Рабочая программа по предмету «Математика» в 6 классе

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №77 с углубленным изучением химии

Петроградского района Санкт-Петербурга

Рассмотрено на заседании методического объединения учителей математики и информатики Протокол  от ____»______20__г  №_____ _____________ /____________/

Принято Педагогическим советом Протокол № _____ от «____»_________20__г.

Утверждено директором  ОУ Приказ    от «____»______20__г № _______  _______________/__________ /          (подпись)

 

Рабочая программа

по предмету «Математика»

6 класс

                                                                  Автор: Карпова Мария Геннадьевна,

                                                                               учитель математики

Срок реализации программы:

 20__/20__ учебный год

20__ г.

Визитная карточка учителя (автора рабочей программы)

Ф.И.О.: Карпова Мария Геннадьевна

Название высшего учебного заведения и год его окончания: _______________________________________________­­­­­­­­­­­­­­­­________________

Специальность: _________________________________________________

Педагогический стаж: ____________________________________________

Стаж работы в ОУ: _______________________________________________

Квалификационная категория: _____________________________________

Награды и поощрения: ___________________________________________

Курсы повышения квалификации (за последние 3 года)

Год	Место прохождения	Название курсов, количество часов	№ диплома, свидетельства

Используемые образовательных технологий:

· технологии проблемного обучения,

· проектная технология,

· информационно – коммуникационная технология,

· игровые технологии,

· здоровьесберегающие технологии,

· технология учебных циклов.

Тема самообразования: __________________

Данные об обучающихся

класс	Кол-во обучающихся	Кол-во мальчиков	Кол-во девочек	Дети с ОВЗ (кол-во; ФИ - диагноз)	Академически одаренные дети (кол-во; ФИ)
6 «А»
6 «Б»

Особенности обучения в данных классах

В целом классы успешно выполнили диагностические и проверочные работы. Учащиеся освоили сложение и вычитание обыкновенных дробей с равными знаменателями; освоили перевод одних дробей в другие, умножение и деление десятичных дробей, научились решать задачи с помощью уравнений; получили начальные знания по геометрии. Полученные знания позволяют продолжить изучение программы следующего года. Однако особое внимание при планировании следует уделять устному счету, развитию математической лексики, развитию навыков коммуникации, построению монологического высказывания, развитию произвольного внимания.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана на основе:

·         закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·         федеральным государственного образовательного стандарта (ФГОС) основного общего образования утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897;

·         приказа № 345 от 28 декабря 2018 г. «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

·         СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утв. Постановлением Главного государственного врача России от 29.12.2010 №189;

·         приказа министерства образования и науки РФ №986 от 04.10.2010 г. «Об утверждении федеральных требованиях к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;

·         программы по курсу математики 5–9 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром;

·         образовательной программой среднего общего образования ГБОУ СОШ №77 с углубленным изучением химии;

·         положения «О разработке, утверждении и корректировке рабочих программ по учебным предметам, курсам общего образования Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школе №77 с углубленным изучением химии Петроградского района Санкт-Петербурга»;

·         программы развития ГБОУ СОШ №77 с углубленным изучением химии.

УМК: Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

•                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи изучения курса:

•                развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

•                сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

•                развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

•                получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

•                развить логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Цель учителя математики.

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие у учащихся понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Общая характеристика предмета математика.

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. Программой предусмотрена проектная деятельность учащихся в количестве 24 часов, в которой они могут применить полученные математические знания при решении реальных жизненных ситуаций. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучения материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Содержание раздела «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Данная программа рассчитана на изучение математики в 6 классах и для её реализации отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов. Из них на проведение контрольных работ отводится 12 часов, на обобщение и повторение – 12 часов.

В процессе обучения наряду с традиционными технологиями используются также технология исследовательской деятельности, технологии интеллектуальных игр, информационные, тестовые технологии, а также дифференцированный подход к обучению. Используются следующие типы уроков:

УЗЗ – урок закрепления знаний;

УКОКЗУ – урок комплексного обобщения и контроля знаний и умений;

УППЗНЗ – урок первичного получения знаний и накопления знаний;

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний;

КУ – комбинированный урок;

ПР – урок – практическая работа;

КР – урок –контрольная работа.

Уроки проводятся в формах лекции, семинара, зачета, экскурсии, консультации.

Формы, периодичность и порядок текущего контроля.

Текущий контроль и промежуточная аттестация. Текущий контроль осуществляется в соответствии с поурочным планированием и имеет следующие виды:

ФО – фронтальный опрос;

КР – контрольная работа;

СР – самостоятельная работа;

ИЗ – индивидуальные задания;

ПР – проверочная работа;

ПрР – практическая работа.

При работе с одаренными детьми применяем следующие приемы, направленные на дифференциацию и индивидуализацию:

1.             групповые формы работы

2.             самостоятельная познавательная деятельность учащегося,

3.             дискуссии, диалоги,

4.             творческие задания,

5.             участие в олимпиадах, конкурсах во внеурочной исследовательской работе.

Планируемые результаты изучения математики

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

·         воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

·         ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·         осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

·         умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

·         критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

·         умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

·         умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

·         умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

·         умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

·         развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

·         осознание значения математики в повседневной жизни человека;

·         представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·         развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

·         владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·         практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Основное содержание

Повторение курса математики 5 класса. Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1  - 1 час

0-ая срезовая административная работа - 1ч

Знать/понимать:

·         определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

·         определение четных и нечетных чисел;

·         знать почему 1 не является ни простым ни составным числом.

Уметь:

·         складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа;

·         складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

·         решать уравнения, требующие предварительного упрощения;

·         переводить десятичную дробь в проценты и наоборот, решать основные задачи на проценты;

·         находить делители и кратные натуральных чисел;

·         по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2), на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления.

·         пользоваться таблицей простых чисел;

·         раскладывать числа на простые множители;

·         выяснять делится ли а на в без остатка;

·         пользоваться алгоритмом нахождения НОД;

·         определять взаимно простые числа.

·         находить НОК, используя алгоритм.

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Контрольная работа №2, №3 и №4 - 3 часа

Знать/понимать:

·         определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа;

·         сложения, вычитания, умножение и деление дробей с разными знаменателями;

·         преобразование обыкновенных дробей в десятичные, бесконечные периодические десятичные дроби.

Уметь:

·         складывать и вычитать смешанные числа;

·          применять основное свойство дроби для сокращения дробей;

·         приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

·         выбирать удобный порядок действий, используя свойства сложения и вычитания;

·         умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь;

·         применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания;

·         делить дробь на дробь;

·         решать задачи на составление уравнений;

·         находить число по данному значению его дроби и его %;

·         находить значение дробного выражения;

·         преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные, находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Контрольные работы №5 и №6 - 2 часа

Знать/понимать:

· определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины;

·    основное свойство пропорции;

·    понятия окружность, радиус окружности, диаметр окружности, круг, радиус круга, диаметр круга, длина окружности, число π, площадь круга;

·    тела цилиндр, конус, шар, радиус шара, диаметр шара;

·    диаграмма, столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая диаграмма, графическая накопительная диаграмма;

·    достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

Уметь:

·         формулировать и применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции;

·         приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях;

·         находить процентное отношение двух чисел, делить число на пропорциональные части;

·         записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции;

·         анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм;

·         представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм;

·         приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами;

·         распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы, распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа p. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга.

Рациональные числа и действия над ними

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Контрольные работы №7 - №11 - 5 часов

Знать/понимать:

·         множество целых чисел, множество рациональных чисел;

·         определение модуля числа;

·         правила сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

·         определение коэффициента, подобных слагаемых. Приведение подобных слагаемых. Распределительное свойство умножения.

·         Уравнение. Корень уравнения. Решить уравнение. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения

·         понятия прямой, прямого угла, перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков, лучей, параллельных прямых и их свойства;

·         Осевая и центральная симметрия;

·         Координатные прямые, система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, координаты точки, абсцисса точки, ордината точки, ось абсцисс, ось ординат.

Уметь:

·      приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел

·      формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки;

·      характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел;

·      формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа;

·      сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений;

·      решать текстовые задачи с помощью уравнений;

·      распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур;

·      формулировать определения перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые;

·      объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости;

·      строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.).

Повторение и систематизация учебного материала

Признаки делимости натуральных чисел. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Основное свойство дроби. Арифметическое действие с дробями. Пропорция. Длина окружности. Площадь круга. Раскрытие скобок. Основное свойство уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Положительные и отрицательные числа. Арифметическое действие с рациональными числами. Цилиндр, конус. Координатная плоскость. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Вероятность случайного события.

Контрольная работа №12 - 1 час

Знать/понимать:

·         понятие отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб;

·         пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и пропорциональные зависимости;

·         положительные, отрицательные числа и число 0;

·         противоположные числа. Модуль числа;

·         целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел;

·         координатная прямая, координатная плоскость;

·         единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости;

·         примеры зависимостей между величинами, представление зависимостей в виде формул, вычисления по формулам;

·         числовые выражения. Значения числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы;

·         уравнения, корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений;

·         случайное событие, достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач;

·         наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба;

·         взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые;

·         осевая и центральная симметрии.

Уметь:

·         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

·         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

·         анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.);

·         выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

·         решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·         научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллельных параллелепипедов;

·         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·         научиться применять понятие развёртки для выполнения развернутых расчётов;

·         научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

·         обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа;

·         сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Тематический план

№	Наименование разделов и подразделов (элементы содержания)	Всего часов	Виды деятельности учащихся на уровне  УУД					Планируемые результаты (личностные)	Контрольные работы
			регулятивные	информационные	познавательные	исследовательские	коммуникативные
1	Повторение курса математики 5 класса. Делимость натуральных чисел	21	-постановка цели, прогнозирование результата; -планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; -учитывать установленные правила в плане решения и контроля способа решения; -работа по алгоритму -целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно; -планирование, определение последовательности действий	-соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ; -использовать различные приёмы поиска информации в интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска; -поиск информации о простых и составных числах	-осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знаково-символьных средств -осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков -формирование умения обобщать (от частичного к целому), составлять алгоритм математических действий -осуществлять синтез как составления целого из частей                                           -обобщать -моделирование                                    -выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	-исследовать числовые закономерности; -распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования,  формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме	-осуществлять взаимный контроль	-формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля	1
2	Обыкновенные дроби	39	-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном коррекции; -самостоятельно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действий; -целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно -планирование – составление плана и последовательности действий;   -оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, и того, что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения -планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; -контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; -коррекция оценка	-соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ; -использовать различные приёмы поиска информации в интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска; -создавать различные пространственно-графические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов	-действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;                    -моделирование -выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий -построение логической цепи рассуждений -поиск и выделение необходимой информации; -рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;	-распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования,  формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; -проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты	-управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; -постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации	-формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля	3
3	Отношения и пропорции	28	- целеполагание - планирование -контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном	-использовать возможности электронной почты для информационного обмена; -использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска; -освоение среды Microsoft Word. Создавать, редактировать и сохранять документ.	-формулирование проблемы -самостоятельный поиск решения -знаково-символические действия: моделирование;  преобразование модели - развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни - выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей -структурирование знаний -рефлексия способов действия -контроль и оценка процесса и результатов деятельности -анализ; синтез; -выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; -подведение под понятие	-ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования,  формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; -знать этапы создания проекта, понимать цель проекта, самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность; -возможные темы проектов: «Золотое сечение в музыке» «Золотое сечение в архитектуре» «Золотое сечение в живописи» «Число π в окружающем мире»	-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации	-формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля	2
4	Рациональные числа и действия с ними	70	-самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действия	-использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска -освоение среды Microsoft Word. Создавать, редактировать и сохранять документ. Использовать графический редактор	-знаково-символические действия: моделирование;  преобразование модели; - выделение необходимой информации -контроль в форме  сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;	-работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность; -представлять проект,  ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме Возможные темы проектов: «Созвездия на координатной плоскости».	-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; -владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами русского языка.	-формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля	5
5	Повторение и систематизация учебного материала	12	-определяют цель, проблему в учебной и жизненно - практической деятельности (в том числе в своём задании)	-планируют собственную деятельность, находят (в учебниках и других источниках, в том числе используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения задач.	.-извлекают информацию, ориентируются в своей системе знаний и осознают необходимость нового знания.		-высказывают собственную точку зрения; строят понятные речевые высказывания	-формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля	1
	Итого	170							12

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

·      изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·      показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

·      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·      допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·      имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·      не раскрыто основное содержание учебного материала;

·      обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

§    работа выполнена полностью;

§    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

§    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

§  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

§  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

§  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

§  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

§  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка теста.

Вопросы и задания тестов разделены на три уровня (А, В,С). Уровень А является базовым. Он включает несколько вопросов, каждый из которых содержит четыре варианта ответа (правильный только один). Уровень В - более сложный (2 вопроса). Каждое задание предполагает краткий ответ. Уровень С включает задания повышенной сложности (2 вопроса).

На выполнение тематических тестов отводится 7-15 минут. Итоговые тесты должны быть выполнены в течении 40-45 минут. Итоговые тесты содержат большее количество вопросов также трех уровней сложности.

Критерии оценки ответов:

за каждое верно выполненное задание в части А начисляется 1 балл, в части В-2 балла, в части С-3 балла.

Примерное соответствие количества баллов и оценки

проценты	Оценка
86 - 100	«5»
85 - 75	«4»
50 - 74	«3»

Учебно-методическое и материально-техническое оснащение образовательного процесса

Литература для учителя

1.             Математика: программы: 5–9 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2019.

УМК:

2.             Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

3.             Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

4.             Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

5.             Математика: 6 класс: методическое пособие. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

Литература для учащихся

1.             Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

2.             Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

3.             Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

4.             Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. :Аванта+, 2003.

5.             http:/www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Перечень оборудования, программного обеспечения, дидактических пособий и интерактивных, электронных ресурсов

Технические средства

1.             Технические и экранно-звуковые средства обучения.

2.             Видеофильмы.

3.             Авторские презентации по темам.

4.             Мультимедийный комплекс, графический планшет, документ-камера.

Интернет-ресурсы:

1.       www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2.       www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.       www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4.       www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5.       www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6.       www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического   образования).

7.       www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8.       www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9.       http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10.     http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

11.     www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

12.     www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

13.     kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант»)

14.     www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека).

15.     http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

16.     www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

17.     http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

18.     www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

19.     http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

Цифровые образовательные ресурсы:

1.             УМК Живая математика

2.             УМК Математика 5-6 класс.

Краткое описание документа:

Данная программа рассчитана на изучение математики в 6 классах и для её реализации отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов. Из них на проведение контрольных работ отводится 12 часов, на обобщение и повторение – 12 часов.

Программа содержит:

• титульный лист;
  
• визитную карточку учителя (автора рабочей программы),
• данные об обучающихся;
• пояснительную записка;
• основное содержание;
• тематический план;
• критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся;
• учебно-методическое и материально-техническое оснащение образовательного процесса.