Рабочая программа по учебному предмету "Математика" основного общего образования 9 класс (общеобразовательный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №26»

СОГЛАСОВАНО на заседании МО учителей математики, информатики, физики Протокол № 1 «____» _________2015 г. __________  Несытых Н. Ю.

РЕКОМЕНДОВАНО НА УТВЕРЖДЕНИЕ Научно-методическим советом «____» _________2015 г. ___________ Малоземова М.И.

УТВЕРЖДАЮ. Директор МБОУ «Гимназия № 26» ____________ И. А. Герштейн «____» _________2015 г.

Рабочая программа

«Математика»

основного общего образования

9 класс

(2015– 2016 учебный год)

Разработчик учитель математики:

                      Чурикова  Г. Ю.

Миасский городской округ

2015 г.

Оглавление

Рабочая программа  по математике для 8 класса  является составной частью основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №26», составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и  нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

· Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

· Приказ МО и Н Челябинской области  №01/1839 от  30.05.2014 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования.

· Примерные программы  среднего (полного) общего  образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).

· Приказ МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

· Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 30.06.2014 № 03-02/4959  «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области  в 2014-2015 учебном году.

· Письмо МОиН Челябинской области от 31.07.2009  № 03/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) вобщеобразовательных учреждений Челябинской области».

· Авторская программа основного  общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г.  Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 – 9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов – М. : Просвещение , 2011. – 31 с. ]

· Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в  МБОУ «Гимназия №26». Принято на заседании научно-методического совета. Протокол №1 от 27.08.2012 г.

· Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МБОУ «Гимназия №26», утвержденное 27.08.2012 г.

· Учебный план МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 уч. год.

 Структура рабочей программы. Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку, основное содержание курса, календарно-тематический план, УМК, требования к уровню подготовки учащихся, характеристику контрольно-измерительных материалов.

Общая характеристика учебного предмета

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика являла языком науки и техники. С се помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои ВЗГЛЯДЫ и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников..

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию учений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, (формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

 Место курса «Математика» в учебном плане

Согласно областному базисному учебному плану для общеобразовательных организаций Челябинской области на 2015 -2016 учебный год на изучение математики в 9 классе отводится   170 часов (5 часов в неделю).

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия»,  которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. )

Авторская программа А.Г.Мордковича по алгебре  рассчитана на 102 часа. Авторская программа Л.С.Атанасяна по геометрии рассчитана на 68 часов. Согласно режиму работы МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 уч. год продолжительность учебного года в 8 классах составляет 34 учебные недели. В связи с этим рабочая программа рассчитана на 170 часов.. 

При разработке программы учитывался дифференцированный подход к изучению материала в параллели 9 классов.

В 9-б  классе упор делается на отработку базовых знаний и умений путем применения групповой и индивидуальной форм уроков, различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Для учащихся подготавливается материал для работы с учетом их возможностей, для выполнения контрольных работ разрабатывается 2-4 варианта различного уровня сложности.

На изучение математики в 9-а и 9в  делается упор на решение задач повышенной сложности, применение различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Контрольные работы разрабатываются на 2-4 варианта различного уровня сложности, содержащие одну простейшую олимпиадную задачу. Используются электронные пособия Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

Наличие в кабинетах математики МБОУ «Гимназии №26» г. Миасса Челябинской области автоматизированного рабочего места учителя и интерактивной доски позволяет сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным.

Цели программы:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·        развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

·                 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Основные задачи

·        обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·        обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

·        сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·        выявить и развить математические и творческие способности;

·         

.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА

Алгебра(102ч)

Повторение ( 5 ч ) Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса

. Рациональные  неравенства и их системы (18 часов). Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Системы уравнений. (17 часов  формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

              -овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

             - отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны.

Числовые функции(24ч). Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический. Использование графиков функций для решения систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы

. Числовые последовательности(16ч). Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11x)

. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

случайных событий.

 Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Итоговое повторение ( 11 ч )

Геометрия(68часов)

Повторение (2 ч )

  Векторы(18ч).Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, Угол между векторами. ). Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Треугольник(12ч). Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. скалярное произведение.векторов .
Окружность и круг(2ч). Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин(10ч).  Длина окружности, число π; длина дуги. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности.

Площадь круга и площадь сектора.

Геометрические преобразования(8ч).Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Начальные сведения из стереометрии ( 9 ч)

Итоговое повторение (8 ч0)

Учебно-тематическое планирование

Разделы программы	Количество часов в рабочей программе	Количество контрольных работ  по разделу
Алгебра
Повторение курса 8 класса.	5	1
. Рациональные  неравенства и их системы	18 ч	1
Системы уравнений.	17ч	1
Числовые функции	24	1
Числовые последовательности	16	1
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	11 ч	1
Итоговое повторение	11 ч	1
Итоговая контрольная работа	1	1
Геометрия
Повторение	14 ч	1
Векторы	14 ч	1
Подобные треугольники.	19 ч	1
Окружность.	17 ч	1
Повторение	3 ч
Итоговая контрольная работа	1	1
Итого	170 ч

Календарно тематическое планирование

№ урока	Алгебра	Геометрия	Тема урока	Кол-во часов	Дата
					план	факт
1	1		Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями	1
2	2		Квадратичная функция.	1
3	3		Основное свойство алгебраической дроби	1
4	4		Действительные числа. Квадратные уравнения	1
5	5		Вводный контроль	1
6	6		Линейные и квадратные неравенства	1
7	7		Линейные и квадратные неравенства	1
8	8		Линейные и квадратные неравенства	1
9	9		Рациональные неравенства	1
10	10		Рациональные неравенства	1
11	11		Рациональные неравенства	1
12	12		Рациональные неравенства	1
13	13		Множества и операции над ними	1
14	14		Множества и операции над ними	1
15	15		Множества и операции над ними	1
16	16		Системы неравенств	1
17	17		Системы неравенств	1
18	18		Системы неравенств	1
19	19		Системы неравенств	1
20	20		Решение тестовых заданий по теме Рациональные неравенства и их системы	1
21	21		Подготовка к контрольной работе	1
22	22		Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»	1
23	23		Итоговый урок темы «Рациональные неравенства и их системы»	1
24		1	Повторение . Решение задач.	1
25		2	Повторение . Решение задач.	1
26		3	Понятие вектора. Равенство векторов Длина вектора. Откладывание вектора от данной точки.	1
27		4	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1
28		5	Сумма нескольких векторов.	1
29		6	Вычитание векторов	1
30		7	Произведение вектора на число	1
31		8	Решение задач. Произведение вектора на число	1
32		9	. Применение векторов к решению задач	1
33		10	Средняя линия трапеции	1
34		11	) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
35		12	Координаты вектора	1
36		13	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах	1
37		14	Простейшие задачи в координатах. Решение задач	1
38		15	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности .	1
39		16	Уравнение окружности. Решение задач	1
40		17	Уравнение прямой.	1
41		18	Решение задач	1
42		19	Решение задач	1
43		20	Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод координат»	1
44	24		Основные понятия. Системы уравнений.	1
45	25		Решение систем уравнений.	1
46	26		Решение систем уравнений. Графический метод решения системы	1
47	27		Методы решения систем уравнений. Метод постановки	1
48	28		Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения	1
49	29		Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных	1
50	30		Методы решения систем уравнений	1
51	31		Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем	1
52	32		Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
53	33		Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени	1
54	34		Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений	1
55	35		Закрепление умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени	1
56	36		Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений	1
57	37		Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений
58	38		Подготовка к контрольной работе	1
59	39		Контрольная работа №3 «Системы уравнений»	1
60	40		Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»	1
61		21	Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.	1
62		22	Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки	1
63		23	Решение задач на тему «Формулы приведения»	1
64		24	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов	1
65		25	» Теорема косинусов	1
66		26	Решение треугольников	1
67		27	Измерительные работы	1
68		28	Решение задач на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
69		29	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
70		30	» Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения векторов.	1
71		31	Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов»	1
72		32	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов	1
73	41		Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
74	42		«Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
75	43		Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
76	44		Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
77	45		Способы задания функций. (аналитический, графический, табличный, словесный)	1
78	46		Закрепление темы: Способы задания функций	1
79	47		Свойства функций(монотон ность  ограниченность, выпуклость	1
80	48		Свойства функций(наиболь. и наимен. значения, непрерывность)	1
81	49		Исследования функций(у=С, y=kx+m и т.д.)	1
82	50		Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность	1
83	51		Графики четной и нечетной функции	1
84	52		Контрольная работа №5 «Числовая функция. Свойства функции»	1
85	53		Функции  , их свойства и графики	1
86	54		Функции  , их свойства и графики	1
87	55		Функции  , их свойства и графики	1
88	56		Функции  , их свойства и графики	1
89	57		Функции  , их свойства и графики	1
90	58		Функции  , их свойства и графики	1
91	59		Функция у=3√х, её свойства и график	1
92	60		Функция у=3√х, её свойства и график	1
93	61		Функция у=3√х, её свойства и график	1
94	62		Использование графиков функций для решения уравнений и систем	1
95	63		Контрольная работа №6 «Степенная функция»	1
96	64		Обобщающий урок «Степенная функция	1
97		33	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
98		34	Окружность  вписанная в правильный многоугольник	1
99		35	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
100		36	Построение правильных многоугольников	1
101		37	Длина окружности	1
102		38	Площадь круга	1
103		39	Площадь кругового сектора	1
104		40	Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга»	1
105		41	Решение задач по материалу главы 12	1
106		42	Решение задач по материалу главы 12	1
107		43	Контрольная работа №7 по теме ««Длина окружности и площадь круга»»	1
108	65		Числовые последовательности	1
109	66		Способы задания числовых последовательностей	1
110	67		Свойства числовых последовательностей	1
111	68		Арифметическая прогрессия. Формула  n-го члена арифметической прогрессии	1
112	69		Закрепление по теме:Арифметическая прогрессия	1
113	70		Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
114	71		Характеристическое свойство арифметической.прогрессии	1
115	72		Геометрическая прогрессия	1
116	73		Формула  n-го члена геометрической прогрессии	1
117	74		Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	1
118	75		Характеристическое свойство геометрической прогрессии	1
119	76		Закрепление :Геометрическая прогрессия	1
120	77		Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты	1
121	78		Подготовка к контрольной работе	1
122	79		Контрольная работа №8«Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1
123	80		Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
124		44	Отображение плоскости на себя. Понятие движения
125		45	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	1
126		46	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	1
127		47	Параллельный перенос	1
128		48	Поворот	1
129		49	Понятие о гомотетии	1
130		50	Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот»	1
131		51	Контрольная работа № 9 по теме «Движения	1
132	81		Комбинаторные задачи.	1
133	82		Комбинаторные задачи. Правило умножения .	1
134	83		Понятие факториала и перестановки	1
135	84		Статистика- дизайн информации. Группипровка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.	1
136	85		Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данн	1
137	86		Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее)	1
138	87		Простейшие вероятностные задачи. Событие(случайное, достоверное, невозможное).	1
139	88		Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события	1
140	89		Решение примеров по теме:Простейшие вероятностные задачи	1
141	90		Экспериментальные данные и вероятности событий .	1
142	91		Статическая вероятность	1
143		52	Предмет стереометрии. Многогранники	1
144		53	Призма. Параллелепипед	1
145		54	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1
146		55	Пирамида.	1
147		56	Цилиндр.	1
148		57	Конус	1
149		58	Сфера и шар.	1
150		59	Об аксиомах планиметрии	1
151		60	Об аксиомах планиметрии	1
152		61	Решение задач по геометрии	1
153		62	Повторение по теме Треугольник	1
154		63	Повторение по теме Окружность.	1
155		64	Повторение по теме Многоугольники .Четырехугольники	1
156		65	Повторение по теме Уравнение окружности и пр	1
157		66	Повторение по теме Длина окружности	1
158		67	Повторение по теме Площадь круга и кругового секто	1
159		68	Итоговая контрольная работа	1
160		69	Повторение по темеРациональные неравенства и их системы	1
161	92		Повторение по теме Системы уравнений	1
162	93		Повторение по теме Способы задания функций и их свойства	1
163	94		Повторение по теме  Арифметическая прогрессия	1
164	95		Повторение по теме Геометрическая прогрессия	1
165	96		Подготовка к ГИА	1
166	97		Подготовка к ГИА	1
167	98		Подготовка к ГИА	1
168	99		Подготовка к ГИА	1
169-170	100-101		Итоговая контрольная работа	1
			ИТОГО	170

Учебно-методический комплекс

Программа	Учебник	Методические и дидактические пособия
Примерные программы  среднего (полного) общего  образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).	А. Г. Мордкович, Алгебра. 9класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013	1 Методические пособия Поурочные разработки по алгебре 9 класс /А.Н. Рурукин, С. В. Сочилов, Ю. М. Зеленский Москва ( ВАКО ) 2010
· Авторская программа основного  общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г.  Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 – 9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов – М. : Просвещение , 2011. – 31 с. ]	А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013	Поурочные разработки по геометрии 9 класс Н. Ф. Гаврилова / Москва.  (ВАКО). 2013
	Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013
		3 Контрольные измерительные материалы
		Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер» 2011 г.,
		Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004
		Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
		Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
		Дидактические материалы поалгебре для 9 класса /М.А Попов /   (Экзамен) Москва.2014

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

         В результате изучения учебного курса "математика" в 9 классе ученик должен:

Знать и уметь

·              Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·             Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.

·             Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

·             Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

·             Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

·             Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

·             существо понятия алгоритма;

·             определение вектора ;сложение и вычитание векторов, применение векторов к решению  задач

·             координаты вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, решение задач в координатах

·             уравнение окружности и прямой

·             понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки

·             теорема о площади треугольника, теорема синусов, теорема косинусов,

·             решение треугольников

·             угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярное произведение в координатах,

·             свойства скалярного произведения векторов

·             правильные многоугольники, окружности описанные около правильных многоугольников

·             окружность, вписанная в правильный  многоугольник;

·             формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

·             построение правильных многоугольников

·             длина окружности и площадь круга , площадь кругового сектора

·             понятие лвижения, параллельный перенос и поворот

·             многогранники

·             существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·             как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

·             как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·             рациональные неравенства и их системы

·             системы уравнений ,

·             числовые функции

·              прогрессии

·             как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·             вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·             каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·             смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

·                   Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

·                   Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

·                   Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух уравнений.

·                   Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

·                   Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

·                   Находить арифметическую и геометрическую прогрессию их сумму

·                   Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

·                   Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

·                   Строить вектора  их сумму и разность и умножение вектора на число

·                   Находить координаты вектора и решать простейшие задачи в координатах

·                   Составлять уравнение окружности и прямой

·                    

изучение модулей «Синус, косинус и тангенс угла», «Соотношения между сторонами и углами      треугольника» и «Скалярное произведение векторов» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

        изучение модулей «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

·       изучение модуля «Движение и перенос» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

·                    

·                   ; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;

·                   решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

·                   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                   изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                   распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                   проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                   вычислять значения геометрических величин;

·                   проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                   Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                   описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

·                   интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

·                   для решения несложных практических задач

·                   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

·                   для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

·                   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                   решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Для проведения контроля и  оценки качества подготовки учащихся по математике используются пособия: Алгебра 9 класс. М. А. Попов Дидактические материалы по алгебре 9 класс А. Н. Рурукин Поурочные разработки по алгебре. Н. Ф. гаврилова Поурочные разработки по геометрии

Данные пособия полностью соответствуют федеральному компоненту  государственного образовательного стандарта. Пособия являются необходимым дополнением к школьным учебникам  Алгебра 9 под редакцией А.Г. Мордковича  и Геометрия 7 – 9 Л.С. Атанасяна  рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников.  Пособия содержат различные материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 9-х классов, предусмотренной программой 9 класса по курсу "Математика

  Сборники содержат полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу алгебры

и геометрии 9 класса. Сборники позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как

задания  распределены по уровням сложности.1 уровень соответствует обязательным программным требованиям.

2 –среднему уровню сложности, задания 3 уровня предназначены для  учеников, проявляющих повышенный интерес

к математике Для каждого уровня даны 2 варианта заданий.

В книгах включены домашние самостоятельные работы, содержащие творческие нестандартные задачи  повышенной

сложности . Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а

также использовать  как дополнительные задания для контрольных работ. В течение учебного года запланировано проведение 11 тематических и одной итоговой контрольных работ по 4 вариантам

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø   работа выполнена полностью;

Ø   в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø   при достаточном знании теоретического материала  выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø   не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учитель.