Рабочая программа по теме " Программа по алгебре для учащихся 7 класса по учебнику А.Г Мордкович"

Управление образования   администрации МО «Заиграевский район»

МБОУ  «Онохойская средняя общеобразовательная школа № 2»

Утверждаю                                                                                       Директор МБОУ Онохойской СОШ № 2_______________ Приказ №__ от «___» _________ 20__г.

Согласовано заместитель директора по УВР МБОУ____________ СОШ «_____»_________20­­__ г .

Программа рассмотрена и одобрена на заседании или МО,  Протокол № ___ от «___» _________ 20__г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для учащихся   7  класса

учителя Афанасьевой Е.В

1. Пояснительная записка

Программа по    математике разработана на основе:

1.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.      Федерального Закона об образовании

3.       Концепции модернизации Российского образования на период 2010 года (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 года № 1756 - р)

4.      Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011

5.      Авторских программ под редакцией  Мордкович Л.Г., Погорелов Л.Г – 7-9 классы

6.      Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения 2016-2017 уч.г.

7.      Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ в использованию в образовательном процессе в общеобразовательном учреждении  на 2016-2017 уч.г.

8.      Базисный учебный план 2016-2017 уч.г.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Данный курс позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Цели обучения:

            В направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 В метапредметном направлении:

-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

- создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов математической деятельности ;

В предметном направлении:

- формирование вычислительных навыков (действия с натуральными, десятичными и обыкновенными дробями);

- формирование умений решать прикладные текстовые задачи арифметическим и алгебраическим методами;

- формирование начальных представлений о геометрических фигурах и их свойствах;

В личностном направлении:

         - развитие критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

         - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.        

  Задачи:

        - развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

        - сформировать навыки решения задач разными методами: арифметическим и алгебраическим;  способствовать овладению формально-оперативных алгебраи­ческих умений: раскрытию скобок, упрощению выражений, решению уравнений;

       - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

        - получить представления о вероятностных событиях, вероятности, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

       - развивать критическое  мышление, математическую грамотную  речь, исследовательские умения.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования:

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

3. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов  (5–6 класс – по 5-6 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 4 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план)– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–9-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание:

-    названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    как образуется каждая следующая счётная единица;

-    названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    названия и последовательность первых трёх классов;

-    сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    соотношение между разрядами;

-    сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    как устроена позиционная десятичная система счисления;

-    единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

-    функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

-    раскладывать натуральное число на простые множители;

-    находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

-    решать простые и составные текстовые задачи;

-    выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

-    читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

-    строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    десятичных дробях и правилах действий с ними;

-    отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

-    прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

-    процентах;

-    целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

-    правиле сравнения рациональных чисел;

-    правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– Сравнивать десятичные дроби;

-    выполнять операции над десятичными дробями;

-    преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

-    округлять целые числа и десятичные дроби;

-    находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

-    выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

-    делить число в данном отношении;

-    находить неизвестный член пропорции;

-    находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

-    находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

-    увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

-    решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

-    сравнивать два рациональных числа;

-    выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

-    решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

-    решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

-    степени с натуральными показателями и их свойствах;

-    одночленах и правилах действий с ними;

-    многочленах и правилах действий с ними;

-    формулах сокращённого умножения;

-    тождествах; методах доказательства тождеств;

-    линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

-    системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

-    Выполнять действия с одночленами и многочленами;

-    узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

-    раскладывать многочлены на множители;

-    выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

-    доказывать простейшие тождества;

-    находить число сочетаний и число размещений;

-    решать линейные уравнения с одной неизвестной;

-    решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

-    решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

-    определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

-    свойствах смежных и вертикальных углов;

-    определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

-    геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

-    определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

-    аксиоме параллельности и её краткой истории;

-    формуле суммы углов треугольника;

-    определении и свойствах средней линии треугольника;

-    теореме Фалеса.

-    Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

-    находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

-    устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

-    применять теорему о сумме углов треугольника;

-    использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

-    правилах действий с алгебраическими дробями;

-    степенях с целыми показателями и их свойствах;

-    стандартном виде числа;

-    функциях , , , их свойствах и графиках;

-    понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

-    свойствах арифметических квадратных корней;

-    функции , её свойствах и графике;

-    формуле для корней квадратного уравнения;

-    теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

-    основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

-    методе решения дробных рациональных уравнений;

-    основных методах решения систем рациональных уравнений.

-    Сокращать алгебраические дроби;

-    выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

-    использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

-    записывать числа в стандартном виде;

-    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-    строить графики функций , ,  и использовать их свойства при решении задач;

-    вычислять арифметические квадратные корни;

-    применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

-    строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;

-    решать квадратные уравнения;

-    применять теорему Виета при решении задач;

-    решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

-    решать дробные уравнения;

-    решать системы рациональных уравнений;

-    решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

-    определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

-    определении окружности, круга и их элементов;

-    теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

-    определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

-    определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

-    определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

-    приёмах решения прямоугольных треугольников;

-    тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

-    теореме косинусов и теореме синусов;

-    приёмах решения произвольных треугольников;

-    формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

-    теореме Пифагора.

-    Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

-    решать простейшие задачи на трапецию;

-    находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

-    применять свойства касательных к окружности при решении задач;

-    решать задачи на вписанную и описанную окружность;

-    выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

-    находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

-    применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

-    решать прямоугольные треугольники;

-    сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

-    применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

-    решать произвольные треугольники;

-    находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

-    применять теорему Пифагора при решении задач;

-    находить простейшие геометрические вероятности;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    свойствах числовых неравенств;

-    методах решения линейных неравенств;

-    свойствах квадратичной функции;

-    методах решения квадратных неравенств;

-    методе интервалов для решения рациональных неравенств;

-    методах решения систем неравенств;

-    свойствах и графике функции при натуральном n;

-    определении и свойствах корней степени n;

-    степенях с рациональными показателями и их свойствах;

-    определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

-    определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

-    формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

-    Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

-    доказывать простейшие неравенства;

-    решать линейные неравенства;

-    строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

-    решать квадратные неравенства;

-    решать рациональные неравенства методом интервалов;

-    решать системы неравенств;

-    строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

-    находить корни степени n;

-    использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

-    находить значения степеней с рациональными показателями;

-    решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

-    находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    признаках подобия треугольников;

-    теореме о пропорциональных отрезках;

-    свойстве биссектрисы треугольника;

-    пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

-    пропорциональных отрезках в круге;

-    теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

-    свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

-    определении длины окружности и формуле для её вычисления;

-    формуле площади правильного многоугольника;

-    определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

-    правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

-    определении координат вектора и методах их нахождения;

-    правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

-    определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

-    связи между координатами векторов и координатами точек;

-    векторным и координатным методах решения геометрических задач.

-    формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

-    Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

-    решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

-    решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

-    находить длину окружности, площадь круга и его частей;

-    выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

-    находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

-    решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

-    применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

-    находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

5. Содержание учебного предмета «Математика»

7-й класс

Алгебра

 Математический язык. Математическая модель.

      Числовые  и алгебраические выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.  Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, геометрическая модель. Линейное уравнение с одной переменной, равносильные преобразования уравнений, корень уравнения, алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Национальное, региональное, этнокультурное содержание: задачи, содержащие данные о численности населения различных возрастных групп на территории Хакасии.

 Линейная функция.

       Прямоугольная система координат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.  Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ,  график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения . Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция.  Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции. Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

      Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна.  Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Национальное, региональное, этнокультурное содержание: задачи, содержащие данные о заповедниках Хакасии.

Степень с натуральным показателем.

    Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень. Свойства степеней,  теорема, условие, заключение. Степени с разными основаниями, действия над степенями одинакового показателя. Степень с нулевым показателем.

Межпредметные связи: стандартный вид числа на уроках физики.

Одночлены. Операции над одночленами.

     Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.  Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.  Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача. Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

     Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином. Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.  Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки. Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Национально-региональный компонент содержания: тестовые задания, содержащие данные об озере Байкал.

Разложение многочленов на множители.

    Разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Способ группировки. Разложение на множители по формулам сокращенного умножения. Метод выделения полного квадрата. Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей. Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.

Функция y=x².

      Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .   Прямая, параллельная оси x , прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения.  Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определение функции, непрерывная функция, разрывная функция.

Обобщающее повторение.

7-й класс

Геометрия (70 часов)

Глава 1.  Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Национальное, региональное, этнокультурное содержание: тестовые задания, содержащие данные о писаницах Хакасии.

Глава 2.  Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Глава 3.   Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Глава 4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Межпредметные связи: построение фигур на уроках черчения.

Повторение. Решение задач. (8 часов)

8-й класс

Алгебра

Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Национальное, региональное, этнокультурное содержание: тестовые задания, содержащие исторические сведения о культурных деятелях Хакасии.

Функция у = . Свойства квадратного корня . Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция у =ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. у= /(х + /), график функции у =/х/. Формула=/х/

Квадратичная функция. Функция у = к/х 

Функция у = ах2, ее график, свойства.

Функции у =кх2 , у= к/х их свойства, графики. Парабола= /(х + /)+р,. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = (у = /(х) + т,  у = , у = /(х) по известному графику функции у = /(х)

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Национально- региональный компонент: задачи, содержащие реальные данные об озере Байкал.

Неравенства (19ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Межпредметные связи: стандартный вид числа на уроках физики.

Обобщающее повторение (23ч.)

6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

    Материалы учебно-методического комплекта:

     Л.Г.Мордкович, учебник «Алгебра 7», Москва, Мнемозина, 2016г.

     Л.Г Погорелов , учебник «Геометрия 7-9». Москва, Просвещение, 2016г.

     рабочие тетради,  дидактический материал.

Список литературы для учителя

-Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (Приказ Минобразования от 19.05.1998 №1276).

-Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г. (Приказ Минобразования от 05.03.2004 №1089).

- Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.; Наука,1975.

-. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех. – М.; МАСТ,2003.

- Перельман Я.И. Живая математика. – М.; АСТ, 2003.

- Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 7-9 классы. – М.; Дрофа,2000.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1.         СD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).

2.         «Математика 5-11».

3.         «Интерактивная математика».

·           Использование Интернет-ресурсов:

- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;

- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch/kts/ru/cdo/

 - Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и др.: http://teacher.fio.ru

 - Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

 - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

 - «Учитель»: www,uchitel-izd.ru

Список литературы для учащихся

1. Александрова Л.А. Алгебра 7-9 кл.: Контрольные работы/ Под ред. А.Г. Мордковича. -М.: Мнемозина, 2008.
2.  А.Г. Мордкович, Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина.2008.

Александрова Л.А. Алгебра.7-9 кл.: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. Учебное пособие/ под ред. Мордковича А.Г.-М.: Мнемозина,2008.

3. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.; Наука,1975.

4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех. – М.; МАСТ,2003.

5. Перельман Я.И. Живая математика. – М.; АСТ, 2003.

6. Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы. – М.; Дрофа,2000.

     7.  Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

      8. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2011.

      9. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС 

            ШКОЛА, 2006.

      10 . Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс

           средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2011.

Материально-техническое обеспечение

-демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;

-демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

-компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

Виды деятельности, используемые на уроках:

Планируется применять на уроках различные формы организации обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая.

 При этом по видам деятельности учителя и учеников разделяются типы уроков: урок-лекция, урок-беседа, устный опрос, слайд-лекция, контрольная работа, практическая работа, проектная работа, обобщающая письменная работа, решение задач, урок-викторина.

К планируемым видам деятельности можно так же отнести: проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок, составление опорного конспекта по теме урока, постановка и решение проблемной задачи, составление и решение разноуровневых заданий, самоконтроль, взаимоконтроль и самоанализ учебной деятельности.

Календарно-тематическое планирование

№ урока		Тема урока	Кол-во часов	Основные виды деятельности	Планируемые результаты		Дата
					Предметные	Метапредметные УУД Личностные УУД	план	факт
Глава 1. Математическая модель. Математический язык. (11 часов) Требования к уровню подготовки учащихся: - уметь находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; - знать  понятие математического языка.   Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; - уметь решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования; - уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.
1		Вводное повторение.	1	Повторение изученного ранее. Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала	Повторить законы сложения и умножения Повторить основные операции над числами.	1)ставить учебную задачу на основе известного и изучаемого нового 2)формирование устойчивой мотивации к обучению
2-3		Числовые и алгебраические выражения.	2	Формирование у учащихся способов решения числовых выражений, упрощения алгебраических выражений. Математический диктант. Комментированное выставление оценок	Познакомиться с понятиями»числовое», «алгебраическое» выражение, допустимое и недопустимое значение переменной	1)устанавливать причинно-следственные связи; отстаивать свою позицию 2)формирование устойчивой мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности
4		Что такое математический язык.	1	Формирование у учащихся понятий математического языка: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм. Устный опрос по теоретическому материалу. Проектирование выполнения домашнего задания.	Научиться выполнять знако-символические действия, применять буквенные символы для записи общих утверждений	1)представлять конкретное содержание, сообщать его в письменной и устной форме 2) формирование устойчивой мотивации к обучению
5-6		Что такое математическая модель.	2	Формирование у учащихся понятий словесной, алгебраической и графической математической модели. Выполнение познавательных заданий по УМК для закрепления материала. Комментированное выставление оценок	Освоить основные модели реальных ситуаций. Решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования	1)переводить конфликтную ситуации логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
7-8		Линейное уравнение с одной переменной.	2	Формирование у учащихся понятия линейного уравнения и методов его решения. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий. Фронтальный опрос.	Освоить и  использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной	1)составлять план и последовательность действий; предлагать способы проверки гипотез 2)формирование целевых установок учебной деятельности
9-10		Координатная прямая.	2	Формирование у учащихся понятия координатной прямой, интервала, пересечения лучей. Составление опорного конспекта по теме урока. Практические задания из УМК. Проектирование выполнения домашнего задания.	Познакомиться с понятиями корд. Прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Научиться определять вид промежутка.	1)определять способы взаимодействия, планировать способы работы. 2)формирование познавательного интересах способам обобщения и систематизации знаний
11		Контрольная работа 1.	1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 2. Линейная функция. (12 часов) Требования к уровню подготовки учащихся: - знать понятия: координатная плоскость, координаты точки, уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; - имеют представление о  линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения; -умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; - уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента; - уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения линейного уравнения с двумя переменными.
12-13		Координатная плоскость.	2	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: работа в координатной плоскости. Составление опорного конспекта по теме урока. Практическое творческое задание. Проектирование выполнения домашнего задания.	Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точки .Научиться строить прямую, удовлетворяющую уравнению	1)определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата 2)формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
14-15		Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	2	Формирование у учащихся деятельностных способностей при решении линейных уравнений. Индивидуальная и парная отработка навыков. Выполнение практических заданий.	Познакомиться с понятием линейного уравнения с двумя переменными, научить применять на практике решение линейных уравнений	1)составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы, проводить анализ способов решения задач 2)_формирование устойчивой мотивации к анализу, к  исследовательской деятельности
16-18		Линейная функция и ее график.	3	Формирование у учащихся понятия линейной функции с двумя переменными. Устный опрос по теоретическому материалу. Работа с демонстрационным материалом. Комментированное выставление оценок	Познакомиться с понятиями линейной функции, независимой и зависимой переменной; научиться находить наибольшее и наименьшее значение функции, возрастание и убывание функции	1)проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработки общей позиции; сличать свой способ действия с эталоном 2)формирование навыков анализа сопоставления и сравнения
19-20		Линейная функция у=кх	2	Формирование у учащихся понятия углового коэффициента пропорциональности. Построение алгоритма действий  по построению графика. Практические задания из УМК.  Проектирование выполнения домашнего задания.	Познакомиться с понятиями прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности;	1)выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки 2)формирование навыков составления алгоритм
21-22		Взаимное расположение графиков линейных функций.	2	Формирование у учащихся представлений о взаимном расположении графиков линейных функций. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний, комментирование выставления оценок.	научиться определять взаимное расположение графиков по виду функций	1)устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации 2)формирование навыков самодиагностики
23		Контрольная работа №2.	1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (11 часов) Цель: развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. Требования к уровню подготовки учащихся: - уметь  решить графически систему уравнений; знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки; уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; - уметь  решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; уметь составить математическую модель реальной ситуации; могут самостоятельно выбрать рациональный способ  составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
24	Основные понятия.		1	Формирование у учащихся линейного уравнения с двумя переменными, построения и реализации новых знаний, работа с опорным конспектом, проектирование домашней работы.	Научится определять, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений; использовать функционально-графические представления для решения систем	1)ставить учебную задачу на основе соотнесения известного и неизвестного 2)формирование навыков организации анализа своей деятельности
25-26	Метод подстановки.		2	Формирование у учащихся представлений о методе подстановки.  Построение  логической цепочки рассуждений при решении задач; критическое оценивание полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.  Комментированное выставление оценок	Научиться решать системы методом подстановки	1)структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей 2)формирование познавательного интереса
27-28	Метод алгебраичес- кого сложения.		2	Формирование у учащихся представлений о методе алгебраического сложения. Составление опорного конспекта по теме урока. Практическое творческое задание. Проектирование выполнения домашнего задания.	Научиться решать системы методом сложения	1)использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений 2) 2)формирование познавательного интересах способам обобщения и систематизации знаний
29-33	Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.		5	Формирование у учащихся умения решать системы линейных уравнений. Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа по дифференцированным карточкам. Проектирование домашней работы.	Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом (составление системы)	1)самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действий в соответствии с ней 2)формирование навыков анализа творческой инициативности
34	Контрольная работа №3.		1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 4. Степень с натуральным показателем. (8 часов) Требования к уровню подготовки учащихся: - находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней; пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности; - применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - уметь выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями; степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя.
35		Что такое степень с натуральным показателем.	1	Формирование у учащихся понятия степени с натуральным показателем. Работа в парах. Оценивание напарника.	Познакомиться с определением степень с натуральным показателем	1)анализировать условие и требование задачи, способы решения с точки зрения рациональности 2) формирование навыков самоанализа и самоконтроля
36		Таблица основных степеней.	1	Формирование у учащихся способов применения таблицы основных степеней. Структурирование и систематизация изучаемого предметного содержания: работа в группах. Комментирование работы группы.	Научиться применять на практике таблицу степеней	1)оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки 2)формирование познавательного интереса к изучению нового
37-38		Свойства степени с натуральным показателем.	2	Формирование у учащихся способности к рефлексии ,построение алгоритма действий, проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок.	Научиться применять свойства степеней на практике	1)выделять количественные характеристики объектов. Заданные словами; заменять термины и определения 2)формирование устойчивой мотивации к обучению
39-40		Умножение и деление степеней с одинаковым основанием.	2	Формирование у учащихся деятельностных способностей. Работа в парах: изучение свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Проектирование домашнего задания.	Познакомиться с принципом умножения и деления степеней, научиться их применять	1)выражать смысл ситуации различными средствами 2)формирование навыков самодиагностики
41		Степень с нулевым показателем.	1	Формирование у учащихся представлений о степени с нулевым показателем. Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов. Комментированное выставление оценок.	Научиться возводить числа в нулевую степень	1)обмениваться знаниями между членами группы для принятия более эффективного решения 2) формирование навыков анализа творческой инициативности
42		Административная контрольная работа за 1 полугодие.	1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (7 часов) Требования к уровню подготовки учащихся: -уметь приводить к стандартному виду сложные одночлены; - уметь выполнять сложение и вычитание одночленов, приводя их стандартному виду; знать алгоритм умножения одночленов и  возведения одночлена в натуральную степень; могут выполнить деление сложных одночленов; могут  делать вывод о корректности операции деления данных одночленов; - умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.
43		Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1	Формирование у учащихся понятия о стандартном виде одночлена. Устный опрос по теоритическому материалу, отработка алгоритма действий, комментированное выставление оценок.	Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений	1)определять новый уровень отношения к самому себе, как субъекту деятельности 2) формирование устойчивой мотивации к обучению
44		Сложение и вычитание одночленов.	1	Формирование у учащихся умений по сложению и вычитанию одночленов. Формирование деятельностных способностей: фронтальный опрос, работа с учебником(выполнение практических заданий) Проектирование домашнего задания.	Научиться находить подобные члены, складывать и вычитать одночлены	1)применять методы информационного поиска, в т.ч. ИКТ 2) формирование познавательного интереса к изучению нового
45-46		Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.	2	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: умений умножать одночлены, возводить в степень(понятий, способов действий): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.	Научиться умножать одночлен на одночлен, возводить одночлен  в степень	1)определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план действий 2) формирование навыков самодиагностики
47-48		Деление одночлена на одночлен.	2	Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа с опорным конспектом. Комментированное выставление оценок.	Научиться делить одночлен на одночлен	1)самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему 2) формирование навыков самодиагностики
49		Контрольная работа №4.	1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы).	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 6. Многочлены. Арифметические действия над многочленами. (11 часов) Требования к уровню подготовки учащихся: - имеют представление о многочлене; имеют представление о многочлене, о действие приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена; умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; - могут  выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов; понимают геометрическое обоснование этих формул; - умеют делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, умеют выполнять деление многочлена на одночлен; - могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения, владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.
50		Основные понятия.	1	Формирование у учащихся представлений о понятии многочлена. Построение алгоритма действий, проектирование домашнего задания.	Познакомиться с понятием многочлен, стандартный вид многочлена; научиться приводить многочлены к стандартному виду	1)выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи 2)формирование устойчивой мотивации к обучению
51-52		Сложение и вычитание многочленов.	2	Формирование у учащихся способов сложения и вычитания многочленов.  Работа в парах, практическое выполнение заданий. Комментированное выставление оценок.	Научиться применять операцию сложения и вычитания многочленов на практике	1)создавать структуру взаимосвязи смысловых единиц текста 2)формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
53-54		Умножение многочлена на одночлен.	2	Формирование у учащихся умений умножения многочлена на одночлен. Индивидуальная дифференцированная работа. Проектирование домашнего задания.	Научиться умножать многочлен на одночлен	1)прогнозировать результат и уровень усвоения 2) формирование навыков анализа творческой инициативности
55-56		Умножение многочлена на многочлен.	3	Формирование у учащихся умений умножать многочлен на многочлен. Формирование  навыков контроля и самоконтроля, работа в группах. Комментированное выставление оценок.	Научиться умножать многочлен на многочлен	1)оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической деятельности 2) формирование познавательного интереса к изучению нового
57-56		Формулы сокращенно- го умножения.	5	Формирование у учащихся умений построения и реализации  новых знаний: составления опорного конспекта, выполнение практических заданий. Проектирование домашнего задания.	Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения, научиться их применять на практике	1)формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы 2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
59		Деление многочлена на одночлен.	1	Формирование у учащихся представлений о делении многочлена на одночлен, способностей к рефлексии и реализации коррекционной нормы(фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий.  Проектирование домашнего задания.	Научиться делить многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители	1)самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера 2)формирование способности к волевому усилию к преодолению препятствий
60		Контрольная работа №5.	1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 7. Разложение многочленов на множители. (20 часов) Требования к уровню подготовки учащихся: - имеют представление о корнях уравнения, о сокращение дробей, о разложение многочлена на множители; имеют представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки; - могут выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях; - умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; - могут решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; умеют доказывать тождества, выполняя при этом тождественные  преобразования алгебраических выражений; - могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения уравнений, выделением полного квадрата,  решение уравнений, применяя  формулы сокращенного умножения.
61		Что такое разложение на множители.	1	Формирование у учащихся представлений о способах разложения на множители. Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний. Работа в парах. Выполнение практических заданий из УМК. Комментированное выставление оценок.	Научиться раскладывать многочлен на множители	1)      воспринимать текст с учетом поставленной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения 2)      формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
62-63		Вынесение общего множителя за скобки.	2	Формирование у учащихся умений применять способ вынесение общего множителя за скобки Индивидуальна работа по выполнению практических заданий. Проектирование домашнего задания.	Научиться выносить общий множитель за скобки	1)формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме 2)формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
64-65		Способ группировки.	2	Формирование у учащихся нового способа разложения на множители. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Освоить способ группировки для разложения многочленов на  множители.	1)Оценивать уровень владения учебным действием; Выводить следствия из имеющихся в условии данных 2) формирование навыков составления алгоритма
66-69		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.	4	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала. Проведение индивидуального опроса, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий. Проектирование домашнего задания.	Научиться применять формулы сокращенного умножения  для разложения на множители	1)составлять план последовательности действий 2)формирование навыков работы по алгоритму
70-73		Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.	4	Формирование у учащихся способов разложения на множители. Работа в группах. Выполнение практических заданий из УМК, проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок.	Научиться применять различные приемы для разложения многочленов на множители	1) осознавть правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи 2) ) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
74-77		Сокращение алгебраических дробей.	4	Формирование у учащихся методов сокращения алгебраических дробей. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Познакомиться с понятиями алгебраической дроби, допустимых значений переменной. Научиться применять методы сокращения дробей на практике	1)формировать целевые установки учебной деятельности, принимать решение и реализовывать его 2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
78-79		Тождества.	2	Формирование у учащихся понятий  тождества. Построение алгоритма действий. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Познакомиться с понятием тождества. Научиться доказывать тождества	1)формировать умения выделять закономерность 2)формирование навыков самодиагностики
80		Контрольная работа №6.	1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 8. Функция  и ее график. ( 11 часов) Требования к уровню подготовки учащихся: - владеют навыками чтения графиков по готовому чертежу; могут строить график на промежутке; - знают алгоритм графического решения уравнений; знают, как выполнять решение уравнений графическим способом; имеют представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции; - умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке.
81-84		Функция   и ее график.	4	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации материала. Построение графика функции . Описание свойств функции. Проектирование домашнего задания.	Познакомиться с квадратичной функцией, ее свойствами и графиком. Научиться строить и читать график квадратичной функции	1)ориентироваться на разнообразие способов решения задач 2)формирование мотивации к обучению
85-87		Графическое решение уравнений.	3	Формирование у учащихся представлений о графическом решении уравнений. Построение графиков для решения уравнений. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения. Научиться строить графики элементарных функций	1)принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь  процесс выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. 2) формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности
88-90		Что означает в математике запись .	3	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации изучаемого материала, построение алгоритма действий, выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: у= f(х)	1)самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней 2)формирование познавательного интереса
91		Контрольная работа №7.	1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Итоговое повторение. (19 часов) - умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - могут свободно читать графики функций; могут сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке; - умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; - умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики  7 класса, решая  задачи повышенной сложности.
92-93		Понятие функции. Виды функций. Графическое решение уравнений.	2	Формирование у учащихся способностей к систематизации знаний. Опрос по теории. Построение графиков, выполнение заданий из УМК. Работа в группах. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Научиться применять весь теоритический материал на практике.	1)формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий 2)формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
94-95		Понятие степени и ее свойства.	2	Формирование у учащихся способностей к систематизации знаний. Дифференцированная индивидуальная работа по карточкам. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Научиться применять весь теоритический материал на практике	1)самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней 2)формирование познавательного интереса
96-99		Многочлены. Действия над многочленами. Способы разложения на множители. Сокращение дробей.	4	Формирование у учащихся способов обобщения и систематизации знаний по теме  «Многочлены». Практическое выполнение заданий. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания.	Научиться выполнять все операции над многочленами	1)аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию, развивать умение интегрироваться в группу 2) формирование устойчивой  мотивации к обучению
100-101		Решение систем линейных уравнений. Решение текстовых задач на составление систем.	2	Повторение изученного ранее. Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала	Научиться применять весь теоритический материал на практике; Составлять математическую модель, строить графики элементарных функций, решать системы уравнений с двумя переменными	1)ориентироваться на разнообразие способов решения задач 2)формирование познавательного интереса
102		Итоговая контрольная работа.	1	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	1)оценивать достигнутый результат 2)формирование навыков самоанализа и самоконтроля
103-105		Резерв.	3	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации изучаемого материала.