Рабочая программа по учебному предмету "Алгебра" 7 класс

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №15 города Новоалтайска Алтайского края»

РАССМОТРЕНО:

Руководитель МО учителей естественно-математического цикла

____________________

Данилова Т.П.

Протокол № ___

«___»_______20___г.

СОГЛАСОВАНО:

Руководитель методического совета

______________________

Шлягова И.С.

Протокол № ___

«___» _____ 20___г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы

_____________________

Артемов А.В.

Приказ № ______ от

«___» ______ 20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Алгебра»

для 7 класса

Составитель:

Данилова Тамара Петровна,

учитель математики

2020-2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 7 класса составлена на основе следующих нормативных документов и материалов:

- ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);

- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях от 31 марта 2014 г. № 253, а также приказы Министерства образования и науки Российской Федерации № 699 от 09.06.2016 г., №629 от 05.07.2017 г. «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации - имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. №253»;

- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15 города Новоалтайска Алтайского края»

- Положение о рабочей программе МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15 города Новоалтайска Алтайского края»

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011

- Авторская программа по предмету: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций Составитель Т. А. Бурмистрова М. Просвещение, 2014.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 105 часов (35 недель) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Цели

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе:

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

· воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

· ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

· умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

· критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

· умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

· умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

· умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

· умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

· развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

· первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

· осознание значения математики для повседневной жизни человека;

· представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

· развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

· владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

· систематические знания о функциях и их свойствах;

· практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

ü выполнять вычисления с действительными числами;

ü решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

ü решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

ü использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

ü проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

ü выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

ü выполнять операции над множествами;

ü исследовать функции и строить их графики;

ü читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

ü решать простейшие комбинаторные задачи.

Формы организации образовательного процесса:

индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы. индивидуальные;

Технологии обучения:

технология традиционного обучения;
дифференцированного обучения;
технология проблемного обучения;
личностно-ориентированные технологии обучения;
коммуникационные технологии.

Формы и средства контроля

наблюдение,
беседа,
фронтальный опрос,
опрос в парах,
опрос в группах
самостоятельная работа,
контрольная работа.

· тестирование

Планируемые образовательные результаты

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Учащийся научится:

• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Учебно-тематический план

Название раздела (темы, главы)	Кол-во часов	Из них количество проверочных работ
Название раздела (темы, главы)	Кол-во часов	контрольные	лабораторные	развитие речи (экскурсии)
Линейное уравнение с одной переменной	15	1
Целые выражения	52	4
Функции	12	1
Системы линейных уравнений с двумя переменными	19	1
Повторение и систематизация учебного материала	7	1
ИТОГО	105	8

Содержание тем учебного курса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Повторение и систематизация учебного материала.

Календарно – тематический поурочный план

№ урока	Тема урока, виды деятельности обучающихся (контрольные, лабораторные работы, развитие речи, экскурсии и т.д.)	Планируемые образовательные результаты изучения раздела			Информационные ресурсы	Дата проведения
№ урока		Предметные УУД	Метапредметные УДД (коммуникативные, познавательные, регулятивные)	Личностные УУД	Информационные ресурсы	Дата проведения
Линейное уравнение с одной переменной. 15 ч.
1	Введение в алгебру	Знакомятся с понятиями: буквенное выражение, числовое выражение , пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания	*Коммуникативные:* уметь принимать точку зрения другого. *Регулятивные:* осознавать качество и уровень усвоения. *Познавательные:* применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств	Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
2	Введение в алгебру		*Коммуникативные:* уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. *Регулятивные:* вносить коррективы и дополнения в составленные планы. *Познавательные:* проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Приобретать мотивацию к процессу образования
3	Введение в алгебру			Приобретать мотивацию к процессу образования
4	Линейное уравнение с одной переменной.	Закрепить навыки решения линейных уравнений. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам, адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников, проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
5	Линейное уравнение с одной переменной.
6	Линейное уравнение с одной переменной.
7	Линейное уравнение с одной переменной.		Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
8	Линейное уравнение с одной переменной.
9	Решение задач с помощью уравнений.	Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
10	Решение задач с помощью уравнений.
11	Решение задач с помощью уравнений.	Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
12	Решение задач с помощью уравнений.	Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
13	Решение задач с помощью уравнений.	Закрепляют навыки решения задач с помощью уравнения, сформулируют навыки решения задач на производительность помощью уравнений	*Коммуникативные:* оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. *Регулятивные:* определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. *Познавательные:* восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
14	Повторение и систематизация учебного материала	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме	*Регулятивные* – работают по составленному плану *Познавательные* – записывают выводы в виде правил «если… то …». *Коммуникативные* – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
15	Контрольная работа № 1	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий	*Коммуникативные:* регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. *Регулятивные:* оценивать достигнутый результат. *Познавательные:* выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Метод. пособие, метод. матер.
Целые выражения. 52 ч.
16	Тождественно равные выражения. Тождества	Вводят понятие тождества, учатся пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
17	Тождественно равные выражения. Тождества
18	Степень с натуральным показателем	Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней	Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Строят логические цепи рассуждений Коммуникативные – Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
19	Степень с натуральным показателем	Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности	Регулятивные Оценивают достигнутый результат Познавательные – Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
20	Степень с натуральным показателем
21	Свойства степени с натуральным показателем	Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.	Регулятивные Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные – Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Коммуникативные – Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
22	Свойства степени с натуральным показателем	Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.	Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные –. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации	Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
23	Свойства степени с натуральным показателем	Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Могут аргументированно обосновать равенство а° = 1	Регулятивные – Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные –. Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные Умеют слушать и слышать друг друга	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
24	Одночлены.	Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму .	Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
25	Одночлены.
26	Многочлены.	Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.	Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме	Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению
27	Сложение и вычитание многочленов.	Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов	Регулятивные – Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные – Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки Коммуникативные Обмениваются знаниями между членами группы	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
28	Сложение и вычитание многочленов.	Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов
29	Сложение и вычитание многочленов.	Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений	Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами Коммуникативные Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи
30	Контрольная работа № 2.	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.	Метод. пособие, метод. матер. Учебник, дидакт. матер.
31	Умножение одночлена на многочлен	Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.	Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Коммуникативные – Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Метод. пособие, метод. матер. Учебник, дидакт. матер.
32	Умножение одночлена на многочлен	Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель	Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Коммуникативные – Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками		Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
33	Умножение одночлена на многочлен
34	Умножение одночлена на многочлен
35	Умножение многочлена на многочлен	Умеют выполнять умножение многочленов	Регулятивные – Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно Познавательные – Выбирают знаково-символические средства для построения модели Коммуникативные – Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией	Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятель-ности, дают положительную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности
36	Умножение многочлена на многочлен	Умеют выполнять умножение многочленов
37	Умножение многочлена на многочлен	Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.	Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные – Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
38	Умножение многочлена на многочлен			Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
39	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.	Регулятивные – Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации	Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач
40	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки				Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
41	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач.	Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные – Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
42	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.	Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму	Регулятивные – Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные – Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
43	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.	Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений	Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Коммуникативные – Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
44	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.	Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.	Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки) Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач
45	Контрольная работа № 3.	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.	Метод. пособие, метод. матер.
46	Произведение разности и суммы двух выражений.	Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях	Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные – Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений	Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
47	Произведение разности и суммы двух выражений.	Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.	Регулятивные –. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные – Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
48	Произведение разности и суммы двух выражений.	Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений		Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
48	Разность квадратов двух выражений	Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
50	Разность квадратов двух выражений	Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия	Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуа-	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
51	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений	Регулятивные –. Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
52	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
53	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	Находят число по данному значению его процентов; действуют по заданному и самостоятель- но составленному плану решения задачи	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
54	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
55	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
56	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	Закрепить навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности
57	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	Обобщить и систематизировать знания и навыки зпреобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
58	Контрольная работа № 4.	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.	Метод. пособие, метод. матер.
59	Сумма и разность кубов двух выражений	Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
60	Сумма и разность кубов двух выражений	Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
61	Применение различных способов разложения многочлена на множители	Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
62	Применение различных способов разложения многочлена на множители	Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности
63	Применение различных способов разложения многочлена на множители	Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
64	Применение различных способов разложения многочлена на множители
65	Повторение и систематизация учебного материала	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	*Регулятивные* – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». *Коммуникативные* – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
66	Повторение и систематизация учебного материала
67	Контрольная работа № 5.	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме	*Регулятивные* – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». *Коммуникативные* – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Метод. пособие, метод. матер.
Функции. 12 ч.
68	Связи между величинами. Функция	Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
69	Связи между величинами. Функция	Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
70	Способы задания функции	Имеют представление о способах задания функции: с помощью формул, табличном, описательный	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
71	Способы задания функции		Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
72	График функции	Имеют представление о понятие график функции.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
73	График функции	Закрепляют знание о графики функции.	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
74	Линейная функция, её график и свойства	Имеют представление о понятие линейной функции и прямой пропорциональности, знакомятся со свойствами линейной функции, формулируют навык построения графика линейной функции.	Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
75	Линейная функция, её график и свойства	Закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах, умеют применять свойства линейной функции при решении задач.	Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
76	Линейная функция, её график и свойства	Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции;строить график линейной функции	Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные: Проводят анализ способов решения задач Коммуникативные Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
77	Линейная функция, её график и свойства				Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
78	Повторение и систематизация учебного материала	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме	*Регулятивные* – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». *Коммуникативные* – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
79	Контрольная работа № 6.	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету	Метод. пособие, метод. матер.
Системы линейных уравнений с двумя переменными. 19 ч.
80	Уравнения с двумя переменными	Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом.	*Регулятивные:* определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления. *Познавательные:* устанавливать причинно-следственные связи *Коммуникативные:* адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
81	Уравнения с двумя переменными	Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.	*Регулятивные:* составлять план и последовательность действий. *Познавательные:* составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты *Коммуникативные:* уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
82	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Умеют приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными , определять является ли пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными, умеют строить графики линейного уравнения с двумя переменными.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
83	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Умеют строить график линейного уравнения с двумя переменными. Знают как применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач.	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха.	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
84	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
85	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными .	*Коммуникативные:* Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга. *Регулятивные:* Сличают свой способ действия с эталоном *Познавательные:* Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
86	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений	*Регулятивные:* Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий *Познавательные:* Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи *Коммуникативные* Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
87	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
88	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму	*Регулятивные:* Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном *Познавательные:* Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи *Коммуникативные:* Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
89	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки	*Регулятивные:* Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. *Познавательные:* Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи *Коммуникативные* Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика
90	Решение систем линейных уравнений методом сложения	Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму	*Регулятивные:* Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном *Познавательные:* Выделяют и формулируют проблему *Коммуникативные:* Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
91	Решение систем линейных уравнений методом сложения	Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения	*Регулятивные:* Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий *Познавательные:* Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач *Коммуникативные:* Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
92	Решение систем линейных уравнений методом сложения				Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
93	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.	*Регулятивные:* Составляют план и последовательность действий *Познавательные:* Выполняют операции со знаками и символами *Коммуникативные:* Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
94	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.	*Регулятивные:* Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата *Познавательные:* Проводят анализ способов решения задач *Коммуникативные:* Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
95	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме	*Регулятивные:* Регулируют процесс выполнения задачи *Познавательные:* Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера *Коммуникативные:* С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли *Регулятивные* – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». *Коммуникативные* – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
96	Решение задач с помощью систем линейных уравнений				Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
97	Повторение и систематизация учебного материала	Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.	*Регулятивные:* Регулируют процесс выполнения задачи *Познавательные:* Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера *Коммуникативные:* С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
98	Контрольная работа № 7.	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету	Метод. пособие, метод. матер.
Повторение и систематизация учебного материала. 7 ч.
99	Упражнения для повторения курса 7 класса.	Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.	Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Проводят анализ способов решения задач Коммуникативные Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач	Учебник, дидакт. матер.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/
100	Упражнения для повторения курса 7 класса.
101	Упражнения для повторения курса 7 класса.	Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.	Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные Адекватно используют речевые средства для аргументации	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность
102	Упражнения для повторения курса 7 класса.
103	Упражнения для повторения курса 7 класса.	Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь	Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации Коммуникативные Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничеств
104	Упражнения для повторения курса 7 класса.
105	Контрольная работа № 8.	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету	Метод. пособие, метод. матер.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1

Линейное уравнение с одной переменной

Вариант 1

1.Решите уравнение:

1) 9x − 8 = 4x + 12;

2) 9 − 7(x + 3) = 5 − 4x.

2.В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из

первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящи-

ках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом

ящике сначала?

3.Решите уравнение:

1) (8y − 12)(2,1 + 0,3y) = 0;

2) 7x − (4x + 3) = 3x + 2.

4.В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй — 240 кг. Пер-

вый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй — по

46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза

меньше конфет, чем в первом?

5.При каком значении a уравнение (a + 3)x = 12:

1) имеет корень, равный 6;

2) не имеет корней?

Вариант 2

1.Решите уравнение:

1) 6x − 15 = 4x + 11;

2) 6 − 8(x + 2) = 3 − 2x.

2.В футбольной секции перво начально занималось в 3 раза больше уче-

ни ков, чем в баскетбольной. Ко гда в футбольную секцию поступило

ещё 9 учеников, а в баскетбольную — 33 ученика, то в секциях учеников

стало поровну. Сколь ко учеников было в ка ждой секции сначала?

3.Решите уравнение:

1) (12y + 30)(1,4 − 0,7y) = 0;

2) 9x − (5x − 4) = 4x + 4.

4.Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй — 60 де-

талей. Пер вый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей,

а второй — по 6. Через сколько дней первому рабочему останется из-

готовить в 2 раза больше деталей, чем второму?

5.При каком значении a уравнение (a − 2)x = 35:

1) имеет корень, равный 5;

2) не имеет корней?

Вариант 3

1.Решите уравнение:

1) 8x − 11 = 3x + 14;

2) 17 − 12(x + 1) = 9 − 3x.

2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем

во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй

вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколь-

ко пассажиров было в каждом вагоне сначала?

3.Решите уравнение:

1) (16y − 24)(1,2 + 0,4y) = 0;

2) 11x − (3x + 8) = 8x + 5.

4.В первой цистерне было 700 л воды, а во второй — 340 л. Из первой

цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй — 30 л. Че-

рез сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз мень-

ше, чем в первой?

5.При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28:

1) имеет корень, равный 7;

2) не имеет корней?

Вариант 4

1.Решите уравнение:

1) 13x − 10 = 7x + 2;

2) 19 − 15(x − 2) = 26 − 8x.

2.В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Ко-

гда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую — 31 гриб,

то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой

корзинке сначала?

3.Решите уравнение:

1) (6y + 15)(2,4 − 0,8y) = 0;

2) 12x − (5x − 8) = 8 + 7x.

4.На первом складе было 300 т угля, а на втором — 178 т. С первого

склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго — 18 т. Через

сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля,

чем на втором?

5.При каком значении a уравнение (a − 5)x = 27:

1) имеет корень, равный 9;

2) не имеет корней?

Контрольная работа № 2

Степень с натуральным показателем. Одночлены.

Многочлены. Сложение и вычитание многочленов

Вариант 1

1.Найдите значение выражения 3,5 ⋅ 2³ − 3⁴.

2.Представьте в виде степени выражение:

1) 2) x⁶ ⋅ x⁸; 2) x⁸ : x⁶; 3) (x⁶)⁸; 4) ( x ⁴ ) ³ ⋅ x ²

x ⁹

3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) −6a⁴b⁵ ⋅ 5b² ⋅ a⁶;

2) (−6m³n²)³.

4.Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(6x² − 5x + 9) − (3x² + x − 7).

5.Вычислите:

6.Упростите выражение .

7.Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(4x² − 2xy + y²) − (*) = 3x² + 2xy.

8.Докажите, что значение выражения (11n + 39) − (4n + 11) кратно 7

при любом натуральном значении n.

9.Известно, что 6ab⁵ = −7. Найдите значение выражения:

1) 18ab⁵;

2) 6a²b¹⁰.

Контрольная работа № 4

Формулы сокращённого умножения

Вариант 1

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1) (x + 9)²; 2) (3a − 8b)²; 3) (m − 7)(m + 7); 4) (6a + 10b)(10b − 6a).

2.Разложите на множители:

1) c² − 1; 2) x²− 4x + 4; 3) 25y² − 4; 4) 36a² − 60ab + 25b².

3.Упростите выражение (x + 3)(x − 3) − (x − 4)². 4.

4.Решите уравнение:

(5x − 1)(x + 2) + 3(x − 4)(x + 4) = 2(2x + 3)^5. − 8.

5.Представьте в виде произведения выражение:

(3a − 1)² − (a + 2)².

6.Упростите выражение (a − 6)(a + 6)(36 + a²) − (a² − 18)² и найдите его

значение при a = − 1/6

7.Докажите, что выражение x² − 6x + 13 принимает положительные

значения при всех значениях x.

Вариант 2

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1) (m − 5)²; 2) (2a + 7b)²; 3) (a + 3)(a − 3); 4) (8x + 5y)(5y − 8x).

2.Разложите на множители:

1) x² − 81; 2) y² − 6y + 9; 3) 16x2 − 49; 4) 9a² + 30ab + 25b².

3.Упростите выражение (n − 6)² − (n − 2)(n + 2).

4.Решите уравнение:

(7x + 1)(x − 3) + 20(x − 1)(x + 1) = 3(3x − 2)^5. + 13.

5.Представьте в виде произведения выражение:

(2a + 1)² − (a − 9)^5..

6.Упростите выражение (b − 5)(b + 5)(b² + 25) − (b2 − 9)² и найдите его

значение при b = − 1/3.

7.Докажите, что выражение x² − 12x + 38 принимает положительные

значения при всех значениях x.

Вариант 3

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1) (x − 2)²; 2) (3m + 9n)²; 3) (c + 8)(c − 8); 4) (2a + 5b)(5b − 2a).

2.Разложите на множители:

1) 100 − a²; 2) x²+ 10x + 25; 3) 36y² − 49; 4) 16a² − 24ab + 9b².

3.Упростите выражение (m − 1)(m + 1) − (m − 3)².

4.Решите уравнение:

(2x + 5)(x − 6) + 2(3x + 2)(3x − 2) = 5(2x + 1)² + 11.

5.Представьте в виде произведения выражение:

(2b − 1)² − (b + 2)².

6. Упростите выражение (c + 4)(c − 4)(c² + 16) − (c² − 8)² и найдите его

значение при c = − 1/4.

7. Докажите, что выражение x² − 8x + 18 принимает положительные

значения при всех значениях x.

Вариант 4

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1) (p + 8)²; 2) (10x − 3y)²; 3) (x − 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n − 4m).

2.Разложите на множители:

1) 16 − c²; 2) p² + 2p + 1; 3) 9m² − 25; 4) 36m² + 24mn + 4n².

3.Упростите выражение (a − 10)² − (a − 5)(a + 5).

4.Решите уравнение:

(2x − 7)(x + 1) + 3(4x − 1)(4x + 1) = 2(5x − 2) ² − 53.

5.Представьте в виде произведения выражение:

(3a + 1)² − (a + 6)².

6.Упростите выражение (2 − x)(2 + x)(4 + x²) + (6 − x²)² и найдите его

значение при x = − 1/4.

7.Докажите, что выражение x² − 18x + 84 принимает положительные

значения при всех значениях x.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.

Для педагога:

1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.

2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

Для учащихся:

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.

3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.

4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.

5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.

6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-

7. Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995,

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

9. Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.

10. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

2. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа : http:// teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

7. Сайты энциклопедий, например: http://www.rubricon.ru; http. – Режим доступа ://www. encyclopedia.ru

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru/collection

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

набор чертежно-измерительных инструментов (линейка, угольники, транспортир, циркуль)
компьютер, МФУ,
мультимедийный проектор, аудиосистема,
экран,
классная доска с набором приспособлений для крепления наглядных пособий,
стол учительский ,
стол компьютерный,2-х местные ученические столы с комплектом стульев.

Лист внесения изменений в Рабочую программу

Дата внесения изменения	Содержание изменения или дополнения	Причина изменения с указанием конкретных дат и сроков	Подпись ЗУВР

Адреса электронных ресурсов:

1) http://www.uztest.ru ЕГЭ математика .Тематические тесты по школьному курсу математики, количество вариантов - неограничено, каждая загрузка - новый вариант (список тестов). Тренажер: множество однотипных заданий по различным разделам математики, полезно использовать тренажер для самостоятельной подготовки к экзамену. Методические материалы: поурочное и тематическое планирование, конспекты, детальные разработки уроков, открытые уроки, презентации.

2) http://www.etudes.ru Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

3) http://www.kvant.info КВАНТ. Физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов.

4) http://www.krugosvet.ru/cMenu/10_00.htm Электронная энциклопедия, в которой представлен материал по основным математическим терминам, а также биографические данные об известных математиках. Ресурс будет интересен как преподавателям математики в качестве дополнительного материала к занятиям, так и их ученикам при подготовке домашних заданий и написании докладов, а также для самостоятельного изучения предмета.

5) http://www.exponenta.ru Образовательный математический сайт, который будет полезен как ученикам, так и учителям. Этот ресурс станет для учащихся помощников при решении математических задач. Чтобы решить задачу, они могут найти похожую задачу в разделе разобранных примеров, запустить установленный математический пакет, выбрать в списке примеров, решенных в среде этого пакета, подходящий и решить свою задачу по аналогии или обсудить решение задачи на форуме с другими учащимися. Преподаватели могут использовать предложенные здесь математические пакеты для поддержки проводимых занятий, также на сайте есть методические разработки. Кроме того, на сайте много электронных учебников, справочников и статей, а также демо-версии популярных математических пакетов и свободно распространяемые программы.

6) http://comp-science.hut.ru/ Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам. На сайте собраны дидактические и методические материалы, олимпиады по математике и информатике.

7) http://math.ournet.md/indexr.html Виртуальная школа юного математика. Задачи, комментарии, контрольные примеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи мало изучаемые в школьном курсе математики, практикум абитуриента, история математики, математические словари, условия и решения задач выпускных экзаменов.

8) http://mschool.kubsu.ru/ Библиотека электронных учебных пособий. На сайте приводятся задачи и решения к ним различных математических олимпиад. Работает школа "Абитуриент". Размещен электронный сборник упражнений по педагогике, а также электронное учебное пособие со следующими разделами: 1. Задачи конкурсных экзаменов по математике и методы их решения. 2. Образцы вариантов экзаменационных работ. 3. Образцы тестовых заданий по математике. 4. Образец интерактивного теста по математике.

9) http://virlib.eunnet.net/mif "МИФ". Журнал по математике, информатике и физике для школьников. Адресован школьникам, студентам и их преподавателям.

10) http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php Библиотека "Математическое просвещение". На сайте представлены PDF-версии брошюр из этой серии, начиная с 1-го выпуска (1999 год) по 32-ой выпуск (2005 год).

11) http://mathem.h1.ru Математика on-line. На данном сайте можно найти формулы по математике, геометрии, высшей математике и т.д. Также здесь есть справочная информация по математическим дисциплинам и интересные статьи. Планируется открытие раздела математических головоломок.

12) http://methmath.chat.ru/index.html Преподавание математики. Сайт создан учителями математики, имеющими большой опыт преподавательской и методической работы и посвящен вопросам методики преподавания математики. На сайте размещаются интересные материалы, а также планируется обсуждать наболевшие вопросы преподавания математики в средней школе.

13) http://shevkin.ru/ Математика. Школа. Будущее. Ресурс посвящен всему, что связано со школой, с математикой в школе, с реформированием математического образования в России, с работой автора учебников, книг и пособий для учителей и учащихся, статей по методике преподавания математики учителя математики школы № 679 г. Москвы кандидата педагогических наук Шевкина Александра Владимировича.

14) http://ilib.mccme.ru/plm/ Популярные лекции по математике. Серия "Популярные лекции по математике" была настольной для школьников и их учителей в течение десятилетий. Издание серии было прекращено в начале 90-х годов. На этом сайте представлены все 62 выпущенные в этой серии книги с возможностью чтения оn-line, а также скачивания в форматах TIFF и DjVu.

15) http://allmath.ru/ Вся математика в одном месте. Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам. Разделы: высшая математика, прикладная математика, школьная математика, олимпиадная математика.

16) http://www.logpres.narod.ru/ Ресурс будет полезен прежде всего учителям. Он поможет понять, как можно использовать современные информационные технологии во время проведения занятий по математике. На сайте есть конкретные примеры проведения подобных уроков.

17) http://www.math-on-line.com/ Ресурс предназначен прежде всего для школьников 5 - 8 классов, которым нравится занимательная математика и которым по вкусу конкурс, игра, соревнование. Они могут самостоятельно принять участие в Интернет-олимпиаде по решению логических задач. На этом сайте им также предоставлена возможность начать тренироваться. Для этого надо зайти в он-лайн игру-тренинг по математике в учебном центре «Тренировочные игры». В тренировках им поможет учебное пособие центра - каталог занимательных задач по математике, так как у каждой задачи есть решение и объяснение. Кроме того, ресурс может быть полезен и учителям, из него можно взять интересные задания для проведения уроков в школе.

Лист

экспертизы рабочей программы учебного предмета

Учебный предмет _________________________________________________

Составитель программы ___________________________________________

Класс ____________

Эксперт _________________________________________________________

Дата заполнения ____________________________

Инструктаж по заполнению:

Изучите содержание компонентов программы отдельных курсов и соответствующие критерии.
Проведите экспертизу по каждому критерию.
Проставьте баллы по каждому критерию: «2» балла – соответствует полностью, «1» - частично соответствует, «0» баллов - не соответствует.
Результаты зафиксируйте, заполнив соответствующие ячейки в оценочном листе.
Вычислите общую оценку соответствия Рабочей программы требованиям ФГОС ООО к структуре и содержанию.

№	Критерии и показатели	Выраженность критерия	Комментарии эксперта
Полнота структурных компонентов рабочей программы
1.1.	Титульный лист
1.2.	Пояснительная записка
1.3.	Планируемые образовательные результаты
1.4.	Календарно-тематический поурочный план
1.5.	Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
1.6.	Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1.7.	Лист внесения изменений в Рабочую программу
Качество Пояснительной записки рабочей программы
2.1.	Пояснительная записка отражает полный перечень нормативных документов и материалов, на основе которых составлена: · ФГОС ООО, · федеральный перечень учебников; · основная общеобразовательная программа основного общего образования ОУ (целевой компонент, программа развития УУД); · учебный план ООО ОУ; · положение о рабочей программе в ОУ; · примерная программа по учебному предмету; · авторская программа по учебному предмету.
2.2.	Пояснительная записка содержит информацию о количестве учебных часов, на которое рассчитана РП (в год, в неделю)
2.3.	Указаны библиографические ссылки на документы и материалы. На основе которых составлена РП
2.4.	Пояснительная записка отражает обоснование выбора авторской программы
2.5.	Цели и задачи изучения предмета: · конкретизируют цели и задачи образовательной деятельности ОУ, описанные в ООП ООО ОУ; · составлены с учетом образовательных целей и задач преподавания предмета по ФГОС ООО; · целей и задач авторской программы
2.6.	Наличие убедительного обоснования в случае, если РП содержит отступления от авторской программы
2.7.	Указано количество тематических контрольных работ, которые планирует провести учитель в течение учебного года
2.8.	Отражены сведения о формах, методах, средствах текущего контроля, промежуточной аттестации обучающихся
2.9.	Указано число практических (лабораторных и др. видов работ), которые планирует провести учитель в течение учебного года
2.10.	Указаны ведущие формы, методы, методики, технологии и т.д. обучения, которые планирует использовать учитель при реализации РП
Качество описания планируемых образовательных результатов освоения обучающимися предмета на конец обучения в классе
3.1.	Планируемые результаты соотносятся с целями и задачами изучения предмета
3.2.	Планируемые результаты представлены в соответствии с требованиями ФГОС ООО (личностные, метапредметные, предметные)
3.3.	Личностные и метапредметные результаты конкретизированы через соответствующие универсальные учебные действия
3.4.	Личностные и метапредметные результаты, на достижение которых направлена РП, составлены с учетом планируемых результатов программы УУД (конкретизируют их с учетом специфики предмета класса)
3.5.	Планируемые результаты отражают уровневый подход к их достижению: «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»
Качество календарно-тематического поурочного плана
4.1.	КТП отражает информацию продолжительности изучения разделов
4.2.	КТП отражает информацию о теме каждого урока, включая темы контрольных, практических (лабораторных и др.) работ
4.3.	Отражает планируемые результаты освоения обучающимися раздела
4.4.	Планируемые результаты освоения раздела представлены в соответствии с требованиями ФГОС ООО: · личностные в виде личностных УУД; · метапредметные в виде коммуникативных, познавательных и регулятивных УУД; · предметные – в виде предметных УУД.
качество учебно-методического обеспечения образовательного процесса
5.1.	Отражена основная (обязательная) учебная литература для ученика
5.2.	Отражена дополнительная учебная литература для ученика
5.3.	Библиографические ссылки на указанную литературу даны в соответствии с ГОСТом (алфавитный порядок, выполнены требования библиографического описания разного вида источников)
Грамотность оформления рабочей программы: соответствие требованиям информационной грамотности
6.1.	Содержание разделов соответствуют их назначению
6.2.	Текст РП структурирован
6.3.	Текст изложен логично, не содержит повторов
6.4.	Текст РП представлен технически грамотно
Общая оценка рабочей программы
	сумма набранных баллов Ооц = ------------------------------------ · 100% 66

Показатели общей оценки:

85% и выше – соответствует требованиям ФГОС ООО
65-84% - программа требует незначительной доработки по (указать компоненты разделов)
45-64% - программа требует серьезной доработки по (указать компоненты разделов)
44% и ниже – не соответствует требованиям ФГОС ООО

Выводы эксперта:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________