Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебного курса «Математика» (базовый уровень) Основное общее образование: 5 – 6 классы (ФГОС)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебного курса «Математика» (базовый уровень) Основное общее образование: 5 – 6 классы (ФГОС)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов» города Губкина Белгородской области
















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебного курса

«Математика»

(базовый уровень)

Основное общее образование: 5 – 6 классы

(ФГОС)

Срок реализации: 2 года





Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учетом Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения по математике (Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/[сост. Е. С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2014.- 342 с. – Стандарты второго поколения) и на основе авторской программы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др. Математика. Предметная линия учебников А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др. 5 – 11 классы – М.: Вентана – Граф, 2014.




Составитель рабочей программы:

Есипова Ольга Анатольевна,

учитель математики








Губкин

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа.

Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для 5 – 6 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 года № 1897), с учетом Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения по математике(Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2014 – Стандарты второго поколения) и на основе авторской программы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др. Математика. Предметная линия учебников А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др. 5 – 11 классы – М.: Вентана – Граф, 2014.

Общие цели курса уровня общего образования

Курс математики 5 – 6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7 – 9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.


Для достижения поставленных целей используется УМК:

  1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2014.

  2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2013.

  3. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2014.

  4. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2014.

  5. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2013.


Общая характеристика курса математики


Обучение математике даёт возможность школьникам учиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Приводятся детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Содержание математического образования в 5 – 6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволяет учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

В рабочей программе предусмотрены условия для создания комплексной помощи детям с ограниченными возможностями здоровья, в освоении основной образовательной программы основного общего образования по математике.


Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, в 5-х классах: всего 170 ч.; в 6-х классах: всего 170 ч. Всего – 340 часов.


Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»


В процессе изучения математики школьники излагают свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка развивает у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.


ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ Результаты освоения учебного курса


Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:


  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:


  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  5. развитие компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий;

  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

  11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.


Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

  • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

  • изображать фигуры на плоскости;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

  • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

  • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

  • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

  • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

  • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Для достижения результатов обучения используются педагогические технологии, ориентированные на свойства личности, реализацию гуманно-личностного подхода к ребенку, в том числе с ограниченными возможностями здоровья. Работа с применением данных технологий обеспечивает наиболее полное погружение учащихся в педагогический процесс, позволяет осуществлять индивидуальный подход к ребенку.


Содержание курса

Арифметика

Натуральные числа

  • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

  • Координатный луч.

  • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

  • Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

  • Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

  • Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

  • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

  • Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

  • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

  • Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

  • Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

  • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

  • Положительные, отрицательные числа и число нуль.

  • Противоположные числа. Модуль числа.

  • Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

  • Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

  • Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

  • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.


Числовые и буквенные выражения. Уравнения

  • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

  • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.


Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

  • Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

  • Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.


Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

  • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

  • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

  • Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

  • Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

  • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

  • Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

  • Осевая и центральная симметрии.


Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышев. А. Н. Колмогоров.


Тематическое планирование


п/п

Наименование разделов

Часы

учебного

времени


5 класс (170 часов)


1

Натуральные числа.

20 ч.

2

Сложение и вычитание натуральных чисел.

33 ч.

3

Умножение и деление натуральных чисел.

37 ч.

4

Обыкновенные дроби.

18 ч.

5

Десятичные дроби

48 ч.

6

Повторение и систематизация учебного материала.

14 ч.


Всего

170 ч.


6 класс (170 часов)


7

Делимость натуральных чисел.

17 ч.

8

Обыкновенные дроби.

38 ч.

9

Отношения и пропорции.

28 ч.

10

Рациональные числа и действия с ними

70 ч.

11

Повторение и систематизация учебного материала.

17 ч.


Всего

170 ч.



Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса


Учебно-методическое обеспечение


Литература (основная и дополнительная)

  1. Математика -: 6 класс: дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / д.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2013.

  2. Математика: 5 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2013.

  3. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2013.

  4. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.

  5. Математика: 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

  6. Математика: программы: 5 – 11 классы/ [А Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. – М.: Вентана – Граф, 2014.

  7. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. - М.: Просвещение, 2014. 2014.- 342 с. - (Стандарты второго поколения).


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

  1. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка – 1 шт., транспортир – 1 шт., угольник (30°, 60°) – 1 шт., угольник (45°, 45°) - 1 шт.

  2. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Технические средства обучения

  1. Компьютер – 1.

  2. Ноутбук – 1.

  3. Мультимедиапроектор – 1.

  4. Экран – 1.

Программное обеспечение

Электронное пособие для учащихся. Математика 5 класс. Издательский центр Вентана -Граф.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА


Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

  • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.


Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

  • строить углы, определять их градусную меру;

  • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

  • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.




Автор
Дата добавления 10.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров183
Номер материала ДВ-247937
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх