Рабочая программа по теории вероятностей и математической статистике

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение ГОРОДА МОСКВЫ

«Колледж автоматизации

и информационных технологий № 20»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

по специальности

09.02.05. Прикладная информатика (по отраслям)

Москва

2016

Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.05. Прикладная информатика (по отраслям)

Разработчик: Ревизникова Т.В. – преподаватель высшей квалификационной категории

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.     ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.     СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3.     условия реализации программы учебной дисциплины	13
4.     Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	17
5.     ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ	18

1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 09.02.05. Прикладная информатика (по отраслям).

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании, на курсах переподготовки и повышения квалификации.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика входит в математический и общий естественнонаучный цикл, формирующий базовый уровень знаний для освоения общепрофессиональных дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Базовая часть

В результате освоения дисциплины студент должен уметь:

-       вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;

-       анализировать реальные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

-       использовать методы математической статистики в практической деятельности и повседневной жизни.

В результате освоения дисциплины студент должен знать:

-       вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

-       основные понятия комбинаторики;

-       основы теории вероятностей и математической статистики

Вариативная часть – не предусмотрено.

Содержание дисциплины ориентировано на формирование у студентов следующих профессиональных (ПК)  и общих  (ОК) компетенций:

ПК 1.1. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.

ПК 1.2. Выполнять требования технического задания на проектирование цифровых устройств.

ПК 1.4. Определять показатели надежности и качества проектируемых цифровых устройств.

ПК 2.3. Осуществлять установку и конфигурирование персональных компьютеров и подключение периферийных устройств.

ПК 3.3. Принимать участие в отладке и технических испытаниях компьютерных систем и комплексов; инсталляции, конфигурировании программного обеспечения.

В процессе освоения дисциплины студент  должен овладевать общими компетенциями:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных),  результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологийв профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4.Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

Максимальной учебной нагрузки обучающегося  99 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  66  часов;

самостоятельной работы обучающегося  33 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	99
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	66
в том числе:      практические занятия	40
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	33
в том числе:      работа со справочной и дополнительной литературой,  составление презентаций, докладов, рефератов;      выполнение индивидуальных домашних заданий.	10 23
Итоговая аттестация в форме  ЭКЗАМЕНА

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, домашняя работа			Объем часов	Уровень освоения	Формируемые компетенции ОК/ПК
1	2			3	4	5
Введение	1	Предмет теория вероятности и математической статистики, его основные задачи и области применения. ДЗ: ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3		1		ОК 1
Раздел 1. Элементы комбинаторики				12
Тема 1.1. Элементы комбинаторики	1	Понятие комбинаторики. Виды комбинаций без повторений: определения, формулы.		1	1	ОК 2
	2	Комбинаторные принципы сложения и произведения. Виды комбинаций с повторениями: определения, формулы. Формула Бинома Ньютона.		2	1	ОК 2
	3	Практическая работа №1. Решение задач на расчет количества выборок (часть 1).		2	2	ОК 2,3 ПК 1.1, 1.2
	4	Практическая работа №2. Решение задач на расчет количества выборок (часть 2).		2	2	ОК 2,3 ПК 1.1, 1.2
	5	Практическая работа №3. Основные правила комбинаторики. Тест: «Элементы комбинаторики»		2	2	ОК 2,3 ПК 1.1, 1.2
	СРС №1 Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на расчёт количества выборок».			3		ОК 1-9
Раздел 2. Основы теории вероятностей				20
Тема 2.1. Случайные события. Классическое определение вероятности	6	Понятие случайного события. Операции над событиями. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей (несовместных и совместных событий).		2	1	ОК 2,3,4,6,7
	7	Практическая работа№4. Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.		2	2	ОК 2 ПК 1.1, 1.2
	8	Практическая работа№5. Вычисление вероятностей событий по формулам сложения вероятностей.		2	2
	СРС №2 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности».			2		ОК 1,2,3,4,8
Тема 2.2. Вероятности сложных событий	9	Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Независимые события. Повторение опытов. Формула Бернулли.		2	1	ОК 2,3,4
	10	Практическая работа  №6. Вычисление условных вероятностей.		2	2	ОК 2 ПК 1.1, 1.2
	11	Практическая работа  №7. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли		2	2	ОК 2 ПК 1.1, 1.2
	12	Практическая работа  №8.  Выполнение тестового задания по теме: «Основы теории вероятностей».		2	2	ОК 2 ПК 1.1, 1.2
	СРС №3 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий».			4		ОК 1,2,3,4,8
Раздел 3. Дискретные случайные величины (ДСВ)				22
Тема 3.1 Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСВ	13	Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ. Независимые случайные величины. Функции от ДСВ. Методика записи распределения функции от одной ДСВ. Методика записи распределения функции от двух независимых ДСВ. Числовые характеристики ДСВ.		2	1	ОК 2,3
	14	Практическая работа  №9. Решение задач на запись распределения ДСВ.		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2
	СРС №4 1.      Подготовка доклада и презентации по теме «Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ»; 2.      Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на запись распределения ДСВ».			4		ОК 2,3
Тема 3.2. Характеристики ДСВ и их свойства	15	Числовые характеристики ДСВ: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Определение, сущность, свойства.		2	1	ОК 2,3
	16	Практическая работа  №10. Вычисление характеристик ДСВ.		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2
	СРС №5 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление характеристик ДСВ».			2		ОК 1,2,3,4,5,8
Тема 3.3. Биномиальное  и геометрическое распределения	17	Понятие биномиального распределения, характеристики биномиального распределения. Распределения Пуассона. Понятие геометрического  распределения, характеристики геометрического распределения.		2	1	ОК 2,3,4,6,7
	18	Практическая работа  №11. Построение биноминального и геометрического распределения, распределения Пуассона.		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2, 1.4
	19	Практическая работа  №12. Выполнение тестового задания по разделу: ДСВ.		2
	СРС №6 Выполнение ИДЗ по темам «Применение биноминального распределения при решении практических задач», «Применение геометрического распределения при решении практических задач».			2		ОК 1,2,3,4,8
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ)				21
Тема 4.1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ.  Геометрическое определение вероятности	20	Понятие НСВ. Равномерное распределение. Геометрическое определение вероятности.		2	1	ОК 2,3
	21	Практическая работа  №13. Решение задач на формулу геометрического определения вероятности.		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2, 1.4
	СРС №7 Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на формулу геометрического определения вероятности».			2		ОК 1,2,3,4,5,8
Тема 4.2. Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Характеристики НСВ	22	Функция плотности НСВ: определение, свойства. Функция плотности для равномерно распределённой НСВ. Интегральная функция распределения НСВ: определение, свойства, её связь с функцией плотности. Методика расчёта вероятностей для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по её функции плотности. Медиана НСВ: определение, методика нахождения.		2	1	ОК 2,3,4
	23	Практическая работа  №14. Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения.		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2, 1.4
	СРС №8 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения».			2		ОК 1,2,3,4,5,8
Тема 4.3. Нормальное распределение. Показательное распределение	24	Определение и функция плотности нормально распределённой НСВ. Кривая Гаусса и ее свойства. Интегральная функция распределения нормально распределенной НСВ. Определение и функция плотности показательно распределенной НСВ. Интегральная функция распределения показательно распределенной НСВ. Характеристики показательно распределенной НСВ.		2	1	ОК 2,3,4
	25	Практическая работа  №15. Вычисление вероятностей по нормальному и экспоненциальному законам.		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2, 1.4
	26	Практическая работа  №16. Выполнение тестового задания по разделу: НСВ.		2		ОК 2,3,4 ПК 1.1, 1.2, 1.4
	СРС №9 1.      Реферат по теме «Распределение случайных величин: теория и практика»; 2.      Выполнение ИДЗ по темам: «Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределенных величин)», «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины».			3		ОК 1,2,3,4,5,8
Раздел 5. Основные понятия математической статистики				16
Тема 5.1. Генеральная совокупность и выборка	27	Генеральная совокупность и выборка. Эмпирическая функция распределения и гистограмма. Числовые характеристики статистического распределения.		2	1	ОК 2,3
	28	Практическая работа  №17. Построение для заданной выборки диаграммы, расчет ее числовых характеристик.		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2, 1.4
	СРС №11 Подготовка презентации по теме «Генеральная совокупность и выборка».			2		ОК 1,2,3,4,5,8
Тема 5.2. Понятие точечной и  интервальной оценки. Интервальная оценка математического ожидания	29	Понятие точечной оценки. Метод максимального правдоподобия. Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события.		2	1	ОК 2,3,4
	30	Практическая работа  №18. Интервальное оценивание математического ожидания и вероятности события (часть 1).		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3, 3.3
	31	Практическая работа  №19. Интервальное оценивание математического ожидания и вероятности события (часть 2).		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3, 3.3
	СРС №12 Подготовка доклада по теме «Понятие точечной оценки», «Метод максимального правдоподобия».			2		ОК 1,2,3,4,5,8
	СРС №13 Выполнение ИДЗ по теме «Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события».			2		ОК 1,2,3,4,5,8
Раздел 6. Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний				7
Тема 6.1. Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний	32	Моделирование случайных величин. Таблицы случайных величин. Сущность метода статистических испытаний. Практическая значимость результатов, получаемых методами математической статистики.		2	1	ОК 2,3
	33	Практическая работа  №20. Моделирование случайных величин, сложных испытаний и их результатов.		2	2	ОК 2,3,4,6,7 ПК 2.3, 3.3
	СРС №14 Подготовка сообщения и презентации по темам: «Моделирование случайных величин», «Моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике», «Моделирование нормально распределенной НСВ.», «Моделирование показательно распределённой НСВ».			3		ОК 1,2,3,4,5,8
Всего:	66	СРС 33 ч.	Всего:	99

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

 

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Материально-техническое обеспечение

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета математики:

-       посадочные места по количеству обучающихся;

-       рабочее место преподавателя;

-       комплект учебно-методической документации.

Технические средства обучения:

-       персональный компьютер;

-       проекционный экран;

-       мультимедийный проектор;

-       доска;

-       колонки.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Для преподавателя:

Основные источники:

1.     Берков Н.А. и др.  Курс математики для технических высших учебных заведений. Часть IV – Теория вероятностей и математическая статистика, МГИУ, 2011

2.     Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

Дополнительные источники:

3.     Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 1994.

4.     Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003.

5.     Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. – М.: Гардарика, 1998.

6.     Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2000.

7.     Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Высшая школа, 2000.

8.     Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2001.

9.     Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2001.

10. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001.

11. Ивашев-Мусатов О.С Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Наука, 1979.

12. Калинина В.П., Панкин В.Ф. Математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001.

13. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1982.

14. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 2001.

15. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.

16. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.

17. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

18. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2005.

19. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. – М.: Наука, 1986.

20. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической стати­стики. – М.: Наука, 1982.

21. Солодовников А.С. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1983.

22. Тарасов Л.В. Мир, построенный на вероятности. – М.: Просвещение, 1984.

23. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. – М.: Мир, 1967.

24. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1982.

Интернет-ресурсы:

25. Видеоуроки по теории вероятностей. Форма доступа: http://www.calc.ru/video-po-teorii-veroyatnostey.html

26. Теория вероятностей: каталог электронных книг. Форма доступа: http://www.ph4s.ru/book_mat_teorver.html

27. Дискретная математика: электронный учебник. Форма доступа:http://lvf2004.com/dop_t3.html

28. Дискретная математика: каталог электронных книг. Форма доступа: http://www.ph4s.ru/book_pc_diskretka.html

29. Литература по теории вероятностей и математической статистике. Форма доспута: http://eek.diary.ru/p47642323.htm

Для студента:

Основные источники:

1.     Башмаков М.И. Математика. Учебник для начального и среднего профессионального образования.  ОАО «Московский учебник», 2011

2.     Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

3.     Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

4.     Витязева Н.А. Курс лекций по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». – Иркутск, ИЭК, 2010.

5.     Витязева Н.А. Методические указания к практическим работам по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». – Иркутск, ИЭК, 2010.

Дополнительные источники:

6.     Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 1994.

7.     Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003.

8.     Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. – М.: Гардарика, 1998.

9.     Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2000.

10. Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Высшая школа, 2000.

11. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2001.

12. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2001.

13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001.

14. Ивашев-Мусатов О.С Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Наука, 1979.

15. Калинина В.П., Панкин В.Ф. Математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001.

16. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1982.

17. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 2001.

18. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.

19. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.

20. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

21. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2005.

22. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. – М.: Наука, 1986.

23. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической стати­стики. – М.: Наука, 1982.

24. Солодовников А.С. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1983.

25. Тарасов Л.В. Мир, построенный на вероятности. – М.: Просвещение, 1984.

26. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. – М.: Мир, 1967.

27. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1982.

Интернет-ресурсы:

28. Видеоуроки по теории вероятностей. Форма доступа: http://www.calc.ru/video-po-teorii-veroyatnostey.html

29. Теория вероятностей: каталог электронных книг. Форма доступа: http://www.ph4s.ru/book_mat_teorver.html

30. Дискретная математика: электронный учебник. Форма доступа:http://lvf2004.com/dop_t3.html

31. Дискретная математика: каталог электронных книг. Форма доступа: http://www.ph4s.ru/book_pc_diskretka.html

32. Литература по теории вероятностей и математической статистике. Форма доспута: http://eek.diary.ru/p47642323.htm

1.      

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;	- оценка выполнения практических работ  №1-16; - оценка выполнения ИДЗ (СРС 1-10).
- использовать методы математической статистики.	- оценка выполнения практических работ  №17-20; - оценка выполнения ИДЗ (СРС 11-14); - выполнение расчетно-графического задания; - тестирование.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- основы теории вероятностей и математической статистики;	- оценка выполнения практических работ  №1-20, самостоятельных работ; - оценка выполнения ИДЗ (СРС 1-14); - проверка конспектов лекций; - устный и письменный опросы; - тестирование.

6.     ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Раздел программы, тема	Тематика самостоятельной работы	Количество часов
Раздел 1. Элементы комбинаторики Тема 1.1. Элементы комбинаторики	СРС №1 Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на расчёт количества выборок».	3
Раздел 2. Основы теории вероятностей Тема 2.1. Случайные события. Классическое определение вероятности	СРС №2 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности».	2
Раздел 2. Основы теории вероятностей Тема 2.2. Вероятности сложных событий	СРС №3 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий».	4
Раздел 3. Дискретные случайные величины (ДСВ) Тема 3.1 Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСВ	СРС №4 1.     Подготовка доклада и презентации по теме «Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ»; 2.     Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на запись распределения ДСВ».	4
Раздел 3. Дискретные случайные величины (ДСВ) Тема 3.2. Характеристики ДСВ и их свойства	СРС №5 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление характеристик ДСВ».	2
Раздел 3. Дискретные случайные величины (ДСВ) Тема 3.3. Биномиальное  и геометрическое распределения	СРС №6 Выполнение ИДЗ по темам «Применение биноминального распределения при решении практических задач», «Применение геометрического распределения при решении практических задач».	2
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ) Тема 4.1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ.  Геометрическое определение вероятности	СРС №7 Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на формулу геометрического определения вероятности».	2
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ) Тема 4.2. Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Характеристики НСВ	СРС №8 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения».	2
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ) Тема 4.3. Нормальное распределение. Показательное распределение	СРС №9 1.     Реферат по теме «Распределение случайных величин: теория и практика»; 2.     Выполнение ИДЗ по темам: «Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределенных величин)», «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины»	3
Раздел 5. Основные понятия математической статистики Тема 5.1. Генеральная совокупность и выборка	СРС №11 Подготовка презентации по теме «Генеральная совокупность и выборка».	2
Раздел 5. Основные понятия математической статистики Тема 5.2. Понятие точечной оценки	СРС №12 Подготовка доклада по теме «Понятие точечной оценки», «Метод максимального правдоподобия».	2
Раздел 5. Основные понятия математической статистики Тема 5.2. Интервальная оценка математического ожидания	СРС №13 Выполнение ИДЗ по теме «Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события».	2
Раздел 6. Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний Тема 6.1. Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний	СРС №14 Подготовка сообщения и презентации по темам: «Моделирование случайных величин», «Моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике», «Моделирование нормально распределенной НСВ.», «Моделирование показательно распределённой НСВ».	3
Итого:		33