Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Доп. образование / Рабочие программы / Рабочая программа по теме "Топология"

Рабочая программа по теме "Топология"

  • Доп. образование

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

« СОШ№3»


«согласовано» «утверждаю»

МС школы Директор МБОУ «СОШ №3»

Пр. № _______ Чичева З. А._______

От «__»____2013 г.




Рабочая программа


«Элементы топологии»



Составила: Черняева Ирина Викторовна

Учитель математики СОШ №3

Срок реализации: 1 год

Возраст учащихся: 10-15 лет





Г. Моршанск


2013 г.

Информационная карта:



Сведения об авторе: Черняева Ирина Викторовна, учитель математики, стаж работы 26 лет.


Программа: «Элементы топологии»


Тип программы: модифицированная.


Направление деятельности: научно-техническое.


Уровень усвоения: долгосрочный.


Возрастной диапозон: 10-15 лет.


Пояснительная записка


В условиях развития новых технологий резко возрос спрос на людей, обладающих нестандартным мышлением, умеющих ставить и решать новые задачи. Поэтому так важно, чтобы в каждой школе проводилась внеклассная работа с учениками наиболее талантливыми. А топология как тема для факультативного курса или курса по выбору — это наиболее успешная тема для развития нестандартного мышления в сознании учащихся.

В данной программе представлены материалы по теме «элементы топологии», предназначенные для организации курса дополнительного образования по математике. Изучение топологии способствует развитию пространственного воображения школьников, выработке абстрактного мышления.

Программа модифицированная, выходит за рамки школьной программы и включает в себя занимательные материалы интересные для детей.

Цель программы - развитие у детей пространственного воображения, нестандартного мышления, интереса к предмету.

Задачи:

  • Развитие познавательного интереса при решении нестандартных задач связанных с пространством

  • Приобретение умений и навыков в поиске дополнительных материалов по топологии

  • Формирование общественной активности и культуры общения при подготовке и проведении внеклассных мероприятий по топологии

  • Формирование потребности в саморазвитии при подготовке и проведении докладов по теме.

Программа рассчитана на 2 года. Включает в себя как материалы доступные для детей младшего возраста среднего звена школы (5-6 класс) так и материалы для детей 7-9 классов. Может быть использована для детей с постоянным составом при свободном наборе группы.

Общее число часов в год - 128, одно занятие в неделю по 2 часа.

При прохождении программы ученики должны познакомиться с многогранной наукой топологией, её неразрешимыми задачами и с обоснованием их неразрешимости, применением топологии при составлении географических карт, фракталами и листами Мебиуса и т. д.

При прохождении курса программы дети должны будут самостоятельно находить материал по заданной теме, систематизировать и оформлять его в форме докладов и внеклассных мероприятий. Показывать свои знания на конкурсах и конференциях. Составлять презентации по данной теме.

Форма проведения занятий:

теоретические ( ознакомление с материалом по теме занятия )

практические (поиск дополнительных материалов по теме занятия и его оформление)

семинар (публичное обсуждение темы, показ презентаций, обсуждение докладов).

Методы, применяемые на занятиях:

  • Наглядный (использование компьютерной техники для повышения интереса к материалу темы)

  • Словесный (беседа, рассказ, разъяснение, создание поисковых ситуаций)

  • Практический ( самостоятельный поиск детьми способов деятельности, систематизация и оформление найденного материала, подготовка его к показу на семинаре по данной теме)

Новизна данной программы заключается в том, что она имеет развивающий характер, т. е. направлена на развитие познавательной деятельности детей, реализацию их интересов.



Учебно- тематический план.


1 год обучения (2010-2011 у. г.)

64 часа


часов

Теоретические

занятия (часов)

Практические

занятия (часов)

Семинар

(часов)

1.

2.

3.


4.


5.

6.


7.


8.


9.

10.

11.


12.

13.

14.

15.


16.

Организационное

Введение в топологию.

Неразрешимые задачи топологии.

Топологическое свойство многогранников.

Проблема четырех красок.

Составление отчета по пройденным темам.

Отчет по пройденным темам в форме презентации.

Теорема Жордано о замкнутой кривой.

Проблема четырех красок.

Фракталы.

Самоподобные геометрическме объекты.

Что такое размерность?

Как измерить размерность?

Обзор по пройденным темам.

Составление отчета по пройденным темам.

Заключительное мероприятие.

2

2

4


6


6

4


2


8


6

2

12


2

2

2

2


2

2

2

2


2


2





4


2

2

4


2

2

2



2


4


4

4




4


4


8





2










2













2



Содержание 1 года обучения.



За время первого года обучения дети познакомятся с такими темами как:



  • Введение в топологию – теория

  • Неразрешимые задачи топологии – теория

  • Неразрешимые задачи топологии ( подборка и оформление материалов по теме ) – практика

  • Топологическое свойство многогранников – теория

  • Рассмотрение топологических свойств куба, параллелепипеда, шестиугольной призмы и восьми угольной пирамиды – практика

  • Проблема 4 красок – теория

  • Раскраска географических карт с помощью 4 красок - теория

  • Составление отчета по пройденным темам, отчет в виде презентации – трактика, семинар

  • Теорема Жордано о замкнутой кривой – теория

  • Подготовка и оформление материалов по теме Теорема Жордано о замкнутой кривой – практика

  • Фракталы – теория

  • Самоподобные геометрические объекты – теория

  • Оформление найденного материала по теме Самоподобные геометрические объекты – теория

  • Что такое размерность – теория

  • Как измерить размерность – теория

  • Обзор по ройденным темам – теория

  • Составление отчета – практика

  • Заключительное мероприятие – семинар









Содержание программы:


1 год обучения.


За время первого года обучения дети познакомятся с такими темами как:

  • Наука топология ( теоретическое, краткое знакомство с наукой, её особенностями и возможностями)

  • Неразрешимые задачи топологии ( теоретическое; занимательные задачи о 7 мостах и дорожках от домов к лодочной станции, колодцу и сараю, практическое: подборка и оформление материалов по теме )

  • Топологическое свойство многогранников ( теоретическое: ознакомление с материалом темы, практическое: подборка и оформление материалов)

  • Проблема 4 красок ( теоретическое; знакомство с раскрашиванием географических карт в разные цвета и проблемой сколькими красками это можно сделать, практическое: решение занимательных задач по теме, подборка и оформление материалов)

  • Теорема Жордано о замкнутой кривой ( теоретическое: ознакомление с материалом темы, практическое: подборка и оформление материалов)

  • Фракталы ( теоретическое: ознакомление с самоподобными геометрическими объектами и размерностью, практическое: подборка и оформление материалов)

  • В конце года проводится подведение итогов, обобщение изученного материала и проведение итогового семинара.




Ожидаемые результаты:


Первый год обучения.

Краткие сведения о топологии

Топологические свойства многогранников

Проблему 4 красок

Теорему о замкнутой кривой

фракталы


Решать топологические задачи

Находить и систематизировать нужный материал

Использовать компьютерную технику для нахождения материала и его оформления




Прогнозируемые результаты и способы их проверки:


Требования к знаниям и умениям, которые должны приобрести обучающиеся на первом году обучения; сведения о науке топологии, неразрешимые задачи топологии, проблема 4 красок, теорему о замкнутой кривой, фракталы.

Способы проверки; просмотр собранной информации и анализ результатов деятельности детей.


Требования к знаниям и умениям, которые должны приобрести обучающиеся на втором году обучения; фрактальную геометрию природы, лист Мебиуса, сведения об ученых топологах.

Способы проверки; просмотр собранной информации и анализ деятельности детей.

Методическое обеспечение программы

дополнительного образования.


Основные способы и формы работы с детьми.


Теоретические занятия включают в себя лекционный материал по каждой из запланированных тем, знакомство с топологией и её элементами, с учеными занимающимися этой наукой.

Практические занятия основаны на проведение походов в библиотеку в поиске дополнительных материалов по теме, посещении компьютерного класса для поиска и обработки найденных материалов, размещения полученных результатов в интернете на сайте школы. Такие занятия раскрепощают ребёнка, дают возможнасть свободного выбора, развивают интеллект, формируют культуру организации досуга.




Перечень дидактических материалов:

  1. лекционный материал

  2. книги

  3. диски СД




материально-техническое обеспечение:

компьютер, проектор, экран.


СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Барр Ст. Россыпи головоломок / Перевод: Ю.Н.Сударева. – М.: Мир, 1978. – 415с.

  2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения / Перевод: Ю.А.Данилова. – М.: Мир, 1971. – 511с.

  3. Лизинский В.М. Работа с одарённой молодёжью //Научно-практический журнал «Завуч» для администрации школ. – 2004. - №7. – С. 83 – 87.

  4. Соколов И.М. Фракталы // Квант. -1989, - №5 – С. 6 – 11.

  5. Тригг Ч. Задачи с изюминкой / Перевод: Ю.Н.Сударева. – М.: Мир, 1975. – 304с.

7. Яглом И. М. Четырёх красок достаточно// Природа. – 1977, №4.

8. Белага Э.Г. Мини-геометрии, М., «Знание», 1977;


Литература для детей.

  1. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. -1963.-М. Учпедгиз.- 193 с.

  2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения / Перевод: Ю.А.Данилова. – М.: Мир, 1971. – 511с.

  3. Тригг Ч. Задачи с изюминкой / Перевод: Ю.Н.Сударева. – М.: Мир, 1975. – 304с.

  4. Барр Ст. Россыпи головоломок / Перевод: Ю.Н.Сударева. – М.: Мир, 1978. – 415с.


Отдел образования при администрации г. Моршанска

МБОУ « ООШ№3»


«согласовано» «утверждаю»

МС школы Директор МБОУ «ООШ №3»

Пр. № _______ Чичёва З.М._______

От «__»____2011 г.




Рабочая программа


«Элементы топологии»



Составила: Черняева Ирина Викторовна

Учитель математики ООШ №3

Срок реализации: 2 год

Возраст учащихся: 10-15 лет





Г. Моршанск



2011 г.

Информационная карта:



Сведения об авторе: Черняева Ирина Викторовна, учитель математики, стаж работы 24 года.


Программа: «Элементы топологии»


Тип программы: модифицированная.


Направление деятельности: научно-техническое.


Уровень усвоения: долгосрочный.


Возрастной диапозон: 10-15 лет.


Пояснительная записка


В условиях развития новых технологий резко возрос спрос на людей, обладающих нестандартным мышлением, умеющих ставить и решать новые задачи. Поэтому так важно, чтобы в каждой школе проводилась внеклассная работа с учениками наиболее талантливыми. А топология как тема для факультативного курса или курса по выбору — это наиболее успешная тема для развития нестандартного мышления в сознании учащихся.

В данной программе представлены материалы по теме «элементы топологии», предназначенные для организации курса дополнительного образования по математике. Изучение топологии способствует развитию пространственного воображения школьников, выработке абстрактного мышления.

Программа модифицированная, выходит за рамки школьной программы и включает в себя занимательные материалы интересные для детей.

Цель программы - развитие у детей пространственного воображения, нестандартного мышления, интереса к предмету.

Задачи:

  • Развитие познавательного интереса при решении нестандартных задач связанных с пространством

  • Приобретение умений и навыков в поиске дополнительных материалов по топологии

  • Формирование общественной активности и культуры общения при подготовке и проведении внеклассных мероприятий по топологии

  • Формирование потребности в саморазвитии при подготовке и проведении докладов по теме.

Программа рассчитана на 2 года. Включает в себя как материалы доступные для детей младшего возраста среднего звена школы (5-6 класс) так и материалы для детей 7-9 классов. Может быть использована для детей с постоянным составом при свободном наборе группы.

Общее число часов в год - 128, одно занятие в неделю по 2 часа.

При прохождении программы ученики должны познакомиться с многогранной наукой топологией, её неразрешимыми задачами и с обоснованием их неразрешимости, применением топологии при составлении географических карт, фракталами и листами Мебиуса и т. д.

При прохождении курса программы дети должны будут самостоятельно находить материал по заданной теме, систематизировать и оформлять его в форме докладов и внеклассных мероприятий. Показывать свои знания на конкурсах и конференциях. Составлять презентации по данной теме.

Форма проведения занятий:

теоретические ( ознакомление с материалом по теме занятия )

практические (поиск дополнительных материалов по теме занятия и его оформление)

семинар (публичное обсуждение темы, показ презентаций, обсуждение докладов).

Методы, применяемые на занятиях:

  • Наглядный (использование компьютерной техники для повышения интереса к материалу темы)

  • Словесный (беседа, рассказ, разъяснение, создание поисковых ситуаций)

  • Практический ( самостоятельный поиск детьми способов деятельности, систематизация и оформление найденного материала, подготовка его к показу на семинаре по данной теме)


Новизна данной программы заключается в том, что она имеет развивающий характер, т. е. направлена на развитие познавательной деятельности детей, реализацию их интересов.



Учебно- тематический план.


2 год обучения (2011-2012)

64 часа

2.


3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.


13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.


20.

21.

Ознакомительное.

Фрактальная геометрия природы.

Лист Медиуса

Подготовка отчета

Отчет о проделанной работе

Ученые в топологии

Гейне Г.А.

Борель Арман

Мебиус Август Фердинанд

Жордан Мари Энмон Камиль

Тихонов Андрей Николаевич

Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм

Пуанкаре Жюль Анри

Бернгард Риман

Эйлер

Кемпе

Хивуд

Рене Декарт

Обобщение пройденного материала

Подготовка отчета

Отчетное мероприятие

2

10


12

4

2

2

2

2

2

2

2

2


2

2

2

2

2

2

2


4

2

2

4


4



2














2


6


8

4



2

2

2

2

2

2


2

2

2

2

2

2



4







2


















2




Содержание 2 года обучения.


За время второго года обучения дети познакомятся с такими темами как:


  • Фрактальная геометрия природы – теория

  • Подбор материалов через интернет для оформления по теме Фрактальная геометрия природы – практика

  • Лист Мебиуса – теория

  • Оформление макетов листа Мебиуса с различными видами кручения – практика

  • Подготовка отчета – практика

  • Отчет – семинар

  • Ученые потологи – теория

  • Подготовка материалов по Гейне Г А, его вклад в топологию – практика

  • Борель Арман и его вклад в топологию – практика

  • Мебиус Август Фердинанд и его вклад в топологию – практика

  • Жордан Мари Энмон Камиль и его вклад в топологию - практика

  • Тихонов Андрей николаевич и его вклад в топологию - практика

  • Вейерштрасс Карл Теодор и его вклад в топологию - практика

  • Пуанкаре Жюль Анри и его вклад в топологию – практика

  • Бернгард Риман и его вклад в топологию – практика

  • Эйлер и его вклад в топологию – практика

  • Кемпе и его вклад в топологию – практика

  • Хивуд и его вклад в топологию – практика

  • Рене Декарт и его вклад в топологию – практика

  • Обобщение пройденного материала – теория

  • Подготовка отчета _ пракрика

  • Заключительное мероприятие – семинар







2 год обучения.


За время второго года обучения дети познакомятся с такими темами как:

  • Фрактальная геометрия природы ( теоретическое: знакомство с материалом темы, практическое: поиск дополнительных материалов и их оформление)

  • Лист Мебиуса ( теоретическое; знакомство с материалом темы, практическое; подборка и оформление материалов)

  • Ученые топологи ( теоретическое: знакомство с учеными внесшими свой вклад в развитие науки топологии, их биографиями и трудами, практическое; подборка и оформление материалов)

  • В конце второго года обучения проводится обобщение всего изученного материала и проводится общешкольное заключительное мероприятие.



Ожидаемые результаты:


Первый год обучения.

Краткие сведения о топологии

Топологические свойства многогранников

Проблему 4 красок

Теорему о замкнутой кривой

фракталы


Решать топологические задачи

Находить и систематизировать нужный материал

Использовать компьютерную технику для нахождения материала и его оформления


Прогнозируемые результаты и способы их проверки:


Требования к знаниям и умениям, которые должны приобрести обучающиеся на первом году обучения; сведения о науке топологии, неразрешимые задачи топологии, проблема 4 красок, теорему о замкнутой кривой, фракталы.

Способы проверки; просмотр собранной информации и анализ результатов деятельности детей.


Требования к знаниям и умениям, которые должны приобрести обучающиеся на втором году обучения; фрактальную геометрию природы, лист Мебиуса, сведения об ученых топологах.

Способы проверки; просмотр собранной информации и анализ деятельности детей.

Методическое обеспечение программы

дополнительного образования.


Основные способы и формы работы с детьми.


Теоретические занятия включают в себя лекционный материал по каждой из запланированных тем, знакомство с топологией и её элементами, с учеными занимающимися этой наукой.

Практические занятия основаны на проведение походов в библиотеку в поиске дополнительных материалов по теме, посещении компьютерного класса для поиска и обработки найденных материалов, размещения полученных результатов в интернете на сайте школы. Такие занятия раскрепощают ребёнка, дают возможнасть свободного выбора, развивают интеллект, формируют культуру организации досуга.




Перечень дидактических материалов:

  1. лекционный материал

  2. книги

  3. диски СД




материально-техническое обеспечение:

компьютер, проектор, экран.


СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Барр Ст. Россыпи головоломок / Перевод: Ю.Н.Сударева. – М.: Мир, 1978. – 415с.

  2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения / Перевод: Ю.А.Данилова. – М.: Мир, 1971. – 511с.

  3. Лизинский В.М. Работа с одарённой молодёжью //Научно-практический журнал «Завуч» для администрации школ. – 2004. - №7. – С. 83 – 87.

  4. Соколов И.М. Фракталы // Квант. -1989, - №5 – С. 6 – 11.

  5. Тригг Ч. Задачи с изюминкой / Перевод: Ю.Н.Сударева. – М.: Мир, 1975. – 304с.

7. Яглом И. М. Четырёх красок достаточно// Природа. – 1977, №4.

8. Белага Э.Г. Мини-геометрии, М., «Знание», 1977;


Литература для детей.

  1. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. -1963.-М. Учпедгиз.- 193 с.

  2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения / Перевод: Ю.А.Данилова. – М.: Мир, 1971. – 511с.

  3. Тригг Ч. Задачи с изюминкой / Перевод: Ю.Н.Сударева. – М.: Мир, 1975. – 304с.

  4. Барр Ст. Россыпи головоломок / Перевод: Ю.Н.Сударева. – М.: Мир, 1978. – 415с.



Автор
Дата добавления 07.11.2016
Раздел Доп. образование
Подраздел Рабочие программы
Просмотров9
Номер материала ДБ-329225
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх