Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по предмету "Математика" (8 класс, к учебнику Ю.Н. Макарычева)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по предмету "Математика" (8 класс, к учебнику Ю.Н. Макарычева)

библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Крутчанская основная общеобразовательная школа»

Каменского муниципального района

Воронежской области









«Принято»

Протокол №____ от______20___г

Заседания ШМО

Учителей-предметников

Руководитель ШМО:

___________/Л.И. Медведева/


«Утверждено»

Приказ №____от______20____г Директор школы:

__________/И.И.Резниченко/









Рабочая программа

по предмету «Математика» в 8 классе

на 2015 – 2016 учебный год

(базовый уровень)








ФИО учителя:

Коржова Надежда Николаевна

Категория: I











Крутец, 2016

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Федеральный компонент Государственного стандарта 2004 г.

  2. Основная общеобразовательная программа основного общего образования МКОУ «Крутчанская ООШ»;

С использованием:

  1. Программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.

  2. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.

  3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы

УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова

Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


Место предмета в учебном плане МКОУ «Крутчанская основная общеобразовательная школа»

Учебный план школы отводит на изучение предмета Математика 6 учебных часов в неделю. Согласно утвержденному годовому календарному учебному графику – 35 учебных недель. Рабочая программа составлена на 210 часов.

Содержание

Повторение курса алгебры за 7 класс (4 ч)

Рациональные дроби (30 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/хи ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у = при k> 0; при k<0.

Квадратные корни (25 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|.

Квадратные уравнения (30 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства (24 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Повторение (14 ч)


1. Четырехугольники (19 ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения её доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

2. Теорема Пифагора (17 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла.

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того. Они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно от учащихся не требовать.

3. Декартовы координаты на плоскости (11 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0°до 180°.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, вводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах. Тем самым даётся представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4. Движение (9 ч)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории. Можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

5. Векторы (10 ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы.) Скалярное произведение векторов. (Проекция на ось.Разложение вектора по координатным осям.)

Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями с векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах. Приобретённые на уроках физики. Могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

6. Повторение. Решение задач (4 ч)



























Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры учащийся должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

  • нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

В результате изучения геометрии учащиеся 8 класса должны

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



































Учебно-тематический план

раздела

Название раздела (темы)

Кол-во часов по примерной программе

Кол-во часов по рабочей программе

Из них

Контрольных работ

Практических работ


Повторение курса алгебры за 7 класс

0

4



Гл. 1

Рациональные дроби

30

30

2


Гл. 2

Квадратные корни

25

25

2


Гл. 3

Квадратные уравнения

30

30

2


Гл. 4

Неравенства

24

24

2


Гл. 5

Степень с целым показателем. Элементы статистики

13

13

1



Повторение

10

10

1



Резерв

4

0




Всего (курс алгебра):

140

140

10


§ 6

Четырехугольники.

19

19

1


§ 7

Теорема Пифагора.

13

17

1


§ 8

Декартовы координаты на плоскости.

10

11

1


§ 9

Движение.

7

9

1


§ 10

Векторы.

8

10

1



Повторение. Решение задач.

4

4

1



Резерв

9

0




Всего (курс геометрия):

70

70

6



Всего (математика)

210

210

16



Дата


Тема урока

Тип урока

Основные понятия, содержание

Домашнее задание

планир

фактич

урока

1.09


1

Повторение изученного материала за 7 класс




2.09


2

Повторение изученного материала за 7 класс




3.09


3

Повторение изученного материала за 7 класс




5.09


4

Повторение изученного материала за 7 класс




Глава I. Рациональные дроби (13 ч)

6.09


5/1

Рациональные выражения.

комбинированный

Рациональные выражения, дроби. Допустимые значения выражений.

п.11, №№ 6, 8, 12

7.09


6/2

Рациональные выражения.

комбинированный

п.1 №№ 7, 9, 21, 22, 20

8.09


7/3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

комбинированный

Тождество, тождественное преобразование.

п.2(до примера 4) №№ 26, 33, 50, 51

9.09


8/4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

комбинированный


п.2 №№ 36(а,б), 38, 39, 40(д,е,ж)

10.09


9/5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

комбинированный


Задание на карточках

12.09


10/6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

комбинированный


п.3(до примера 3) №№ 56, 57(д,е), 70(б,г),

71(г,д,е)

13.09


11/7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

комбинированный


п.3, №№ 59, 62(а,б), 65(б), 66, 72

14.09


12/8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

комбинированный


п.4(до примера 2) №№ 75, 77, 79, 105

15.09


13/9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

комбинированный


п.4(до примера 3) №№ 86, 89, 107

16.09


14/ 10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

формирование УН


п.4, №№ 81, 83, 94, 98

17.09


15/ 11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

формирование УН



19.09


16/ 12

Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби»

закрепление


Задание на карточках

20.09


17/ 13

Контрольная работа «Рациональные дроби. Сумма и разность дробей»

Урок проверки знаний


___________

§ 6. Четырехугольники (12 часов)

21.09


18 (1)

Определение четырехугольника

Объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


§3 в.1,2,12 повторить,№24;

§4 в.4,7 повторить, №11;

§6 п.50, в.1-5,

22.09


19 (2)

Определение четырехугольника. Параллелограмм.

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


§6, №1 и 2;

§4, № 10

23.09


20 (3)

Параллелограмм

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.51, в.6,7

№№ 6, задача подзапись

24.09


21 (4)

Свойства диагоналей параллелограмма

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски,


п.52, в.8

№№ 9, 20

26.09


22 (5)

Свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.53, в.1-8 повторить, 9

№№ 12, 19

27.09


23 (6)

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, с/р.


в.1-9 повторить

№№ 15(3), 16(3), 22(1)

28.09


24 (7)

Прямоугольник

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.



п.54, в.10, 11

№№ 28, 31

29.09


25 (8)

Ромб

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.



п.55, в.12, 13

№№ 34(признак ромба), 37

30.09


26 (9)

Квадрат

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.



п.56, в.1-13 повторить, 14

№№ 24, 41

1.10


27 (10)

Решение задач

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


№№ 45, 39(2)

3.10


28 (11)

Обобщающий урок по теме «Параллелограмм».

Устный чет, проверка д/з, работа с учебником, работа у доски


п.51-56, в.1-14

№№21, 29

4.10


29 (12)

Контрольная работа

«Четырехугольники»

Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач.



Глава I. Рациональные дроби (17 ч)

5.10


30/ 1

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

комбинированный


п.5(до возведения дроби в степень), №№110, 111, 113, 121

6.10


31/ 2

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

комбинированный


п.5, №№ 117, 124, 126(б, в), 127(б, в, г)

7.10


32/ 3

Деление дробей

комбинированный


п.6, №№ 134, 136, 144(а), 143, 145

8.10


33/ 4

Деление дробей.

формирования УН


п.6, №№139, 142, 146, 147

10.10


34/ 5

Деление дробей

формирования УН



11.10


35/ 6

Преобразование рациональных выражений

комбинированный


п.7, №№ 151, 178

12.10


36/ 7

Преобразование рациональных выражений.

формирование УН


п.7, №№ 152(б, в, г), 171, 175

13.10


37/ 8

Преобразование рациональных выражений.

формирование УН

Среднее гармоническое

п.7, №№ 154(а, б), 153(б, г), 172

14.10


38/ 9

Преобразование рациональных выражений.

Формирование УН


п.7, №№ 156(б), 159(б), 161(б), 165

15.10


39/ 10

Преобразование рациональных выражений.

Формирование УН



17.10


40/ 11

Преобразование рациональных выражений.

Формирование УН



18.10


41/ 12

Функция y=k/x и ее график

комбинированный

Функция обратная пропорциональность.

п.8, №№ 180, 181, 186(б), 187(б), 253

19.10


42/ 13

Функцияy=k/x и ее график.

комбинированный


п.8, №№ 193, 255, 243(а, б), 173

20.10


43 (14)

Функцияy=k/x и ее график.

комбинированный



21.10


44 (15)

Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби»

закрепление


188(в,е), 194 (б,г), 201 (а,в), 211(в), 220(г), 250 (б)

22.10


45 (16)

Контрольная работа «Рациональные дроби»

Проверка знаний



24.10


46 (17)

Итоги контрольной работы




§ 6. Четырехугольники (7 ч)

25.10


47 (1)

Теорема Фалеса.

Работа над ошибками, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски.


п.57, в.15,

№№46, 49(3)

26.10


48 (2)

Решение задач.

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, с/р.


п.57, 58,

№№ 51, 54, 57

27.10


49 (3)

Трапеция

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.59, в.17,18

№№ 62

28.10


50 (4)

Средняя линия трапеции.Равнобокая трапеция

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, матем. диктант.


п.59, в. 17-19

№№ 63, 69, в.18, № 61

29.10


51 (5)

Теорема о пропорциональных отрезках

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, матем. диктант.


п.60, в.20,п.61,

№№ 68, 72


31.10


52 (6)

Решение задач

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


в.1-20 повторить

№№ 45, 46, № 58, 59

1.11


53 (7)

Контрольная работа

«Четырехугольники»

Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач.



Глава II. Квадратные корни (14 ч)

2.11


54 (1)

Рациональные числа

комбинированный

Рациональные числа, иррациональные и действительные числа.

п.10, №№ 256(у), 266, 267(б, г, е, з, к), 261 (ж, з, и), 271(а, г), 272(б),

3.11


55 (2)

Иррациональные числа

комбинированный

п.11, №№ 281, 282, 286, 289

14.11


56 (3)

Иррациональные числа

формирование УН



15.11


57 (4)

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

комбинированный

Квадратный корень, арифметический квадратный корень.

п.12, №№ 298(б), 301, 316, 317, 303

16.11


58 (5)

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

формирование УН

п.12, №№ 304(г, з), 309(а, в, д),312, 314

17.11


59 (6)

Уравнение x=a2

комбинированный


п.13, №№ 321 (на миллим.бумаге), 327, 335, 322, принести калькулятор

18.11


60 (7)

Нахождение приближенных значений квадратного корня

комбинированный


п.14, №№ 344, 345, 349, 338, 339

19.10


61 (8)

Функцияy = и ее график

комбинированный


п.15, №№ 356, 364, 365(б, г), 366, 368

21.11


62 (9)

Функцияy = и ее график

формирование УН



22.11


63 (10)

Квадратный корень из произведения и дроби

комбинированный


п.16, №№369(б, г, е), 370(б, в, е), 374(б, г, е, з), 376(б, г, е), 387(б, г, е, з)

23.11


64 (11)

Квадратный корень из произведения и дроби.

формирование УН


п.16, №№372(б, г, е, з), 377(б, г, е), 383(б, г, е, з), 385(б, г, е, з), 392(а)

24.11


65 (12)

Квадратный корень из степени

комбинированный


п.16, №№ 394(а), 395, 396(в, г), 402, 403

25.11


66 (13)

Квадратный корень из степени

формирование УН



26.11


67 (14)

Контрольная работа «Квадратные корни»

Проверка знаний



§7. Теорема Пифагора (7 ч)

28.11


68 (1)

Понятие косинуса, синуса и тангенса угла

Работа над ошибками, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.62, 67(1ч), в1, 2*, 9*.

№№ 1, задача под запись

29.11


69 (2)

Теорема Пифагора

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.63, в.3-5

№№2(1), 3(1), 6(1). Подготовить сообщение о теореме Пифагора

30.11


70 (3)

Египетский треугольник

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, матем. диктант.


п.64

№№ 11, 44

1.12


71 (4)

Перпендикуляр и наклонная

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п.65, в.6

№№ 16, 60

2.12


72 (5)

Решение задач

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п. 62-65, в.1-6, № 6(3), 7, 11, 12

3.12


73 (6)

Контрольная работа «Теорема Пифагора»

Устный чет, проверка д/з, работа с учебником, работа у доски



5.12


74 (7)

Неравенство треугольников

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п.66, в.7,8

№№ 23, 24(1), 33

Глава II. Квадратные корни (11 ч)

6.12


75/1

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

комбинированный


п.17, №№ 407(б, г, е), 408(б, г, е), 400(б, г, е), 413, 415

7.12


76/ 2

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

формирование УН


п.17, №№ 490(б, г, е), 491, 492(б, г), 420(б)

8.12


77/ 3

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

формирование УН



9.12


78/ 4

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

формирование УН



10.12


79/ 5

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

формирование УН


п.18(до примера 3), №№ 421, 426, 418, 419, 420, 424

12.12


80/ 6

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

формирование УН


п.19, №№ 430, 432, 436

13.12


81/ 7

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

формирование УН


п.18,19, №№ 493(а-д), 500(б), 435, 482(а, б), 440, 441(а)

14.12


82/ 8

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

формирование УН



15.12


83/ 9

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

формирование УН



16.12


84/ 10

Контрольная работа «Квадратные корни»

Проверки знаний



17.12


85/ 11

Итоги контрольной работы




§7. Теорема Пифагора (10 ч)

19.12


86/ 1

Неравенство треугольников

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п.66, в.7,8

№№ 23, 24(1), 33

20.12


87/ 2

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п.67, в.9,10

№№ 46, 47, 49

21.12


88/ 3

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, матем. диктант.


п.67, в.9,10 повторить

№№61(3а, 4б)

22.12


89/ 4

Основные тригонометрические тождества

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.68, в.11

№№ 54, 62(1,3,7)

23.12


90/ 5

Основные тригонометрические тождества

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.68, в.11

№№ 62(1,3,7),

24.12


91/ 6

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов


Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п.69, в.12,13

№№ 66, 68

26.12


92/ 7

Решения задач

Устный чет, проверка д/з, работа с учебником, работа у доски


в.13

№№ 69, 70

27.12


93/ 8

Изменение синуса, косинуса, тангенса при возрастании угла

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п.70, в.14, №71, 72 (2, 4, 6)

28.12


94/ 9

Решение задач

Устный чет, проверка д/з, работа с учебником, работа у доски


в. 1-14 повторить, № 57

12.01


95/ 10

Контрольная работа «Теорема Пифагора»

Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач.



Глава II. Квадратные уравнения (15 ч)

13.01


96/ 1

Неполные квадратные уравнения

комбинированный

Квадратное уравнение, неполное кв. уравнение.

п.21, №№ 519, 518, 523, 525, 531(б)

14.01


97/ 2

Неполные квадратные уравнения

комбинированный



16.01


98/ 3

Формула корней квадратного уравнения

комбинированный

Формула корней квадратного уравнения.

п.22, №№ 536, 529, 556

17.01


99/ 4

Формула корней квадратного уравнения.

комбинированный


п.22, №№ 541, 527, 528

18.01


100/ 5

Формула корней квадратного уравнения.

комбинированный

Формула корней кв. уравнения с четным коэффициентом.

п.21, №№ 539(д, е, ж, з), 540(д, е, ж, з), 526, 530

19.01


101/6

Формула корней квадратного уравнения.

формирование УН


п.22, №№ 542(а – г), 543(б, г, е), 545(г), 546(б, г), 547(в, г)

20.01


102/7

Формула корней квадратного уравнения.

формирования УН


п.22, №№ 542(д – з), 548, 552, 553, 558(б)

21.01


103/8

Формула корней квадратного уравнения.

формирования УН



23.01


104/9

Решение задач с помощью квадратных уравнений

комбинированный


п.23, №№ 561, 564, 568 – 570

24.01


105/10

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

формирование УН


п.23, №№ 654(а –г), 656(а –г), 661, 664, 668

25.01


106/11

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

формирование УН



26.01


107/12

Теорема Виета

комбинированный

Теорема Виета.

п.24, №№ 581, 586, 587, 598

27.01


108/13

Теорема Виета

формирование УН


п.24, №№ 590, 595, 599

28.01


109 /14

Теорема Виета

формирование УН



30.01


110/ 15

Контрольная работа «Квадратные уравнения»

Проверка знаний



§ 8. Декартовы координаты на плоскости (11 ч)

31.01


111/ 1

Определение декартовых координат.

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п.71, в.1-3,

№№ 1, 6

1.02


112/ 2

Координаты середины отрезка.

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п.72, в.4,

№№ 12(2,3), 13(3)


2.02


113/3

Расстояние между точками



п.73, в.5

№№ 20, 22, 23

3.02


114/4

Уравнение окружности

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.74, в.7

№№ 24(1), 25, 26

4.02


115/5

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.75, в.8

№№ 36(2), 37, 39(2)

п.76, в.9

№№ 40(3), 36

6.02


116/6

Расположение прямой относительно системы координат.Угловой коэффициент в уравнении прямой.График линейной функции

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.77, в.10

№№ 45-47, п.78, в.11

№№ 48, 49(3),п.79, в.12

№№ задачи под запись

7.02


117/7

Пересечение прямой с окружностью

Устный чет, проверка д/з, работа с учебником, работа у доски


п.80, в.13

№№ 50(2), 51(1)

8.02


118/8

Решение задач

Устный чет, проверка д/з, работа с учебником, работа у доски


50(3), 51 (3)

9.02


119/9

Определение синуса, косинуса и

тангенса для любого угла от 0° до 180°

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.81, в.14 , 15

№№ 56(3,4) выучить таблицу значений

10.02


120/10

Обобщающий урок по теме «Декартовы координаты на плоскости»

Устный чет, проверка д/з, работа с учебником, работа у доски


в.1-14, № 28, 59, подобная № 15 [А(-2;-2), D(3;-1), С(2;4)]

11.02


121/11

Контрольная работа «Декартовы координаты на плоскости»




Глава II. Квадратные уравнения (15 ч)

13.02


122/1

Решение дробных рациональных уравнений

комбинированный


п.25, №№ 600 (б, в, е, ж, з), 601(б, в, д, е, з), 603(е), 608(б)

14.02


123/2

Решение дробных рациональных уравнений.

формирование УН


п.25, №№ 603(б), 605 (а, в, е), 607(б, г), 602(б, г, з)

15.02


124/3

Решение дробных рациональных уравнений.

формирование УН


п.25, №№ 606(а, в), 609(а, в), 613, 614, 615,

16.02


125/4

Решение дробных рациональных уравнений.

формирование УН


п.25, №№ 611(б), 690(а, в, д, ж), 693(б)

17.02


126/5

Решение дробных рациональных уравнений.

формирование УН



18.02


127/6

Решение дробных рациональных уравнений.




20.02


128/7

Решение задач с помощью рациональных уравнений

комбинированный


п.26, №№ 619, 620, 636(б), 637(б), 639(а)

21.02


129/8

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

формирование УН


п.26, №№ 626, 629, 630, 633

22.02


130/9

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

формирование УН


п.26, №№ 700, 701, 708

23.02


131/10

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

формирование УН


№№ 703, 704, 716, 717

24.02


132/11

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

комбинированный


п.26, №№ 694, 709, 713, 718, 720

25.02


133/12

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

комбинированный



28.02


135/13

Решение задач с помощью рациональных уравнений.




1.03


136/14

Контрольная работа «Квадратные уравнения»

Проверка знаний



2.03


137/15

Итоги контрольной работы




§9. Движение (9 ч)




Преобразование фигур. Свойства движения.

Объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


в.1-4 (без доказательства), №№ 1,2

3.03


138/2

Симметрия относительно точки

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


в.5-9

№№ 3, 8, 11

4.03


139/3

Симметрия относительно прямой

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


в.10-14

№№ 12, 14, 20

6.03


140/4

Поворот

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.86, в.15

№№ 26

7.03


141/5

Параллельный перенос и его свойства

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, с/р.


п.87, в.16, 17

№№ 27, 28, 29

8.03


142/6

Существование и единственность параллельного переноса.

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски


п. 88, в. 18, № 29(1), 30(2), 31(2)

9.03


143/7

Сонаправленность полупрямых

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски,.


п. 89, в. 19-21 (без доказательства), № 32

10.03


144/8

Равенство фигур

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. с/р


п.90, в.22, № 35(2),38

11.03


145/9

Контрольная работа «Движение»

Проверить степень усвоения изученного материала и умения при149/менять его к решению задач.


§ 9 повторить

№№ 38, 39

Глава IV. Неравенства (24 ч)

13.03


146/1

Числовые неравенства

комбинированный

Числовые неравенства, «больше», «меньше».

п.28, №№ 729, 731(в, г), 732, 743, 745

14.03


147/2

Свойства числовых неравенств

комбинированный


п.29, №№ 749, 750, 752, 764(а, б),

15.03


148/3

Свойства числовых неравенств

формирование УН


п.29, №№ 758, 760, 929, 931

12.03


149/ 4

Свойства числовых неравенств.

формирование УН


п.29, №№ 726, 727, 780, 781

16.03


150/5

Сложение и умножение числовых неравенств

комбинированный


п.30, №№ 769, 771, 774, 775

17.03


151/6

Сложение и умножение числовых неравенств

формирование УН


п.30, №№ 930, 932, 829(б), 830

18.03


152/7

Сложение и умножение числовых неравенств

формирование УН


карточки

17.03


153/8

Сложение и умножение числовых неравенств

формирование УН


п. №№

20.03


154/9

Контрольная работа «Неравенства»

Проверка знаний



21.03


155/10

Погрешность и точность приближения

комбинированный

Абсолютная, относительная погрешности.

п.31, №№ 784, 786 – 789, 796

22.03


156/11

Пересечение и объединение множеств

комбинированный

Пересечение, объединение множеств, пустое множество.

п.32, №№ 802, 806 – 808, 811

23.03


157/12

Числовые промежутки

комбинированный

Числовой промежуток.

п.33, №№ 814, 816(в, г), 826, 828, 832

24.03


158/13

Решение неравенств с одной переменной

комбинированный


п.34, №№ 837, 839, 840 (д – з)

25.03


159/14

Решение неравенств с одной переменной.

формирование УН


п.34 №№ 841, 844(а – г), 845

3.04


160/15

Решение неравенств с одной переменной.

формирование УН


п.34, №№ 849, 852(б, г, е), 854(в, д, е)

4.04


161/16

Решение неравенств с одной переменной.

формирование УН



5.04


162/17

Решение систем неравенств с одной переменной

формирование УН


п.34, №№ 853, 941, 865

6.04


163/18

Решение систем неравенств с одной переменной.

комбинированный


п.35, №№ 878, 879, 882

7.04


164/19

Решение систем неравенств с одной переменной.

комбинированный


п.35, №№ 891, 894, 901

8.04


165/20

Решение систем неравенств с одной переменной.

формирование УН


п.35, №№ 880, 885, 886

10.04


166/21

Решение систем неравенств с одной переменной.

формирование УН



11.04


167/22

Обобщающий урок по теме «Неравенства»

формирование УН



12.04


168/23

Контрольная работа «Неравенства»

Проверка знаний



13.04


169/24

Итоги контрольной работы




§ 10. Векторы (10 ч)

14.04


170/1

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.Координаты вектора.

Работа над ошибками, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.91, 92, в.1-7

№№ 1,3, в.6 письменно п.93, в.8,9 №№ 4,6

15.04


171/2

Сложение векторов и его свойства

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.94, в.10-15

№№ 8(2), 9(3,4)


17.04


172/3

Сложение векторов. Сложение сил

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.95, в.10-16

№№ 15, 13(2)

18.04


173/4

Умножение вектора на число

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.96, в.17, 18

№№ 18, 19

19.04


174/5

Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.96, 97 в.17, 18

23, 24, 26

20.04


175/6

Скалярное произведение векторов.

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.98, в.21-25

№№ 29, 33

21.04


176/7

Скалярное произведение векторов.

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.98, в.21-26, № 41, 43

22.04


177/8

Разложение вектора по координатным осям

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.99, № 46, 47


24.04


178/9

Обобщающий урок по теме «Векторы»

Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски.


п.91-99, в.1-26 повторить, № 10(1), 21, 37

25.04


179/10

Контрольная работа

«Векторы»

Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач.



Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч)

26.04


180/1

Определение степени с целым показателем

комбинированный

Степень с целым отрицательным показателем.

п.37, №№ 967, 969, 977

27.04


181/2

Определение степени с целым показателем.

формирование УН


п.37, №№ 1072, 4073, 1075

28.04


182/3

Свойства степени с целым показателем

комбинированный


п.38, №№ 986, 991, 939(г, д, е)

29.05


183/4

Свойства степени с целым показателем.

формирование УН


п.38, №№ 989, 1003, 1006

31.05


184/5

Свойства степени с целым показателем.

формирование УН


п.38, №№ 973, 974, 1041(в)

2.05


185/6

Свойства степени с целым показателем.

формирование УН



3.05


186/7

Стандартный вид числа

комбинированный

Стандартный вид числа, порядок числа.

п.39, №№ 1016, 1019, 1023, 1024

4.05


187/8

Стандартный вид числа

комбинированный



5.05


188/9

Контрольная работа «Степень с целым показателем»

Проверка знаний



6.05


189/10

Сбор и группировка статистических данных

комбинированный

Генеральная совокупность и выборка.

п.39, №№ 1016, 1019, 1023, 1024

8.05


190/11

Сбор и группировка статистических данных.

комбинированный


п.40, №№ 1029, 1032, 1038

10.05


191/12

Наглядное представление статистической информации

комбинированный


п.41, №№ 1052, 1055, 1059

11.05


192/13

Наглядное представление статистической информации

формирование УН


п.41, №№ 1060(б), 1061(б), 1095, 1098

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса (4 ч)

12.05


193/1

Четырехугольники

повторение и обобщение знаний


§6 п. 50-61, №№ 14, 63, 49 (2)

13.05


194/2

Теорема Пифагора

повторение и обобщение знаний


§ 7 п. 62-70, №№ 10, 61, (3в), 64(1)

15.05


195/3

Декартовы координаты на плоскости

повторение и обобщение знаний


§8 п. 71, №№ 27, 36(1), 40(3)

16.05


196/4

Итоговый тест за курс 8 класса

диагностико-коррекц



Итоговое повторение курса алгебры 8 класса (14 ч)

17.05


197/1

Рациональные дроби и действия над ними.

комбинированный


№№ 220(а), 226(б), 231(а, б), 249(в)

18.05


198/2

Рациональные дроби и действия над ними.

повторит.-обобщ.


№№ 231(в, г), 226(а, г), 256(а), 257(б, е)

19.05


199/3

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

повторит.- обобщ.


№№ 477(а, в), 481, 485(а, г), 493(е, ж, з)

20.05


200/4

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

повторит.- обобщ.



22.05


201/5

Квадратные уравнения.

повторит.- обобщ.


№№ 596(д, е), 650(д, е), 656(а – в), 671

23.05


202/6

Квадратные уравнения.

повторит.- обобщ.


№№ 695(а, б), 872, 873

24.05


203/7

Числовые неравенства.

повторит.- обобщ.


№№ 643, 945, 958, 900(а)

25.05


204/8

Числовые неравенства.

повторит.- обобщ.



26.05


205/9

Степень с целым показателем

повторит.-обобщ.



27.05


206/10

Степень с целым показателем

повторит.-обобщ



29.05


207/11

Итоговый зачет.

дагностико-коррекц.



30.05-31.05


208-209/12-13

Контрольная работа (Итоговая)

Проверка знаний



31.05


210/14

Итоговый урок





УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

ЛИТЕРАТУРА

  1. Погорелов А. В. Геометрия: 7 – 9 кл./ - М.: Просвещение, 2008.

  2. Гусев А. В. Геометрия: дидактические материалы: 7 кл./ В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2008.

  3. Гусев А. В. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл./ В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2008.

  4. Гусев А. В. Геометрия: дидактические материалы: 9 кл./ В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2008.

  5. Жохов В. И. Геометрия, 7 – 9: кн. для учителя/ В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2008.

  6. Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов: кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2006.

  7. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл./ Т. М. Мищенко. – М.: Просвещение, 2010.

  8. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл./ Т. М. Мищенко. – М.: Просвещение, 2010.

  9. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл./ Т. М. Мищенко. – М.: Просвещение, 2010.

  10. Звавич Л. И. Алгебра для 7кл.,

  11. КузнецоваЛ. В., Л. И. Звавич, С. Б. Суворова –М. Просвещение, 2008 г.

  12. Жохов В. И. Алгебра для 8 кл. М.: Просвещение ,2008г.

  13. Макарычев Ю. Н. Алгебра для 9 кл. М.: Просвещение 2008г

Список рекомендуемой учебно-методической литературы:

Учебники:

Алгебра 7 кл. /Ю. Н. Макарычев и др. М.: Просвещение, 2005-2008.

Алгебра 8 кл. /Ю. Н. Макарычев и др. М. : Просвещение, 2005-2008.

Алгебра 9 кл. /Ю. Н. Макарычев и др. М. : Просвещение, 2005 - 2008

Учебное пособие для 7-9 кл. /Макарычев Ю. Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей.

Погорелов А.В. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений– М., Просвещение, 2009

Методические материалы:

кн. для учителя Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 кл. М. :Просвещение 2007-2008г.

Уроки алгебры в 8 кл. М.: Просвещение,2008г.

Уроки алгебры в 9 кл. М.:Просвещение 2008г



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров73
Номер материала ДБ-328791
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх