Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 7-9 классов (ФГОС)

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 7-9 классов (ФГОС)

Скачать материал

                                                                      

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Остроженская средняя общеобразовательная школа»

 

Приложение 8.1. к ООП ООО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        Рабочая программа

                              По учебному предмету «Геометрия»

                                             для 7-9 классов (ФГОС)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 1.   Планируемые результаты освоения учебного  предмета    

                   «Геометрия»

 

     Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 7-9  классов составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Остроженская СОШ», рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др., (сост. В.Ф. Бутузов. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2016).

     Программа учитывает  возрастные и психологические особенности школьников 12-16 лет, их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности обучающихся,  способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Реализует цели и задачи ООП ООО МКОУ  «Остроженская СОШ».

    Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен  преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также  возрастными особенностями развития обучающихся. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности, к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

   Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном мире.

    Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

   Овладение обучающимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Геометрия является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

   Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

   При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники  учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

    Изучение учебного предмета «Геометрия » в 7-9 классах основной школы направлено на достижение следующих результатов

Личностного развития:

·         формирование ответственного отношения к учению,  готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

·         формирование  целостного мировоззрения,  соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·         формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,   творческой   и  других  видах  деятельности;

·         формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         развитие критичности  мышления,  умение  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·          развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач;

·         развитие умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты включают:

-освоение межпредметных понятий (система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез);

- овладение обучающимися основами читательской компетенции;

 - приобретение навыков работы с информацией;

 -участие в проектной деятельности;

-формирование УУД  (регулятивные,  познавательные,  коммуникативные).

 

Регулятивные универсальные учебные действия:

  Выпускник научится: 

·         целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической- задачи в познавательную; 

·         самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные пути решения учебных и познавательных задач;

·         умению осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·          умению оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;

·         осознанному  владению логическими действиями определения понятий, обобщения,  установления аналогий,  классификаций;

·         построению логических  рассуждений, умозаключений и выводов;

·         умению организовывать сотрудничество с учителем и сверстниками;

Выпускник получит возможность научиться: 

·         самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

·           при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

·         основам  саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

·          осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению  математических задач.

.

Познавательные универсальные учебные действия:

 Выпускник научится:

·         основам реализации проектно-исследовательской деятельности (проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя);

·          осуществлять расширенный поиск информации, необходимую для решения различных математических проблем, с использованием ресурсов библиотеки и Интернета;  

·          создавать и преобразовывать модели и схемы для решения математических задач;

·          осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения геометрических задач в зависимости от конкретных условий; 

·         давать определение геометрическим понятиям;

·          устанавливать причинно-следственные связи;

·         строить  логические  рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей; 

·         умению применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

·          умению самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 

·         умению планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Выпускник получит возможность научиться:

·         умению выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         организовывать исследование с целью проверки выдвинутых гипотез;

·           делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе- аргументации;

·           самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится: 

·         учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; 

·         формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

·          устанавливать и сравнивать разные точки зрения  прежде, чем принимать решения и делать выбор;

·          аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

·          задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнѐром;

·          осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

·          адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

·          владеть устной и письменной математической речью;

·           организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;  планировать общие способы работы;

·           осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнѐра, уметь убеждать;

·           работать в группе, устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Выпускник получит возможность научиться: 

·         учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;

·           понимать относительность мнений и подходов к решению геометрических задач;

·          продуктивно разрешать конфликты на основе учѐта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов;

·         договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

·         осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнѐра;

·         устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений геометрических задач.

Предметные результаты:

·         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         умение работать с геометрическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;

·         овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·         умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,  площадей и объёмов геометрических фигур;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         умение использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

 

Планируемые результаты изучения предмета  «Геометрия» в 7-9 классах

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

 -определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

- вычислять   объёмы   пространственных   геометрических фигур,   составленных   из   прямоугольных   параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

- оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии и   выполнять  элементарные   операции   над   функциями углов;

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

-применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

 

Выпускник получит возможность научиться:

-методам решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

-применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении геометрических задач;

-овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

-научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

- исследовать свойства  планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

- выполнять проекты по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле» и др.

 

Отношения

Выпускник научится:

-оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Выпускник получит возможность научиться:

-использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические построения

Выпускник научится:

-изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность научиться:

-выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

-строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Выпускник получит возможность научиться:

-распознавать движения объектов в окружающем мире;

- симметричные фигуры в окружающем мире.

                          Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

-вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

-вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

-вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

-решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

-применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

-применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Выпускник получит возможность научиться:

-вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

-вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

-вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Координаты

Выпускник научится:

-вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

-использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

-определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости

Выпускник получит возможность научиться:

-овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

-  использовать   компьютерные   программы для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

- выполнять проекты на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

-оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных  геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

-находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

-вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность научиться:

-овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

- выполнять проекты на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

 

Раздел 2.  Содержание учебного   предмета  «Геометрия»

в 7–9 классах

Содержание учебного предмета «Геометрия» В 7 классе

1.Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка.  Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

2.Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

3.Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

5. Повторение курса геометрии 7класса.

Содержание учебного предмета «Геометрия» 8 класс

1.Четырехугольники  

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Фалес. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Золотое сечение. 

 2.      Площадь  

Понятие       площади      многоугольника.        Площади        прямоугольника,        параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Пифагор и его школа.

3.      Подобные треугольники

Подобные      треугольники.      Признаки     подобия     треугольников.      Применение       подобия     к доказательству      теорем    и   решению      задач.   Синус,    косинус    и   тангенс    острого    угла прямоугольного треугольника. 

4. Окружность

Взаимное  расположение  прямой  и  окружности.  Касательная  к  окружности,  ее  свойство  и признак.  Центральные  и  вписанные  углы.  Четыре  замечательные  точки  треугольника.  Л.Эйлер. Вписанная и описанная окружности. 

 5. Повторение. Решение задач.

 Повторение, закрепление и обобщение основных знаний, полученных в 8 классе. 

 

Содержание учебного предмета «Геометрия» 9 класс

  1. Векторы.

 Понятие  вектора. Длина вектора, коллинеарные векторы.  Равенство  векторов.  Сложение  и  вычитание  векторов.  Умножение вектора на  число.  Векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

 

2.      Метод координат  

Разложение  вектора  по  двум  неколлинеарным  векторам.  Координаты  вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и  координат при решении задач. 

   

       3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 

Синус,  косинус  и  тангенс  угла.  Теоремы  синусов  и  косинусов.  Решение  треугольников. 

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. 

      4. Длина окружности и площадь круга

Правильные  многоугольники.  Окружности,  описанная  около  правильного  многоугольника  и вписанная  в  него.  Построение  правильных  многоугольников.  Длина  окружности.  История числа π.  Площадь круга. Квадратура круга.

5.      Движения

Отображение  плоскости   на   себя.   Понятие  движения.   Осевая   и  центральная   симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

      6.  Начальные сведения из стереометрии

  Знакомство с  многогранниками (призмой,  параллелепипедом, пирамидой) и их элементами ( грани, ребра, вершины, диагонали), выпуклый многогранник,  свойство диагоналей параллелепипеда и  диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

       7.Повторение

Повторение, закрепление и обобщение основных знаний, полученных обучающимися в 7-9 классах по геометрии.

 

Раздел 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Тематическое планирование -7 класс

2 часа в неделю, всего 70 часов

№ главы

Тема

Количество часов

1

Начальные геометрические сведения

11

2

 Треугольники

18

3

  Параллельные прямые

13

4

  Соотношение между сторонами и углами треугольника

18

5

  Повторение

 

10

 

 

 

Тематическое планирование -  8 класс

2 часа в неделю, всего 70 часов

№ главы

№ главы

Количество часов

1

Четырехугольники

14

2

Площадь

14

3

Подобные треугольники

20

4

Окружность

18

5

Повторение. Решение задач

4

 

          Тематическое планирование - 9 класс

2 часа в неделю, всего -  68 часов

 

№ главы

№ главы

Количество часов

1

Векторы

10

2

Метод координат

11

3

Соотношение между сторонами и углами треугольника

 

13

4

Длина окружности и площадь круга

 

12

5

Движения

9

6

Начальные сведения из стереометрии

 

4

7

Повторение

9

 

 

                                                                                                                      

                                                                                                                                    

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                          Приложение 1

 

 Календарно – тематическое планирование

Геометрия. 7 класс: 2 ч в неделю, всего -70 ч.

№ урока

Тема урока

Основное содержание

Дата провед

Примечание

                              Глава 1. Начальные геометрические сведения -11 часов

1-2

Прямая, отрезок, луч, угол

Что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, вертикальными. Свойства смежных и вертикальных углов. Перпендикулярные прямые; свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей.  Решение задач, связанных с  простейшими фигурами.

 

 

3-4

Сравнение отрезков и углов

 

 

5-6

Измерение отрезков. Измерение углов.

 

 

7-8

Перпендикулярные прямые

 

 

9

Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические сведения»

Повторение и систематизация знаний

 

 

10

Контрольная работа №1

Контроль знаний

 

 

11

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

 

 

 

             Глава 2. Треугольники - 18 часов

12

Первый признак равенства треугольников

 Треугольником и его элементы. Периметр треугольника. Равнобедренный  и равносторонний, ка треугольники, их свойства.   Доказательство  теорем о признаках равенства треугольников и их применение при решении задач.; Перпендикуляр, проведенным из данной точки к данной прямой;

теорема о перпендикуляре к прямой. Медиана, биссектриса и высота треугольника.  

Окружность и её элементы.

Решение  простейших задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие.

 

 

13-14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

 

 

15

Перпендикуляр к прямой

 

 

16-17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

 

 

18

Свойства равнобедренного треугольника

 

 

19

Решение задач по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

 

 

20

Второй признак равенства треугольников

 

 

21

Третий признак равенства треугольников

 

 

22-23

Решение задач на применение второго и третьего признака равенства треугольников

 

 

24-25

Решение задач на построение

 

 

26-27

Решение задач по теме  «Треугольники»

Повторение и систематизация знаний

 

 

28

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Контроль знаний

 

 

29

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

 

 

 

                                Глава 3. Параллельные прямые – 13 часов

30-31

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых

Определение параллельных прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

Что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее. Аксиома параллельных прямых и следствия из нее.

 Теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами.

Метод доказательства от противного. Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

 

 

32

Практические способы построения параллельных прямых

 

 

33

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

 

 

34-36

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

 

 

37-39

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными  сторонами

 

 

40

Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»

Повторение и систематизация знаний

 

 

41

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Контроль знаний

 

 

42

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

 

 

 

         Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника -18 часов

43

Сумма углов треугольника. Классификация треугольников по углам.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников.

 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

 

 

 

44

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

 

 

45-46

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

 

 

47

Неравенство треугольника

 

 

48

Прямоугольный треугольник и его свойства.

 

 

49 -50

Решение задач на применение свойства прямоугольного треугольника

 

 

51

Признаки равенства прямоугольных треугольников

 

 

52-53

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

 

 

54-55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

 

 

56-57

Построение треугольника по трём элементам

 

 

58

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Повторение и систематизация знаний по теме

 

 

59

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контроль знаний

 

 

60

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

 

 

 

Глава 5. Повторение. Подведение итогов – 10 часов

61.

Повторение по теме «Смежные и вертикальные углы»

Повторение  материала и систематизация знаний

 

 

62

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»

 

 

63

Повторение по теме «Признак и свойства равнобедренного треугольника»

 

 

64

Повторение по теме «Свойство медианы равнобедренного треугольника»

 

 

65

Повторение по теме «Неравенство треугольника»

 

 

66

Повторение по теме «Признаки и свойства параллельных прямых»

 

 

67

Повторение по теме «Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными  сторонами»

 

 

68

Повторение по теме «Сумма углов треугольника»

 

 

69

Повторение по теме «Задачи на построение с помощью циркуля и линейки»

 

 

70

Подведение итогов.

Подведение итогов

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование

Геометрия. 8 класс. 2 ч в неделю, всего -70 ч.

 

Глава 1. Четырёхугольники – 14 часов

1-2

Многоугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник. Виды  четырехугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция.  Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Золотое сечение. 

Основная  цель  —  изучить  наиболее  важные  виды  четырехугольников  —  параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. 

 

 

3-6

Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

 

 

7-8

Трапеция

 

 

9

Прямоугольник

 

 

10-11

Ромб и квадрат

 

 

12

Осевая и центральная симметрия

 

 

13

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»

Контроль знаний

 

 

Глава 2. Площадь -14 часов

15

Понятие площади многоугольника

Понятие       площади      многоугольника.       Формулы для вычисления  площади        прямоугольника,        параллелограмма, треугольника, трапеции.

Теорема Пифагора и обратная ей, их применение.  Пифагор и его школа.

 

 

 

16

Площадь прямоугольника

 

 

17-18

Площадь параллелограмма

 

 

19-20

Площадь треугольника

 

 

21-22

Площадь трапеции

 

 

23

Теорема Пифагора

 

 

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

 

 

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

 

 

26

Формула Герона

 

 

27

Обобщающий урок по теме «Площадь»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

28

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

Контроль знаний

 

 

Глава 3. Подобные треугольники -20 часов

29-30

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Подобные      треугольники.      Признаки     подобия     треугольников.      Применение       подобия     к доказательству      теорем    к   решению      задач.   Синус,    косинус    и   тангенс    острого    угла  прямоугольного треугольника, освоение     учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

 

 

31

Отношение площадей подобных треугольников

 

 

32

Первый признак подобия треугольников

 

 

33

Второй признак подобия треугольников

 

 

34

Третий признак подобия треугольников

 

 

35-36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

 

 

37

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

 

 

38-39

Средняя линия треугольника

 

 

40-42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

 

 

43-45

Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение.

 

 

46

Подобие произвольных фигур

 

 

47

Обобщающий урок по теме «Подобные треугольники»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

48

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники»

Контроль знаний

 

 

Глава 4. Окружность – 18 часов

49

Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное  расположение  прямой  и  окружности.  Касательная  к  окружности,  ее  свойство  и признак.  Центральные  и  вписанные  углы.  Четыре  замечательные  точки  треугольника.  Л.Эйлер. Вписанная и описанная окружности. 

 

 

50-51

Касательная к окружности

 

 

52

Градусная мера дуги окружности

 

 

53-55

Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Решение задач.

 

 

56

Свойства биссектрисы угла

 

 

57-58

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Решение задач.

 

 

59

Теорема о пересечении высот треугольника

 

 

60

Решение задач

 

 

61-62

Вписанная окружность

 

 

63-64

Описанная окружность

 

 

65

Обобщающий урок по теме    «Окружность» 

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

66

Контрольная работа №5 по теме    «Окружность» 

Контроль знаний

 

 

Глава 5. Повторение – 4 часа

67

Повторение по теме «Четырёхугольники»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

68

Повторение по теме «Площадь»

 

 

69

Повторение по теме «Подобные треугольники»

 

 

70

Повторение по теме «Окружность». Подведение итогов.

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование

Геометрия. 9 класс: 2 ч в неделю, всего - 68 ч.

Глава 1. Векторы – 10 часов

1 - 2

Понятие вектора. Равенство векторов. Решение задач.

 Определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; Действия с векторами.

Примеры, относящиеся к физическим векторным величинам.

 Применение векторов и действий над ними при решении геометрических задач.

 

 

 

3-5

Сложение и вычитание векторов

 

 

6

Умножение вектора на число.

 

 

7-8

Применение векторов к решению задач.

 

 

9

Обобщающий урок по теме «Векторы»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

10

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

Контроль знаний по теме

 

 

Глава 2. Метод координат – 11 часов

11

Разложение вектора по двум неколлениарным векторам

Разложение  вектора  по  двум  неколлинеарным  векторам.  Координаты  вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и  координат при решении задач. 

 

 

12

Координаты вектора

 

 

13

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

 

 

14

Простейшие задачи в координатах

 

 

15

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

 

 

16

Уравнение прямой

 

 

18-19

Взаимное расположение двух окружностей

 

 

20

Решение задач по теме «Метод координат»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

21

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

Контроль знаний по теме

 

 

Глава 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 13 часов

22

Определение синус, косинус, тангенс, котангенс

Синус,  косинус  и  тангенс  угла.  Теоремы  синусов  и  косинусов.  Решение  треугольников. 

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. 

 

 

23

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

 

 

24

Формулы для вычисления координат точки

 

 

25

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

 

 

26

Теорема косинусов

 

 

27-28

Решение треугольников

 

 

29

Измерительные работы

 

 

30

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

 

 

31-32

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

 

 

33

Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

34

Контрольная работа №3. «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Контроль знаний по теме

 

 

Глава 4. Длина окружности и площадь круга – 12 часов

35

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Правильные  многоугольники.  Окружности,  описанная  около  правильного  многоугольника  и вписанная  в  него.  Построение  правильных  многоугольников.  Длина  окружности.  История числа π.  Площадь круга. Квадратура круга.

 

 

 

36

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

 

 

37

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

 

 

38

Построение правильных многоугольников.

 

 

39

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

 

 

40-41

Длина окружности. Решение задач

 

 

42-43

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

 

 

44-45

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

46

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контроль знаний по теме

 

 

Глава 5. Движения – 9 часов

47-48

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Отображение  плоскости   на   себя.   Понятие  движения.   Осевая   и  центральная   симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

 

 

 

49

Наложения и движения.

 Решение задач.

 

 

50

Параллельный перенос

 

 

51

Решение задач

 

 

52

Поворот

 

 

53

Решение задач по теме «Поворот»

 

 

54

Решение задач по теме «Движения»

Повторение материала и обобщение знаний

 

 

55

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

Контроль знаний по теме

 

 

                                  Глава 6. Начальные сведения из стереометрии – 4 часа

56

Предмет стереометрии. Многогранник.

  Знакомство с  многогранниками (призмой,  параллелепипедом, пирамидой) и их элементами ( грани, ребра, вершины, диагонали), выпуклый многогранник,  свойство диагоналей параллелепипеда и  диагоналей прямоугольного параллелепипеда

 

 

57-58

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда.

 

 

59

Пирамида. Объём тела.

 

 

Глава 7. Повторение. Решение задач. -9 часов

60-68

Повторение материала за курс основной школы

Итоговая контрольная работа №6

Повторение материала и обобщение знаний за курс основной школы

 

 

 

 

 

 

 

 

 Приложение 2

 

    Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

Используемый УМК.

1

Учебник. Геометрия: 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций  / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

2

Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс.   Учебное пособие для общеобр. организаций. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,  Ю.А. Глазков и др. – М.: Издательство Просвещение, 2015 г./

3

Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс.   Учебное пособие для общеобр. организаций. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,  Ю.А. Глазков и др.– М.: Издательство Просвещение, 2015 г./

4

Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс.   Учебное пособие для общеобр. организаций. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,  Ю.А. Глазков и др. – М.: Издательство Просвещение, 2015 г./

5

Геометрия. Рабочая тетрадь . 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Учеб пособие для общеобразоват. организаций. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,  Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Издательство Просвещение, 2015г./

6

 Геометрия. Рабочая тетрадь . 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Учеб пособие для общеобразоват. организаций. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,  Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Издательство Просвещение, 2014г./

7

Геометрия. Рабочая тетрадь . 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Учеб пособие для общеобразоват. организаций. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,  Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Издательство Просвещение, 2014г./

8

Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2016г./

9

Геометрия: дидактические материалы для 8 класса: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2016г./

10

Геометрия: дидактические материалы для 9 класса: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2016г./

11

Т.М Мищенко. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителей по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. Издательство «Экзамен», М. 2016г.

 

                           Материально-техническое обеспечение                                                                                                        

Для проведения уроков математики имеется кабинет.  Процесс обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием. В кабинете полностью оборудовано рабочее место учителя, которое включает интерактивную доску, проектор, ноутбук. Кабинет оснащён таблицами, плакатами и различной печатной продукцией.

                               Интернет ресурсы:

  • http://www.fipi.ru - федеральный институт педагогических измерений
  • http://school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
  • http://www.openclass.ru - «Открытый класс», сетевые образовательные сообщества
  • http://www.researcher.ru - Интернет-портал «Исследовательская деятельность школьников»
  • http://www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей
  • http://mat.lseptember.ru/ - издательство «Первое сентября. Математика»
  • http://festival.lseptember.ru/mathematics/ - педагогический форум: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
  • http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение»
  • http://www.vgf.ru/ - сайт Издательского центра «ВЕНТАНА-ГРАФ»
  • http://www.drofa.ru/ - сайт издательства «ДРОФА»
  • http://zaba.ru - сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи»
  • http://etudes.ru - сайт «Математические этюды»
  • http://uztest.ru и http://mathtest.ru - сайты в помощь учителю (содержат базу тестов)
  • http://graphfunk.narod.ru - сайт «Графики функций»
  • http://bymath.net - сайт «Вся элементарная математика»
  • ресурсы СтатГрада.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 3

Оценка планируемых результатов

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программыосновного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучаю­щимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредмет­ных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представле­нию и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образователь­ных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется дости­жение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучаю­щимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредмет­ных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представле­нию и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образователь­ных достижений на основе«метода сложения», при котором фиксируется дости­жение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

          Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучаю­щимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образова­тельного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практиче­ских задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов дейст­вий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познава­тельных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровне­вого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделениебазового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индиви­дуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут от­личаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно устано­вить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учеб­ных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следую­щей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о круго­зоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенныйуровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (от­метка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (от­метка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируе­мых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированно­стью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышен­ный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в стар­ших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесо­образно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксиру­ется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии система­тической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и поло­вины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправлен­ной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требу­ется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотива­ции к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценива­ния: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необхо­димо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошиб­ках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечи­вают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришколь­ного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освое­нию систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и поня­тий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностейизучаемых объектов, процессов и яв­лений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответ­ствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношениймежду объек­тами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются мате­риалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения зада­ний базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учеб­ного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получе­ние 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по

математике

            Уровни

    Оценка

       Теория

   Практика

                1

Узнавание

Алгоритмическая   дея­тельность с  под­сказкой

 

 

          «3»

Распознавать объект, находить нужную фор­мулу, признак, свой­ство и т.д.

Уметь выполнять зада­ния по образцу, на непо­средственное примене­ние формул, правил, инст­рукций и т.д.

               2

Воспроизведение

Алгоритмическая дея­тельность без под­сказки

 

 

           «4»

Знать формулировки всех понятий, их свой­ства, признаки, фор­мулы.

Уметь воспроизвести доказательства, вы­воды, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполне­ния данного задания

Уметь работать с учеб­ной и справочной литера­турой, выполнять задания, требующие не­сложных преобразова­ний с применением изу­чаемого материала

               3

Понимание

Деятельность при от­сутствии явно выражен­ного алго­ритма

 

 

            «5»

Делать логические за­ключения, составлять алгоритм, модель не­сложных ситуаций

Уметь применять полу­ченные знания в различ­ных ситуациях. Выпол­нять задания комбиниро­ванного харак­тера, содержащих несколько понятий.

            4

Овладение умствен­ной самостоятельно­стью

Творческая исследова­тельская деятельность

 

 

 

           «5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентиро­ваться в нем. Иметь знания из дополнитель­ных источников. Вла­деть операциями логиче­ского мышле­ния. Составлять мо­дель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоя­тельно выполнять твор­ческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии

Отметка «5», если:

·  работа выполнена полностью;

·  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не  является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка«4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой«5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

-        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контроль знаний  предлагается при проведении математических диктантов, практических ра­бот, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных работ.

 

Контрольно-измерительные материалы

1

Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2016г./

2

Геометрия: дидактические материалы для 8 класса: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2016г./

3

Геометрия: дидактические материалы для 9 класса: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2016г./

4

Т.М Мищенко. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителей по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. Издательство «Экзамен», М. 2016г.

5

Ресурсы СтатГрада

 

Перечень контрольных работ в 7 классе

 

Глава

Контрольная работа

 Глава 1. Начальные геометрические сведения

Контрольная работа №1

Глава 2. Треугольники

 

Контрольная работа №2

Глава 3. Параллельные прямые

Контрольная работа №3

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа №4

Глава 5. Повторение

Контрольная работа №5

 

 

 

Перечень контрольных работ в 8 классе

Глава

Контрольная работа

 Глава 1. Четырёхугольники

Контрольная работа №1

Глава 2. Площадь

 

Контрольная работа №2

Глава 3. Подобные треугольники

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

Глава 4. Окружность

Контрольная работа №5

Глава 6. Повторение

Контрольная работа №6

 

 

Перечень контрольных работ в 9 классе

 

Глава

Контрольная работа

 Глава 1. Векторы

Контрольная работа №1

Глава 2. Метод координат

 

Контрольная работа №2

Глава 3. Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа №3

Глава 4. Длина окружности и площадь круга.

Контрольная работа №4

Глава 5. Движения.

Контрольная работа №5

Глава 6. Начальные сведения из стереометрии.

-

Глава 7. Повторение. Решение задач.

Контрольная работа №6

                                                                                                               

Критерии оценивания контрольных работ - 7 – 9 классы


 


 

 

 Отметка «3»

Отметка «4»

Отметка «5»

Задание

o    

·          

o    

·          

o    

·          

Выполнено верно

 1,2

---

1,2

3а или 3б

1,2

3а, 4 или 3б,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                    Приложение 5 Основные технологии, формы и методы обучения

 


Формы и методы, применяемые при обучении.


·                                   индивидуальные;

·                                   групповые;

·                                   индивидуально-групповые;

·                                   фронтальные;


 

 

Формы контроля знаний, умений, навыков:


·                       наблюдение;

·                                   беседа;

·                                   фронтальный опрос;

·                                   тестирование;

·                                   опрос в парах;

·                                   контрольная работа,

·                                   практикум.


 

                                          Технологии:

·           Технология игрового обучения

·           Коллективная система обучения

·           Информационно-коммуникационные технологии

·           Развитие исследовательских навыков

·           Проектные методы обучения

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 7-9 классов составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др., (сост. В.Ф. Бутузов. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2016).

Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников 12-16 лет, их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности обучающихся, способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 002 246 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Презентация по геометрии на тему "Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника."
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 105. Правильный многоугольник
Рейтинг: 5 из 5
  • 05.02.2019
  • 6096
  • 1008
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.02.2019 1469
    • DOCX 101.2 кбайт
    • 47 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Самсонова Валентина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Самсонова Валентина Ивановна
    Самсонова Валентина Ивановна
    • На сайте: 3 года и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3301
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой