Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика"

Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«ЗАПАДНЫЙ КОМПЛЕКС НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»


код, профессия/специальность 38.02.03

Операционная деятельность в логистике























Москва

2015 год









Одобрена

цикловой комиссией математических и естественнонаучных дисциплин

Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности среднего профессионального образования


38.02.03 Операционная деятельность в логистике



Протокол №_______

от «___» __________ 2015г.



Председатель цикловой комиссии


_________________/ В.Ю. Шмельков


Заведующий отделением среднего профессионального образования


_________________/Мордвинова И.Н./


















Составитель (автор): Кирсанова Н.Ю., преподаватель математики, первая квалификационная категория, ГБПОУ ЗКНО














Рецензенты: Т.Н.Синилова, доцент кафедры высшей и прикладной математики

ОУП ВПО АТиСО




СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации учебной дисциплины

10

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12



1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика


1.1. Область применения программы:

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 38.02.03 Операционная деятельность в логистике.


1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:

Дисциплина «Математика» принадлежит циклу математических и общих естественнонаучных дисциплин.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.


1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 75 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 51 час;

самостоятельной работы обучающегося - 24 часа.

В процессе изучения дисциплины предполагается проведение практических занятий для закрепления теоретических знаний, освоения методологии решения задач; тематика практических занятий учитывает специфику образовательного учреждения.

С целью закрепления и систематизации знаний, формирования самостоятельного мышления в программе предусмотрены часы для самостоятельной работы студентов. Результаты самостоятельной работы представляются в следующих формах: работа с учебной и справочной литературой, работа с конспектами лекций, решение прикладных задач, выполнение индивидуальных заданий по решению задач, подготовка сообщений, докладов, рефератов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

75

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

51

в том числе:


практические занятия

24

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе :

работа с учебной и справочной литературой

работа с конспектами лекций

выполнение индивидуальных заданий по решению задач подготовка сообщений, докладов, рефератов

решение прикладных задач

24


4

4

8

4

4

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета



























2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

наименование

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лекции и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Введение. Место и роль математики в системе профессиональной подготовки и в жизни общества

1

2


Раздел 1. Элементы математического анализа


23


Тема 1.1


Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

7




Последовательности и их пределы. Первый и второй замечательный пределы

Производная. Правила дифференцирования

Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям

1

2

1

2

2

2



Практические занятия

Практическая работа №1 Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей

Практическая работа №2 Нахождение производной сложной функции. Вычисление производных высших порядков


2


1


Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

- подготовка сообщений, докладов, рефератов

4

Тема 1.2

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

10


Неопределенный интеграл и его свойства. Непосредственное интегрирование

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница

2

1

2

2



Практические занятия

Практическая работа №3 Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования

Практическая работа №4 Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Практическая работа №5 Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле

Практическая работа №6 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла


2



2


1


2

Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

- подготовка сообщений, докладов, рефератов

5


Тема 1.3 Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6


Общие и частные решения дифференциальных уравнений

Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка

Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

1

2

1

2

2

2


Практические занятия

Практическая работа №7 Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

Практическая работа №8 Решение линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядка


1


1


Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

3


Раздел 2. Элементы линейной алгебры


10



Тема 2.1.Матрицы и определители


Содержание учебного материала

6


Матрицы и их свойства. Действия над матрицами

Определители и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения


2

2



2


Практические занятия

Практическая работа № 9 Действия над матрицами. Вычисление определителей

2


Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

3


Тема 2.2

Системы линейных уравнений


Содержание учебного материала

4


Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Обратная матрица. Существование и единственность решения системы. Метод Крамера в матричной форме

2

2

2

2

Практические занятия

Практическая работа №10 Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы


2


Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

2

Раздел 3. Основы теории комплексных чисел


6



Тема 3.1

Основы теории комплексных чисел



Содержание учебного материала

6


Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа

2

2

Практические занятия

Практическая работа №11 Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

Практическая работа №12 Тригонометрическая и показательная формы

комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме. Формула Эйлера

Практическая работа №13 Действия над комплексными числами. Переход от алгебраической формы записи к тригонометрической и показательной и обратно


1


1



2


Самостоятельная работа обучающихся

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

- подготовка сообщений, докладов, рефератов

3


Раздел 4. Основы дискретной математики



4



Тема 4.1

Основы дискретной математики




Содержание учебного материала

4


Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами

Основные понятия теории графов

1

1

2

2

Практические занятия

Практическая работа №14 Операции над множествами

Практическая работа №15 Графическое построение графов


1

1


Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

2


Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики



7



Тема 5.1

Основы теории вероятностей





Содержание учебного материала

4


Элементы комбинаторики

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной

1

1

2

2

Практические занятия

Практическая работа №16 Решение задач на определение вероятности с использованием теорем сложения и умножения вероятностей

Практическая работа №17 Построение закона распределения ДСВ по заданному условию и нахождение числовых характеристик


1


1



Самостоятельная работа обучающихся

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

2

Тема 5.2.

Основы математической статистики

Содержание учебного материала

2


Задачи математической статистики. Основные понятия. Основные выборочные характеристики

2

2

зачет

1


всего

51(75)



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места студентов; рабочее место преподавателя; учебные пособия (учебники, опорные конспекты, раздаточный материал, комплекты практических работ); дидактические материалы.

Технические средства обучения: компьютер, лицензионное программное обеспечение; мультимедийный проектор; мультимедийные средства.

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Основные источники:

1. Дадаян А.А. Математика учеб.для студ. учреждений сред. проф. образования:

учебник. - 3-e изд. - М.: Форум, 2010.-544 с.

2. Березина Н.А. Математика: учебное пособие для высших и средних учебных

заведений/ Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.: РИОР: Инфра-М, 2013.

3. Шипачев В.С. Высшая математика: базовый курс: учебное пособие для вузов. ―

М.: Юрайт, 2011.

4. Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями. Учебное пособие. – М., Дрофа, 2010 г.

5. Богомолов Н.В. Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: пособие для сред. спец. учебных заведений – М.: Дрофа, 2009 г.

Дополнительные источники:

1. Канцедал С.А. Дискретная математика: учебное пособие учебное пособие для учреждений СПО. - М.: ФОРУМ: Инфра-М, 2013. Григорьев С.Г. Задулина С.В. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений – 2-е изд. – Академия, 2008.

2. Балдин К.В. Высшая математика: учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. - М.: Флинта: МПСИ, 2010.

3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

4. Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учеб. пособие – 2-е изд., переработанное и дополненное – Ростов н/д: Феникс, 2007.

5. Шершнев В.Г. Математический анализ: сборник задач с решениями: учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2013.

6. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений

сред. проф. образования/ В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский.―М.: Академия, 2009.-320 с

7. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф.образования/ Пехлецкий И.Д. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 304 с.

8. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.

образования/М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия»,2010.

9. Выгодский Н.Я. Справочник по высшей математике – Наука, 2006.

Интернет ресурсы:

1. Сайт Министерства образования и науки РФ www.mon.gov.ru

2. Сайт учебно-методического центра по профобразованию www.umcpo.ru

3.Сайт Федерального государственного автономного учреждения «Федеральный институт развития образования» Минобрнауки РФ www.firo.ru

4. Сайт информационно-правового портала www.garant.ru

5. Сайт Московского института открытого образования www.mioo.ru

6. Exponenta.ru: образовательный математический сайт.

7. MATH24.ru. Математический анализ: образовательный сайт. 2009-2013



























4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, устного опроса, тестирования, выполнения обучающимися индивидуальных заданий, подготовки сообщений, докладов, ответов на теоретические вопросы и выполнения практического задания на зачете


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения


Умения:

применять методы дифференциального и интегрального исчисления

ОК 2

ОК 4-5

ОК 8

ПК 1.1.

ПК 1.4 -1.5



Устный и письменный опрос

Проверка выполнения индивидуальных заданий и решения прикладных задач

Сообщения ( доклады). рефераты

Оценка выполнения

практического задания

решать дифференциальные уравнения


Устный и письменный опрос

Проверка выполнения индивидуальных заданий и решения прикладных задач

Сообщения ( доклады).рефераты

оценка выполнения

практического задания

Знания:

основные понятия и методы

математического анализа, теории

вероятностей и математической статистики


Устный и письменный опрос

Проверка выполнения индивидуальных заданий и решения прикладных задач

Сообщения ( доклады).рефераты

оценка выполнения

практического задания

основные методы дифференциального и

интегрального исчисления


Устный и письменный опрос

Проверка выполнения индивидуальных заданий и решения прикладных задач

Сообщения ( доклады). рефераты

оценка выполнения

практического задания

Уметь

применять методы

дифференциального

исчисления


Практические занятия

вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей.

Нахождение производной сложной функции.

Вычисление производных высших порядков.

Приближенные вычисления с помощью дифференциала

Знать

- основные понятия и методы

математического анализа,

- основные методы

дифференциального

исчисления;

- основные численные методы

решения математических

задач


Тема 1.1. Дифференциальное исчисление









Самостоятельная

работа


Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентаций: «Бесконечно большие и бесконечно малые величины », «Классификация точек разрыва функции», «Логарифмическая производная», «Функции нескольких переменных», «Частные производные различных порядков», «Правило Лопиталя».

Выполнение индивидуальных заданий по теме «Исследование функции с помощью производной и построение графиков функции»

Уметь

применять методы

интегрального исчисления


Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.

Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Знать

- основные понятия и методы

математического анализа,

- основные методы

интегрального

исчисления;

- основные численные методы

решения математических

задач


Тема 1.2.Интегральное исчисление

Самостоятельная

работа














Решение физических, геометрических задач с помощью интегралов.

Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентаций: «Интегрирование рациональных дробей»,

«Несобственные интегралы», «Вычисление длин дуг кривых», «Двойной интеграл и его свойства», «Приложения двойных интегралов», площади плоской области с помощью двойного интеграла», «Вычисление объёмов тел с помощью двойных интегралов», «Механические приложения двойного интеграла»

Уметь

решать дифференциальные

уравнения



Решение дифференциальных уравнений с

разделяющимися переменными.

Решение линейных дифференциальных уравнений

первого порядка.

Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера

Знать

основные численные методы

решения математических

задач


Тема 1.3

Дифференциальные уравнения

Самостоятельная

работа


Подготовка рефератов, сообщений, докладов:

«Применение дифференциальных уравнений к изучению

колебательных явлений», «Дифференциальные уравнения

и их практическое применение», «Уравнения Бернулли»

Уметь

- выполнять действия над матрицами и вычислять определители высших порядков;

- решать системы линейных уравнений


Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы

Знать

основные понятия и методы линейной алгебры



Тема 2.1 Матрицы и определители

Тема 2.2 Системы линейных уравнений



Самостоятельная

работа


Подготовка рефератов, сообщений, докладов: «Каноническая матрица», «Треугольная матрица», «Ранг матрицы и его вычисление»

Уметь

- выполнять действия над комплексными числами,

- осуществлять переход от одной формы записи комплексных чисел к другой


Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме. Формула Эйлера

Действия над комплексными числами. Переход от алгебраической формы записи к тригонометрической и показательной и обратно

Знать

основные понятия теории комплексных чисел


Тема 3.1 Основы теории комплексных чисел


Самостоятельная

работа


Подготовка реферата, сообщения (доклада) на тему «Применение комплексных чисел в теории электрических цепей»


Уметь




Знать

основные понятия и методы дискретной математики



Самостоятельная

работа



Знать

основные понятия и методы

теории вероятностей и

математической статистики


Тема 5.1. Основы теории вероятностей и математической статистики

Самостоятельная

работа


Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентаций: «Метод Монте-Карло», «Популярная

комбинаторика», «Случайные процессы».

Применение математического аппарата при решении практических задач (радиотехника, надежность технических устройств, их ремонт и профилактика; точность аппаратуры и т.д.)

Уметь




Знать











Самостоятельная

работа









Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 14.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров168
Номер материала ДВ-060469
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх