Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по учебному предмету «Геометрия» основного общего образования 9 класс На 2019-2020 учебный год

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» основного общего образования 9 класс На 2019-2020 учебный год

Скачать материал

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1 п. Карымское»

 

 

 

«Рассмотрено»

На заседании

_______

Протокол №_____ от

«___»___________2019г.

 

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_______.

«Утверждено»

Директор МОУ СОШ № 1 п. Карымское

_______

Приказ №_____ от

«___»_____________2019 г.

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия»

основного общего образования

9 класс

На 2019-2020 учебный год

 

 

 

 

 

 

 

 

Программа составил: учитель математики,

Мирсанова Т.В.

 


 

 

I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по геометрии 9 класса к учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник Л.С. Атанасян, и др. разработана на основе Федерального закона «Об Образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 26.07.2019), Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373 (ред. 31.12.2015), Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (ред. от 28.10. 2015), с учетом примерных программ по учебным предметам. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.(Стандарты второго поколения), Концепции развития математического образования в Российской Федерации (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 N 2506-р), Основной общеобразовательной программы  МОУ СОШ № 1 п. Карымское.

На изучение геометрии в 9  классе отводится  2 ч в неделю, 68 часов в год (34 рабочих недели).

Рабочая программа  является рабочим инструментом обучения, в которую в течение года могут вноситься корректировки.

 

Цели изучения курса геометрии в 9 классе

В ходе обучения модуля «Геометрии» по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

-        систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

-        формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

-        овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Цели обучения:

В направлении личностного развития:

-        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-        формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

-        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

-        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

II ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения основной образовательной программы:

Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров). 6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

 

Метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,    коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий,  таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие  в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У учеников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования образовательной организации в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

-Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

-анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

-идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

-выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

-ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

-формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

-обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

-Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

-определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

-обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

-определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

-выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

-выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

-составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

-определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

-описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

-планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

-Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

-определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

-систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

-отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

-оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

-находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

-работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

-устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

-сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

-Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

-определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

-анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

-свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

-оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

-обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

-фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

-Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

-наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

-соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

-принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

-самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

-ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

-демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

-                   Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

-                   подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

-                   выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

-                   выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

-                   объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-                   выделять явление из общего ряда других явлений;

-                   определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

-                   строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

-                   строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

-                   излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

-                   самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

-                   вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

-                   объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

-                   выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

-                   делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

-                   Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

-                   обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

-                   определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

-                   создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

-                   строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

-                   создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

-                   преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

-                   переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

-                   строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

-                   строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

-                   анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

-                   Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

-                   находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

-                   ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

-                   устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

-                   резюмировать главную идею текста;

-                   преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

-                   критически оценивать содержание и форму текста.

-                   Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

-                   определять свое отношение к природной среде;

-                   анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

-                   проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

-                   прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

-                   распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

-                   выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

-                   Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

-                   определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

-                   осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

-                   формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

-                   соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

-                   Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-                   определять возможные роли в совместной деятельности;

-                   играть определенную роль в совместной деятельности;

-                   принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-                   определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-                   строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-                   корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-                   критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-                   предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-                   выделять общую точку зрения в дискуссии;

-                   договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-                   организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-                   устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

-                   Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

-                   определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

-                   отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

-                   представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

-                   соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

-                   высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

-                   принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

-                   создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

-                   использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

-                   использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

-                   делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

-                   Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

-                   целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

-                   выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

-                   выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

-                   использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

-                   использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

-                   создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные УУД:

Геометрические фигуры

·           Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

·           самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

·           исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

·           решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

·           формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Отношения

·           Владеть понятием отношения как метапредметным;

·           свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·           использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;

·           самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрические построения

·           Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

·           владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

·           проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять построения на местности;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·           Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

·           оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;

·           использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

·           пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·           Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·           владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;

·           выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;

·           использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·           Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

·           рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

·           владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

·           характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

II СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Правильные многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Замечательные точки в треугольнике. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Вариньона.

Окружность, круг

Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Вписанные и описанные окружности для четырехугольников. Вневписанные окружности. Радикальная ось.

Фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамидах, параллелепипедах, призмах, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников. Признаки равенства параллелограммов.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Первичные представления о неевклидовых геометриях. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных фигур.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.

Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме пространственной фигуры и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей, вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента. Площадь правильного многоугольника.

Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла.

Теорема косинусов. Теорема синусов.

Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Ортотреугольник. Теорема Птолемея. Теорема Менелая. Теорема Чевы.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла, площади и объема фигуры.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений. Циркуль, линейка.

Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.

Деление отрезка в данном отношении.

Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод параллельного переноса, метод симметрии, метод подобия).

Этапы решения задач на построение.

Геометрические преобразования

Преобразования

Представление о межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические преобразования).

Движения

Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Подобие как преобразование

Гомотетия. Геометрические преобразования как средство доказательства утверждений и решения задач.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, коллинеарные векторы, векторный базис, разложение вектора по базисным векторам. Единственность разложения векторов по базису, скалярное произведение и его свойства, использование векторов в физике.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения геометрических задач.

Аффинная система координат. Радиус-векторы точек. Центроид системы точек.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

 


 

Тематическое планирование по геометрии 9 кл.

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

Количество контрольных работ

1

Повторение курса геометрии 8 класса

2

 

2

Векторы

9

1

3

Метод координат

10

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

14

1

5

Длина окружности и площадь круга

11

1

6

Движения

7

1

7

Начальные сведения из стереометрии

4

 

8

Об аксиомах геометрии

1

 

9

Итоговое повторение

10

2

Итого

 

68

5, +2 админ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Наименование раздела

№ урока

Тема урока

Тип урока (Форма урока)

Элементы содержания

Повторение (2 ч.)

1

Повторение. Треугольники

УОиСЗ[1]

Классификация треугольников по углам, сторонам. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

 

2

Повторение. Четырехугольники

УОиСЗ

Параллелограмм, его свойства и признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Трапеция, виды трапеций

 Векторы (9 ч.)

3

Понятие вектора. Равенство векторов

УОНМ

Вектор.

Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы

 

4

Откладывание вектора от данной точки

Комб.

Откладывание вектора от данной точки

 

5

Сумма двух векторов Законы сложения векторов.

УРУиН

Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма

 

6

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

Комб.

Разность двух векторов. Противоположный вектор

 

7

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

УОиСЗ

Задачи на применение векторов

 

8

Произведение вектора на число.

УОНМ

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число

 

9

Применение векторов к решению задач

Комб.

Задачи на применение векторов

 

10

Средняя линия трапеции

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции

 

11

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

УКЗ

Контроль и оценка знаний и умений

 

Метод координат (10 ч)

12

Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

УОиСЗ

Координаты вектора, длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

 

13

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

УОНМ

Действия над векторами

 

14

Простейшие задачи в координатах.

Комб.

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

 

15

Решение задач по теме: «Метод координат»

УРУиН

Задачи по теме «Метод координат»

 

16

Уравнение окружности.

Комб.

Уравнение окружности

 

17

Уравнение прямой

УОиСЗ

Уравнение прямой

 

18

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

УОиСЗ

Уравнения окружности и прямой

 

19-20

Решение задач с использованием метода координат

УОНМ

Задачи по теме «Метод координат»

 

21

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

Комб.

Контроль и оценка знаний и умений

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч)

 

22

Синус, косинус, тангенс.

УРУиН

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0? до 180?

 

23

Основное тригонометрическое тождество.

Комб.

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0? до 180?

 

24

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

УОиСЗ

Формулы для вычисления координат точки

 

25

Теорема о площади треугольника. Поисково-исследовательский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!»

УОиСЗ

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

 

26

Теорема синусов

УОНМ

Теорема синусов. Примеры применения теоремы синусов для вычисления элементов треугольника

 

27

Теорема косинусов

Комб.

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

 

28

Решение треугольников

УРУиН

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

 

29

Измерительные работы. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!»

Комб.

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

 

30

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УОиСЗ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

 

31

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УОиСЗ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

 

32

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

УОНМ

Понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

 

33

Скалярное произведение векторов и его свойства

Комб.

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

 

34

Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап

УРУиН

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

 

35

Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

УКЗ

Контроль и оценка знаний и умений

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

 

36

Правильный многоугольник. Поисково-исследовательский этап по проекту  «Геометрические паркеты»

УОиСЗ

Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n-угольника

 

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника

УОиСЗ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него

 

38

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него

 

39

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

Комб.

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него

 

40

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

УРУиН

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

 

41

Построение правильных многоугольников

Комб.

Задачи на построение правильных многоугольников

 

42

Длина окружности. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Геометрические паркеты»

УОиСЗ

Формула длины окружности. Формула дуги окружности

 

43

Площадь круга Площадь кругового сектора

УОиСЗ

Формулы площади круга и кругового сектора

 

44

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

УОНМ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

 

45

Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап

Комб.

Длина окружности. Площадь круга

 

46

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

УРУиН

Контроль и оценка знаний и умений

Движение (7 ч)

 

47

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Комб.

Понятие отображения плоскости на себя и движение

 

48

Симметрия. Поисково-исследовательский этап по проекту «В моде — геометрия!»

УОиСЗ

Осевая и центральная симметрия

 

49

Параллельный перенос. Поворот

УОиСЗ

Движение фигур с помощью параллельного переноса

 

50

Параллельный перенос. Поворот

УОНМ

Поворот

 

51

Решение задач по теме: «Движения»

Комб.

Задачи с применением движения

 

52

Решение задач по теме: «Движения»

УРУиН

Задачи с применением движения

 

53

Контрольная работа №5 по теме: «Движения»

УКЗ

Контроль и оценка знаний и умений

Начальные сведения из стереометрии (4 ч)

 

54

Предмет стереометрии. Многогранники

УОиСЗ

Предмет стереометрия. Многогранник

 

55

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда

УОиСЗ

Призма. Параллелепипед

 

56

Тела вращения.  Цилиндр. Конус.

УОНМ

 

 

57

Сфера. шар

Комб.

 

Об аксиомах геометрии (1 ч.)

58

Об аксиомах геометрии

УРУиН

Аксиомы планиметрии

Повторение (10 ч.)

59

Треугольники. Признаки равенства треугольников

Комб.

3 признака равенства треугольников

 

60

Подобие треугольников

УОиСЗ

Признаки подобия треугольников

 

61

Параллельные прямые

Комб.

Признаки параллельности

 

62

Четырехугольники

Комб.

Прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция

 

63

Площади

Комб.

Формулы площадей всех известных четырехугольников

 

64

Секущие и касательные

 

Теоремы о касательных и секущих

 

65

Окружность. Вписанный угол

Комб.

Вписанный и центральный углы

 

66

Вписанные и описанные четырехугольники

 

Свойства вписанных и описанных четырехугольников

 

67

Итоговая диагностика

УКЗ

Геометрические фигуры на плоскости и их свойства

 

68

Итоговая работа

УКЗ

 



[1] УОиСЗ – урок обобщения и систематизации знаний; УОНМ – урок ознакомления с новым материалом; УРУиН – урок развития умений и навыков;

  УРР - урок развития речи; УКЗ – урок контроля знаний.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» основного общего образования 9 класс На 2019-2020 учебный год"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по продажам

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по геометрии 9 класса к учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник Л.С. Атанасян, и др. разработана на основе Федерального закона «Об Образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 26.07.2019), Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373 (ред. 31.12.2015), Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (ред. от 28.10. 2015), с учетом примерных программ по учебным предметам. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.(Стандарты второго поколения), Концепции развития математического образования в Российской Федерации (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 N 2506-р), Основной общеобразовательной программыМОУ СОШ № 1 п. Карымское.

На изучение геометрии в 9 классе отводится2 ч в неделю, 68 часов в год (34 рабочих недели).

Рабочая программаявляется рабочим инструментом обучения, в которую в течение года могут вноситься корректировки.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 987 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.10.2020 382
    • DOCX 68.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мирсанова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 39359
    • Всего материалов: 39

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Интегративный коучинг: от теории к практике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 52 человека из 23 регионов

Мини-курс

Феноменология в педагогике: основные концепции и их практическое применение

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Анализ эффективности проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции