Рабочая программа по учебному предмету "Математика"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Отрадненская основная общеобразовательная школа

Белгородского района Белгородской области»

«Согласовано» Руководитель МО __________/                       / Протокол № ___ от «__» __________________20___г.

«Согласовано» Заместитель директора МОУ «Отрадненская ООШ» _____________/Шевцова Е.А./ «__»________________20___г.

«Утверждаю» Директор МОУ «Отрадненская ООШ»________ /Бударов А.В./ Приказ № ___ от «__»_________________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»

Базовый уровень

7-9 классы

Разработана:

учителем математики и информатики и ИКТ

Упатовой Татьяной Сергеевной

Рабочая программа составлена на

основе:

Математика: программы:5-11 классы/ [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.]/-М.: Вентана-Граф, 2017. – 152c.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы :пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с.

Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс. Учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. — М. : Просвещение, 2015. — 95 с. : ил.

Учебники: 

Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк,  В.Б.Полонский,  М.С.Якир. – М : Вентана-Граф, 2017.

Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2017.

Малиновка

2017

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра

7-9 классы

Класс	Обучающийся научится	Обучающийся получит возможность научиться
Личностные УУД
7-9	1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2) умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 3) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 4) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;	1)           формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 2)   креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
	1)   критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 2)   развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; 3)   формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;	1)   формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; 2)   воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; 3)   формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе; 4)   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Регулятивные УУД
7-9	1)      самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; 2)       выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, 3)      составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); 4)       в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.	1)    самостоятельно ставить новые учебные задачи
	1)   выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; 2)    работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план	1)    учитывать условия выполнения учебной задачи; 2)    выделять альтернативные способы достижения цели; 3)   осуществлять итоговый контроль деятельности
Познавательные УУД
7-9	1)    анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; 2)   строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; 3)    создавать математические модели; 4)   вычитывать все уровни текстовой информации.	1)  осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
Коммуникативные УУД
7-9	1)      самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); 2)       отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;	1)   понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы 2)     уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. 3)      учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
	1)   в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; 2)   понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;	1)    продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех  участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; 2)     договариваться и приходить к общему решению в совместной  деятельности; 3)     брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Предметные УУД
7-9	1)     оперировать понятиями «тождество», «тождественные преобразования», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; 2)    оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях; 3)    выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; 4)    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; 5)    выполнять разложение многочленов на множители.	1)     выполнить многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий выбор способов и приёмов; 2)     применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
	1)    решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух  уравнений с двумя переменными; 2)    понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных  реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3)    применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.	1)    овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; 2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
	1)    понимать терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, свойства числовых  неравенств; 2)    решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенств с опорой на графические представления; 3)    применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.	3)    овладеть различными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики; 4)    применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
	1)    понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами; 2)    использовать начальные представления о множестве действительных чисел.	1)    развивать представление о множествах; 2)    развивать представление о числе и числовых системах от натуральных чисел до действительных; о роли вычислений в практике; 3)    развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел(периодические и непериодические дроби)
	1)    понимать и использовать функциональные понятия. язык   (термины, символические обозначения); 2)    строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; 3)     понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; 4)    понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения)  5)    применять формулы,  связанные с арифметической  и геометрической прогрессиями, и аппарат,  сформированный при изучении других разделов курса,  к  решению задач,  в том числе с контекстом из реальной жизни.	1)    проводить исследования, связанные с изучением  свойств функции, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные  графики (кусочно-заданные, с выколотыми точками и т.п. ); 2)    использовать функциональные представления  и свойства функции решения математических задач из различных разделов курса; 3)    решать комбинированные задачи с применением формул  n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при  этом аппарат уравнений и неравенств; понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента;  связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую  - экспоненциальным ростом.
	1)    использовать в ходе решения задач элементарные представления,  связанные  с приближёнными значениями величин; 2)    использовать простейшие  способы представления и анализа статистических данных; 3)    находить относительную частоту и вероятность случайного события; 4)    решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.	1)    понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; 2)       понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных; 3)       приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов; научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Геометрия

7-9 классы

Класс	Обучающийся научится	Обучающийся получит возможность научиться
Личностные УУД
7-9	1) ответственно относится к учению, 2) представлять целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; 3) коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5) критичности мышления, умению распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) умению контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 7) способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;	1) готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2) креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении геометрических задач;
Регулятивные УУД
7-9	1) формулировать и удерживать учебную задачу; 2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; 3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 5) составлять план и последовательность действий; 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;	1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 3)осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; 4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; 5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
Познавательные УУД
7-9	1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие приёмы решения задач; 3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; 4) осуществлять смысловое чтение; 5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, моде- ли и схемы для решения задач; 6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;	1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); 9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
Коммуникативные УУД
7-9	1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; 2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;	1)  прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 2) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 3) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 4) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные УУД
7-9	1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; 3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.	1)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
	1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; 2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; 3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); 4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; 5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; 6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; 7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.	1) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подо- бия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; 2) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; 3) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; 4) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; 5) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; 6) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
	1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; 4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; 6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).	1) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 2) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; 3) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
	1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; 2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.	1) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; 2) приобрести опыт использования компьютерных про- грамм для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; 3) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
	1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; 2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; 3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.	1) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; 2) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра

7-9 классы

Алгебраические выражения

       Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

       Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена.  Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение суммы и разности двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена.  Разложение квадратного трёхчлена на множители

       Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби.  Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей.  Возведение рациональной дроби в  степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.

       Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства.  Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

       Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.   Равносильные уравнения.  Свойства уравнений  с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

       Линейное уравнение.  Квадратное уравнение.  Формула корней квадратного уравнения.  Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение равносильных уравнений, сводящихся к линейным  или  квадратным уравнениям. Решение  текстовых задач  с помощью рациональных уравнений.

       Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с  двумя переменными и его график.

       Системы уравнений с двумя переменными.  Графический метод решения системы уравнений  с двумя  переменными.  Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.  Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства.  Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства  с одной переменной.  Системы неравенств с одной переменной.

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множества. Равные множества.  Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами Иллюстрация  соотношений между множествами с помощью диаграмм  Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида  , где m- целое число,  а n –натуральное, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической  десятичной дроби Сравнение действительных чисел. Связь между множествами  N. Z. Q/

Функции

Числовые функции

       Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции .Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значений  функции. Способы задания функции. График функции.  Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

       Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y =  , их свойства и графики.

Числовые последовательности

       Понятие числовой последовательности.  Конечные и бесконечные последовательности.  Способы задания последовательности.  Арифметическая и  геометрическая прогрессии.  Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.  Формулы суммы n –первых членов арифметической и геометрической прогрессий.  Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой . Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.

Элементы прикладной математики

       Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов.  Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности.  Основные правила комбинаторики.  Частота и вероятность случайного события.  Классическое определение вероятности.  Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.  Статистические характеристики совокупности данных:  среднее значение,  мода,  размах,  медиана  выборки.

Алгебра в историческом развитии

       Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда  аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как  зародилась идея координат.  Открытие иррациональности.  Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й  и 4-й степеней.  История развития понятия  функции.  Как зародилась теория  вероятностей.  Числа  Фибоначчи.  Задача  Л.Пизанского (Фибоначчи) о кроликах. Л.Ф.Магницкий.  П.Л.Чебышев.  Н.И.Лобачевский.  В.Я.Буняковский.  А.Н.Колмогоров. Ф.Виет.  П.Ферма.  Р.Декарт. Н.Тарталья.  Д.Кардано.  Н.Абель.  Б.Паскаль.  Л.Пизанский.  К.Гаусс.

Количество контрольных работ:   7 класс-8          8 класс-7        9 класс- 6

Геометрия

7-9 классы

Наглядная геометрия

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема: единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высоты, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 1800; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобие фигур и гомотетии.

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изучения фигур.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контр пример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ...., то…, в том и только том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Алгебра

7 класс

№ п/п	Наименование тем	Количество часов
	Глава 1.  Линейное уравнение с одной переменной	15
1	Введение в алгебру	1
2	Введение в алгебру	1
3	Введение в алгебру.	1
4	Линейное уравнение с одной переменной	1
5	Линейное уравнение с одной переменной	1
6	Линейное уравнение с одной переменной	1
7	Линейное уравнение с одной переменной	1
8	Линейное уравнение с одной переменной	1
9	Решение задач с помощью уравнений	1
10	Решение задач с помощью уравнений	1
11	Решение задач с помощью уравнений	1
12	Решение задач с помощью уравнений	1
13	Решение задач с помощью уравнений	1
14	Повторение и систематизация  учебного материала	1
15	Контрольная работа № 1	1
	Глава 2.  Целые выражения	52
16	Тождественно равные выражения. Тождества	1
17	Тождественно равные выражения. Тождества	1
18	Степень с натуральным показателем	1
19	Степень с натуральным показателем	1
20	Степень с натуральным показателем	1
21	Свойства степени с натуральным показателем	1
22	Свойства степени с натуральным показателем	1
23	Свойства степени с натуральным показателем	1
24	Одночлены	1
25	Одночлены	1
26	Многочлены	1
27	Сложение и вычитание многочленов	1
28	Сложение и вычитание многочленов	1
29	Сложение и вычитание многочленов	1
30	Контрольная работа № 2	1
31	Умножение одночлена на многочлен	1
32	Умножение одночлена на многочлен	1
33	Умножение одночлена на многочлен	1
34	Умножение одночлена на многочлен	1
35	Умножение многочлена на многочлен	1
36	Умножение многочлена на многочлен	1
37	Умножение многочлена на многочлен	1
38	Умножение многочлена на многочлен	1
39	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	1
40	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	1
41	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	1
42	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	1
43	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	1
44	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	1
45	Контрольная работа № 3	1
46	Произведение разности и суммы двух выражений	1
47	Произведение разности и суммы двух выражений	1
48	Произведение разности и суммы двух выражений	1
49	Разность квадратов двух выражений	1
50	Разность квадратов двух выражений	1
51	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	1
52	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	1
53	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	1
54	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	1
55	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	1
56	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	1
57	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	1
58	Контрольная работа № 4	1
59	Сумма и разность кубов двух выражений	1
60	Сумма и разность кубов двух выражений	1
61	Применение различных способов разложения многочлена на множители	1
62	Применение различных способов разложения многочлена на множители	1
63	Применение различных способов разложения многочлена на множители	1
64	Применение различных способов разложения многочлена на множители	1
65	Повторение систематизация учебного материала	1
66	Повторение систематизация учебного материала	1
67	Контрольная работа № 5	1
	Глава 3.  Функции	12
68	Связи между величинами. Функция	1
69	Связи между величинами. Функция	1
70	Способы задания функции	1
71	Способы задания функции	1
72	График функции	1
73	График функции	1
74	Линейная функция, её графики свойства	1
75	Линейная функция, её графики свойства	1
76	Линейная функция, её графики свойства	1
77	Линейная функция, её графики свойства	1
78	Повторение и систематизация учебного материала	1
79	Контрольная работа № 6	1
	Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными	19
80	Уравнения с двумя переменными	1
81	Уравнения с двумя переменными	1
82	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
83	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
84	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
85	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
86	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
87	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
88	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	1
89	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	1
90	Решение систем линейных уравнений методом сложения	1
91	Решение систем линейных уравнений методом сложения	1
92	Решение систем линейных уравнений методом сложения	1
93	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	1
94	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	1
95	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	1
96	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	1
97	Повторение и систематизация учебного материала	1
98	Контрольная работа № 7	1
	Повторение и систематизация учебного материала	7
99	Повторение курса 7 класса	1
100	Повторение курса 7 класса	1
101	Повторение курса 7 класса	1
102	Повторение курса 7 класса	1
103	Итоговая контрольная работа №	1
104	Повторение курса 7 класса	1
105	Повторение курса 7 класса	1

8 класс

№ п/п	Наименование тем	Количество часов
	Глава 1.  Рациональные выражения	44
1	Рациональные дроби	1
2	Рациональные дроби. Входной контроль.	1
3	Основное свойство рациональной дроби	1
4	Основное свойство рациональной дроби	1
5	Основное свойство рациональной дроби	1
6	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	1
7	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	1
8	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	1
9	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
10	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
11	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
12	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
13	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
14	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	1
15	Контрольная работа № 1	1
16	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	1
17	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	1
18	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	1
19	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	1
20	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
21	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
22	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
23	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
24	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
25	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
26	Тождественные преобразования рациональных выражений	1
27	Контрольная работа № 2	1
28	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	1
29	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	1
30	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	1
31	Степень с целым отрицательным показателем	1
32	Степень с целым отрицательным показателем	1
33	Степень с целым отрицательным показателем	1
34	Степень с целым отрицательным показателем	1
35	Свойства степени с целым показателем	1
36	Свойства степени с целым показателем	1
37	Свойства степени с целым показателем	1
38	Свойства степени с целым показателем	1
39	Свойства степени с целым показателем	1
40	Функция у=к/x и её график	1
41	Функция у=к/x и её график	1
42	Функция у=к/x  и её график	1
43	Функция  у=к/x и её график	1
44	Контрольная работа № 3	1
	Глава 2.  Квадратные корни. Действительные числа	25
45	Функция y = x2 и её график	1
46	Функция y = x2 и её график	1
47	Функция y = x2 и её график	1
48	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
49	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
50	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
51	Множество и его элементы	1
52	Множество и его элементы	1
53	Подмножество. Операции над множествами	1
54	Подмножество. Операции над множествами	1
55	Числовые множества	1
56	Числовые множества	1
57	Свойства арифметического квадратного корня	1
58	Свойства арифметического квадратного корня	1
59	Свойства арифметического квадратного корня	1
60	Свойства арифметического квадратного корня	1
61	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
62	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
63	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
64	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
65	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	1
66	Функция y=√x и её график	1
67	Функция y=√x и её график	1
68	Функция y=√x и её график	1
69	Контрольная работа № 4	1
	Глава 3.  Квадратные уравнения	26
70	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	1
71	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	1
72	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	1
73	Формула корней квадратного уравнения	1
74	Формула корней квадратного уравнения	1
75	Формула корней квадратного уравнения	1
76	Формула корней квадратного уравнения	1
77	Теорема Виета	1
78	Теорема Виета	1
79	Теорема Виета	1
80	Контрольная работа № 5	1
81	Квадратный трёхчлен	1
82	Квадратный трёхчлен	1
83	Квадратный трёхчлен	1
84	Решение уравнений, сводящихся  к квадратным уравнениям	1
85	Решение уравнений, сводящихся  к квадратным уравнениям	1
86	Решение уравнений, сводящихся  к квадратным уравнениям	1
87	Решение уравнений, сводящихся  к квадратным уравнениям	1
88	Решение уравнений, сводящихся  к квадратным уравнениям	1
89	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1
90	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1
91	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1
92	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1
93	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1
94	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1
95	Контрольная работа № 6
	Повторение и систематизация учебного материала	10
96	Упражнения для повторения курса 8 класса	1
97	Упражнения для повторения курса 8 класса	1
98	Упражнения для повторения курса 8 класса	1
99	Упражнения для повторения курса 8 класса	1
100	Упражнения для повторения курса 8 класса	1
101	Упражнения для повторения курса 8 класса	1
102	Упражнения для повторения курса 8 класса	1
103	Контрольная работа № 7	1
104	Упражнения для повторения курса 8 класса
105	Упражнения для повторения курса 8 класса

9 класс

№ п/п	Наименование тем	Количество часов
	Глава 1  Неравенства	21
1	Числовые неравенства	1
2	Числовые неравенства	1
3	Числовые неравенства	1
4	Основные свойства числовых неравенств	1
5	Основные свойства числовых неравенств	1
6	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения	1
7	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения	1
8	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения	1
9	Неравенства с одной переменной	1
10	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки	1
11	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки	1
12	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки	1
13	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки	1
14	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки	1
15	Системы линейных неравенств с одной переменной	1
16	Системы линейных неравенств с одной переменной	1
17	Системы линейных неравенств с одной переменной	1
18	Системы линейных неравенств с одной переменной	1
19	Системы линейных неравенств с одной переменной	1
20	Повторение и систематизация учебного материала	1
21	Контрольная работа № 1
	Глава 2  Квадратичная функция	38
22	Повторение и расширение сведений о функции	1
23	Повторение и расширение сведений о функции	1
24	Повторение и расширение сведений о функции	1
25	Свойства функции	1
26	Свойства функции	1
27	Свойства функции	1
28	Построение графика функции y = kf(x)	1
29	Построение графика функции y = kf(x)	1
30	Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a)	1
31	Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a)	1
32	Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a)	1
33	Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a)	1
34	Квадратичная функция, её график и свойства	1
35	Квадратичная функция, её график и свойства	1
36	Квадратичная функция, её график и свойства	1
	Квадратичная функция, её график и свойства	1
37	Квадратичная функция, её график и свойства	1
38	Квадратичная функция, её график и свойства	1
39	Контрольная работа № 2	1
40	Решение квадратных неравенств	1
41	Решение квадратных неравенств	1
42	Решение квадратных неравенств	1
43	Решение квадратных неравенств	1
44	Решение квадратных неравенств	1
45	Решение квадратных неравенств	1
46	Системы уравнений с двумя переменными	1
47	Системы уравнений с двумя переменными	1
48	Системы уравнений с двумя переменными	1
49	Системы уравнений с двумя переменными	1
50	Системы уравнений с двумя переменными	1
51	Системы уравнений с двумя переменными	1
52	Системы уравнений с двумя переменными	1
53	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
54	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
55	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
56	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
57	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
58	Повторение и систематизация учебного материала	1
59	Контрольная работа № 3	1
	Глава 3 Элементы прикладной математики	21
60	Математическое моделирование	1
61	Математическое моделирование	1
62	Математическое моделирование	1
63	Процентные расчёты	1
64	Процентные расчёты	1
65	Процентные расчёты	1
66	Абсолютная и относительная погрешности	1
67	Абсолютная и относительная погрешности	1
68	Основные правила комбинаторики	1
69	Основные правила комбинаторики
70	Основные правила комбинаторики
71	Частота и вероятность случайного события	1
72	Частота и вероятность случайного события	1
73	Классическое определение вероятности	1
74	Классическое определение вероятности	1
75	Классическое определение вероятности	1
76	Начальные сведения о статистике	1
77	Начальные сведения о статистике	1
78	Начальные сведения о статистике	1
79	Повторение и систематизация учебного материала	1
80	Контрольная работа № 4
	Глава 4.  Числовые  последовательности	21
81	Числовые последовательности	1
82	Числовые последовательности	1
83	Арифметическая прогрессия	1
84	Арифметическая прогрессия	1
85	Арифметическая прогрессия	1
86	Арифметическая прогрессия	1
87	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1
88	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1
89	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1
90	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1
91	Геометрическая прогрессия	1
92	Геометрическая прогрессия	1
93	Геометрическая прогрессия	1
94	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
95	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
96	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
97	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой  модуль знаменателя меньше 1	1
98	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой  модуль знаменателя меньше 1	1
99	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой  модуль знаменателя меньше 1	1
100	Повторение и систематизация учебного материала	1
101	Контрольная работа № 5	1
	Повторение и систематизация учебного материала	4
102	Упражнения для повторения курса  9 класса	1
103	Упражнения для повторения курса  9 класса	1
104	Контрольная работа № 6	1
105	Упражнения для повторения курса  9 класса	1

Геометрия

7 класс

№ п/п	Наименование тем	Количество часов
	Глава 1. Начальные геометрические сведения	10
1.	Прямая и отрезок	1
2.	Луч и угол	1
3.	Сравнение отрезков и углов	1
4.	Измерение отрезков	1
5.	Измерение отрезков	1
6.	Измерение углов	1
7.	Перпендикулярные прямые	1
8.	Перпендикулярные прямые	1
9.	Решение задач	1
10.	Контрольная работа № 1	1
	Глава 2. Треугольники	17
11.	Первый признак равенства треугольников	1
12.	Первый признак равенства треугольников	1
13.	Первый признак равенства треугольников	1
14.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
15.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
16.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
17.	Второй и третий признаки равенства треугольников	1
18.	Второй и третий признаки равенства треугольников	1
19.	Второй и третий признаки равенства треугольников	1
20.	Второй и третий признаки равенства треугольников	1
21.	Задачи на построение	1
22.	Задачи на построение	1
23.	Задачи на построение	1
24.	Решение задач	1
25.	Решение задач	1
26.	Решение задач	1
27.	Контрольная работа № 2	1
	Глава 3. Параллельные прямые	13
28.	Признаки параллельности двух прямых	1
29.	Признаки параллельности двух прямых	1
30.	Признаки параллельности двух прямых	1
31.	Признаки параллельности двух прямых	1
32.	Аксиома параллельных прямых	1
33.	Аксиома параллельных прямых	1
34.	Аксиома параллельных прямых	1
35.	Аксиома параллельных прямых	1
36.	Аксиома параллельных прямых	1
37.	Решение задач	1
38.	Решение задач	1
39.	Решение задач	1
40.	Контрольная работа № 3	1
	Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника	18
41.	Сумма углов треугольника	1
42.	Сумма углов треугольника	1
43.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
44.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
45.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
46.	Контрольная работа № 4	1
47.	Прямоугольные треугольники	1
48.	Прямоугольные треугольники	1
49.	Прямоугольные треугольники	1
50.	Прямоугольные треугольники	1
51.	Построение треугольника по трём элементам	1
52.	Построение треугольника по трём элементам	1
53.	Построение треугольника по трём элементам	1
54.	Построение треугольника по трём элементам	1
55.	Решение задач	1
56.	Решение задач	1
57.	Решение задач	1
58.	Контрольная работа № 5	1
	Повторение. Решение задач	10
59.	Повторение. Решение задач	1
60.	Повторение. Решение задач	1
61.	Повторение. Решение задач	1
62.	Повторение. Решение задач	1
63.	Повторение. Решение задач	1
64.	Повторение. Решение задач	1
65.	Повторение. Решение задач	1
66.	Повторение. Решение задач	1
67.	Повторение. Решение задач	1
68.	Повторение. Решение задач	1
	Итого	68 ч
8 класс
№ п/п	Наименование тем		Количество часов
	Глава 5. Четырехугольники		14
1.	Многоугольники		1
2.	Многоугольники		1
3.	Параллелограмм и трапеция		1
4.	Параллелограмм и трапеция		1
5.	Параллелограмм и трапеция		1
6.	Параллелограмм и трапеция		1
7.	Параллелограмм и трапеция		1
8.	Параллелограмм и трапеция		1
9.	Прямоугольник, ромб, квадрат		1
10.	Прямоугольник, ромб, квадрат		1
11.	Прямоугольник, ромб, квадрат		1
12.	Прямоугольник, ромб, квадрат		1
13.	Решение задач 1		1
14.	Контрольная работа № 1		1
	Глава 6. Площадь		14
15.	Площадь многоугольника		1
16.	Площадь многоугольника		1
17.	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		1
18.	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		1
19.	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		1
20.	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		1
21.	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		1
22.	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		1
23.	Теорема Пифагора		1
24.	Теорема Пифагора		1
25.	Теорема Пифагора		1
26.	Решение задач		1
27.	Решение задач		1
28.	Контрольная работа № 2		1
	Глава 7. Подобные треугольники		19
29.	Определение подобных треугольников		1
30.	Определение подобных треугольников		1
31.	Признаки подобия треугольников		1
32.	Признаки подобия треугольников		1
33.	Признаки подобия треугольников		1
34.	Признаки подобия треугольников		1
35.	Признаки подобия треугольников		1
36.	Контрольная работа № 3		1
37.	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		1
38.	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		1
39.	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		1
40.	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		1
41.	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		1
42.	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		1
43.	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		1
44.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника		1
45.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника		1
46.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника		1
47.	Контрольная работа № 4		1
	Глава 8. Окружность		17
48.	Касательная к окружности		1
49.	Касательная к окружности		1
50.	Касательная к окружности		1
51.	Центральные и вписанные углы		1
52.	Центральные и вписанные углы		1
53.	Центральные и вписанные углы		1
54.	Центральные и вписанные углы		1
55.	Четыре замечательные точки треугольника		1
56.	Четыре замечательные точки треугольника		1
57.	Четыре замечательные точки треугольника		1
58.	Вписанная и описанная окружности		1
59.	Вписанная и описанная окружности		1
60.	Вписанная и описанная окружности		1
61.	Вписанная и описанная окружности		1
62.	Решение задач		1
63.	Решение задач		1
64.	Контрольная работа № 5		1
	Повторение. Решение задач		4
65.	Повторение. Решение задач		1
66.	Повторение. Решение задач		1
67.	Повторение. Решение задач		1
68.	Повторение. Решение задач		1
	Итого		68 ч
9 класс
№ п/п	Наименование тем	Количество часов
	Глава 9. Векторы	8
1.	Понятие вектора	1
2.	Понятие вектора	1
3.	Сложение и вычитание векторов	1
4.	Сложение и вычитание векторов	1
5.	Сложение и вычитание векторов	1
6.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	1
7.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	1
8.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	1
	Глава 10. Метод координат	10
9.	Координаты вектора	1
10.	Координаты вектора	1
11.	Простейшие задачи в коорди натах	1
12.	Простейшие задачи в коорди натах	1
13.	Уравнения окружности и прямой	1
14.	Уравнения окружности и прямой	1
15.	Уравнения окружности и прямой	1
16.	Решение задач	1
17.	Решение задач	1
18.	Контрольная работа № 1	1
	Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11
19.	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла	1
20.	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла	1
21.	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла	1
22.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
23.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
24.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
25.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
26.	Скалярное произведение векторов	1
27.	Скалярное произведение векторов	1
28.	Решение задач	1
29.	Контрольная работа № 2	1
	Глава 12. Длина окружности и площадь круга	12
30.	Правильные многоугольники	1
31.	Правильные многоугольники	1
32.	Правильные многоугольники	1
33.	Правильные многоугольники	1
34.	Длина окружности и площадь круга	1
35.	Длина окружности и площадь круга	1
36.	Длина окружности и площадь круга	1
37.	Длина окружности и площадь круга	1
38.	Решение задач	1
39.	Решение задач	1
40.	Решение задач	1
41.	Контрольная работа № 3	1
	Глава 13. Движение	8
42.	Понятие движения	1
43.	Понятие движения	1
44.	Понятие движения	1
45.	Параллельный перенос и поворот	1
46.	Параллельный перенос и поворот	1
47.	Параллельный перенос и поворот	1
48.	Решение задач	1
49.	Контрольная работа № 4	1
	Глава 14. Начальные сведения из стереометрии	8
50.	Многогранники	1
51.	Многогранники	1
52.	Многогранники	1
53.	Многогранники	1
54.	Тела и поверхности вращения	1
55.	Тела и поверхности вращения	1
56.	Тела и поверхности вращения	1
57.	Тела и поверхности вращения	1
	Об аксиомах планиметрии	2
58.	Об аксиомах планиметрии	1
59.	Об аксиомах планиметрии	1
	Повторение. Решение задач	9
60.	Повторение. Решение задач	1
61.	Повторение. Решение задач	1
62.	Повторение. Решение задач	1
63.	Повторение. Решение задач	1
64.	Повторение. Решение задач	1
65.	Повторение. Решение задач	1
66.	Повторение. Решение задач	1
67.	Повторение. Решение задач	1
68.	Повторение. Решение задач	1
	Итого	68 ч