Рабочая программа по учебному предмету «Математика» основного общего образования 6 класс На 2019-2020 учебный год

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1 п. Карымское»

«Рассмотрено» На заседании _______ Протокол №_____ от «___»___________2019г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _______.

«Утверждено» Директор МОУ СОШ № 1 п. Карымское _______ Приказ №_____ от «___»_____________2019 г.

Рабочая программа по учебному предмету «Математика»

основного общего образования

6 класс

На 2019-2020 учебный год

Программа составил: учитель математики,

Мирсанова Т.В.

I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике 6 класса к учебнику Г.В.Дорофеева и др. разработана на основе Федерального закона «Об Образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 26.07.2019), Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373 (ред. 31.12.2015), Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (ред. от 28.10. 2015), с учетом авторской программы основного общего образования Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение, 2015г., Концепции развития математического образования в Российской Федерации (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 N 2506-р), Основной общеобразовательной программы  МОУ СОШ № 1 п. Карымское.

На изучение математики в 6 классе отводится  5 ч в неделю, 170 часов в год (34 рабочих недели).

Рабочая программа  является рабочим инструментом обучения, в которую в течение года могут вноситься корректировки.

Цели изучения курса математики в 6 классе

В личностном направлении:

·         формирование способностей обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к познанию; ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, окружающим;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих успешную социализацию, способность принимать самостоятельные решения;

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи; интереса к изучению предмета.

В метапредметном направлении:

·         овладение навыками самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         формирование способности устанавливать причинно - следственные связи; строить  логические рассуждения, умозаключения  и выводы; сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, осуществлять поиск необходимой информации;

·         овладение способами взаимодействия, работы в группе, умением договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

·         формирование основ  учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

В предметном направлении:

·         формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

·         расширение знаний о числе: десятичные дроби, положительные и отрицательные числа; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·         развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

·         подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и  геометрии.

II ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения основной образовательной программы:

Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров). 6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

Метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,    коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий,  таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие  в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У учеников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования образовательной организации в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

-Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

-анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

-идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

-выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

-ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

-формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

-обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

-Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

-определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

-обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

-определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

-выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

-выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

-составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

-определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

-описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

-планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

-Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

-определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

-систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

-отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

-оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

-находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

-работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

-устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

-сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

-Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

-определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

-анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

-свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

-оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

-обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

-фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

-Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

-наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

-соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

-принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

-самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

-ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

-демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

-                   Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

-                   подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

-                   выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

-                   выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

-                   объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-                   выделять явление из общего ряда других явлений;

-                   определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

-                   строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

-                   строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

-                   излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

-                   самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

-                   вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

-                   объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

-                   выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

-                   делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

-                   Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

-                   обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

-                   определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

-                   создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

-                   строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

-                   создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

-                   преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

-                   переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

-                   строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

-                   строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

-                   анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

-                   Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

-                   находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

-                   ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

-                   устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

-                   резюмировать главную идею текста;

-                   преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

-                   критически оценивать содержание и форму текста.

-                   Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

-                   определять свое отношение к природной среде;

-                   анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

-                   проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

-                   прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

-                   распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

-                   выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

-                   Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

-                   определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

-                   осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

-                   формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

-                   соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

-                   Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-                   определять возможные роли в совместной деятельности;

-                   играть определенную роль в совместной деятельности;

-                   принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-                   определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-                   строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-                   корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-                   критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-                   предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-                   выделять общую точку зрения в дискуссии;

-                   договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-                   организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-                   устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

-                   Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

-                   определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

-                   отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

-                   представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

-                   соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

-                   высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

-                   принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

-                   создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

-                   использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

-                   использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

-                   делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

-                   Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

-                   целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

-                   выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

-                   выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

-                   использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

-                   использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

-                   создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные УУД:

Ученик научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Ученик получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

решать разнообразные задачи «на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

II СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Элементы теории множеств и математической логики

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

III КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Раздел и основное содержание темы	Тип урока (Форма урока)	Элементы содержания
1.1 1	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби	Комб.	Сокращение дроби. Приведение дробей к общему знаменателю
1.2 2	Сложение и вычитание дробей	Комб.	Применение алгоритмов сложения и вычитания смешанных чисел
1.3 3	Умножение и деление дробей		Порядок действий. Составление выражений при решении задач
1.4 4	Все действия с дробями	УОиСЗ[1]	Применение алгоритмов действий с обыкновенными дробяминахождение значения числовых выражений, содержащих все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами
1.5 5	Решение текстовых задач на действия с обыкновенными дробями	УОНМ	Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
1.6 6	Понятие дробного выражения		Понятие дробного выражения пособы вычисления дробных выражений
1.7 7	Нахождение значений дробных выражений		Понятие дробного выражения способы вычисления дробных выражений
1.8 8	Основные задачи на дроби. Типы задач		Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
1.9 9	Основные задачи на дроби. Нахождение части целого		Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
1.10 10	Основные задачи на дроби. Нахождение целого по его части		Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
1.11 11	Основные задачи на дроби. Отношение частей		Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
1.12 12	Основные задачи на дроби в решении текстовых задач		Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
1.13 13	Проценты		Процент.
1.14 14	Нахождение процента от величины		Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа, процента от величины
1.15 15	Проценты. Целое – как 100% величины		Перевод процента в дробь, решение задач
1.16 16	Проценты. Процент величины. Выражение процентов обыкновенной дробью		Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
1.17 17	Проценты. Несколько процентов величины. Выражение обыкновенной дроби в процентах.		Перевод процента в дробь, решение задач
1.18 18	Столбчатые и круговые диаграммы		Диаграммы, изображение и чтение столбчатых  диаграмм, обоснование необходимости применения диаграмм на практике
1.19 19	Построение столбчатых и круговых диаграмм		Понятие диаграмм обоснование необходимости применения диаграмм на практике введение алгоритма построения
1.20 20	Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные дроби»	УКЗ	Применение основного свойства дроби, все действия с дробями, процент, задачи на проценты
2	Прямые на плоскости и в пространстве
2.1 21	Анализ к.р. Работа над ошибками. Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы		Взаимное расположения прямых.  Понятие смежных углов. Понятие вертикальных углов Решение задач с использованием углов.
2.2 22	Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые		Понятие параллельных прямых, построение параллельных прямых.
2.3 23	Параллельные прямые		Понятие перпендикулярных прямых.
2.4 24	Параллельные прямые. Построение параллельных прямых		Понятие скрещивающиеся прямые
2.5 25	Расстояние		Понятие расстояния между двумя точками Понятие расстояния от точки до прямой
2.6 26	Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости		Понятие расстояния между параллельными прямыми. Понятие расстояния от точки до плоскости
3	Десятичные дроби
3.1 27	Десятичная дробь. Запись и чтение десятичных дробей. Разряды		Понятия десятичной дроби введение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную определение разрядов десятичных дробей чтение десятичных дробей
3.2 28	Запись и чтение десятичных дробей. История вопроса		Понятие разрядов десятичных дробей чтение десятичных дробей.
3.3 29	Запись и чтение десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатной прямой		Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями
3.4 30	Перевод обыкновенной дроби в десятичную		Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями
3.5 31	Десятичные дроби и метрическая система мер		Десятичные дроби и метрическая система мер понятие метрической системы мер алгоритм выражения единиц метрической системы мер десятичными дробями
3.6 32	Сравнение десятичных дробей		Правила сравнения десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
3.7 33	Сравнение десятичных дробей. Двойные неравенства		Правила сравнения десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
3.8 34	Задачи на уравнивание		Метод решение задач на уравнивание  Составление текстов, схем и рисунков для задач
4	Действия с десятичными дробями
4.1 35	Сложение и вычитание десятичных дробей. Алгоритм вычислений		Смысл сложения Компоненты сложения.
4.2 36	Сложение и вычитание десятичных дробей. Отработка навыков		Алгоритм а вычитания десятичных дробей
4.3 37	Сложение и вычитание десятичных дробей. Нахождение неизвестных компонентов		Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей
4.4 38	Сложение и вычитание десятичных дробей в решении числовых выражений		формирование навыков решения задач на  сложение и вычитание десятичных дробей
4.5 39	Сложение и вычитание десятичных дробей в решении текстовых задач
4.6 40	Сложение и вычитание десятичных дробей. Прикидка и оценка результата		формирование навыков решения задач на  сложение и вычитание десятичных дробей
4.7 41	Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание»		Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями
4.8 42	Анализ к.р. Работа над ошибками в к.р.  Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000…		Умножение  десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д
4.9 43	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000… Перевод единиц измерения		Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д
4.10 44	Умножение десятичных дробей		Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д
4.11 45	Умножение десятичных дробей. Запись умножения в столбик		Введение алгоритма умножения десятичных дробей
4.12 46	Умножение десятичных дробей. Отработка навыков		Отработка алгоритма умножения десятичных дробей
4.13 47	Умножение десятичных дробей в решении числовых выражений		Разные способы умножения десятичных дробей
4.14 48	Умножение десятичных дробей в решении текстовых задач		Решение задач на умножение десятичных дробей
4.15 49	Деление десятичных дробей на натуральное число		Применение алгоритма деления десятичных дробей выполнять прикидку результата при делении десятичных дробей
4.16 50	Деление десятичных дробей на десятичную дробь		Применение алгоритма деления десятичных дробейформировать способы деления десятичных дробей (путем перехода к обыкновенной дроби, уголком)
4.17 51	Деление десятичных дробей. Отработка навыков		Применение алгоритма деления десятичных дробей. Применение алгоритма умножения десятичных дробей применение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей применение алгоритма сравнения десятичных дробей
4.18 52	Деление десятичных дробей в решении числовых выражений		Применение алгоритма деления десятичных дробей. Применение алгоритма умножения десятичных дробей применение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей применение алгоритма сравнения десятичных дробей
4.19 53	Деление десятичных дробей в решении текстовых задач		Определение разрядов десятичных дробей применение алгоритма округления десятичных дробейустановление связи между округлением и прикидкой
4.20 54	Деление десятичных дробей. Прикидка и оценка результата
4. 21 55	Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь
4.22 56	Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь, округление и приближение результата
4.23 57	Деление десятичных дробей. Решение вычислительных примеров с обыкновенными и десятичными дробями
4.24 58	Деление десятичных дробей. Решение цепочкой. Значение дробных числовых выражений
4.25 59	Деление десятичных дробей. Решение примеров и задач
4.26 60	Округление десятичных дробей. Правило округления
4.27 61	Округление десятичных дробей в решении примеров и задач
4.28 62	Задачи на движение. Движение в одном направлении и навстречу друг другу		Понятие скорости сближения формировать умение решать задачи на движение в одном направлении
4.29 63	Задачи на движение в противоположных направлениях		Понятие скорости сближения, скорости удаления формировать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу
4.30 64	Задачи на движение по реке
4.31 65	Задачи на движение. Различные типы задач		Решать текстовые задачи на движение арифметическим способом; находить скорость сближения, время встречи, расстояние.
4.32 66	Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями»
5	Окружность
5.1 67	Анализ к.р. Работа над ошибками в контрольной работе. Взаимное расположение прямой и окружности		Окружность, круг, центр, радиус, диаметр Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности
5.2 68	Взаимное расположение прямой и окружности. Построения		Понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр Способы взаимного расположения прямой и окружности
5.3 69	Взаимное расположение двух окружностей на плоскости		Понятияокружность, круг, центр, радиус, диаметр
5.4 70	Взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Построения		Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости
5.5 71	Построение треугольника с помощью циркуля		Построения треугольника по трем сторонам
5.6 72	Построение треугольника с помощью циркуля и транспортира		Представления о круглых телах. Цилиндр. Конус
5.7 73	Круглые тела		Представления о круглых телах. Цилиндр. Конус
5.8 74	Круглые тела. Сечения круглых тел плоскостью		Представления о круглых телах. Цилиндр. Конус
6	Отношения и проценты
6.1 75	Отношение. Частное и отношение
6.2 76	Повторение к главам 1,2,3,4.
6.3 77	Контрольная работа  за первое полугодие (№4)
6.4 78	Понятия «отношение» и «обратное отношение»		Определения отношения свойство отношения
6.5 79	Отношения. Деление в данном отношении		Алгоритм деления величины в  данном отношении
6. 6 80	Отношения. Деление в данном отношении в решении задач на сплавы и смеси		Проценты. Перевод процентов в десятичную дробь и обратно
6.7 81	Деление в данном отношении в решении текстовых задач		Введение понятия процента Введение алгоритмов перевода процента в десятичную дробь и наоборот. Введение алгоритма нахождения процента от числа
6.8 82	Решение задач на проценты. Выражение процентов десятичной дробью		Составление алгоритма нахождения процентного отношения чисел при решении задач
6.9 83	Решение задач на проценты. Число процентов от заданной величины		Введение понятия процента Введение алгоритмов перевода процента в десятичную дробь и наоборот. Введение алгоритма нахождения процента от числа
6.10 84	Решение задач на проценты. Увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов		Представлять десятичную дробь в виде процентов; выражать отношение в процентах
6.11 85	Решение задач на проценты. Нахождения числа по соответствующим ему процентам		Решать текстовые задачи на проценты арифметическим способом; находить процент от числа и число по его дроби.
6.12 86	Выражение отношения в процентах
6.13 87	Выражение отношения в процентах в решении текстовых задач
6.14 88	Выражение отношения в процентах. Составление и решение обратной задачи
6.15 89	Выражение отношения в процентах. Задания на «прикидку», сопоставление ответа и условия.
6.16 90	Самостоятельная работа № 5 по теме «Отношения и проценты		Проверка знаний
7	Симметрия
7.1 91	Анализ с.р. Работа над ошибками. Осевая симметрия. Симметрия в природе и архитектуре		Понятие осевой симметрии Понятие плоскости симметрии пространственных фигур
7.2 92	Осевая симметрия. Построение фигуры симметричной данной относительно оси		Понятие осевой симметрии Понятие плоскости симметрии пространственных фигур
7.3 93	Ось симметрии фигуры
7.4 94	Ось симметрии фигуры. Симметрия в пространстве		Центральная симметрия Построение точек.симметричных относительно данной точки
7.5 95	Ось симметрии фигуры. Симметрия и асимметрия		Проверка знаний
7.6 96	Центральная симметрия
7.7 97	Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры
7.8 98	Центральная симметрия. Решение задач на построение
8	Выражения, формулы, уравнения
8.1 99	Математический язык		Понятие математического языка и его алфавита Понятие математического выражения
8.2 100	Запись математических выражений		Формулы
8.3 101	Запись буквенных выражений		Алгоритм составления формулы Формирования навыков составления математических выражений
8.4 102	Составление формул периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника		Формула длины окружности
8.5 103	Составление формул объема параллелепипеда и куба		Формула площади круга
8.6 104	Составление формул в решении текстовых задач		Формула скорости
8.7 105	Вычисления по формулам
8.8 106	Вычисления по формулам в решении текстовых задач		Буквы и формулы
8.9 107	Формулы длины окружности и площади круга		Понятие уравнения и его корней правила нахождения неизвестных компонентов
8.10 108	Понятие  уравнения. Решение уравнения, корень уравнения		Понятие уравнения и его корней Правила нахождения неизвестных компонентов уравнения
8.11 109	Нахождение корней уравнения
8.12 110	Составление уравнений по рисунку и по условию задачи
8.13 111	Решение уравнений
8.14 112	Решение задач уравнением
8.15 113	Контрольная работа №6 по теме «Буквы и формулы»
9	Целые числа
9.1 114	Целые числа. Противоположные числа		Понятие целого числа. Положительных, отрицательных и целых чисел Понятие противоположных чисел. О ятие противоположных чиселс определение вида числа
9.2 115	Сравнение целых чисел		Правила сравнения целых чисел с помощью их ряда применение правил сравнения
9.3 116	Сравнение целых чисел на числовой прямой		Складывать целые числа; применять переместительный и сочетательный законы сложения
9.4 117	Сложение целых чисел одного знака		Правило сложения отрицательных чисел Ввести правило сложения чисел с разными знаками
9.5 118	Сложение целых чисел разных знаков		Правило вычитания отрицательных чисел Ввести правило вычитания чисел с разными знаками
9.6 119	Вычитание целых чисел		Алгоритм умножения отрицательных чисел Алгоритм умножения чисел с разными знаками применение алгоритмов умножения отрицательных чисел и чисел с разными
9.7 120	Вычитание целых чисел в числовых выражениях		Применять правило знаков при умножении и делении целых чисел
9.8 121	Умножение целых чисел. Свойства умножения		Введение понятия множество, пустое множество, равные множества
9.9 122	Умножение целых чисел в решении примеров и задач		Дать различие между конечным и бесконечным множеством Введение символическую запись множества
9.10 123	Деление целых чисел. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления		Действия с целыми числами
9.11 124	Деление целых чисел в решении числовых выражений
9.12 125	Натуральная степень целого числа
9.13 126	Нахождение значений выражений с целыми числами
9.14 127	Контрольная работа №7 по теме «Целые числа»		Проверка знаний
10	Множества. Комбинаторика
10.1 128	Анализ к.р. Работа над ошибками. Множества		Понятие комбинаторика; способы решения комбинаторных задач
10.2 129	Операции над множествами		Графы при решении комбинаторных задач Правило умножения для решения задач применение правила умножения
10.3 130	Круги Эйлера		Понятие случайного события, равновозможного, маловероятного и достоверного события Применение понятий
10.4 131	Решение задач с помощью кругов Эйлера		Понятие  случайного события, равновозможного, маловероятного и достоверного события
10.5 132	Решение текстовых задач перебором возможных вариантов
10.6 133	Правило умножения в решении комбинаторных задач		Определение множества рациональных чисел
10.7 134	Правило умножения. Решение текстовых задач		Понятие отрицательной дроби, противоположных дробных чисел изображение отрицательных чисел точками на координатной прямой
10.8 135	Сравнение шансов. Случайные, равновозможные и маловероятные события		Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
11	Рациональные числа		Правила сложения рациональных чисел (правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками) Применение алгоритма сложения
11.1 136	Рациональные числа. Противоположные числа		Решение задач на «обратный ход»
11.2 137	Изображение рациональных чисел на координатной прямой		Понятие системы координат Формировать навыки определения по координатам положение объектов и находить объекты по их координатам
11.3 138	Сравнение рациональных чисел		Прямоугольная система координат на плоскости.названия осей координат. Применение алгоритма построения координатной плоскости Определение координаты точек Алгоритм построения точки по ее координатам Применение алгоритма построения
11.4 139	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
11.5 140	Действия с рациональными числами. Сложение рациональных чисел.		Рациональные числа
11.6 141	Действия с рациональными числами. Вычитание рациональных чисел
11.7 142	Действия с рациональными числами. Умножение рациональных чисел
11.8 143	Действия с рациональными числами. Деление рациональных чисел
11.9 144	Действия с рациональными числами. Свойства действий с рациональными числами
11.10 145	Решение задач на «обратный ход»
11.11 146	Координаты. Система координат
11.12 147	Координаты. Карты и схемы
11.13 148	Прямоугольные координаты на плоскости
11.14 149	Прямоугольные координаты на плоскости. Изображение точек по координатам
11.15 150	Прямоугольные координаты на плоскости. Построение геометрических фигур.
11.16 151	Контрольная работа №8 по теме «Рациональные числа»
12	Многоугольники и многогранники
12.1 152	Анализ к.р. Работа над ошибками. Параллелограмм
12.2 153	Параллелограмм. Свойства параллелограмма
12.3 154	Параллелограмм. Решение геометрических задач
12.4 155	Площади. Равновеликие фигуры
12.5 156	Площади. Площадь параллелограмма и треугольника
12.6 157	Площади. Площадь многоугольника
12.7 158	Площади. Решение задач
12.8 159	Призма
12.9 160	Параллелепипед. Куб
13	Повторение
13.1 162	Повторение: «Обыкновенные дроби»
13.2 163	Повторение: «Десятичные дроби»
13.3 164	Повторение: «Целые числа»
13.4 165	Повторение: «Рациональные числа»
13.5 166	Повторение: «Отношения и проценты»
13.6 167	Повторение «Задачи на проценты»
13.7 168	Итоговая контрольная работа №8
13.8 169	Анализ к. р. Работа над ошибками. Повторение: «Прямые. Окружность. Симметрия»
13.9 170	Повторение: «Комбинаторика»

---

[1] УОиСЗ – урок обобщения и систематизации знаний; УОНМ – урок ознакомления с новым материалом; УРУиН – урок развития умений и навыков;

  УРР - урок развития речи; УКЗ – урок контроля знаний.

Краткое описание документа:

I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике 6 класса к учебнику Г.В.Дорофеева и др. разработана на основе Федерального закона «Об Образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 26.07.2019), Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373 (ред. 31.12.2015), Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (ред. от 28.10. 2015), с учетом авторской программы основного общего образования Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение, 2015г., Концепции развития математического образования в Российской Федерации (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 N 2506-р), Основной общеобразовательной программыМОУ СОШ № 1 п. Карымское.

На изучение математики в 6 классе отводится5 ч в неделю, 170 часов в год (34 рабочих недели).

Рабочая программаявляется рабочим инструментом обучения, в которую в течение года могут вноситься корректировки.