РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу
«Математика» для 7 класса
Пояснительная
записка.
Рабочая программа по курсу «Математика» для 7 классов составлена:
- на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования ,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством
образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,
- календарно -
тематического планирования учебного материала,
- Программа соответствует учебникам:
- Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк под редакцией С. А. Теляковского. М. «Просвещение» -
2010.
- Учебник «Геометрия, 7-9», Л. С. Атанасян и др. М.
«Просвещение» - 2011
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования
отводится 5 ч в неделю в 7 классе. Из них на геометрию 52 часов в год, на
алгебру 123 часов в год. Всего 175 часов в год.изучение геометрии начать с
первой четверти
Контрольных работ всего - 16
ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ
Овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
УЧАЩИХСЯ
В
результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
- как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
- как
потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
- вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
o
каким образом геометрия возникла из практических задач
землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
- смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
- каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь
- составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
- выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать
числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки
плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество
решений линейного неравенства;
- находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
- определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
- пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные фигуры, изображать их;
- проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие
планиметрические задачи;
- использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
- выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами;
- описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения
геометрических задач;
- решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ
ОБУЧЕНИЯ
АЛГЕБРА
Вводное повторение(5)
1.
Выражения и их преобразования. Уравнения (18)
Числовые
выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач
методом уравнений.
2.
Функции (15)
Функция,
область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
3.
Степень с натуральным показателем (17)
Степень
с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
4.
Многочлены 19
Многочлен.
Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на
множители.
5.
Формулы сокращённого умножения (20)
Формулы
. Применение формул сокращённого умножения
к разложению на множители.
6.
Системы линейных уравнений (19)
Система
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач
методом составления систем уравнений..
7.
Статистические характеристики(4).
Среднее
арифметическое, мода, медиана, размах.
8.
Повторение. Решение задач ( 6)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на
уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
В
результате изучения геометрии ученик должен
знать:
- существо понятия математического
доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить
примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из
практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них , важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать
задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
уметь:
- пользоваться геометрическим языком
для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать
их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задач;
- распознавать на чертежах, моделях и в
окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- решать геометрические задачи, опираясь
на изученные свойства фигур и отношений между ними;
- проводить доказательные рассуждения
при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности
для их использования
- решать простейшие планиметрические
задачи в пространстве;
Использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- описания реальных ситуаций на языке
геометрии;
- решения практических задач, связанных
с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости
справочники и технические средства);
- построений геометрическими
инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по геометрии 7 класса (52 часов)
1.
Начальные геометрические сведения (7 ч)
Простейшие
геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие
равенства геометрических фигур.
Сравнение
отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная
мера угла.
Смежные
и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания
учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие
равенства фигур.
В
данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения
очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие
аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не
формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным
моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур
на основе наглядного понятия наложения.
Определенное
внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся
должны уметь:
- формулировать
определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого,
острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов;
биссектрисы угла;
- формулировать
и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать
определения перпендикуляра к прямой;
- решать
задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и
теоремы;
- опираясь
на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять
полученный результат с условием задачи.
Перечень контрольных
мероприятий:
Контрольная работа
№1 «Начальные геометрические сведения»
2. Треугольники (14
ч)
Треугольник. Признаки
равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный
треугольник и его свойства.
Задачи на построение с
помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение
доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый
класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства
треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.
Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их
равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства
треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач
дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных
рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства
треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать
на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный,
равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать
определение равных треугольников;
- формулировать
и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять
и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать
и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать
условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные
построения в ходе решения;
- решать
задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и
теоремы;
- опираясь
на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать
полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать
основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка
пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем
сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла;
деление отрезка на и равных частей.
Перечень контрольных
мероприятий:
Контрольная работа
№2 «Треугольники»
3. Параллельные
прямые (9 ч)
Признаки параллельности
прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие
параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом
методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства
параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух
прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко
используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных
треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать
на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов,
образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей;
перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного
перпендикуляра к отрезку;
- формулировать
аксиому параллельных прямых;
- формулировать
и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать
условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные
построения в ходе решения;
- решать
задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и
теоремы;
- опираясь
на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать
полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Перечень контрольных
мероприятий:
Контрольная работа
№3 «Параллельные прямые»
4. Соотношения между
сторонами и углами треугольника (16 ч)
Сумма углов
треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство
треугольника.
Прямоугольные
треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника
по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства
треугольников.
В данной теме
доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния
между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно
теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от
другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в
задачах на построение.
При решении задач на
построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием
построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и
доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда
это оговорено условием задачи. Учащиеся должны уметь:
- распознавать
на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный,
остроугольный, тупоугольный;
- формулировать
и доказывать теоремы
- о
соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о
сумме углов треугольника,
- о
внешнем угле треугольника;
- формулировать
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать
задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля
и линейки.
Перечень контрольных
мероприятий:
Контрольная работа
№4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа
№5 «Прямоугольные треугольники. Построение
треугольника по трем элементам»
5. Повторение (6ч)
Литература:
1. Алгебра,
7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений /
А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2010-2013.
2. Геометрия,
7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010-2013
3. События.
Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7
– 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов:
Мнемозина, 2010.
4. Алгебра.
7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович: Мнемозина, 2010-2013.
5. Изучение
геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для
учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2012.
6. Алгебра
7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.
Александрова: Мнемозина, 2010.
7. Алгебра
7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /
Л.А. Александрова: Мнемозина, 2010.
8. Алгебра.
Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е.
Тульчинская: Мнемозина, 2012-2013.
9. Дидактические
материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2010.
10. Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В.
Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2010-2013
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.