Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика"

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

               2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и  содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.      условия реализации  программы учебной дисциплины	18
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	19

1.паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ дИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1.                   Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности  среднего профессионального образования (далее СПО)

38.02.04 «Коммерция (по отраслям), входящей в укрупненную группу специальностей»  0800000 «Экономика и управление по направлению  подготовки», 080100 «Экономика»;

1.2                Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл

1.3                Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления

1.4.  Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 87 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 58 часов;

самостоятельной работы обучающегося – 29 часов.

2.СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы (очная форма)

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	87
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	58
в том числе:
лабораторные занятия не предусмотрено	-
практические занятия	24
контрольные работы	-
курсовая работа (проект) не предусмотрено	-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	29
в том числе:
- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы; - подготовка сообщений, докладов, рефератов; - подготовка компьютерных презентаций; - выполнение домашней контрольной работы – непременного атрибута заочной системы обучения.
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета.

2.2.1  Тематический план и содержание учебной дисциплины                                      Математика (очная форма)

наименование                                    

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Раздел 1.Основы дискретной математики
Тема 1. Множества и отношения.	Содержание учебного материала			4
	1	Введение			1
	2	Множества и отношения. Основные понятия.			2
	3	Операции над множествами. Свойства операций над множествами			2
	4	Отношения. Свойства бинарных отношений. Типы отношений.			2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			2
	Операции над множествами
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; - подготовка сообщений, докладов.			2
Раздел 2. Математический анализ
Тема 2 Дифференциальное исчисление	Содержание учебного материала			8
	1		Числовые последовательности		2
	2		Предел функции. Два замечательных предела.		2
	3		Производная функции.		2
	4		Дифференциал функции		2
	5		Применение производных в исследовании функций		2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			2
	Числовые последовательности
	Предел функции. Два замечательных предела.
	Производная функции
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; - подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: «Приложение производной в экономической теории», «Из жизни великих математиков: Готфрид Вильгельм Лейбниц», «Из жизни великих математиков: Исаак Ньютон». - подготовка компьютерной презентации: «Дифференциальное исчисление», - составление тестов, кроссвордов, ребусов и т.д.			2
Тема 3 Интегральное исчисление	Содержание учебного материала			6
	1		Неопределенный интеграл		2
	2		Определенный интеграл		2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			2
	Простейшие методы интегрирования некоторых функций
	Замена переменных и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы - подготовка компьютерной презентации: «Интегральное исчисление», -подготовка рефератов по темам: «Примеры применения неопределенного интеграла для решения задач», «О вычислении неопределенных интегралов в классе элементарных функций», «Простейшие приемы вычисления неопределённых интегралов», « Экономические приложения определенных интегралов».			1
Тема 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения	Содержание учебного материала			4
	1		Основные понятия		2
	2		Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными		2
	3		Линейные дифференциальные уравнения первого порядка		2
	4		Применение дифференциальных уравнений для решения задач		2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			2
	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
	Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; - подготовка сообщений, докладов.			2
Теме 5. Ряды	Содержание учебного материала			6
	1		Числовые ряды		2
	2		Признаки сходимости рядов		2
	3		Знакопеременные ряды. Функциональные ряды.		2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			2
	Исследование рядов на сходимость с использованием признаков сходимости рядов
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; - подготовка сообщений, докладов, рефератов;			2
Раздел 3 Линейная алгебра
Тема 6. Определение матрицы. Действия над матрицами и векторами	Содержание учебного материала			14
	1		Матрицы. Виды матриц. Векторы.		2
	2		Равенство матриц		2
	3		Линейные операции над матрицами		2
	4.		Умножение матриц. Свойства умножения матриц		2
	5.		Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков.		2
	6.		Простейшие матричные уравнения и их решение.		2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			6
	Линейные операции над матрицами
	Умножение матриц. Свойства умножения матриц
	Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков.
	Простейшие матричные уравнения и их решение.
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы;			8
Раздел 4 Теория комплексных чисел
Тема 7 Комплексные числа	Содержание учебного материала			4
	1		Понятие мнимой единицы. Степени мнимой единицы		2
	2		Определение комплексного числа		2
	3		Действие над комплексными числами в алгебраической форме		2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			2
	Действие над комплексными числами в алгебраической форме
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: «История открытия комплексных чисел», «Комплексные числа и действия с ними»			4
Раздел 5 Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 8. Случайные события и их вероятности	Содержание учебного материала			4
	1		Случайные события		2
	2		Определение вероятности события		2
	3		Теорема сложения вероятности		2
	4.		Теорема умножения вероятности		2
	5.		Числовые характеристики случайных величин		2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			2
	Определение вероятности события
	Числовые характеристики случайных величин
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; подготовка компьютерной презентации по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»			4
Тема 9. Основы математической статистики	Содержание учебного материала			6
	1		Задачи математической статистики		2
	2		Генеральная совокупность и выборка		2
	3		Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма. Полигон.		2
	Лабораторные работы			-
	Практические занятия			2
	Статистическое распределение (вариационный ряд) .Гистограмма. Полигон.
	Контрольные работы			-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: « Описание данных с помощью гистограмм и непараметрических оценок плотности», «. Непараметрический регрессионный анализ», « Структура статистики нечисловых данных», «Законы больших чисел в пространствах произвольной природы»  « Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы, в том числе в дискретных пространствах» « Основные идеи статистики интервальных данных», « Оптимизационные постановки в вероятностно-статистических задачах принятия решений»			4
Дифференцированный зачет				2
Примерная тематика курсовой работы (проекта) (не предусмотрены)				-
Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (не предусмотрены)				-
Всего				87

2.2.2  Тематический план и содержание учебной дисциплины                                      Математика (заочная форма)

наименование                                    

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)		Объем часов	Уровень освоения
1	2		3	4
Раздел 1.Основы дискретной математики
Тема 1. Множества и отношения.	Содержание учебного материала
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия		-
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся Множества и отношения. Основные понятия. Операции над множествами. Свойства операций над множествами Отношения. Свойства бинарных отношений. Типы отношений.		5
Раздел 2. Математический анализ
Тема 2 Дифференциальное исчисление	Содержание учебного материала		4
	1	Числовые последовательности		2
	2	Предел функции. Два замечательных предела.		2
	3	Производная функции.		2
	4	Дифференциал функции		2
	5	Применение производных в исследовании функций		2
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия		-
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; - подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: «Приложение производной в экономической теории», «Из жизни великих математиков: Готфрид Вильгельм Лейбниц», «Из жизни великих математиков: Исаак Ньютон». - подготовка компьютерной презентации: «Дифференциальное исчисление», - составление тестов, кроссвордов, ребусов и т.д.		6
Тема 3 Интегральное исчисление	Содержание учебного материала		2
	1	Неопределенный интеграл		2
	2	Определенный интеграл		2
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия		2
	Простейшие методы интегрирования некоторых функций
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы - подготовка компьютерной презентации: «Интегральное исчисление», -подготовка рефератов по темам: «Примеры применения неопределенного интеграла для решения задач», «О вычислении неопределенных интегралов в классе элементарных функций», «Простейшие приемы вычисления неопределённых интегралов», « Экономические приложения определенных интегралов».		6
Тема 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения	Содержание учебного материала
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся Основные понятия Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Применение дифференциальных уравнений для решения задач		8
Теме 5. Ряды	Содержание учебного материала
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия		-
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся Числовые ряды Признаки сходимости рядов Знакопеременные ряды. Функциональные ряды.		8
Раздел 3 Линейная алгебра
Тема 6. Определение матрицы. Действия над матрицами и векторами	Содержание учебного материала		2
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия		-
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся Матрицы. Виды матриц. Векторы. Равенство матриц Линейные операции над матрицами Умножение матриц. Свойства умножения матриц Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Простейшие матричные уравнения и их решение.		8
Раздел 4 Теория комплексных чисел
Тема 7 Комплексные числа	Содержание учебного материала		2
	1	Понятие мнимой единицы. Степени мнимой единицы		2
	2	Определение комплексного числа		2
	3	Действие над комплексными числами в алгебраической форме		2
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия		2
	Действие над комплексными числами в алгебраической форме
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: «История открытия комплексных чисел», «Комплексные числа и действия с ними»		8
Раздел 5 Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 8. Случайные события и их вероятности	Содержание учебного материала		2
	1	Случайные события		2
	2	Определение вероятности события		2
	3	Теорема сложения вероятности		2
	4.	Теорема умножения вероятности		2
	5.	Числовые характеристики случайных величин		2
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия		2
	Определение вероятности события
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся - систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным  преподавателем); - выполнение домашней работы; подготовка компьютерной презентации по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»		8
Тема 9. Основы математической статистики	Содержание учебного материала		2
	Лабораторные работы		-
	Практические занятия		-
	Контрольные работы		-
	Самостоятельная работа обучающихся Задачи математической статистики Генеральная совокупность и выборка Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма. Полигон.		8
Дифференцированный зачет			2
Примерная тематика курсовой работы (проекта) (не предусмотрены)			-
Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (не предусмотрены)			-
Всего			64

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

Оборудование учебного кабинета:

- автоматизированное рабочее место преподавателя;

- посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);

- интерактивная доска;

- комплект чертёжных инструментов;

- стенд «В помощь студентам»;

- наглядные пособия;

-

Технические средства обучения:

- компьютер с программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1.            Дадаян А.А. Математика. М.:ИНФРА , 2008.

2. Омельченко В.П. Математика, Ростов н/д: Феникс,2008.
3. Пехлецкий И.Д.Математика.- М.: Мастерство, 2009.

Дополнительные источники:

1. Спирина М.С.Спирина П.А. Теория вероятностей и математическая статистика, ОИЦ «Академия»-2007
2. Спирина М.С.Спирина П.А. Дискретная математика, ОИЦ "Академия,2009

Интернет-ресурсы

1. Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября» (Электронные ресурс) – Режим доступа: http://www.mat.1september.ru
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (тесты, конспекты)- Режим доступа:www.-collection.edu.ru
3. Интерактивный справочник формул и сведений по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике. (Электронные ресурс) – Режим доступа: http://www.fxyz.ru
4. Математика в помощь школьнику и студенту. (Электронные ресурс) – Режим доступа: http://www.mathtest.ru
5. Математика. Решение уравнений, вычисление пределов, построение графиков, дифференцирование, интегрирование и многое другое в режиме реального времени. (Электронные ресурс) – Режим доступа: http://hetos.ru
6.  Математические уравнения (алгебраические, дифференциальные и др.) (Электронные ресурс) – Режим доступа: http://eqworid.ipmnet.ru
7. Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия). (Электронные ресурс) – Режим доступа: http://maths.yfa1.ru
8. . Учебные материалы по математике. (Электронные ресурс) – Режим доступа: http://www.primat.at.ua

 

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
умения:
решение прикладных задач в области профессиональной деятельности;	оценка результатов выполнения практических работ -тестирование -оценка выполнения математического диктанта -оценка результатов ролевой игры -оценка результатов выполнения индивидуальных заданий
знания:
значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;	-оценка защиты доклада (реферата) - оценка решения кроссвордов
основных математических методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;	- тестовый контроль - оценка устного и письменного ответа
основные понятия и методы математического анализа,	-  тестовый контроль - оценка защиты доклада (реферата)
дискретной математики,	оценка защиты доклада (реферата, компьютерной презентации)
линейной алгебры,	- тестовый контроль
теории комплексных чисел,	тестовый контроль - оценка защиты доклада (реферата, компьютерной презентации)
теории вероятностей и математической статистики;	тестовый контроль оценка защиты доклада (реферата, компьютерной презентации)
основы интегрального и дифференциального исчисления	тестовый контроль оценка защиты доклада (реферата, компьютерной презентации)