Рабочая программа по учебному предмету "Математика (алгебра и наала анализа, геометрия)" для 10 класса

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Добрыниховская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДАЮ

                                                                    Директор МАОУ

                                                                             Добрыниховская СОШ

 _________________Е.А.Кораблева

                                                                                    Приказ № 75 от 30.08.2019

                                            М.П.

Рабочая программа по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия

(базовый уровень)

10 класс

Составитель: Киселева Вера Николаевна

учитель математики высшей категории

                                                                         2019г.                               

1.     Пояснительная записка

Данная рабочая программа по учебному предмету «Математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия)»  для 10 класса разработана на основе следующих документов:

1.Примерная основная образовательная программа среднего общего

образования (одобрена решением федерального учебно-методического

объединения по общему образованию (протокол  от 28 июня 2016 г. №2/16-з))

2.Авторская программа А.Г. Мордкович, П.В.Семенов ( Алгебра и начала математического анализа, методическое пособие для учителя (базовый и углубленный уровни), М.:Мнемозина, 2017г.)

3.Авторская  программа Л.С. Атанасян ( сборник программ для общеобразовательных учреждений, геометрия, составитель Т.А.Бурмистрова, М.: Просвещение, 2015 г.)

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1.   А.Г. Мордкович,П.В. Семенов.Алгебра и начала математического анализа: учебник и задачник (базовый уровень) для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2019.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2019.

На преподавание математики в 10 классе в соответствии с учебным планом МАОУ Добрыниховской СОШ отведено  170 часов в год (5 часов в неделю).

      Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы на уровне среднего общего образования и включает все темы, предусмотренные федеральным государственным  образовательным  стандартом среднего общего образования по математике и авторской программой курса.

Рабочая программа содержит в себе два предмета: алгебра и начала математического  анализа и геометрия. Изучение учебного материала идёт последовательно с чередованием содержания алгебры и начала математического анализа и геометрии.   Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта базового  уровня и дает распределение учебных часов по разделам курса.

В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 3 часа в неделю,  геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 170 уроков.

Контрольных работ за год – 11, одна из них итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных  работ и математических диктантов.

Выполнение практической части программы

по математике 10 класс (базовый уровень)

№ п/п	Вид	Тема	Количество часов
1	Контрольная работа №1	«Аксиомы стереометрии и следствия из них.	1
2	Контрольная работа №2	Основные понятия о тригонометрических функциях. Формулы приведения.	1
3	Контрольная работа №3	Тригонометрические функции, их свойства и графики.	1
4	Контрольная работа №4	Параллельность прямых и плоскостей	1
5	Контрольная работа №5	Тригонометрические уравнения	1
6	Контрольная работа №6	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
7	Контрольная работа №7	Преобразование тригонометрических выражений	1
8	Контрольная работа №8	Многогранники	1
9	Контрольная работа №9	Производная	1
10	Контрольная работа №10	Применение производной для исследования функций	1
11	Контрольная работа №11	Итоговое тестирование в форме ЕГЭ за 10 класс	2

2.  Планируемые результаты обучения

 Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Личностные результаты:

- представление о профессиональной деятельности ученых-математиков, о развитии математики от Нового времени до наших дней;

- умение ясно формулировать и аргументировано излагать свои мысли; корректность в общении;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты

- достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть приложения полученных математических знаний в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

- умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

- умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение.

Предметные результаты:

 - иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число, величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и вероятность, производная и интеграл, закон больших чисел, принцип математической индукции, методы математических рассуждений;

- владеть ключевыми математическими умениями:

выполнять точные и приближенные вычисления с действительными числами;

выполнять (простейшие) преобразования выражений, включающих степени, логарифмы, радикалы и тригонометрические функции;

решать (простейшие) уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств;

решать текстовые задачи; исследовать функции;

строить их графики (в простейших случаях);

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

применять математическую терминологию и символику;

доказывать математические утверждения;

1. умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
2. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
3. формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
4. применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- применять приобретенные знания и умения для решения задач практического

характера, задач из смежных дисциплин.

Метапредметными результатами освоения курса является формирование

универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнения, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

		Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»
	Раздел	I. Ученик научится	II. Ученик получит возможность научиться
	Цели освоения предмета	Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики	Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики
		Требования к результатам
	Элементы теории множеств и математической логики	·                                 свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; задавать множества перечислением и характеристическим свойством; оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; проверять принадлежность элемента множеству; находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов -	оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем; понимать суть косвенного доказательства; оперировать понятиями счетного и несчетного множества; применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов. -
	Числа и выражения	Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; оперировать на базовом уровне понятиями: тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину; выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами; выполнять несложные преобразования числовых выражений. сравнивать рациональные числа между собой; изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа; выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений; выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие; вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах; оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять вычисления при решении задач практического характера; выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств; соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями; использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни	Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости; оперировать понятиями:  тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих   тригонометрические функции; находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; -        изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах; -        использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов; -        выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства; оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира
	Уравнения и неравенства	Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач	-        Решать рациональные, и простейшие тригонометрические уравнения, неравенства и их системы; использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных; использовать метод интервалов для решения неравенств; -        использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; -        изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств; -        выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -        составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов; -        использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач; -        уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи
Функции		Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период; оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций; соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы; находить по графику приближённо значения функции в заданных точках; определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.); строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.). В повседневной жизни и при изучении других предметов: определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.); интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации	Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; -        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; -        строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.); решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -        определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.); -        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; -        определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
Элементы математического анализа		Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке; решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой. В повседневной жизни и при изучении других предметов: пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах; соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.); использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса	Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций; -        вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы; -        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;  интерпретировать полученные результаты
Текстовые задачи		Решать несложные текстовые задачи разных типов; -        анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; -        понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков; -        действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи; -        использовать логические рассуждения при решении задачи; -        работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи; -        осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии; -        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.; решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью; решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек; решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.; использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни	-        Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; -        выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; -        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; -        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; -        анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;  -        переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы; В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        решать практические задачи и задачи из других предметов
Геометрия		Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб); изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; находить  площади поверхностей простейших многогранников с применением формул; В повседневной жизни и при изучении других предметов: соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания; соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера; оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)	Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; формулировать свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул; вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
Векторы и координаты в пространстве		-        Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве; -        находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда	-        Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы; -        находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; -        задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат; -        решать простейшие задачи введением векторного базиса
История математики		-        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; -        знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; -        понимать роль математики в развитии России	-        Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; -        понимать роль математики в развитии России
Методы математики		-        Применять известные методы при решении стандартных математических задач; -        замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности; -        приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства	-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; -        применять основные методы решения математических задач; -        на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства; -        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

3.Тематическое планирование

№ темы	Предмет	Наименование разделов и тем	Количество часов
	Алгебра и начала математического анализа	Числовые функции	12
		Тригонометрические функции	26
		Тригонометрические уравнения	10
		Преобразование тригонометрических выражений	15
		Производная	30
		Повторение	9
		Итого	102
	Геометрия	Введение в стереометрию	6
		Параллельность прямых и плоскостей	23
		Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
		Многогранники	13
		Векторы	6
		повторение.	3
		Итого по курсу «Геометрия»	68 часов
		Итого:	170часов

4.Содержание учебного предмета

Числовые функции (12 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функ­ций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (26 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси­нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово­го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функ­ций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10 ч)

Первые представления о решении тригонометрических урав­нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше­ние уравнений tg х = a, ctg х = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода реше­ния тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова­ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преобра­зование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (30 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее зада­ния. Свойства числовых последовательностей.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференци­рование функции у = f(kx + т).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм состав­ления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на моно­тонность и экстремумы. Построение графиков функций. Приме­нение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Введение в стереометрию (6ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (23)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран­ный угол. Многогранный угол.

Многогранники (13 ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Обобщающее повторение. (12ч)

Основная цель:

– обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс;

5.     Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Сроки изучения
		Дата проведения (планируемая)	Дата проведения (фактическая)
	1 четверть 8 недель 40 уроков
1	Повторение. Решение уравнений и неравенств	2.09-6.09
2	Некоторые сведения из планиметрии Повторение курса геометрии 7-9 классов.	2.09-6.09
3	Повторение. Решение систем уравнений и неравенств	2.09-6.09
4	Повторение. Разложение на множители. Сокращение дробей	2.09-6.09
5	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	2.09-6.09
6	Определение числовой функции. Способы её задания	9.09-13.09
7	Аксиомы стереометрии	9.09-13.09
8	Определение числовой функции. Способы её задания	9.09-13.09
9	Определение числовой функции. Способы её задания	9.09-13.09
10	Следствия из аксиом	9.09-13.09
11	Свойства функции.	16.09-20.09
12	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	16.09-20.09
13	Определение свойств  функции по графику.	16.09-20.09
14	Определение свойств  функции по графику.	16.09-20.09
15	Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии и следствия из них»	16.09-20.09
16	Обратная функция. Построение графиков обратных функций.	23.09-27.09
17	Анализ к/р. Параллельные прямые в пространстве	23.09-27.09
18	Решение задач по теме: Обратная функция.	23.09-27.09
19	Решение задач по теме: Обратная функция.	23.09-27.09
20	Параллельность трех прямых	23.09-27.09
21	Числовая окружность.	30.09-4.10
22	Параллельность прямой и плоскости	30.09-4.10
23	Числовая окружность.	30.09-4.10
24	Числовая окружность на координатной плоскости	30.09-4.10
25	Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».	30.09-4.10
26	Решение задач по теме «Числовая окружность»	7.10-11.10
27	Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».	7.10-11.10
28	Синус и косинус.	7.10-11.10
29	Тангенс и котангенс	7.10-11.10
30	Скрещивающиеся прямые	7.10-11.10
31	Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс.	14.10-18.10
32	Углы с сонаправленными сторонами	14.10-18.10
33	Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс»	14.10-18.10
34	Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс.»	14.10-18.10
35	Угол между прямыми	14.10-18.10
36	Тригонометрические функции числового аргумента.	21.10-25.10
37	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»	21.10-25.10
38	Решение задач по теме «Тригонометрические функции  числового аргумента».	21.10-25.10
39	Тригонометрические  функции углового аргумента.	21.10-25.10
40	Решение задач по теме «угол между двумя прямыми»	21.10-25.10
	2 четверть 8 недель 40 уроков
41	Решение задач по теме «Тригонометрические функции углового аргумента»	4.11-8.11
42	Решение задач по теме «Угол между двумя прямыми»	4.11-8.11
43	Формулы приведения.	4.11-8.11
44	Применение формул приведения.	4.11-8.11
45	Параллельные плоскости	4.11-8.11
46	Контрольная работа № 2 по теме «Основные понятия о тригонометрических функциях. Формулы приведения».	11.11-15.11
47	Свойства параллельных плоскостей	11.11-15.11
48	Анализ к/р. Функция у=sin x, ее свойства и график.	11.11-15.11
49	Решение задач по теме «Функция y=sin x».	11.11-15.11
50	Свойства параллельных плоскостей	11.11-15.11
51	Функция y=cos x, ее свойства и график.	18.11-22.11
52	Тетраэдр	18.11-22.11
53	Решение задач по теме «Функция y=cos x».	18.11-22.11
54	Периодичность функции y=sin x, y=cos x	18.11-22.11
55	Параллелепипед	18.11-22.11
56	Преобразования графиков тригонометрических функций	25.11-29.11
57	Задачи на построение сечений	25.11-29.11
58	Преобразования графиков тригонометрических функций	25.11-29.11
59	Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики	25.11-29.11
60	Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	25.11-29.11
61	Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики	2.12-6.12
62	Повторение теории. Решение задач.	2.12-6.12
62	Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»	2.12-6.12
64	Анализ к/р. Арккосинус и решение уравнения cost=а	2.12-6.12
65	Повторение теории. Решение задач	2.12-6.12
66	Арккосинус и решение уравнения cost=a	9.12-13.12
67	Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»	9.12-13.12
68	Арксинус и решение уравнения sint=a	9.12-13.12
69	Арксинус и решение уравнения sint=a	9.12-13.12
70	Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».	9.12-13.12
71	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a	16.12-20.12
72	Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»	16.12-20.12
73	Простейшие тригонометрические уравнения.	16.12-20.12
74	Два основных метода решения тригонометрических уравнений.	16.12-20.12
75	Анализ к/р. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	16.12-20.12
76	Однородные тригонометрические уравнения.	23.12-27.12
77	Решение задач на перпендикулярные прямые в пространстве.	23.12-27.12
78	Решение тригонометрических уравнений.	23.12-27.12
79	Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения»	23.12-27.12
80	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	23.12-27.12
	3 четверть 10 недель 50 уроков
81	Анализ к/р. Синус и косинус суммы аргументов	13.01-17.01
82	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	13.01-17.01
83	Синус и косинус суммы аргументов	13.01-17.01
84	Синус и косинус разности аргументов	13.01-17.01
85	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	13.01-17.01
86	Синус и косинус разности аргументов	20.01-24.01
87	Тангенс суммы и разности аргументов	20.01-24.01
88	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	20.01-24.01
89	Тангенс суммы и разности аргументов	20.01-24.01
90	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	20.01-24.01
91	Формулы двойного угла.	27.01-31.01
92	Угол между прямой и плоскостью	27.01-31.01
93	Применение формул двойного угла.	27.01-31.01
94	Применение формул двойного угла.	27.01-31.01
95	Решение задач на применение теоремы о  трех перпендикулярах и отыскании угла меду прямой и плоскостью.	27.01-31.01
96	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.	3.02-7.02
97	Решение задач на применение теоремы о  трех перпендикулярах и отыскании угла меду прямой и плоскостью.	3.02-7.02
98	Применение формул сумм тригонометрических функций.	3.02-7.02
99	Применение формул сумм тригонометрических функций.	3.02-7.02
100	Решение задач на применение теоремы о  трех перпендикулярах и отыскании угла меду прямой и плоскостью.	3.02-7.02
101	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	10.02-14.02
102	Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол	10.02-14.02
103	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	10.02-14.02
104	Контрольная работа № 7 «Преобразование тригонометрических выражений»	10.02-14.02
105	Признак перпендикулярности двух плоскостей	10.02-14.02
106	Анализ к/р. Предел последовательности.	17.02-21.02
107	Прямоугольный параллелепипед	17.02-21.02
108	Вычисление пределов.	17.02-21.02
109	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	17.02-21.02
110	Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»	17.02-21.02
111	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	24.02-28.02
112	Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».Зачёт №2	24.02-28.02
113	Предел функции на бесконечности и в точке.	24.02-28.02
114	Приращение аргумента и приращение функции.	24.02-28.02
115	Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	24.02-28.02
116	Решение задач по теме «Предел функции»	2.03-6.03
117	Анализ к/р. Понятие многогранника. Призма.	2.03-6.03
118	Определение производной.	2.03-6.03
119	Геометрический и физический смысл производной.	2.03-6.03
120	Площадь боковой поверхности призмы	2.03-6.03
121	Алгоритм отыскания производной.	9.03-13.03
122	Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы	9.03-13.03
123	Формулы дифференцирования.	9.03-13.03
124	Правила дифференцирования.	9.03-13.03
125	Пирамида	9.03-13.03
126	Вычисление производных.	16.03-20.03
127	Правильная пирамида	16.03-20.03
128	Уравнение касательной к графику функции	16.03-20.03
129	Уравнение касательной к графику функции	16.03-20.03
130	Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды	16.03-20.03
	4 четверть 8 недель 40 уроков
131	Контрольная работа № 9 «Производная»	30.03-3.04
132	Усечённая пирамида.	30.03-3.04
133	Анализ к/р. Исследование функций на монотонность	30.03-3.04
134	Нахождение точек экстремума.	30.03-3.04
135	Правильные многогранники	30.03-3.04
136	Применение производной для исследования функций.	06.04-10.04
137	Правильные многогранники	06.04-10.04
138	Алгоритм исследования функции для построения графика.	06.04-10.04
139	Построение графиков функций.	06.04-10.04
140	Правильные многогранники. Решение задач	06.04-10.04
141	Построение графиков функций.	13.04-17.04
142	Правильные многогранники. Решение задач	13.04-17.04
143	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	13.04-17.04
144	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.	13.04-17.04
145	Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»	13.04-17.04
146	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.	20.04-24.04
147	Контрольная работа №7 по теме  «Многогранники»	20.04-24.04
148	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	20.04-24.04
149	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	20.04-24.04
150	Анализ к/р.Понятие вектора. Равенство векторов.	20.04-24.04
151	Решение задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	27.04-1.05
152	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	27.04-1.05
153	Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение производной»	27.04-1.05
154	Контрольная работа № 10 «Применение производной»	27.04-1.05
155	Умножение вектора на число.	27.04-1.05
156	Анализ к/р. Итоговое повторение: Тригонометрические функции.	4.05-8.05
157	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	4.05-8.05
158	Итоговое повторение: Тригонометрические функции.	4.05-8.05
159	Итоговое повторение: Преобразование тригонометрических выражений.	4.05-8.05
160	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	4.05-8.05
161	Итоговое повторение: Преобразование тригонометрических выражений.	11.05-15.05
162	Зачёт «Векторы в пространстве».	11.05-15.05
163	Итоговое повторение: Тригонометрические уравнения.	11.05-15.05
164	Итоговое повторение: Производная и  ее применение	11.05-15.05
165	Итоговое повторение: Повторение: Параллельность прямых и плоскостей.	11.05-15.05
166	Итоговое повторение: Подготовка к итоговому тестированию.	18.05-22.05
167	Итоговое повторение: Перпендикулярность прямых и плоскостей.
168	Итоговое повторение: Многогранники.	18.05-22.05
169	Итоговая контрольная работа	18.05-22.05
170	Анализ итоговой контрольной работы	18.05-22.05

Рассмотрено на заседании

 ШМО учителей естественно-математического цикла

Протокол №1 от 30.08.2019г.

Согласовано

Зам. директора по УВР _______________В.Н.Киселева.

30.08.2019

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного курса "Математика" в 10 классе состоит из пояснительной записки, описания предметного результата по уровням "Ученик научится" и "Ученик получит возможность научиться" по всем разделам курса, содержания учебного предмета с указанием количества часов на все разделы курса, тематического и календарно-тематического планирования.

Календарно-тематическое планирование построено по принципу параллельного изучения тем учебных предметов "Алгебра и начала анализа" и " Геометрия".