по учебным предметам
«Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика»
5-9 классы
I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНЫХ ПРЕДМЕТОВ «МАТЕМАТИКА. АЛГЕБРА. ГЕОМЕТРИЯ. ИНФОРМАТИКА»
Рабочая программа по учебным предметам «Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика» при получении основного общего образования позволяет добиваться следующих результатов при получении основного общего образования:
Личностные результаты освоения рабочей программы учебных предметов «Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика», входящих в предметную область «Математика и информатика» должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения рабочей программы учебных предметов «Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика» должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты освоения учебных предметов «Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика» при получении основного общего образования , входящих в состав предметной области «Математика и информатика»» должны обеспечивать успешное обучение на следующем уровне общего образования.
Изучение данной предметной области на уровне основного общего образования должно обеспечить:
ü осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
ü понимание роли информационных процессов в современном мире;
ü формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области "Математика и информатика" учащиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Предметные результаты изучения учебных предметов « Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика» в 5-9 классах предметной области "Математика и Информатика» при получении основного общего образования должны отражать:
· осознание роли математики в развитии России и мира;
· возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
· оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;
· решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
· применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
· составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
· нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;
· решение логических задач;
· оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
· использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
· использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;
· выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
· сравнение чисел;
· оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;
· выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
· выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;
· решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;
· определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
· нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;
· построение графика линейной и квадратичной функций;
· оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
· использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;
· оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
· выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
· оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
· проведение доказательств в геометрии;
· оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
· решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
· формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
· решение простейших комбинаторных задач;
· определение основных статистических характеристик числовых наборов;
· оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
· наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
· умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
· распознавание верных и неверных высказываний;
· оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
· выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
· использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
· решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
· выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ПРЕДМЕТОВ
«МАТЕМАТИКА. АЛГЕБРА. ГЕОМЕТРИЯ. ИНФОРМАТИКА»
5 класс
Математика
1.Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Отрезок . Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
3.Умножение и деление натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Решение текстовых задач арифметическими способами. Представление данных в виде таблиц, графиков. Решение комбинаторных задач.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
4.Обыкновенные дроби
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
5.Десятичные дроби
Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
6.Повторение и систематизация учебного материала
6 класс
Математика
1. Делимость натуральных чисел
Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
2. Обыкновенные дроби
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную . Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичные приближения обыкновенных дробей.
3. Отношения и пропорции.
Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости . Деление числа в заданном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар . Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.
4.Рациональные числа и действия над ними.
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа . Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрия. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.
5.Повторение и систематизация учебного материала.
7 класс
Алгебра
1.Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
Статистические характеристики.
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
2.Функции.
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
3.Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин.
4.Многочлены.
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
5.Формулы сокращённого умножения.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
6.Системы линейных уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
7.Повторение и систематизация учебного материала.
7 класс
Геометрия
1. Начальные геометрические сведения .
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Угол. Прямой угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
2. Треугольники.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного
треугольника. Признаки равенства треугольников. Построения с помощью циркуля и
линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение
перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.
3. Параллельные прямые.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и
теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от
противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и
наклонная к прямой.
4. Соотношения между сторонами и углами .
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем сторонам.
4. Повторение и систематизация учебного материала.
8 класс
Алгебра
1.Рациональные дроби.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.
2.Квадратные корни.
Понятие об иррациональных числах. Общие
сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней.
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
ее свойства и график.
3.Квадратные уравнения.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
4.Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
6. Повторение и систематизация учебного материала.
8 класс
Геометрия
1.Четырехугольники.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник .Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция . Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
2.Площадь.
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы)Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
3.Подобные треугольники.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
5. Повторение и систематизация учебного материала.
9 класс
Алгебра
1. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Степенная функция.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с
одной переменной. Метод интервалов.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
4. Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
6. Повторение и систематизация учебного материала.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по изученным темам.
9 класс
Геометрия
1.Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.
2. Метод координат.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение координат при решении задач.
3.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
4.Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
5. Геометрические преобразования. Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
6.Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
7. Об аксиомах планиметрии.
Беседа об аксиомах планиметрии.
8. Повторение и систематизация учебного материала
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по основным темам.
5 класс
Информатика
Информация и информатика. Как человек получает информацию. Виды информации по способу получения.
Хранение информации. Память человека и память человечества. Носители информации.
Передача информации. Источник, канал, приёмник. Примеры передачи информации. Электронная почта.
Код, кодирование информации. Способы кодирования информации. Метод координат.
Формы представления информации. Текст как форма представления информации. Табличная форма представления информации. Наглядные формы представления информации.
Обработка информации. Разнообразие задач обработки информации. Изменение формы представления информации. Систематизация информации. Поиск информации. Получение новой информации. Преобразование информации по заданным правилам. Черные ящики. Преобразование информации путем рассуждений. Разработка плана действий и его запись. Задачи на переливания. Задачи на переправы.
Компьютер – универсальная машина для работы с информацией. Техника безопасности и организация рабочего места.
Основные устройства компьютера, в том числе устройства для ввода информации (текста, звука, изображения) в компьютер.
Компьютерные объекты. Программы и документы. Файлы и папки. Основные правила именования файлов.
Элементы пользовательского интерфейса: рабочий стол; панель задач. Мышь, указатель мыши, действия с мышью. Управление компьютером с помощью мыши. Компьютерные меню. Главное меню. Запуск программ. Окно программы и его компоненты. Диалоговые окна. Основные элементы управления, имеющиеся в диалоговых окнах.
Ввод информации в память компьютера. Клавиатура. Группы клавиш. Основная позиция пальцев на клавиатуре.
Текстовый редактор. Правила ввода текста. Слово, предложение, абзац. Приёмы редактирования (вставка, удаление и замена символов). Фрагмент. Перемещение и удаление фрагментов. Буфер обмена. Копирование фрагментов. Проверка правописания, расстановка переносов. Форматирование символов (шрифт, размер, начертание, цвет). Форматирование абзацев (выравнивание, отступ первой строки, междустрочный интервал и др.). Создание и форматирование списков. Вставка в документ таблицы, ее форматирование и заполнение данными.
Компьютерная графика. Простейший графический редактор. Инструменты графического редактора. Инструменты создания простейших графических объектов. Исправление ошибок и внесение изменений. Работа с фрагментами: удаление, перемещение, копирование. Преобразование фрагментов. Устройства ввода графической информации.
Мультимедийная презентация. Описание последовательно развивающихся событий (сюжет). Анимация. Возможности настройки анимации в редакторе презентаций. Создание эффекта движения с помощью смены последовательности рисунков.
Структура и правила оформления таблицы. Простые таблицы. Табличное решение логических задач. Диаграммы. Схемы
6 класс
Информатика
Объекты и их имена. Признаки объектов: свойства, действия, поведение, состояния. Отношения объектов. Разновидности объектов и их классификация. Состав объектов. Системы объектов.
Модели объектов и их назначение. Информационные модели. Словесные информационные модели. Простейшие математические модели.
Табличные информационные модели. Структура и правила оформления таблицы. Простые таблицы. Табличное решение логических задач.
Вычислительные таблицы. Графики и диаграммы. Наглядное представление о соотношении величин. Визуализация многорядных данных.
Многообразие схем. Информационные модели на графах. Деревья.
Понятие исполнителя. Неформальные и формальные исполнители. Учебные исполнители (Черепаха, Кузнечик, Водолей и др.) как примеры формальных исполнителей. Их назначение, среда, режим работы, система команд. Управление исполнителями с помощью команд и их последовательностей.
Что такое алгоритм? Различные формы записи алгоритмов (нумерованный список, таблица, блок-схема). Примеры линейных алгоритмов, алгоритмов с ветвлениями и повторениями (в повседневной жизни, в литературных произведениях, на уроках математики и т.д.).
Составление алгоритмов (линейных, с ветвлениями и циклами) для управления исполнителями Чертёжник, Водолей и др.
7 класс
Информатика
1. Информация и информационные процессы
Информация и сигнал. Непрерывные и дискретные сигналы. Виды информации по способу восприятия её человеком. Субъективные характеристики информации, зависящие от личности получателя информации и обстоятельств получения информации: «важность», «своевременность», «достоверность», «актуальность» и т.п.
Представление информации. Формы представления информации. Знаки и знаковые системы. Язык как знаковая система: естественные и формальные языки. Алфавит, мощность алфавита.
Кодирование информации. Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную. Двоичное кодирование. Двоичный алфавит. Двоичный код. Разрядность двоичного кода. Связь разрядности двоичного кода и количества кодовых комбинаций. Универсальность двоичного кодирования. Равномерные и неравномерные коды.
Измерение информации. Алфавитный подход к измерению информации. 1 бит – информационный вес символа двоичного алфавита. Информационный вес символа алфавита, произвольной мощности. Информационный объём сообщения. Единицы измерения информации (байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт).
Понятие информационного процесса. Основные информационные процессы: сбор, представление, обработка, хранение и передача информации. Два типа обработки информации: обработка, связанная с получением новой информации; обработка, связанная с изменением формы, но не изменяющая содержание информации. Источник, информационный канал, приёмник информации. Носители информации. Сетевое хранение информации. Всемирная паутина как мощнейшее информационное хранилище. Поиск информации. Средства поиска информации: компьютерные каталоги, поисковые машины, запросы по одному и нескольким признакам.
Примеры информационных процессов в системах различной природы; их роль в современном мире. Основные этапы развития ИКТ.
2. Компьютер как универсальное устройство для работы с информацией .
Основные компоненты компьютера (процессор, оперативная и долговременная память, устройства ввода и вывода информации), их функции. Программный принцип работы компьютера.
Устройства персонального компьютера и их основные характеристики (по состоянию на текущий период времени). Качественные и количественные характеристики современных носителей информации: объем информации, хранящейся на носителе; скорости записи и чтения информации.
Компьютерная сеть. Сервер. Клиент. Скорость передачи данных по каналу связи.
Состав и функции программного обеспечения: системное программное обеспечение, прикладное программное обеспечение, системы программирования. Антивирусные программы. Архиваторы. Правовые нормы использования программного обеспечения.
Файл. Каталог (директория). Файловая система.
Графический пользовательский интерфейс (рабочий стол, окна, диалоговые окна, меню). Оперирование компьютерными информационными объектами в наглядно-графической форме: создание, именование, сохранение, удаление объектов, организация их семейств. Организация индивидуального информационного пространства.
Гигиенические, эргономические и технические условия безопасной эксплуатации компьютера.
3. Обработка графической информации
Пространственное разрешение монитора. Формирование изображения на экране монитора. Компьютерное представление цвета. Глубина цвета. Видеосистема персонального компьютера.
Возможность дискретного представления визуальных данных (рисунки, картины, фотографии). Объём видеопамяти, необходимой для хранения визуальных данных.
Компьютерная графика (растровая, векторная, фрактальная). Интерфейс графических редакторов. Форматы графических файлов/
4. Обработка текстовой информации
Текстовые документы и их структурные единицы (раздел, абзац, строка, слово, символ). Технологии создания текстовых документов.
Создание и редактирование текстовых документов на компьютере (вставка, удаление и замена символов, работа с фрагментами текстов, проверка правописания, расстановка переносов).
Форматирование символов (шрифт, размер, начертание, цвет). Форматирование абзацев (выравнивание, отступ первой строки, междустрочный интервал и др.). Стилевое форматирование.
Включение в текстовый документ списков, таблиц, диаграмм, формул и графических объектов. Гипертекст. Создание ссылок: сноски, оглавления, предметные указатели. Примечания. Запись и выделение изменений. Форматирование страниц документа. Ориентация, размеры страницы, величина полей. Нумерация страниц. Колонтитулы.
Инструменты распознавания текстов и компьютерного перевода.
Сохранение документа в различных текстовых форматах.
Компьютерное представление текстовой информации. Кодовые таблицы. Американский стандартный код для обмена информацией, примеры кодирования букв национальных алфавитов. Представление о стандарте Юникод. Информационный объём фрагмента текста.
5. Мультимедиа.
Понятие технологии мультимедиа и области её применения. Звук и видео как составляющие мультимедиа. Возможность дискретного представления звука и видео.
Компьютерные презентации. Дизайн презентации и макеты слайдов. Технические приемы записи звуковой и видеоинформации. Композиция и монтаж.
8 класс
Информатика
1.Математические основы информатики .
Общие сведения о системах счисления. Понятие о непозиционных и позиционных системах счисления. Знакомство с двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления, запись в них целых десятичных чисел от 0 до 1024. Перевод небольших целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную. Двоичная арифметика.
Компьютерное представление целых чисел. Представление вещественных чисел.
Высказывания. Логические операции. Логические выражения. Построение таблиц истинности для логических выражений. Свойства логических операций. Решение логических задач. Логические элементы.
Аналитическая деятельность:
· анализировать любую позиционную систему как знаковую систему;
· определять диапазон целых чисел в n-разрядном представлении;
· анализировать логическую структуру высказываний;
· анализировать простейшие электронные схемы.
Практическая деятельность:
· переводить небольшие (от 0 до 1024) целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно;
· выполнять операции сложения и умножения над небольшими двоичными числами;
· строить таблицы истинности для логических выражений;
· вычислять истинностное значение логического выражения.
2.Основы алгоритмизации
Понятие исполнителя. Неформальные и формальные исполнители. Учебные исполнители (Робот, Чертёжник, Черепаха, Кузнечик, Водолей, Удвоитель и др.) как примеры формальных исполнителей. Их назначение, среда, режим работы, система команд.
Понятие алгоритма как формального описания последовательности действий исполнителя при заданных начальных данных. Свойства алгоритмов. Способы записи алгоритмов.
Алгоритмический язык – формальный язык для записи алгоритмов. Программа – запись алгоритма на алгоритмическом языке. Непосредственное и программное управление исполнителем.
Линейные программы. Алгоритмические конструкции, связанные с проверкой условий: ветвление и повторение. Разработка алгоритмов: разбиение задачи на подзадачи, понятие вспомогательного алгоритма.
Понятие простой величины. Типы величин: целые, вещественные, символьные, строковые, логические. Переменные и константы. Знакомство с табличными величинами (массивами). Алгоритм работы с величинами – план целенаправленных действий по проведению вычислений при заданных начальных данных с использованием промежуточных результатов.
Управление, управляющая и управляемая системы, прямая и обратная связь. Управление в живой природе, обществе и технике.
Аналитическая деятельность:
· приводить примеры формальных и неформальных исполнителей;
· придумывать задачи по управлению учебными исполнителями;
· выделять примеры ситуаций, которые могут быть описаны с помощью линейных алгоритмов, алгоритмов с ветвлениями и циклами;
· определять по блок-схеме, для решения какой задачи предназначен данный алгоритм;
· анализировать изменение значений величин при пошаговом выполнении алгоритма;
· определять по выбранному методу решения задачи, какие алгоритмические конструкции могут войти в алгоритм;
· осуществлять разбиение исходной задачи на подзадачи;
· сравнивать различные алгоритмы решения одной задачи.
Практическая деятельность:
· исполнять готовые алгоритмы для конкретных исходных данных;
· преобразовывать запись алгоритма с одной формы в другую;
· строить цепочки команд, дающих нужный результат при конкретных исходных данных для исполнителя арифметических действий;
· строить цепочки команд, дающих нужный результат при конкретных исходных данных для исполнителя, преобразующего строки символов;
· составлять линейные алгоритмы по управлению учебным исполнителем;
· составлять алгоритмы с ветвлениями по управлению учебным исполнителем;
· составлять циклические алгоритмы по управлению учебным исполнителем;
· строить арифметические, строковые, логические выражения и вычислять их значения;
· строить алгоритм (различные алгоритмы) решения задачи с использованием основных алгоритмических конструкций и подпрограмм.
3.Начала программирования
Язык программирования. Основные правила одного из процедурных языков программирования (Паскаль, школьный алгоритмический язык и др.): правила представления данных; правила записи основных операторов (ввод, вывод, присваивание, ветвление, цикл) и вызова вспомогательных алгоритмов; правила записи программы.
Этапы решения задачи на компьютере: моделирование – разработка алгоритма – кодирование – отладка – тестирование.
Решение задач по разработке и выполнению программ в выбранной среде программирования.
Аналитическая деятельность:
· анализировать готовые программы;
· определять по программе, для решения какой задачи она предназначена;
· выделять этапы решения задачи на компьютере.
Практическая деятельность:
· программировать линейные алгоритмы, предполагающие вычисление арифметических, строковых и логических выражений;
· разрабатывать программы, содержащие оператор/операторы ветвления (решение линейного неравенства, решение квадратного уравнения и пр.), в том числе с использованием логических операций;
· разрабатывать программы, содержащие оператор (операторы) цикла;
· разрабатывать программы, содержащие подпрограмму;
· разрабатывать программы для обработки одномерного массива:
o нахождение минимального (максимального) значения в данном массиве;
o подсчёт количества элементов массива, удовлетворяющих некоторому условию;
o нахождение суммы всех элементов массива;
o нахождение количества и суммы всех четных элементов в массиве;
o сортировка элементов массива и пр.
9 класс
Информатика
1. Моделирование и формализация
Понятия натурной и информационной моделей
Виды информационных моделей (словесное описание, таблица, график, диаграмма, формула, чертёж, граф, дерево, список и др.) и их назначение. Модели в математике, физике, литературе, биологии и т.д. Использование моделей в практической деятельности. Оценка адекватности модели моделируемому объекту и целям моделирования.
Компьютерное моделирование. Примеры использования компьютерных моделей при решении научно-технических задач.
Реляционные базы данных Основные понятия, типы данных, системы управления базами данных и принципы работы с ними. Ввод и редактирование записей. Поиск, удаление и сортировка данных.
Основные виды учебной деятельности:
Аналитическая деятельность:
· осуществлять системный анализ объекта, выделять среди его свойств существенные свойства с точки зрения целей моделирования;
· оценивать адекватность модели моделируемому объекту и целям моделирования;
· определять вид информационной модели в зависимости от стоящей задачи;
· анализировать пользовательский интерфейс используемого программного средства;
· определять условия и возможности применения программного средства для решения типовых задач;
· выявлять общее и отличия в разных программных продуктах, предназначенных для решения одного класса задач.
Практическая деятельность:
· строить и интерпретировать различные информационные модели (таблицы, диаграммы, графы, схемы, блок-схемы алгоритмов);
· преобразовывать объект из одной формы представления информации в другую с минимальными потерями в полноте информации;
· исследовать с помощью информационных моделей объекты в соответствии с поставленной задачей;
· работать с готовыми компьютерными моделями из различных предметных областей;
· создавать однотабличные базы данных;
· осуществлять поиск записей в готовой базе данных;
· осуществлять сортировку записей в готовой базе данных.
2. Алгоритмизация и программирование
Этапы решения задачи на компьютере. Конструирование алгоритмов: разбиение задачи на подзадачи, понятие вспомогательного алгоритма. Вызов вспомогательных алгоритмов. Рекурсия.
Управление, управляющая и управляемая системы, прямая и обратная связь. Управление в живой природе, обществе и технике.
Основные виды учебной деятельности:
Аналитическая деятельность:
· выделять этапы решения задачи на компьютере;
· осуществлять разбиение исходной задачи на подзадачи;
· сравнивать различные алгоритмы решения одной задачи.
Практическая деятельность:
o исполнять готовые алгоритмы для конкретных исходных данных;
o разрабатывать программы, содержащие подпрограмму;
o разрабатывать программы для обработки одномерного массива:
3. Обработка числовой информации
Электронные таблицы. Использование формул. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки. Выполнение расчётов. Построение графиков и диаграмм. Понятие о сортировке (упорядочивании) данных.
Основные виды учебной деятельности:
Аналитическая деятельность:
· анализировать пользовательский интерфейс используемого программного средства;
· определять условия и возможности применения программного средства для решения типовых задач;
· выявлять общее и отличия в разных программных продуктах, предназначенных для решения одного класса задач.
Практическая деятельность:
· создавать электронные таблицы, выполнять в них расчёты по встроенным и вводимым пользователем формулам;
· строить диаграммы и графики в электронных таблицах.
4. Коммуникационные технологии
Локальные и глобальные компьютерные сети. Интернет. Скорость передачи информации. Пропускная способность канала. Передача информации в современных системах связи.
Взаимодействие на основе компьютерных сетей: электронная почта, чат, форум, телеконференция, сайт. Информационные ресурсы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы.
Технологии создания сайта. Содержание и структура сайта. Оформление сайта. Размещение сайта в Интернете.
Базовые представления о правовых и этических аспектах использования компьютерных программ и работы в сети Интернет.
Основные виды учебной деятельности:
Аналитическая деятельность:
· выявлять общие черты и отличия способов взаимодействия на основе компьютерных сетей;
· анализировать доменные имена компьютеров и адреса документов в Интернете;
· приводить примеры ситуаций, в которых требуется поиск информации;
· анализировать и сопоставлять различные источники информации, оценивать достоверность найденной информации;
· распознавать потенциальные угрозы и вредные воздействия, связанные с ИКТ; оценивать предлагаемы пути их устранения.
Практическая деятельность:
· осуществлять взаимодействие посредством электронной почты, чата, форума;
· определять минимальное время, необходимое для передачи известного объёма данных по каналу связи с известными характеристиками;
· проводить поиск информации в сети Интернет по запросам с использованием логических операций;
· создавать с использованием конструкторов (шаблонов) комплексные информационные объекты в виде веб-страницы, включающей графические объекты.
Выполнение итогового тестироваания.
Систематизация и обобщение курса информатики 9 класса.
Формы работы: лекция, демонстрация, объяснение практической работы, практическая работа, самостоятельная работа, тестирование.
III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,ОТВОДИМЫХ НА ИЗУЧЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
5 класс
Математика
|
№п/п |
Тема |
Количество часов |
|
|
1.Натуральные числа |
20 часов |
|
1 |
Ряд натуральных чисел |
2 |
|
2 |
Цифры. |
1 |
|
3 |
Десятичная запись натуральных чисел |
2 |
|
4 |
Отрезок |
3 |
|
5 |
Плоскость. |
1 |
|
6 |
Прямая |
1 |
|
7 |
Луч. |
1 |
|
8 |
Шкала. |
1 |
|
9 |
Координатный луч |
2 |
|
10 |
Сравнение натуральных чисел |
3 |
|
11 |
Обобщающий урок по теме «Натуральные числа» |
1 |
|
12 |
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» |
1 |
|
13 |
Работа над ошибками. |
1 |
|
|
2. Сложение и вычитание натуральных чисел |
32 часа |
|
14 |
Сложение натуральных чисел. |
2 |
|
15 |
Свойства сложения. |
2 |
|
16 |
Вычитание натуральных чисел |
2 |
|
17 |
Свойства вычитания |
2 |
|
18 |
Числовые и буквенные выражения. |
1 |
|
19 |
Формулы |
1 |
|
20 |
Вычисления по формулам |
1 |
|
21 |
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» |
1 |
|
22 |
Работа над ошибками |
1 |
|
23 |
Уравнение |
1 |
|
24 |
Решение уравнений |
2 |
|
25 |
Угол. |
1 |
|
26 |
Обозначение углов |
1 |
|
27 |
Виды углов |
2 |
|
28 |
Измерение углов |
3 |
|
29 |
Многоугольники. Равные фигуры |
1 |
|
30 |
Треугольник и его виды |
1 |
|
31 |
Построение треугольника |
2 |
|
32 |
Прямоугольник. |
1 |
|
33 |
Ось симметрии фигуры |
1 |
|
34 |
Обобщающий урок по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники» |
1 |
|
35 |
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники» |
1 |
|
36 |
Работа над ошибками |
1 |
|
|
3.Умножение и деление натуральных чисел |
37 часов |
|
37 |
Умножение. |
2 |
|
38 |
Переместительное свойство умножения |
2 |
|
39 |
Сочетательное свойствo умножения |
1 |
|
40 |
Распределительное свойствo умножения |
2 |
|
41 |
Деление |
2 |
|
42 |
Деление. Решение уравнений. |
2 |
|
43 |
Деление. Решение текстовых задач арифметическим способом. |
2 |
|
44 |
Деление с остатком |
3 |
|
45 |
Степень числа |
2 |
|
46 |
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения» |
1 |
|
47 |
Работа над ошибками |
1 |
|
48 |
Площадь. |
1 |
|
49 |
Площадь прямоугольника |
2 |
|
50 |
Решение задач |
1 |
|
51 |
Прямоугольный параллелепипед |
1 |
|
52 |
Пирамида |
1 |
|
53 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
2 |
|
54 |
Решение задач |
2 |
|
55 |
Комбинаторные задачи |
4 |
|
56 |
Обобщающий урок по теме «Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» |
1 |
|
57 |
Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Площадь. Объем» |
1 |
|
58 |
Работа над ошибками
|
1 |
|
|
4 Обыкновенные дроби |
19 часов |
|
59 |
Понятие обыкновенной дроби |
1 |
|
60 |
Нахождение дроби от числа |
2 |
|
61 |
Нахождение числа по значению его дроби |
2 |
|
62 |
Правильные и неправильные дроби |
1 |
|
63 |
Сравнение дробей |
2 |
|
64 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
2 |
|
65 |
Дроби и деление натуральных чисел |
1 |
|
66 |
Смешанные числа |
2 |
|
67 |
Сложение смешанных чисел |
1 |
|
68 |
Вычитание смешанных чисел |
2 |
|
69 |
Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби» |
1 |
|
70 |
Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби» |
1 |
|
71 |
Работа над ошибками |
1 |
|
|
5. Десятичные дроби |
48 часов |
|
72 |
Представление о десятичных дробях |
1 |
|
73 |
Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь. |
1 |
|
74 |
Перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь |
1 |
|
75 |
Сравнение десятичных дробей |
3 |
|
76 |
Округление чисел. |
2 |
|
77 |
Прикидки |
1 |
|
78 |
Сложение десятичных дробей |
1 |
|
79 |
Вычитание десятичных дробей |
1 |
|
80 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
3 |
|
81 |
Контрольная работа № 7 по теме «Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей» |
1 |
|
82 |
Работа над ошибками |
1 |
|
83 |
Умножение десятичных дробей |
1 |
|
84 |
Свойства умножения. |
2 |
|
85 |
Умножение десятичных дробей на 10;100;1000 и т.д. |
1 |
|
86 |
Умножение десятичных дробей на 0,1;0,01;0,001 и т.д |
1 |
|
87 |
Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби |
2 |
|
88 |
Деление десятичной дроби на натуральное число |
3 |
|
89 |
Деление десятичной дроби на десятичную дробь |
3 |
|
90 |
Решение задач на нахождение дроби от числа |
1 |
|
91 |
Решение задач на нахождение числа по данному значению дроби |
1 |
|
92 |
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
1 |
|
93 |
Работа над ошибками |
1 |
|
94 |
Среднее арифметическое. |
2 |
|
95 |
Среднее значение величины |
1 |
|
96 |
Понятие процента. |
1 |
|
97 |
Нахождение процентов от числа |
2 |
|
98 |
Решение задач |
2 |
|
99 |
Нахождение числа по его процентам |
2 |
|
100 |
Решение задач |
2 |
|
101 |
Обобщающий урок по теме «Среднее арифметическое. Проценты» |
1 |
|
102 |
Контрольная работа № 9 «Среднее арифметическое. Проценты» |
1 |
|
103 |
Работа над ошибками |
1 |
|
|
6 . Повторение и систематизация учебного материала |
14 часов |
|
104 |
Сложение и вычитание десятичных дробей. |
1 |
|
105 |
Умножение десятичных дробей. |
2 |
|
106 |
Деление десятичных дробей |
2 |
|
107 |
Решение уравнений |
2 |
|
108 |
Решение задач на проценты |
2 |
|
109 |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
2 |
|
110 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
1 |
|
111 |
Промежуточная аттестация |
1 |
|
112 |
Работа над ошибками |
1 |
6 класс
Математика
|
№п/п |
Тема |
Количество часов |
|
|
1.Делимость чисел |
17 часов |
|
1 |
Повторение. |
3 |
|
2 |
Делители и кратные |
1 |
|
3 |
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
1 |
|
4 |
Признаки делимости на 9 и на 3 |
1 |
|
5 |
Простые и составные числа |
1 |
|
6 |
Наибольший общий делитель. |
3 |
|
7 |
Наименьшее общее кратное |
3 |
|
8 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний |
2 |
|
9 |
Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел" |
1 |
|
10 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
2.Обыкновенные дроби |
37 часов |
|
11 |
Основное свойство дроби |
2 |
|
12 |
Сокращение дробей |
3 |
|
13 |
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. |
3 |
|
14 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
4 |
|
15 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний |
1 |
|
16 |
Контрольная работа № 2 по теме « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями « |
1 |
|
17 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
18 |
Умножение дробей |
3 |
|
19 |
Нахождение дроби от числа |
4 |
|
20 |
Контрольная работа № 3 по теме « Умножение обыкновенных дробей» |
1 |
|
21 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
22 |
Взаимно обратные числа. |
2 |
|
23 |
Деление дробей. |
3 |
|
24 |
Нахождение числа по заданному значению его дроби. |
2 |
|
25 |
Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. |
1 |
|
26 |
Бесконечные периодические десятичные дроби. |
1 |
|
27 |
Десятичное приближение обыкновенной дроби. |
1 |
|
28 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний |
1 |
|
29 |
Контрольная работа № 4 по теме " Деление обыкновенных дробей" |
1 |
|
30 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
3. Отношения и пропорции |
27 часов |
|
31 |
Отношения |
2 |
|
32 |
Пропорции |
4 |
|
33 |
Процентное отношение двух чисел. |
2 |
|
34 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний |
1 |
|
35 |
Контрольная работа № 5 по теме " Отношения и пропорции» |
1 |
|
36 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
37 |
Прямая и обратная пропорциональная зависимости. |
3 |
|
38 |
Деление числа в данном отношении. |
2 |
|
39 |
Окружность и круг. |
1 |
|
40 |
Длина окружности. Площадь круга. |
1 |
|
41 |
Цилиндр, конус, шар. |
2 |
|
42 |
Диаграммы. |
2 |
|
43 |
Случайные события. Вероятность случайного события. |
1 |
|
44 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. |
2 |
|
45 |
Контрольная работа № 6по теме "Пропорции" |
1 |
|
46 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
4. Рациональные числа и действия над ними |
70 часов |
|
47 |
Положительные и отрицательные числа. |
2 |
|
48 |
Координатная прямая. |
3 |
|
49 |
Целые числа. Рациональные числа. |
2 |
|
50 |
Модуль числа. |
3 |
|
51 |
Сравнение чисел |
2 |
|
52 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. |
1 |
|
53 |
Контрольная работа №7 по теме «Положительные и отрицательные числа» |
1 |
|
54 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
55 |
Сложение рациональных чисел. |
4 |
|
56 |
Свойства сложения рациональных чисел. |
2 |
|
57 |
Вычитание рациональных чисел. |
5 |
|
58 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. |
1 |
|
59 |
Контрольная работа №8 по теме «сложение и вычитание рациональных чисел» |
1 |
|
60 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
61 |
Умножение рациональных чисел. |
3 |
|
62 |
Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. |
3 |
|
63 |
Распределительное свойство умножения. |
4 |
|
64 |
Деление рациональных чисел. |
4 |
|
65 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. |
1 |
|
66 |
Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» |
1 |
|
67 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
68 |
Решение уравнений. |
4 |
|
69 |
Решение задач с помощью уравнений. |
4 |
|
70 |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. |
1 |
|
71 |
Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений» |
1 |
|
72 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
73 |
Перпендикулярные прямые |
2 |
|
74 |
Осевая и центральная симметрии. |
2 |
|
75 |
Параллельные прямые |
2 |
|
76 |
Координатная плоскость |
3 |
|
77 |
Графики |
2 |
|
78 |
Контрольная работа № 11 по теме «Координаты на плоскости» |
1 |
|
79 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
5. Повторение и систематизация учебного материала |
19 часов |
|
80 |
Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел» |
2 |
|
81 |
Решение задач по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями» |
2 |
|
82 |
Решение задач по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» |
2 |
|
83 |
Решение задач по теме «Отношения и пропорции» |
3 |
|
84 |
Решение задач по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» |
2 |
|
85 |
Решение задач по теме «Умножение и деление рациональных чисел» |
2 |
|
86 |
Решение задач по теме «Решение уравнений» |
2 |
|
87 |
Решение задач по теме «Координаты на плоскости» |
2 |
|
88 |
Итоговая контрольная работа №12 |
1 |
|
89 |
Работа над ошибками. Итоговый урок. |
1 |
7 класс
Алгебра
|
№п/п |
Тема |
Количество часов |
|
|
1.Выражения, тождества, уравнения. |
22 часа |
|
1 |
Повторение. |
2 |
|
2 |
Числовые выражения |
1 |
|
3 |
Выражения с переменными |
1 |
|
4 |
Сравнение значений выражений |
1 |
|
5 |
Свойства действий над числами |
1 |
|
6 |
Тождества |
1 |
|
7 |
Тождественные преобразования. |
2 |
|
8 |
Обобщающий урок по теме «Выражения, тождества» |
1 |
|
9 |
Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества» |
1 |
|
10 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
11 |
Уравнение и его корни |
1 |
|
12 |
Линейное уравнение с одной переменной |
2 |
|
13 |
Решение задач с помощью уравнений |
2 |
|
14 |
Среднее арифметическое, размах и мода. |
2 |
|
15 |
Медиана как статистическая характеристика. |
1 |
|
16 |
Обобщающий урок по теме «Уравнения. Статистические характеристики» |
1 |
|
17 |
Контрольная работа №2 «Уравнения. Статистические характеристики» |
1 |
|
|
2.Функции. |
12 часов |
|
18 |
Анализ КР. Работа над ошибками. Что такое функция |
1 |
|
19 |
Вычисление значений функции по формуле |
2 |
|
20 |
График функции |
2 |
|
21 |
Прямая пропорциональность и ее график |
2 |
|
22 |
Линейная функция и ее график |
2 |
|
23 |
Обобщающий урок по теме «Линейная функция» |
1 |
|
24 |
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция» |
1 |
|
25 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
3.Степень с натуральным показателем. |
14 часов |
|
26 |
Определение степени с натуральным показателем |
1 |
|
27 |
Умножение и деление степеней |
2 |
|
28 |
Возведение в степень произведения и степени |
2 |
|
29 |
Одночлен и его стандартный вид |
1 |
|
30 |
Умножение одночленов |
1 |
|
31 |
Возведение одночлена в степень |
1 |
|
32 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень |
1 |
|
33 |
Функции у=х2, у=х3 и их графики |
2 |
|
34 |
Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем» |
1 |
|
35 |
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» |
1 |
|
36 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
4.Многочлены. |
19 часов |
|
37 |
Многочлен и его стандартный вид |
2 |
|
38 |
Сложение и вычитание многочленов |
2 |
|
39 |
Умножение одночлена на многочлен |
2 |
|
40 |
Вынесение общего множителя за скобки |
2 |
|
41 |
Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов» |
1 |
|
42 |
Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов» |
1 |
|
43 |
Умножение многочлена на многочлен. |
3 |
|
44 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
3 |
|
45 |
Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов» |
1 |
|
46 |
Контрольная работа №6 по теме «Многочлены» |
1 |
|
47 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
5.Формулы сокращенного умножения. |
18 часов |
|
48 |
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений |
3 |
|
49 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
2 |
|
50 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
2 |
|
51 |
Разложение разности квадратов на множители |
1 |
|
52 |
Разложение на множители суммы и разности кубов |
1 |
|
53 |
Контрольная работа №7 по теме «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов» |
1 |
|
54 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
55 |
Преобразование целого выражения в многочлен |
2 |
|
56 |
Применение различных способов для разложения на множители |
3 |
|
57 |
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» |
1 |
|
58 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
6.Системы линейных уравнений. |
12 часов |
|
59 |
Линейное уравнение с двумя переменными |
1 |
|
60 |
График линейного уравнения с двумя переменными |
1 |
|
61 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
|
62 |
Способ подстановки. |
3 |
|
63 |
Способ сложения |
3 |
|
64 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
2 |
|
65 |
Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений » |
1 |
|
|
7. Повторение и систематизаций учебного материала |
5 часов |
|
66 |
Выражения, тождества, уравнения |
1 |
|
67 |
Функции. Степень с натуральным показателем |
1 |
|
68 |
Многочлены. Формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
69 |
Итоговая контрольная работа №10 |
1 |
|
70 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
7 класс
Геометрия
|
№п/п |
Тема |
Количество часов |
|
|
1.Начальные геометрические сведения. |
10 часов |
|
1 |
Прямая и отрезок |
1 |
|
2 |
Луч и угол. |
1 |
|
3 |
Сравнение отрезков и углов. |
1 |
|
4 |
Измерение отрезков |
1 |
|
5 |
Единицы измерения. Измерительные инструменты. |
1 |
|
6 |
Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. |
1 |
|
7 |
Перпендикулярные прямые. |
1 |
|
8 |
Перпендикулярные прямые. |
1 |
|
9 |
Обобщение по теме «Измерение отрезков и углов» |
1 |
|
10 |
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения». |
1 |
|
|
2. Треугольники. |
17 часов |
|
11 |
Треугольник. Первый признак равенства треугольников |
1 |
|
12 |
Первый признак равенства треугольников |
1 |
|
13 |
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников» |
1 |
|
14 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
1 |
|
15 |
Свойства равнобедренного треугольника. |
1 |
|
16 |
Решение задач по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» |
1 |
|
17 |
Второй признак равенства треугольников |
1 |
|
18 |
Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников» |
1 |
|
19 |
Третий признак равенства треугольников |
1 |
|
20 |
Решение задач по теме « Третий признак равенства треугольников» |
1 |
|
21 |
Окружность. |
1 |
|
22 |
Построение циркулем и линейкой |
2 |
|
23 |
Примеры задач на построение |
1 |
|
24 |
Обобщающий урок по теме «Треугольники» |
1 |
|
25 |
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» |
1 |
|
26 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
3. Параллельные прямые. |
12 часов |
|
27 |
Признаки параллельности двух прямых |
2 |
|
28 |
Практические способы построения параллельных прямых. Решение задач |
1 |
|
29 |
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» |
1 |
|
30 |
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых |
2 |
|
31 |
Свойства параллельных прямых |
1 |
|
32 |
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми |
2 |
|
33 |
Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые» |
1 |
|
34 |
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» |
1 |
|
35 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
19 часов |
|
36 |
Сумма углов треугольника |
1 |
|
37 |
Остроугольный прямоугольный и тупоугольный треугольники |
1 |
|
38 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
1 |
|
39 |
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
40 |
Неравенство треугольника |
1 |
|
41 |
Решение задач |
1 |
|
42 |
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника» |
1 |
|
43 |
Прямоугольные треугольники |
1 |
|
44 |
Некоторые свойства прямоугольных треугольников |
1 |
|
45 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
1 |
|
46 |
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» |
1 |
|
47 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. |
1 |
|
48 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
1 |
|
49 |
Построение треугольника по трем элементам |
2 |
|
50 |
Решение задач |
1 |
|
51 |
Обобщающий урок по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
52 |
Контрольная работа №5 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
53 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
5. Повторение и систематизация учебного материала. |
10 часов |
|
54 |
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». |
1 |
|
55 |
Решение задач по теме «Треугольники» |
1 |
|
56 |
Решение задач по теме «Треугольники» |
1 |
|
57 |
Решение задач по теме «Треугольники» |
1 |
|
58 |
Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
1 |
|
59 |
Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
1 |
|
60 |
Решение задач по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
61 |
Решение задач по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
62 |
Итоговое тестирование за курс геометрии 7 класса. |
1 |
|
63 |
Анализ тестирования. Работа над ошибками. |
1 |
8 класс
Алгебра
|
№п/п |
Тема |
Количество часов |
|
|
1.Повторение |
4 часа |
|
1 |
Повторение |
4 |
|
|
2.Рациональные дроби |
23 часа |
|
2 |
Понятие рационального выражения |
1 |
|
3 |
Нахождение ОДЗ рационального выражения |
1 |
|
4 |
Решение задач на тему «Рациональные выражения» |
1 |
|
5 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
1 |
|
6 |
Решение задач на тему «Основное свойство дроби. Сокращение дробей». |
1 |
|
7 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
1 |
|
8 |
Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» |
1 |
|
9 |
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями |
1 |
|
10 |
Решение задач на тему «Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями» |
1 |
|
11 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
1 |
|
12 |
Контрольная работа №1 по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей» |
1 |
|
13 |
Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень |
1 |
|
14 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
1 |
|
15 |
Деление дробей. |
1 |
|
16 |
Решение задач на тему «Деление дробей» |
1 |
|
17 |
Преобразование рациональных выражений |
1 |
|
18 |
Тождественные преобразования рациональных выражений |
1 |
|
19 |
Функция у=к/х и ее график |
1 |
|
20 |
Чтение графика у=к/х |
1 |
|
21 |
Решение задач по теме «Функция у=к/х и ее график» |
1 |
|
22 |
Обобщающий урок по теме « Преобразование рациональных выражений» |
1 |
|
23 |
Контрольная работа №2 по теме « Преобразование рациональных выражений» |
1 |
|
24 |
Работа над ошибками |
1 |
|
|
3.Квадратные корни. |
20 часов |
|
25 |
Рациональные числа. |
1 |
|
26 |
Понятие об иррациональных числах. Десятичные приближения иррациональных чисел. |
1 |
|
27 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
2 |
|
28 |
Уравнения х² = а |
1 |
|
29 |
Уравнения х² = а .Нахождение приближенных значений квадратного корня |
1 |
|
30 |
Функция у=√х и её график |
1 |
|
31 |
Построение графика функции у=√х. использование графика для решения уравнений |
1 |
|
32 |
Квадратный корень из произведения и дроби |
1 |
|
33 |
Решение задач на тему «Квадратный корень из произведения и дроби» |
1 |
|
34 |
Квадратный корень из степени |
1 |
|
35 |
Обобщающий урок по теме «Квадратный корень из произведения и дроби» |
1 |
|
36 |
Контрольная работа №3 по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня» |
1 |
|
37 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
38 |
Вынесение множителя из-под знака корня. |
1 |
|
39 |
Внесение множителя под знак корня. |
1 |
|
40 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
2 |
|
41 |
Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни» |
1 |
|
42 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
4.Квадратные уравнения. |
21 час |
|
43 |
Определение квадратного уравнения |
1 |
|
44 |
Неполные квадратные уравнения. |
1 |
|
45 |
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена |
1 |
|
46 |
Формула корней квадратного уравнения |
1 |
|
47 |
Решение квадратных уравнений по формуле |
1 |
|
48 |
Решение квадратных уравнений различными способами |
1 |
|
49 |
Решение квадратных уравнений по формуле при D>0 и D=0 |
1 |
|
50 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
2 |
|
51 |
Теорема Виета |
1 |
|
52 |
Решение задач на тему «Теорема Виета» |
1 |
|
53 |
Обобщающий урок на тему «Квадратные уравнения» |
1 |
|
54 |
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» |
1 |
|
55 |
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений |
1 |
|
56 |
Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул корней квадр. уравнения |
1 |
|
57 |
Решение дробных рациональных уравнений с помощью формулы Виета |
1 |
|
58 |
Решение дробных рациональных уравнений . |
1 |
|
59 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
1 |
|
60 |
Графический способ решения уравнений Уравнения с параметром |
1 |
|
61 |
Контрольная работа №6 по теме «Дробно-рациональные уравнения» |
1 |
|
62 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
5.Неравенства. |
20 часов |
|
63 |
Числовые неравенства. Определение. |
1 |
|
64 |
Доказательство числовых неравенств. |
1 |
|
65
|
Свойства числовых неравенств. Теоремы 1-3. |
1 |
|
66 |
