прямоугольного треугольника разными способами: прямым измерением - подсчетом числа квадратов, и косвенным - с использованием формулы.

Анализ и решение задачи.

Установление истинности или ложнос­ти числовых неравенств на основе знаний свойств действий. Составление числовых неравенств, аналогичных данным.

Решение задач на движение с пропор­циональными величинами «скорость», «время», «расстояние»

15


Проверочная работа по теме «Площади фигур»

16


Работа над ошибками по теме «Площади фигур»

Тема 2 «Умножение многозначных чисел» (20 ч + 2 ч резерв)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия):


Личностные УУД:

У выпускника будут сформированы:

- положительное отношение к урокам математики, к школе;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач, предметно-исследовательской деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности;

- понимание оценок учителей и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- восприятие нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- интереса к познанию математических фактов;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики, восприятия точности математического языка;

- способности проектировать опыт решения математических задач в ситуациях реальной жизни.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные УУД:

Выпускник научится:

- находить необходимую информацию для выполнения учебных заданий в учебной, справочной и дополнительной литературе;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- классифицировать объекты по разным основаниям;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии;

- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- использовать в общении правила вежливости.

Выпускник получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и точку зрения;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

17


Способы умножения многознач­ного числа на двузначное

Познакомиться с разны­ми способами умноже­ния многозначного числа на многозначное.

Осознать возможность использования разных теоретических основ при умножении много­значного числа на мно­гозначное

Сравнение разных способов умножения многозначного числа на многозначное. На­хождение рационального способа.

Решение и преобразование задачи с из­быточными данными.

Использование существенных свойств квадрата для решения практической задачи. Включение понятия «квадрат» в систему по­нятий.

Сравнение выражений с использованием свойств действий.

Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, ос­нованного на ассоциативном свойстве умно­жения. Выявление области использования такого приема

18


Использова­ние свойств умножения при нахожде­нии значений произведений многознач­ных чисел.

Использовать разные способы умножения мно­гозначного числа на мно­гозначное.

Осмыслить относитель­ность понятия «рацио­нальный способ вычисле­ния».

Находить рациональ­ный способ умножения многозначного числа на многозначное в каждом конкретном случае

Решение задачи с недостающими данны­ми.

Чтение и составление диаграмм. Поиск информации в других источниках для со­ставления заданий.

Прогнозирование. Проверка гипотез вы­числениями.

Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, ос­нованного на распределительном свойстве умножения относительно сложения. Уста­новление области использования такого при­ема.

Решение задачи на оперирование прост­ранственными образами

19


Умножение многознач­ного числа на разрядную единицу.


Познакомиться с прави­лом умножения числа на разрядную единицу. Освоить обобщенный способ умножения числа на разрядную единицу. Выявлять зависимость решения задач на движе­ние «вдогонку» от изме­нения данных. Установить новое основа­ние для классификации призм и пирамид - вид многоугольника в осно­ваниях.

Классифицировать про­странственные тела по разным основаниям. Находить значение чис­лового выражения, со­держащего несколько арифметических дейст­вий

Решение задачи на движение «вдогон­ку». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи.

Получение эмпирического обобщения (формулирование правила умножения числа на разрядную единицу).

Знакомство с английской и морской милями. Сравнение их величин с известны­ми единицами длины. Поиск информации в других источниках.

Вычисление значений сложного выра­жения. Преобразование выражения на осно­ве знаний порядка действий.

Ориентирование на бумаге в клетку. Построение фигуры по ее описанию. Нахож­дение периметра и площади фигуры.

Умножение нескольких чисел. Поиск рационального способа решения.

Решение задачи на нахождение неизве­стного по двум разностям.

Анализ выражений. Умножение чисел на разрядную единицу.

Классификация многогранников. Выяв­ление видов пирамиды и призмы.

Сравнение сумм по разным признакам

20


21


Умножение многозначно­го числа на круглое число.

Познакомиться с прие­мом умножения числа на круглое число.

Усвоить обобщенный способ умножения числа на круглое число.

Находить решения не­сложных уравнений с од­ной переменной. Совершенствовать уме­ния работать с коорди­натным лучом

Восстановление начала координатного луча по заданным координатам двух точек. Нахождение точек на луче по заданным ко­ординатам.

Решение составной задачи на нахожде­ние дроби числа.

Выявление общего способа умножения числа на круглое число (получение эмпири­ческого обобщения).

Решение комбинаторной задачи с по­мощью графов.

Решение логической задачи. Построе­ние цепочки дедуктивных рассуждений.

Сравнение уравнений по разным призна­кам. Решение уравнений

22


Изображение решения не­равенства на координатном луче.


Решать неравенства в це­лых числах.

Изображать решение не­равенства на коорди­натном луче.

Находить удобный еди­ничный отрезок для изо­бражения дробных чисел на координатном луче. Составлять обратные за­дачи к данной задаче на движение.

Вычислять площадь и пе­риметр многоугольника. Определять истинные размеры фигуры, данной в масштабе

Решение неравенств. Изображение ре­шения неравенства на координатном луче.

Построение цепочки рассуждений при решении «деформированных» примеров.

Решение задачи на встречное движение. Составление и решение обратной задачи.

Анализ учебной ситуации. Поиск способа умножения числа на двузначное число.

Нахождение точки на координатном лу­че по ее координате, заданной в виде пра­вильной обыкновенной дроби. Выбор удобно­го единичного отрезка для выполнения за­дания.

Построение фигуры по ее описанию. На­хождение периметра и площади фигуры. Оп­ределение площади фигуры, данной в неко­тором масштабе

23


Задачи на удаление тел при движе­нии в одном направлении.

Выявить способ решения задач на движение ново­го вида - на удаление тел при движении в одном направлении.

Проводить анализ зада­чи, прогнозировать ход ее решения.

Находить решения чис­ловых неравенств и изо­бражать их на коорди­натном луче

Поиск решения задачи на движение но­вого вида - на удаление тел при движении в одном направлении. Составление анало­гичной задачи.

Сравнение величин, выраженных в раз­ных единицах.

Решение уравнений.

Решение задачи: прогнозирование ее от­вета, проверка гипотезы.

Решение неравенств. Изображение их решений на координатном луче

24


Умножение на двузначное число с ис­пользованием распределительного свойства умножения.


Познакомиться со спосо­бом умножения числа на двузначное число с ис­пользованием распреде­лительного свойства ум­ножения (с помощью за­мены второго множителя суммой разрядных слага­емых).

Использование общего способа умножения чис­ла на двузначное число при нахождении значе­ний выражений и реше­нии уравнений.

Находить разные спосо­бы решения задачи. Вычислять площадь фи­гуры путем разбиения ее на прямоугольники и прямоугольные тре­угольники

Формулирование общего способа умно­жения числа на двузначное число с исполь­зованием распределительного свойства.

Решение задачи на нахождение неизве­стного по двум разностям разными способа­ми. Нахождение дополнительных сведений по данным задачи.

Использование общего способа умноже­ния числа на двузначное число в конкретных случаях.

Решение составной задачи на нахожде­ние дроби числа разными способами.

Решение сложного уравнения (в два действия).

Нахождение площади параллело­грамма разбиением его на прямоугольные треугольники и прямоугольник разными способами. Дедуктивные рассуждения.

Восстановление начала координатно­го луча по заданным координатам двух то­чек

25


26


Умножение на трехзнач­ное число.


Перенести способ умноже­ния числа на двузначное число с использованием распределительного свой­ства умножения на случаи умножения на трехзнач­ное число.

Овладеть обобщенным способом умножения чис­ла на трехзначное число. Анализировать и решать задачи на процессы дви­жения, определять коли­чество и порядок действий в них.

Находить площадь любо­го треугольника достраи­ванием его до прямоуголь­ного треугольника

Анализ данных. Чтение круговой диаграммы, нахождение дроби числа.

«Перенос» способа умножения на двузначное число по аналогии на случаи умножения на трехзначное число.

Решение задач на движение. Сравне­ние решений задач по степени сложности (по количеству действий).

Вычисление значений выражений. Изменение порядка действий в них с по­мощью скобок.

Нахождение площади любого тре­угольника достраиванием его до прямо­угольного треугольника

27


Умножение многознач­ного числа на много­значное.


Обобщить способ умноже­ния числа на многознач­ное число с использовани­ем распределительного свойства умножения на случаи умножения на лю­бое многозначное число. Овладеть обобщенным способом умножения чис­ла на многозначное число. Применять свойства изу­ченных арифметических действий для рационали­зации вычислений. Находить разные способы решения задачи.

Решать и преобразовы­вать несложные уравне­ния разными способами

Обобщение способа умножения мно­гозначного числа на многозначное (распро­странение его на случаи умножения на лю­бое многозначное число).

Решение составных задач. Установ­ление отношения «взаимно обратные за­дачи».

Решение и преобразование урав­нений.

Умножение многозначного числа на многозначное. Сравнение способов вычис­лений.

Решение составной задачи. Поиск пу­ти решения аналитическим способом.

Решение и преобразование уравнений

28


Преобразова­ние записи умножения многознач­ных чисел.

Познакомиться с разными формами записи умноже­ния многозначных чисел. Установить взаимосвязь между величинами «про­изводительность труда», «время», «объем работы». Овладеть умением ре­шать конструктивные задачи.

Распознавать понятия «цилиндр» и «конус»

Классификация пространственных тел. Распознавание и различение цилинд­ра и конуса.

Практическая работа. Изготовление материала для игры в «Танграм».

Решение задач на деление практичес­ким способом.

Запись умножения многозначного числа на многозначное число разными спо­собами.

Решение задач с величинами «произ­водительность труда», «время» и «объем работы». Сравнение задач по количеству действий (уровню сложности). Установле­ние взаимосвязи между задачами

29


Умножение многознач­ных чисел столбиком.

Познакомиться с новой формой записи умноже­ния многозначных чисел - столбиком.

Овладеть алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное.

Находить площадь мно­гоугольника разными способами

Знакомство с записью умножения многозначных чисел столбиком. Вычисле­ние произведений многозначных чисел в письменной форме.

Решение задачи «на уравнивание». Поиск разных способов решения.

Игра «Танграм». Решение конструк­тивных задач.

Решение логической задачи. Построе­ние цепочки рассуждений.

Нахождение площади многоугольни­ка разными способами. Поиск рациональ­ного способа решения

30


Умножение многозначно­го числа на трехзначное число столбиком.

Овладеть алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Вычислять значения сумм нескольких слагае­мых рациональным спо­собом.

Устанавливать соотно­шения между единицами измерения массы и объ­яснять свои действия

Нахождение значения произведения многозначных чисел столбиком.

Решение и преобразование задачи с избыточными данными.

Решение уравнений. Составление уравнений с заданными свойствами.

Сравнение форм записи при устном и письменном умножении многозначных чисел.

Перевод единиц массы из одних единиц измерения в другие

31


Умножение многознач­ных чисел на числа, оканчи­вающиеся нулями.


Познакомиться с формой записи и овладеть алго­ритмом письменного ум­ножения на число, окан­чивающееся нулями. Овладеть общим алго­ритмом письменного ум­ножения многозначного числа на многозначное. Прогнозировать измене­ние результатов дей­ствий от изменения их компонентов. Выполнять построение геометрических фигур

Вычисление значений сумм несколь­ких слагаемых рациональным способом.

Построение чертежей известных мно­гогранников.

Решение задачи на «уравнивание» разными способами.

Умножение на числа, оканчивающие­ся нулями.

Исследование зависимости результа­та от изменения компонентов действий

32


Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел»

33


Работа над ошибками по теме «Умножение многозначных чисел»

34


Умножение на числа с нулями посередине

Познакомиться с формой записи и овладеть алго­ритмом письменного ум­ножения на число с нуля­ми посередине.

Овладеть общим алго­ритмом письменного ум­ножения многозначного числа на многозначное. Решать задачи, рассмат­ривающие процессы ра­боты.

Устанавливать взаимо­связь между условием и вопросом задачи

Познакомиться с особенностями запи­си письменного умножения на число с ну­лями посередине.

Решение задачи на нахождение чет­вертого пропорционального с величинами «производительность труда», «время», «ра­бота».

Вычисление значений выражений (письменные приемы).

Построение чертежей известных мно­гогранников.

Анализ текста. Дополнение текста за­дачи вопросами. Выполнение задания раз­ными способами. Решение получившихся задач

35


Умножение многознач­ных чисел.

Овладеть общим алго­ритмом письменного умножения много­значного числа на многозначное. «Открыть» способ нахождения площади боковой поверхнос­ти четырехугольной призмы.

Актуализировать пра­вила действий с нулем и единицей.

Строить чертежи за­данных многогранни­ков.

Находить рациональ­ные способы вычисле­ний

Решение задач на движение. Сравнение задач по уровню сложности (количеству действий).

Письменное умножение многозначных чисел.

Решение практической задачи на нахож­дение площади боковой поверхности четырех­угольной призмы.

Сравнение выражений по разным призна­кам. Решение конструктивной задачи олимпиадного характера.

Решение задачи на пропорциональное де­ление. Сравнение задач по структуре.

Использование правил действий с нулем и единицей на множестве многозначных чисел.

Решение неравенств. Изображение ре­шений неравенств на координатном луче.

Решение двойного неравенства. Нахож­дение суммы нескольких слагаемых рацио­нальным способом.

Построение чертежей многогранников

36


II четверть

37


Умножение многознач­ных чисел


Использовать алго­ритм письменного ум­ножения многознач­ного числа на много­значное в различных ситуациях.

Овладеть общим спо­собом решения задач. Устанавливать зави­симость между раз­личными величина­ми.

Проводить проверку правильности вычис­лений

Письменное умножение многозначных чисел.

Вычисление значений сложных выраже­ний. Изменение порядка действий в них с по­мощью скобок.

Прикидка ответа. Умножение многознач­ных чисел.

Перевод величин из одних единиц измере­ния в другие.

Составление и решение уравнений с задан­ными свойствами.

Решение задач.

Письменное деление многозначного числа на однозначное. Проверка правильности вы­числений

38


Тема 3 «Точные и приближенные числа. Округление чисел» (14 ч)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия):


Личностные УУД:

У выпускника будут сформированы:

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- этические чувства (стыда, совести и т.д.) на основе оценки собственных поступков и поступков окружающих людей;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- осознанного понимания чувств одноклассников, стремления прийти им на помощь;

- способности применять решение математических задач в реальной жизни.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- осуществлять итоговый контроль по результату под руководством учителя;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать активное участие в групповой или коллективной работе.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- в сотрудничестве с учителем, классом или самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу действия с наглядно-образным материалом..

Познавательные УУД:

Выпускник научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в сети Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

-осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения — для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные — для изучаемых классов явлений).

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии;

- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- допускать существование различных точек зрения;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости.

Выпускник получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию, понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

39


Знакомство с понятием «приближен­ное значение величины»

Познакомиться с поня­тием «приближенное зна­чение величины». Записывать приближен­ные значения величин. Оперировать простран­ственными объектами (2-й тип оперирования). Вычислять значение чис­лового выражения, со­держащего 2-3 арифме­тических действия, со скобками и без скобок.

Выявление существенных признаков понятия «приближенное значение вели­чины».

Сравнение выражений по разным приз­накам. Выдвижение гипотез о равенстве или неравенстве значений выражений на основе знаний свойств действий. Проверка гипотез вычислениями.

Решение задачи на движение. Преобра­зование задачи. Сравнение задач и их черте­жей.

Оперирование пространственными об­разами. Решение задачи практическим спо­собом

40


Прибли­женные значения массы и площади

Записывать приближен­ные значения величин мас­сы и площади.

Решать логические задачи с помощью рассуждений. Использовать свойства действий для сравнения значений выражений. Сравнивать задачи по сход­ству и различию в сюжете и математическом смысле. Читать и понимать инфор­мацию, представленную в таблице.

Строить несложные диа­граммы, используя данные таблицы

Запись приближенных значений мас­сы и площади, вычисленной прямым спосо­бом.

Решение задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи. Выдвижение гипотез о характере за­висимостей и их проверка.

Чтение таблицы, использование ее данных для составления диаграммы.

Составление равенств из двух выраже­ний на основе знаний свойств действий. Де­дуктивные рассуждения.

Решение логической задачи. Построе­ние цепочки рассуждений

41


Умножение многознач­ных чисел, оканчивающихся нуля­ми

Овладеть общим алгорит­мом письменного умноже­ния многозначного числа на многозначное.

Решать и анализировать задачи, содержащие про­цесс работы.

Решать сложные уравне­ния разными способами. Различать точные и при­ближенные значения чи­сел исходя из источников их получения

Знакомство с особенностями умноже­ния многозначных чисел, оканчивающихся нулями.

Решение сложных уравнений разными способами.

Решение и преобразование задач с ве­личинами «производительность труда», «вре­мя», «работа».

Письменное умножение чисел, окан­чивающихся нулями.

Знакомство с алгоритмом приближен­ного подсчета количества растений на опре­деленной площади

42


Точные и приближенные значения величин

Записывать приближен­ные значения разных ве­личин.

Определять точные и приб­лиженные значения вели­чин.

Составлять и записывать двойные неравенства. Сравнивать задачи по сходству и различию в ма­тематическом смысле и в сюжете

Анализ текста с целью определения, о каком значении величины идет речь: точном или приближенном. Нахождение приближенного значения площади фигуры.

Умножение многозначных чисел. Сравнение результатов. Преобразование вы­ражений.

Решение задач. Установление отноше­ния «взаимно обратные задачи». Выдвиже­ние и проверка гипотез.

Запись числа и его приближенных зна­чений в виде двойного неравенства.

Решение задач. Сравнение их по степе­ни сложности

43


Знак приближенного равенства

Записывать приближен­ные значения разных ве­личин с помощью знака. Овладеть общим способом решения задач на нахож­дение части числа. Распознавать и называть геометрические тела. Классифицировать объем­ные тела по разным осно­ваниям.

Читать готовые неслож­ные диаграммы и уметь достраивать их

Анализ данных. Чтение и дополнение диаграмм.

Анализ текста. Знакомство со знаком «приближенно равно», использование его при записи приближенных значений вели­чин. Чтение записей с этим знаком.

Классификация произведений по раз­ным основаниям. Преобразование произве­дений.

Сравнение тел вращения по разным ос­нованиям.

Сравнение задач по структуре. Реше­ние задачи на нахождение части числа

44


Округление чисел с точ­ностью до десятков

Познакомиться с поняти­ем «округление с точ­ностью до десятков». Уметь округлять числа с заданной точностью. Решать задачи на нахож­дение части величины. Выполнять умножение многозначных чисел

Знакомство с понятием «округление с точностью до...». Округление чисел с точ­ностью до десятков.

Решение логической задачи. Построе­ние цепочки рассуждений (логических следствий).

Умножение многозначных чисел.

Решение задачи на нахождение части числа.

Знакомство со свойствами ортогональ­ного проектирования (величина углов при ортогональном проектировании не сохра­няется)

45


Округление чисел с точ­ностью до сотен

Иметь представление об округлении чисел с точ­ностью до сотен. Округлять числа с задан­ной точностью.

Решать задачи, отражаю­щие процесс движения. Решать задачи на нахож­дение среднего арифмети­ческого.

Изображать объемные тела на плоскости

Формулирование правила округления чисел с точностью до сотен.

Знакомство со свойствами ортогональ­ного проектирования (изображение фигур на плоскости).

Нахождение произведений. Сравне­ние (сопоставление) способов умножения.

Решение задачи на нахождение сред­ней скорости.

Округление чисел с различной точ­ностью. Определение точности округления чисел

46


Свойство числовых равенств

Познакомиться с первым свойством числовых ра­венств.

Использовать первое свойство числовых ра­венств при решении урав­нений.

Округлять числа с задан­ной точностью. Преобразовывать задачи, определять количество действий в зависимости от изменения условий. Строить несложные диа­граммы, дополнять их не­достающей информацией

Оперирование пространственными об­разами. Решение конструктивных задач.

Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.

Выявление истинности или ложности числовых равенств. Знакомство с первым свойством числовых равенств (индуктив­ные рассуждения).

Округление чисел с точностью до де­сятков тысяч. Составление диаграммы с ис­пользованием данных, найденных в других источниках

47


Округление чисел с недостат­ком и с избытком.


Познакомиться с правила­ми округления чисел с не­достатком и с избытком. Округлять числа с задан­ной точностью.

Решать задачи на нахож­дение среднего арифмети­ческого

Знакомство с понятиями «округление с недостатком», «округление с избытком», с правилом округления чисел.

Решение задачи на нахождение сред­него арифметического.

Округление чисел с заданной точ­ностью.

Округление чисел с заданной точ­ностью

48


Решение

уравнений

разными

способами

Решать уравнения на ос­нове взаимосвязи между результатом и компонен­тами действий. Использовать изученные свойства арифметичес­ких действий для рацио­нализации вычислений.

Округлять числа с за­данной точностью по правилу округления. Вычислять значения числовых выражений со скобками и без ско­бок.

Находить разные спо­собы решения задачи

Решение задач разными способами.

Проверка истинности числовых ра­венств. Преобразование ложных числовых равенств в истинные с помощью скобок.

Проведение наблюдений. Решение за­дачи на нахождение среднего значения.

Классификация уравнений по степени сложности (количеству действий).

Решение уравнений с использованием свойств равенств.

Округление чисел с заданной точностью.

Решение конструктивных задач.

Сравнение задач на нахождение неизвест­ного по двум разностям по разным основаниям. Поиск рационального способа решения

49


50


Округление чисел


Систематизировать знания правил округ­ления чисел с недос­татком и с избытком с заданной точностью. Решать неравенства в целых числах и изоб­ражать их решения на координатном луче

Сравнение чисел по разным параметрам.

Округление чисел с заданной точностью.

Решение задач на движение и с величинами «производительность труда», «время», «рабо­та».

Решение неравенств в целых числах. Изоб­ражение решения на координатном луче.

Перевод величин из одних единиц в другие.

Сравнение натуральных чисел. Расположе­ние их в порядке возрастания.

Прогнозирование ответа при делении мно­гозначных чисел на однозначные.

51


Контрольная работа по теме «Точные и приближенные значения чисел»

52


Работа над ошибками по теме «Точные и приближенные значения чисел»

Тема 4 «Деление на многозначное число» (20 ч + 2 ч резерв)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия):


Личностные УУД:

У выпускника будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- навыки самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала;

- осознанного понимания чувств одноклассников, учителей, стремления к оказанию им помощи.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные УУД:

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в сети Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных из них;

- делать математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять самостоятельно простейшие теоретические обобщения на основе анализа изучаемых единичных объектов;

- устанавливать аналогии и на их основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках, в частности с использованием ресурсов сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; 

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости.

Выпускник получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- активно проявлять себя в коллективной работе, осознавать важность своих действий для конечного результата.

53


Деление на двузначное число.

Познакомиться с прие­мом деления на двузнач­ное число на основе ре­зультата деления числа на однозначное число. Анализировать задачу, устанавливать взаимо­связь между ее условием, вопросом и решением. Восстанавливать еди­ничный отрезок и изоб­ражать числа на коорди­натной прямой

Сравнение частных по разным па­раметрам. Индуктивные рассуждения. Выдвижение гипотезы о возможности использования результата деления чис­ла на однозначное число при делении на двузначное число.

Решение и преобразование задачи.

Восстановление начала координат­ного луча по координатам точек, задан­ных в обыкновенных правильных дро­бях.

Решение задачи на движение в од­ном направлении (движение вдогонку)

54


Деление на двузначное число способом подбора

Актуализировать знания о нахождении значения частного при делении на двузначное число спосо­бом подбора. Находить площадь лю­бого многоугольника раз­биением его на прямо­угольники и прямоуголь­ные треугольники. Округлять числа с точ­ностью до десятков и со­тен

Нахождение значения частного способом подбора.

Решение задачи на движение. Со­ставление и решение задач, обратных к данной.

Нахождение площади многоугольника разбиением на прямоугольники и прямо­угольные треугольники.

Округление чисел с заданной точ­ностью

55


Таблица мер длины.

Выявить общность струк­тур системы мер длины и десятичной системы счисления.

Выполнять деление на двузначные и трехзнач­ные числа на основе взаи­мосвязи между делением и умножением. Применять свойства изученных арифмети­ческих действий для ра­ционализации вычисле­ний

Деление на двузначное число способом подбора (на основе взаимосвязи результата и компонентов действия умножения).

Решение задачи на движение вдогонку.

Анализ данных таблицы. Сравнение системы мер длины и десятичной системы счисления. Выдвижение гипотезы об общ­ности их структур.

Решение задачи с недостающими дан­ными.

Анализ учебной ситуации. Проведение аналогии. Распространение способа подбора значения частного на случаи деления на трехзначное число

56


Деление числа на про­изведение.

«Открыть» разные спосо­бы деления числа на про­изведение.

Применять правило де­ления числа на произве­дение для рационализа­ции вычислений. Использовать правило деления числа на произ­ведение при делении на составное двузначное число.

Проводить округление чисел с точностью до де­сятков и сотен

Анализ учебной ситуации. Формулиро­вание общего вывода на основе сравнения способов деления числа на произведение. Фиксирование общего вывода в формуле.

Решение задачи на движение вдогонку.

Анализ учебной ситуации. Теоретичес­кое обобщение. Формулирование общего вы­вода о приеме деления на многозначное чис­ло с помощью разложения делителя на мно­жители.

Округление чисел с заданной точ­ностью.

Составление числовых равенств

57


Второе свой­ство число­вых равенств


Познакомиться со вто­рым свойством равенств. Использовать его при ре­шении уравнений. Применять правило де­ления числа на произве­дение при делении на составное двузначное или трехзначное число. Восстанавливать гео­метрическое тело по трем проекциям.

Решать задачи, отража­ющие процессы работы

Формулирование общего вывода о вто­ром свойстве равенств на основе сравнения.

Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плос­кости.

Решение задачи с пропорциональными величинами.

Решение уравнений с использованием свойств числовых равенств.

Деление на двузначное число с исполь­зованием приема деления числа на произве­дение.

Использование приема деления числа на произведение при делении на двузначное число. Распространение приема на случаи деления на трехзначное число (аналогия).

Представление чисел в виде произведе­ния однозначных множителей.

Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плос­кости

58


59


Контрольная работа по теме «Решение уравнений и задач»

60


Работа над ошибками по теме «Решение уравнений и задач»

61


Определе­ние количества цифр в частном.


Определять количество цифр в частном.

Решать задачи на уравнива­ние.

Записывать и сравнивать дроби.

Изображать дробные числа на координатном луче

Выявление способа определения коли­чества цифр в частном при делении много­значного числа на однозначное. Выдвиже­ние гипотез и их проверка.

Решение задачи на уравнивание.

Сравнение дробей с одинаковыми чис­лителями или одинаковыми знаменателями.

Восстановление условия задачи по ри­сунку. Самоконтроль.

Распространение способа определения количества цифр в частном на случаи деле­ния многозначного числа на двузначное

62


Решение

задач

с помощью уравнений.


Решать задачи алгебраичес­ким способом.

Решать линейные уравне­ния разными способами. Составлять числовую после­довательность по самостоя­тельно выявленной законо­мерности.

Решать конструктивные за­дачи на построение фигуры по описанию.

Определять объемную фигу­ру по трем ее видам: спере­ди, слева и сверху. Восстанавливать единич­ный отрезок

Знакомство с алгебраическим способом решения задачи.

Построение трех проекций многогран­ника (пирамиды).

Восстановление единичного отрезка по началу отсчета и координате точки.

Преобразование и решение сложных уравнений. Дедуктивные рассуждения.

Решение задачи с помощью уравнения.

Исследование зависимости значения частного от изменения делителя. Формули­рование вывода.

Оперирование пространственными об­разами. Решение конструктивных задач

63


Деление на разрядную единицу.

Овладеть общим способом деления числа на разрядную единицу.

Знать систему мер массы и использовать это знание при переводе из одних еди­ниц массы в другие

Сравнение случаев деления по содер­жанию на сотни и десятки. Формулирование общего правила деления числа на разрядную единицу.

Решение задачи алгебраическим спосо­бом.

Анализ таблицы мер массы. Установле­ние взаимосвязи между десятичной систе­мой счисления и системой мер массы.

Составление частных (кратное сравне­ние чисел)

64


Деление на

круглые

числа.

Выявить общий способ деле­ния числа на разрядную единицу и на круглое число. Выполнять действия с мно­гозначными числами. Прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов. Решать задачи алгебраичес­ким способом

Поиск способа деления на разрядные числа: аналогия, теоретическое обобщение, прогнозирование (по выбору учителя).

Сравнение задач. Формулирование вы­вода о способе решения.

Решение задачи разными способами: арифметическим и алгебраическим.

Вычисление значений разностей. Срав­нение алгоритмов решения по степени слож­ности

III четверть

65


Деление на двузначное число

Использовать разные спосо­бы подбора частного при де­лении многозначных чисел. Осуществлять деление мно­гозначных чисел на раз­рядную единицу без остатка и с остатком.

Проводить проверку пра­вильности вычислений раз­личными способами

Сравнение разных способов подбора частного при делении на двузначное число.

Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения.

Деление на разрядную единицу без ос­татка и с остатком.

Решение логической задачи. Построе­ние цепочки рассуждений

66


Способ ок­ругления при делении на двузнач­ное число

Использовать прием округ­ления для подбора частного при устном делении на дву­значное число.

Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел.

Восстанавливать простей­шее геометрическое тело по трем проекциям

Знакомство с приемом округления делителя при подборе значения частного. Выявление операционного состава этого приема.

Решение задачи.

Оперирование пространственными образами: восстановление объемной ком­позиции тел по двум ее проекциям.

Определение истинности или лож­ности числовых равенств

67


Деление на

трехзначное

число

Использовать прием округ­ления для подбора частного при устном делении на трехзначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел.

Прогнозировать результа­ты вычислений и осуще­ствлять проверку. Распознавать и изображать геометрические фигуры и объ­емные тела

Распространение приема округления на случаи деления на трехзначное число.

Решение задачи. Исследование реше­ния с целью выявления новых данных. Поиск разных вариантов.

Определение истинности или лож­ности числовых равенств на основе свойств действий. Выдвижение и проверка гипотез вычислениями.

Решение конструктивных задач. Сравнение результатов решения.

Построение трех проекций конуса

68


Письменное деление на двузначное число

Познакомиться с письмен­ным приемом деления на двузначное число.

Овладеть письменным прие­мом деления многозначных чисел.

Решать линейные уравнения разной степени сложности

Знакомство с письменным приемом деления числа на двузначное число. Вы­полнение вычислений.

Анализ учебной ситуации. Решение уравнений. Решение незнакомых уравне­ний способом подбора.

Решение задач, сравнение их реше­ний

69


Письменное деление на трехзначное число

Познакомиться с письмен­ным приемом деления на трехзначное число. Овладеть письменным прие­мом деления многозначных чисел.

Решать задачи на движение разных видов.

Определять наиболее удоб­ный способ решения задачи. Находить истинные размеры фигур, данных в масштабе. Читать несложные диа­граммы и обобщать инфор­мацию, представленную в них

Знакомство с письменным приемом деления числа на трехзначное число. Вы­полнение деления на трехзначное число письменно.

Определение масштаба изображе­ния. Нахождение площади многоугольни­ков.

Сравнение задач. Решение задач раз­ными способами. Нахождение рациональ­ного способа решения.

Решение задачи на движение.

Чтение диаграммы. Использование ее данных для решения задачи

70


Письменное деление многозначных чисел

Решать задачи с разными пропорциональными вели­чинами.

Овладеть письменным прие­мом деления многозначных чисел.

Находить решения нера­венств с несколькими пере­менными

Построение фигуры по ее описанию. Преобразование фигуры.

Решение задачи с пропорциональны­ми величинами.

Решение задачи на движение.

Письменное деление многозначных чисел.

Решение неравенств с двумя неизве­стными способом подбора

71


Письменное деление многозначных чисел

Выполнять письменно де­ление многозначных чисел. Решать задачи на движение разных видов.

Решать задачи олимпиадного характера. Записывать единицы изме­рения времени, устанавли­вать соотношения между ними.

Находить площадь фигуры разбиением ее на прямо­угольники и прямоугольные треугольники

Решение задачи на определение дли­тельности временных промежутков.

Нахождение значения частных.

Решение задачи на движение. Исследо­вание зависимости ответа от изменения дан­ных задачи.

Перевод одних единиц измерения вре­мени в другие.

Нахождение площади многоугольника разбиением его на прямоугольники и прямо­угольные треугольники.

Решение задачи олимпиадного харак­тера

72


Деление многознач­ных чисел

Выполнять письменно де­ление многозначных чисел. Решать линейные уравне­ния разными способами. Находить значения слож­ных выражений. Преобразовывать величи­ны.

Находить площадь много­угольника разными спосо­бами.

Восстанавливать геометри­ческие тела по трем проек­циям

Вычисление значений частных.

Определение количества цифр в значении частных.

Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы на основе знаний монотонности частного.

Решение задачи несколькими способами.

Решение уравнений разными способами.

Нахождение площади многоугольника рациональным способом.

Нахождение значений сложных выраже­ний.

Решение задачи разными способами.

Преобразование величин.

Составление задач по таблице и по схеме и их решение.

Восстановление фигуры по трем проек­циям

73


Контрольная работа по теме «Деление многозначных чисел»

74


Работа над ошибками по теме «Деление многозначных чисел»


Тема 5 «Объем и его измерение» (18 ч)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия):


Личностные УУД:

У выпускника будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- навыки самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала;

- осознанного понимания чувств одноклассников, учителей, стремления к оказанию им помощи.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные УУД:

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации, используя учебную, справочную и дополнительную литературу, сеть Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- устанавливать аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения — для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные — для изучаемых классов явлений).

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках, в частности с использованием ресурсов сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; 

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости.

Выпускник получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов его участников;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее.

75


Объемные и плоские фигуры.

Распознавать объемные и плоские фигуры.

Решать задачи на нахож­дение части числа разны­ми способами.

Осознать сходство и раз­личие величин «объем» и «площадь».

Выполнять деление мно­гозначных чисел

Классификация геометрических фигур по признаку размерности.

Преобразование и решение задачи разны­ми способами.

Вычисление значений частных.

Построение цепочки суждений (имплика­ций). Восстановление выражений.

Решение практической задачи на деле­ние в случае, когда частное не является целым числом

76


Величины

плоских

фигур.

Овладеть обобщенным по­нятием «величина». Решать составные задачи, включающие задачи на увеличение числа в не­сколько раз, в косвенной форме.

Выполнять действия сло­жения и деления с много­значными числами. Устанавливать соотноше­ния между единицами из­мерения длины и площади

Классификация плоских геометрических фигур по разным свойствам. Выявление общих свойств фигур каждой группы.

Перевод величин из одних единиц изме­рения в другие.

Решение составной задачи. Составление и решение обратной задачи (синтез).

Определение координат точек на луче.

Нахождение значений сумм многознач­ных чисел. Построение дедуктивных умозак­лючений.

Вычисление значений частных много­значных чисел

77


Объемные тела и их разверт­ки.

Восстанавливать объем­ные тела (многогранники) по их развертке в простей­ших случаях.

Чертить развертки пря­моугольного параллелепи­педа и пирамиды в задан­ном масштабе.

Вычислять значения част­ных многозначных чисел. Находить значение неиз­вестного компонента ариф­метических действий. Применять свойства ариф­метических действий для рационализации вычисле­ний.

Находить площадь фигу­ры, выражать ее в разных единицах измерения

Практическая работа: конструирование объемного тела (прямоугольного параллелепи­педа) по его развертке.

Создание объектов по их описанию.

Решение практической задачи на нахож­дение площади. Преобразование сюжета зада­чи. Исследование взаимосвязи между располо­жением фигуры и площадью.

Вычисление значения частного (решение «деформированных» примеров).

Измерение длин отрезков. Решение зада­чи на нахождение площади.

Практическая работа: конструирование объемного тела (пирамиды) по его развертке.

Сравнение математических объектов (уравнений), формулирование вывода. Пост­роение цепочки дедуктивных рассуждений.

Решение задачи повышенной сложности.

Вычисление сумм многозначных чисел. Построение индуктивных умозаключений

78


79



Объем

тела.

Познакомиться с поняти­ем «объем тела».

Овладеть понятием «объ­ем тела».

Составлять задачи, обрат­ные к составным задачам. Выполнять действия с мно­гозначными числами.

Распознавание изученных геометричес­ких тел в окружающих предметах. Знакомство с понятием «объем тела».

Сериация тел по их объему.

Сравнение задач на движение. Распозна­вание взаимообратных задач. Составление об­ратной задачи.

Решение составных уравнений. Построе­ние дедуктивных умозаключений.

80


Мерки для измерения объема.

Осознать удобство кубичес­кой мерки для измерения объема.

Измерять объем прямо­угольного параллелепипеда с помощью кубических ме­рок.

Сравнивать задачи по сте­пени сложности.

Вычислять значение число­вого выражения, содержа­щего 2-3 арифметических действия.

Строить несложные круго­вые диаграммы по данным задачи

Анализ учебной ситуации. Сравнение разных мерок для измерения объема с целью выбора наиболее удобной. Измере­ние объема коробки (прямоугольного па­раллелепипеда) с помощью кубических ме­рок разного размера.

Сравнение задач по сложности.

Вычисление значений сложных выра­жений.

Вычисление значений частных мно­гозначных чисел.

Чтение круговой диаграммы. Исполь­зование данных диаграммы для решения задачи. Практическая работа: составление диаграмм по собранным эмпирическим данным

81


Единицы объема.

Познакомиться с кубичес­кими мерами и обозначе­ниями этих мер. Использовать изученные меры для измерения объе­ма.

Находить значения слож­ных выражений, соблюдая порядок действий. Прогнозировать измене­ние результатов действий

Проведение аналогии между мерами длины, площади и объема. Знакомство с единицами объема.

Вычисление значений сложных выра­жений. Преобразование выражений.

Решение задачи с помощью составле­ния уравнения.

Вычисление значений частных

82


Измерение объема ко­робки.

Овладеть способом прямого измерения объема прямо­угольного параллелепи­педа.

Решать задачи с помощью уравнений.

Читать таблицы и диаграм­мы.

Строить диаграммы по данным, найденным в дру­гих источниках

Измерение объема коробки в кубичес­ких сантиметрах.

Сравнение выражений по разным признакам. Нахождение значения частных многозначных чисел.

Решение задачи по действиям и с по­мощью уравнения.

Чтение таблицы. Построение диа­граммы по данным таблицы. Поиск инфор­мации в других источниках

83


Вычисление объема пря­моугольной призмы.

Познакомиться со спосо­бом косвенного вычисления объема прямоугольного па­раллелепипеда.

Решать задачи на нахожде­ние дроби и числа по его дроби.

Вычислять площадь и пе­риметр многоугольника

Проведение аналогии между способа­ми нахождения площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипе­да. Сравнение прямого и косвенного спосо­бов нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

Сравнение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби. Сравнение спо­собов решения задач.

Вычисление значений частных.

Нахождение площади и периметра шестиугольника.

Решение задачи на нахождение массы

84


Проверка решения уравнения.

Восстанавливать объем­ные тела (многогранни­ки) по их развертке. Решать задачи с помо­щью уравнений.

Решать линейные урав­нения.

Проводить проверку пра­вильности вычислений различными способами

Решение и проверка уравнений. Ана­лиз предложенных способов проверки с целью нахождения правильного.

Практическая работа. Восстановление объемного тела по его развертке.

Анализ учебной ситуации. Построение и проверка гипотез.

Решение задачи по действиям и с по­мощью уравнения

85


Формула объема пря­моугольной призмы.

Познакомиться со спосо­бом вычисления объема прямоугольной призмы (прямоугольного парал­лелепипеда).

Овладеть способом вы­числения объема прямо­угольной призмы. Проводить проверку ре­шения линейных уравне­ний

Сравнение способов прямого и косвен­ного вычислений объема прямоугольной призмы.

Решение уравнений и проверка пра­вильности их решения.

Сравнение задач и их решение.

Игра «Танграм». Конструирование фи­гур из деталей игры

86


Соотноше­ния между единицами измерения объема.


Выявить соотношения между мерами объема. Познакомиться со спосо­бом решения уравнений нового вида (с использо­ванием свойств равно­сильных уравнений). Устанавливать прямую пропорциональную зави­симость между величина­ми.

Читать несложные диа­граммы.

Использовать инфор­мацию, представленную в диаграмме, для реше­ния задач

Анализ учебной ситуации. Выявление соотношения между кубическим сантимет­ром и кубическим дециметром. Формулиро­вание гипотез о соотношениях других еди­ниц объема.

Вычисление значений выражений с многозначными числами. Формулирование гипотез о монотонности произведения. Про­верка гипотез. Формулирование гипотезы о монотонности частного.

Решение задачи разными способами.

Формулирование гипотезы о способе решения уравнения нового вида.

Чтение диаграмм, дополнение диа­грамм данными.

Составление формулы прямой пропор­циональной зависимости

87


Перевод одних

единиц объема

в другие.


Вычислять объем прямо­угольной призмы. Переводить единицы объ­ема из одних величин в другие.

Находить разные спосо­бы решения задач. Решать уравнения и про­водить проверку пра­вильности вычислений

Вычисление объемов прямоугольной призмы. Перевод одних единиц объема в дру­гие.

Сравнение выражений по разным приз­накам. Вычисление значений выражений.

Решение задачи на нахождение объема. Перевод величины объема из одних единиц измерения в другие.

Решение и проверка уравнений.

Исследование решения задачи.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

Решение задачи на вычисление объема.

Решение составной задачи.

Вычисление значения частных много­значных чисел. Составление выражений по заданным свойствам.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

Решение уравнений и проверка пра­вильности их решения

88


89


Вычисление объема прямоугольной призмы по площади основания и высоте бокового ребра.

Вычислять объем приз­мы в случае, когда изве­стны площадь основания и высота.

Переводить единицы объ­ема из одних единиц в другие.

Решать задачи с по­мощью уравнений. Строить цепочки логи­ческих суждений

Вычисление объема призмы в случае, когда даны площадь основания и высота. Ре­шение задач, обратных задаче на нахожде­ние объема.

Решение задачи по действиям и с по­мощью уравнения.

Вычисление значений сложных выра­жений.

Построение цепочки логических рас­суждений. Анализ текста с историческими сведениями с целью получения новых зна­ний.

Анализ учебной ситуации. Построение цепочки логических рассуждений. Вычисле­ние значений выражений.

Перевод единиц объема из одних еди­ниц измерения в другие

90


Объем и его измерение

Систематизировать зна­ния об объеме.

Овладеть способом вы­числения объема прямо­угольной призмы

Классификация фигур по размерности.

Восстановление понятий по их приз­накам.

Нахождение объема тела.

Составление выражения по его описанию и нахождение его значения.

Вычисление значения частных.

Вычисление значения частных много­значных чисел.

Решение уравнений.

Сравнение задач и их решение.

Решение задачи на нахождение дроби.

Решение задачи на движение разными способами

91


Контрольная работа по теме «Объем и его измерение»

92


Работа над ошибками по теме «Объем и его измерение»

Тема 6 «Действия с величинами» (14 ч + 2 ч резерв)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия):


Личностные УУД:

У выпускника будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной жизни и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебе;

- понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

- установка в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала;

- осознанного понимания чувств одноклассников, учителей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на оказание помощи;

- представления о красоте математики.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия;

- проявлять познавательную инициативу;

- в сотрудничестве с учителем, классом или самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные УУД:

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации, используя справочную и учебную литературу, источники Интернета и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения — для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные — для изучаемых классов явлений).

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.


Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости;

- принимать другое мнение и позицию;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров.

Выпускник получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, проявлять творческую инициативу.

93


Перевод величин из одних единиц в другие.

Актуализировать понятие ве­личины.

Сравнивать величины, уста­навливать соотношения между ними.

Составлять задачу по схеме. Находить разные способы ре­шения задачи

Сравнение и преобразование матема­тических объектов (групп чисел и величин). Перевод величин из одних единиц в другие.

Составление задачи по схеме и реше­ние ее разными способами.

Восстановление «деформированных» равенств.

Решение неравенств, изображение их решений на координатном луче.

Вычисление частных. Составление частных по заданным свойствам

94



Выраже­ние величин в единицах одного наименования.


«Открыть» способ выражения величин в единицах одного на­именования.

Сравнивать системы мер раз­личных величин между собой и с десятичной системой счи­сления.

Классифицировать числовые выражения по самостоятель­но выделенному признаку. Читать несложные готовые таблицы, составлять задачу по таблице

Решение задачи олимпиадного харак­тера. Анализ содержания задачи и на его ос­нове «открытие» способа решения.

Перевод величин из одних единиц в другие. Выдвижение и проверка гипотез.

Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. Решение задачи разными способами.

Классификация числовых выраже­ний. Самостоятельное выделение основания классификации

95


Способы сложения величин.

Познакомиться с устными и письменными приемами сло­жения величин, выраженных в разных единицах измерения. Выполнять изученные дей­ствия с величинами. Устанавливать зависимость между компонентами дейст­вия.

Конструировать прямоуголь­ные призмы заданного объема

Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов сложения величин, выра­женных в разных единицах. Сложение ве­личин разными способами.

Вычисление значения разности. Вы­движение и проверка гипотезы о зависимос­ти значения разности от изменения ее ком­понентов.

Решение задачи на движение. Состав­ление и решение обратной задачи.

Нахождение объема фигуры, состав­ленной из кубов. Мысленное конструирова­ние объемных фигур

96


Разные способы вычита­ния величин.

Познакомиться с устными и письменными приемами вычи­тания величин, выраженных в разных единицах.

Овладеть общим приемом сло­жения и вычитания величин. Работать с информацией, представленной в различных формах

Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов вычитания величин, выра­женных в разных единицах. Вычитание ве­личин разными способами.

Составление и решение задачи на дви­жение по чертежу.

Чтение таблицы. Округление чисел. Дополнение диаграммы.

Решение комбинаторной задачи. По­строение цепочки суждений. Поиск общего способа решения задачи данного типа.

Решение уравнений

97


Решение уравне­ний раз­ными способами.

Овладеть общим приемом сло­жения и вычитания величин. Решать линейные уравнения, преобразовывая их разными способами.

Вычислять значение сложного выражения, содержащего 2-3 арифметических действия.

Анализ учебной ситуации. Выявление отличительных признаков данного типа уравнений. Сравнение разных способов ре­шения уравнений. Решение уравнений раз­ными способами.

Решение задачи с помощью уравнения и по действиям. Сравнение способов реше­ния задачи.

98


Что

значит

«решить

уравне­ние».


Познакомиться с поня­тием «решить уравне­ние».

Рассмотреть разные спосо­бы решения сложных уравнений.

Выполнять действия сло­жения и вычитания с ве­личинами.

Проводить проверку пра­вильности вычислений разными способами. Вычислять периметр и пло­щадь квадрата.

Читать и дополнять не­сложные готовые табли­цы

Анализ трудных случаев сложения вели­чин. Выявление существенных характеристик общего способа сложения величин.

Решение задачи с недостающими данными.

Решение задач на поиск закономерности построения числовых рядов.

Решение уравнений. Знакомство с поняти­ем «решить уравнение».

Проверка истинности числовых равенств с помощью вычислений и другими способами.

Практическая работа. Исследование зави­симости величины периметра и площади целой фигуры от расположения составляющих ее час­тей.

Решение задач. Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

Сложение и вычитание величин. Классифи­кация выражений по самостоятельно выделенно­му признаку.

Чтение таблицы и дополнение ее данными

99


Умноже­ние и деление величин на число.

Познакомиться с устными и письменными приемами умножения величины, выраженной в разных единицах, на число. Овладеть общим приемом умножения и деления ве­личины на число.

Решать задачу арифмети­ческим способом. Находить рациональный способ решения задачи

Сравнение разных способов умножения ве­личины на число. Выдвижение гипотезы о спосо­бах деления величины на число.

Решение задачи удобным способом. Состав­ление аналогичной задачи.

Нахождение площади и периметра много­угольника рациональным способом. Опреде­ление периметра и площади прямоугольника в масштабе.

Вычисление значений выражений

100


Деление величины на число и на величину.


Использовать общие при­емы умножения и деления величины на число. Осознать различие разных видов деления: величины на величину и величины на число.

Решать задачи арифмети­ческим и алгебраическим способами

Сравнение разных видов деления: деления величины на величину и деление величины на число.

Решение задач арифметическим и алгебра­ическим способами.

Вычисление значения суммы. Использова­ние свойства монотонности суммы для формули­рования вывода.

Нахождение значения сложного выраже­ния.

Решение древней математической задачи с помощью уравнения

101


Контрольная работа по теме «Деление и умножение многозначных чисел. Действия с величинами»

102


Работа над ошибками по теме «Деление и умножение многозначных чисел. Действия с величинами»

103


Деление

величин,

выражен­ных

в разных единицах.

«Открыть» способ деле­ния величин, выражен­ных в разных единицах. Сравнивать величины, вы­раженные в разных еди­ницах измерения. Овладеть алгебраическим способом решения задач

Анализ учебной ситуации. Формулиро­вание вывода о правиле деления величин, вы­раженных в разных единицах.

Решение задачи алгебраическим способом. Проведение аналогии с ранее решенными зада­чами.

Вычисление значений произведений. Со­ставление выражений на обратные действия. Преобразование выражений.

104


Действия с величинами.

Выполнять все четыре арифметических действия с величинами. Использовать действия с величинами при реше­нии практических задач. Решать задачи арифмети­ческим и алгебраическим способами.

Вычислять площадь мно­гоугольника разными спо­собами.

Использовать данные диа­грамм для решения задач

Решение практической задачи. Деле­ние величины на величину.

Вычисление площади многоугольника разными способами.

Сравнение задач и их решений. Выдви­жение гипотезы о сходстве или различии способов решений.

Вычисление значения суммы. Преобра­зование суммы по заданным свойствам. Нахождение разных способов выполнения задания.

Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы для решения задач с не­достающими данными

IV четверть

105


Действия с величинами.

Решать задачи алгебраи­ческим и арифметическим способами.

Выполнять действия с ве­личинами.

Находить рациональный способ решения задачи. Находить значение бук­венного выражения при определенном значении буквы и значение буквы по значению буквенного выражения

Выполнение действий с величинами. Составление сложных выражений с величи­нами из простых.

Решение задач арифметическим и ал­гебраическим способами.

Вычисление значений частных. Эмпи­рическое обобщение (получение общего вы­вода о виде частных).

Анализ учебной ситуации. Выявление алгоритма нахождения значения буквы в буквенном выражении по его значению.

Деление величины на величину, когда делимое и делитель выражены в разных мер­ках

106


Действия с величи­нами.


Выполнять действия с ве­личинами.

Работать с информацией, представленной в виде схематического рисунка, таблицы, линейной диа­граммы

Решение задачи на движение.

Заполнение таблицы. Исследование по данным таблицы зависимости значения раз­ности от изменения ее компонентов. Форму­лирование общего вывода (эмпирическое обобщение) и его проверка.

Анализ данных. Чтение диаграммы.

Построение цепочки суждений. Поиск закономерностей.

Действия с величинами

107


Действия с величи­нами.


Овладеть общим способом действий с величинами. Решать задачи алгебраи­ческим и арифметическим способами.

Выполнять действия с мно­гозначными числами

Выполнение действий с величинами.

Вычисление значений сложных выраже­ний.

Решение простых неравенств.

Решение задач.

Действия с многозначными числами.

Деление многозначных чисел с остатком.

Нахождение периметра многоугольника.

Выполнение чертежа прямоугольника с заданными линейными размерами. Изоб­ражение прямоугольной призмы

108


Проверочная работа по теме «Действия с величинами»

Тема 7 «Положительные и отрицательные числа» (10 ч + 1 ч резерв)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия):


Личностные УУД:

У выпускника будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной жизни и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебе;

- понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

- установка в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала;

- осознанного понимания чувств одноклассников, учителей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на оказание помощи;

- способность проецировать опыт решения математических задач в ситуациях реальной жизни.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

- понимать смысл различных учебных задач;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя или самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- прогнозировать результаты своих действий, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия;

- проявлять познавательную инициативу;

- в сотрудничестве с классом или самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные УУД:

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, сети Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости;

- принимать другое мнение и позицию;

- активно проявлять себя в коллективной работе;

- договариваться, приходить к общему решению.

Выпускник получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций партнеров;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую по мощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

109


Натуральные и дробные числа.


Актуализировать и распо­знавать понятия «нату­ральное число», «дробное число».

Группировать числа по за­данному признаку. Выполнять действия сло­жения, вычитания и деле­ния с величинами. Находить площадь много­угольника разными спосо­бами.

Решать задачи рациональ­ным способом

Классификация чисел. Составле­ние простых задач с натуральными чис­лами и с дробями.

Решение задачи. Поиск рацио­нального способа решения.

Действия с величинами. Нахожде­ние значений сложных выражений.

Нахождение площади шестиуголь­ника. Поиск разных способов решения.

Действия с многозначными числа­ми. Составление сложного выражения из простых

110


Способы записи поло­жительной и отрицатель­ной темпера­туры.

Записывать с помощью знаков «+» и «-» положи­тельные и отрицательные значения температуры. Решать несложные уравне­ния и неравенства. Показывать решения нера­венств на координатном луче.

Проводить проверку пра­вильности вычислений разными способами

Знакомство с разными способами записи значений температуры. Выявле­ние значений словосочетаний «выше ну­ля», «ниже нуля».

Сравнение задач. Составление за­дач, обратных данной. Решение задачи.

Вычисление значений выражений и проверка правильности вычислений.

Решение уравнений и неравенств

111


Положитель­ные и отрица­тельные чис­ла.

Выявить существенные признаки понятий «поло­жительные числа», «отри­цательные числа». Применять положитель­ные и отрицательные чис­ла для характеристики изучаемых процессов и яв­лений.

Выполнять изученные действия с величинами. Определять объемную фи­гуру по трем ее видам. Читать несложные гото­вые диаграммы.

Строить круговые диа­граммы по проведенным наблюдениям

Запись показаний термометров с помощью знаков «+» и «-». Определе­ние существенных признаков понятий «положительные числа», «отрицатель­ные числа». Выявление некоторых об­ластей применения отрицательных чисел.

Восстановление объемной фигуры по ее проекциям.

Чтение диаграммы. Построение круговой диаграммы по эмпирическим данным.

Сравнение задач. Установление от­ношений «взаимно обратные задачи».

Выполнение действий с величи­нами.

Решение уравнений. Построение дедуктивных умозаключений

112


Координат­ная прямая.

Овладеть понятиями «по­ложительные числа», «от­рицательные числа». Изображать положи­тельные и отрицатель­ные числа на координат­ной прямой.

Использовать положи­тельные и отрицательные числа для характеристики географических данных. Прогнозировать резуль­таты «деформирован­ных» выражений

Классификация чисел. Знакомство с координатной прямой. Нахождение точек с отрицательными координатами на коорди­натной прямой.

Решение задач арифметическим и ал­гебраическим способами. Определение наи­более удобного из них.

Восстановление «деформированных» равенств. Нахождение разных способов ре­шения.

Запись географических данных с по­мощью положительных и отрицательных чисел

113


Положи­тельные и отрица­тельные координаты точек.

Изображать точки с поло­жительными и отрица­тельными координатами на координатной прямой. Находить значения бук­венных выражений при определенных значениях букв.

Прогнозировать измене­ние результатов дейст­вий при изменении их компонентов

Определение координат точек, данных на координатной прямой.

Решение и преобразование задачи на движение.

Нахождение значений буквенных вы­ражений (с двумя буквами) при определен­ных значениях букв.

Решение практической задачи на деле­ние величины на величину (нахождение на­ибольшего числа фигур заданной площади)

114


Сравнение положитель­ных и отри­цательных чисел.

Сравнивать положитель­ные и отрицательные чис­ла с помощью координат­ной прямой.

Сравнивать любые рацио­нальные числа.

Вычислять значение чис­лового выражения, содер­жащего 2-3 арифметичес­ких действия.

Решать задачи на нахож­дение доли от числа

Поиск способа сравнения положитель­ных и отрицательных чисел. Формулирова­ние вывода о сравнении любого положи­тельного и любого отрицательного числа.

Решение задачи алгебраическим спо­собом.

Нахождение значений буквенных вы­ражений при определенных значениях букв.

Выполнение действий с величинами.

Поиск закономерностей построения числовых рядов.

Составление фигур из деталей «Танг- рама».

Классификация чисел по разным осно­ваниям.

Решение задачи на дроби.

Поиск закономерности. Сериация по выделенному признаку.

Вычисление значений выражений с ве­личинами рациональным способом.

Нахождение площади пятиугольника разными способами

115


116


Действия с многознач­ными числами.

Овладеть понятиями «по­ложительные числа», «от­рицательные числа». Вычислять значения вы­ражений с многозначны­ми числами.

Выполнять действия с ве­личинами.

Решать задачи разными способами

Вычисление значений сложных выра­жений.

Решение задачи разными способами.

Вычисление значений сложных выра­жений.

Действия с величинами.

Составление фигур из деталей игры «Танграм».

Решение уравнений

117


Действия с многознач­ными числами.

Оперировать понятиями «положительные числа», «отрицательные числа». Вычислять значения вы­ражений с многозначны­ми числами.

Выполнять действия с ве­личинами.

Решать задачи разными способами

Сравнение положительных и отрицатель­ных чисел.

Изображение положительных и отрица­тельных чисел на координатной прямой.

Вычисление значений выражений с мно­гозначными числами.

Вычисление значений сложных выраже­ний.

Решение уравнения.

Решение неравенств.

Изображение куба на плоскости.

Решение задач.

Определение начала временного проме­жутка по его длительности и концу.

Выполнение действий с величинами

118


Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»

119


Работа над ошибками по теме «Положительные и отрицательные числа»

Тема 8 «Числа класса миллионов» (16 ч)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия):


Личностные УУД:

У выпускника будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей;

- представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- способности реализовывать свой творческий потенциал, применяя знания о математике;

- способности использовать опыт решения математических задач в реальной жизни.

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

- понимать смысл различных учебных задач;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.

Познавательные УУД:

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, сети Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные УУД:

Выпускник научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, приходить к общему решению в спорных вопросах;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания, использовать в общении правила вежливости;

- активно проявлять себя в коллективной работе, понимать важность своих действий для конечного результата.

Выпускник получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, проявлять творческую инициативу, самостоятельность в коллективной работе.

120


Миллион.

Познакомиться с но­вой счетной едини­цей - миллионом. Выявить десятич­ный состав милли­она, познакомиться с записью числа 1000000.

Овладеть поняти­ем «миллион»

Проведение аналогии между способами получе­ния 10,100,1000 и 1000000.

Решение задачи на движение.

Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.

Выполнение действий с величинами. Эмпири­ческое обобщение (поиск «лишнего» выражения).

Восстановление единичного отрезка координат­ного луча по началу и одной из координат. Определе­ние координат точек

121


Образо­вание миллио­на с помощью разных счетных единиц.

Получать миллион прибавлением раз­ных счетных еди­ниц.

Прогнозировать из­менения результа­тов действий при изменении их ком­понентов

Сравнение выражений с целью нахождения об­щего. Выявление способов получения миллиона с по­мощью разных счетных единиц.

Рассуждения по схемам. Исследование зависи­мости произведения от изменения множителя.

Решение задач на нахождение объема с исполь­зованием формулы вычисления объема.

Решение задачи арифметическим способом. Сос­тавление аналогичной задачи на встречное движение.

Вычисление значений выражений с многознач­ными числами

122


Счет

миллионами.

Познакомиться с назва­ниями круглых милли­онов.

Использовать миллион как счетную единицу. Овладеть понятием «миллион»

Сравнение разных счетных единиц. Прове­дение аналогии между ними.

Решение задачи на деление величин.

Нахождение значений буквенных выраже­ний при определенных значениях буквы.

Решение задачи и ее преобразование. Вы­движение и проверка гипотез

123


Таблицы единиц дли­ны, площади и объема.

Составить таблицы мер длины, площади и объе­ма.

Использовать табли­цы мер длины, площади и объема при переводе величин, решении задач

Поиск закономерностей в таблицах мер длины и площади. Составление по аналогии таб­лицы мер объема.

Решение уравнения.

Решение задачи.

Вычисление значений выражений с мно­гозначными числами

124


Семизначные

числа.

Читать и записывать се­мизначные числа. Выполнять арифмети­ческие действия с се­мизначными числами. Применять свойства изученных действий для рационализации вычислений. Выполнять действия с величинами

Чтение и запись семизначных чисел. Со­ставление выражений с семизначными числа­ми. «Перенос» приемов письменных вычисле­ний на действия с семизначными числами.

Решение задачи арифметическим спосо­бом.

Действия с величинами.

Сравнение уравнений с целью нахождения сходства, их решение.

Нахождение значений буквенных выраже­ний при определенных значениях буквы.

Решение задачи.

Составление фигур из деталей игры «Танг- рам». Свободное конструирование

125


Десятки

миллионов.

Получать семизначное число сложением раз­рядных слагаемых. Прогнозировать изме­нение результатов дей­ствия при изменении их компонентов. Читать несложные столбчатые диаграммы

Получение семизначного числа сложением разрядных слагаемых.

Вычисление значений частных. Исследо­вание зависимости частного от изменения его компонентов.

Действия с величинами. Нахождение зна­чений выражений с заданной точностью.

Чтение столбчатой диаграммы

126


Семизначные

числа.

Сравнивать семизнач­ные числа.

Находить объем пря­мой четырехугольной призмы.

Решать несложные урав­нения и осуществлять их проверку. Сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления

Сравнение и сериация семизначных чисел.

Нахождение объема прямой призмы (зна­комство со способом вычисления объема прямой призмы).

Решение уравнений.

Составление таблицы мер времени. Сравнение ее с таблицами мер других величин. Установление ее отличий от таблиц мер в деся­тичной системе счисления.

Решение задачи алгебраическим способом.

Решение уравнений

127


Десятки и сотни миллионов.

Читать и называть круглые девятизначные числа.

Читать и называть любые многозначные числа.

Находить разные спосо­бы решения задачи

Чтение и запись круглых сотен миллио­нов.

Решение задачи олимпиадного характера. Поиск способа решения (эвристика).

Вычисление значений выражений с мно­гозначными числами.

Составление фигур из деталей игры «Танг- рам».

128


Девятизнач­ные числа.


Читать и называть девяти­значные числа.

Решать задачи разными спо­собами.

Выполнять действия с вели­чинами

Сравнение девятизначных чисел по разным основаниям. Решение комбинатор­ной задачи методом подбора.

Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы.

Решение задач на уравнивание.

Решение задач разными способами. Сравнение задач по степени сложности.

Вычисление значений выражений с ве­личинами

129


Таблица разрядов и классов.

Определять количество еди­ниц, десятков, сотен и т.д., единиц каждого разряда в де­вятизначных числах. Определять объем прямо­угольного параллелепипеда по трем его измерениям

Запись чисел в нумерационной таблице (выявление десятичного состава девятизнач­ных чисел). Определение количества единиц каждого разряда в девятизначном числе. Составление чисел из разрядных единиц.

Решение задачи.

Практическая работа. Вычисление объема комнаты.

Решение задачи на поиск закономер­ностей.

Составление многозначных чисел по заданным свойствам

130


Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов.

Умножать и делить числа в пределах класса миллио­нов.

Умножать и делить любые многозначные числа. Сравнивать целые числа. Вычислять площадь фигуры разными способами.

Решать задачи алгебраичес­ким способом

Проведение аналогии между способами умножения и деления чисел в пределах мил­лиона и миллиарда.

Вычисление площади многоугольника разными способами.

Решение задачи подбором и алгебраи­ческим способом. Сравнение способов с целью нахождения рационального.

Решение уравнения и его проверка.

Сравнение целых чисел

131


Итоговая контрольная работа за год по теме «Действия с многозначными числами»

132


Работа над ошибками по теме «Действия с многозначными числами»

133


Класс

миллиардов.

Познакомиться с миллиар­дом как новой счетной еди­ницей, способами получения миллиарда.

Читать и записывать лю­бые многозначные числа. Выполнять действия с вели­чинами.

Решать задачи практическо­го характера с использова­нием чертежа

Знакомство с бесконечностью нату­рального ряда чисел. Знакомство с классом миллиардов.

Вычисление значений выражений с ве­личинами.

Решение и преобразование задачи.

Решение задачи с помощью построения чертежа в заданном масштабе.

Вычисление значений сложных выра­жений с многозначными числами

134


Действия с многозначными числами.

Читать и записывать любые многозначные числа. Выполнять действия с лю­быми многозначными чис­лами.

Составлять и решать задачи. Использовать данные табли­цы для решения задачи

Чтение многозначных чисел.

Решение задачи на движение.

Вычисление значений выражений с многозначными числами.

Составление и решение задачи по таб­лице.

Решение уравнений

135


Действия с многозначными числами.

Читать и записывать лю­бые многозначные числа. Составлять и решать за­дачи различными спосо­бами.

Выполнять действия с любыми многозначны­ми числами

Подбор класса числа для ответа на воп­росы задания.

Решение задачи. Исследование зависи­мости решения задачи от изменения ее дан­ных.

Определение объема куба.

Чтение таблицы. Округление чисел с за­данной точностью.

Чтение диаграммы. Дополнение диаграм­мы данными. Построение диаграммы по дан­ным, найденным в других источниках.

Решение задач.

Поиск существенного отношения

136


Действия с многозначными числами.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА по математике, 4 класс



Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Число

Примечание

1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)


1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образовании. Приказ № 373 от 06 октября 2009 года.

2. Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ Идринская СОШ на 2014 - 2015 учебный год.

3. Программа по формированию и развитию универсальных учебных действий учащихся 1 - 4 классов МБОУ Идринская СОШ.

4. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2010. — 191 с. — (Стандарты второго поколения).

5. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2-х ч. Ч. 1. (серия "Стандарты 2-го поколения"). - М.: Просвещение, 2011. – 400 с.

6. Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова. – Самара: «Федоров». 2011. – 224 с.

7. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 4 класса: в 2 частях. – Самара: Издательство «Учебная литература», «Издательский дом «Федоров», 2013. – 128 с.

8. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика: Рабочая тетрадь по математике для 4 класса: в 2 частях. – Самара: Издательство «Учебная литература», «Издательский дом «Федоров», 2014. – 48 с.

9. Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика». 4 класс. – Самара: Издательство «Учебная литература», «Издательский дом «Федоров», 2013. – 267 с.

1




1



1



1





1




1




18




18





1




В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованные или допущенные Министерством образования и науки

2.

Печатные пособия

1. Наглядные пособия по математике «Однозначные и многозначные числа». – М.: «Экзамен», 2012 г.

2. Набор плакатов «Таблицы и величины». – М.: «Экзамен», 2012 г.

3. «Таблица умножения».

1



1


1


4. Комплект таблиц по математике: «Единицы массы», «Единицы длины», «Сравнение», «Умножение и деление на 1, 0», «Отношения на >, <; в >, <», «Алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения, деления», «Площадь и периметр фигур»

5. Таблица разрядов и классов.



1




1



3.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

1. ИУМК «Новая начальная школа 1-4»

2. ИУМК « «Открываем законы родного языка, математики и природы. 1-4 классы»

3. ИУМК «Математика в начальной школе».

4. Образовательный ресурс «Начальная школа»

5. УМК «Начальная школа. Уроки и медиатеки Кирилла и Мефодия», версия 3.0. Издание 2.

6. Электронный учебник «Математика», 4 класс, часть 1,2, И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина (http://cm.ru/personal/books/)

7. Наборы цифровых ресурсов к учебникам «Математика», 1- 4 класс, Александрова Э.И.

8. Наборы ЦОР к учебникам «Моя математика», 1 - 4 класс, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др.


1, 2, 3, 4, 7, 8 - http://school-collection.edu.ru/catalog/

4.

Технические средства обучения (ТСО)

Аудиторная доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц

Интерактивная доска

Персональный компьютер

Мультимедийный проектор

Аудиоколонки

1


1

1

1

1

Крепления - магниты



5.

Демонстрационные пособия


1. Наглядное пособие для изучения состава числа (магнитное или иное), с возможностью крепления на доске.

2. Демонстрационная числовая линейка с делениями от 0 до 100 (магнитная или иная); карточки с целыми десятками и пустые.

3. Демонстрационное пособие с изображением сотенного квадрата.

4. Демонстрационная таблица умножения.

1




1



1


1


6.


Экранно-звуковые пособия

Видеоуроки:

- «Чтение многозначных чисел»;

- «Сравнение многозначных чисел»;

- «Сложение и вычитание величин»;

- «Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел»;


http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass

- «Письменные приемы умножения многозначных чисел»;

- «Решение задач на движение в противоположных направлениях»;

- «Письменное умножение на трехзначное число»;

- «Деление на трехзначное число»;

- «Геометрические фигуры».




Занимательные задания по математике для 1-4 класса.

1


7.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование


Линейка

Циркуль

Метры демонстрационные

Угольники классные

Циркули классные

Комплекты цифр и знаков

Модель циферблата часов с синхронизированными стрелками

Набор геометрических фигур

Модели объёмных фигур (шар, куб)

Модель квадратного дециметра (палетка)

18

18

1

1

1

1

1


1

1

1









Из кабинета алгебры и геометрии

8.

Оборудование класса




Ученические столы 1-2 местные с комплектом стульев

Стол учительский

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.

Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала

13


1

1



1

В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами









Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 22 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Общая информация

Номер материала: ДВ-233197
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>