Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ГЕОМЕТРИЯ» 10 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ГЕОМЕТРИЯ» 10 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

библиотека
материалов

Муниципальное БЮДЖЕТНОЕ Образовательное Учреждение

«Новоаганская общеобразовательная

вечерняя (сменная) школа»


Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Заседание ПС Зам. директора по УР Директор школы

Протокол № ____ _____________ ________Н.П. Прасолова

от «____» _____2014. «____» ______2014г. Приказ № от





рабочая программа

по учебному курсу

«ГЕОМЕТРИЯ»

10 класс

(базовый уровень)











Составила: учитель математики

Хомань Татьяна Михайловна


2014-2015 учебный год

Пояснительная записка


Данная  рабочая программа  ориентирована на учащихся 10 класса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

  • организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.


Статус документа

Данная   рабочая программа   разработана на основе следующих документов:

  1. Программы  общеобразовательных учреждений Геометрия 10 – 11 классы/Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.

  2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004г. /Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г, – №4, – с.9.

  3. Базисный учебный плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.


Преподавание ориентировано на использование УМК:

  1. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 10-11 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011

  2. Погорелов А.В. Геометрия 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2010

  3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 10-11 класс.

  4. Жохов В.И. и др. Геометрия, 10-11. Книга для учителя.

  5. Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 10-11 классов



Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.



Цели программы:

  • формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • формирование умений выполнять построения сечений многогранников, выбирать метод решения, анализировать условие задачи;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.


Задачи программы :

  1. Сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

  2. Дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в простран­стве.

  3. Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

  4. Обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых коорди­натах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.


Рабочая программа  составлена для изучения  геометрии  в 10 классе по учебнику  Погорелова  А.В. Геометрия : Учебник для 10 – 11 классов  средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия  изучается в 10 классе 1ч в неделю , всего 35 час (35 учебных недель).

Контроль освоения знаний

В авторской программе предусмотрено 4 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения самостоятельных работ и зачетов.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».


Требования к уровню подготовки


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен

знать и уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • строить сечения многогранников.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.



Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, зачёт, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, лекции, практикумы, консультации.



Уровневые контрольные работы оцениваются:

«3» - выполнено задание репродуктивного уровня;

«4» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня;

«5» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня + задание творческого уровня.

Тестовые работы оцениваются по критериям данного теста.


ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

  1. Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

  2. Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

  3. Контрольная работа по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

  4. Контрольная работа по теме: «Действия над векторами в пространстве».


Учебный план





Название раздела, темы



количество часов

всего

в том числе

с/р

в том числе к/р

зачеты

Сам. раб.

Контр. раб.

1.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия








4


1


-

-

2.

Параллельность прямых и плоскостей

8

-

3

1

1

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

8

-

1

1

4.

Декартовы координаты и векторы в пространстве

15


1


1

2


ВСЕГО

35

2

3

4



СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ


§ 1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 4ч

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах

стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

§ 2.Параллельность прямых и плоскостей. 8 ч

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель - дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости. Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств, признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т.д. Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.


§ 3.Перпендикулярность прямых и плоскостей. 8 ч

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии. Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей. Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.


§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве. 15 ч

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями. Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты – в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор. Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения. Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника. Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычисления угла.










Календарно-тематический план по геометрии в 10 классе

№ урока

Тема раздела, урока

Кол-во

часов

Тип урока

Вид контроля

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстрации

Домашнее

задание

дата

по порядку

по теме

план

факт

1-е полугодие (16 часов)

§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 4ч

Основная цель: Учащиеся должны знать все аксиомы стереометрии, уметь изображать на плоскости все, о чем говорится в аксиомах, уметь их использовать при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве

1.

1.

Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы

Рассмотреть основные свойства плоскости, познакомить с аксиомами Соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением;

Знать:

- определения

А1; А23. и знать другие более простые аксиомы планиметрии.

Уметь распознавать пространственные фигуры, называть их элементы

Умение распознавать на чертежах фигуры, соотносить трехмерные объекты с их описанием, решение задач; выполнять чертежи по условиям задач.

Иллюстрации на доске, в тетради.

п 1 № 3, в1,2

п 2 № 7, т1.1

04.09


2.

2.

Пересечение прямой с плоскостью.

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

1

Изучение нового материала

Фронтальный опрос, ответы на вопросы

Доказать некоторые следствия из аксиом.

Показать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Знать: аксиомы и следствия С1, С2, С3 из аксиом

Уметь формулировать и изображать на рисунке аксиомы и следствия из них, строить точки пересечения линий и пл-ей, линии пересеч. плоскостей

Умение распознавать на чертежах фигуры, соотносить трехмерные объекты с их описанием, решение задач; выполнять чертежи по условиям задач.

Иллюстрации на доске, и в тетради.

п 3 №10 т 1.2

п 4 № 12, т 1.3

11.09



3.


3.

Замечание к аксиоме 1. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, ответы на вопросы;


Сформировать навык применения аксиом и их следствий при решении задач

Уметь строить точки, линии пересечения плоскостей, прямой и плоскости, сечение многогранников

Умение распознавать на чертежах фигуры, соотносить трехмерные объекты с их описанием, выполнять чертежи по условиям задач.

раздаточный материал

п 5 № 5

п 6, т 16.1 в 1, 2

18.09


4.

4.

Зачет № 1 по теме: «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

1

Контроль, обобщение,

Коррекция

знаний


Проверить уровень сформированности навыков применения аксиом и их следсвий

Знать: аксиомы и следствия С1, С2, С3 из аксиом

Уметь строить точки, линии пересечения плоскостей, прямой и плоскости, сечение многогранников

Умение самостоятельно выбрать метод решения

Той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Раздаточный дифферен­цированный материал

Повт теоремы

25.09


§ 2 Параллельность прямых и плоскостей. (8ч)

Основная цель:

-формировать понятие о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

- формировать правильность изображения чертежей в пространстве

- овладение навыками изображения пространственных фигур.


5.

1.

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

1

Проблемный,


Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений


Взаимное расположение прямых в пространстве, ввести понятие параллельных и скрещивающих прямых


Знать: - параллельность прямых в пространстве;

- параллельность прямой и плоскости;

- составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Умение строить параллельные прямые в пространстве; строить параллельные прямую и плоскость, правильность записи через символы.



п 7,8 № 5(1), 8(1)т 2.1;2.2

02.10


6.

2.

Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.

1

Комбинированный.

Ответы на вопросы

Параллельные прямые и прямой с плоскостью в пространстве.

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных.

Знать: определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве

Уметь строить сечения многогранников и находить периметр, элементы



п 9 т 2.3 № 16

09.10


7.

3.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1

1

Контроль знаний и умений

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- пользоваться изученными признаками и свойствами

Умение свободно пользо­ваться изученными признаками и свойствами


т 2.1-2.3 повт

16.10


8.

4.

Признак параллельности плоскостей.

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы

Возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве. Ввести понятие параллельности плоскости. Доказать признак параллельности

Знать определение параллельности прямой и плоскости, признак параллельности

Умение изображать параллельные плоскости в пространстве, отработка навыков изображения пространственных фигур на плоскости


п 10 т 2.4 № 22

23.10


9.

5.

Существование плоскости параллельной данной плоскости.

1

Закрепление знаний и умений

фронтальный опрос, решение задач

Формировать навык применения теорем к решению задач

Уметь доказывать теорему Существование плоскости параллельной данной плоскости, применять к задачам

Умение находить в пространственных фигурах параллельные плоскости и изображать параллельные плоскости, и по данным условием задачи уметь дополнить чертеж


п 11 т 2.5 № 26

30.10


10.

6.

Свойства параллельных плоскостей.

1

Изучение нового материала

Решение задач на нахождение параллельных плоскостей

Ввести понятие параллельных плоскостей, доказать признак

параллельности

Знать:- определение параллельных плоскостей пространстве;

- уметь начертить параллельные плоскости;


п 12 № 32 св-ва

13.11


11.

7.

Изображение пространственных фигур на плоскости. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

Комбинированный


Ответы на вопросы, решение задач на нахождение параллельных плоскостей

Доказать теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку. Рассмотреть свойства пл-ей

Знать:- определение параллельных плоскостей пространстве; теорему существования… и свойства

- уметь начертить параллельные плоскости;


п 13 № 40, 7(4), 8(2)

20.11


12.

8.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Контроль знаний и умений

Решение кон­трольных зада­ний

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать:- метод решения

той или другой задачи по теме.


Умение самостоятельно выбрать метод решения

той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированный КИМ

Повт. т-мы

27.11


§ 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей. (8ч)

Основная цель:- систематизировать сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей пространстве, о перпендикуляре и наклонной;

- формировать представление о перпендикулярности прямых и плоскостей;

- овладение навыками и умениями построения перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

13.

1.

Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Изучение нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Знать:- определение перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;

Овладение навыками и умениями построения перпендикулярных прямых и плоскостей

навыки решения задач по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

Доказательство той или иной точки зрения

Составление задач на построение

п 14 т 3.1№3(2 п 15, т 3.2 № 7)

04.12


14.

2.

Построение и свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

1

Изучение нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Доказать признак перпендикулярности прямой к плоскости

Знать: формулировки теорем, уметь делать чертежи к ним.


уметь их применить к решению задач

Знать доказательства теорем


п 16,17 № 10, 14 т 3.3, 3.4

11.12


15.

3.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Изучение нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Ввести понятие перпендикуляра к плоскости, наклонной, основания наклонной , проекции. Рассмотреть связь м/д наклонной, её проекцией и перпендикуляром

Знать: - определение прямой и наклонной в пространстве;

- сравнение с наклонной и перпендикуляром в пространстве

Умение построения и навыков решения по теме «Перпендикуляр и наклонная в пространстве»

Опорные конспекты учащихся

Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач

п 18,19 опр№19 т3.5

24(2)

18.12


16.

4.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Контроль знаний и умений

Решение кон­трольных зада­ний

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - определение перпендикулярных прямых;

- из каких элементов состоят эти фигуры;

- уметь демонстрировать способы решения

Умение самостоятельно выбрать метод решения

той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Повт т-мы

25.12


2-е полугодие

17.

5.

Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

Устная работа, решение задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Ввести понятие перпендикулярности плоскостей; рассмотреть определение общего перпендикуляра; ввести определение расстояния между скрещивающимися прямыми

Знать: определение общего перпендикуляра, перпендикулярности плоскостей, расстояния между точками.


уметь их применить к решению задач

Умение самостоятельно выбрать метод решения

той или другой задачи по теме. Владение

Учебное пособие «Геометрия 10-11 класс», тетрадь, чертёжные принадлежности.

п 20,21 т 3.6 № 57

в. 13,15

15.01


18.

6.

Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

1

Учебный

практикум

Решение

задач

М.д по теме,


Знать: - определения перпендикулярных плоскостей, двугранного угла, алгоритм решения задач по данной теме

Умение проводить самоанализ и самоконтроль

Заготовленные чертежи для решения устных задач

п 22

62

22.01


19.

7.

Решение задач.

1

Устная работа, решение задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Ср

Знать: - определения перпендикулярных плоскостей, двугранного угла, алгоритм решения задач по данной теме

Умение проводить самоанализ и самоконтроль

Заготовленные чертежи для решения устных задач


29.01


20.

8.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2

1

Контроль, обобщение,

Коррекция

знаний

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - определение перпендикулярных прямых;

- уметь демонстрировать способы решения

Умение самостоятельно выбрать метод решения

Той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля,.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал


05.02


§ 4 Декартовы координаты и векторы в пространстве (1 часов)

Основная цель: - определение векторов в пространстве, свойства векторов, какие вектора бывают; какие вектора бывают компланарными, действия с векторами;

- овладение векторным методом, при решении нужно помнить о формулах , изучаемых в планиметрии

21.

1.

Введение декартовых координат в пространстве.

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Вектор в пространстве

Знать:- определение вектора в пространстве;

- Координаты вектора в пространстве;

- построение вектора по координатам;

- овладение методом нахождения координат вектора по чертежу.

Умение строить вектор по его координатам, отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблем нахождения координат

Дифференцированные карточки с тестовыми заданиями для Ср.

п 23 № 3 опр, в 1

12.02


22.

2.

Расстояние между точками. Решение задач.

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Формула вычисления расстояния между точками

Знать понятия система координат и координат точки в пространстве, формулы для

расстояния в координатах.


Уметь строить координаты в

пространстве, применять

полученные знания для

решения задач


Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 24,ф-ла,в2

19.02


23.

3.

Координаты середины отрезка. Решение задач.

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Формула для вычисления координаты середины отрезка

Знать: - формулу для вычисления координаты середины отрезка

- уметь применять формулу в ходе решения задач

Уметь строить координаты в

пространстве, применять

полученные знания для

решения задач


Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 25,ф-ла, №10(2)

26.02



24.

4.

Зачет № 1 по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

1

Контроль знаний и умений

Контроль, обобщение. Коррекция знаний.

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - формулу для вычисления координаты середины отрезка, формулу расстояния между точками

- уметь применять формулы в ходе решения задач

Уметь строить координаты в

пространстве, применять

полученные знания для

решения задач


Дифференцированные карточки с тестовыми заданиями

15

05.03



25.

5.

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.

1

Изучение нового материала

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Преобразование симметрии относительно плоскости, относительно заданной точки.

Знать симметрию

относительно точки и прямой, понятие движения в

пространстве, преобразования

симметрии в пространстве.


Уметь определять

преобразование подобия,

строить симметричные

фигуры.


Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 26,опр,в4, № 18 п 27, в 4,5

12.03



26.

6.

Движение и параллельный перенос в пространстве. Решение задач.

1

Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Движение в пространстве, свойства движения, определение равенства фигур

Знать понятие

движения на

плоскости и его

свойства, понятие

движения в

пространстве,


Уметь определять

движения на плоскости и применять его свойства в ходе решения задач.


Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 28,29опр,в6, 8,9№ 21,24

19.03



27.

7.

Подобие пространственных фигур. Решение задач.

1

Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Определение параллельного переноса. Свойства параллельного переноса.

Знать: - определение параллельного переноса. свойства параллельного переноса.

- уметь применять определение и свойства параллельного переноса в ходе решения задач

Уметь определять

преобразование подобия,

строить симметричные

фигуры

наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 30, опр, в 1

35(3), 372

02.04



28.

8.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: « Декартовы координаты и векторы в пространстве».

1

Контроль знаний и умений

Решение кон­трольных зада­ний

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- пользоваться основными формулами

- владеть навыками самоанализа и само­контроля

Умение свободно пользо­ваться основными формулами. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

29

09.04



29.

9.

Угол между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью.

1

Изучение нового материала

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью.

Знать: - определение угла между прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, угла между прямой и плоскостью.

- уметь применять определение в ходе решения задач

Умение свободно пользоваться изученными определениями и применять их в ходе решения задач.

Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 31,32 в 14, № 32

16.04



30.

10.

Угол между плоскостями. Решение задач.

1

Комби­ниро­ванный

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Понятие угла между плоскостями

Знать: - определение угла между плоскостями.

- уметь применять определение в ходе решения задач

Умение свободно пользоваться изученными определениями и применять их в ходе решения задач.

Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 33, в 16 № 45, 46(2)

23.04



31.

11.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3

1

Контроль, обобщение,

Коррекция

знаний

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - определения угла между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, мужду плоскостями

- уметь демонстрировать способы решения

Умение самостоятельно выбрать метод решения

Той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля,.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

47

30.04



32.

12.

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

1

Изучение нового материала

Фронтальный опрос, решение упражнений

Теорема о площади ортогональной проекции

Знать: - теорему о площади ортогональной проекции

- уметь применять теорему в ходе решения задач

Умение свободно находить площадь ортогональной проекции многоугольника

Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

п 34, т 18.1 49(2)

07.05



33.

13.

Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Вектор в пространстве

Знать:- определение вектора в пространстве;

- Координаты вектора в пространстве;

- построение вектора по координатам;

- овладение методом нахождения координат вектора по чертежу.

Умение строить вектор по его координатам, отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблем нахождения координат

Дифференцированные карточки с тестовыми заданиями для Ср.

п 35,36 в 18, № 51, 55(1)

14.05



34.

14.

Решение задач.

Подготовка к контрольной работе

1

Учебный

практикум,

комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Сложение и вычитание векторов, Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Знать:- правила сложения и вычитания, умножения векторов в пространстве.

- овладение методом сложения векторов

Знать:- правила и формулу умножения вектора на число;

- овладение применением этих правил к аналитическому решению задач на умножение вектора на число.

-умение по чертежу применять правило умножения вектора на число

Умение складывать и вычитать вектора в пространстве, умение проговаривать решение, вести правильную запись сложения, правильное применение правил сложения Умение умножать вектор на число;, умение по чертежу узнать какой вектор был задан первоначально и на какое число его умножили

Иллюстрации на доске , слайды.

59

21.05



35.

15.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Дейсвия над векторами в пространстве».

1

Контроль, обобщение,

Коррекция

Знаний


Решение контрольных заданий


Контроль и проверка знаний и умений по теме


Знать: все действия с векторами, подтвержденные правильной записью, на основе правил.

Умение самостоятельно выбрать метод решения

Той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированный КИМ


Повт. т-мы

28.05




ЛИТЕРАТУРА

1.Бурмистрова Т. А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений, 10-11классы.- М.: Просвещение, 2010.

2.Погорелов А. В. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений.– М.: Просвещение, 2010.

3. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах. - М.: Просвещение, 2010.

4. Веселовский С. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса.-М.: Просвещение, 2011.

5. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации.- М.: Просвещение, 2010.

6. Семенов А. Л. ЕГЭ: 3000задач с ответами по математике. Все задания группы В.-М.:

Издательство «Экзамен», 2012.

7. Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ.- М.: МЦНМО, 2010


А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса / Б.Г.Зив. – М: просвещение, 2010

2. Погорелов А.В. Геометрия 10-11. – М.: Просвещение, 2011.


для учителя:


1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шам­шин. - Ростов н/Д., Феникс, 2012.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самосоятельне и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса. – М.: ИЛЕКСА, - 2011.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 10 классе по учебнику Погорелова А.В. Геометрия : Учебник для 10 – 11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 10 классе 1ч в неделю , всего 35 час (35 учебных недель).

Автор
Дата добавления 29.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров247
Номер материала 313254
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх