Рабочая программа по учебной дисциплине Дискретная математика с элементами математической логики

Министерство науки и высшего образования и Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный

университет им. Н.И. Лобачевского»

Арзамасский филиал

отделение среднего профессионального образования

(Арзамасский политехнический колледж им. В.А. Новикова)

УТВЕРЖДАЮ

Директор Арзамасского филиала ННГУ

_________________С.Н. Пяткин

«      »                                  2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Специальность среднего профессионального образования

09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Квалификация выпускника

СПЕЦИАЛИСТ ПО ИНФОРМАЦИОННЫМ РЕСУРСАМ

Форма обучения

ОЧНАЯ

Арзамас

2018

Программа учебной дисциплины составлена в соответствии с требованиями ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.

Авторы:    преподаватель     ________________              С.В. Копьёва

Программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии естественнонаучного и гуманитарного цикла от «__» __________ 2018 года.

протокол № ___.

Председатель методической комиссии ________________ Н.Г. Кузнецова

СОДЕРЖАНИЕ

1.	ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.	РЕЗУЛЬТАТЫ УСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.	СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	5
4.	УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	8
5.	КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ УСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	9

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения рабочей программы

Программа учебной дисциплины ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики является элементом программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.

1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: дисциплина принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.

1.3. Цели и задачи дисциплины; требования к результатам освоения дисциплины:

Цель: формирование у будущих специалистов знаний и умения применять изучаемые методы при анализе и управлении современными сложными системами.

Задачи: развитие у студентов современных форм математического мышления и умения ставить, исследовать и решать  задачи программирования.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать и уметь:

Код	Умения	Знания
ОК 1-2 ОК 4-5 ОК 9-10	Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики. Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.	Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов. Формулы алгебры высказываний. Методы минимизации алгебраических преобразований. Основы языка и алгебры предикатов. Основные принципы теории множеств.

1.4. Трудоемкость дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 38 час.;

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 36 час.;

самостоятельной работы обучающегося – 2 час.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ УСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результатом усвоения программы ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики являются общие (ОК) компетенции.

ОК.01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК.02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК.04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК.05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК.09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК.10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем в часах
Объем образовательной программы	38
в том числе:
теоретическое обучение	20
практические занятия	14
Самостоятельная работа	2
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета	2

3.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося	Объем в часах	Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
Раздел 1. Основы математической логики			ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 1.1. Алгебра высказываний	Содержание учебного материала
	Понятие высказывания. Основные логические операции. Формулы логики. Таблица истинности и методика её построения.	2
	Законы логики. Равносильные преобразования.	2
	Практическая работа 1. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.	2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Тема 1.2. Булевы функции	Содержание учебного материала
	Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ. Операция двоичного сложения и её свойства. Многочлен Жегалкина. Основные классы функций. Полнота множества. Теорема Поста.	2
	Практическое занятие 2. Представление булевых функций в СКНФ,СДНФ. Практическое занятие 3. Представление булевой функции в виде многочлена Жегалкина	2 2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Раздел 2. Элементы теории множеств			ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 2.1. Основы теории множеств	Содержание учебного материала
	Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства. Мощность множеств. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Декартово произведение множеств.	2
	Отношения. Бинарные отношения и их свойства.  Теория отображений. Алгебра подстановок.	2
	Практическое занятие 4. Операции над множествами.	2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Раздел 3. Логика предикатов			ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 3.1. Предикаты	Содержание учебного материала
	Понятие предиката. Логические операции над предикатами.	2
	Кванторы существования и общности. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.	2
	Практическое занятие 5. Кванторные операции над предикатами.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение практического задания на логические операции над предикатами.	2
Раздел 4. Элементы теории графов			ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 4.1. Основы теории графов	Содержание учебного материала
	Основные понятия теории графов. Виды графов: ориентированные и неориентированные графы. Способы задания графов. Матрицы смежности и инцидентности для графа. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Деревья.	2
	Практическое занятие 6. Операции над графами.	2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Раздел 5. Элементы теории алгоритмов			ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 5.1.Элементы теории алгоритмов.	Содержание учебного материала
	Основные определения. Машина Тьюринга.	2
	Практическое занятие 7. Конструирование машин Тьюринга.	2
	Тьюрингов подход к понятию «алгоритм».	2
	Самостоятельная работа обучающихся	-
Промежуточная аттестация		2
Самостоятельная работа		2
Всего		36

4.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

-          рабочее место преподавателя;

-          рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);

-          учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);

-          комплект учебно-методической документации;

-          комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.

-          компьютер с лицензионным программным обеспечением;

-          мультимедиапроектор;

-          калькуляторы.

4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемой основной и дополнительной литературы, Интернет-ресурсов, необходимых для освоения дисциплины

Основные источники:

1.Палий, И. А. Дискретная математика : учебное пособие для СПО / И. А. Палий. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 352 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-06292-2. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/32DDB41F-33BF-4AB8-8871-44D32FA2219D.

2.Клековкин, Г. А. Геометрическая теория графов : учебное пособие для СПО / Г. А. Клековкин, Л. П. Коннова, В. В. Коннов. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 240 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-04813-1. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/32DCB4DD-0BC7-4B7E-9C9A-EAAB9995BB03.

Дополнительные источники:

1.     С.Б. Гашков, А.Б. Фролов « Дискретная математика».-учебник и практикум, ЭБС ЮРАЙТ, 2015г

2.     Судоплатов С.В. Математическая логика и теория алгоритмов, -учебник и практикум, ЭБС ЮРАЙТ, 2015г.

Интернет–ресурсы:

1.         ЭБС Юрайт https://www.biblio–online.ru/

2.         ЭБС Знаниум https://www.znanium.com

3.         ЭБС Лань https://e.lanbook.com/

4.         ЭБС Консультант студента www.studentlibrary.ru/

5.         http://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница

6.         http://www Allmath.ru

7.         http://www.exponenta.ru/

8.         http://www.problems.ru/

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Образовательное учреждение, реализующее подготовку по программе учебной дисциплины «Дискретная математика с элементами математической логики», обеспечивает организацию и проведение текущего и промежуточного контроля индивидуальных образовательных достижений – демонстрируемых обучающимися знаний, умений и навыков.

Для текущего и промежуточного контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС).

ФОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки (таблицы).

Результаты обучения	Критерии оценки	Формы и методы оценки
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины: Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов. Формулы алгебры высказываний. Методы минимизации алгебраических преобразований. Основы языка и алгебры предикатов. Основные принципы теории множеств.	«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.	Тестирование Письменная контрольная работа Письменная самостоятельная работа. Проверка результатов и хода выполнения практических работ
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины: Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики. Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего и промежуточного контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Процент результативности (правильных ответов)	Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
	балл (отметка)	вербальный аналог
90 ÷ 100	5	отлично
80 ÷ 89	4	хорошо
70 ÷ 79	3	удовлетворительно
менее 70	2	не удовлетворительно

На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений определяется интегральная оценка освоенных обучающимися общих компетенций как результатов усвоения учебной дисциплины.