Рабочая программа по учебному предмету "Геометрия" 8 класс.

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №15 города Новоалтайска Алтайского края»

РАССМОТРЕНО: Руководитель МО учителей естественно-математического цикла ________________________ Данилова Т.П. Протокол № _____ «___»_________ 20___ г

СОГЛАСОВАНО: Руководитель методического совета _______________________ Шлягова И.С. Протокол № _____ «___»_________ 20___ г

УТВЕРЖДЕНО: Директор школы: _________________________ Артёмов А.В. Приказ № _____ «___»____________ 20____ г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Геометрия»

для 8 класса

Составитель:

Данилова Тамара Петровна,

учитель математики

2020-2021 учебный год

Пояснительная записка

    Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 8 класса составлена на основе следующих нормативных документов и материалов:

- ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);

- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях от 31 марта 2014 г. № 253, а также приказы Министерства образования и науки Российской Федерации № 699 от 09.06.2016 г., №471 от 07.05.2017г. , № 233 от 08.05.2019 г., № 632 от 22.11.2019 г. «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации - имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки РФ от 28 .02.2018 г. № 345»;

- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15 города Новоалтайска Алтайского края»

- Положение о рабочей программе МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15 города Новоалтайска Алтайского края»

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011

- Авторская программа по предмету: Математика: рабочие программы: 5-11/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.-2-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2017.- 164с.      Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Геометрия 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего70 часов (35 недель) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

     Практическая значимость школьного курса геометрии состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

     Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

     Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

    Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

    В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

    Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

    Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений.

    Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика учебного предмета

     Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии».

    Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения

учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.      Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

    Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

    Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Изучение геометрии по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соот­ветствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1.      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2.      ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.      осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4.      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5.      критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1.      умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2.      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3.      умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4.      устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5.      умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6.      компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7.      первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8.      умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9.      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10.  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11.  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12.  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1.      осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;

2.      представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3.      развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4.      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5.      систематические знания о фигурах и их свойствах;

6.      практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

·                                 изображать фигуры на плоскости;

·                                 использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·                                 измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

·                                 распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

·                                 выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

·                                 читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

·                                 проводить практические расчёты.

    В ходе реализации программы применяются современные педагогические технологии.

Технологии развивающего обучения- нацелена на развитие творческих способностей учащихся.

Технология объяснительно-иллюстрированного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) умений.

Технология личностно-ориентированного обучения, направленная на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности. Эта технология включает технологию разноуровневого (дифференцированного) обучения, коллективного взаимообучения, технологию полного усвоения знаний т.д.

Здоровьесберегающие технологии - Использование технологий, имеющих здоровьесберегающий ресурс, рациональная организация труда учителя и учеников, создание комфортного психологического климата. соблюдение СанПиН и правил охраны труда, чередование различных видов деятельности на уроке

Эти технологии позволяют учитывать индивидуальные особенности учащихся, совершенствовать приемы взаимодействия с учащимися.

Формы организации учебного процесса

·                                 индивидуальные;

·                                 групповые;

·                                 индивидуально-групповые;

·                                 фронтальные;

·                                 внеклассные мероприятия.

На уроках используются такие формы занятий как: практические занятия; тренинг; консультация; исследование; игра.

Формы контроля и оценки

·                                 текущий (математический диктант, проверочная работа);

·                                 тематический (самостоятельная работа, контрольная работа);

итоговый (контрольная работа): каждый раздел завершается проверочными заданиями, где представлены разнообразные формы контроля и самоконтроля

Планируемые образовательные результаты.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

-представления о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-логическое и критическое мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-интеллектуальная честность и объективность, способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-качества личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-интерес к математическому творчеству и математических способностей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

-внутренней российской гражданской позиции: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

-ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

-осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

-умения контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

 Метапредметные результаты:

Регулятивные

Обучающийся научится:

-самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

-выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

-подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

-работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью

деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

Учащийся получит возможность научиться:

-свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

-самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

-уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной   деятельности

 -давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»),

определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные

Обучающийся научится:

-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

-строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей;

-создавать математические модели;

-составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

-преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

Обучающийся получит возможность:

-уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

-понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

-самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

-уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

-уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно- аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы.

Обучающийся получит возможность научиться:

-учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

·        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·        распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·        классифицировать геометрические фигуры;

·        находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);

·        оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

·        доказывать теоремы;

·        решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·        решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·        вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

·        решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность научиться:

·             овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

·             приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

·             овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·             научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

·             приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

·             приобрести опыт выполнения проектов.

·        вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

·        вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

·        применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Учебно-тематический план

Название раздела (темы, главы)	Кол-во часов	Из них количество проверочных работ
		контрольные	лабораторные	развитие речи (экскурсии)
Четырехугольники.	22	2
Подобные треугольники.	16	1
Решение прямоугольных треугольников	14	2
Многоугольники. Площадь многоугольника.	10	1
Повторение и систематизация учебного материала.	8	1
ИТОГО	70	7

Содержание тем учебного курса.

Четырехугольники (22 часа).

Четырехугольники и его элементы. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

Подобие треугольников (16 часов).

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.

Решение прямоугольных треугольников (14 часов).

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Многоугольники. Площадь многоугольника (10 часов).

Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

Повторение и систематизация учебного материала (8 часов).

Календарно  – тематический поурочный план.

№ урока	Тема урока, виды деятельности обучающихся (контрольные, лабораторные работы, развитие речи, экскурсии и т.д.)	Планируемые образовательные результаты изучения раздела			Информационные ресурсы	Дата проведения
		Предметные УУД	Личностные УУД	Метапредметные УДД (коммуникативные, познавательные, регулятивные)
Глава V. Четырехугольники (22ч)
1	Четырёхугольник и его элементы	Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач	Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к  умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе,  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей, Формирование навыков поведения при общении и сотрудничестве ,	Коммуникативные:  умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться , работа в парах, группах.  учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Регулятивные: самопроверка , взаимопроверка,       учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.       Познавательные :        Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию;     Осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения;       Строить логическую цепочку рассуждений; давать определение понятиям; ставить проблему, аргументировать её актуальность; строить логическое рассуждение; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; делать умозаключения и выводы на основе аргументации. строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ставить проблему, аргументировать её актуальность; использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; устанавливать причинно-следственные связи; делать умозаключения и выводы на основе аргументации. давать определение понятиям.
2	Четырёхугольник и его элементы
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма
4	Параллелограмм. Свойства параллелограмма
5	Признаки параллелограмма.
6	Признаки параллелограмма.
7	Прямоугольник
8	Прямоугольник
9	Ромб
10	Ромб
11	Квадрат
12	Контрольная работа № 1
13	Средняя линия треугольника
14	Трапеция
15	Трапеция
16	Трапеция
17	Трапеция
18	Центральные и вписанные углы
19	Центральные и вписанные углы
20	Вписанные и описанные окружности четырехугольника.
21	Вписанные и описанные окружности четырехугольника
22	Контрольная работа № 2
Подобие треугольников (16 часов)
23	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.	Уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;  умение конструктивно разрешать конфликты;  потребность в самовыражении.	Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; контролировать действие партнёра; основам коммуникативной рефлексии. Регулятивные : Ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную; самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения цели; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации; Познавательные : анализировать и осмысливать текст задачи; создавать и преобразовывать модели (табличные, арифметические, уравнения) и схемы для решения задач; строить логические рассуждения; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию; находить наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определение понятиям; структурировать, выделять главное и второстепенное в тексте задачи. выполнять ознакомительное, изучающее, усваивающее виды чтения.
24	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
25	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
26	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
27	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.
28	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.
29	Подобные треугольники.
30	Первый признак подобия треугольников
31	Первый признак подобия треугольников
32	Первый признак подобия треугольников
33	Первый признак подобия треугольников
34	Первый признак подобия треугольников
35	Второй и третий  признаки подобия треугольников
36	Второй и третий  признаки подобия треугольников
37	Второй и третий  признаки подобия треугольников
38	Контрольная работа № 3
Решение прямоугольных треугольников (14 часов)
39	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к  умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе,  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей, Формирование навыков поведения при общении и сотрудничестве ,	Регулятивные: постановка цели урока; анализировать условия достижения цели на основе учёта ориентиров действия в новом материале; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации; прилагать волевые усилия и преодолевать трудности на пути достижения целей. учитывать правило в планировании и контроле способа решения; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; основам саморегуляции эмоциональных состояний. Познавательные : анализировать и осмысливать текст задачи; создавать и преобразовывать модели (табличные, арифметические, уравнения) и схемы для решения задач; строить логические рассуждения; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию; находить наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определение понятиям; структурировать, выделять главное и второстепенное в тексте задачи. выполнять ознакомительное, изучающее, усваивающее виды чтения.      Коммуникативные:      Учитывать разные мнения;      формулировать собственное   мнение и позицию;       аргументировать свою точку зрения;      отстаивать свою точку зрения, используя адекватные языковые средства; -    учитывать разные мнения; -   формулировать собственное мнение и позицию;
40	Теорема Пифагора
41	Теорема Пифагора
42	Теорема Пифагора
43	Теорема Пифагора
44	Теорема Пифагора
45	Контрольная работа № 4
46	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
47	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
48	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
49	Решение прямоугольных треугольников.
50	Решение прямоугольных треугольников.
51	Решение прямоугольных треугольников.
52	Контрольная работа № 5
Многоугольники. Площадь многоугольника (10 часов)
53	Многоугольники	Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; устойчивый познавательный интерес; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;  умение конструктивно разрешать конфликты; потребность в самовыражении.	Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; основам коммуникативной рефлексии. контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности; устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: самопроверка , взаимопроверка,  учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат Познавательные: анализировать и осмысливать текст задачи; давать определение понятиям; ставить проблему, аргументировать её актуальность; строить логическое рассуждение; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; делать умозаключения и выводы на основе аргументации.
54	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника
55	Площадь параллелограмма
56	Площадь параллелограмма
57	Площадь треугольника
58	Площадь треугольника
59	Площадь трапеции
60	Площадь трапеции
61	Площадь трапеции
62	Контрольная работа № 6
Повторение и систематизация учебного материала (8 часов)
63	Упражнения для повторения курса 8 класса.	Систематизировать знания и умения учащихся по темам  «Четырёхугольники. Подобие треугольников», «Решение прямоугольных треугольников. Площадь многоугольника», готовиться к итоговой контрольной работе. Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.	Развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; оценивать достигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.
64	Упражнения для повторения курса 8 класса.
65	Упражнения для повторения курса 8 класса.
66	Упражнения для повторения курса 8 класса.
67	Упражнения для повторения курса 8 класса.
68	Упражнения для повторения курса 8 класса.
69	Контрольная работа № 7
70	Упражнения для повторения курса 8 класса.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.

1. Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2017.

2. Геометрия : 7 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2018.

3. Геометрия : 7 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2018.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Агахаиов Н.Х., Подлипский O.K. Математика : районные олимпиады : 6-11 классы. — М. : Просвещение, 1990.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11 классы. — Волгоград : Учитель, 2008.

3. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии : 5-9 классы. — М. : Оникс 21 век : Мир и образование, 2005.

4. Екгшова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. — М. : МЦНМО, 2002.

5. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М. : ИЛЕКСА, 2007.

6. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М. : Педагогика-Пресс, 1994.

7. ПойаДж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975.

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

9. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия. — М. : МИРОС, 1995.

10. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. : Аванта+, 2003.

11. Я познаю мир : математика / сост. А.П. Савин и др. — М. : ACT, 1999. /

12. http://www. kvant. info/ Научно-популярный физико-ма- тематический журнал для школьников и студентов «Квант».

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
2. Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
3. РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru
4. Российское образование. Федеральный портал edu.ru
5. Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru
6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации http://fsu.edu.ru

7. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

• набор чертежно-измерительных инструментов (линейка, угольники, транспортир, циркуль)
• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• экран,
• аудиосистема,
• МФУ,
• классная доска с набором приспособлений для крепления наглядных пособий,

Лист внесения изменений в Рабочую программу

Дата внесения изменения	Содержание изменения  или дополнения	Причина изменения с указанием конкретных дат и сроков	Подпись ЗУВР

Адреса электронных ресурсов:

1)      http://www.uztest.ru  ЕГЭ математика .Тематические тесты по школьному курсу математики, количество вариантов - неограничено, каждая загрузка - новый вариант (список тестов). Тренажер: множество однотипных заданий по различным разделам математики, полезно использовать тренажер для самостоятельной подготовки к экзамену. Методические материалы: поурочное и тематическое планирование, конспекты, детальные разработки уроков, открытые уроки, презентации.

2)      http://www.etudes.ru Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

3)      http://www.kvant.info  КВАНТ. Физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов.

4)       http://www.krugosvet.ru/cMenu/10_00.htm Электронная энциклопедия, в которой представлен материал по основным математическим терминам, а также биографические данные об известных математиках. Ресурс будет интересен как преподавателям математики в качестве дополнительного материала к занятиям, так и их ученикам при подготовке домашних заданий и написании докладов, а также для самостоятельного изучения предмета.

5)      http://www.exponenta.ru Образовательный математический сайт, который будет полезен как ученикам, так и учителям. Этот ресурс станет для учащихся помощников при решении математических задач. Чтобы решить задачу, они могут найти похожую задачу в разделе разобранных примеров, запустить установленный математический пакет, выбрать в списке примеров, решенных в среде этого пакета, подходящий и решить свою задачу по аналогии или обсудить решение задачи на форуме с другими учащимися. Преподаватели могут использовать предложенные здесь математические пакеты для поддержки проводимых занятий, также на сайте есть методические разработки. Кроме того, на сайте много электронных учебников, справочников и статей, а также демо-версии популярных математических пакетов и свободно распространяемые программы.

6)      http://comp-science.hut.ru/ Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам. На сайте собраны дидактические и методические материалы, олимпиады по математике и информатике.

7)      http://math.ournet.md/indexr.html Виртуальная школа юного математика. Задачи, комментарии, контрольные примеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи мало изучаемые в школьном курсе математики, практикум абитуриента, история математики, математические словари, условия и решения задач выпускных экзаменов.

8)      http://mschool.kubsu.ru/ Библиотека электронных учебных пособий. На сайте приводятся задачи и решения к ним различных математических олимпиад. Работает школа "Абитуриент". Размещен электронный сборник упражнений по педагогике, а также электронное учебное пособие со следующими разделами: 1. Задачи конкурсных экзаменов по математике и методы их решения. 2. Образцы вариантов экзаменационных работ. 3. Образцы тестовых заданий по математике. 4. Образец интерактивного теста по математике.

9)      http://virlib.eunnet.net/mif  "МИФ". Журнал по математике, информатике и физике для школьников. Адресован школьникам, студентам и их преподавателям.

10)  http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php Библиотека "Математическое просвещение". На сайте представлены PDF-версии брошюр из этой серии, начиная с 1-го выпуска (1999 год) по 32-ой выпуск (2005 год).

11)  http://mathem.h1.ru Математика on-line. На данном сайте можно найти формулы по математике, геометрии, высшей математике и т.д. Также здесь есть справочная информация по математическим дисциплинам и интересные статьи. Планируется открытие раздела математических головоломок.

12)  http://methmath.chat.ru/index.html  Преподавание математики. Сайт создан учителями математики, имеющими большой опыт преподавательской и методической работы и посвящен вопросам методики преподавания математики. На сайте  размещаются интересные материалы, а также планируется обсуждать наболевшие вопросы преподавания математики в средней школе. 

13)  http://shevkin.ru/ Математика. Школа. Будущее. Ресурс посвящен всему, что связано со школой, с математикой в школе, с  реформированием математического образования в России, с работой автора учебников, книг и пособий для учителей и учащихся, статей по методике преподавания математики учителя математики школы № 679 г. Москвы кандидата педагогических наук Шевкина Александра Владимировича.

14)  http://ilib.mccme.ru/plm/ Популярные лекции по математике. Серия "Популярные лекции по математике" была настольной для школьников и их учителей в течение десятилетий. Издание серии было прекращено в начале 90-х годов. На этом сайте представлены все 62 выпущенные в этой серии книги с возможностью чтения оn-line, а также скачивания в форматах TIFF и DjVu.

15)  http://allmath.ru/  Вся математика в одном месте. Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам. Разделы: высшая математика, прикладная математика, школьная математика, олимпиадная математика.

16)  http://www.logpres.narod.ru/ Ресурс будет полезен прежде всего учителям. Он поможет понять, как можно использовать современные информационные технологии во время проведения занятий по математике. На сайте есть конкретные примеры проведения подобных уроков.

17)  http://www.math-on-line.com/ Ресурс предназначен прежде всего для школьников 5 - 8 классов, которым нравится занимательная математика и которым по вкусу конкурс, игра, соревнование. Они могут самостоятельно принять участие в Интернет-олимпиаде по решению логических задач. На этом сайте им также предоставлена возможность начать тренироваться. Для этого надо зайти в он-лайн игру-тренинг по математике в учебном центре «Тренировочные игры». В тренировках им поможет учебное пособие центра - каталог занимательных задач по математике, так как у каждой задачи есть решение и объяснение. Кроме того, ресурс может быть полезен и учителям, из него можно взять интересные задания для проведения уроков в школе.

Лист

экспертизы рабочей программы учебного предмета

Учебный предмет _________________________________________________

Составитель программы ___________________________________________

Класс ____________

Эксперт _________________________________________________________

Дата заполнения ____________________________

Инструктаж по заполнению:

• Изучите содержание компонентов программы отдельных курсов и соответствующие критерии.
• Проведите экспертизу  по каждому критерию.
• Проставьте баллы по каждому критерию: «2» балла – соответствует полностью, «1» - частично соответствует, «0» баллов - не соответствует.
• Результаты зафиксируйте, заполнив соответствующие ячейки в оценочном листе.
• Вычислите общую оценку соответствия Рабочей программы требованиям ФГОС ООО к структуре и содержанию.

№	Критерии и показатели	Выраженность критерия	Комментарии эксперта
Полнота структурных компонентов рабочей программы
1.1.	Титульный лист
1.2.	Пояснительная записка
1.3.	Планируемые образовательные результаты
1.4.	Календарно-тематический поурочный план
1.5.	Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
1.6.	Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1.7.	Лист внесения изменений в Рабочую программу
Качество Пояснительной записки рабочей программы
2.1.	Пояснительная записка отражает полный перечень нормативных документов и материалов, на основе которых составлена: ·         ФГОС ООО, ·         федеральный перечень учебников; ·         основная общеобразовательная программа основного общего образования ОУ (целевой компонент, программа развития УУД); ·         учебный план ООО ОУ; ·         положение о рабочей программе в ОУ; ·         примерная программа по учебному предмету; ·         авторская программа по учебному предмету.
2.2.	Пояснительная записка содержит информацию о количестве учебных часов, на которое рассчитана РП (в год, в неделю)
2.3.	Указаны библиографические ссылки на документы и материалы. На основе которых составлена РП
2.4.	Пояснительная записка отражает обоснование выбора авторской программы
2.5.	Цели и задачи изучения предмета: ·         конкретизируют цели и задачи образовательной деятельности ОУ, описанные в ООП ООО ОУ; ·         составлены с учетом образовательных целей и задач преподавания предмета по ФГОС ООО; ·         целей и задач авторской программы
2.6.	Наличие убедительного обоснования в случае, если РП содержит отступления от авторской программы
2.7.	Указано количество тематических контрольных работ, которые планирует провести учитель в течение учебного года
2.8.	Отражены сведения о формах, методах, средствах текущего контроля, промежуточной аттестации обучающихся
2.9.	Указано число практических (лабораторных и др. видов работ), которые планирует провести учитель в течение учебного года
2.10.	Указаны ведущие формы, методы, методики, технологии и т.д. обучения, которые планирует использовать учитель при реализации РП
Качество описания планируемых образовательных результатов освоения обучающимися предмета на конец обучения  в классе
3.1.	Планируемые результаты соотносятся с целями и задачами изучения предмета
3.2.	Планируемые результаты представлены в соответствии с требованиями ФГОС ООО (личностные, метапредметные, предметные)
3.3.	Личностные и метапредметные результаты конкретизированы через соответствующие универсальные учебные действия
3.4.	Личностные и метапредметные результаты, на достижение которых направлена РП, составлены с учетом планируемых результатов программы УУД (конкретизируют их с учетом специфики предмета  класса)
3.5.	Планируемые результаты отражают уровневый подход к их достижению: «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»
Качество календарно-тематического поурочного плана
4.1.	КТП отражает информацию продолжительности изучения разделов
4.2.	КТП отражает информацию о теме каждого урока, включая темы контрольных, практических (лабораторных и др.) работ
4.3.	Отражает планируемые результаты освоения обучающимися раздела
4.4.	Планируемые результаты освоения раздела представлены в соответствии с требованиями ФГОС ООО: ·         личностные в виде личностных УУД; ·         метапредметные в виде коммуникативных, познавательных и регулятивных  УУД; ·         предметные – в виде предметных УУД.
качество учебно-методического обеспечения образовательного процесса
5.1.	Отражена основная (обязательная) учебная литература для ученика
5.2.	Отражена дополнительная учебная литература для ученика
5.3.	Библиографические ссылки на указанную литературу даны в соответствии с ГОСТом (алфавитный порядок, выполнены требования библиографического описания разного вида источников)
Грамотность оформления рабочей программы: соответствие требованиям информационной грамотности
6.1.	Содержание разделов соответствуют их назначению
6.2.	Текст РП структурирован
6.3.	Текст изложен логично, не содержит повторов
6.4.	Текст РП представлен технически грамотно
Общая оценка рабочей программы
	сумма набранных баллов Ооц =  ------------------------------------  · 100%                               66

Показатели общей оценки:

• 85% и выше – соответствует требованиям ФГОС ООО
• 65-84% - программа требует незначительной доработки по (указать компоненты разделов)
• 45-64% - программа требует серьезной доработки по (указать компоненты разделов)
• 44% и ниже – не соответствует требованиям ФГОС ООО

Выводы эксперта:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________